，，

(1. 遼寧省錦州水文局，遼寧 錦州 121000；2. 遼寧省遼陽水文局，遼寧 遼陽 111000)

灰色預測系統(tǒng)GM(1,1)模型在洛陽地區(qū)旱災預測中的應用

殷鵬遠1，韓麗娜1，易嘉成2

(1. 遼寧省錦州水文局，遼寧 錦州 121000；2. 遼寧省遼陽水文局，遼寧 遼陽 111000)

灰色系統(tǒng)；GM(1,1)模型；Matlab；災變預測

洛陽位于南北氣候過渡地帶，受季風影響，降水年際變化大，降水季節(jié)分配不均，一年中干旱時間長，降水區(qū)域分布差異大，因而在歷史上干旱災害十分嚴重。旱災不僅會影響作物生長，造成作物減產(chǎn)，而且還會引起城鄉(xiāng)缺水，影響工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，造成城鄉(xiāng)人畜飲水困難。由此而派生的蝗災、干熱風、沙暴、水質(zhì)惡化、地下水位大幅度下降、地面塌陷等，給國計民生造成難以挽回的損失。因此，正確認識河南省干旱特點，研究與之相關的水資源開發(fā)利用問題具有十分重要的意義。

洛陽的水旱災害經(jīng)過六十年的大力治理，已經(jīng)初步形成了防御旱災的工程體系，大面積的經(jīng)常性的旱災已經(jīng)明顯減輕，對農(nóng)業(yè)的持續(xù)穩(wěn)定增產(chǎn)和城市、工業(yè)企業(yè)的安全起到了保障作用，社會效益、經(jīng)濟效益顯著。但是，在人口持續(xù)增長和經(jīng)濟迅速發(fā)展的情況下，對方于水旱災害的要求將越來越高。

洛陽地處豫西山區(qū)，丘陵、山地占全市總面積的80%以上，平原川區(qū)占全市總面積的10%左右，可利用耕地較少，1990年人均僅有1.2畝；境內(nèi)大小河流2萬余條，其中常年有水的7 600條，而且多屬季節(jié)性河流，河道徑流豐枯懸殊；年均降雨600余 mm，且分布不均，土壤水分蒸發(fā)量大，因而以干旱為主的自然災害頻繁，加之改變生產(chǎn)條件難度大，抗災能力低，嚴重制約了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，洛陽區(qū)域性夏季大旱是洛陽地區(qū)重大災害性天氣之一，往往給全市的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及日常生活造成很大的威脅和損失。展望2017年以后相當長的時期內(nèi)，洛陽防御旱災面臨的形式和問題將是嚴重的，需要繼續(xù)努力。提高預測的精度對防汛抗旱具有重要意義。

1 數(shù)據(jù)來源

有關河南干旱災害的資料很多，從干旱史料看，年代越久遠，記載越簡略，年代越近，記載也逐漸較詳。本次著重研究了2016年以前的642年，即公元1368～2016年間649 a的干旱災害。數(shù)據(jù)采集主要來源于河南省水文總站編纂的《河南省歷代旱澇等水文氣候史料》和《河南省歷代大水、大旱年表》、河南省水利廳水旱災害專著編輯委員會編纂的《河南水旱災害》三本資料以及河南省農(nóng)業(yè)信息網(wǎng) http://www.haagri.gov.cn/?？紤]到指標的代表性、可行性及關聯(lián)性，并遵循Anderson 原則“基于指標的信息應反映區(qū)域地理差異”，本文擬選擇將目標定在豫西重災區(qū)代表城市洛陽市，研究洛陽市干旱情況歷史演變規(guī)律，收集統(tǒng)計該地市過去649年的干旱年紀錄，建立旱災年份統(tǒng)計表(表1)。

表1 洛陽市旱災年份統(tǒng)計表(1350～2016)

2 應用 GM(1,1)模型對洛陽旱災發(fā)生年份的建模與預測

2.1 GM(1,1)模型的建立

GM(1 ,1) 模型就是建立一個一階的微分方程模型，適合于一個變量的預測。建模過程中,首先將原始數(shù)據(jù)累加生成新的序列，使之有規(guī)律，成為一個遞增數(shù)列，然后利用生成后的數(shù)列進行建模，預測時再還原成原數(shù)列，以恢復事物的原貌[25]。

