王夢(mèng)寒，侯文豪，張其林，申 元

（1.南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/氣候與環(huán)境變化國際合作聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室/氣象災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與評(píng)估協(xié)同創(chuàng)新中心/中國氣象局氣溶膠與云降水重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室，南京210044；2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，昆明650217）

復(fù)雜建筑物尖端雷擊概率的模擬研究

王夢(mèng)寒1，侯文豪1，張其林1，申 元2

（1.南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/氣候與環(huán)境變化國際合作聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室/氣象災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與評(píng)估協(xié)同創(chuàng)新中心/中國氣象局氣溶膠與云降水重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室，南京210044；2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，昆明650217）

在地閃連接過程中，正極性連接先導(dǎo)的始發(fā)和傳播是決定建筑物是否遭受雷擊的關(guān)鍵因素之一。但廣泛應(yīng)用于確定建筑物雷擊點(diǎn)的滾球法并沒有考慮上行正極性先導(dǎo)的始發(fā)過程。因此，基于充分考慮了閃電先導(dǎo)及其連接過程的物理先導(dǎo)模型，選取不同形狀的建筑物對(duì)建筑物的雷擊點(diǎn)概率問題進(jìn)行了研究，通過估計(jì)復(fù)雜建筑物拐角等尖端處始發(fā)穩(wěn)定的上行先導(dǎo)所必需的背景電場(chǎng)來確定建筑物雷擊點(diǎn)的概率。結(jié)果表明：下行先導(dǎo)接近地面建筑物時(shí)上行先導(dǎo)首先起始的位置成為雷擊點(diǎn)的概率比較高；除此之外，判斷建筑物雷擊點(diǎn)時(shí)不僅僅依賴于滾球法中強(qiáng)調(diào)的雷擊電流的大小，建筑物的幾何形狀及周圍因素對(duì)雷擊點(diǎn)的估測(cè)也是不可忽視的?；诒疚牡难芯拷Y(jié)果可為建筑物的雷擊狀況的分析和今后解決復(fù)雜建筑物的雷電防護(hù)等實(shí)際應(yīng)用問題提供了較好的依據(jù)。

雷擊點(diǎn)；上行正極性先導(dǎo)；復(fù)雜建筑物；雷電防護(hù)

0 引言

閃電是發(fā)生于大氣中的一種長距離、大電流、強(qiáng)電磁輻射瞬時(shí)放電事件[1]，常常引起各種嚴(yán)重的災(zāi)害，特別是電子電氣設(shè)備的大量采用，雷電災(zāi)害越來越嚴(yán)重，影響也越來越大[2-3]。所以采用可靠的雷電防護(hù)措施可以有效的減少雷電災(zāi)害。目前廣泛采用的電氣幾何模型[4-6]比較簡(jiǎn)化的認(rèn)為，假設(shè)當(dāng)一定電流強(qiáng)度下的下行梯級(jí)先導(dǎo)頭部與閃擊點(diǎn)之間達(dá)到臨界距離時(shí)，便認(rèn)為在該處發(fā)生閃擊。即閃擊點(diǎn)僅由雷電流幅值來決定，沒有考慮建筑高度或是幾何尺寸對(duì)其的影響，也沒有考慮上行先導(dǎo)的始發(fā)過程，所以該模型過度的簡(jiǎn)化了閃電放電過程中的物理過程，且對(duì)高層建筑物的雷擊狀況分析尚未提出有效的計(jì)算方法，難以滿足日益迫切的防雷保護(hù)要求。

由于滾球法的局限性，Eriksson將電氣幾何模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出了收集體積法（collection volume method，CVM），并提出該方法可以應(yīng)用到建筑物上[7]。收集體積被定義為由閃擊距離和由下行先導(dǎo)與上行先導(dǎo)的速度比決定的邊界所決定的區(qū)域[8]。當(dāng)下行先導(dǎo)進(jìn)入到收集體積區(qū)域時(shí)建筑物易遭受雷擊。雖然收集體積法被用于建筑物閃擊距離的計(jì)算[9]，但該方法的有效性仍受著質(zhì)疑[10-11]。

