齊 鋒，成曉鵬，王 梟

（電子工程學(xué)院，合肥 230037）

隨隊(duì)支援干擾目標(biāo)選擇輔助決策方法

齊 鋒，成曉鵬，王 梟

（電子工程學(xué)院，合肥 230037）

隨隊(duì)支援干擾是現(xiàn)代空襲作戰(zhàn)中重要的電子對(duì)抗手段，隨隊(duì)飛行過(guò)程中對(duì)干擾目標(biāo)的選擇是隨隊(duì)支援干擾飛機(jī)作戰(zhàn)運(yùn)用研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，詳細(xì)分析了隨隊(duì)支援干擾飛機(jī)的作戰(zhàn)階段劃分及主要作戰(zhàn)行動(dòng)，針對(duì)雷達(dá)網(wǎng)的探測(cè)距離和綜合發(fā)現(xiàn)概率指標(biāo)，建立了隨隊(duì)支援干擾下的計(jì)算模型，并主要盡可能地降低雷達(dá)網(wǎng)的綜合發(fā)現(xiàn)概率，提出了基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的干擾目標(biāo)選擇輔助決策模型。最后，以某種作戰(zhàn)背景為基礎(chǔ)，進(jìn)行了作戰(zhàn)過(guò)程仿真和輔助決策結(jié)果分析，驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性，該方法求得的結(jié)論也支持隨隊(duì)支援干擾飛機(jī)其他方面的作戰(zhàn)運(yùn)用研究。

隨隊(duì)支援干擾，發(fā)現(xiàn)概率，動(dòng)態(tài)規(guī)劃，干擾目標(biāo)選擇

0 引言

在空襲反空襲作戰(zhàn)中，作戰(zhàn)雙方為了獲取信息、傳遞信息、利用信息控制，都大量地使用了雷達(dá)、通信、計(jì)算機(jī)、光電等電子裝備。武器系統(tǒng)對(duì)電子設(shè)備的依賴(lài)，導(dǎo)致作戰(zhàn)雙方在電磁領(lǐng)域里展開(kāi)了一場(chǎng)以“削弱敵方電子設(shè)備的功能，保護(hù)己方電子設(shè)備的功能”為目的的激烈的“電子對(duì)抗”。在航空兵突防作戰(zhàn)中，電子對(duì)抗貫穿始終，奪取制電磁權(quán)成為奪取制空權(quán)的關(guān)鍵［1］。突防過(guò)程時(shí)，采用的電子對(duì)抗手段主要包括遠(yuǎn)距離支援干擾飛機(jī)、隨隊(duì)支援干擾和突擊飛機(jī)的自衛(wèi)干擾［2］。隨隊(duì)支援干擾由速度和機(jī)動(dòng)性能都能夠達(dá)到與突擊飛機(jī)相當(dāng)?shù)淖鲬?zhàn)飛機(jī)實(shí)施，通過(guò)掛載干擾吊艙，隨同突防飛機(jī)編隊(duì)一起進(jìn)入敵方火力打擊范圍之內(nèi)繼續(xù)為己方部隊(duì)實(shí)施電子支援干擾，當(dāng)敵方雷達(dá)對(duì)突擊編隊(duì)方位進(jìn)行探測(cè)時(shí)，干擾能夠可以從雷達(dá)天線的主瓣進(jìn)入，大大提高了干擾效果，為近距突防的實(shí)現(xiàn)提供了保證。

