毛厚晨，宋 敏，高文明，甘旭升

（空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院，西安 710051）

基于態(tài)勢預(yù)測的無人機(jī)防相撞控制方法*

毛厚晨，宋 敏，高文明，甘旭升

（空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院，西安 710051）

針對無人機(jī)自主飛行過程中，受空中非協(xié)作移動(dòng)目標(biāo)威脅較大，且空中移動(dòng)威脅存在高機(jī)動(dòng)性的特點(diǎn)，提出一種預(yù)測移動(dòng)威脅情況下的無人機(jī)防撞控制方法，該方法采用交互多模（IMM）算法預(yù)測移動(dòng)威脅的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，同時(shí)利用滾動(dòng)時(shí)域控制（RHC）思想建立無人機(jī)運(yùn)動(dòng)控制模型，構(gòu)造有約束目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用微分進(jìn)化算法（DE）求解目標(biāo)函數(shù)，獲取最優(yōu)控制量，輸入控制模型，完成防撞機(jī)動(dòng)控制。仿真結(jié)果表明，該方法可以有效解決空中多架航空器同時(shí)入侵的防撞問題。

無人機(jī)，防相撞控制，滾動(dòng)時(shí)域控制，交互多模算法，微分進(jìn)化算法

0 引言

無人機(jī)以優(yōu)異的性能使其在軍事、民用與通用航空領(lǐng)域，尤其是保證國土安全的潛在作用越來越受到重視。但由于無人機(jī)沒有“感知—避讓”能力，空中相撞事故頻頻發(fā)生［1］。

當(dāng)前無人機(jī)空域運(yùn)行主要是依靠路徑規(guī)劃實(shí)現(xiàn)防相撞。路徑規(guī)劃方法主要有Voronoi圖法、啟發(fā)式A*搜索法、人工勢場法和蟻群算法等群智能算法。但是這類方法大多用于規(guī)避靜態(tài)障礙物，而對于突然出現(xiàn)的移動(dòng)障礙物不能做到有效規(guī)避。文獻(xiàn)［2-4］運(yùn)用MPC算法實(shí)現(xiàn)無人機(jī)飛行路徑的實(shí)時(shí)規(guī)劃，其中文獻(xiàn)［2］提出了一種基于威脅狀態(tài)預(yù)測的MPC算法來解決路徑規(guī)劃中出現(xiàn)移動(dòng)威脅體的情況，但只考慮了單一入侵機(jī)情況，對于多入侵機(jī)沒有進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［3］考慮了多架入侵機(jī)的情形，但是未考慮無人機(jī)的機(jī)動(dòng)控制量。文獻(xiàn)［5］則在預(yù)測入侵機(jī)軌跡中只考慮了入侵機(jī)的單一運(yùn)動(dòng)模型，且未對本機(jī)的運(yùn)動(dòng)態(tài)勢進(jìn)行預(yù)測。

本文在文獻(xiàn)［5］的基礎(chǔ)上，改用交互多模算法（IMM），引入入侵機(jī)的多種運(yùn)動(dòng)模型，通過預(yù)測，獲取入侵機(jī)位置狀態(tài)；通過RHC算法建立我機(jī)控制模型，加入危險(xiǎn)接近距離，構(gòu)造優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用微分進(jìn)化算法（DE）求解目標(biāo)函數(shù)，得到一系列在線控制量來控制無人機(jī)進(jìn)行機(jī)動(dòng)避讓，實(shí)現(xiàn)我機(jī)飛行中實(shí)時(shí)預(yù)測、實(shí)時(shí)避撞的目的，并以最小代價(jià)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

1 防撞控制系統(tǒng)架構(gòu)

通過機(jī)載傳感器設(shè)備獲取環(huán)境初始信息，分別用交互多模預(yù)測入侵機(jī)位置，滾動(dòng)時(shí)域控制建模無人機(jī)運(yùn)動(dòng)模型，同時(shí)預(yù)測兩機(jī)未來運(yùn)動(dòng)趨勢，以此作為微分進(jìn)化求解無人機(jī)控制量的依據(jù)，將控制量反饋輸入無人機(jī)控制方程進(jìn)行機(jī)動(dòng)控制，完成避撞后進(jìn)行下一步的態(tài)勢感知，以此循環(huán)直至到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

無人機(jī)防撞控制系統(tǒng)架構(gòu)圖如圖1所示。

2 運(yùn)動(dòng)威脅目標(biāo)的軌跡預(yù)測

無人機(jī)通過機(jī)載探測設(shè)備或地基雷達(dá)獲取目標(biāo)的初始狀態(tài)信息，將信息傳入機(jī)載計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，通過預(yù)測算法得出N步后的預(yù)測值，作為下步機(jī)動(dòng)控制量的參考。

