蔣全勝，汪幫富，朱其新

(蘇州科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215009)

基于半監(jiān)督拉普拉斯特征映射的壓縮機(jī)故障辨識(shí)

蔣全勝，汪幫富，朱其新

(蘇州科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215009)

旋轉(zhuǎn)機(jī)械在現(xiàn)代生產(chǎn)體系中具有不可替代的作用，其故障診斷技術(shù)對避免惡性損壞事故的發(fā)生顯得尤為重要。如何選擇和提取有效的故障特征，將直接影響故障辨識(shí)的診斷精度。針對旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷的非線性、非平穩(wěn)性等特點(diǎn)，結(jié)合半監(jiān)督學(xué)習(xí)和流形學(xué)習(xí)思想，提出了一種半監(jiān)督拉普拉斯特征映射(SSLE)算法，并將其應(yīng)用于空氣壓縮機(jī)的故障辨識(shí)。該方法充分利用少量標(biāo)簽樣本和大量無標(biāo)簽樣本信息，提取有利于分類的故障樣本低維流形特征，并利用最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)分類器進(jìn)行了故障分類與辨識(shí)。采用非線性的特征學(xué)習(xí)方式，有效提取了故障信號(hào)中的敏感特征信息，增強(qiáng)了故障模式識(shí)別的分類性能。壓縮機(jī)故障辨識(shí)試驗(yàn)結(jié)果表明，與主成分分析(PCA)算法和拉普拉斯特征映射(LE)算法相比，基于SSLE算法的故障辨識(shí)性能更好。

故障辨識(shí)； 半監(jiān)督拉普拉斯特征映射； 特征提??； 壓縮機(jī)； 流形學(xué)習(xí)； 非線性； 分類器

0 引言

壓縮機(jī)等重要部件設(shè)備在現(xiàn)代生產(chǎn)體系中具有不可替代的地位，一旦發(fā)生故障而未及時(shí)發(fā)覺，就會(huì)造成重大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至人員傷亡[1]。因此，壓縮機(jī)故障辨識(shí)技術(shù)對避免惡性事故的發(fā)生尤為重要。如何選擇和提取有效的故障特征，將直接影響壓縮機(jī)故障辨識(shí)的診斷精度[2]。

傳統(tǒng)的線性特征提取方法，如主成分分析(principal component analysis，PCA)[3]、線性判別分析(linear discriminant analysis，LDA)[4]，難以從非線性條件獲得分類信息。核主成分分析(kernel principal component analysis，KPCA)[5]、核線性判別分析(kernel linear discriminant analysis，KLDA)[6]等非線性特征提取方法會(huì)丟失有用的辨別信息，且難以構(gòu)造適用于故障診斷的核函數(shù)。隨著現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)的不斷發(fā)展，基于流形學(xué)習(xí)的非線性特征提取方法受到了廣泛關(guān)注[7]。流形學(xué)習(xí)能夠有效地揭示高維數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的非線性結(jié)構(gòu)特征，具有良好的非線性復(fù)雜信息處理能力[8]。局部切空間排列(local tangent space alignment，LTSA)[9]、拉普拉斯特征映射(Laplacian eigenmaps，LE)算法[10]等流形學(xué)習(xí)方法被用于故障模式識(shí)別，提高了分類的精度。流形學(xué)習(xí)是一種無監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法。為了充分利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)信息，獲得更高的學(xué)習(xí)精度，一些半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法[11-12]相繼被提出，并成功應(yīng)用于齒輪箱的故障診斷。

本文針對難以提取高維非線性故障數(shù)據(jù)的有效特征這一問題，提出了一種基于半監(jiān)督拉普拉斯特征映射(semi-supervised Laplacian eigenmaps，SSLE)的故障辨識(shí)方法。該方法能有效識(shí)別壓縮機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，提高了故障辨識(shí)精度。

1 半監(jiān)督拉普拉斯特征映射算法

流形學(xué)習(xí)是一種有效提取旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障特征的方法。由于流形學(xué)習(xí)是一種無監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法，因此，無需考慮樣本的類別信息。半監(jiān)督拉普拉斯特征映射算法是一種典型的流形學(xué)習(xí)算法。本文對SSLE進(jìn)行了改進(jìn)：將半監(jiān)督學(xué)習(xí)和流形學(xué)習(xí)相結(jié)合，充分利用少量標(biāo)簽樣本和大量無標(biāo)簽樣本信息，獲取樣本內(nèi)在結(jié)構(gòu)特征，以提高學(xué)習(xí)算法的特征提取能力。

基于SSLE的低維特征提取算法流程如圖1所示。

圖1 低維特征提取算法流程圖

SSLE算法的實(shí)現(xiàn)過程如下。

②對于每一個(gè)樣本點(diǎn)xi∈X，利用k近鄰構(gòu)造其鄰域圖，并計(jì)算其相似性矩陣S：

(1)

