張恒

摘要：時(shí)分復(fù)用系統(tǒng)是數(shù)字通信系統(tǒng)提高單信道通信速率的重要手段之一。本文主要對(duì)時(shí)分復(fù)用系統(tǒng)中的幀同步理論做深入研究，為幀結(jié)構(gòu)選取提供理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高速率通信；時(shí)分復(fù)用；幀結(jié)構(gòu)

中圖分類號(hào)：TN929 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2017）10-0045-02

1 引言

復(fù)用系統(tǒng)是通信領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容，是提高通信速率的重要手段之一[1]。隨著數(shù)字通信時(shí)代的興起，時(shí)分復(fù)用（TDM，下同）成為信號(hào)復(fù)用的主要技術(shù)手段。幀同步技術(shù)是TDM系統(tǒng)的難點(diǎn)之一，本文通過(guò)對(duì)幀狀態(tài)方程理論的研究，來(lái)指導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用中幀結(jié)構(gòu)的選擇，可以減少實(shí)驗(yàn)成本，具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

2 時(shí)分復(fù)用基本原理

TDM是在時(shí)間上將信道劃分為不同的時(shí)隙，在不同的時(shí)隙上間插不同的脈沖信號(hào)，依次來(lái)實(shí)現(xiàn)時(shí)域上多路信號(hào)的復(fù)用[3]。TDM系統(tǒng)主要由低通濾波器、復(fù)接器、編碼/解碼器、分接器和時(shí)鐘同步系統(tǒng)等基本組件構(gòu)成，基本原理如圖1所示[2]。

基本工作原理如下：多路輸入數(shù)字信號(hào)經(jīng)過(guò)低通濾波器變成帶限信號(hào)，之后復(fù)用器將并行信號(hào)合成高速串行信號(hào)，經(jīng)過(guò)編碼器編碼后送入信道；接收端經(jīng)過(guò)解碼器和解復(fù)用器恢復(fù)出各路信號(hào)。幀結(jié)構(gòu)如圖2（c）所示，n路信號(hào)經(jīng)過(guò)采樣之后經(jīng)過(guò)復(fù)用器合并為一路串行信號(hào)。在一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)隙間包含n路信號(hào)的脈沖信息，單路脈沖的寬度加上脈沖的間隔時(shí)間被稱為時(shí)隙，一個(gè)周期內(nèi)的脈沖構(gòu)成一幀數(shù)據(jù)，如圖2所示。

3 幀同步的基本原理

由上文分析得知，系統(tǒng)在信道傳輸?shù)膸瑪?shù)據(jù)是在某種規(guī)則下重排之后形成的（具體的重排規(guī)則本文不做過(guò)多說(shuō)明）。幀數(shù)據(jù)在信道傳輸過(guò)程中會(huì)有噪聲、失幀等情況的發(fā)生，這樣在接收端解復(fù)用時(shí)就會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)混亂的問(wèn)題，因此幀同步問(wèn)題在TDM系統(tǒng)中處在十分關(guān)鍵的位置。

3.1 幀結(jié)構(gòu)技術(shù)指標(biāo)

我們假定一幀數(shù)據(jù)有m個(gè)時(shí)隙，其中n個(gè)時(shí)隙分配同步碼字（幀結(jié)構(gòu)加入的幀結(jié)構(gòu)標(biāo)志信息），其余的時(shí)隙分配給m-n個(gè)信道。假定傳輸信號(hào)都是隨機(jī)信號(hào)，這樣單路信道中信號(hào)出現(xiàn)的概率就是0.5。在任意時(shí)隙中信號(hào)出錯(cuò)的概率記為p，信道的傳輸速率為r，所以每一幀數(shù)據(jù)的寬度為：ts= （3.1）

