魏燕明，張雪艷，岳奕丹，張嘉嘉

（西京學(xué)院，西安 710123）

基于模糊物元分析法的坦克作戰(zhàn)效能評估

魏燕明，張雪艷，岳奕丹，張嘉嘉

（西京學(xué)院，西安 710123）

鑒于坦克作戰(zhàn)效能評估中客觀存在的不確定性和模糊性，提出了基于改進(jìn)模糊物元分析方法的坦克作戰(zhàn)效能評估模型。該模型在構(gòu)建坦克作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系基礎(chǔ)上，將層次分析法和熵權(quán)法計(jì)算出的權(quán)重有機(jī)組合實(shí)現(xiàn)綜合賦權(quán)，并據(jù)此建立坦克作戰(zhàn)效能的模糊物元分析評估模型。實(shí)例分析表明，所提出的模型便于理解，易于實(shí)現(xiàn)，兼顧了主客觀因素的影響，評估結(jié)果總體反映了坦克作戰(zhàn)效能的真實(shí)水平，也為其他裝甲武器作戰(zhàn)效能的科學(xué)評估提供新思路。

坦克，作戰(zhàn)效能，模糊物元分析，層次分析法，熵權(quán)法

0 引言

坦克是決定地面作戰(zhàn)勝利的重要突擊力量，因此，對其作戰(zhàn)效能進(jìn)行科學(xué)評估具有重要意義。然而，坦克作戰(zhàn)效能評估涉及到的影響因素眾多，彼此關(guān)系復(fù)雜，是一個(gè)典型的多目標(biāo)決策問題，用現(xiàn)有評估方法解決面臨諸多困難。

隨著科技的發(fā)展，裝甲力量在戰(zhàn)場上的作戰(zhàn)模式也發(fā)生了深刻的變化，這無疑對坦克作戰(zhàn)效能也提出了新的要求，同時(shí)，也增大了科學(xué)研究坦克作戰(zhàn)效能評估的難度。在現(xiàn)有研究中，何華強(qiáng)等采用集對分析方法對坦克作戰(zhàn)效能進(jìn)行了評估［1］；王世學(xué)等對傳統(tǒng)ADC模型進(jìn)行了改進(jìn)，并利用仿真方法研究了進(jìn)攻條件下坦克系統(tǒng)效能指標(biāo)的影響［2］。張素梅等利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對各國的現(xiàn)役主戰(zhàn)坦克作戰(zhàn)效能進(jìn)行了評估［3］；黃晶晶等先采用粗糙集將樣本數(shù)據(jù)的21個(gè)屬性簡化為12，然后據(jù)此構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的坦克作戰(zhàn)效能評估模型，提高了評估效率［4］；魯剛等將層次分析法、灰色評估法和模糊評判法等整合為一種綜合效能多指標(biāo)評價(jià)法，對新型水陸坦克的作戰(zhàn)效能進(jìn)行了評估［5］。以上這些方法都從不同角度研究了坦克作戰(zhàn)效能評估的問題，也都取得了一定成果。然而，也都存在一定的局限，評估結(jié)果也有待于檢驗(yàn)。

基于以上分析，本文提出采用模糊物元分析方法進(jìn)行坦克作戰(zhàn)效能評估的新思路，并作了實(shí)例驗(yàn)證。

1 坦克作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系

1.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

對于坦克這類復(fù)雜武器，其總體作戰(zhàn)效能通常由該工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)明確定義的眾多戰(zhàn)技術(shù)指標(biāo)組成，這些性能指標(biāo)的屬性、量綱和取值范圍各不相同，并且對坦克作戰(zhàn)效能的影響程度也不相同。

按照系統(tǒng)論觀點(diǎn)，坦克作戰(zhàn)效能的總體評價(jià)具有分層的結(jié)構(gòu)，衡量其作戰(zhàn)效能的各個(gè)技術(shù)性能指標(biāo)由于屬性和支配關(guān)系不同而分屬于不同的層次。在評價(jià)坦克作戰(zhàn)效能時(shí)，采用遞階層次結(jié)構(gòu)的目的是為客觀地表征坦克作戰(zhàn)效能的各戰(zhàn)技術(shù)指標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系。本文在廣泛研究基礎(chǔ)上，遵循科學(xué)性、綜合性、層次性等原則，通過專家咨詢、問卷調(diào)查以及統(tǒng)計(jì)整理，構(gòu)建了坦克作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系，如圖1所示。