(2)

⑤得到L的第2個(gè)到第(d+1)個(gè)最小特征值所對應(yīng)的特征向量，并將其作為樣本在低維空間的流形特征坐標(biāo)Y=[U1,U2,…,Ud]T。

SSLE算法使用少量標(biāo)簽信息和大量無標(biāo)簽樣本，通過學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)內(nèi)在的幾何結(jié)構(gòu)，以獲取樣本的低維結(jié)構(gòu)特性，實(shí)現(xiàn)故障樣本的特征提取任務(wù)。

2 基于SSLE的故障辨識(shí)

本文基于SSLE算法，提出了一種新的機(jī)械故障辨識(shí)方法。該方法利用SSLE的非線性結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)能力，對故障樣本進(jìn)行特征提取，并將提取到的低維流形特征作為分類特征，用于解決旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障辨識(shí)問題。基于SSLE的故障辨識(shí)流程如圖2所示。

圖2 基于SSLE的故障辨識(shí)流程圖

基于SSLE故障辨識(shí)方法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

①對旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備進(jìn)行不同運(yùn)行狀態(tài)信號(hào)數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理，以獲取代表設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的原始高維樣本集，構(gòu)成初始觀測空間。

②采用SSLE算法，對設(shè)備觀測空間樣本進(jìn)行流形特征提取，獲取故障敏感的低維本質(zhì)流形特征，并得到設(shè)備樣本的低維特征空間。

③在低維特征空間中建立基于最小二乘支持向量機(jī)(least squares support vector machines，LS-SVM)的故障分類器模型，將SSLE算法提取的低維流形特征向量作為LS-SVM分類器的輸入。以LS-SVM 的輸出確定設(shè)備的故障類別，從而實(shí)現(xiàn)對設(shè)備故障運(yùn)行狀態(tài)的模式識(shí)別與診斷決策。

與其他故障診斷方法相比，該方法采用了SSLE算法，故可有效地提取故障信號(hào)樣本的非線性幾何流形特征，客觀地描述設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)及判斷設(shè)備故障類別，提高了故障辨識(shí)的針對性和準(zhǔn)確性。

3 故障辨識(shí)試驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證所提出的故障辨識(shí)方法的性能，現(xiàn)場采集空氣壓縮機(jī)故障數(shù)據(jù)集，并對其進(jìn)行分類測試。該故障樣本采集自某發(fā)電廠現(xiàn)場運(yùn)行的高速空氣壓縮機(jī)組。作為診斷對象的壓縮機(jī)組共有3根軸，軸兩端采用滑動(dòng)軸承，電機(jī)通過聯(lián)軸節(jié)帶動(dòng)中間的大齒輪軸、前高速軸和后高速軸轉(zhuǎn)動(dòng)。2根高速軸兩端裝有懸臂葉輪，且均為柔性軸，轉(zhuǎn)速分別為15 240 r/min和23 400 r/min。樣本集包含機(jī)械松動(dòng)、油膜渦動(dòng)及轉(zhuǎn)子不平衡故障這3種故障類型。該樣本集總數(shù)為210個(gè)，初始維數(shù)為512維，樣本類別為3類。

試驗(yàn)設(shè)置如下：將每類樣本集隨機(jī)分成訓(xùn)練集168個(gè)(占該類樣本數(shù)80%)和測試集42個(gè)(占該類樣本數(shù)20%)，每個(gè)樣本集的含標(biāo)簽樣本數(shù)為20%。

為了比較所提方法的有效性，將SSLE算法與PCA、Laplacian Eigenmaps算法進(jìn)行分類性能對比。對實(shí)例集進(jìn)行特征提取，選擇各算法參數(shù)為：嵌入維數(shù)d=2，鄰域因子k=9。

采用各方法進(jìn)行特征提取之后，所獲得的低維特征經(jīng)LS-SVM分類器進(jìn)行故障分類。

采用PCA算法提取的2維特征分布中存在較嚴(yán)重的混疊，LS-SVM分類器分類的錯(cuò)誤率為40.08%，其分類效果較差；采用Laplacian Eigenmaps算法的分類錯(cuò)誤率為6.67%，分類效果一般；而采用SSLE算法提取的流形特征有更好的類別可分性，其分類錯(cuò)誤率為2.68%，可有效實(shí)現(xiàn)故障類別的分類辨別。

通過上述試驗(yàn)結(jié)果可知，與PCA算法、Laplacian Eigenmaps算法相比，所提出的基于SSLE算法的故障辨識(shí)方法，能夠較好地獲取數(shù)據(jù)內(nèi)在的整體幾何結(jié)構(gòu)信息，并能更有效地表征特征與故障之間的關(guān)系，獲得了更高的故障識(shí)別精度，是一種有效的故障辨識(shí)方法。

