張 宇，郝金明，石 鑫，于曉東

(信息工程大學 導航與空天目標工程學院，河南 鄭州 450001)

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不同因素下的ZTD端部效應影響分析

張 宇，郝金明，石 鑫，于曉東

(信息工程大學 導航與空天目標工程學院，河南 鄭州 450001)

任何平滑擬合方法對實際資料處理時均會產(chǎn)生端部效應，即處理結(jié)果在資料(弧)段的兩端精度較差，端部效應問題，已成為區(qū)域GPS氣象網(wǎng)準實時PWV(可降水量)解算的重要問題之一。Bernese數(shù)據(jù)處理軟件在解算對流層天頂延遲方面獨樹一幟，以中國境內(nèi)和其周邊共5個IGS站2012年某天的數(shù)據(jù)為解算實例，在簡要介紹Bernese解算對流層產(chǎn)品的基礎(chǔ)上，采用單一變量的原則，研究分析不同截止高度角和時間分辨率對數(shù)據(jù)處理結(jié)果的端部效應影響和誤差量級，并給出參考性建議。

端部效應；平滑擬合；對流層天頂延遲；截止高度角；時間分辨率

Bernese軟件是目前國內(nèi)外廣泛使用的高精度GNSS科研型定位解算軟件[1-5]，能夠提供源代碼，并為可視化界面操作。其內(nèi)部分別提供非差解算(PPP)和雙差相位解算模塊，可以實現(xiàn)高精度精密單點定位和基線解算乃至網(wǎng)平差。由大氣折射所引起GPS信號的對流層延遲是高精度定位中的一個制約因素[6]，分為濕延遲和靜力延遲。靜力延遲一般可用普適模型輸入氣壓、溫度、海拔高度和緯度等參數(shù)得到；而濕延遲(服務(wù)于氣象)很容易受環(huán)境影響，建模精確度并不是特別高，故間接求解天頂總延遲進而減去由模型確定的靜力延遲是解決該問題比較好的途徑[7-8]。自Bernese軟件開發(fā)以來，其在解算對流層天頂延遲方面就有著強大的優(yōu)勢，該軟件的高精度、高靈活性、準確多樣的數(shù)學模型、詳細的計算過程參數(shù)控制、強大的模塊化設(shè)計和自動化批處理為快速有效地估計對流層天頂延遲并進行大氣和氣象應用研究帶來了方便。

為研究區(qū)域網(wǎng)準實時可降水量與有關(guān)氣象要素的聯(lián)系，平滑、穩(wěn)定、可靠的對流層延遲解算是先驅(qū)保證[9]。Bernese處理對流層采用的是分段線性擬合的隨機參數(shù)估計方法，即兩個節(jié)點之間的對流層延遲是隨著時間線性變化的，而節(jié)點處的對流層延遲服從隨機過程[10]。因任何平滑擬合方法對實際資料處理時均會產(chǎn)生端部效應，即處理結(jié)果在資料(弧)段的端點處精度較差，而消除端部效應可以確保數(shù)據(jù)精度的流暢連續(xù)性，減弱節(jié)點處的噪聲誤差，故該部分因素對于高精度的對流層延遲解算影響也是比較關(guān)鍵的一環(huán)。目前，該誤差領(lǐng)域的研究多數(shù)限于數(shù)學學科，在跨學科的導航定位誤差研究中尚未被系統(tǒng)考慮，成熟度還不夠，研究成果比較少。學者王勇在其武漢地區(qū)GPS氣象網(wǎng)研究中引入端部效應概念，在使用GAMIT軟件的基礎(chǔ)上對此項誤差作了簡要介紹[10]。

針對目前高精度定位需求，有必要系統(tǒng)地考慮端部效應所帶來的影響。本文基于東部亞太的區(qū)域觀測網(wǎng)，概括了Bernese 5.0軟件解算天頂延遲的基本步驟、相關(guān)參數(shù)設(shè)置，并通過不同截止高度角和時間分辨率的選擇分析了端部效應帶來的誤差影響和初步處理措施，給出了一些建議。

1 Bernese解算對流層天頂延遲

就對流層天頂延遲而言，目前估計模型雖然很多[11]，但都還不能徹底解決與氣象因素的關(guān)系，精度也因此受限，在精密測量中不能滿足實際要求和工程科研需要。Bernese在解算中，將模型求得值作為先驗值，并把天頂延遲作為未知參數(shù)，利用最小二乘擬合的方法，最終和測站坐標一起求解輸出。