1.2 指標(biāo)體系賦權(quán)

在圖1所示評估體系中，各評估指標(biāo)的權(quán)重是不同的。通常使用的指標(biāo)賦權(quán)方法包括：主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和綜合賦權(quán)法。層次分析法（AHP）是主觀賦權(quán)法的主要代表［6］，它根據(jù)分析者對各評價(jià)因子的偏好確定權(quán)重，簡單易行，但易受主觀因素影響，是其主要代表；熵權(quán)法是客觀賦權(quán)法的主要代表［7］，它根據(jù)評價(jià)因子本身的關(guān)聯(lián)和變異程度確定權(quán)重，避免了人為因素的影響，但易受樣本隨機(jī)誤差的干擾。本文主要采用綜合賦權(quán)法，即將AHP與熵權(quán)法利用最小鑒別信息原理結(jié)合起來，力求使計(jì)算出的權(quán)重達(dá)到主觀和客觀的統(tǒng)一，使量化結(jié)果更符實(shí)際。

設(shè)Ai為AHP計(jì)算出的第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，Bi為熵權(quán)法計(jì)算出的第i指標(biāo)權(quán)重，Wi為第i個(gè)指標(biāo)的綜合權(quán)重。根據(jù)信息熵理論，Wi應(yīng)盡可能接近Ai與 Bi，其等價(jià)于以下目標(biāo)函數(shù)［8］：

由Lagrange乘子法計(jì)算求取最小值

通過式（2）即可實(shí)現(xiàn)坦克作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)的綜合賦權(quán)。

2 坦克作戰(zhàn)效能評估的模糊物元模型

坦克作戰(zhàn)效能是典型的模糊不相容多要素事物，各要素之間具有一定程度的不相容性。使用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法研究此類對象具有局限性。而模糊物元分析方法可有效解決分析中出現(xiàn)的不相容問題［9］。

在物元分析理論中，事物的基本元，即物元由R=［M，C，x］來描述，M 代表事物，C 代表特征，x代表量值。如果某些C對應(yīng)的x具有模糊性，R就被稱為模糊物元。如果M具有n個(gè)特征（指標(biāo)）C1，C2，…，Cn及其量值 x1，x2，…，xn，則 R 就被稱為n 維模糊物元。由此，包含m個(gè)事物的n維物元組合成如下的復(fù)合模糊物元

其中，Mi代表第 i個(gè)事物（i=1，2，…，m）；Cj代表第 j個(gè)特征（j=1，2，…，n）；xij為第 i個(gè)事物第 j個(gè)特征的模糊量值。

從優(yōu)隸屬度是指模糊物元中每個(gè)特征對應(yīng)的模糊量值，從屬于標(biāo)準(zhǔn)方案各對應(yīng)特征相應(yīng)的模糊量值的隸屬程度，從優(yōu)隸屬度通常情況下取正值。在復(fù)合模糊物元Rmn中，有些特征越大越好，稱為正向特征；有些越小越好，稱為逆向特征。

正向型特征的從優(yōu)隸屬度由式（4）計(jì)算

逆向型特征的從優(yōu)隸屬度由式（5）計(jì)算

式中，maxxij為Rmn中各特征模糊量值的最大值，minxij為Rmn中各特征模糊量值的最小值。

根據(jù)從優(yōu)隸屬度原則，可得到如下的從優(yōu)隸屬度復(fù)合模糊物元

歐氏貼近度用來描述被評估事物與標(biāo)準(zhǔn)事物兩者之間的互相接近程度。其值越大，表示它們越接近，反之越遠(yuǎn)。因此，可使用計(jì)算出的貼近度值對樣本排序，也可按照對標(biāo)準(zhǔn)值的貼近度來劃分類別。則得到本文的歐氏貼近度復(fù)合模糊物元：

