包啟航

（中設設計集團股份有限公司，江蘇南京210014）

寬幅箱形梁橋設計與計算方法研究

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總結了目前橋梁工程中常用的箱梁橋體系各種設計和計算方法，對所述的設計方法進行詳細的研究和比較，歸納了多箱室和單箱單室連續(xù)箱梁常用的設計和計算方法的優(yōu)缺點，以此為基礎重點提出適合于寬箱梁橋的設計方法。

箱梁；設計；計算；梁格法；空間模型

0 引言

預應力混凝土連續(xù)梁橋是預應力橋梁的一種，它具有整體性能好、結構剛度大、變形小、抗震性能好的優(yōu)點，又加上預應力連續(xù)梁橋橋型的設計施工均較成熟，施工質量和施工工期能得到控制，成橋后養(yǎng)護工作量小，使得這種橋型在公路和鐵路橋梁工程中得到廣泛采用。我國自上世紀50年代中期開始修建預應力混凝土梁橋，至今已有50多年的歷史，比歐洲起步晚，但近年來發(fā)展迅速，在預應力混凝土橋梁的設計、結構分析、試驗研究、預應力材料及工藝設備、施工工藝等方面日新月異，預應力混凝土梁橋的設計技術與施工技術都已達到相當高的水平[1]。

箱形截面能適應多種使用條件，特別適合于預應力混凝土連續(xù)梁橋、變寬度橋。箱梁有較大的抗扭剛度，應力值較低，徐變變形較小，箱梁截面有單箱單室、單箱雙室或多室，早期為矩形箱，逐漸發(fā)展成斜腰板的梯形箱。連續(xù)箱梁具有橋面接縫少、剛度大、整體性強，外形美觀，便于養(yǎng)護等優(yōu)點。我國20世紀70年代公路上開始修建連續(xù)箱梁橋，到目前為止已建成了多座連續(xù)箱梁橋。

進入21世紀，中國高速鐵路實現(xiàn)了跨越式的發(fā)展，根據(jù)國家中長期路網(wǎng)規(guī)劃，到2020年，全國鐵路營業(yè)里程將達到12萬km以上，客運專線10萬km以上。在客運專線上，橋梁占了較大的比例，比如京滬高鐵全線橋梁占京津城際橋梁比例更是達到8成。其中，連續(xù)箱梁得到了大量的應用。連續(xù)箱梁橋的施工方法多種多樣，只能因時因地，根據(jù)安全經(jīng)濟、保證質量.降低造價、縮短工期等因素綜合考慮選擇。一般常用的方法有：立支架就地現(xiàn)澆、預制拼裝、懸臂澆筑、頂推、用移動模架逐跨現(xiàn)澆施工等[2,4，5]。

隨著橋梁結構的發(fā)展，特別是箱型截面梁開始使用后，結構越來越大型化，結構體系也越來越多樣。這些橋梁的結構形式和受力類型已經(jīng)遠遠超出了規(guī)范“原型結構”所定義的結構特征。

為了將規(guī)范更廣泛地應用于所有結構，規(guī)范研究及制訂部門和設計單位均做了大量的努力。對于變得大型、復雜的橋梁結構，一方面采用設計計算向規(guī)范“靠攏”的方法：如采用放大系數(shù)的方法來綜合考慮結構的空間效應，以及在橋梁結構中采用有效分布寬度，目的都是將寬橋“變窄”以適應規(guī)范中柔細單梁采用的全截面的配筋方法，使結構計算與規(guī)范規(guī)定盡量吻合；另一方面采用規(guī)范盡量“外延”的方法，以盡量擴大規(guī)范適用范圍，如我國規(guī)范中將抗剪設計方法中的剪跨比廣義化，使之能同樣應用于連續(xù)梁橋及其它復雜體系橋梁。規(guī)范和設計計算“兩邊靠攏”的方法，使現(xiàn)行規(guī)范體系繼續(xù)勉強適用于不同的橋梁結構體系。對于完全超出規(guī)范范疇的“新型”結構，如鋼－混凝土疊合梁、FRP結構等，則基本上需要仿照規(guī)范“原型結構”的設計理論和試驗方法再來一遍，以使其表達方式與現(xiàn)行規(guī)范體系相協(xié)調(diào)[8]。