由于考慮到入侵機(jī)運(yùn)行中可能出現(xiàn)的多種機(jī)動(dòng)形式，本文采用交互多模（IMM）算法［6-7］，算法由一組濾波器組成，每一濾波器對應(yīng)于目標(biāo)的不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并且通過馬爾科夫鏈來控制模型的轉(zhuǎn)換。它能夠耦合多種運(yùn)動(dòng)模型，能夠較好地體現(xiàn)入侵機(jī)運(yùn)動(dòng)的不確定性。

狀態(tài)方程為：

觀測方程為：

由于航空器在不受外界環(huán)境影響的情況下，通常做勻速運(yùn)動(dòng)，在機(jī)動(dòng)時(shí)，通常做勻速轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，所以本文考慮兩種模型，一是勻速模型，二是勻速轉(zhuǎn)彎模型。其中，運(yùn)動(dòng)模型為：

勻速模型假設(shè)目標(biāo)的加速度為零，轉(zhuǎn)移矩陣F和噪聲方差矩陣q分別為：

勻速轉(zhuǎn)彎模型：給定常速度v和常轉(zhuǎn)彎率w，則轉(zhuǎn)移矩陣F和噪聲方差矩陣q分別為：

3 防撞控制

3.1 無人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

為了簡化無人機(jī)運(yùn)動(dòng)模型，無人機(jī)不做垂直方向上的機(jī)動(dòng)，僅考慮其橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)，將三維航路飛行轉(zhuǎn)換成在某一高度下二維平面航路飛行。不考慮無人機(jī)的氣動(dòng)性能，飛行狀態(tài)等因素，將其簡化為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，只考慮其速度、航向、轉(zhuǎn)彎角速度、加速度。同時(shí)，為了增加防相撞的針對性，只考慮動(dòng)態(tài)威脅（主要為入侵飛機(jī)），不考慮地形，高大障礙物等靜態(tài)威脅。同時(shí)設(shè)置無人機(jī)機(jī)載探測設(shè)備的探測區(qū)為360°，根據(jù)航空器飛行間隔規(guī)定以及防相撞要求，在探測區(qū)之內(nèi)加入危險(xiǎn)接近區(qū)，一旦出現(xiàn)危險(xiǎn)接近即表示防撞失敗。

首先建立飛行坐標(biāo)系如圖2所示。

我 UAV 當(dāng)前位置坐標(biāo)為（x0，y0），目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為入侵機(jī)位置坐標(biāo)為

本文將狀態(tài)量取為UAV在飛行過程中的位置信息，由轉(zhuǎn)彎角速度的變化來控制飛行中航向角的變化，由加速度的變化來控制速度的變化。在圖3所示的UAV飛行角度示意圖基礎(chǔ)上，選取簡單飛機(jī)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，建立離散化的預(yù)測控制模型如下所示。

其中，x，y表示航跡飛行位置坐標(biāo)；s為當(dāng)前路徑點(diǎn)與下一路徑點(diǎn)之間的步長；v是速度大?。沪厥寝D(zhuǎn)彎角速度；Δt是當(dāng)前點(diǎn)與下一航路點(diǎn)間的時(shí)間間隔。

3.2 基于滾動(dòng)時(shí)域的避撞控制方法

3.2.1 滾動(dòng)時(shí)域控制

在每一采樣離散時(shí)刻，用系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)作為初始條件，在線求解一個(gè)有限時(shí)域開環(huán)最優(yōu)控制問題，得到最優(yōu)控制序列［8-9］。并在該時(shí)刻，僅取最優(yōu)控制序列中的第一個(gè)控制信號(hào)實(shí)際作用到系統(tǒng)中。在下一采樣時(shí)刻，重復(fù)以上過程。這個(gè)過程隨著時(shí)間的推進(jìn)反復(fù)滾動(dòng)進(jìn)行。

滾動(dòng)時(shí)域控制的流程如圖4所示。

3.2.2 目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

目標(biāo)函數(shù)是算法實(shí)現(xiàn)的依據(jù)，可以驗(yàn)證規(guī)劃算法的有效性。通過最小化目標(biāo)函數(shù)來確定最優(yōu)控制量，從而在下一時(shí)刻代入預(yù)測模型獲得無人機(jī)的實(shí)時(shí)飛行航跡。

受無人機(jī)性能限制，應(yīng)在滿足約束的條件下，無人機(jī)在預(yù)測域內(nèi)航程距離與預(yù)測端點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)距離之和最小為預(yù)測域P內(nèi)航程，為預(yù)測端點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)距離。

