李景麗，邱再森，賀鵬威，郭麗瑩，李淵博

（鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院，鄭州450001）

土壤頻變性對接地裝置沖擊系數(shù)的影響分析

李景麗，邱再森，賀鵬威，郭麗瑩，李淵博

（鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院，鄭州450001）

沖擊系數(shù)是反映輸電線路桿塔接地裝置沖擊特性的重要參數(shù)，對其進(jìn)行準(zhǔn)確計算是防雷優(yōu)化設(shè)計和提升輸電線路耐雷性能的基礎(chǔ)。在深入分析土壤介質(zhì)微觀極化過程的基礎(chǔ)上，引入Visacro－Alipio土壤頻變特性公式，建立了考慮土壤電參數(shù)頻變性的接地裝置沖擊特性數(shù)值模型；利用所建模型仿真分析了考慮土壤頻變性時土壤電阻率、沖擊電流波形等因素對接地裝置沖擊系數(shù)的影響規(guī)律。仿真數(shù)據(jù)分析表明考慮土壤頻變性時接地裝置的沖擊系數(shù)與不考慮土壤頻變性時的沖擊系數(shù)相比有一定減小，在高土壤電阻率及陡波前沖擊電流作用下其減小程度更明顯。

土壤頻變性；接地裝置；沖擊系數(shù)；CDEGS；相對介電常數(shù)

0 引言

輸電線路桿塔接地裝置是保障電力安全傳輸?shù)闹匾A(chǔ)設(shè)備，沖擊系數(shù)是反映接地裝置沖擊特性的重要參數(shù)，它可以為防雷接地工程設(shè)計提供諸多方便[1]。準(zhǔn)確地計算其沖擊系數(shù)、評估接地裝置的沖擊特性對于合理設(shè)計線路桿塔接地裝置、提升輸電線路耐雷水平、降低雷擊跳閘率具有重要意義[2]。

國內(nèi)外學(xué)者對接地裝置沖擊系數(shù)進(jìn)行了大量的試驗和數(shù)值計算研究，文獻(xiàn)[1－3]通過等效半徑的方法考慮了土壤中的火花放電效應(yīng)，建立了桿塔接地裝置的時域分析模型，對大量的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，可以得到?jīng)_擊電流、接地體尺寸和土壤電阻率三個主要因素對接地裝置沖擊系數(shù)的影響規(guī)律，對大量的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到?jīng)_擊系數(shù)的經(jīng)驗公式。然而，對雷電流實測波形分析認(rèn)為：其所含頻率可達(dá)數(shù)兆赫茲，高頻分量遠(yuǎn)多于工頻分量[4]。文獻(xiàn)[5，6]分別對具有不同初始電阻率的多種類型土壤的電參數(shù)測量認(rèn)為：土壤電阻率和介電常數(shù)與注入電流頻率密切相關(guān)，呈現(xiàn)明顯的頻變性。土壤作為接地系統(tǒng)最主要的散流介質(zhì)，其電氣參數(shù)的取值直接影響接地系統(tǒng)沖擊特性計算結(jié)果的準(zhǔn)確性[7]。因此，在防雷接地建模計算時很有必要考慮土壤電參數(shù)的頻變性，提高計算準(zhǔn)確度[8]。

筆者在深入分析土壤介質(zhì)微觀極化過程的基礎(chǔ)上，引入Visacro－Alipio土壤頻變特性公式，采用國際公認(rèn)的接地計算軟件包CDEGS建立了考慮土壤電參數(shù)頻變性的接地裝置沖擊特性數(shù)值模型；利用所建模型仿真分析了在不同土壤電阻率、沖擊電流波形下土壤頻變性對接地裝置沖擊系數(shù)的影響規(guī)律。為輸電線路桿塔接地裝置優(yōu)化設(shè)計和防雷分析提供理論基礎(chǔ)。

1 土壤電氣參數(shù)的頻變性

土壤是由固體顆粒、液體和氣體組成的混合物，其中固體顆粒間充斥著水分和空氣間隙，在結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)明顯的多孔特征[9]。作為一種導(dǎo)電媒質(zhì)，土壤中同時存在電荷傳導(dǎo)和介質(zhì)極化過程。從物理學(xué)微觀角度分析，土壤介質(zhì)的極化過程中涉及到多個電極化機制，如空間電荷極化、偶極子極化、離子極化/原子極化、電子極化。因為介質(zhì)具有質(zhì)量，在較高頻率下介質(zhì)的電極化響應(yīng)無法瞬時地跟上外電場的變化而呈顯滯后效應(yīng)[10]，每種機制的作用維持在一定的頻率段內(nèi)，隨著頻率增加，超出某頻率段其對應(yīng)的極化作用會逐漸消，滯后效應(yīng)愈明顯，如下圖1。為表征存在電極化損耗的土壤的極化性能，介電常數(shù)常寫成復(fù)數(shù)形式，如式（1）所示：