因此，為適應現(xiàn)代橋梁體系的多樣化，《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTG D62-2004）[3]應做出相應的修訂或調(diào)整，使得規(guī)范“外延”有理可依。因此，對于寬箱梁橋，規(guī)范的設計計算方法顯得尤為單薄。

1 寬箱梁的特點

對于箱梁結構，特別是如圖1所示的寬箱梁結構，同樣存在各道腹板的荷載橫向分配問題，設計者也希望得到一個系數(shù)來反映各道腹板受力的不同之處。在單梁模型計算中，往往借用“橫向分布”的概念，將各道腹板看成一根梁，采用與多道梁式結構同樣的橫向分布計算方法來計算。圖1所示的陰影部分可能是受力最大的區(qū)域，故設計者往往希望采用一個放大系數(shù)而將部分位置擴展至全斷面，從而簡化成單梁以適用習慣算法。

圖1 多室寬箱梁截面

但是，除了對荷載形式有要求外，實際上“橫向分布”概念還有二個基本前提：即簡支結構和每道腹板下均設有支座，這是這一概念提出時候的主流橋梁形式和支撐體系，而現(xiàn)代橋梁無論是結構形式還是支撐體系已經(jīng)發(fā)生了很大的變化。連續(xù)箱梁結構的大量采用使“橫向分布”概念的這二個基本前提（簡支結構和每道腹板下均設有支座）均發(fā)生改變。由于寬箱梁不可能在每道腹板下設支承且大都為連續(xù)結構，可見，其力學圖式與圖2的計算原型結構相差甚遠，特別是簡支支撐條件已完全改變。所以采用傳統(tǒng)G-M計算方法并不適用寬箱梁，采用常規(guī)方法計算的“放大系數(shù)”未必算得準，也未必包的住，甚至連橫向分布概念本身都不適用[6-8]。

圖2 多梁式簡支梁橋

由上述分析可以得出，不同的橋面系構造其內(nèi)力的分布規(guī)律是不同的，即使在同一橋面系的結構中，不同的內(nèi)力也有不同的分布規(guī)律；已有的橫向分布計算理論已經(jīng)不能滿足實際工程中日益增多的復雜橋梁結構的空間效應分析，需要建立更加精細、實用的空間計算分析方法[5]。

2 箱梁橋的設計狀態(tài)

到目前為止，為更好的理解箱梁的空間受力特點，已經(jīng)進行了大量的研究工作，也提出了多種計算分析方法：有限元法、有限條帶法、折板法及梁格法。在實際工程應用中，主要有三種常用的計算分析方法得到廣泛應用：單梁模型、平面梁格模型和實體（板殼）有限元模型。這三種方法各有優(yōu)缺點，有時候也聯(lián)合一種或兩種方法共同使用。

對于寬跨比較小的箱梁，目前縱向和橫向大多采用桿單元模型進行分析?？v橋向采用平面梁單元進行分析，通過建立模型對結構的強度、剛度、穩(wěn)定性、耐久性等進行驗算，橫橋模型是建立一個橫向框架模型，分析箱梁的頂、底板及腹板的框架效應，并根據(jù)計算結果配置普通鋼筋和預應力鋼筋[7，8]。

寬跨比較小的橋梁可簡單的采用單梁等模型，也就是所謂的“窄梁”設計模型，來進行設計。由于剪力滯、偏載等效應，將寬跨比超過0.5的箱梁橋的設計依然套用“窄梁”的設計計算方法，便顯得有些牽強，有時候反而導致計算結果漏項或系數(shù)取值過大或不足。

3 寬箱梁的應用及設計方法

隨著經(jīng)濟和交通運輸?shù)陌l(fā)展，以滿足國內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展的需要，對道路提出了更多要求，一方面需要增加車道，另一方面需要提高增大橋梁寬度。由此變寬、開叉橋、小半徑等超常規(guī)寬度的連續(xù)箱梁橋大量應用于現(xiàn)狀道路上，但是對于此類橋梁缺乏足夠的認識和研究，缺少對應的設計方法，目前單梁橫向分布計算的主要方法是單梁模型、單梁或梁格模型和空間（板、實體）模型，這些模型存在各自的特點，以下將詳細介紹。