同時(shí)要考慮到在飛行過程中始終保持足夠的安全間隔dk，以防止與入侵機(jī)之間相撞，。另外，在無人機(jī)做出機(jī)動(dòng)過程中考慮飛機(jī)的實(shí)際操控性能指標(biāo)a，ω。所以構(gòu)建如下優(yōu)化問題：

3.3 基于微分進(jìn)化的模型求解

微分進(jìn)化算法是一種隨機(jī)的并行直接搜索算法［10-12］。它從某一隨機(jī)產(chǎn)生的初始種群開始，按照變異、交叉、選擇等操作過程不斷地迭代計(jì)算并根據(jù)每一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，保留優(yōu)良個(gè)體，淘汰劣質(zhì)個(gè)體，引導(dǎo)搜索過程向最優(yōu)解逼近。

其操作步驟如下：

1）初始化參數(shù)：種群規(guī)模大小N，交叉概率CR，終止迭代代數(shù)（Maxgen），縮放因子F；

2）染色體編碼。在本文中，染色體由預(yù)測域內(nèi)每個(gè)航路節(jié)點(diǎn)可能的控制量a，ω組成，基因的個(gè)數(shù)由預(yù)測域長度P決定，且用十進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼；本文染色體編碼如圖5所示。

5）選擇操作。對于新產(chǎn)生的個(gè)體 ui，G+1，進(jìn)行評價(jià)，計(jì)算其適應(yīng)度，并根據(jù)以下準(zhǔn)則決定是否選擇新產(chǎn)生的個(gè)體。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證該動(dòng)態(tài)航跡規(guī)劃方法的可行性和有效性，利用Matlab8.0進(jìn)行了仿真分析。并設(shè)置初始數(shù)據(jù)如下：

1）移動(dòng)威脅是不明入侵飛行器，且與我無人機(jī)在同一高度層，不考慮垂直方向，只做水平方向的二維機(jī)動(dòng)。

2）觀測系統(tǒng)為線性離散系統(tǒng)，系統(tǒng)誤差及測量誤差均為高斯白噪聲，且觀測變量相互獨(dú)立；觀測時(shí)間T=0.5 s，轉(zhuǎn)彎速率w=0.067；由于是二維運(yùn)動(dòng)，所以IMM算法中只取兩個(gè)卡爾曼模型濾波器，馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率為。

3）無人機(jī)與環(huán)境等參數(shù)設(shè)置見表1：

表1 參數(shù)設(shè)置表

為體現(xiàn)對比效果，在本文仿真條件下，使用本文方法與文獻(xiàn)［5］方法進(jìn)行比較。仿真結(jié)果如圖6所示：

避撞效果對比見下頁表2。

如圖6所示為未采用防撞控制方法的無人機(jī)避撞過程，從圖（b）中可以看出，入侵機(jī)已經(jīng)進(jìn)入我機(jī)的避撞區(qū)，表明在未采取防相撞控制方法下，沒有對我機(jī)未來趨勢進(jìn)行有效預(yù)測并做出機(jī)動(dòng)預(yù)判，雖然能躲避機(jī)動(dòng)動(dòng)作較小的入侵機(jī)，但是在入侵機(jī)數(shù)量增加，機(jī)動(dòng)動(dòng)作增大的情況下，無人機(jī)難以達(dá)到避撞效果。

表2 避撞效果比較

圖7（a）整體上體現(xiàn)了IMM算法對入侵機(jī)軌跡的跟蹤預(yù)測效果，雖然在兩次轉(zhuǎn)彎即模型變換過程中，出現(xiàn)一定的預(yù)測偏差，但仍在可接受范圍內(nèi)。圖7（b）仿真結(jié)果可知，在預(yù)測初期，由于獲取的入侵機(jī)狀態(tài)信息較少，故預(yù)測不穩(wěn)定，有較大誤差，隨著獲取的信息增多，對軌跡的估計(jì)愈加穩(wěn)定，尤其是在入侵機(jī)轉(zhuǎn)彎過程中仍能保持比較有效的預(yù)測。

從圖 8（a）～ 圖 8（e）中可以看出，本文防撞控制方法在面對多個(gè)運(yùn)動(dòng)威脅時(shí)，在考慮我機(jī)機(jī)動(dòng)控制的基礎(chǔ)上，通過對雙方航空器未來趨勢的不斷滾動(dòng)預(yù)測，可以有效實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的動(dòng)態(tài)避撞，安全到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

表2是對兩種方法各進(jìn)行50次仿真的結(jié)果。采用防撞控制算法避撞率達(dá)到96%，遠(yuǎn)高于未采用防撞控制方法的54%；同時(shí)，對比成功避撞的平均路徑長度，采用防撞控制方法的平均路徑長度要優(yōu)于未采用防撞控制的方法。

從以上仿真分析可以看出，采用基于預(yù)測的防撞控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)較高的避撞率，更加安全地飛行，并縮短了飛行路徑。

