陳彥合，汪海寧，2

（1.合肥工業(yè)大學 電氣與自動化工程學院，合肥 230009；2.教育部光伏系統(tǒng)工程研究中心，合肥 230009）

0 引 言

三相電壓型PWM變換器（VSC）具有功率因數(shù)可調(diào)，低諧波，高效率等優(yōu)點，因而被廣泛應(yīng)用于光伏并網(wǎng)發(fā)電、分布式發(fā)電等場合［1-2］。單臺大功率變換器一般成本高、體積重量很大、可靠性不高，因此通常采用功率模塊并聯(lián)技術(shù)來提高系統(tǒng)的功率等級、可靠性以及效率［3-4］。

三相電壓型PWM變換器并聯(lián)拓撲通常采用共享直流母線，后經(jīng)PCC接入電網(wǎng)。然而，這種并聯(lián)結(jié)構(gòu)會因負載電流分配不均或者并聯(lián)單元之間的瞬時輸出電壓不一致導致存在不流入電網(wǎng)而在并聯(lián)模塊之間環(huán)流。環(huán)流的存在會增加系統(tǒng)的損耗并造成并聯(lián)模塊電流應(yīng)力的不均衡等不利影響。因此研究功率單元并聯(lián)環(huán)流的抑制問題成為近些年的熱點［5-6］。

文獻［7-8］提出交、直流側(cè)分別供電或者交流側(cè)變壓器隔離。通過隔離或者阻斷環(huán)流通路，高次環(huán)流能夠得到有效的抑制，但對低次環(huán)流的抑制效果不佳，且這些方法會增加體積、成本高。文獻［9-10］分別采用無差拍控制和PI控制來抑制環(huán)流，零序環(huán)流中的低頻分量得到抑制，但是所提出的方法對高頻零序環(huán)流抑制效果不佳。文獻［11］提出一種三電平下的改進型LCL濾波器，將濾波電容公共點和直流側(cè)中性點相連抑制共模電壓從而控制零序環(huán)流的高頻分量，但是當兩電平逆變器直流側(cè)采用薄膜電容時，不存在直流側(cè)中點，因此需要對這種情況下的高頻環(huán)流抑制需要另外設(shè)計。

將通過對環(huán)流產(chǎn)生的機理進行分析，分為低頻、高頻環(huán)流。首先基于共LCL濾波電容中點的濾波器新方案下對兩電平下由共模電壓產(chǎn)生的高頻零序環(huán)流建立等效模型，說明此LCL濾波器的可行性；其次設(shè)計合適的零序補償器與其組成環(huán)流復合抑制策略。最后在Matlab仿真平臺上證明該策略的可行性。

1 系統(tǒng)數(shù)學模型

兩臺兩電平光伏并網(wǎng)逆變器并聯(lián)拓撲如圖1所示，采用共直流母線和交流母線的并聯(lián)方式。其中：Udc為直流母線電壓，Nk為k逆變器模塊的直流側(cè)中點，k∈｛1，2｝；Lk為k模塊的橋臂側(cè)濾波電感，Lsk為k模塊的網(wǎng)側(cè)濾波電感；Cf為濾波電容，Rd為電容上的阻尼電阻，在圖中沒有標出；iJk為k模塊的橋臂側(cè)相電流，J∈｛A，B，C｝；ej為電網(wǎng)相電壓，ijk為k模塊的并網(wǎng)側(cè)相電流，j∈｛a，b，c｝；O為電網(wǎng)中性點。

圖1 并聯(lián)三相PWM變換器的拓撲結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology structure diagram of a three-phase VSC consisting of two parallel modules