1)獲取原始數(shù)據(jù)矩陣：

X(0)=(Xi(0))N，n；

2)對Xi(0)作1-AGO；

3)對X(0)作準光滑性檢驗.由

存在k0，使得ρ(k0)<0.5，則當k>k0時準光滑條件滿足；

4)檢驗X(1)是否具有準指數(shù)規(guī)律，有

當k>k0時，σ(1)(k)∈[1，1.5]，δ=0.5，準指數(shù)規(guī)律滿足，故可對x(1)建立GM(1,N)模型。

5)對x(1)作緊鄰均值生成：

Z(1)=(z(1)(2)，z(1)(3)，…，z(1)(n))，

其中：

其中：

7)確定模型：

及近似時間響應式：

8)累減還原式為：

9)檢驗誤差：

算出殘差平方和：s=εTε

2.2 GM(1,1)模型的求解

根據(jù)上述建立的GM(1,1)模型，以豫西重旱區(qū)代表城市洛陽市為例，根據(jù)表1(洛陽市旱災年份統(tǒng)計表)中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過對洛陽市旱災年份進行研究分析，經(jīng)Matlab軟件求解(具體程序見附錄：程序1)得到時間響應序列函數(shù)：

=154 046.7e0.009 05k-152 676

做出殘差分析對照表(如下表2)，并求出殘差平方和s=215 989.4

表2 殘差分析對照表

通過殘差檢驗可以得到：

平均相對誤差為：

說明所建模型具有可靠性。

為進一步檢驗模型的正確性，通過計算機仿真進行深入研究，結(jié)果見圖1。

圖1 原始序列與模擬序列比照圖

通過上圖比照可以發(fā)現(xiàn)，實測值對模擬值具有較好的擬合，模擬效果良好。

綜上殘差分析以及仿真模擬結(jié)果，認為所建立的GM(1,1)模型具有較高的精度。

154 046.7e0.009 05k-152 676

(1)

154 046.7e0.009 05(k-1)-152 676

(2)

(1)- (2)得：

(3)

(3)式可以用來預測洛陽市旱災年份。

2.3 GM(1,1)模型的應用

根據(jù)所建立的模型以及模型分析，來預測未來洛陽市旱災發(fā)生年份，以期積極主動地采取措施進行防旱抗旱工作提供科學依據(jù)。用

進行預測，可以得到：

3 結(jié)論及對策

3.1 結(jié)論

(1)在對干旱災變問題研究中發(fā)現(xiàn)，此類問題的解法不止于文中提到的幾種，例如：馬爾科夫模型等。在實際的工作和學習中，我們可以根據(jù)實際情況，根據(jù)研究問題的性質(zhì)及要求，選用合理的模型分析。

(2)在建立GM(1,1)模型分析問題的基礎上，而由模型對比部分分析得到結(jié)論：GM(1,1)在一定程度上具有局限性。而改進的方法主要有：殘差GM (1 ,1) 模型、無偏灰色模型、參數(shù)優(yōu)化灰色模型、新陳代謝GM (1,1)模型等，這些模型都在不同場合下對GM(1,1)模型進行了一定程度的改進。因此，可以進一步地建立改進的GM(1,1)模型，使得預測結(jié)果更加合理，這有待進一步研究。

(3)灰色預測建模是少數(shù)據(jù)建模，對GM(1,1)模型可以僅需4個數(shù)據(jù),對離散數(shù)據(jù)的分布沒有要求。對本文所舉的洛陽市旱災年份預測實例，應該說是灰色預測在離散數(shù)據(jù)接近線性分布情況下應用的特例，從例子的結(jié)果看出：灰色建模和灰色預測在一些特定的情況下，是一種較一元線性回歸預測精度更好的實用預測方法。

(4)由于時間有限，僅對行政邊界上相鄰的洛陽市和鄭州市為例進行研究，未考慮與洛陽市毗鄰的其他地市對洛陽旱災年份的關聯(lián)影響。

3.2 對策

(1)認清防治旱災災害在國民經(jīng)濟中的重要地位。針對洛陽地區(qū)發(fā)生旱災頻繁，對社會經(jīng)濟的發(fā)展影響極大的現(xiàn)狀，要充分認識防御旱災，搞好水利建設是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)穩(wěn)步發(fā)展的最重要的基礎設施，也是國民經(jīng)濟發(fā)展的重要基礎，具有重要的戰(zhàn)略地位。各級政府的主要領導要把它作為大事來抓。

