湯鳳林， 沈中華， 段隆臣， 彭 莉， 柳少青， Чихоткин В.Ф.

(1.中國地質(zhì)大學(xué)〈武漢〉，湖北 武漢 430074； 2.無錫鉆探工具廠有限公司，江蘇 無錫 214174)

各向異性巖石破碎過程分析及其鉆進用鉆頭設(shè)計研究

湯鳳林1,2， 沈中華2， 段隆臣1， 彭 莉2， 柳少青2， Чихоткин В.Ф.1

(1.中國地質(zhì)大學(xué)〈武漢〉，湖北 武漢 430074； 2.無錫鉆探工具廠有限公司，江蘇 無錫 214174)

鉆探工程施工中經(jīng)常遇到各向異性巖石。鉆進各向異性巖石時，不同方向上的巖石強度是不同的。在垂直地層方向上的巖石最容易鉆進破碎，其他方向破碎阻力較大，因此巖石壓擠核成橢圓形。軸載用于克服巖石的內(nèi)摩擦阻力和克服來自巖石破碎時產(chǎn)生的反力。在巖石反力垂直分力的作用下，對鉆頭產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)力矩。在此翻轉(zhuǎn)力矩的作用下，鉆頭偏斜，鉆孔彎曲，直接影響鉆進效率和鉆孔質(zhì)量。因此，要采取措施解決這個翻轉(zhuǎn)力矩問題。俄羅斯博士Скоромных В. В.教授等對此進行多年研究，提出了宜用鉆頭設(shè)計的新思路。

各向異性巖石；翻轉(zhuǎn)力矩；鉆孔彎曲；鉆探技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)；新型鉆頭設(shè)計

1 問題的提出

鉆探工程中常常遇到各向異性(非各向同性)巖石。從巖石力學(xué)和巖石破碎原理得知，鉆進各向異性巖石時，不同方向的強度是不同的。在垂直地層方向上巖石最容易鉆進破碎，其他方向破碎阻力較大，因此破碎核成橢圓形(見圖1a)。軸載P用于克服巖石的內(nèi)摩擦阻力和克服來自巖石破碎的反力，在巖石反力垂直分力P‖B和P⊥B的作用下，對鉆頭產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)力矩MOП(見圖1b)，MOП=P‖Ba-P⊥Bc。在這個翻轉(zhuǎn)力矩的作用下，鉆頭將偏離中心線一個角度Ψ(見圖1c)，結(jié)果是鉆頭偏斜，鉆孔彎曲，直接影響鉆進效率和鉆孔質(zhì)量。因此，要采取措施解決這個翻轉(zhuǎn)力矩MOП問題[1-6]。

2 各向異性巖石破碎模擬分析[7-22]

鉆探工程中遇到的各向異性巖石多為層狀巖石或片狀巖石，其破碎特點是不同方向上的強度不同，彈性模量：

E‖/E⊥≥1

式中：E‖、E⊥——分別為巖石順著層理、片理和垂直層理、片理的彈性模量，Pa。

根據(jù)虎克定律知：

ξ‖=σ/E‖>ξ⊥=σ/E⊥

式中：ξ‖、ξ⊥——分別是巖石順著層理、片理和垂直層理、片理的相對變形；σ——導(dǎo)致巖石破碎的應(yīng)力，Pa。

2.1 球形壓模破碎巖石

圖1各向異性巖石鉆進時巖石破碎示意圖

圖2為球形壓模破碎巖石示意圖。從圖2可見，各向異性巖石鉆進時，與各向同性巖石鉆進時(輪廓線1)不同，在垂直層理方向上的巖石壓縮部分變形情況呈輪廓線2所示。巖石變形時，作用在球形壓模上的力P，主要用來克服巖石變形地層中的內(nèi)摩擦力和克服巖石的彈性反力?？梢园炎饔迷趲r石順層方向和垂直方向并作用在巖石壓擠核(輪廓線2)上的巖石彈性反力P‖和P⊥分解成垂直分力PВ和水平分力PГ。

1—壓模切入巖石輪廓圖；2—巖石壓擠核輪廓圖

圖2球狀壓膜破碎巖石過程分析示意圖

作用在巖石上的垂直分力為：

P‖B=pcos2γ(1-tanφ‖)

P⊥B=pcos2γ(1-tanφ⊥)

