劉文強,龔憲生,寧顯國,萬 園

(1.重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044; 2.重慶大學 機械工程學院，重慶 400044)

多層纏繞提升機卷筒繩槽參數研究

劉文強1,2,龔憲生1,2,寧顯國1,2,萬 園1,2

(1.重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044; 2.重慶大學 機械工程學院，重慶 400044)

研究超深礦井多層纏繞提升系統(tǒng)繩槽參數的選取規(guī)律。在超深礦井多繩多層纏繞提升過程中，鋼絲繩拉力不斷地隨提升高度變化，卷筒變形和鋼絲繩張力相互影響，及鋼絲繩層間拉力降低，建立卷筒和鋼絲繩拉力相互影響的力學模型，計算鋼絲繩變形量，研究繩槽參數變化規(guī)律，為超深礦井提升裝備卷筒繩槽參數設計和選取提供理論參考。研究結果表明:在纏繞6層時，節(jié)距取值范圍為1.032 6～1.414 d，繩槽最佳直徑為1.032 6 d，接觸深度為0.329 d;通過分析節(jié)距對圈間過渡加速度的影響，得到不同節(jié)距下圈間過渡加速度曲線，結果表明，節(jié)距越小對減小圈間過渡加速度越有利。研究方法和結果可為超深礦井提升機繩槽的設計、合適的繩槽參數選取提供參考。

多層纏繞;提升機;繩槽節(jié)距;繩槽深度;繩槽直徑

隨經濟的不斷發(fā)展，我國對于大型礦產資源的需求不斷增大，但淺層礦產資源已經消耗殆盡，為了滿足經濟發(fā)展的需求，深層礦產資源的開發(fā)已經迫在眉睫。目前，我國礦山的平均開采深度在500 m左右，隨淺層礦產資源的消耗，未來10 a內，我國礦井的開采深度必然達到1 000～2 000 m[1]。對于超深礦井提升(井深>1 200 m)，由于多繩摩擦式提升機會尾繩過重而導致有效提升載荷降低、鋼絲繩應力波動過大而影響鋼絲繩壽命，單繩纏繞式提升機受鋼絲繩和卷筒尺寸限制，均無法滿足超深礦井重載提升的要求。因此，雙折線平行繩槽多繩多層纏繞式提升系統(tǒng)有望成為超深井提升裝備的有效型式，如圖1所示。

圖1 多繩纏繞式提升機示意Fig.1 Diagram of the ultra-deep mine hoist

對于傳統(tǒng)單繩纏繞式提升裝備已經有完善的設計理論，主要有:鋼絲繩拉力降低系數研究[2];層間過渡塊設計[3];層間過渡加速度和對擋繩板擠壓力研究[4-5];卷筒主軸裝置設計[6-8];運行安全設計[9-11]等。與傳統(tǒng)單繩纏繞式提升設備相比，多繩纏繞式提升機卷筒分為兩個或多個纏繩區(qū)，鋼絲繩分別在各纏繩區(qū)多層纏繞，并分別通過天輪連接到罐籠來實現同步提升。由于高速重載提升，卷筒和鋼絲繩變形量大，引起的纏繞誤差大，增大了同步提升的難度。因此，選取合理的繩槽參數有利于鋼絲繩的平穩(wěn)纏繞，有利于減小纏繞誤差。

本文擬研究繩槽參數的選擇依據，為繩槽的設計提供理論基礎。多層纏繞卷筒和鋼絲繩相互作用關系復雜，當鋼絲繩纏繞到卷筒上后鋼絲繩的張力引起卷筒變形，卷筒變形反過來引起鋼絲繩張力降低，每纏繞上一層鋼絲繩也會引起卷筒變形和下層鋼絲繩變形，引起下層鋼絲繩張力降低，這樣導致層間鋼絲繩張力降低。這些與繩槽節(jié)距也有關。國內外關于卷筒、鋼絲繩結構和多層纏繞鋼絲繩張力降低的研究較多，楊家駒[12]采用平衡系統(tǒng)法分別研究了1～4層鋼絲繩的拉力降低系數。葛世榮[13]建立靜不定計算模型，研究筒殼載荷變化規(guī)律，與實驗結果對比誤差較小。劉守成[14]考慮卷筒徑向變形和鋼絲繩斷面變形對張力的削弱，提出多層卷繞徑向壓力的計算方法，得出鋼絲繩直徑等于節(jié)距時能很好的纏繞;龔偉安[15]在考慮支承條件下通過解析法，給出了均布外壓下，筒殼變形與應力的準確解。龔憲生[16]建立鋼絲繩多層纏繞與雙繩區(qū)卷筒在圈間、層間纏繞時的耦合變形模型，得到卷筒在各圈纏繞時的受載情況，WU Juan[17]提出了鋼絲繩受拉伸載荷時的有限元模型。目前，關于繩槽參數的研究很少。夏榮海[18]分析了最大內偏角和纏繞間隙的關系。江華[19]從最大許用偏斜角的角度計算了螺旋繩槽相鄰繩圈之間的最小間隙。