3.1 基于傳統(tǒng)橫向分布的單梁計算方法

對于多箱室的寬箱梁采用傳統(tǒng)的橫向分布理論，先計算各道板的橫向分布系數(shù)，然后對每道腹板進行單梁分析。這種硬套規(guī)范的方法尚缺乏足夠的試驗和空間計算驗證。由于缺乏相應的理論指導，甚至有些橋梁設計簡單的采用活荷載乘以固定的放大系數(shù)，這種假定的估算方式難以保證結構的安全性和經(jīng)濟性。

如在設計實踐中，預應力混凝土直線箱梁橋一般對彎矩和剪力采用一個經(jīng)驗放大系數(shù)加以估算，即對活載彎矩放大15%，對活載剪力放大5%，這些經(jīng)驗系數(shù)是由過去較窄的直箱梁橋得到的。對于現(xiàn)在3～4個行車道的寬箱梁橋，顯然活載偏載的效應比窄箱梁要大許多，采用經(jīng)驗放大系數(shù)已經(jīng)明顯偏小，無法精確的考慮箱梁的空間薄壁效應（包括扭轉和畸變）和剪力滯效應[8-9]。典型實例見圖3。

圖3 單梁模型橋示意圖

3.2 平面梁格法

平面梁格模型的主要思路是將上部結構用一個等效梁格來模擬，將分散在箱梁每一區(qū)段內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內(nèi)，實際結構的縱向剛度集中于縱向梁格構件內(nèi)，而橫向剛度則集中于橫向梁格構件內(nèi)。從理論上要求：當原型實際結構和對應的等效梁格承受相同荷載時，兩者的撓曲應恒等，并且每一梁格內(nèi)的彎矩、剪力和扭矩等于該梁格所代表的實際結構部分的內(nèi)力[9]。典型實例見圖4。

圖4 多梁式模型橋示意圖

平面梁格能夠計算箱型截面的空間效應，整個截面不需要滿足平截面假定，特別適合多室寬箱梁的空間計算。對于扭轉效應，平面梁格將扭轉換算成腹板的剪力，從而部分的解決了寬箱梁腹板的剪力計算問題。但是，平面梁格“簡化”后的柔細梁仍帶有空間效應，如剪力滯效應；這種柔細梁也無法計算箱梁頂?shù)装宓拿鎯?nèi)剪應力。同時，平面梁格的橫梁主要的功能是荷載在橫向的傳遞，而不能計算截面橫向框架受力效應（包括橋面板局部效應）以及箱梁截面橫向畸變效應。從本質上來說，平面梁格的目標是針對較寬的多腹板箱梁截面上緣、下緣的一維正應力的，仍然無法算清楚箱梁截面中至關重要的二維主應力。同時由于片面強調(diào)截面分割方式，忽視橫梁作用，所以導致計算模型煩雜且應用范圍非常狹窄[8]。

3.3 實體分析方法

實體、板殼有限元模型的優(yōu)點是適用性廣，可以用來模擬任意復雜的結構，包括各種箱室及橫隔梁對結構形式的影響；計算效應可以自動考慮剪力滯、薄壁效應及局部荷載效應等。但是這種模型的分析結果包含了整體荷載效應和局部荷載效應，不能直接用來根據(jù)現(xiàn)有規(guī)范公式進行配筋設計；另外，全部采用實體單元對預應力混凝土箱梁結構進行整體分析，目前尚達不到工程實用要求。因此，實體、板殼有限元模型通常用來進行結構的局部受力分析及探尋應力分布規(guī)律，而用更簡便的方法進行結構的整體荷載效應分析[8-9]。典型實例見圖5。

圖5 實體模型橋示意圖

多跨連續(xù)箱梁結構由于多數(shù)箱室有較寬的寬度、分叉等復雜的腹板形式來增加受力面積，其中一些局部構造仍需要進行必要的空間實體分析。

3.4 空間網(wǎng)格法

在結構分析中，可以將復雜的橋梁結構離散成由多塊板構成，再將每一個板元由十字交叉的正交梁格組成，以十字交叉的縱橫梁（六自由度梁單元）的剛度等代成板的剛度，一片正交梁格就像是一張“網(wǎng)”，一個結構由多少塊板構成，就可以用梁格表示成多少張“網(wǎng)”。這樣，空間橋梁結構可以用空間網(wǎng)格來表達。

