洛陽(yáng)軸承研究所有限公司 于曉凱 徐俊 謝鵬飛

河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 屈馳飛

基于Samcef Rotor和Cobra的某滾動(dòng)軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有頻率分析

洛陽(yáng)軸承研究所有限公司 于曉凱 徐俊 謝鵬飛

河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 屈馳飛

建立轉(zhuǎn)子系統(tǒng)Samcef Rotor有限元模型，通過(guò)軸承分析軟件Cobra分析得到軸承5×5剛度矩陣，將軸承剛度矩陣與轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)軟件Samcef Rotor耦合分析，可精確得到軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有頻率，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了分析方法的有效性和正確性。

一、前言

隨著電力、航空航天、石油化工及機(jī)械制造業(yè)的飛速發(fā)展，各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械向高速方向發(fā)展，因此對(duì)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性提出了更高的要求。隨之對(duì)軸承的設(shè)計(jì)和使用提出了越來(lái)越高的要求，因此，研究滾動(dòng)軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性具有重要的實(shí)用價(jià)值和意義。

滾動(dòng)軸承支承的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性取決于支承轉(zhuǎn)子的滾動(dòng)軸承的動(dòng)力學(xué)特性，尤其是軸承的徑向剛度和軸向剛度。在高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械中預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率從而避開(kāi)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有頻率具有重要作用，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率主要受軸承剛度影響，軸承剛度主要受球與內(nèi)、外圈的接觸狀態(tài)影響。分析滾動(dòng)軸承支承的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)時(shí)，將軸承假設(shè)為鉸鏈支承或固定支承。這樣的假定在軸承轉(zhuǎn)速較低時(shí)是允許的，隨著轉(zhuǎn)子系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的提高或轉(zhuǎn)子柔性化，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)往往需要跨越一階或二階臨界轉(zhuǎn)速，這種考慮是不完善的或?qū)⒁鸷艽笳`差，只有考慮軸承的動(dòng)力學(xué)特性才能得到更加精確的分析結(jié)果。

本文考慮軸承轉(zhuǎn)速、軸承載荷和潤(rùn)滑狀態(tài)等建立了轉(zhuǎn)子的5×5自由度振動(dòng)模型，利用軸承計(jì)算軟件Cobra、三維建模軟件Solidworks和轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)軟件Rotor分析軸承轉(zhuǎn)速和軸承載荷對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有頻率的影響，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證分析的正確性。

二、建立有限元模型

對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，零件結(jié)構(gòu)往往比較復(fù)雜，通過(guò)理論分析得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的剛度和軸承剛度比較困難，本文通過(guò)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)軟件Samcef Rotor和軸承計(jì)算軟件Cobra軟件求出軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速分析并經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證。

1.基本假設(shè)

在建立有限元模型前，先對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行以下基本假設(shè)：（1）轉(zhuǎn)子的振動(dòng)位移量較小，軸承處的變形很小即軸承的徑向游隙等基本參數(shù)改變很小，可以忽略不計(jì)；（2）各零件之間的連接為剛性連接，如端蓋與軸承端面之間的連接；（3）系統(tǒng)的阻尼可忽略不計(jì)；（4）軸承滾動(dòng)體和保持架對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率影響很小，可忽略不計(jì)。

2.實(shí)體模型建立

在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)Samcef Rotor分析類型“Rotor Dynamics”（ 轉(zhuǎn) 子 動(dòng) 力 學(xué)） 和“Critical Speed &Stability”（臨界轉(zhuǎn)速和穩(wěn)定性分析）模塊下建立轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實(shí)體模型。Cobra高級(jí)軸承計(jì)算軟件坐標(biāo)系不能調(diào)整，為了保證Samcef Rotor和Cobra坐標(biāo)系的統(tǒng)一，在Samcef Rotor建立系統(tǒng)實(shí)體模型時(shí)，應(yīng)將轉(zhuǎn)子的軸線與Z軸重合。另外，實(shí)體模型中滾動(dòng)軸承僅建立內(nèi)圈和外圈實(shí)體模型，不考慮滾動(dòng)體和保持架部分。

建立Samcef Rotor實(shí)體模型后（圖1），在“Material”模塊中賦予轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的材料特性。

圖1 滾動(dòng)軸承-轉(zhuǎn)子實(shí)體模型

3.滾動(dòng)軸承剛度矩陣計(jì)算

Cobra是高級(jí)高速滾動(dòng)軸承和滾子軸承系統(tǒng)優(yōu)化分析軟件，是由美國(guó)航空航天局資助的軸承系統(tǒng)專用分析軟件，在NASA多個(gè)軸承系統(tǒng)中都得到了很好的應(yīng)用，該軟件已廣泛應(yīng)用在國(guó)外各大軸承公司的軸承系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析方面。