隨著對(duì)閃電物理過程認(rèn)識(shí)的不斷深入，通過閃電先導(dǎo)及其連接過程來研究雷電防護(hù)問題已成為一種重要的方法。在負(fù)極性雷電地閃過程中，建筑物拐角等尖端處的正極性迎面先導(dǎo)起始過程是決定其保護(hù)范圍的關(guān)鍵。因此，迎面先導(dǎo)起始的研究對(duì)建筑物的雷電防護(hù)的研究十分有益。

Dellera學(xué)者根據(jù)Carrara[12]于正極性放電試驗(yàn)中得到的臨界半徑的概念，提出了臨界半徑法（critical corona radius，CCR）[13-14]，該方法用于作為避雷針和輸電線路的正極性迎面先導(dǎo)的起始判據(jù)，但是否可以適用于建筑物目前尚不清楚；Rizk將其在長間隙放電擊穿特性計(jì)算模型中提出的連續(xù)先導(dǎo)起始電壓公式作為迎面先導(dǎo)起始判據(jù)[15-17]，但其適用范圍為電極曲率半徑小于臨界電暈半徑的目的物；Petrov和Waters提出的臨界長度法認(rèn)為在迎面先導(dǎo)前方流注區(qū)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于正極性流注的平均場(chǎng)強(qiáng)500 kV/m且流注長度大于0.7 m時(shí)迎面先導(dǎo)起始[9-18]。但該臨界長度方法與CCR和Rizk的感應(yīng)電壓法均來自于對(duì)正極性放電試驗(yàn)宏觀特性的總結(jié)，故均受限于實(shí)驗(yàn)條件。因此，以上三種判據(jù)多來自于對(duì)長間隙放電試驗(yàn)結(jié)果的分析和總結(jié)，缺少對(duì)放電物理機(jī)理的描述，能否直接用于判斷建筑物正極性迎面先導(dǎo)的起始還有待論證。

Gallimberti等學(xué)者分析了正極性流注-先導(dǎo)發(fā)展過程中產(chǎn)生的空間電荷與間隙電位畸變的關(guān)系，建立了包括初始電暈起始、流注發(fā)展、先導(dǎo)起始、流注-先導(dǎo)系統(tǒng)發(fā)展和最后躍變?cè)趦?nèi)的正極性先導(dǎo)發(fā)展的物理模型[19-20]。Becerra和Cooray在Gallimberti工作的基礎(chǔ)上優(yōu)化了流注區(qū)空間電荷分布，建立了考慮空間電荷影響的正極性上行先導(dǎo)起始和發(fā)展的物理模型（self-consistent leader inception and propagation model，SLIM），該模型得出正極性先導(dǎo)起始所需要的臨界電荷量約為1 μC[21]，隨后，Becerra和Cooray在其正極性迎面先導(dǎo)起始和發(fā)展模型中，均采用1 μC作為迎面先導(dǎo)起始的判據(jù)[22-24]。該模型可較好的應(yīng)用于地面建筑物、電力桿塔及傳輸線的連接過程，并且通過與觀測(cè)資料進(jìn)行對(duì)比也驗(yàn)證了該模型的可靠性。

綜上所述物理先導(dǎo)模型充分考慮了閃電放電的物理過程，考慮了正極性先導(dǎo)的起始和連接過程，能夠更加真實(shí)合理的描述雷擊過程，筆者基于物理先導(dǎo)模型對(duì)復(fù)雜建筑物尖端處的雷擊概率進(jìn)行研究與分析，旨在為建筑物的雷電防護(hù)設(shè)計(jì)中提供較好的理論依據(jù)。

1 物理先導(dǎo)模型

1.1 穩(wěn)定的上行先導(dǎo)始發(fā)條件

閃電發(fā)生于云內(nèi)局部強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，并逐步演變成可以在地電場(chǎng)區(qū)域中持續(xù)傳輸?shù)南葘?dǎo)。梯級(jí)先導(dǎo)是地閃放電的始發(fā)階段，當(dāng)梯級(jí)先導(dǎo)頭部接近地面時(shí)，地面的突出物體上會(huì)產(chǎn)生上行先導(dǎo)，二者相連接的過程即為連接過程。由于先導(dǎo)間存在著巨大的電位差，在連接后會(huì)發(fā)生劇烈的放電過程。

