河北省秦皇島市第八中學(xué)八（11）班 顏靜思

一把金鑰匙，確定實(shí)數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分

河北省秦皇島市第八中學(xué)八（11）班 顏靜思

相傳，公元前580年，古希臘“畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）”學(xué)派認(rèn)為，宇宙中的一切都可以用有理數(shù)來表示.可是，在公元前500年，“畢達(dá)哥拉斯”學(xué)派出現(xiàn)了一個(gè)“叛徒”——希伯索斯（Hippasus）.他認(rèn)為宇宙中并不是一切都可以用有理數(shù)來表示，這就意味著，有理數(shù)不夠用了！他的想法推翻了畢達(dá)哥拉斯定理，讓我們走進(jìn)了實(shí)數(shù)的新世界.

最近，我就正在學(xué)習(xí)無理數(shù)呢.走近實(shí)數(shù)，走近無理數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)很多充滿樂趣的問題.在攻克難題的過程中，我體會(huì)到了無窮的奧秘！比如下面這個(gè)問題，給我留下的印象很深哦！

閱讀下面的文字，解答問題：

請(qǐng)解答：

我的思路：

先從問題入手，求x-y的相反數(shù)，也就是求y-x，那就意味著應(yīng)求出y和x的值.可是，根據(jù)已知條件是求不出來的.停！前面給了那么一大段分析文字是干什么的呢？“瑪格用-1表示了的小數(shù)部分”，哦！我明白了，這就是一種思路，我們可以把的小數(shù)部分表示出來.因?yàn)?＜＜2，所以 3的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分自然而然就是-1了；另外還可以這樣想，≈1.732，那么的小數(shù)部分約為0.732，和y的范圍一樣且x還是整數(shù).

此時(shí)我有一個(gè)大膽的設(shè)想……

我們都知道，無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù).所以，一個(gè)無理數(shù)一定有它的整數(shù)部分和小數(shù)部分.對(duì)于整數(shù)部分的研究，會(huì)讓我們看到

這個(gè)無理數(shù)介于哪兩個(gè)整數(shù)之間，而對(duì)于小數(shù)部分的研究，則讓我們看到小數(shù)部分也可以不寫成小數(shù)形式，這種利用減法求得無理數(shù)小數(shù)部分的方法，真是奇妙！這不是老師常說的，數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想嗎？

我的心得：關(guān)于實(shí)數(shù)的計(jì)算，要冷靜仔細(xì)分析所給條件，并推出有用信息（可以輔助自己的解題過程）.有時(shí)，在滿足條件的情況下，估算的方法不失為一把金鑰匙.親愛的朋友，請(qǐng)繼續(xù)努力，當(dāng)獲取數(shù)學(xué)王國的鑰匙時(shí)，數(shù)學(xué)王國的大門就向你敞開了……想想就有些迫不及待呢！

教師點(diǎn)評(píng)：小作者特別擅于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的樂趣所在.這篇文章，是對(duì)開方開不盡的無理數(shù)進(jìn)行研究.小作者以她未泯的童心，開始與數(shù)學(xué)問題的對(duì)話，閱讀題目發(fā)現(xiàn)問題的核心，一步一步獲取解決問題的鑰匙.小作者以積極樂觀的心態(tài)，為她的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷開辟新路，這種探究精神值得嘉獎(jiǎng)！

（指導(dǎo)教師：高 爽）