在Cobra軟件中，輸入軸承載荷（主要包括軸向載荷和徑向載荷）、軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)等，具體如表1所示，通過(guò)計(jì)算得到軸承的剛度矩陣，具體如表2所示。

表1 軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)及軸承工況

表2 Cobra分析得B7000軸承5×5剛度矩陣

4.施加邊界條件及劃分網(wǎng)格

滾動(dòng)體和保持架質(zhì)量很小，其影響系統(tǒng)固有頻率主要通過(guò)軸承剛度來(lái)影響，因此忽略滾動(dòng)體和保持架對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有頻率的影響，但軸承剛度不能忽略將軸承剛度導(dǎo)入到Samcef Rotor軟件中，即通過(guò)Samcef Rotor中“Bearing”約束來(lái)代替軸承的幾何模型。

將軸承內(nèi)、外圈約束類型選擇為“Bearing”，將滾動(dòng)軸承剛度導(dǎo)入”Bearing”中“Stiffness Matrix”，利用Samcef Rotor對(duì)模型劃分網(wǎng)格，有限元模型如圖2所示。

圖2 某滾動(dòng)軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元模型

三、計(jì)算結(jié)果

根據(jù)模態(tài)理論，多自由系統(tǒng)自由振動(dòng)時(shí)，其固有頻率個(gè)數(shù)等于自由度數(shù)。某滾動(dòng)軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)被離散為數(shù)十萬(wàn)個(gè)單元，由于高階模態(tài)對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)影響不大。一般情況下，分析滾動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)0～2000Hz的固有頻率可滿足工程應(yīng)用的精度要求，計(jì)算結(jié)果如表3所示，各階模態(tài)圖如圖3所示。

表3 某滾動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)0～2000Hz固有頻率

四、試驗(yàn)結(jié)果及對(duì)比分析

為了驗(yàn)證分析結(jié)果的正確性，對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)，振動(dòng)量級(jí)為0.25g/Hz，因?yàn)檩喚壨鈴阶畲?，?duì)振動(dòng)比較敏感在輪緣部分和振動(dòng)臺(tái)基座上各放置一個(gè)傳感器，振動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)圖如圖3所示，系統(tǒng)振動(dòng)結(jié)果如圖4所示。通過(guò)分析可得系統(tǒng)固有頻率值主要有148Hz、413 Hz 、876Hz、974Hz、1298Hz和1650Hz。當(dāng)考慮滾動(dòng)軸承時(shí)，通過(guò)Samcef Rotor分析得到系統(tǒng)固有頻率，各階固有頻率均與實(shí)測(cè)值比較接近，最大誤差僅8.1%，具體如表4所示。

圖3 某滾動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)0～2000Hz固有頻率模態(tài)圖

圖4 某滾動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)圖

表4 考慮滾動(dòng)軸承，利用Samcef Rotor分析系統(tǒng)固有頻率與實(shí)測(cè)值對(duì)比結(jié)果

根據(jù)多自由度機(jī)械振動(dòng)理論可知，當(dāng)系統(tǒng)的兩固有頻率比較接近時(shí)，系統(tǒng)實(shí)際振動(dòng)僅顯示出一個(gè)疊加峰值，例如Samcef Rotor分析909Hz與913Hz存在該種情況。因此，分析時(shí)將909Hz和913Hz同時(shí)與實(shí)測(cè)876Hz進(jìn)行對(duì)比。

另外，利用傳統(tǒng)方法，將滾動(dòng)軸承設(shè)置為剛性，分析得到系統(tǒng)固有頻率。與考慮滾動(dòng)軸承方法相比，各階固有頻率均與實(shí)測(cè)值相差較大，最大誤差僅75.6%，具體結(jié)果如表5所示。

圖5 隨機(jī)振動(dòng)結(jié)果

表5 將滾動(dòng)軸承設(shè)置為剛體時(shí)，利用Samcef Rotor分析系統(tǒng)固有頻率與實(shí)測(cè)值對(duì)比結(jié)果

五、結(jié)語(yǔ)

經(jīng)過(guò)分析，傳統(tǒng)滾動(dòng)軸承支承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)將將滾動(dòng)軸承簡(jiǎn)化為剛性時(shí)，分析得得系統(tǒng)固有頻率誤差較大?？紤]滾動(dòng)軸承柔性時(shí)，利用軸承分析軟件Cobra分析與轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)軟件Samcef Rotor耦合分析，能精確得到軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有頻率。通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了本文分析方法的有效性和正確性。