由于多層纏繞過程中鋼絲繩和卷筒相互作用關系比較復雜，而繩槽的設計必然要考慮卷筒及鋼絲繩的變形。因此，本文擬考慮鋼絲繩層間拉力降低，建立卷筒和鋼絲繩拉力降低相互影響的力學模型，計算鋼絲繩變形量，考慮鋼絲繩的變形后選取合適的繩槽參數，為超深礦井提升裝備繩槽參數設計提供理論參考。

1 鋼絲繩張力及變形

設卷筒半徑為R，厚度為δ，彈性模量為E，繩槽節(jié)距為t，鋼絲繩對卷筒的壓力為P，鋼絲繩拉力為T，厚度方向壁上受正壓應力為σ，徑向變形量為ΔR，微元體dθ上卷筒及鋼絲繩受力如圖2所示，建立卷筒的受力變形方程:

圖2 卷筒受力Fig.2 Loads on drum

卷筒上鋼絲繩的拉力為T，受力如圖3所示，其受力平衡方程為

則

圖3 鋼絲繩受力Fig.3 Loads on rope

卷筒變形量及受到的壓力為

圖4 鋼絲繩間相互作用力Fig.4 Interacting forces between ropes

則

將F和Fs沿豎直和水平方向分解，得

其中γ=arctanμ。

將兩側豎直和水平方向力疊加，鋼絲繩的橫向彈性模量為E1，直徑為d，變形如圖5所示，則鋼絲繩在豎直方向的變形方程為

圖5 鋼絲繩變形Fig.5 Deform of rope

水平方向的變形方程為

此變形是假設力作用在豎直和水平極限點，而真實鋼絲繩接觸力與水平面呈β角，以接觸點豎直方向長度為比例近似表示，鋼絲繩橫向泊松比v1，得鋼絲繩在豎直方向的總變形為

令ΔRn表示第n層纏繞相對上一層造成的卷筒徑向變形量，則第1層鋼絲繩在第2層纏繞后的相對徑向變形量為

鋼絲繩拉伸彈性模量為E2，則第1層鋼絲繩的拉力降低量為

…

…

對第1層鋼絲繩有:

對第m層鋼絲繩有:

2 繩槽參數

2.1 繩槽最小直徑

2.2 最小繩槽節(jié)距

最小節(jié)距為

2.3 最大節(jié)距

因此，將繩槽的最大節(jié)距取為

2.4 繩槽深度

圖6 鋼絲繩和繩槽接觸Fig.6 Contact between rope and groove

通過鋼絲繩和繩槽接觸的幾何關系，得出纏繞至第n層時鋼絲繩與繩槽接觸的深度為

3 繩槽參數計算及其結果分析

以中信重工超深井試驗臺提供的參數為依據，見表1。

根據表1中的參數，代入第1節(jié)中的數學模型，通過Matlab計算每層纏繞時鋼絲繩的變形量和拉力變化情況，再通過幾何關系計算纏滿n層后，繩槽的最小節(jié)距、最小直徑、繩槽深度隨纏繞層數、節(jié)距的變化情況。為了適應未來超深礦井發(fā)展趨勢，本文擬計算纏繞6層時繩槽的參數取值。根據計算的結果，纏繞n層時最小節(jié)距見表2。

表1超深礦井提升系統(tǒng)參數
Table1Parametersofultra-minehoistingsystem

參 數參數值鋼絲繩直徑d/mm10卷筒直徑D/mm800卷筒壁厚/mm20提升容器和重物總質量M/kg1000卷筒彈性模量E/GPa210鋼絲繩徑向彈性模量E1/MPa227.6鋼絲繩軸向彈性模量E2/GPa90繩槽彈性模量E3/GPa210鋼絲繩摩擦因數μ0.3鋼絲繩泊松比ν10.132繩槽泊松比ν20.31