隨隊(duì)支援干擾飛機(jī)在隨同編隊(duì)遂行作戰(zhàn)任務(wù)過(guò)程中，和編隊(duì)中的飛機(jī)一樣，面臨敵方防空警戒雷達(dá)的探測(cè)發(fā)現(xiàn)，隨著突防的深入，面臨的威脅雷達(dá)也將愈來(lái)愈多。突防過(guò)程中，隨隊(duì)支援干擾飛機(jī)需依據(jù)實(shí)時(shí)的電子對(duì)抗偵察信息，實(shí)現(xiàn)快速識(shí)別、定位和威脅評(píng)估，進(jìn)行準(zhǔn)確的干擾時(shí)機(jī)和干擾目標(biāo)選擇，從而高效地執(zhí)行對(duì)敵防空系統(tǒng)的壓制任務(wù)，降低敵方雷達(dá)網(wǎng)對(duì)突擊編隊(duì)的探測(cè)效能，縮短敵方預(yù)警時(shí)間，從而掩護(hù)突擊飛機(jī)的突防，完成作戰(zhàn)任務(wù)。因此，進(jìn)行隨隊(duì)支援干擾目標(biāo)選擇輔助決策方法研究，從而為現(xiàn)實(shí)的空中突防作戰(zhàn)提供基礎(chǔ)理論指導(dǎo)，具有重要的軍事應(yīng)用前景。

1 隨隊(duì)支援干擾的典型作戰(zhàn)過(guò)程

隨隊(duì)支援干擾飛機(jī)在執(zhí)行掩護(hù)突擊編隊(duì)任務(wù)時(shí)，通常與攻擊機(jī)群混合編隊(duì)飛行，同時(shí)突防和接近目標(biāo)，由隨隊(duì)支援干擾系統(tǒng)實(shí)施干擾，掩護(hù)攻擊機(jī)群的作戰(zhàn)行動(dòng)，以提高其在突防和攻擊中的生存能力［3］。混合編隊(duì)方式是指每個(gè)攻擊編隊(duì)配置1～2架干擾飛機(jī)，由干擾飛機(jī)施放積極干擾掩護(hù)后方的作戰(zhàn)編隊(duì)。通常情況下，隨隊(duì)支援干擾飛機(jī)的作戰(zhàn)行動(dòng)過(guò)程可分為6個(gè)階段，即：開(kāi)始伴飛階段、偵察階段、隨隊(duì)支援干擾階段、區(qū)外干擾階段、掩護(hù)返航階段和返航階段，如圖1所示。

1.1 開(kāi)始伴飛階段

開(kāi)始伴飛階段是指開(kāi)始執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)，干擾飛機(jī)在前，作戰(zhàn)飛機(jī)在后，混合編隊(duì)沿著相同的航線朝目標(biāo)飛行。這個(gè)過(guò)程中隨隊(duì)支援干擾飛機(jī)在混合編隊(duì)內(nèi)與其他突防飛機(jī)一起飛行，且不施放干擾。

1.2 偵察階段

偵察階段是指干擾飛機(jī)在飛行一段時(shí)間后，對(duì)敵方雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行偵察定位，確定敵方雷達(dá)的部署位置、工作參數(shù)和工作樣式等信息，為下一階段實(shí)施干擾分配做準(zhǔn)備。這一階段隨隊(duì)支援干擾飛機(jī)在飛行編隊(duì)內(nèi)執(zhí)行偵察定位任務(wù)。

1.3 隨隊(duì)支援干擾階段

隨隊(duì)支援干擾階段是指在完成對(duì)敵方雷達(dá)的目標(biāo)偵察任務(wù)后，隨隊(duì)支援干擾飛機(jī)在飛行編隊(duì)內(nèi)實(shí)施干擾任務(wù)，為己方突防編隊(duì)提供支援干擾。這一階段隨隊(duì)支援干擾飛機(jī)在飛行編隊(duì)內(nèi)執(zhí)行干擾任務(wù)。