1.1 前期文件數(shù)據(jù)準備

運行Bernese軟件進行正式數(shù)據(jù)處理之前，首先要準備好所必須的待處理文件，并對一些通用文件進行下載、更新、檢查。數(shù)據(jù)和必要文件的準備主要有：基準站數(shù)據(jù)的提取、觀測數(shù)據(jù)和星歷數(shù)據(jù)的準備、氣象文件、觀測文件格式轉(zhuǎn)換、標準軌道文件的生成，甚至需要大地基準面文件、極偏差系數(shù)文件、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)信息文件、天線高表文件等。

1.2 數(shù)據(jù)預處理和求解對流層參數(shù)

求解待定參數(shù)前，務(wù)必運用CODSPP程序改正接收機鐘差(該程序也可以用偽距觀測值估計坐標)；利用SNGDIF程序生成基線(也就是單差文件);然后進行基線預處理，使用MAUPRP程序探測與修復周跳;最后應用GPSEST功能完成最小二乘平差，檢查數(shù)據(jù)質(zhì)量。這一步中可用RESRMS來剔除粗差觀測值(殘差篩分)，生成編輯信息文件，同時程序SATMRK標注觀測值中的異常值。

對流層參數(shù)是與測站坐標一同輸出的，在進行參數(shù)估計時需要多次解算，有以下步驟：包括GPSEST解初始基線(對對流層參數(shù)和坐標進行第一次估計)，GPSEST再求模糊度浮點解，爾后運用QIF方法確定整周模糊度，最后使用ADDNEQ程序?qū)φ麄€時段求基線最終解，生成法方程。本文對流層天頂延遲在解算時，預估模型和映射函數(shù)均采用Niell模型。

1.3 對流層參數(shù)結(jié)果文件

操作Bernese軟件對數(shù)據(jù)進行處理后，提取最終解算的對流層參數(shù)結(jié)果。在最終解算結(jié)果中，MOD_U表示先驗值；CORR_U表示改正值；SIGMA_U表示天頂延遲中誤差；TOTAL_U表示天頂總延遲，包括靜力延遲和濕延遲，是解算結(jié)果的核心；而CORR_N,SIGMA_N,CORR_E,SIGMA_E則分別表示水平方向的南北梯度改正、中誤差和東西梯度改正、中誤差。

2 端部效應計算案例

數(shù)據(jù)來源：來自IGS觀測網(wǎng)絡(luò)的中國境內(nèi)和其周邊站的數(shù)據(jù)，這些測站中的BJFS、WUHN兩個站在中國境內(nèi)，其余3個測站CUSV、NTUS和PIMO分布在泰國、新加坡和菲律賓。

數(shù)據(jù)時段：同步觀測的5個測站于2012年年積日為001且時長為12 h的數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)處理模式：使用BERNESE 軟件，按靜態(tài)處理模式處理。

數(shù)據(jù)處理方案：探索端部效應，將處理數(shù)據(jù)時段長設(shè)置為12 h(此時段長適于準實時的對流層產(chǎn)品反演可降水量[7])。以2012年第001日5個IGS參考站網(wǎng)數(shù)據(jù)為例，在處理模型等其他處理條件均一致的情況下，分不同截止高度角和不同時間分辨率分段解算幾組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)時間長度相同，但時間初節(jié)點和末節(jié)點不同，均延遲了一個時間分辨率的間隔，這樣形成相鄰數(shù)據(jù)時段重疊覆蓋的端口。比較前一組數(shù)據(jù)最后兩個值和其相鄰下組數(shù)據(jù)對應時間的倒數(shù)第三、倒數(shù)第二個值，作對應時刻的對流層延遲較差(后組數(shù)據(jù)減去前組數(shù)據(jù)，以前組數(shù)據(jù)的時段為基準)，求其平滑窗中尾部數(shù)據(jù)的受影響程度，即對流層解算的端部效應。以PIMO參考站為具體研究目標，在單一變量基礎(chǔ)上，對不同條件下產(chǎn)生的端部效應誤差進行分析和研究，作出適當結(jié)論，以期適當取舍。

以BJFS、PIMO、NTUS三站解算的對流層天頂延遲為分析目標成圖可得，截止高度角為3°時，30 min時間分辨率間隔下估計的各組ZTD值如圖1所示，同時PIMO站平滑窗末端點處的較差值和其前一時刻的較差值如表1所示(其中，BJFS站為最下方折線圖，PIMO站折線圖為起始時刻中間位置的那條，而NTUS站則處于最上方，以下各圖均為此，且以下表格均以PIMO站為基礎(chǔ))。

圖1 相同處理模式下的9組對流層ZTD序列(5°/30 min)