作用在巖石上的水平分力為：

P‖Г=psinγcosγ(1-tanφ‖)

P⊥Г=psinγcosγ(1-tanφ⊥)

式中：γ——作用力P與地層層面的夾角，(°)；φ‖、φ⊥——分別是巖石與巖層平等方向和重直方向上的內(nèi)摩擦角，(°)。

巖石破碎垂直反力P‖B和P⊥B作用點，同壓模中心線的距離分別是a和c，故產(chǎn)生的翻轉(zhuǎn)力矩為MOП=P‖Ba-P⊥Bc。

從圖2可見，壓擠核半徑rc=0.5ρ/sinλ，壓模下最大剪應(yīng)力時破碎深度為0.5ρ的角度λ為51°～53°，所以rc=1.25ρ。a=rcsinγ，c=rccosγ。

所以MOП=1.25PρF(γ)，式中F(γ)是MOП與遇層角有關(guān)的函數(shù)。

壓模切入巖石深度h按下式計算[15]：

故

(1)

式中：P——鉆頭軸載，kN；其余符號的意義同前。

切削具切入巖石的深度h為：

(2)

式中：h——切削具切入巖石的深度，m；d——碎巖切削具直徑，m；ρШ——軸載P施載方向上各向異性巖石的硬度，Pa；N——同時作用在孔底上的切削具個數(shù)；φ——軸載P施載方向上測量的巖石內(nèi)摩擦角，(°)。

2.2 尖楔形壓模破碎巖石

圖3為尖楔形壓模碎巖示意圖。

尖楔子寬度為l，刃尖角為2ψ。在與切削具側(cè)表面成90°角度方向上的兩個巖石反力N是破碎巖石的阻力。彈性反力N通過巖石壓擠核對壓模施加作用。切削具垂向位移時在切削具側(cè)面上產(chǎn)生的摩擦阻力為T：

T=Nμ

式中：μ——切削具與巖石的摩擦系數(shù)。

巖石彈性反力：

N=SCMPШ(1+tanφ)

式中：SCM——切削具側(cè)表面支承表面的擠壓面積；PШ——巖石硬度；tanφ——內(nèi)摩擦角正切(內(nèi)摩擦系數(shù))。

切削具表面摩擦力T：

T=Nμ

式中：μ——切削具與巖石的摩擦系數(shù)。

把這些作用力投影到垂直剖面上，得到：

∑Y=P-2Nμcosψ-2Nsinψ=0

由上式得：

N=P/〔2(μcosψ+sinψ〕

巖石反力N的擠壓面積SCM=al，其中l(wèi)為壓模寬度，因為tanψ=a/h，所以SCM=htanψl，N=htanψlPШ(1+tanφ)。

(3)

式中：PШ——軸載P作用方向上各向異性巖石硬度，Pa；l——壓模寬度，m；φ——軸載P作用方向上測得的變形巖石層內(nèi)的內(nèi)摩擦角，(°)；μ——軸載P作用方向上測得的壓模和巖石的摩擦系數(shù)。

與球形壓模模擬類似，作用在尖楔形壓模的翻轉(zhuǎn)力矩MOП為：

MOП=PaF(γ)=PhtanψF(γ)

(4)

式中：P——壓模軸載，kN；a——壓模下面擠壓面積的寬度，m；ψ——壓模刃尖半角，(°)；h——壓模切入巖石深度，m；F(γ)——與遇層角γ有關(guān)的函數(shù)。

2.3 平底楔形壓模破碎巖石

圖3尖楔形壓模碎巖深度計算用示意圖圖4平底楔形壓模碎巖深度計算用示意圖

對于端面呈等腰梯形(寬度為b)的平底壓模(圖4)來說，巖石擠壓面積由兩個部分組成：壓模底端平面面積bl和兩個側(cè)面面積(擠壓是由壓模斜側(cè)面承受的)斜側(cè)面面積SCM=htanψl。

彈性反力：

N=SCMPШ(1+tanφ)

巖石反力：

PP=blPШ(1+tanψ)

作用在切入巖石壓模上的力為：

∑Y=2Nsinψ+PP+2Tcosψ-P=0

切削具表面摩擦力T：

T=Nμ

故：

等腰梯形平底楔形壓模切入巖石深度為：

(5)