根據(jù)基爾霍夫定律，可以得到交流側(cè)的電壓方程為：

式中uJkN為模塊k的J相橋臂輸出電壓；uNkO為直流中性點N相對于電網(wǎng)中性點O的電壓，即所謂的共模電壓。

并網(wǎng)逆變器的PWM調(diào)制信號輸出可以看成兩電平信號（±1），可以用傅里葉級數(shù)表示為［12］：

式中ωc為載波頻率；ω為參考信號的基波頻率；Cmn為傅里葉復系數(shù)。因此橋臂輸出電壓、共模電壓分別可以表示為：

由式（4）可以看出，共模電壓含有低頻和高頻分量。下面將針對共模電壓的低頻與高頻分量分別分析。

考慮到本文為兩臺并網(wǎng)逆變器，根據(jù)零序環(huán)流的定義可得：

前面所建立的模型是在三相靜止坐標系下進行的，但在實際應(yīng)用中，控制器的設(shè)計一般在同步旋轉(zhuǎn)坐標系下。因此需要將模型由三相靜止坐標系變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標系下。定義變換矩陣T：

將式（1）、式（5）帶入式（6）、式（7），可得三相系統(tǒng)的平均模型：

如果每個并聯(lián)模塊的濾波電感參數(shù)一致，可令Lk＝L，Lsk＝Ls，并由式（8）、式（9）可得到零序環(huán)流表達式：

2 共模高頻零序環(huán)流分量抑制

2.1 載波不同步對零序高頻分量的影響

由第1節(jié)分析可知，每個模塊中的每相輸出電壓都有較高的開關(guān)頻率諧波。在實際應(yīng)用中，由于信號干擾，載波不能保持同步，為提高等效開關(guān)頻率、改善并網(wǎng)電流使用交錯技術(shù)等原因。這些都會導致模塊間相應(yīng)的橋臂瞬時開關(guān)狀態(tài)不一致，從而產(chǎn)生高次諧波環(huán)流。

采用SVPWM控制技術(shù)可以提高直流側(cè)電壓利用率、輸出諧波較少等優(yōu)點，但是采用傳統(tǒng)算法的SVPWM占據(jù)了微處理器大量的工作時間。因此采用統(tǒng)一電壓調(diào)制算法［12］：通過對規(guī)則采樣法三相作用時間的修正得到與空間矢量調(diào)制相同的輸出效果，因而算法大為簡化。但也因此會帶來載波不同步而引起的環(huán)流問題。

考慮到本文為兩臺逆變器并聯(lián)，由式（2）可以得到A相的平均輸出電壓va（t）和相橋臂輸出電壓差Δva（t）：

式中uz為共模電壓，uz＝uN1O-uN2O。

傳統(tǒng)LCL濾波器并聯(lián)方案零序環(huán)流傳遞函數(shù)HZ（s）為：

式中φck為第k個模塊的載波移相角。其他相的橋臂輸出電壓表達式類似于上式。λ1、λ2分別用于分析并聯(lián)系統(tǒng)相平均輸出電壓和不同模塊相橋臂輸出電壓差中整數(shù)倍載波簇高次諧波規(guī)律。

當采用對稱交錯技術(shù)時，在本文中以兩臺逆變器的載波相位相差180°為例。根據(jù)式（12）、式（13）可以看出：當m取逆變器臺數(shù)的整數(shù)倍時，λ1為1而λ2為0。并結(jié)合式（14）、式（15）可以得到，va（t）此時存在偶倍次的載波簇諧波，Δva（t）存在奇倍次的載波簇諧波，并由此產(chǎn)生相應(yīng)頻率的諧波環(huán)流。進一步比較λ1、λ2可以發(fā)現(xiàn)，由載波不同步引起的m次環(huán)流諧波與輸出側(cè)的諧波成反比關(guān)系。也就是說，VSC模塊并聯(lián)系統(tǒng)總電流波形的改善是以環(huán)流增加為代價的。

2.2 零序高頻分量抑制

根據(jù)2.1節(jié)的分析可知，在載波不同步的情況下，零序環(huán)流中含有載波的倍頻分量及其邊頻帶。因其頻率較高，很難用控制策略抑制。串聯(lián)共模電感可抑制零序環(huán)流高頻分量，但共模電感會增加系統(tǒng)的體積、成本和損耗，很難應(yīng)用到工程實踐中。