3種算法的故障數(shù)據(jù)特征提取結(jié)果如圖3所示。

圖3 故障數(shù)據(jù)特征提取結(jié)果圖

4 結(jié)束語

針對旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中非線性、高維度數(shù)據(jù)維數(shù)災(zāi)難等問題，借鑒半監(jiān)督學(xué)習(xí)思想，提出了一種基于SSLE算法的故障辨識(shí)方法。通過利用部分標(biāo)記樣本的類別信息來指導(dǎo)和保持局部結(jié)構(gòu)信息的一致性，SSLE算法可有效獲取數(shù)據(jù)集的整體內(nèi)在幾何特征，具有良好的特征提取性能。利用獲得的低維特征，通過LS-SVM分類器進(jìn)行故障分類，提高了故障辨識(shí)的診斷精度。將所提出的方法應(yīng)用于空氣壓縮機(jī)故障數(shù)據(jù)的診斷分析，并與PCA算法和Laplacian Eigenmaps算法進(jìn)行了比較。對比結(jié)果表明，基于SSLE算法的故障辨識(shí)方法具有良好的分類性能，具備可行性和有效性。

[1] WANG G F,FENG X L,LIU C.Bearing fault classification based on conditional random field[J].Shock and Vibration,2013(20):591-600.

[2] 程靜,王維慶,何山.雙譜分析法在風(fēng)機(jī)軸承故障診斷中的應(yīng)用[J].自動(dòng)化儀表,2016,37(7):27-29.

[3] SUN W X,CHEN J,LI J Q.Decision tree and PCA-based fault diagnosis of rotating machinery[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2007,21(3):1300-1317.

[4] SHI K,LIU S,ZHANG H.Kernel local linear discriminate method for dimensionality reduction and its application in machinery fault diagnosis[J].Shock & Vibration,2014(20):1-11.

[5] SCH?LKOPF B,SMOLA A,MULLER K R.Nonlinear component analysis as a kernel eigenvalue problem[J].Neural Computation,1998,10(5):1299-1399.

[7] 蔣全勝,李華榮,黃鵬.一種基于非線性流形學(xué)習(xí)的故障特征提取模型[J].振動(dòng)與沖擊,2012,31(23):132-136.

[8] BELKIN M,NIYOGI P.Laplacian eigenmaps for dimensionality reduction and data representation[J].Neural Computation,2003,15(6):1373-1396.

[10]黃宏臣,韓振南,張倩倩,等.基于拉普拉斯特征映射的滾動(dòng)軸承故障識(shí)別[J].振動(dòng)與沖擊,2015,34(5):128-134.

[11]張曉濤,唐力偉,王平.基于半監(jiān)督PCA-LPP流形學(xué)習(xí)算法的故障降維辨識(shí)[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,47(5):1559-1564.

[12]黃鴻,秦高峰,馮海亮.半監(jiān)督流形學(xué)習(xí)及其在遙感影像分類中的應(yīng)用[J].光學(xué)精密工程,2011,19(12):3025-3028.

CompressorFaultRecognitionBasedonSemi-SupervisedLaplacianEigenmaps

JIANG Quansheng,WANG Bangfu,ZHU Qixin

(School of Mechanical Engineering,Suzhou University of Science and Technology,Suzhou 215009，China)

Rotating machinery plays an irreplaceable role in modern production system,and its fault diagnosis technology is very important to avoid the occurrence of vicious damage accidents.How to select and extract the effective fault features will directly affect the diagnosis accuracy of fault identification.Aiming at the characteristics of non-linearity and non-stationary in fault diagnosis of rotating machinery,and combined with semi-supervised learning and manifold learning,a semi-supervised laplacian eigenmaps algorithm(SSLE) is proposed,and is applied to the fault identification of air compressor.This method takes information of a small number of labeled samples and a large number of unlabeled samples,to extract the low-dimensional manifold features of faulty samples which are helpful for classification; and the least square support vector machine(LS-SVM) classifier is used for the fault classification and identification.By adopting nonlinear feature learning mode,the proposed method effectively extracts the sensitive feature information of the fault signals,and enhances the classification performance of the fault pattern recognition.The test results of compressor fault identification show that compared with the principal component analysisc(PCA) method and Laplacian eigenmaps(LE) method,the SSLE method has better fault identification performance.

Fault identification; Semi-supervised Laplacian eigenmaps(SSLE); Feature extraction; Compressor; Manifold learning; Non-linearity; Classifier

修改稿收到日期:2017-05-26

江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK20151199)、蘇州科技大學(xué)科研基金資助項(xiàng)目(XKZ201408)

蔣全勝(1978—)，男，博士，副教授，主要從事機(jī)械設(shè)備故障診斷與信號(hào)處理等方向的研究，E-mail:qschiang@163.com

TH457;TP206

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201712005