式中：ρШ——軸載P作用方向上的各向異性巖石硬度，Pa；l——壓膜寬度，m；φ——軸載P作用方向上測得的變形巖石層內(nèi)的內(nèi)摩擦角，(°)；μ——軸載P作用方向上測得的壓膜和巖石的摩擦系數(shù)。

作用到等腰梯形平底楔形壓膜上的翻轉(zhuǎn)力矩為：

MOП=P(a+0.5b)F(γ)=P(htanψ+0.5b)F(γ)

(6)

式中：P——壓模軸載，kN；a、b——分別是壓模端面的尺寸，m；ψ——壓模圓錐度刃尖半角，(°)；h——壓模切入巖石深度，m。

從上述討論分析可見，各種不同壓模模擬鉆進試驗時，各向異性巖石對鉆頭端面均產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)力矩。翻轉(zhuǎn)力矩的大小主要與壓模切入深度、軸載、壓模(碎巖工具)形狀尺寸、巖石各向異性參數(shù)和遇層角等有關(guān)。各向異性巖石的性質(zhì)是巖石本身固有的，鉆進時對鉆頭產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)力矩是必然的，鉆孔和巖層的遇層角是地質(zhì)方面布置鉆孔時要求的，這些都是不好改變的。因此，只能從鉆頭設(shè)計方面做文章，把產(chǎn)生的翻轉(zhuǎn)力矩的負(fù)面作用減小到最低限度。

3 對策鉆頭的設(shè)計

設(shè)計對策鉆頭的必要性在于鉆進各向異性巖石時，由于鉆頭破碎孔底過程中產(chǎn)生孔底破碎不均勻性而使鉆頭端面受到翻轉(zhuǎn)力矩的作用，引起鉆頭偏斜、上部鉆柱彎曲和鉆孔彎曲。俄羅斯博士、西伯利亞聯(lián)邦大學(xué)鉆探教研室Скоромных В.В.教授等對此進行了多年研究，提出了各向異性巖石鉆進用鉆頭的新的設(shè)計思路[7-22]。

3.1 各向異性巖石鉆進用鉆頭設(shè)計

設(shè)計的鉆頭可以是取心鉆頭或不取心鉆頭[9]。

設(shè)計的不取心鉆頭(見圖5)包括有帶螺紋2的鉆頭體1和沖洗用的內(nèi)通道3。球形胎體5通過球形軸頸4與鉆頭體1連接起來。球形胎體5和球形軸頸4的中心(O點)是重合的。碎巖切削具6置于胎體5的球狀外表面上。鉆頭體1和胎體5之間置有彈性保護密封件7。

1—鉆頭體；2—螺紋；3—沖洗用內(nèi)通道；4—軸頸；5—胎體；6—碎巖切削具；7—保護密封件；8—鋼球；9—胎體內(nèi)側(cè)槽；10—軸頸外側(cè)槽

圖5不取心鉆頭

為了把扭矩從鉆頭體1傳送到胎體5上，在胎體5的內(nèi)表面和軸頸4的外表面的接觸表面的側(cè)槽中裝有鋼球8。鋼球8裝在胎體內(nèi)側(cè)槽9和軸頸外側(cè)槽10中。側(cè)槽9和10位于通過軸頸4和胎體5球面中心的同一軸線水平上。軸頸4、胎體5和分別安裝在胎體5內(nèi)側(cè)槽9和軸頸4外側(cè)槽10中的鋼球8，把胎體5和鉆頭體1形成了一個鉸鏈連接。這個鉸鏈連接可以保證把扭矩傳到胎體5上，并可保證胎體可以在垂直剖面上擺動。

胎體5可以在垂直平面內(nèi)擺動，是由胎體內(nèi)側(cè)槽9的形狀和尺寸決定的。為了把鋼球安置在胎體5內(nèi)，內(nèi)側(cè)槽9在鋼球中心垂直方向上上下各加長了L距離。

L=(R+r)tanψ

式中：R——軸頸4球形外表面的半徑，等于胎體5球形內(nèi)表面的半徑；r——位于胎體5內(nèi)側(cè)槽9和軸頸4的外側(cè)槽10中的鋼球8的半徑；ψ——胎體5在垂直平面內(nèi)可以擺動的最大角度，(°)。