5 結(jié)論

針對突發(fā)移動(dòng)威脅條件下的無人機(jī)防相撞問題，本文提出了一種面向移動(dòng)目標(biāo)規(guī)避的無人機(jī)防撞控制方法。該方法基于實(shí)時(shí)感知移動(dòng)威脅源的位置信息，預(yù)測其運(yùn)動(dòng)趨勢，建模我機(jī)控制方程，構(gòu)建避撞目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)無人機(jī)機(jī)動(dòng)性能限制，采用微分進(jìn)化求解最優(yōu)控制量，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制，在目標(biāo)代價(jià)驅(qū)動(dòng)下滾動(dòng)前進(jìn)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。通過仿真，證明該方法能夠有效預(yù)測入侵機(jī)運(yùn)動(dòng)趨勢，并實(shí)現(xiàn)空中實(shí)時(shí)避撞。

無人機(jī)防撞重在其“感知—避讓”能力，本文提出了一種解決避讓問題的方法，但是對于感知能力進(jìn)行了理想化設(shè)置，實(shí)際上，機(jī)載感知設(shè)備有諸多性能限制。下一步需要將具體的感知設(shè)備與無人機(jī)的機(jī)動(dòng)控制進(jìn)行結(jié)合，才能更好地解決無人機(jī)防撞控制問題。

［1］牛軼峰，雷鑫，張國忠.無人機(jī)感知規(guī)避系統(tǒng)與技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀［J］.無人機(jī)，2013，25（2），17-21.

［2］任佳，高曉光，張艷.移動(dòng)威脅情況下的無人機(jī)路徑規(guī)劃［J］.控制理論與應(yīng)用，2010，27（5）：641-647.

［3］王緒芝.不確定環(huán)境下無人機(jī)航跡動(dòng)態(tài)規(guī)劃及仿真研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2013.

［4］張勝祥.基于滾動(dòng)時(shí)域MILP的小型無人機(jī)航跡規(guī)劃［D］.廣州：華南理工大學(xué)，2009.

［5］陳俠，張婧，徐光延.移動(dòng)威脅下的無人機(jī)三維航跡規(guī)劃［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，48（10）：1400-1406.

［6］方彥軍，周亭亭，譚磊.基于交互式多模型算法的無人車車輛跟蹤預(yù)測技術(shù)［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2013，46（4）：540-545.

［7］韓興東，胡衛(wèi)東，楊世海.應(yīng)用交互多模（IMM）算法跟蹤低空目標(biāo)［J］.火力與指揮控制，2003，28（5）：48-52.

［8］NING X，ZHEN Y.On-line UAV route replanning based on model arithmetic control［C］//Proceedings of the 5th World Congress on Intelligent Control and Automation.Hangzhou：IEEE，2004，6：680-684.

［9］BLACKMAN S S，POPOLI R.Design and analysis of modern tracking systems［M］.Norwood，MA：Artech House，1999.

［10］黃越.微分進(jìn)化算法及其在無人機(jī)航跡規(guī)劃中的應(yīng)用研究［D］.沈陽：東北大學(xué)，2009.

［11］STOM R，PRICE K.Differential evolution-a simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces［J］.Journal of Global Optimization，1997，11（4）：341-359.

［12］賈杰.微分進(jìn)化算法研究與仿真實(shí)現(xiàn)［D］.大連：大連理工大學(xué)，2015.

Controlling Method of UAV Collision Avoidance Based on Prediction of State

MAO Hou-chen，SONG Min，GAO Wen-ming，GAN Xu-sheng
（School of ATC and Navigation，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

During the autonomous flight，the Unmanned Aerial Vehicle（UAV）is threatened by the non-cooperative moving objects in the air.Because of the high mobility of moving objects，a controlling method for UAV collision avoidance based on the moving objects prediction is proposed in this paper.To predict the motion state of the moving threaten object，the Interactive Multiple Models（IMM）algorithm is adopted.The Receding Horizon Control（RHC）algorithm is used to establish the UAV’s controlling model，and to a constrained objective function.The Differential Evolution（DE）algorithm is applied to obtain the optimal control variables，which then will be added into the controlling model，and the controlling of collision avoidance maneuver is established in the end.The simulation results show that this method can solve the Collision Avoidance problem of multi aircrafts’invasion effectively.

unmanned aerial vehicle，collision avoidance controlling，receding horizon control，interactive multiple models algorithm，differential evolution algorithm

TP391.9

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.11.06

1002-0640（2017）11-0025-06

2016-08-15

2016-10-23

國家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目（61503409）

毛厚晨（1991- ），男，江蘇鎮(zhèn)江人，碩士研究生。研究方向：空域規(guī)劃與空中交通流量管理。