1.4 區(qū)外干擾階段

區(qū)外干擾階段是指在進(jìn)入敵方的火力殺傷范圍之后，為了繼續(xù)進(jìn)行有效的電子干擾，同時(shí)保證干擾飛機(jī)的生存率，干擾飛機(jī)在預(yù)定的干擾陣位內(nèi)執(zhí)行區(qū)外干擾任務(wù)。預(yù)定干擾陣位的設(shè)置必須保證隨隊(duì)支援干擾飛機(jī)在該區(qū)域內(nèi)能夠?qū)撤嚼走_(dá)目標(biāo)實(shí)施壓制干擾。此時(shí)，干擾機(jī)位于目標(biāo)附近，通過(guò)輻射強(qiáng)干擾信號(hào)掩護(hù)目標(biāo)，一般采用遮蓋性干擾方式［4］。這一階段干擾飛機(jī)與突防飛機(jī)編隊(duì)分離，進(jìn)抵預(yù)設(shè)的干擾陣位，執(zhí)行區(qū)外干擾任務(wù)。

1.5 掩護(hù)返航階段

掩護(hù)返航階段是指為了保證己方的突防飛機(jī)編隊(duì)在完成任務(wù)后能夠順利返航，干擾飛機(jī)需要繼續(xù)在敵方火力控制范圍之內(nèi)繼續(xù)實(shí)施積極干擾。

1.6 返航階段

返航階段是指在所有的突防飛機(jī)已經(jīng)安全退出敵方火力殺傷范圍之后，隨隊(duì)支援干擾飛機(jī)也退出戰(zhàn)斗過(guò)程，與突防編隊(duì)合批、一起返航。

根據(jù)隨隊(duì)支援干擾飛機(jī)的作戰(zhàn)過(guò)程，隨隊(duì)支援干擾飛機(jī)的信息截獲、處理及決策過(guò)程如圖2所示。

2 隨隊(duì)支援干擾效能指標(biāo)計(jì)算

隨隊(duì)支援干擾的作戰(zhàn)目標(biāo)是敵方的防空警戒雷達(dá)，雷達(dá)是利用目標(biāo)對(duì)電磁波的反射現(xiàn)象來(lái)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并測(cè)定其位置的，其最基本的功能是發(fā)現(xiàn)目標(biāo)和測(cè)量目標(biāo)的坐標(biāo)。而雷達(dá)對(duì)抗的目的，則是要破壞或降低雷達(dá)的這兩種功能。隨隊(duì)支援干擾的根本目的是壓縮敵方雷達(dá)的探測(cè)距離，進(jìn)而降低雷達(dá)對(duì)隨隊(duì)支援干擾飛機(jī)掩護(hù)編隊(duì)的發(fā)現(xiàn)概率。

如圖2所示，在進(jìn)行雷達(dá)干擾目標(biāo)選擇決策時(shí)，需要分別計(jì)算無(wú)干擾和有干擾下單部雷達(dá)探測(cè)距離、發(fā)現(xiàn)概率及雷達(dá)網(wǎng)的綜合發(fā)現(xiàn)概率等指標(biāo)。

針對(duì)隨隊(duì)支援干擾下的雷達(dá)探測(cè)距離，在多個(gè)文獻(xiàn)中已經(jīng)闡述［4-6］，本文重點(diǎn)說(shuō)明雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率的計(jì)算方法，并將其作為干擾目標(biāo)選擇決策時(shí)核心指標(biāo)。即要求在干擾條件下，盡可能地降低雷達(dá)網(wǎng)對(duì)目標(biāo)的綜合發(fā)現(xiàn)概率。

假設(shè)N部雷達(dá)組網(wǎng)時(shí)，認(rèn)為信息能夠完全共享，則對(duì)目標(biāo)的綜合發(fā)現(xiàn)概率為：

式（1）中Pdi為第i部雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率。

下面討論P(yáng)di的計(jì)算方法。

2.1 目標(biāo)與雷達(dá)的接觸概率

假設(shè)雷達(dá)的掃描角度范圍為θs（圓周掃描時(shí)，θs=360），則雷達(dá)完成一次掃描需要的時(shí)間為：

式（2）中：θα為對(duì)空警戒雷達(dá)水平波瓣寬度（度），Ω為對(duì)空警戒雷達(dá)天線掃描角速度（度/秒）。

假設(shè)目標(biāo)處于雷達(dá)探測(cè)區(qū)域的時(shí)間為tin，若tin

若tin＞ts，則目標(biāo)一定會(huì)與雷達(dá)發(fā)生接觸，在時(shí)間tin內(nèi)與雷達(dá)的接觸次數(shù)為：

2.2 無(wú)干擾時(shí)接觸條件下雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率

無(wú)干擾下，當(dāng)目標(biāo)到雷達(dá)的距離為R時(shí)，設(shè)定虛警概率PF=10-6，當(dāng)脈沖積累數(shù)n較大時(shí)，常規(guī)雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的平均發(fā)現(xiàn)概率近似計(jì)算公式為［8］：

