徐勝利

（西安航空職業(yè)技術學院，陜西 西安 710089）

沖裁間隙變化對沖裁件斷面質量影響的力學分析

徐勝利

（西安航空職業(yè)技術學院，陜西 西安 710089）

分析了沖裁過程中斷面光亮帶、斷裂帶、圓角和毛刺形成階段，運用塑性增量理論、應力莫爾圓方法和粘著磨損法則，來分析影響光亮帶和斷裂帶、圓角和毛刺形成的力學因素，得出確定模具合理間隙值是獲得高質量沖裁件的關鍵因素。

沖裁間隙；模具；斷面質量；應力

1 沖裁變形過程

沖裁是利用模具使板料產(chǎn)生分離的沖壓工序，涉及彈塑性變形和斷裂分離的剪切工藝。由于材料的變形行為是非線性的，經(jīng)歷復雜的應力、應變狀態(tài)，因而不同的工藝參數(shù)會引起不同的裂紋擴展方式，形成不同的斷面質量。沖裁間隙是指沖裁凸模與凹模刃口尺寸的差值。沖裁間隙大小影響著沖裁件斷面質量、尺寸精度、模具壽命、沖裁工藝力等，是影響沖裁工序的重要因素。

沖裁變形過程為：在間隙正常、刃口鋒利情況下，可分為彈性變形、塑性變形和斷裂分離3個階段。彈性變形階段，當凸模接觸板料后，對板料施加壓力，其變形區(qū)主要集中在凸、凹模刃口連線附近（如圖1a），此時凸模端面下方及凹模端面上方的板料，受刃口附近高度集中力的作用，處于拉伸和彎曲變形狀態(tài)。隨著凸模繼續(xù)對板料施加壓力，刃口切入板料內(nèi)并把一部分金屬擠入凹模刃口內(nèi)，凹模刃口板料首先出現(xiàn)塑性變形，然后凸模刃口板料進入塑性變形。隨著凸模繼續(xù)下行，繼而出現(xiàn)宏觀裂紋，隨后上、下兩個塑性區(qū)沿刃口連線向內(nèi)部擴展（如圖1b）。塑性變形階段，由于凸、凹模間隙的作用，發(fā)生塑性剪切變形的同時還伴隨彎曲、拉伸、壓縮變形（如圖1c）。斷裂分離階段，即上、下裂紋擴展會合，使板料斷裂分離（如圖1d）。

圖1 沖裁變形過程

根據(jù)上述變形過程分析，沖裁斷面形狀包括四個區(qū)域即圓角帶a、光亮帶b、斷裂帶c、毛刺區(qū)d，如圖2所示。沖裁件質量主要通過斷面上光亮帶、圓角、毛刺及撓曲度來判斷，若光亮帶所占比例大，圓角小，毛刺也小，斷面平直，表面平整，則零件質量高。

圖2 沖裁零件斷面形狀4個分區(qū)

根據(jù)塑性變形過程力學分析：毛刺的高度，是由于塑性變形凹模刃口附近板料最大應力點產(chǎn)生的位置決定的，此點離刃口近，則毛刺高度小。反之，則毛刺高度大。圓角帶是由于刃口附近的板料在分離后所留的殘余變形產(chǎn)生的。光亮帶是由于塑性變形與脫模時板料與模具摩擦引起的。

沖裁變形區(qū)板料受力狀況分析如下。

彈性變形階段：凸模與板料接觸后，先將板料壓平，繼而凸模及凹模刃口壓入材料中，由于彎矩M的作用，材料不僅產(chǎn)生彈性壓縮且略有彎曲，隨著凸模繼續(xù)壓入，材料在刃口部分所受的應力逐漸增大，直到h1深度時，材料內(nèi)應力達到彈性極限。

塑性變形階段：凸模繼續(xù)壓入，壓力增大，材料內(nèi)的應力達到屈服點，產(chǎn)生塑性變形。隨著塑性變形程度增大，材料內(nèi)部拉應力和彎矩隨之增大，變形區(qū)材料硬化加劇，當壓入深度達到h2時，刃口附近材料應力達到最大值。

斷裂分離階段：凸模壓入深度達到h3時，先在凹模、凸模刃口側面產(chǎn)生裂紋，裂紋產(chǎn)生后沿最大切應力方向向材料內(nèi)部擴展，當凹、凸模刃口處的裂紋相遇重合時，材料便被切斷分離。

沖裁變形區(qū)板料受力狀況圖和應力狀態(tài)圖如圖3所示。

圖3 沖裁變形區(qū)板料受力圖

2 光亮帶和斷裂帶分析

如圖4所示，沖裁過程中，當沖裁間隙過大時，板料在凸模和凹模的作用力Fp、Fd作用下產(chǎn)生較大的彎曲變形。從變形區(qū)取微元體分析，其徑向受拉應力σ1作用，軸向受壓應力σ2作用，周向受拉應力σ3作用，其應力狀態(tài)張量表示如下：