為了確定最可能的雷擊點(diǎn)，對(duì)建筑物的所有拐角，邊緣和平坦表面的先導(dǎo)始發(fā)情況進(jìn)行估測(cè)是必要的。為了克服已有的先導(dǎo)始發(fā)判據(jù)不能應(yīng)用于復(fù)雜建筑物的限制，本文采用的是Becerra與Cooray[24]提出的先導(dǎo)始發(fā)模型。該始發(fā)模型模擬了由建筑物始發(fā)的的上行先導(dǎo)的傳播過程，其中包括對(duì)稱和非對(duì)稱等任何形狀的建筑物。該模型有以下假設(shè)：當(dāng)背景電場(chǎng)足夠大以保證先導(dǎo)可以持續(xù)向前發(fā)展到最初數(shù)米時(shí)，則一個(gè)穩(wěn)定的自持傳播的上行先導(dǎo)始發(fā)；當(dāng)上行先導(dǎo)始發(fā)時(shí)由下行先導(dǎo)生產(chǎn)的電場(chǎng)沒有大幅變化，通過考慮這種靜態(tài)情況，先導(dǎo)始發(fā)模型復(fù)雜的動(dòng)態(tài)情況也就隨之避免了。因此，為了判斷在下行先導(dǎo)頭部處于給定高度情況下穩(wěn)定先導(dǎo)是否起始，建筑物尖端處上行先導(dǎo)發(fā)展過程模型見圖1。

圖1 建筑物尖端處上行先導(dǎo)發(fā)展過程模型Fig.1 Buildings at the tip upward leader development process model

式中，E1即為線性方程的斜率，如圖1所示為與縱坐標(biāo)的截距，l為下行先導(dǎo)頭部與建筑物尖端的距離。

式中，Estr為流注區(qū)域的電位梯度，也可以視為常數(shù)。

則二次電暈區(qū)域的電荷量 ΔQ（0）可以由 KQ和（1）式及（2）式表征的直線間區(qū)域面積的乘積得到：

當(dāng)ΔQ＞1μC時(shí)，視為不穩(wěn)定先導(dǎo)起始，并向前步進(jìn)迭代，且假定。由圖1可見，在第i步迭代中，電勢(shì)分布可以表示為

式中，E∞為最終穩(wěn)定先導(dǎo)的電位梯度；x0為一個(gè)常數(shù)，是上行正先導(dǎo)的發(fā)展速V和時(shí)間常數(shù)θ的乘積。

以及先導(dǎo)頭部產(chǎn)生的電暈電荷量ΔQ（i）近似由下式計(jì)算

式中括號(hào)內(nèi)的部分為圖1中陰影部分的面積。設(shè)單位長度的上行先導(dǎo)通道電荷量為qL，則第i+1步先導(dǎo)的長度可由第i步先導(dǎo)長度加上所得，可表示為

由此，經(jīng)過若干步迭代，當(dāng)lL達(dá)到一個(gè)臨界長度Lmax（2m）時(shí)，判定穩(wěn)定連續(xù)的上向先導(dǎo)起始；而迭代若干步后lL開始減小，則上行先導(dǎo)不起始。該判據(jù)充分考慮了先導(dǎo)放電過程，更符合上行先導(dǎo)產(chǎn)生和發(fā)展的微觀物理機(jī)制，精確度更高。判據(jù)中使用到的常量[20]及參數(shù)如表1所示。

