張秀娟+朱春偉
摘要:圖像數(shù)字水印是圖像版權(quán)保護(hù)的重要方法,算法的抗攻擊能力對(duì)其實(shí)用性起決定作用。本文提出了一種基于DWT-SVD的圖像數(shù)字水印算法,該方法結(jié)合了小波變換的多尺度特點(diǎn)和奇異值分解的強(qiáng)穩(wěn)定性的優(yōu)勢(shì),且通過對(duì)小波分解的層數(shù)、水印添加的位置及添加強(qiáng)度等方面的合理配置,在保證水印不可見的情況下,提高了方法的抗攻擊能力和魯棒性。從對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果看,本文算法具有良好的不可見性和魯棒性;在受到的幾種常見攻擊中,本文方法表現(xiàn)出了較好的性能,尤其在大幅度的旋轉(zhuǎn)攻擊方面優(yōu)勢(shì)更為突出。
關(guān)鍵詞:數(shù)字水?。豢构?;DWT-SVD;魯棒性;嵌入強(qiáng)度
中圖分類號(hào):TP309.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1007-9416(2017)10-0104-04
數(shù)字水印技術(shù)在版權(quán)保護(hù)方面有著重要的作用,其技術(shù)發(fā)展迅速。最低有效位(Least Significant Bit,LSB)數(shù)字水印技術(shù)是最早的空域經(jīng)典水印添加算法,它原理簡(jiǎn)單且容易實(shí)現(xiàn),但不足之處是魯棒性差。變換域水印算法在很大程度上提高了水印的魯棒性,常見的有基于離散余弦變換(Discrete Cosine Transform,DCT)和離散小波變換(Discrete Wavelet Transform,DWT)水印算法[1]。2011年,黃西娟等人[2]提出了基于DCT域的數(shù)字水印算法,該算法對(duì)壓縮攻擊和白噪聲攻擊具有較好的魯棒性;2013年,季燕等人[3]提出了一種改進(jìn)的DCT自適應(yīng)盲數(shù)字水印算法,該方法對(duì)高斯噪聲和椒鹽噪聲魯棒性較好;2012年,陳善學(xué)等人[4]提出了一種基于DWT的數(shù)字水印算法,該算法對(duì)噪聲攻擊和剪切攻擊有很好的魯棒性;2013年,劉真等人[5]提出了一種優(yōu)化的基于DWT的水印算法,該算法對(duì)噪聲和壓縮攻擊具有較好的魯棒性。
近幾年出現(xiàn)了奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)與DCT、DWT相結(jié)合的算法,獲得了更好的效果。2013年,劉麗等人[6]提出了一種基于DCT和SVD的數(shù)字水印算法,該方法較好的滿足了不可見性,尤其在噪聲和濾波攻擊下具有良好的魯棒性;2014年,Singh P等人[7]提出了改進(jìn)的DCT和SVD相結(jié)合的數(shù)字水印算法,雖然魯棒性總體有所提高,但抵抗椒鹽噪聲攻擊的能力較差;2015年,Sverdlov A等人[8]提出了一種新的基于DCT-SVD的魯棒性水印算法,該算法在多數(shù)攻擊下提高了魯棒性,但是在旋轉(zhuǎn)攻擊下,魯棒性差;2013年,Zhou X等人[9]提出了在水平細(xì)節(jié)子帶和垂直細(xì)節(jié)子帶內(nèi)分散嵌入水印的方法,魯棒性較好,但抗旋轉(zhuǎn)攻擊能力相對(duì)較差。2014年,Pandey P等人[10]提出了基于DWT-SVD的自適應(yīng)水印算法,該算法能抵抗多種攻擊,但是在旋轉(zhuǎn)攻擊下的魯棒性有待提高;同年,Mishra A等人[11]提出了改進(jìn)的基于DWT-SVD的算法,將水印嵌入在三級(jí)低頻中,具有較好的抗攻擊能力,但是在裁剪攻擊下魯棒性較差;2015年,Cetinel G等人[12]提出了在四個(gè)三級(jí)小波子帶的小波奇異值中嵌入水印的算法,但該算法雖然提升對(duì)大部分攻擊的魯棒性,但只能抵抗很小幅度的旋轉(zhuǎn)攻擊;2015年,張勤等人[13]提出了一種基于DWT的數(shù)字水印改進(jìn)算法,將水印分散嵌入在載體圖像的高頻和低頻部分中,提高了水印系統(tǒng)的抗裁剪攻擊能力,但抗旋轉(zhuǎn)攻擊的能力較差。