其中n計(jì)算方法為：

其中 fr為雷達(dá)脈沖重復(fù)頻率（Hz），SN（R）為雷達(dá)接收到的單個(gè)脈沖的信噪比，其計(jì)算方法為：

式（7）中：Pt為雷達(dá)發(fā)射功率（單位：W），Gt為雷達(dá)發(fā)射天線增益（倍），為雷達(dá)工作波長(zhǎng)（m），Kb為波爾茲曼常數(shù)，取1.38×10-23J/K，T0為以絕對(duì)溫度表示的雷達(dá)接收機(jī)噪聲溫度，取T0=290°K時(shí)，KbT0=4×10-21W/Hz，Δfr為雷達(dá)接收機(jī)帶寬（Hz），F(xiàn)n為噪聲系數(shù)（倍），Lr為系統(tǒng)損耗因子（倍），Rt為為目標(biāo)到雷達(dá)的距離（m），μ為新體制雷達(dá)的改善因子（倍）。

2.3 雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率

隨隊(duì)支援干擾條件下警戒雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率式（2）仍然適用，只不過(guò)此時(shí)公式中的雷達(dá)接收到的單個(gè)脈沖的信噪比SN變?yōu)樾鸥杀萐J，其計(jì)算方法為：

其中，Pj為雷達(dá)干擾機(jī)發(fā)射功率（W），Gj為干擾機(jī)發(fā)射天線增益（倍），γj為干擾信號(hào)對(duì)對(duì)空警戒雷達(dá)天線的極化損失，一般取γj=0.5，Δfj為干擾信號(hào)帶寬，Lj為雷達(dá)干擾機(jī)的綜合損耗因子（倍）；其他符合含義同上。

2.4 單部雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的綜合發(fā)現(xiàn)概率

綜上所述，一部雷達(dá)在隨隊(duì)支援干擾下綜合發(fā)現(xiàn)概率是目標(biāo)到雷達(dá)的距離和目標(biāo)在雷達(dá)探測(cè)區(qū)域之內(nèi)時(shí)間的函數(shù)，即：

3 隨隊(duì)支援干擾目標(biāo)選擇模型

假設(shè)經(jīng)過(guò)隨隊(duì)支援干擾設(shè)備偵察與目標(biāo)定位獲得了目標(biāo)的用頻、信號(hào)參數(shù)和位置信息等信息，通過(guò)目標(biāo)特征知識(shí)庫(kù)進(jìn)行識(shí)別后，獲得雷達(dá)目標(biāo)N個(gè)，設(shè)隨隊(duì)支援干擾吊艙具有同時(shí)干擾M個(gè)目標(biāo)的多目標(biāo)干擾能力，干擾多個(gè)目標(biāo)時(shí)，認(rèn)為均分其有效干擾功率，在問(wèn)題描述中可認(rèn)為有M部干擾功率相同的干擾機(jī)，其總干擾功率為干擾吊艙的功率。以干擾后雷達(dá)（網(wǎng)）的綜合發(fā)現(xiàn)概率下降程度最為效益指標(biāo)，可建立目標(biāo)選擇的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型。