圖4 沖裁過程

應力張量分解為應力偏張量和應力球張量之和，即

式中：σm——平均應力（靜水壓力），σm=（σ1+σ2+σ3）/3因 σ2＜0，所以有 σm=（σ1-σ2+σ3）/3。將 σm代入上式，整理后得：

由于沖裁過程中變形區(qū)材料徑向受拉，軸向受壓，周向變形受到凹模和周圍材料限制，變形近似于零，即有ε3=0，所以微元體近似為平面應變狀態(tài)，則有應力偏量張量分量：

將式（2）代入式（1）中，整理得：

用應力莫爾圓表示，由于σ′3=0即為應力莫爾圓的圓心坐標，所以式（3）的應力莫爾圓如圖5所示。

圖5 大間隙沖裁應力莫爾圖

從圖5所示應力莫爾圓可知：|σ1|＞|σ2|，且 σ1為拉應力。因此，應力球張量各應力分量（σ1-σ2）/2為正值。則應力球張量為球狀等拉應力狀態(tài)。如圖6所示。從塑性變形理論知，金屬塑性變形是由剪應力使晶體產(chǎn)生滑移而引起的。而球狀應力狀態(tài)下，任何方向都是主方向，且應力大小相同，所以球狀應力狀態(tài)下任何面均不產(chǎn)生剪應力。因此，應力球張量不能使物體產(chǎn)生塑性變形，但它能使變形體產(chǎn)生彈性體積變化。上述等拉應力球張量使變形體產(chǎn)生增大的體積變化，這種體積變化對塑性變形是極為不利的。因為當材料內(nèi)部存在組織不均勻或某種缺陷時容易產(chǎn)生裂紋導致變形體破壞。

圖6 大間隙沖裁應力球張量

綜上分析，大間隙沖裁條件下，由于應力球張量的作用，容易引起凸模或凹模刃口側面的拉應力區(qū)域產(chǎn)生裂紋。即會提前斷裂裂紋發(fā)生時間，縮短沖裁變形過程中塑性變形階段，使沖裁件斷面光亮帶減小，斷裂帶增大，且產(chǎn)生撕裂現(xiàn)象，斷面粗糙不平，導致沖裁件質量下降。

隨著沖裁過程進行，凸、凹模間隙減小，凸模下板料彎曲變形也減小。徑向拉應力也減小，為使材料產(chǎn)生剪切分離，最大剪應力τmax仍需保持不變。根據(jù)圖5所示應力莫爾圓，τmax=（σ1-σ2）/2, 則|σ1|減小，而|σ2|增大。變形區(qū)仍為平面應變狀態(tài)。所以σ′3=0仍為應力莫爾圓的圓心坐標。但向左移動更接近原點。因此，在小間隙沖裁過程中，應力莫爾圓相應發(fā)生變化，如圖7所示。比較圖7 與圖5可知，|σ1|減小，|σ2|增大，應力球張量分量 σm=（σ1-σ2）/2 也減小了，這時，雖然仍為球應力張量，但其數(shù)值減小，作用比前述減弱，產(chǎn)生裂紋的可能性比前述小了。所以，小間隙沖裁可以推遲裂紋發(fā)生時間，延長塑性變形階段，增大沖裁件斷面光亮帶比例，提高沖裁件質量。

圖7 小間隙沖裁應力莫爾圖

當 σ1減小至|σ1|=|σ2|，即 σ1=-σ2時，其應力莫爾圖如圖8所示，從圖中可知σ3=0。為“純剪切”應力狀態(tài)，對應的變形為純剪切變形。這時應力張量表達式為：

圖8 純剪切狀態(tài)應力莫爾圖

即應力球張量為零，變形體僅發(fā)生塑性剪切變形而無彈性體積變形。不存在卸載后回彈問題。因此，沖裁件斷面質量好，尺寸精度高，此種情況對應的間隙可以說是最佳值。

但是，這種理想狀態(tài)持續(xù)時間不長。原因在于沖裁過程中間隙是變化的，這種變化包含兩個方面的因素。一是沖裁過程中剪切厚度在不斷變化，其相對間隙z/t在不斷變化，純剪切條件會被破壞。二是模具刃口磨損而變化。因此，在這種間隙值下斷面并非全光亮帶。但光亮帶比例大，沖裁件質量最好。

當沖裁間隙減小到使|σ1|＜|σ2|時，在最大剪切應力τmax不變情況下，應力莫爾圓如圖9所示。這時應力球張量分量σm=（σ1-σ2）/2為負值，即為球狀壓應力狀態(tài)，如圖10所示。這種壓應力狀態(tài)的球張量會使變形體的體積縮小，內(nèi)部組織致密，缺陷得到愈合，材料塑性提高。沖裁過程中凸?；虬寄Ｈ锌谔幜鸭y產(chǎn)生時間推遲，延長塑性變形階段。另外，這種間隙條件下沖裁，上、下裂紋不能重合，產(chǎn)生二次分離，沖裁件通過凹模側壁產(chǎn)生摩擦形成第二光亮帶。所以，光亮帶在沖裁件斷面所占比例更大，斷裂帶比例小，沖裁件質量好。但是，由于球狀壓應力作用，沖裁件受到更大的徑向壓應力，徑向壓縮變形增大，卸載時，彈性恢復使光亮帶直徑擴大，落料件與凹模直徑產(chǎn)生正偏差，沖孔件與凸模直徑產(chǎn)生負偏差，導致沖裁件尺寸精度下降，因此，沖裁件質量并不因斷面光潔而提高，所以沖裁間隙不能太小。