對流層延遲較差最后一個時段較差倒數(shù)第二個時段較差ZTD0.5-ZTD0-0.00481-0.0039ZTD1-ZTD0.5-0.00773-0.00498ZTD1.5-ZTD10.051950.01751ZTD2-ZTD1.5-0.005680.00337ZTD2.5-ZTD20.00292-0.00359ZTD3-ZTD2.5-0.03224-0.00501ZTD3.5-ZTD3-0.007280.00087ZTD4-ZTD3.50.010270.00246絕對值平均值0.015360.005211算數(shù)平均值0.0009250.000841

截止高度角為3°時，15 min時間分辨率間隔下估計的各組ZTD值如圖2所示，同時PIMO站較差值如表2所示。

圖2 相同處理模式下的5組對流層ZTD序列(3°/15 min)

對流層延遲較差最后一個時段較差倒數(shù)第二個時段較差ZTD0.25-ZTD0-0.0116-0.01015ZTD0.5-ZTD0.25-0.007270.00311ZTD0.75-ZTD0.50.03448-0.0058ZTD1-ZTD0.750.009310.00004絕對值平均值0.0156650.004775算數(shù)平均值0.00623-0.0032

截止高度角為5°時，15 min時間分辨率間隔下估計的各組ZTD值如圖3所示，同時PIMO站較差值如表3所示。

圖3 相同處理模式下的5組對流層ZTD序列(5°/15 min)

對流層延遲較差最后一個時段較差倒數(shù)第二個時段較差ZTD0.25-ZTD0-0.01364-0.00642ZTD0.5-ZTD0.25-0.000030.00524ZTD0.75-ZTD0.50.056200.00050ZTD1-ZTD0.75-0.01335-0.02161絕對值平均值0.0208050.0084425算數(shù)平均值0.007295-0.0055725

截止高度角為5°時，30 min時間分辨率間隔下估計的各組ZTD值如圖4所示，同時PIMO站較差值如表4所示。

圖4 相同處理模式下的9組對流層ZTD序列(5°/30 min)

對流層延遲較差最后一個時段較差倒數(shù)第二個時段較差ZTD0.5-ZTD0-0.00485-0.00394ZTD1-ZTD0.50.005480.00119ZTD1.5-ZTD10.018800.00428ZTD2-ZTD1.5-0.006150.00234ZTD2.5-ZTD2-0.00585-0.00438ZTD3-ZTD2.5-0.023980.00270ZTD3.5-ZTD3-0.009410.00108ZTD4-ZTD3.50.012150.00430絕對值平均值0.010833750.00302625算數(shù)平均值-0.001726250.00094625

截止高度角為10°時，30 min時間分辨率間隔下估計的各組ZTD值如圖5所示，同時PIMO站較差值如表5所示。

圖5 相同處理模式下的9組對流層ZTD序列(10°/30 min)

對流層延遲較差最后一個時段較差倒數(shù)第二個時段較差ZTD0.5-ZTD0-0.005490.00152ZTD1-ZTD0.50.00932-0.00602ZTD1.5-ZTD10.034320.01016ZTD2-ZTD1.50.034320.01016ZTD2.5-ZTD20.030570.02677ZTD3-ZTD2.5-0.003610.00184ZTD3.5-ZTD30.02051-0.00070ZTD4-ZTD3.50.001640.00177絕對值平均值0.01747250.0073675算數(shù)平均值0.01519750.0056875

截止高度角為10°時，15 min時間分辨率間隔下估計的各組ZTD值如圖6所示，同時PIMO站較差值如表6所示。

圖6 相同處理模式下的5組對流層ZTD序列(10°/15 min)

對流層延遲較差最后一個時段較差倒數(shù)第二個時段較差ZTD0.25-ZTD0-0.008430.00631ZTD0.5-ZTD0.25-0.020670.00267ZTD0.75-ZTD0.5-0.01967-0.02717ZTD1-ZTD0.750.071080.04056絕對值平均值0.02996250.0191775算數(shù)平均值0.00557750.0055925