將問(wèn)題按對(duì)雷達(dá)目標(biāo)的選擇分為n個(gè)階段，階段變量 k=1，2，…，n。

狀態(tài)變量sk：表示進(jìn)行第k個(gè)雷達(dá)目標(biāo)選擇時(shí)，可用的干擾機(jī)數(shù)量；

決策變量xk：表示用于干擾第k個(gè)目標(biāo)的干擾機(jī)數(shù)量；

狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：sk+1=sk-xk

階段指標(biāo)vk（sk，xk）：表示第k階段用xk臺(tái)干擾機(jī)干擾第k部雷達(dá)時(shí)，第k部雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率。

最優(yōu)值函數(shù)fk（sk）：表示第k階段初干擾機(jī)數(shù)為sk時(shí)，從第k至第n個(gè)雷達(dá)綜合發(fā)現(xiàn)概率，得到動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本遞推方程為：

在上述動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型中，因?yàn)楦蓴_機(jī)數(shù)量M和雷達(dá)目標(biāo)數(shù)量N都是離散值，因此，可以采用離散變量的分段窮舉法進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃的求解［9］。

4 干擾目標(biāo)選擇輔助決策仿真分析

4.1 仿真過(guò)程

假定藍(lán)方的防空雷達(dá)網(wǎng)由3部雷達(dá)組成，紅方的突擊編隊(duì)由一架殲擊轟炸機(jī)和一架電子干擾飛機(jī)組成，如圖2所示。其中藍(lán)方的雷達(dá)1～雷達(dá)3的功率依次遞增，分別部署在藍(lán)方陣地的北部、中部和南部；紅方突擊編隊(duì)以藍(lán)方雷達(dá)1為打擊目標(biāo)，以1 000 km/h的速度向目標(biāo)機(jī)動(dòng)。紅方的電子干擾飛機(jī)具有同時(shí)干擾兩個(gè)目標(biāo)的能力，在突擊過(guò)程遂行隨隊(duì)支援干擾任務(wù)。圖3中（a）～（d）是幾個(gè)典型時(shí)刻的空襲作戰(zhàn)過(guò)程仿真圖（仿真步長(zhǎng)取5 s）。

1）圖3（a）是仿真時(shí)間推進(jìn)到700 s時(shí)的態(tài)勢(shì)圖，紅方電子干擾飛機(jī)還處于偵察階段，由于雷達(dá)對(duì)抗偵察相對(duì)于雷達(dá)探測(cè)在距離上具有優(yōu)勢(shì)，電子干擾飛機(jī)優(yōu)先發(fā)現(xiàn)雷達(dá)信號(hào)，通過(guò)目標(biāo)的識(shí)別判斷，對(duì)其發(fā)現(xiàn)概率超過(guò)0.1的區(qū)域進(jìn)行輔助計(jì)算和繪制，判斷出突擊編隊(duì)距離雷達(dá)的探測(cè)區(qū)域尚早，無(wú)需實(shí)施干擾。

2）圖3（b）是仿真時(shí)間推進(jìn)到855 s時(shí)的態(tài)勢(shì)圖，紅方突擊編隊(duì)即將進(jìn)入藍(lán)方雷達(dá)探測(cè)區(qū)，尤其是藍(lán)方雷達(dá)2對(duì)紅方突擊編隊(duì)的發(fā)現(xiàn)概率超過(guò)0.1，具備了形成空情的可能性，電子干擾飛機(jī)以全部功率對(duì)雷達(dá)2實(shí)施干擾。

3）圖3（c）是仿真時(shí)間推進(jìn)到1 090 s時(shí)的態(tài)勢(shì)圖，藍(lán)方雷達(dá)1對(duì)紅方突擊編隊(duì)的發(fā)現(xiàn)概率也超過(guò)0.1，此時(shí)需要綜合考慮對(duì)前期的干擾目標(biāo)雷達(dá)1和現(xiàn)在新出現(xiàn)的威脅目標(biāo)雷達(dá)2的目標(biāo)選擇問(wèn)題，按照上述動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行決策，電子干擾飛機(jī)同時(shí)對(duì)雷達(dá)1和雷達(dá)2實(shí)施干擾。