表1 常量及參數(shù)Table 1 Constant and parameters

1.2 靜電場(chǎng)計(jì)算

靜電場(chǎng)計(jì)算也是一個(gè)重要方面，同時(shí)，解三維的泊松方程需要大量的計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存。筆者使用的是一種基于商業(yè)軟件COMSOL的有限元法（FEM）來計(jì)算建筑物每個(gè)拐角等尖端處的電位分布[25]，如圖1所示。由于網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)量的限制，只考慮了有限的研究區(qū)域，忽略了階梯先導(dǎo)的上部[26]。筆者選取的研究區(qū)域?yàn)? 200 m×1 200 m×600 m，將梯級(jí)先導(dǎo)通道設(shè)置為垂直于地面方向發(fā)展，其內(nèi)部電荷分布如等式（1）所示。進(jìn)一步分析表明，當(dāng)下行先導(dǎo)的上部被忽略時(shí)所計(jì)算的電位分布沒有明顯影響，這是因?yàn)樽畲箅姾擅芏瘸霈F(xiàn)在其通道頭部[26]，因此，靠近地面的電場(chǎng)主要與下行先導(dǎo)的下部有關(guān)。假定地面上方600 m范圍內(nèi)的背景電場(chǎng)為一恒定值10 kV/m，這里的背景電場(chǎng)主要表征雷暴云中分布的空間電荷在其下方近地面附近產(chǎn)生的影響，雖然實(shí)際電場(chǎng)探空結(jié)果表明，雷暴云下電場(chǎng)強(qiáng)度隨著高度增加而增強(qiáng)，但通過對(duì)背景電場(chǎng)對(duì)梯級(jí)長度的影響分析表明這一影響很小，這可能是目前關(guān)于先導(dǎo)連接過程模擬中多采用恒定背景電場(chǎng)近似假設(shè)的原因[27-29]。上表面邊界的電位由背景電場(chǎng)的場(chǎng)值與研究區(qū)域的高度共同確定。由于模擬區(qū)域相對(duì)于雷暴云的空間尺度很小，而相對(duì)于先導(dǎo)直徑又很大，在模型中背景電場(chǎng)的假設(shè)表示為：上邊界具有恒定電位，地面電位為零，此外，研究區(qū)域的側(cè)面是切向電場(chǎng)為零的開放邊界，見圖2。

圖2 研究區(qū)域與細(xì)化網(wǎng)格Fig.2 An analysis volume and mesh subdivision

雷電下行先導(dǎo)是地面附近空間電場(chǎng)的主要激勵(lì)源，因此，其發(fā)展通道內(nèi)電荷量的大小及分布形式對(duì)于模擬結(jié)果具有非常大的影響。采用Cooray[21]等學(xué)者推薦的下行先導(dǎo)通道電荷分布與雷電流幅值關(guān)系模型，即下行先導(dǎo)通道電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)可由下行先導(dǎo)通道位置及其電荷密度分布特征計(jì)算得到，通道內(nèi)的電荷在先導(dǎo)頭部隨高度呈指數(shù)衰減，而在其他區(qū)域則呈線性衰減趨勢(shì)，其電荷分布為

式中，zo為下行先導(dǎo)頭部距離地面的高度（m），L 為梯級(jí)先導(dǎo)通道的長度（m），ρ（ζ）為電荷密度（C/m），ζ為先導(dǎo)通道中某位置距先導(dǎo)頭部的距離（ζ=0對(duì)應(yīng)于先導(dǎo)的頭部），Ip=30 kA，為雷電流幅值，a0=1.48×10-5，a=4.86×10-5，b=3.91×10R，c=0.52，d=3.73×10-3。

2 建筑物尖端雷擊概率的研究

筆者將對(duì)建筑物正上方垂直10m的電勢(shì)進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)將可以使穩(wěn)定連續(xù)的上行正先導(dǎo)始發(fā)的最小背景電場(chǎng)定義為穩(wěn)定電場(chǎng)。通過對(duì)建筑物各尖端處穩(wěn)定電場(chǎng)的計(jì)算得到穩(wěn)定電場(chǎng)最小處便是最易遭受到雷擊的位置，則假設(shè)該處被雷擊的概率接近1（或100%）。建筑物其他位置遭受雷擊的概率可以通過兩位置的穩(wěn)定電場(chǎng)的比值進(jìn)行確定，假設(shè)在建筑物某尖端處X被閃電擊中的概率為100%，那么建筑物其他位置如Y的雷擊概率可以通過EX/EY得到。按照此定義可知，被閃電擊中概率為100%位置處更容易使穩(wěn)定的正先導(dǎo)始發(fā)。

筆者通過選取不同的建筑物對(duì)雷擊概率問題進(jìn)行了分析，圖3選取的是兩個(gè)相同高度的建筑物，尺寸均為30 m×70 m×100 m，兩建筑物相距30 m，標(biāo)記建筑物可能受到雷擊的點(diǎn)分別為 A、B、C、D、E、F、G、H，下行先導(dǎo)的位置處于建筑物A點(diǎn)的正上方。

圖3 兩個(gè)相同高度的建筑物，尺寸均為30 m×70 m×100 mFig.3 Two buildings with the same height，dimensions are both 30 m×70 m×100 m