目前很多算法盡管提高了水印系統(tǒng)的魯棒性,但其抗幾何攻擊的能力相對(duì)較弱。本文針對(duì)目前算法抗幾何攻擊尤其是抗旋轉(zhuǎn)攻擊能力較弱的問題,提出了一種基于DWT-SVD的圖像數(shù)字水印算法,并研究和確定了其分解層數(shù)、嵌入強(qiáng)度等關(guān)鍵問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法提高了水印系統(tǒng)抵抗大部分攻擊的能力,尤其是在大幅度旋轉(zhuǎn)攻擊的情況下,魯棒性提高更為顯著。
1 提出的DWT-SVD的數(shù)字水印算法
本文所提出的數(shù)字水印算法結(jié)合了小波變換和SVD的優(yōu)點(diǎn),利用小波分解的多分辨率特性及SVD的幾何不變性,通過選擇合適的嵌入位置和嵌入強(qiáng)度,在保證不可見的情況下提高了水印的魯棒性。
1.1 水印的添加算法
水印添加算法如圖1所示,其過程可分為3部分:水印圖像處理過程、載體圖像處理過程和嵌入及恢復(fù)圖像過程。
(1)水印圖像處理過程。二值水印圖像經(jīng)過置亂后進(jìn)行兩級(jí)小波變換,選擇二級(jí)低頻、二級(jí)高頻和一級(jí)高頻(分為上下兩部分)部分進(jìn)行SVD分解得到奇異值S1、S2、S3、S4,用以嵌入載體圖像。(2)載體圖像處理過程。先對(duì)載體圖像進(jìn)行三級(jí)小波變換,選取低頻和三個(gè)高頻部分進(jìn)行SVD分解得到奇異值S1、S2、S3、S4,為添加水印做準(zhǔn)備。(3)嵌入及恢復(fù)圖像過程。水印的4塊小波系數(shù)奇異值按照頻率的高低依次嵌入載體圖像4塊小波系數(shù)的奇異值中,每塊嵌入強(qiáng)度根據(jù)人類視覺特性進(jìn)行選擇,并通過實(shí)驗(yàn)確定出最佳數(shù)值,總體上看,頻率越低嵌入強(qiáng)度越大,頻率越高嵌入強(qiáng)度越小,嵌入如式(1)所示。最后進(jìn)行逆SVD變換和小波逆變換得到含水印圖像。
(1)
1.2 水印的提取算法
水印的提取過程中不僅需要含水印圖像的參與,還需要原始圖像和原水印的參與,如圖2所示,其過程可分為4部分:水印圖像處理過程、載體圖像處理過程、原水印圖像處理過程及水印提取過程。
(1)含水印圖像處理過程。對(duì)含水印圖像進(jìn)行三級(jí)小波變換,分別對(duì)其三級(jí)低頻、三級(jí)高頻、二級(jí)高頻和一級(jí)高頻部分進(jìn)行SVD分解得到奇異值S1*、S2*、S3*、S4*。(2)載體圖像處理過程。對(duì)載體圖像同樣進(jìn)行三級(jí)小波變換,分別對(duì)其三級(jí)低頻和三級(jí)高頻、二級(jí)高頻和一級(jí)高頻部分進(jìn)行SVD分解得到奇異值S1、S2、S3、S4。(3)原水印圖像的處理過程。對(duì)原始水印進(jìn)行置亂及二級(jí)小波變換,保留其LH2、HL2、LH1、HL1四個(gè)小波分量,在對(duì)其低頻和高頻分量進(jìn)行SVD分解,得到左右酉矩陣u1、v1、u2、v2、u3、v3、u4、v4。(4)水印提取過程。用(1)中的小波奇異值減去(2)中的小波奇異值再除以嵌入強(qiáng)度,提取出水印的小波奇異值,提取如式(2)所示。endprint
(2)
將S1、S2、S3、S4與(3)中的左右酉矩陣進(jìn)行逆SVD變換得到小波分量LL2、HH2、HH1,并與(3)中保留的LH2、HL2、LH1、HL1四個(gè)小波分量組合得到完整的小波分量,然后進(jìn)行二級(jí)小波逆變換和反置亂,提取出水印圖像。
1.3 嵌入強(qiáng)度的確定