同時，胎體5內(nèi)表面中的內(nèi)側(cè)槽9，在寬度上嚴(yán)格等于鋼球8的直徑，這樣可以保證把胎體5相對軸頸4固定在一個水平面上，排除了胎體5相對軸頸4的轉(zhuǎn)動。側(cè)槽10的尺寸嚴(yán)格與安置于其中鋼球的直徑相等。

沖洗用內(nèi)通道3通過軸頸4和胎體5，從鉆頭端部出來。

這種結(jié)構(gòu)可以用于不取心鉆頭(見圖5)上，也可用于取心鉆頭(見圖6)上。

1—鉆頭體；2—螺紋；3—沖洗用內(nèi)通道；4—軸頸；5—胎體；6—碎巖切削具；7—保護密封件；8—鋼球；9—胎體內(nèi)側(cè)槽；10—軸頸外側(cè)槽

圖6取心鉆頭

取心鉆頭上的沖洗液通道3比較寬，除了供給沖洗液外，還可以使鉆進時形成的巖心通過。

3.2 鉆頭如何工作

在鉆進與鉆頭中心線成一定角度的各向異性巖石時，胎體5上的碎巖切削具6在軸載的作用下切入巖石(見圖7)，形成變形和破碎區(qū)。由于巖石相對層理和片理方向上的硬度、彈性和塑性性質(zhì)各不相同，所以碎巖切削具6下面的變形部分呈不對稱形狀，而決定各個翻轉(zhuǎn)力矩MOП的巖石垂直反力，對碎巖切削具6本身的作用，在數(shù)值上是相同的。巖石垂直反力的不同，正是巖石彈性、塑性等性質(zhì)各向異性決定的。作用在各個切削具上翻轉(zhuǎn)力矩的總和，決定著作用到鉆頭端面上翻轉(zhuǎn)力矩的總和∑MOП。

1—鉆頭體；5—胎體；6—碎巖切削具

在本設(shè)計中，∑MOП可使胎體5擺動的角度為ψ，根據(jù)Скоромных В.В.教授等的試驗和分析研究結(jié)果，這個ψ角等于0.3°～1°。而且，鉆頭胎體5是球形的，所以擺動這個角度不會引起把翻轉(zhuǎn)力矩傳到上方的鉆柱上，鉆頭本身也不會偏斜。彈性密封件7可以保證胎體5和軸頸4鉸鏈連接的密封性，并可保證胎體在垂直平面轉(zhuǎn)動時對胎體5進行彈性回位。

胎體5的形狀和及其直徑等于鉆頭外徑，可以保證擺動ψ角度時不會對孔壁產(chǎn)生偏斜力Pψ(鉆頭軸載，dN)。在這種情況下，球形胎體5擺動時，胎體嚴(yán)格內(nèi)接(切)孔底部分的尺寸，消除了胎體對孔壁的壓力，不會切削孔壁，因而消除了孔筒彎曲[9]。

扭矩從鉆頭體1傳到胎體5，是因為在鉸鏈連接中有其中心線與胎體5和軸頸4的球形表面中心(O點)相重合的鋼球8存在所致。胎體5可以在垂直平面中的擺動，是因為胎體5、軸頸4是鉸鏈連接，以及側(cè)槽9的形狀尺寸決定的。側(cè)槽9在其中心線方向上呈對稱并加長了L距離，且其寬度與鋼球8直徑完全一致。因此，這個鉸鏈連接保證了把扭矩從鉆頭體1和軸頸4傳到胎體5上。

側(cè)槽9從鋼球8中心開始、向其軸線兩側(cè)加長的距離L如下計算(見圖8)：

L=(R+r)tanψ

式中：ψ——胎體5在垂直平面內(nèi)可能擺動的最大角度，(°)；R——軸頸外球狀表面的半徑，等于胎體內(nèi)球狀表面的半徑，m；r——位于胎體5和軸頸4之間的側(cè)槽9和10中的鋼球半徑，m。

1—鉆頭體；3—沖洗用內(nèi)通道；4—軸頸；5—胎體；6—碎巖切削具；7—保護密封件；8—鋼球；9—胎體內(nèi)側(cè)槽；10—軸頸外側(cè)槽

圖8計算胎體內(nèi)表面上裝置鋼球用側(cè)槽尺寸[9]