經(jīng)過計(jì)算可以得到每個(gè)可能雷擊點(diǎn)的穩(wěn)定電場(chǎng)以及各雷擊點(diǎn)受到的雷擊概率，如表2所示，其中最容易受到雷擊的雷擊點(diǎn)的概率記為100%?？梢钥吹?，處于下行先導(dǎo)正下方的A點(diǎn)的電場(chǎng)最小，即A點(diǎn)最容易使穩(wěn)定的上行正先導(dǎo)始發(fā)，最容易遭受雷擊。同樣處于兩建筑物外圍的B、G、H受到雷擊的概率也比較大，均在93%以上。理論上由于建筑物的對(duì)稱性，其他幾點(diǎn)所受到的雷擊概率應(yīng)該是相似的，而C、D、E、F幾點(diǎn)由于建筑物相距的比較近受到雷擊的概率相對(duì)較小，這是由于建筑物外圍的拐角對(duì)內(nèi)側(cè)的拐角起到了相對(duì)保護(hù)的作用。由此也可以發(fā)現(xiàn)建筑物的拐角是比較容易遭到雷擊的，引起的電場(chǎng)畸變比較大，所以在對(duì)建筑物進(jìn)行雷電防護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)建筑物拐角的防護(hù)也是不容忽視的。

表2 尺寸均為30 m×70 m×100 m的兩建筑物拐角的雷擊點(diǎn)概率Table 2 The probability of lightning strike points on the coners of two buildings with dimensions are both 30 m×70 m×100 m

圖4選取的是兩個(gè)不同高度的建筑物，尺寸分別為 50 m×50 m×70 m 和 30 m×70 m×110 m，兩建筑物間的距離仍為30 m，下行先導(dǎo)仍處于建筑物A點(diǎn)的正上方。計(jì)算結(jié)果如表3所示。

圖4 兩個(gè)不同高度的建筑物，尺寸分別為50 m×50 m×70 m和 30 m×70 m×110 mFig.4 Two different height buildings,dimensions are 50 m×50 m×70 m and 30 m×70 m×110 m

表3 尺寸分別為50 m×50 m×70 m 和30 m×70 m×110 m兩建筑物拐角的雷擊點(diǎn)概率Table 3 The probability of lightning strike points on the coners of two different height buildings with dimensions are 50 m×50 m×70 m and30 m×70 m×110 m

110 m高的建筑物各尖端的穩(wěn)定電場(chǎng)均比70 m高的建筑物各尖端的穩(wěn)定電場(chǎng)小，即高度越高的建筑物更容易遭受雷擊，其中110 m高的建筑物的A點(diǎn)是最容易遭受雷擊的，B、C、D三個(gè)拐角的雷擊概率均在90%以上。單獨(dú)就70 m高的建筑物而言，如果G、H兩處的先導(dǎo)始發(fā)電場(chǎng)沒有歸一化到尖端A處的最小穩(wěn)定電場(chǎng)，那么拐角G、H處的雷擊概率是接近于100%的。而相對(duì)于A點(diǎn)的最小穩(wěn)定電場(chǎng)G、H兩點(diǎn)的雷擊概率接近75%。但仍然可以看出B、C的保護(hù)空間不足以保護(hù)70 m高建筑物的外圍拐角G和H兩點(diǎn)，另一方面，外圍的G、H比內(nèi)側(cè)的E、F兩點(diǎn)的雷擊概率要高的多，原因在于E、F兩點(diǎn)靠近110 m高的建筑物，110 m高的建筑物對(duì)E、F兩點(diǎn)有屏蔽影響，起到了保護(hù)性的作用。

圖5選取了兩個(gè)尺寸分別為30 m×30 m×60 m和50 m×50 m×100 m的建筑物進(jìn)行雷擊概率的研究，且在100 m高的建筑物上有一個(gè)突出的尖端，記為T。計(jì)算結(jié)果如表4所示。

圖5 考慮尖端的兩不同高度的建筑物，尺寸分別為30 m×30 m×60 m 和 50 m×50 m×100 mFig.5 Two different height buildings with considering tip,dimensions are 30 m×30 m×60 m and 50 m×50 m×100 m

表4 尺寸分別為30 m×30 m×60 m和50 m×50 m×100 m的兩建筑物尖端及拐角的雷擊點(diǎn)概率Table 4 The probability of lightning strike points on the tip and coners of two different height buildings with dimensions are 30 m×30 m×60 m and 50 m×50 m×100 m