3 實(shí)例分析

現(xiàn)依據(jù)坦克作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系，將模糊物元分析方法用于構(gòu)建坦克作戰(zhàn)效能評估模型。以當(dāng)前各國的主戰(zhàn)坦克為例，比較俄國T-90，英國挑戰(zhàn)者2、德國豹2、法國勒克萊爾、美國M1A1、日本90式等現(xiàn)役主戰(zhàn)坦克的作戰(zhàn)效能，以檢驗(yàn)評估模型的可行性和有效性。

表1給出了各國主戰(zhàn)坦克作戰(zhàn)效能評估數(shù)據(jù)，其中，特殊防護(hù)能力F14和防毀傷能力F15無法直接獲取數(shù)據(jù)，采取專家打分平均后給出，由此可構(gòu)造形如表1所示的復(fù)合模糊物元。

表1 各國主戰(zhàn)坦克作戰(zhàn)效能評估數(shù)據(jù)

根據(jù)對坦克性能的分析研究可知，戰(zhàn)斗全重F6和加速時(shí)間F10為逆向型指標(biāo)，則R6，15中這2個(gè)指標(biāo)對應(yīng)的數(shù)據(jù)代入式（5）計(jì)算；剩下的13個(gè)指標(biāo)全都為正向型，則R6，15中這13個(gè)指標(biāo)對應(yīng)的數(shù)據(jù)代入式（4）計(jì)算。將兩者合并即得到從優(yōu)隸屬度模糊物元。

將6種主戰(zhàn)坦克的15個(gè)評估指標(biāo)數(shù)據(jù)代入文獻(xiàn)中公式，可計(jì)算出15個(gè)評估指標(biāo)的熵

進(jìn)而給出熵權(quán)法計(jì)算出的客觀權(quán)重。然后使用專家信息通過AHP過程，計(jì)算出主觀權(quán)重。最后利用式（2）計(jì)算出綜合權(quán)重，那么，計(jì)算得出的客觀權(quán)重A、主觀權(quán)重B與綜合權(quán)重W如表2所示。

根據(jù)式（9）計(jì)算6種主戰(zhàn)坦克的歐氏貼近度PH值，計(jì)算結(jié)果如表3所示，同時(shí)，根據(jù)PH值的大小得到6種主戰(zhàn)坦克的作戰(zhàn)效能的排序。

表2 坦克作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)權(quán)重

表3 各國主戰(zhàn)坦克的PH值及其排序

根據(jù)表3的排序結(jié)果，熵值賦權(quán)情況，6種主戰(zhàn)坦克的作戰(zhàn)效能評估順序?yàn)?，?＞勒克萊爾＞M1A1＞T-90＞90式＞挑戰(zhàn)者2；綜合賦權(quán)情況下，豹2＞勒克萊爾＞M1A1＞T-90＞挑戰(zhàn)者2＞90式。

從評估結(jié)果來看，在熵值賦權(quán)情況下，90式的總體作戰(zhàn)效能要好于挑戰(zhàn)者2，但在綜合賦權(quán)情況下，考慮了專家的主觀權(quán)重，也就是當(dāng)專家更加重視防護(hù)能力時(shí)，挑戰(zhàn)者2的總體作戰(zhàn)效能要好于90式。盡管日本90式也普遍被認(rèn)為是世界上最為先進(jìn)的坦克之一，但其防護(hù)能力不佳也是公認(rèn)的事實(shí)，而挑戰(zhàn)者2則不然。這說明，坦克作戰(zhàn)效能評估中專家的意見也非常重要，不同時(shí)代，不同的設(shè)計(jì)理念，是崇尚火力，還是更注重裝甲防護(hù)，或者盡可能平衡兩者，這些都左右著專家的意見，自然也會影響評估的結(jié)果。但是不管怎樣，德國豹2、法國勒克萊爾和美國M1A1都處于第一梯隊(duì)，而俄國T-90、英國挑戰(zhàn)者2和日本90式處于第二梯隊(duì)，但也不絕對，各國都在本國主戰(zhàn)坦克基礎(chǔ)上從火力和防護(hù)等方面進(jìn)行了卓有成效的升級改造，使這些主戰(zhàn)坦克煥發(fā)了生命力，由于情報(bào)資源關(guān)系，本文未過多涉及，但需深入研究。