3.3 具體設(shè)計尺寸

鉆進各向異性巖石可以使用不取心鉆頭和取心鉆頭。這些鉆頭的結(jié)構(gòu)參數(shù)是如下計算的：胎體5在垂直平面中的可能擺動角度為0.5°～1°(可按1°計算)，胎體5球面外表面的直徑等于鉆頭的外徑。軸頸球狀外表面半徑R=20 mm、鋼球半徑r=5 mm和ψ=1°時，側(cè)槽9的加長距離L=(20+5)tan1°=0.43 mm，即側(cè)槽9的縱向尺寸等于鋼球8的直徑(10 mm)加上2L(0.43 mm)=10.86 mm。這個計算結(jié)果與?76 mm不取心鉆頭是相呼應(yīng)的[9]。

對于同樣外徑的取心鉆頭來說，可能是R=30 mm，r=5 mm。ψ=1°時,L=(R+r)tanψ=0.6 mm，則側(cè)槽9的縱向尺寸為11.2 mm[9]。

4 討論和建議

根據(jù)上述研究，可做如下討論和建議。

(1)各向異性巖石是鉆探工程中經(jīng)常遇到的巖石，多呈層狀或片狀，在不同方向上物理力學(xué)性質(zhì)不同，在鉆進過程中，巖石反力對鉆頭產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)力矩，導(dǎo)致鉆頭偏斜，鉆孔彎曲，影響鉆探的技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)。

(2)各向異性巖石的物理力學(xué)性質(zhì)是客觀存在的，鉆孔方向及其與地層的遇層角度也是地質(zhì)方面與施工單位共同研究確定的，是不好改變的。因此，若想解決這個翻轉(zhuǎn)力矩問題，除了鉆探工藝之外，只能從鉆頭結(jié)構(gòu)設(shè)計方面著手進行探討和研究。

(3)俄羅斯教授提出的對策鉆頭設(shè)計思想具有創(chuàng)新性質(zhì)，結(jié)構(gòu)合理，針對性強，巧妙地解決了翻轉(zhuǎn)力矩對鉆頭的負(fù)面作用，將其減少到了最低程度，鉆頭可以不再偏斜，鉆孔可以不再彎曲，對于保證各向異性巖石中的正常鉆進具有一定的理論意義和實際價值。這是俄羅斯的一項發(fā)明專利，專利號是2446603，這種設(shè)計思想值得我們借鑒，進行探討、試驗和研究。

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AnalysisonAnisotropicRockFragmentationProcessandResearchontheDrillBitDesign

/TANGFeng-lin1,2,SHENZhong-hua2,DUANLong-chen1,PENGLi2,LIUShao-qing2,CHIKHOTKINV.F.1

(1.China University of Geosciences, Wuhan Hubei 430074, China; 2.Wuxi Drilling Tools Factory Co., Ltd., Wuxi Jiangsu 214174, China)

Anisotropic rocks are often encountered in drilling engineering construction; while drilling, the anisotropic rocks strengths in different directions are not the same. The rocks that are vertical to the strata are broken easily, but those drilling in other directions have big fragmentation resistance, therefore the core part of rock is deformed into ellipsoidal shape by extrusion. Axial drilling load is mainly used for overcoming internal friction resistance in the rock and the reactions from the rock fragmentation. Under the action of vertical component of rock reaction, overturning moment is produced to the drill bit; under the action of the overturning moment, drill bit is deflected and borehole is deviated, which have direct influence on the penetration rate and hole quality. Doctor Скоромных В.В., who is a Russian professor, and some others have made a lot of studies in resolving the overturning moment, a new idea of drill bit design is proposed for drilling in the anisotropic rocks.

anisotropic rock; overturning moment; drill hole deviation; drilling technical results and economic indicators; design of new type drill bit

2017-07-15

江蘇省江蘇雙創(chuàng)團隊資助項目(編號：蘇人才辦[2014])27號)

湯鳳林，男，漢族，1933年生，教授，博士生指導(dǎo)教師，俄羅斯工程院院士、俄羅斯自然科學(xué)院院士、國際礦產(chǎn)資源科學(xué)院院士，探礦工程專業(yè)，主要從事探礦工程方面的教學(xué)和科研工作，fltang_wuhan@aliyun.com。

P634

A

1672-7428(2017)11-0083-06