式中：實部εreal表示材料極化儲能；虛部εing表示極化過程中的能量損耗。

Visacro等人選取巴西31個地區(qū)的典型土壤（其工頻電阻率覆蓋60～9 100 Ω·m的范圍），對置于其中的半球形接地體依次施加 0.1/10 μs，0.2/100 μs，20/10 000 μs等典型波形的沖擊電流，測量注入點的沖擊電位升，根據(jù)試驗測量與解析計算相結(jié)合的復(fù)合電磁模型計算典型土壤電參數(shù)的頻變特性，如式（2）所示[11－13]。其中每種注入電流波分別涵蓋了低頻、中頻和高頻部分，并且這三部分可以較好地銜接在一起，完整覆蓋了與首次、后續(xù)雷電回?fù)粝嚓P(guān)的整個頻率范圍（0～4MHz）。

圖1 土壤介質(zhì)極化機制隨頻率變化Fig.1 The polarization mechanism of soil media varies with frequency

該土壤電阻率頻變公式適用范圍100 Hz～4 MHz，相對介電常數(shù)頻變公式適用范圍10 kHz～4 MHz基本完整覆蓋了常用雷電流的整個頻譜。

2 考慮土壤頻變性的接地沖擊特性模型

為了準(zhǔn)確計算典型接地體沖擊系數(shù)，采用國際公認(rèn)的接地計算軟件包CDEGS建立考慮土壤參數(shù)頻變性時接地裝置沖擊特性數(shù)值計算模型。

仿真采用鋼制十字形接地極，接地體截面等效半徑0.01 m，為著重分析土壤參數(shù)頻變性對沖擊系數(shù)的影響，此處選取十字形接地裝置單臂長為其有效長度即55 m[1]，接地導(dǎo)體電導(dǎo)率為1.7×107S，相對磁導(dǎo)率為636，埋設(shè)于均勻土壤中0.5 m深處；工頻土壤電阻率分別取為 ρ0=100 Ω·m，500 Ω·m，1000 Ω·m，1 500 Ω·m，2 000 Ω·m 及 2 500 Ω·m；對十字形接地體中心分別注入波形為 0.25/100 μs、2.6/50 μs、10/350 μs[14－15]，幅值為 100 A 的沖擊電流。

以幅值100 A，波形為2.6/50 μs，持續(xù)時間為300 μs的標(biāo)準(zhǔn)沖擊電流為例，其時域表達(dá)式為，如式（3）所示：

采用CDEGS軟件中的FFTSES模塊對沖擊電流進(jìn)行快速傅里葉分解，選取特征頻率，將特征頻率代入Visacro－Alipio土壤電參數(shù)頻變性公式可得特征頻率點對應(yīng)的土壤電阻率和介電常數(shù)分別如圖2所示。

根據(jù)各個特征頻率下的土壤電參數(shù)，采用CDEGS軟件中的HIFREQ模塊分別建立各個特征頻率對應(yīng)的中心注入的十字形接地裝置頻域分析模型，并將計算數(shù)據(jù)導(dǎo)入FFTSES模塊進(jìn)行反向快速傅里葉變換，可得考慮土壤電參數(shù)頻變特性的接地裝置沖擊特性數(shù)值計算模型，其CDEGS計算流程圖如圖3所示。

圖2 土壤電阻率和介電常數(shù)頻變圖Fig.2 Frequency variation of soil resistivity and dielectric constant