4 結(jié)論

坦克作戰(zhàn)效能評估需要統(tǒng)籌考慮諸多指標(biāo)，由于各種因素的不確定性及信息的有限性，在評估方法的研究上應(yīng)注重實(shí)效性和理論性。將模糊物元理論應(yīng)用于坦克作戰(zhàn)效能評估中，建立了基于綜合賦權(quán)的模糊物元模型，能夠?qū)μ箍说木C合作戰(zhàn)效能做出較為客觀的評估和排序，能夠降低評估的主觀性，其結(jié)果的可信度較高，且計(jì)算簡便，過程更為合理。該方法可用于戰(zhàn)術(shù)指揮控制系統(tǒng)中，能夠?yàn)橹笓]員提供輔助決策支持，具有較高的應(yīng)用價(jià)值和推廣前景。考慮到技術(shù)進(jìn)步等原因，現(xiàn)代坦克的功能越來越強(qiáng)大，構(gòu)造也越來越復(fù)雜，評估指標(biāo)也應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，因此，坦克作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)的選擇還有待深入研究與探討。

［1］何華強(qiáng)，楊克巍，劉靖旭.基于集對分析方法的坦克作戰(zhàn)效能評估［J］.微計(jì)算機(jī)信息，2006，22（7）：20-21，44.

［2］王世學(xué)，李兆耿.基于改進(jìn)ADC模型的坦克作戰(zhàn)效能評估［J］.兵工自動化，2009，28（7）：14-17.

［3］張素梅，黃天辰，彭灝.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的武器裝備作戰(zhàn)效能評估 ［J］. 軍事運(yùn)籌與系統(tǒng)工程，2006，20（4）：40-43.

［4］黃晶晶，熊才權(quán).粗糙集-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在作戰(zhàn)效能評估中的應(yīng)用［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2011，39（5）：62-66.

［5］魯剛，黃璉.新型水陸坦克系統(tǒng)效能評估模型研究［J］.裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，7（6）：417-427.

［6］常建娥，蔣太立.層次分析法確定權(quán)重的研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào) （信息與管理工程版）， 2007，29（1）：153-156.

［7］鄒志紅，孫靖南，任廣平.模糊評價(jià)因子的熵權(quán)法賦權(quán)及其在水質(zhì)評價(jià)中的應(yīng)用［J］.環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào)，2005，25（4）：552-556.

［8］王雪姣，艾萍丁，青云.基于組合權(quán)重的模糊物元模型在水利現(xiàn)代化評價(jià)中的應(yīng)用［J］.三峽大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，37（2）：1-5.

［9］張斌，雍歧東，肖芳淳.模糊物元分析［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1997.

Research on Evaluation of Tank Combat Effectiveness Based on Fuzzy Matter Element Analysis Method

WEI Yan-ming，ZHANG Xue-yan，YUE Yi-dan，ZHANG Jia-jia
（XiJing College，Xi’an 710123，China）

In view of the uncertainty and fuzziness for evaluating the tank combat effectiveness，a combat effectiveness evaluation model based on a modified fuzzy matter element analysis method is proposed.In the model，on the basis of built tank combat effectiveness evaluation index system，the weights calculated by AHP method and the Entropy weight method respectively are organically combined to obtain the comprehensive weight，and based on this the fuzzy matter element analysis method assessment model of tank combat effectiveness is established.Example analysis shows that the proposed model have the advantages on understanding，realizing and taking into account the influence of subjective and objective factors，the evaluation results generally reflect the real level of tank combat effectiveness，and it also provides a new ideas for scientific assessment of other armored weapons combat effectiveness.

tank，combat effectiveness，fuzzy matter element analysis，analytic hierarchy process，entropy weight method

TJ811

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.11.32

1002-0640（2017）11-0151-05

2016-09-28

2016-11-15

魏燕明（1965- ），男，江蘇淮安人，碩士，副教授。研究方向：非線性建模，計(jì)算機(jī)應(yīng)用。