表2不同層最小節(jié)距值
Table2Minimumpitchofdifferentlayers

層數n123456tmin/mm1010.09110.15710.22510.28110.326

圖7 不同層最小節(jié)距Fig.7 Minimum of pitch of different layers

如圖8所示，2～6層最小繩槽直徑隨節(jié)距的增大而減小，因為隨節(jié)距的增大，鋼絲繩變形量將減小，因此其最小直徑也隨之減小。如圖9所示，隨纏繞層數的增加，繩槽直徑逐漸增大，且節(jié)距越小時增大的趨勢較節(jié)距大時明顯，這是由于節(jié)距較小時鋼絲繩的變形量較大，且節(jié)距越小，鋼絲繩變形量增大的趨勢越明顯，說明鋼絲繩變形與節(jié)距是非線性關系。圖10表示節(jié)距t=10 mm和t=14.14 mm時各層繩槽直徑的變化，可知節(jié)距從最小值到最大值范圍內變化時，繩槽直徑也有明顯的變化，且隨纏繞層數的增加，繩槽直徑的變化范圍逐漸增大。

圖8 不同節(jié)距下各層繩槽直徑Fig.8 Diameter of rope groove of different pitches

圖9 不同層最小繩槽直徑Fig.9 Minimum groove diameter of different layers

圖10 2～6層繩槽直徑取值范圍Fig.10 Diameter ranges of rope groove of 2～6 layers

纏滿6層時，第1層鋼絲繩變形量隨節(jié)距的變化量不大，約為0.12 mm，因此取繩槽直徑為鋼絲繩變形量最大時的直徑，此時dc為10.326 mm，根據式(52)，計算繩槽直徑為10.326 mm時，不同節(jié)距下第1層鋼絲繩與繩槽接觸寬度b，如圖11所示。

圖11 不同節(jié)距和層下各層接觸寬度Fig.11 Contact width of different pitches and layers

由圖11(a)可知，纏繞層數為1～6層時，各層纏繞時鋼絲繩與繩槽的接觸寬度隨節(jié)距的增大逐漸減小，因為節(jié)距增大鋼絲繩變形量減小，與繩槽的接觸寬度也隨之減小。由圖11(b)可知，接觸寬度隨纏繞層數的增加而增大，但不是線性關系，而是層數越多，增大的越平緩，這是由于層間拉力降低引起的;2～6層纏繞時，不同節(jié)距下，接觸寬度變化幅值很小，其中第2層時為0.44 mm，第3層纏繞時差值0.45 mm，第4層為0.51 mm，第5層為0.92 mm，第6層為0.98 mm。4～6層時整體增大的比較緩慢，且節(jié)距越小增大的幅度略大。

圖12 不同節(jié)距和層下的接觸深度Fig.12 Contact depth of different pitches and layers

通過鋼絲繩與繩槽接觸的幾何關系計算可得，如圖12(a)所示，各層接觸深度隨節(jié)距t的增大而減小，隨纏繞層數的增加而增大(表3)，因為隨節(jié)距的增大，上層鋼絲繩對第1層鋼絲繩沿豎直方向的分力將減小，導致鋼絲繩變形量減小，從而鋼絲繩與繩槽的接觸深度也將減小，而隨纏繞層數的增加，第1層鋼絲繩受上層鋼絲繩作用力增大，變形量也增大，因此和繩槽的接觸深度也隨之增大;圖12(b)中，纏繞2層和纏繞3層時接觸深度變化不大，因為在纏繞3層以內時，卷筒和鋼絲繩變形量較小，節(jié)距對變形量的影響不大;當纏繞4層及以上時，節(jié)距越小，接觸深度相對2～3層增加比較明顯，節(jié)距越大，接觸深度增加的比較平緩，因為隨纏繞層數的增加，節(jié)距對鋼絲繩的變形量的影響逐漸增大，和圖8的變化相符合。在選取繩槽參數時，應適當增大繩槽深度，保證繩槽深度略大于鋼絲繩與繩槽接觸的實際深度，從而預留一定的安全余量。

表3接觸深度變化范圍
Table3Rangesofcontactdepth

層數n23456接觸深度h/mm0.907～1.0701.329～1.5451.744～2.0521.982～2.6782.395～3.294

由圖13可知，層間拉力降低系數隨節(jié)距的增大而減小，因為卷筒和鋼絲繩變形量隨節(jié)距的增大而減小，變形量越大，層間拉力降低量就越大。在纏繞至第6層時，層間拉力不是逐層增加的，而是受節(jié)距的影響，t=10～12 mm時，1～3層逐漸減小，第3層達到最低，4～6層逐漸增大，并且第4層拉力大于第1層拉力，因為此時第1～2層鋼絲繩和卷筒變形量較大，造成第3層鋼絲繩拉力降低比較明顯;t>12 mm時，層間拉力在第2層達到最小值，且第3層和第1層拉力接近，此時卷筒和鋼絲繩的變形量較小，對第2層拉力有比較明顯的降低，而對第3層的影響相對較小。