圖3 CDEGS頻域計算流程Fig.3 Flow chart of impact performance calculation

將計算所得接地裝置沖擊響應(yīng)即時域地電位升波形幅值除以沖擊電流幅值可得接地裝置沖擊接地電阻；利用公式求出沖擊系數(shù)。

3 土壤頻變性對沖擊系數(shù)的影響

3.1 不同土壤電阻率下沖擊系數(shù)分析

采用考慮土壤電參數(shù)頻變性的接地裝置沖擊特性數(shù)值計算模型，對埋設(shè)于工頻土壤電阻率分別為100Ω·m、500Ω·m、1000Ω·m、1500Ω·m、2000Ω·m、2 500 Ω·m單層均勻土壤中的十字形接地極建立沖擊特性模型，接地極中心注入幅值為100 A，波形為2.6/50 μs的沖擊電流。表1為沖擊特性模型計算所得考慮及不考慮土壤電參數(shù)頻變性時的地電位升及這者之間的誤差，其中為不考慮土壤電參數(shù)頻變性時的注入點沖擊地電位升幅值，GPR′為考慮土壤電參數(shù)頻變性時地電位升幅值 。根據(jù)計算結(jié)果圖4則分別列出考慮和不考慮土壤電參數(shù)頻變性的接地裝置沖擊接地電阻隨工頻土壤電阻率變化曲線。

表1 十字型接地裝置沖擊地電位升幅值Table 1 Cross type grounding device to increase the value of potential impact

圖4 沖擊電阻隨土壤電阻率變化而變化的圖像Fig.4 The image of the impact resistance with the change of soil resistivity

由表3和圖4的仿真結(jié)果對比圖可以看出：當(dāng)不考慮土壤電參數(shù)頻變特性時，在ρ∈[0，500 Ω·m]范圍內(nèi)，土壤的導(dǎo)電性相對良好，接地體有效長度較短[16]，接地導(dǎo)體在沖擊電流作用下的“電感效應(yīng)”可忽略，且隨著土壤電阻率的增加，沖擊電阻成線性增加，與工頻時接地電阻隨土壤電阻率變化關(guān)系類似；在 ρ∈[500 Ω·m，1 750 Ω·m]范圍內(nèi)，土壤的導(dǎo)電性較差，接地體沖擊有效長度增大，沖擊電流作用下接地導(dǎo)體的“電感效應(yīng)”較為明顯，沖擊接地電阻隨土壤電阻率增加而增加的速度變快；在ρ∈[1 750 Ω·m，2 500 Ω·m]范圍內(nèi)，土壤的導(dǎo)電性很差，沖擊電流流散過程中“電容效應(yīng)”不可忽略，并且其中和部分“電感效應(yīng)”，沖擊電阻與土壤電阻率增加速度變慢，呈飽和趨勢。

對比考慮與不考慮土壤電參數(shù)頻變特性沖擊接地電阻計算結(jié)果可知：當(dāng) ρ∈[0，500 Ω·m]時，由于土壤電阻率低，其電參數(shù)頻變性不明顯，考慮土壤頻變性的沖擊電阻與不考慮土壤頻變性的沖擊電阻Rch曲線近似重合，兩者均近似線性增加；隨著土壤電阻率增加，當(dāng) ρ=500 Ω·m 時，GPR′與 GPR 相比降低 9.80%，當(dāng) ρ=1 500 Ω·m時，GPR′與 GPR 相比降低23.28%，隨土壤電阻率增加而增加的速率與Rch相比有所降低，這是由于土壤電參數(shù)的頻變性使其電阻率降低，中合了一定“電感效應(yīng)”，沖擊接地電阻隨土壤電阻率增加而增加的速率有所緩和；當(dāng)ρ∈[1 750 Ω·m，2 500 Ω·m]時，最大誤差達(dá)到33.88%，土壤電參數(shù)的頻變性使得“電感效應(yīng)”導(dǎo)致的接地電阻隨土壤電阻率增加近似線性增加的現(xiàn)象有所緩和，這與Visacro試驗研究所得出的土壤參數(shù)頻變特性使得接地裝置接地電阻降低趨勢基本吻合[17]。

圖5中繪出考慮土壤電參數(shù)頻變性的十字形接地極沖擊系數(shù)隨土壤電阻率變化曲線。

圖5 沖擊系數(shù)隨土壤電阻率變化而變化的圖像Fig.5 The image of impact coefficient changes with the change of soil resistivity

圖5所示為只選取土壤電阻率為變量時，沖擊系數(shù)α的變化趨勢。由圖可得：考慮土壤頻變性后，沖擊系數(shù)明顯降低，并隨著土壤電阻率的增加，沖擊系數(shù)α降低的越明顯，ρ=2 500 Ω·m時的α比ρ=500 Ω·m時的α降低了31.46%。這是由于沖擊系數(shù)α是沖擊電阻Rch與工頻電阻R的比值，隨著土壤電阻率增大，R越大，土壤頻變性影響也越劇烈，導(dǎo)致減小，因此沖擊系數(shù)α與土壤電阻率是負(fù)相關(guān)。