(2)要樹立長期防治旱災的思想，充分認識到洛陽旱災的嚴重性、復雜性，防治旱災的艱巨性、長期性。而且隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展又會不斷的出現(xiàn)新的問題，提出新的防治要求?？梢哉f治水永遠不會一勞永逸，防治旱災，水利工作是無止境的。因而，要有長期治水的思想，常抓不懈。

(3)要堅持旱澇兩手抓.洛陽的水災和旱災都很嚴重，一年之中往往既有水災，又有旱災，旱澇交錯。因而，必須堅持旱澇兩手抓，進行綜合治理。對可能發(fā)生的大洪、大旱要經(jīng)常保持高度警惕，千萬不可掉以輕心。同時，隨著經(jīng)濟的發(fā)展，防止水旱災害、搞好水利已經(jīng)不僅是農(nóng)業(yè)的命脈，也是整個國民經(jīng)濟的命脈。因而，不僅要抓好農(nóng)業(yè)的防治水旱災害，還要加強城鎮(zhèn)、工礦、交通等方面的防洪安全和供水保障。

[1]河南省水利廳水旱災害專著編輯委員會. 河南水旱災害[M].鄭州:黃河水利出版社.1999.

[2]河南省水文總站編. 河南省歷代旱澇等水文氣候史料[M].鄭州:河南省水文總站.1982.

[3]河南省水文總站. 河南省歷代大水、大旱年表[M].鄭州:河南省水文總站.1999.

[4]河南省農(nóng)業(yè)信息網(wǎng)http://www.haagri.gov.cn/

[5]Washington R N. Estimating and interpreting hydrological drought indices using selected catchments in Zimbabwe[J].Physics and Chemistry of the Earth, 2004, 29(2):1173-1180.

[6]張書濱. 江西省農(nóng)業(yè)旱情預測模型的建立與應用[J].南昌大學學報.2009.(6): 179-182.

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[8]房穩(wěn)靜，等. 河南省冬小麥干旱災害的空間分布研究[J].氣象與環(huán)境科學.2007.(2).

[9]程炳巖．河南氣候概論[M]．北京:氣象出版社.1995.

[10]羅佑新. 灰色系統(tǒng)理論及其在機械工程中的應用[M].長沙:國防科技大學出版社.2001.

[11]張雅君,劉全勝.城市需水量灰色預測的探討[J].中國給水排水.2002.18(3):28230.

ApplicationofgreypredictionsystemGM(1,1)modelindroughtpredictioninLuoyangarea

YINPeng-yuan1，HANLi-na1，YIJia-cheng2

(1.Jinzhou hydrology bureau of Liaoning Province Jinzhou,Liaoning 121000；2.Liaoyang hydrology bureau of Liaoning Province, Liaoyang, Liaoning,11000)

The grey model has a strict theoretical basis, the biggest advantage is practical, predicted by grey model prediction result is relatively stable, not only for the large amount of data, but also to adapt to small and predict the amount of data, the prediction accuracy is high, not like the other prediction methods either require a large amount of data and the strong regularity, either by experience this coefficient. At present, the grey model GM (1,1) has been widely used in the prediction of engineering, society, economy, agriculture, ecology, environment and other systems. Due to poor information, strong anti noise ability, shows more advantages than the traditional forecasting method, using grey system theory, the establishment of GM (1,1) model to simulate the Luoyang disaster year, obtained by Matlab time response sequence function: ,。By computer simulation, it is found that the predicted and measured values fit well and have high accuracy. According to the GM (1,1) model and the model analysis, to forecast Luoyang City drought happens in the future, concluded in 2142,2162,2181, 2201drought situation, in order to actively take measures to provide a scientific basis for drought and drought.

grey system；GM (1,1) model；Matlab；catastrophe prediction

P333.9

B

1004-1184(2017)06-0191-04

2017-06-06

殷鵬遠(1990-)，男，河南許昌人，助理工程師，主要從事水情預報、水文勘測及水文資料整編工作。