圖9 過小間隙沖裁應力莫爾圖

圖10 過小間隙沖裁應力球張量

3 圓角和毛刺分析

沖裁過程中，圓角是由凸模壓入板料時刃口附近的材料拉入模具間隙而形成的自由表面。即在凸模壓力作用下，邊緣金屬發(fā)生軸向擠壓變形而形成，其大小用ε2表示，如圖11所示。

圖11 沖裁變形區(qū)應變圖

根據(jù)塑性力學中增量理論，應力與應變關系表達式為：

由于沖裁變形區(qū)為平面應變狀態(tài)，即ε3=0，則（5）式變?yōu)椋?/p>

又由于 σ3=（σ1-σ2）/2 代入（6）式后整理得：

如前所述，當間隙增大時，σ1、dε1均增大，|σ2|減小。式（7）中的dε2也增大且為負值，即金屬向下擠入間隙方向與凸模運動方向一致。所以軸向擠壓變形隨間隙增大而增大，圓角愈來愈大。相反，當間隙減小時，σ1、dε1均減小，|σ2|增大。式（7）中|dε2|減小，即軸向應變增量緩慢減小，ε2增加也緩慢，圓角增大也較為緩慢。當 σ1減小至|σ1|=|σ2|，即“純剪切”應力狀態(tài)時，由式（7）可得：

則軸向應變增量dε2為正值，即生成圓角的那部分材料被反擠向上返回，因此，圓角更小。

沖裁過程中，毛刺的產(chǎn)生是不可避免的。毛刺的大小與沖裁間隙、模具刃口狀態(tài)、材料等因素有關。但沖裁間隙是影響毛刺的主要因素。間隙對毛刺的影響主要通過影響模具壽命來表現(xiàn)。沖裁過程是軟、硬材料相互摩擦而引起的磨損。研究表明：沖裁模具刃口磨損主要是粘著磨損和刮痕磨損，前者起主要作用。按照粘著磨損Holm法則，滑動摩擦中軟質材料磨損體積υ1為

式中：υ1——軟質材料磨損體積；

P——表面幾率系數(shù)；

F——作用在兩摩擦面總壓力（沖載力）；

S——摩擦距離；

H——軟質材料硬度。

式（9）表示軟質材料被磨損量計算公式。而相應硬質材料（模具）的磨損體積計算公式：

式中：σs1、σs2——分別為軟質材料和硬質材料屈服應力。

由（9）、（10）可知，模具刃口磨損與沖裁力 F 和材料對模具側壓力Fμ以及材料和凸、凹模表面相對滑動距離S等因素有關。當凸、凹間隙過大時，板料受到大的彎曲變形和徑向拉伸變形，材料沿徑向流動距離大，即板料與凹模表面和凸模端面相對滑動距離S大，刃口磨損加劇，從而導致模具刃口很快變鈍。當間隙過小時，雖然彎曲變形小，但由于沖裁過程中發(fā)生二次剪切，引起側向壓力Fμ和沖裁力F增大，使凸模側面磨損加劇。當沖件從凹模推出時，因回彈使尺寸增大，凹模側面磨損嚴重，模具刃口也會很快變鈍。模具刃口磨損變鈍后，刃口附近不易產(chǎn)生應力集中，裂紋發(fā)生點沿側面上移。因此，毛刺高度增大。

4 結束語

（1）通過沖裁過程力學分析可知，沖裁模具間隙是影響沖裁件質量的主要因素，間隙過大或過小都會降低沖裁件質量，合理間隙值是獲得高質量沖裁件的關鍵因素。

（2）從提高沖裁件質量角度出發(fā)來確定合理間隙值應偏小，而從提高模具壽命角度出發(fā)來確定合理間隙值應偏大。因此，合理間隙要從沖裁件質量和模具壽命兩者綜合分析來確定最為有效。

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Mechanical analysis of influence of blanking gap on the quality of cutting section

XU Shengli
（Xi'an Aeronautical Polytechnic Institute,Xi'an 710089,Shaanxi China）

The forming stage of section light zone,fraction zone,fillet,and burr during the blanking process has been analyzed in the text.The mechanical factors which influence the forming of light zone,fraction zone,fillet,and burr have been analyzed by use of plasticity incremental theory,Mohr circle method and adhesive wear law.It is obtained that the determination of proper tool gap is the key factor in improving the quality of blanking parts.

Blanking gap;Tool;Section quality;Stress

TG385.2

B

10.16316/j.issn.1672-0121.2017.04.023

1672-0121（2017）04-0078-05

2017-03-12；

2017-05-08

徐勝利（1963-），男，高工，從事材料成形、模具設計教研工作。E-mail：xsl6520@163.com