尖端T最易始發(fā)上行連接先導(dǎo)，即最易遭受到雷擊（概率為100%），然而可以看出建筑物外圍的A、B、C、D四點(diǎn)有著較高的先導(dǎo)始發(fā)概率（分別為91%、87.8%、83%、85%），說明尖端T的保護(hù)范圍并不足以保護(hù)A、B、C、D等拐角處。如果在T的位置放置一接閃桿來代替尖端T，那么就需要增加接閃桿的高度才可以對(duì)100 m高的建筑物各處起到保護(hù)作用。另一方面，100 m高的建筑物的A、B、C、D四點(diǎn)的雷擊概率高于60 m高的建筑物的各個(gè)拐角，由于60 m建筑物周圍存在著100 m高的建筑物，故四個(gè)拐角并不容易始發(fā)上行連接先導(dǎo)，即對(duì)60 m高的建筑物起到了保護(hù)作用。也可以看出，100 m高的建筑物各個(gè)拐角雖沒有尖端T更易遭受雷擊，卻與尖端T存在著競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系，這說明了建筑物拐角在雷電防護(hù)設(shè)計(jì)中仍然是值得考慮的問題。

除此之外，建筑物周圍的因素也會(huì)對(duì)雷擊的概率造成一定的影響，本文又通過在與100 m高的建筑物相距100 m處增加了一個(gè)30 m×70 m×110 m的建筑物，如圖6所示，通過計(jì)算，雖然相隔的距離有些遠(yuǎn)，但還是對(duì)計(jì)算結(jié)果造成了一定的影響，就A點(diǎn)而言，雷擊概率由91%變?yōu)榱?4%，降低了該建筑物的雷擊概率，故地面建筑物始發(fā)穩(wěn)定的上行先導(dǎo)不僅僅依賴于由下行先導(dǎo)產(chǎn)生的背景電場(chǎng)（與類電流峰值相關(guān)），建筑物的形狀以及周圍的建筑物也是影響建筑物雷擊概率不可忽略的問題。同時(shí)也對(duì)滾球法（只考慮了雷電流峰值）直接應(yīng)用于復(fù)雜建筑物保護(hù)范圍的準(zhǔn)確性提出了更高的要求。

圖6 考慮尖端和周圍建筑的兩不同高度的建筑物Fig.6 Two different height buildings with considering tip and surrounding building

3 結(jié)語

基于物理先導(dǎo)模型，通過估計(jì)復(fù)雜建筑物拐角等尖端處始發(fā)穩(wěn)定的上行先導(dǎo)所必需的背景電場(chǎng)來研究建筑物雷擊點(diǎn)的問題。結(jié)果表明：建筑物上先導(dǎo)始發(fā)的電場(chǎng)值越小的位置越容易遭受雷擊，即下行先導(dǎo)接近地面建筑物時(shí)上行先導(dǎo)首先起始的位置成為雷擊點(diǎn)的概率比較高；除此之外，建筑物的幾何形狀（主要是高度）及周圍因素對(duì)雷擊點(diǎn)的估測(cè)也是由影響的。因此，判斷建筑物雷擊點(diǎn)時(shí)不僅僅依賴于滾球法中強(qiáng)調(diào)的雷擊電流的大小，建筑物的幾何形狀尤其是高度以及周圍的建筑物等因素也是需要考慮的。以上結(jié)果可以幫助雷電防護(hù)設(shè)計(jì)者來確定建筑物雷擊防護(hù)的最優(yōu)位置，這為建筑物的雷擊狀況的分析和今后解決建筑物的防雷保護(hù)等實(shí)際應(yīng)用問題提供了較好的依據(jù)。

[1]任恒，陳劍云，羅冰波.基于兩種國標(biāo)對(duì)雷擊建筑物附近引起內(nèi)部系統(tǒng)故障概率的研究[J].電瓷避雷器，2015（6）：103－106.REN Heng，CHEN Jianyun，LUO Bingbo.Study on Building Internal System Failure Probability Caused by Nearby Lightning Strikes Based on Two National Standard[J].Insulators and Surge Arresters，2015（6）：103－106.