本文相比較文獻［11］，兩電平逆變器如果實際中直流側(cè)采用薄膜電容，不存在直流側(cè)中點的情況下，提出一種共LCL濾波電容中點的新型濾波器并聯(lián)方案。將各單元的濾波電容公共點連接，即圖1的虛線所示。根據(jù)式可以得到此方案的零序環(huán)流i′z：

式中if1、if2分別為模塊1和模塊2濾波電容公共點連接線上的電流。根據(jù)式（1）、式（16）可得：

另外，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，建立基于共LCL濾波電容中點濾波器并聯(lián)方案的系統(tǒng)回路方程為：

式中uCO為濾波電容公共點與電網(wǎng)中性點的電壓，結(jié)合式（17）發(fā)現(xiàn)其并不會影響零序環(huán)流。

根據(jù)式（17）和式（18）可以得到共LCL濾波電容中點新型濾波器并聯(lián)方案的零序環(huán)流等效模型，如圖2所示，并且可以得到基于新方案下的LCL濾波器并聯(lián)的零序環(huán)流傳遞函數(shù)H′Z（s）：

式中I′Z（s）、UZ（s）為共 LCL濾波電容中點新型濾波器并聯(lián)方案零序環(huán)流及激勵的復頻域形式；La為逆變器一相輸出側(cè)電感之和。

比較式（11）、式（19），新方案下的零序環(huán)流傳遞函數(shù)具有較高的階次，因此對高頻零序環(huán)流具有更好的抑制作用。

圖2 新方案下的LCL濾波器零序環(huán)流等效模型Fig.2 Equivalent model of zero-sequence circulating current under the new scheme

綜上所述，在不增加其他的硬件情況下，新方案下的LCL濾波器對高頻共模環(huán)流相比較于傳統(tǒng)LCL濾波器更具抑制作用。

3 低頻環(huán)流分量抑制

根據(jù)式（10）可以得到零序環(huán)流的平均模型：

式中d01、d02分別為兩臺逆變器的零軸占空比，當不設(shè)置零軸電流控制器時，則分別由輸出功率和調(diào)制算法決定。

對于SVPWM，相當于在三相對稱調(diào)制波中注入三次諧波［9］，使三相調(diào)制波中增加了零序分量。不同模塊載波不同步，因此零矢量扇區(qū)切換點的不一致將成為引起環(huán)流主要的潛在因素。另外，當不同模塊輸出功率不同時，每個模塊的調(diào)制比也不同，注入的三次諧波不同，d01、d02也就不一樣，根據(jù)式（20）可知這將成為引起三次諧波零序環(huán)流的一個重要原因。

由2.1節(jié)可知，載波不同步會對環(huán)流諧波產(chǎn)生影響?；诟倪M的LCL濾波器的并聯(lián)方案可以有效地抑制零序環(huán)流的高頻分量，但是從式（19）可知，LCL濾波器并聯(lián)方案對零序環(huán)流低頻分量的衰減能力非常有限。零序環(huán)流如果不加控制，還會耦合到d、q軸上［10］。因此有必要設(shè)計環(huán)流控制器來抑制低頻共模環(huán)流。

根據(jù)以上分析，零序環(huán)流主要為三倍頻環(huán)流。本文將采用比例諧振調(diào)節(jié)器（PR）作為各個模塊的零序環(huán)流諧波補償器，如圖3所示。

圖3 零序環(huán)流諧波補償器Fig.3 Harmonic compensator for zero-sequence circulating current

圖3中，kp、kr3分別為PR調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)、三倍頻諧振系數(shù)，ωr3為三倍頻角頻率。由于諧振控制對非諧振頻率處的信號具有很強的衰減作用，可以實現(xiàn)對電流的無差跟蹤。

采用零序環(huán)流補償?shù)南到y(tǒng)控制框圖如圖4所示。第1變換器除了對d軸和q軸電流進行控制外，還要對零軸電流進行控制。首先對第1個逆變器的零序電流進行采樣，然后經(jīng)過零序環(huán)流諧波補償器，形成調(diào)制波的零序分量，疊加到三相調(diào)制波上，最終實現(xiàn)對低頻零序環(huán)流的控制。第2變換器僅對d軸和q軸電流進行控制，而不對零軸電流進行控制，在圖中省略。