由以上圖、表可知，不論哪種條件下，平滑窗中倒數(shù)第二個較差的絕對值平均值均小于最后一個，其算數(shù)平均值也基本滿足這一結(jié)論，即每段數(shù)據(jù)最后銜接點處的對流層延遲解算誤差比較大，最大可達分米級，對于精密定位造成嚴重的誤差影響。高度截止角為3°和5°時，端部效應的影響比較接近，差別在毫米以下級；而當高度角為10°時，端部效應明顯增加，可達厘米級?？梢?，選擇合適的高度截止角有助于減弱端部效應所帶來的誤差影響，進而有效提高對流層延遲解算精度。與15 min時間分辨率間隔下解算出的ZTD較差值比較來看，30 min的絕對值平均值和算術(shù)平均值相對而言較小，甚至可達幾個厘米級，因為其時間分辨率下的時間跨度長、觀測方程多、有效信息廣，在觀測條件相同的條件下(也就是等權(quán)條件下)，致使處理結(jié)果好一些。故選擇合適的高度截止角和時間分辨率等條件對于高精度的對流層產(chǎn)品來說具有很大影響，就本文算例而言，選擇3°或5°截止高度角下的30 min時間分辨率為最優(yōu)，為達到準實時利用和解決端部效應問題，需將最后一個結(jié)果刪除，其余數(shù)據(jù)資料保存應用。綜合來看，解算準實時的對流層延遲需要對時長效益、解算復雜度、所需精度等綜合考慮抉擇，方可減少端部效應的影響，以期最優(yōu)結(jié)果。

選擇5°截止高度角下的30 min時間分辨率，在此優(yōu)化條件下檢驗整網(wǎng)各測站的端部效應平均影響量級，對各測站不同組數(shù)據(jù)較差絕對值取平均，可得圖7。

圖7 各站最后兩個時段較差絕對值平均值直方圖

圖7中，每個站左側(cè)值為最后時段的誤差結(jié)果，其右方為倒數(shù)第二個時段結(jié)果值。從圖中可驗證，在較優(yōu)的觀測解算條件下，各個站的最后時段ZTD較差絕對值平均值遠大于倒數(shù)第二個時段，均保持在厘米級別，若在最終解算成果中去掉此項，會對整個對流層產(chǎn)品的精度有比較好的改善，可使其誤差保持在毫米級，滿足氣象學的應用需求。

3 結(jié)束語

通過數(shù)據(jù)分析端部效應受高度角變化和時間分辨率的影響比較可知，3°和5°截止高度角情況下30 min時間分辨率的對流層延遲解算效果較為穩(wěn)定，所產(chǎn)生的端部效應量級各有高低，總體持平，而10°高度角解算出的對流層結(jié)果穩(wěn)定度相對較差。同時好的隨機模型對估算天頂延遲起關(guān)鍵作用，往往低仰角的衛(wèi)星信號包含更多的觀測信息，但同樣包含很多噪聲，要想獲得較好的梯度參數(shù)估值和降低端部效應，高質(zhì)量的低高度角數(shù)據(jù)涉及是非常有必要的，因此，在端部效應問題研究過程中適當加入并改進現(xiàn)有隨機模型進而有效消除低仰角的誤差就顯得格外重要，也是筆者下一步研究對象。就時間分辨率的選擇而言，舍去平滑窗最后一個值，30 min時間分辨率在其余時段解算出的較差算術(shù)平均值均保持在毫米級乃至亞毫米級的精度，有利于提高對流層產(chǎn)品的精度。針對這兩種條件對端部效應影響的量級，建議在實際使用中對衛(wèi)星數(shù)據(jù)進行處理時根據(jù)具體的情況需要進行選擇，以保證GPS對流層延遲解算的時效性和精度，從而應用于各個領(lǐng)域?？偠灾?，影響數(shù)據(jù)解算中端部效應的因素比較復雜，合理的選擇適宜的條件，并且做出適當?shù)娜∩醽頊p弱其影響是值得深入研究的難題。

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[責任編輯：劉文霞]

Impact analysis of end effect with different factors introposphere zenith delay

ZHANG Yu,HAO Jinming,SHI Xin,YU Xiaodong

(School of Navigation and Aerospace Engineering,Information Engineering University,Zhengzhou 450001,China)

Any smooth fitting method for actual material processing may produce end effect,namely,resultting in poorer accuracy in terms of consequence at the end of the material arc,which has become one of the most important problems over regional GPS meteorological network quasi real-time resolution related to precipitable water vapor.The Bernese software used for data processing is one of the most distinguishing methods in calculating tropospheric zenith delay.Taking five IGS stations within China and its perimeter zone with data of someday in 2012 as the example,this paper adopts the principle of a single variable on the basis of introducing tropospheric products resolved by Bernese software,and analyzes the end effect and its magnitude in error with different cut-off angle and time resolution.Eventually,some suggestions are put forward,which provides a reference and help for GPS data processors and related professional students.Key words：end effect;smooth fitting; tropospheric zenith delay; cut-off angle; time resolution

引用著錄：張宇，郝金明，石鑫，等.不同因素下的ZTD端部效應影響分析[J].測繪工程，2017，26(1)：32-36.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.01.007

2015-11-06

裝備預研基金資助項目(9140A24011314JB52001)

張 宇(1992-)，男，碩士研究生.

P228

A

1006-7949(2017)01-0032-05