圖13 不同節(jié)距層間拉力降低Fig.13 Ropes’ tension reduction coefficient of different pitches

4 繩槽間隙對圈間過渡加速度的影響

如圖14所示，根據幾何關系有:

式中，ε為繩槽間隙。

尼康D500傾向于保留高光細節(jié)，在光比較大的場景中，D500的畫面會偏暗，相比之下X-H1的拍攝效果更接近目視效果。

圖14 圈間過渡加速度Fig.14 Acceleration of transition between the circles

圈間過渡時上層鋼絲繩從過渡的起始位置到結束位置沿水平方向的平均速度為

x=vxt

圖15 不同間隙下圈間過渡速度變化Fig.15 Variation of speed of different gap of circles

圖16 不同間隙下圈間過渡加速度變化Fig.16 Variation of acceleration of different gap of circles

5 結 論

(1)對超深礦井的多層纏繞式提升機建立卷筒和鋼絲繩纏繞相互影響的力學模型，計算不同節(jié)距時多層纏繞鋼絲繩的變形量，通過變形后的鋼絲繩取繩槽最小節(jié)距和最小直徑，再計算接觸的深度，得到了繩槽節(jié)距、直徑、深度變化曲線。工程實踐中可以根據需要按照圖中變化曲線參考選取合適的值。對試驗提升機，研究結果表明，纏繞6層時，節(jié)距取值范圍為1.032 6～1.414 d，繩槽最佳直徑為1.032 6 d，繩槽深度應略大于鋼絲繩與繩槽的接觸深度0.329 d。

(2)從圈間過渡加速度的角度分析節(jié)距對加速度的影響。結果表明，節(jié)距越小對減小圈間過渡加速度越有利，選取節(jié)距參數時，宜選取多層纏繞排繩穩(wěn)定后保證同層相鄰繩圈不發(fā)生擠壓的前提下的最小節(jié)距。

(3)研究得到繩槽參數的設計選擇方法對單繩、多繩多層纏繞均適用，對于別的系統(tǒng)，只需把相應的參數代入理論模型中計算相應的參數，從而得出合理的繩槽參數。

(4)研究中未將提升過程中鋼絲繩垂繩質量變化考慮在內，對鋼絲繩的徑向變形計算沒有考慮股與股、絲與絲之間的相互影響，故對計算結果會造成微量的偏差。

以上研究提出的方法和所得結果可為超深礦井提升機繩槽的設計、合適的繩槽參數選取提供參考。

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Researchonropegrooveparametersofmultilayerwindinghoistdrum

LIU Wenqiang1,2,GONG Xiansheng1,2,NING Xianguo1,2,WAN Yuan1,2

(1.TheStateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission,ChongqingUniversity,Chongqing400044,China; 2.CollegeofMechanicalEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400044,China)

This paper studies the selection rule of rope groove parameters for the multi-layer winding hoisting system of ultra-deep mine.In the process of multi-rope and multi-layer winding lifting,the tension of the wire rope is constantly changing with the lifting height and the deformation of the drum and the tension of the wire rope affects each other.In considering the decrease of rope’s tension in layers,the mechanical model of the mutual influence of drum and wire rope is established to calculate the deformation of wire rope and to study the variation of rope parameters,which provide theoretical reference for the design and selection of the parameters of the rope groove of drum.The results show that the pitch ranges from 1.032 6 d to 1.414 d,the best diameter of the groove is 1.032 6 d and the contact depth is 0.329 d.By analyzing the effect of pitch on the inter-circle transition acceleration,the transition curve of inter-circle transition is obtained.The results show that the smaller the pitch is,the more favorable the acceleration is.The research methods and results can effectively guide the design of the rope groove of ultra-deep mine hoist and the selection of appropriate rope groove parameters.

multilayer winding;hoist;pitch of groove;depth of groove;groove diameter

劉文強,龔憲生,寧顯國，等.多層纏繞提升機卷筒繩槽參數研究[J].煤炭學報,2017,42(11):3035-3043.

10.13225/j.cnki.jccs.2017.0321

LIU Wenqiang,GONG Xiansheng,NING Xianguo,et al.Research on rope groove parameters of multilayer winding hoist drum[J].Journal of China Coal Society,2017,42(11):3035-3043.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2017.0321

TD534

A

0253-9993(2017)11-3035-09

2017-03-13

2017-08-16責任編輯許書閣

國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973)資助項目(2014CB049403)

劉文強(1990—)，男，重慶人，碩士研究生。E-mail:20140713191@cqu.edu.cn。

龔憲生(1956—)，男，重慶人，教授，博士生導師，博士。E-mail:cqxsgong@cqu.edu.cn