通過對考慮與不考慮土壤頻變性計算分析可得：土壤的電阻率越高，土壤頻變性對降低GPR值的效果越明顯，沖擊系數(shù)α變化越大，不考慮土壤頻變性將會造成很大的誤差。因此，優(yōu)化設(shè)計輸電線路桿塔接地裝置和防雷分析時，在高電阻率土壤土壤接地沖擊計算中，有必要把電參數(shù)頻變性考慮進(jìn)來。

3.2 不同沖擊波形下的沖擊系數(shù)分析

采用考慮土壤電參數(shù)頻變性的接地裝置沖擊特性數(shù)值計算模型，對埋設(shè)于工頻土壤電阻率分別為 500 Ω·m、1 000 Ω·m 單層均勻土壤中的十字形接地極建立沖擊特性模型，接地極中心注入幅值為100A，波形為 0.25/100 μs、2.6/50 μs、10/350 μs三種沖擊電流波?？傻檬中徒拥匮b置注入點沖擊地電位升如表2 所示，電阻率為 500 Ω·m、1 500 Ω·m 時三種典型沖擊電流波形下接地裝置沖擊系數(shù)如圖6所示。

表2 不同波形下的GPRTable 2 GPR under different waveforms

圖6 不同波形下的沖擊系數(shù)Fig.6 Impulse coefficient of different waveforms

由表2及圖6可知：在同一電阻率下，三種不同頻率雷電流下接地裝置沖擊系數(shù)隨著雷電流所含頻率增加，土壤電參數(shù)尤其是電阻率頻變性而更加明顯，進(jìn)而沖擊系數(shù)越??；并且此特性隨著接地極所處土壤電阻率的增加而更加明顯，土壤電阻率500 Ω·m時，在 0.25/100 μs和 10/350 μs兩種不同頻率雷電流作用下沖擊系數(shù)相差21.35%，土壤電阻率為1500Ω·m時，在0.25/100 μs和10/350 μs兩種不同頻率雷電流作用下沖擊系數(shù)相差51.16%。

4 結(jié)論

筆者建立考慮土壤電參數(shù)頻變性的接地裝置沖擊特性模型，仿真計算了考慮土壤頻變性對接地體沖擊系數(shù)的影響，仿真結(jié)果顯示：

1）由于高頻電流作用下土壤介電參數(shù)的頻變特性，考慮土壤電參數(shù)頻變性時接地裝置沖擊接地電阻及沖擊系數(shù)與不考慮土壤頻變性相比有所降低。

2）由于土壤電參數(shù)頻變性在高土壤電阻率下更加明顯的特征，考慮土壤電參數(shù)頻變性時接地裝置沖擊系數(shù)降低程度隨著土壤電阻率的增加而更加明顯。

3）由于土壤電參數(shù)頻變性在高頻電流下更加明顯，當(dāng)雷電流陡度越高，所含頻率越高時接地裝置沖擊系數(shù)降低程度更加明顯。

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Analysis on the Influence of Soil Frequency-Dependence Characteristics on the Impulse Coefficient of the Grounding Device

LI Jingli，QIU Zaisen，HE Pengwei，GUO Liying，LI Yuanbo
（School of Electrical Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China）

The impulse coefficient is an important parameter to reflect the impact characteristic of grounding device of transmission line tower，accurate calculation of lightning protection is the basis of optimization design and improving the lightning performance of transmission lines.Based on the analysis of soil polarization process，the Visacro－Alipio soil electrical parameters frequency dependence formula is introduced，the grounding device impulse characteristics numerical model is established considering the ground soil electrical frequency degeneration；the simulation analysis effect law of factors such as soil resistivity，impulse current waveform on grounding device considering soil frequency degeneration.The simulation data shows that the impact coefficient of frequency when considering the soil degeneration impact coefficient of grounding device with the consideration of soil degeneration when compared with frequency a decrease in high soil resistivity and steep front impulse currents to reduce the degree is more obvious.

soil frequency－dependence；grounding device；impulse coefficient；CDEGS；relative dielectric constant

10.16188/j.isa.1003－8337.2017.03.011

2016－03－10

李景麗（1983—），女，博士，教授，研究領(lǐng)域：電磁場數(shù)值計算方法，電力系統(tǒng)過電壓及接地技術(shù)，高電壓與絕緣技術(shù)。