4）圖3（d）是仿真時(shí)間推進(jìn)到在1 310 s時(shí)的態(tài)勢(shì)圖，藍(lán)方雷達(dá)3對(duì)紅方突擊編隊(duì)的發(fā)現(xiàn)概率也超過(guò)0.1，此時(shí)干擾目標(biāo)選擇需要綜合考慮藍(lán)方3部雷達(dá)，同樣，按照上述動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行決策，電子干擾飛機(jī)選擇雷達(dá)2和雷達(dá)3進(jìn)行干擾。

4.2 輔助決策分析

下面以1 310 s時(shí)的作戰(zhàn)場(chǎng)景為例，說(shuō)明利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃進(jìn)行決策的計(jì)算過(guò)程。此時(shí)根據(jù)電子干擾飛機(jī)上偵察到的雷達(dá)信號(hào)，進(jìn)行分析識(shí)別和作戰(zhàn)效能預(yù)測(cè)時(shí)，3部雷達(dá)的發(fā)現(xiàn)概率均超過(guò)了0.1，需要綜合考慮目標(biāo)選擇問(wèn)題。該時(shí)刻，在不同干擾情況下各雷達(dá)對(duì)突擊編隊(duì)的發(fā)現(xiàn)概率如表1所示：

表1 不同干擾情況下各雷達(dá)對(duì)突擊編隊(duì)的發(fā)現(xiàn)概率

根據(jù)邊界條件f4（0）=0，利用逆序解法，可求得：

即計(jì)算得出最優(yōu)的干擾策略是同時(shí)干擾雷達(dá)2和雷達(dá)3，此時(shí)的綜合發(fā)現(xiàn)概率為0.828 4。

5 結(jié)論

隨隊(duì)支援干擾飛機(jī)的目標(biāo)選擇是研究隨隊(duì)支援干擾飛機(jī)作戰(zhàn)運(yùn)用的一項(xiàng)重要內(nèi)容，本文研究了隨隊(duì)支援干擾飛機(jī)的作戰(zhàn)過(guò)程，提出了在隨隊(duì)突防過(guò)程中的關(guān)鍵時(shí)節(jié)，基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，實(shí)時(shí)選擇干擾目標(biāo)的方法，能夠盡可能地降低突擊編隊(duì)被發(fā)現(xiàn)的概率，實(shí)現(xiàn)了在給定兵力下的優(yōu)化運(yùn)用。同時(shí)根據(jù)該方法的求解結(jié)論也可以進(jìn)一步進(jìn)行其他方面的作戰(zhàn)運(yùn)用研究，如干擾兵力的需求問(wèn)題，在上述實(shí)例中，可以看到，在1 310 s時(shí)，即便使用優(yōu)化的目標(biāo)選擇方法，編隊(duì)被發(fā)現(xiàn)的概率還是高達(dá)0.828 4，顯然若是在1 310 s前不能完成突擊任務(wù)，就要考慮增加干擾兵力的問(wèn)題。

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Research on Target Selection Method of Jamming with Team Basing on Dynamic Programming

QI Feng，CHENG Xiao-peng，WANG Xiao
（Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

Jamming with the team is an important electronic countermeasure in modern air strike，as well as the target selection is the key and difficult point of the operation research about jamming with the team.The operation process and phases of jamming with the team are analysed in detail.Taking the detecting distance of the radar net and comprehensive detecting probability into consideration，with aiming at reducing the comprehensive detecting probability of the whole radar net，a target selection method based on dynamic programming in the operation process ofjamming with the team is advanced.Finally，based on a simple scenario，the simulation of the operation process and the analysis about the decision result is finished in this paper，which demonstrates the feasibility and availability of the method.The further application of the research is discussed at last.

escort-support jamming，detection probability，dynamic programming，target selection of jamming

TN972；TJ85

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.11.13

1002-0640（2017）11-0056-04

2016-09-11

2016-11-07

齊 鋒（1974- ），男，河北唐山人，副教授。研究方向：作戰(zhàn)仿真。