嵌入強(qiáng)度越小,嵌入后水印的不可見性越好,但其魯棒性和抗攻擊能力也會(huì)越弱[14],必須在保證不可見的前提下,選擇合適的嵌入強(qiáng)度使魯棒性最佳。本文方法中,因嵌入強(qiáng)度、和對(duì)應(yīng)的小波分量頻率依次降低,故三者在數(shù)值上應(yīng)呈遞增趨勢(shì),即<<。我們對(duì)三者0到10之間進(jìn)行了組合實(shí)驗(yàn),并重點(diǎn)對(duì)、和分別在0.5 ~3、2~6、5~9區(qū)間以0.5為間隔進(jìn)行細(xì)致實(shí)驗(yàn)和比對(duì)。實(shí)驗(yàn)中,以大小均為512×512像素的Lena、Elaine、Man和Peppers作為載體圖像,以128×128的“山東科技大學(xué)”二值圖像作為水印圖像。圖3顯示了NC(Normalized Correlation,NC)為1時(shí)四幅圖像在不同嵌入強(qiáng)度組合下的部分峰值信噪比(Peak Signal Noise Ratio,PSNR)。
由圖3可明顯看出,四幅圖像添加水印后的PSNR值都比較高;在不同的、和數(shù)值的組合中,=0.5,=3,時(shí)的PSNR值明顯高于其它取值,說明該嵌入強(qiáng)度是比較合適的。在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)中,若無特別說明,均選=0.5,=3,。
2 測(cè)試與結(jié)果分析
我們對(duì)所提出方法的不可見性及抗攻擊能力進(jìn)行測(cè)試和實(shí)驗(yàn)。其中不可見性主要以PSNR為指標(biāo),PSNR越大表明不可見性越好,NC為水印質(zhì)量指標(biāo),NC=1說明提出的水印和原水印一樣,NC越大越好。
2.1 不可見性測(cè)試
當(dāng)=0.5,=3,時(shí),四幅圖像的水印嵌入和水印提取結(jié)果如表1所示。仿真實(shí)驗(yàn)表明,在無攻擊情況下的NC均為1.000,說明在沒有任何攻擊的情況下,可以完整的將水印提取出來;另外,含水印圖像直觀上看不出與原圖的差異,且其PSNR均大于63dB。一般情況下,當(dāng)PSNR大于30dB時(shí),水印不可見性就比較好了[14],說明本文算法的不可見性良好。
2.2 魯棒性測(cè)試
對(duì)本文算法及兩個(gè)相近算法(文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[13]的方法)進(jìn)行噪聲、濾波、壓縮、縮放、旋轉(zhuǎn)等抗攻擊實(shí)驗(yàn),以提取出的水印及其NC值為參考,比較了三種方法的魯棒性。載體圖像為L(zhǎng)ena圖,三種方法在各種攻擊下提取水印的結(jié)果如表2所示,對(duì)應(yīng)的NC值如表3所示。
由表2和表3可以看出,與兩個(gè)文獻(xiàn)方法相比,在絕大多數(shù)攻擊下,本文算法所提取的水印質(zhì)量最高,NC最高。與文獻(xiàn)[9]的算法相比,除了抗高斯噪聲攻擊能力稍弱一些,在椒鹽噪聲、中值濾波、均值濾波、JPEG有損壓縮、縮放、圖像裁剪和旋轉(zhuǎn)攻擊下,本文算法的NC值更高,提取效果更好。與文獻(xiàn)[13]的算法相比,本文算法抗高斯噪聲攻擊和旋轉(zhuǎn)攻擊能力明顯提高,并且可以抵抗大幅度的旋轉(zhuǎn)攻擊。
3 結(jié)語
針對(duì)目前數(shù)字水印算法在抗攻擊方面尤其是抗幾何攻擊能力較差的問題,本文提出了一種基于DWT-SVD 的圖像數(shù)字水印算法,該方法結(jié)合了小波變換的多尺度特點(diǎn)和奇異值分解的強(qiáng)穩(wěn)定性的優(yōu)勢(shì),通過確定合理的小波分解層數(shù),添加位置和嵌入強(qiáng)度,在保證不可見性的情況下,提高方法的抗攻擊能力和魯棒性。從實(shí)驗(yàn)和對(duì)比中可以看出,本文算法在多種攻擊下的魯棒性均有所提升,水印的提取效果更好,尤其是抗旋轉(zhuǎn)攻擊方面更為突出。
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