[2]任曉毓，張義軍，呂偉濤，等.雷擊建筑物的先導(dǎo)連接過程模擬[J].應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，2010，21（4）：450－457.REN Xiaoyu，ZHANG Yijun，Lü Weitao.Simulation of Lightning Leaders and Connection Process with Structures[J].Journal of Applied Meteorological Science，2010，4：450－457.

[3]張義軍，周秀驥.雷電研究的回顧和進(jìn)展[J].應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，2006，17（6）：829－834.ZHANG Yijun，ZHOU Xiuji.Review and Progress of Lightning Research[J].Journal of Applied Meteorological Science，2006，17（6）：829－834.

[4]趙斌財(cái)，周浩，鐘一俊，等.輸電線路雷電繞擊研究方法淺議[J].電瓷避雷器，2008（1）：29－34.ZHAO Bincai，ZHOU Hao，ZHONG Yijun.Approaching to Rotated Lightning Strike on Transmission Line[J].Insulators and Surge Arresters，2008（1）：29－34.

[5]ARMSTRONG H R，WHITEHEAD E R.Field and Analytical Studies of Transmission Line Shielding[J].IEEE Transactions on Power Apparatus&Systems，1968，pas－87（1）：270－281.

[6]MOORE C B，AULICH G D，RISON W.Measurements of Lightning Rod Responses to Nearby Strikes[J].Geophysical Research Letters，2000，27（10）：1487－1490.

[7]HARTONO Z A，ROBIAH I，DARVENIZA M.A Database of Llightning Damage Caused by Bypasses of Air Terminals on Buildings in Kuala Lumpur，Malaysia[C]//International Symposium on Lightning Protection.University of Sao Paulo，2010：211－216.

[8]ALESSANDRO F D’，GUMLEY JR.A Collection Volume Method for the Placement of Air Terminals for the Protection of Structures Against Lightning[J].Journal of Electro-statics，2001，50（4）：279－302.

[9]ERIKSSON A J，An Improved Electro－geometric Model for Transmission Line Shielding Analysis[J].IEEE Transactions on Power Delivery.1987，PWDR－2：871-886.

[10]PETROV N I，WATERS R T.Determination of the Striking Distance of Lightning to Earthed Structures[J].Proceedings of the Royal Society A，1995，450（1940）：589－601.

[11]MOUSA A M.Proposed Research on the Collection Volume Method/Field Intensification Method for the Placement of Air terminals on Structures[J]，Power Engineering Society General Meeting，vol.1，2003，pp.301-305.

[12]CARRARA G，THIONE L．Switching Surge Strength of Large Air Gaps：A Physical Approach[J]．IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1976，95（2）：512－524．

[13]DELLERA L，GARBAGNATI E．Lightning Stroke Simulation by Means of the Leader Progression Model，PartⅠ：Description of the Model and Evaluation of Exposure of Free －standing Structures[J]．IEEE Transactions on Power Delivery，1990，5（4）：2009－2022．

[14]DELLERA L，GARBAGNATI E．Lightning Stroke Simulation by Means of the Leader Progression model，partⅡ ：Exposure and Shielding Failure Evaluation of Overhead Lines with Assessment of Application Graphs[J]．IEEE Transactionson Power Delivery，1990，5（4）：2023－2029．

[15]RIZK F A M．Modeling of Transmission Line Exposure to Direct Lightning Strokes[J]．IEEE Transactions on Power Delivery，1990，5（4）：1983－1997

[16]RIZK F A M．Switching Impulse Strength of Air Insulation：Leader Inception Criterion[J]．IEEE Transactions on Power Delivery，1989，4（4）：2187－2195.

[17]RIZK F A M．A Model for Switching Impulse Leader Inception and Breakdown of Long Air－gaps[J]．IEEE Transactions on Power Delivery，1989，4（1）：596－606．

[18]PETROV N I，ALESSANDRO F D．Theoretical Analysis of the Processes Involved in Lightning Attachment to Earthed Structures[J]．Journal of Physics D：Applied Physics，2002（35）：1788－1795．

[19]GALLIMBERTI I．The Mechanism of Long Spark Formation[J]．Le Journal De Physique Colloques，1979，40（C7）：193－250．

[20]BONDIOU A，GALLIMBERTI I．Theoretical Modelling of the Development of the Positive Spark in Long gaps[J]．Journal of Physics D Applied Physics，1998，27（6）：1252－1266.