如圖6所示，一個單箱單室箱梁截面可以分解為頂板、底板以及多塊腹板構成，箱形截面梁所離散成的“板”就可以用正交梁格模型來模擬。由于這些“板”位于不同的平面內(nèi)，代表它們的正交梁格也在不同的平面內(nèi)（對于彎梁橋為曲面），不同平面內(nèi)的正交梁格將箱形截面梁離散為一個空間“網(wǎng)”狀模型，可以形象的稱為“空間網(wǎng)格”模型[4-8]。

圖6 空間網(wǎng)格模型簡化原理示意圖

空間網(wǎng)格模型適合于各類混凝土橋梁的整體分析，特別是具有彎、斜、寬等空間特征的預應力混凝土和鋼筋混凝土橋梁。空間網(wǎng)格模型是完整的實用精細化分析模型，可以同時獲得箱梁截面各項驗算應力。也就是說，空間網(wǎng)格模型包含了傳統(tǒng)意義上的“整體分析”、“橫梁分析”及“橋面板分析”；也包含了剪力滯效應、薄壁效應（扭轉及畸變效應）；完全考慮了荷載及預應力在結構中的擴散和傳遞效應（D區(qū)效應）等空間效應。這些空間效應均無需單獨建立其它模型計算。對于橋梁結構的設計計算而言，如果去除施工、材料、表面溫度等設計規(guī)范不可控的原因，以及一些局部區(qū)域外，滿足各項驗算應力就能夠保證設計上的抗裂驗算完整性。對于由薄板組成的鋼結構橋梁，當空間網(wǎng)格模型的網(wǎng)格劃分的足夠密時，也可以進行結構的空間穩(wěn)定計算分析（包容了整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定）[6-8]。典型實例見圖7。

圖7 空間網(wǎng)格模型示意圖

4 結語

隨著橋梁結構的快速發(fā)展，寬跨比超過0.5的橋梁越來越多，甚至出現(xiàn)異形箱梁，目前尚無成熟的設計方法，更沒有明確的規(guī)范要求，因此這類橋梁的力學行為和設計方法需要更詳細的研究，需要明確其設計原則和方法，形成規(guī)范設計方法，提高設計效率，降低設計風險，對降低短期和長期的項目成本具有重要意義。

本文對多跨、超寬連續(xù)箱梁橋的設計方法及各個計算方法的特點進行了分析總結，單梁模型、梁格模型及實體模型各有優(yōu)缺點和適用范圍，但并不是完美的設計手段；空間網(wǎng)格模型具有精細化和較廣泛的應用范圍，與規(guī)范亦能完美銜接，為寬箱梁橋的設計有一定的指導意義。

[1] 郭金瓊.箱形梁設計理論[M].北京:人民交通出版社,2008.

[2] Hambly E C.Bridge Deck Behaviour[M].London:Chapman&Hall,1991.

[3] JTG D62－2004,公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范[S].

[4] Chao,L.,Dong,Xu.Space Frame Latice Model for Stress Analysis of Bridge[J].The Baltic Journal of Road and Bridge Engineering,Vilnius:Technika 2010,V(2):98-103.

[5] Chao,L.,Dong,Xu.Influence of cracking on deflections of concrete boxgirder bridges[J].The Baltic Journal of Road and Bridge Engineering,Vilnius:Technika,2012,VII(2):104-111.

[6] 徐棟.體外預應力橋梁設計技術[M].北京:人民交通出版社,2008.

[7] Dong,X.,Yu,Z.Application of Spatial Grid Model in Structural Analysis of Concrete Box Girder Bridges[Z].International Association for Bridge and Structural Engineering,18th Congress of IABSE,Seoul,2012.

[8] 徐棟,趙瑜,劉超.混凝土橋梁結構實用精細化分析與配筋設計[M].北京:人民交通出版社,2013.

[9] Dong Xu,Yi ngsheng Ni,Yu Zhao.Analysing corrucated steel web beam bridge susing spatial grid modeling[J].Steel and Composite Structures,2015,18(4):853-871.

U448.21+3

B

1009-7716（2017）11-0062-04

2017-06-29

包啟航（1986-），男，江蘇泰州人，工程師，從事橋梁設計工作。

10.16799/j.cnki.csdqyf h.2017.11.018