圖4 系統(tǒng)控制框圖Fig.4 Block diagram of the system control strategy

以上的分析都是在兩個模塊并聯(lián)下分析的。但 對于多模塊并聯(lián)，LCL濾波器的并聯(lián)方案同樣可以濾除高頻零序環(huán)流，在此就不在詳細敘述。同樣，零序環(huán)流低頻控制策略在多模塊并聯(lián)條件下，可以把前（n-1）個模塊零序環(huán)流和與第n個模塊的零序環(huán)流的差值依次作為控制器的反饋量。

4 仿真分析

為了驗證零序環(huán)流模型分析和抑制方法的正確性，在Matlab／Simulink環(huán)境下對10 kW的三相三電平模塊化光伏并網(wǎng)系統(tǒng)進行仿真，主要仿真參數(shù)如下：橋臂濾波電感L＝2 mH；網(wǎng)側(cè)濾波電感Ls＝0.6 mH；濾波電容Cf＝20μF；阻尼電阻Rd＝1.2Ω；開關(guān)頻率fc＝10 kHz；電網(wǎng)相電壓有效值為220 V。

圖5為兩并聯(lián)模對稱塊載波交錯與載波相移45°不對稱交錯運行時，共模電壓FFT分析結(jié)果。由圖5可以看出，載波不同步會產(chǎn)生整數(shù)倍載波簇共模電壓高頻諧波。比較圖5（a）、圖5（b），可以看出兩模塊載波對稱交錯并聯(lián)運行時，共模電壓中保留了非VSC模塊數(shù)目整數(shù)倍載波簇諧波，如1，3，5，7等次載波諧波簇，而模塊數(shù)目整數(shù)倍載波簇諧波，如2，4，6，8等次載波諧波簇從共模電壓中消失。

圖5 載波交錯對模塊并聯(lián)共模電壓的影響Fig.5 Effect of interleaved carrier on the common-mode voltage of parallel VSC

圖6所示為載波相角差180°，模塊1滿載、模塊2半載時零序環(huán)流高頻分量抑制的仿真波形。由圖6（a）可知，傳統(tǒng)LCL濾波器并聯(lián)系統(tǒng)存在較大的零序環(huán)流高頻分量，嚴重影響了逆變器的正常工作；由圖6（b）可知，采用共LCL濾波電容中點濾波器并聯(lián)新方案，高頻零序環(huán)流分量明顯減小，但還存在不小的低頻零序環(huán)流分量。仿真結(jié)果證明了新方案抑制由載波不同步所引起高頻環(huán)流的有效性。

圖6 零序環(huán)流高頻分量抑制的仿真波形Fig.6 Simulation waveform of the high frequency component of zero-sequence circulating current

圖7所示為載波相角差180°，模塊1滿載、模塊2半載時零序環(huán)流低頻分量抑制的仿真波形。由圖7（b）可知，加入零序環(huán)流控制，零序環(huán)流的低頻分量減小，仿真結(jié)果證明了環(huán)流復合抑制策略的有效性。

圖7 零序環(huán)流低頻分量抑制的仿真波形Fig.7 Simulation waveform of the low frequency component of zero-sequence circulating current

5 結(jié)束語

分析了載波不同步對高頻環(huán)流的影響，提出共享LCL濾波器電容公共點的并聯(lián)方案來抑制三相兩電平光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中模塊間的高頻零序環(huán)流，并建立了高頻零序環(huán)流的等效模型；通過對低頻環(huán)流的簡單分析，采用PR調(diào)節(jié)器作為零序環(huán)流的補償器來抑制零序低頻環(huán)流。仿真結(jié)果表明：采用共享LCL濾波器電容公共點的并聯(lián)方案，零序環(huán)流的高頻分量得到了有效地抑制；采用PR的零序環(huán)流補償器，零序環(huán)流的低頻分量得到了有效地抑制，充分說明了環(huán)流復合抑制策略的有效性。