每一幀的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度：tf=mts （3.2）

同步碼所占傳輸容量比例：α=n/m （3.3）

通常情況我們希望α值越小越好，因?yàn)檫@樣信道傳輸有用信息就多，信道的利用率就高。

3.2 幀監(jiān)測(cè)狀態(tài)過(guò)渡模型

TDM系統(tǒng)接收端存在以下幾種工作狀態(tài)：發(fā)送端和接收端處于同步狀態(tài)；發(fā)送端和接收端處于失步狀態(tài)。系統(tǒng)一般都有容錯(cuò)機(jī)制，即系統(tǒng)幀檢測(cè)出錯(cuò)之后的恢復(fù)過(guò)渡狀態(tài)，因此在同步狀態(tài)后系統(tǒng)進(jìn)入鎖定狀態(tài)，而在失步狀態(tài)后系統(tǒng)進(jìn)入搜索狀態(tài)。用S代表接收端的幀狀態(tài)，則有以下四種幀狀態(tài)：S1（同步狀態(tài)、鎖定模式）；S2（同步狀態(tài)，搜索模式）；S3（失步狀態(tài)，鎖定模式）；S4（失步狀態(tài)，搜索模式）。狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換概率用Pij（i，j∈（1，4））表示，則系統(tǒng)的幀狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖可由圖3所示。

在N次隨機(jī)試驗(yàn)下，記第K次試驗(yàn)的幀狀態(tài)Si的概率為Pk（Si），則幀狀態(tài)狀態(tài)方程可由下式表示：

（3.4）

系統(tǒng)的初始狀態(tài)為同步鎖定狀態(tài)，即初始狀態(tài)矩陣為：

[P1（S）]=[1 0 0 0]T （3.5）

則在n次試驗(yàn)之后系統(tǒng)的的狀態(tài)方程為：

[Pn（S）]=[P]n[P1（S）] （3.6）

在本文幀狀態(tài)模型中，所有的幀狀態(tài)都已經(jīng)考慮在內(nèi)，根據(jù)完備事件概率的穩(wěn)定性，我們可以確定最終的系統(tǒng)會(huì)趨于穩(wěn)定，即有下式成立：∑iP∞（Si）=1 （3.7）

因此在幀狀態(tài)的轉(zhuǎn)換中，系統(tǒng)會(huì)最終處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3.3 幀失步檢測(cè)

在接收端檢測(cè)幀同步碼狀態(tài)時(shí)，如果出現(xiàn)幀同步碼丟失，則系統(tǒng)會(huì)進(jìn)入搜索階段，假設(shè)系統(tǒng)平均進(jìn)行μ次幀搜索，則失幀檢測(cè)平均時(shí)間為：tave=tf（μ-0.5） （3.8）

文獻(xiàn)[4]給出了單次試驗(yàn)中幀同步的概率計(jì)算公式：

（3.9）

其中P是幀正確識(shí)別的概率，e為出現(xiàn)失幀的時(shí)隙個(gè)數(shù)，n為總的時(shí)隙個(gè)數(shù)。由此公式我們可以計(jì)算出幀長(zhǎng)度和幀失步個(gè)數(shù)的概率關(guān)系，從而為幀結(jié)構(gòu)的設(shè)定提供依據(jù)。

4 常用的幀結(jié)構(gòu)

在實(shí)際系統(tǒng)中一般的幀同步都采用時(shí)鐘同步的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。一般需要考慮幀同步碼型、幀長(zhǎng)度、和幀同步方法等。對(duì)幀同步碼型的選擇一般要求幀結(jié)構(gòu)標(biāo)志信息具有好的相位標(biāo)志能力。幀長(zhǎng)度一般從幀捕捉概率和信道利用率來(lái)考慮碼長(zhǎng)度的選擇。幀同步方法一般有逐位搜索和跳幀搜索等方法。

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)通過(guò)對(duì)幀結(jié)構(gòu)的相關(guān)理論做推導(dǎo)分析，在幀狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的基礎(chǔ)上驗(yàn)證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過(guò)幀失步等理論分析，為實(shí)際系統(tǒng)中確定幀長(zhǎng)度等提供了理論依據(jù)。通過(guò)仿真測(cè)試，驗(yàn)證了理論的實(shí)際使用價(jià)值，達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1]李強(qiáng)，刁節(jié)濤，等.基于FPGA的高速串行傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2011：132-134.

[2]王秉鈞，孫學(xué)軍， 王少勇，等.現(xiàn)代通信系統(tǒng)原理[J].第二版）.北京：天津大學(xué)出版社，1999.

[3]沈保鎖，侯春萍.現(xiàn)代通信原理[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社：63-74.

[4]遲惠生.數(shù)字傳輸系統(tǒng)[M].北京：人民郵電出版社：103-140.endprint