[21]COORAY V，RAKOV V，Theethayi N．The Relationship between the Leader Charge and the Return Stroke Current－Berger’s Data Revisited[C]//Proceedings of 27thInternationalConference on Lightning Protection ．Avignon，F(xiàn)rance：IEEE，2004：1－6．

[22]COORAY V，BECERRA M.Attractive Radii of Vertical and Horizontal Conductors Evaluated Using A Self－consistent Leader Inception and Propagation Model－SLIM，Atmospheric Research.2012，117（11）：64－70.

[23]COORAY V，KUMAR U，RACHIDI F，et al.On the Possible Variation of the Lightning Striking Distance as Assumed in the IEC Lightning Protection Standard as A Function of Structure Height[J].Electric Power Systems Research，2014，113：79－87.

[24]BECERRA M，COORAY V．A Simplified Physical Model to Determine the Lightning Upward Connecting Leader Inception[J]．IEEE Transactions on Power Delivery，2006，21（2）：897－908．

[25]COMSOL GROUP，COMSOL Multiphysics User’s Guide[k]，2008.

[26]BECERRA M，COORAY V，A Self－consistent Upward Leader Propagation Model[J].Journal of Physics D Applied Physics，2006，39（16）：3708－3715.

[27]郄秀書，劉欣生，余嘩，等.地面電暈離子對(duì)空中引雷始發(fā)過程的影響.高原氣象，1998，17（1）：84一94.QIE Xiushu，LIU Xinsheng，YU Ye.Electrostatic Characteristics Near Ground Under Thunderstorm and Its Effect on Artificial Triggering Lightning.Plateau Meteor，1996，15（s）：293－302.

[28]郄秀書，言穆弘.雷暴下近地面電特性及其對(duì)人工引雷的影響.高原氣象，1996，15（s）：293一 302.QIE Xiushu，YAN Muhong.Influence of Corona Ions Near the Ground on the Initiation of Altitude Triggering Lightning.Plateau Meteor，1988，17（1）：84 一 94

[29]任曉毓.閃電先導(dǎo)與地物相互作用的模擬研究[D].北京：中國氣象科學(xué)研究院，2010.

Simulation Study on the Lightning Strike Probability of the Tip of Complex Buildings

WANG Menghan1，HOU Wenhao1，ZHANG Qilin1，SHEN Yuan2
（1.Key Laboratory of Meteorological Disaster，Ministry of Education（KLME）/Joint International Research Laboratory of Climate and Environment Change（ILCEC）/Collaborative Innovation center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disaster（CIC－FEMD）/Key Laboratory for Aerosol－Cloud－Precipitation of China Meteorological Administration，Nanjing University of Information Science&Technology，Nanjing 210044，China.；2.Yunnan Power Grid Co.，Ltd Electric Power Research Institute，Kunming 650217，China.）

In the Cloud－to－Ground（ CG）lightning connection process，the positive polarity upward connecting leader inception and propagation is one of the key factors which determines whether a ground structure is striked by lightning downward leader.At present，the rolling sphere method widely used in buildings to determine the point of lightning strike does not consider the inception process of upward positive leader.Therefore，based on physics leader model which takes full consideration leader and connecting process，the author chooses different shapes of buildings to study the probability of the lightning strike points.By estimating stable upward leader background electric field at the corners of complex structures，the probability of the lightning strike points are determined.The results show：When the downward leader approaches ground buildings，the location of upward leader first initiated becomes the most likely lightning strike points.In addition，the geometry of the buildings and surroundings significantly influences the conditions necessary to estimate the lightning strike points.It is provided that a good basis on the analysis of situation for the building struck by lightning and the lightning protection solutions for buildings.

lightning strike points；upward positive leader；complex buildings；lightning protection

10.16188/j.isa.1003－8337.2017.03.003

2016－04－28

王夢(mèng)寒（1992—），女，碩士，主要從事雷電物理和監(jiān)測(cè)預(yù)警方面的研究工作。

電網(wǎng)雷電預(yù)警技術(shù)研究及雷電預(yù)警系統(tǒng)開發(fā)（編號(hào)：K－YN2013－186）；配電網(wǎng)綜合防雷體系研究與工程示范（YNKJQQ00000274）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（編號(hào)：41275009）。