周 舟，郭基聯(lián)，李 媛，沈安慰

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038）

裝備經(jīng)濟(jì)性分析中的結(jié)構(gòu)制造復(fù)雜度參數(shù)建模*

周 舟，郭基聯(lián)，李 媛，沈安慰

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038）

參數(shù)估算法是當(dāng)前裝備經(jīng)濟(jì)性分析的主要方法，TruePlanning軟件為國(guó)際主流的裝備經(jīng)濟(jì)性分析軟件?；赥ruePlanning軟件，以制造復(fù)雜度（Manufacturing Complexity）為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)True H模塊進(jìn)行深度剖析，分析并確立了結(jié)構(gòu)制造復(fù)雜度（Manufacturing Complexity for Structure）的建模思路和模型形式。通過(guò)一個(gè)實(shí)例分析，選取5個(gè)必要的輸入?yún)?shù)，構(gòu)建結(jié)構(gòu)制造復(fù)雜度的初步模型，并進(jìn)一步考慮附加參數(shù)的輸入，對(duì)模型進(jìn)行修正。結(jié)果顯示了結(jié)構(gòu)制造復(fù)雜度對(duì)各技術(shù)參數(shù)的不同響應(yīng)形式和敏感程度，為開(kāi)發(fā)國(guó)產(chǎn)費(fèi)用估算模型提供了可行的思路。

裝備經(jīng)濟(jì)性，TruePlanning，結(jié)構(gòu)制造復(fù)雜度，費(fèi)用估算模型

0 引言

隨著大量高新技術(shù)應(yīng)用于武器裝備，現(xiàn)代化武器裝備的技術(shù)水平和復(fù)雜程度不斷提高，壽命周期費(fèi)用也是水漲船高，愈發(fā)凸顯了與有限軍費(fèi)之間的矛盾，成為制約武器裝備發(fā)展的重要因素之一。［1-2］

參數(shù)估算法（Parametric Cost Estimating，PCE）是利用相似型號(hào)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立成本與表征系統(tǒng)特性的重要參數(shù)之間的聯(lián)系方程，用成本估算關(guān)系式（Cost Estimating Relation，CER）進(jìn)行估算，它是目前較成熟的用于估算裝備成本的方法［3］。美國(guó)從20世紀(jì)60年代就開(kāi)始發(fā)展的TruePlanning參數(shù)估算模型已經(jīng)在復(fù)雜設(shè)備的費(fèi)用估算中發(fā)揮重要作用，成為國(guó)際上先進(jìn)的成本估算軟件，參數(shù)模型作為項(xiàng)目預(yù)算的直接工具已成為一種趨勢(shì)［4］。但是目前國(guó)內(nèi)由于歷史費(fèi)用數(shù)據(jù)庫(kù)建立、相關(guān)法規(guī)制定等基礎(chǔ)性工作的不足，武器裝備費(fèi)用估算工作至今沒(méi)有權(quán)威的模型和軟件。制造復(fù)雜度作為PCE最重要的成本驅(qū)動(dòng)因子已經(jīng)獲得了國(guó)際專利，但它從根本上來(lái)說(shuō)是一個(gè)通過(guò)經(jīng)驗(yàn)得到的因子，相同的產(chǎn)品在不同國(guó)家的制造復(fù)雜度就會(huì)不一樣。而如今國(guó)內(nèi)并沒(méi)有自己的制造復(fù)雜度估算模型，因此，要開(kāi)發(fā)國(guó)產(chǎn)武器裝備費(fèi)用估算軟件，構(gòu)建合乎國(guó)情的制造復(fù)雜度模型顯得十分緊要。借鑒TruePlanning模型的核心思想，選取幾個(gè)重要的技術(shù)參數(shù)，利用已有數(shù)據(jù)反向分析，合理建立結(jié)構(gòu)制造復(fù)雜度模型對(duì)國(guó)產(chǎn)武器裝備費(fèi)用估算軟件的開(kāi)發(fā)工作具有重要意義。

1 True H模型介紹

TruePlanning是美國(guó)PRICE系統(tǒng)公司開(kāi)發(fā)的第3代參數(shù)化估算軟件，是一套集成化系統(tǒng)，可以對(duì)復(fù)雜裝備項(xiàng)目的硬件、軟件、各分系統(tǒng)的全壽命周期成本、進(jìn)度和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行整體估算和分析。TruePlanning運(yùn)用作業(yè)成本法（Activity Based Costing，ABC）進(jìn)行費(fèi)用估算，較傳統(tǒng)的參數(shù)估算法更為準(zhǔn)確。TruePlanning主要由TruePlanning Platform，True System，True H，True S，True IT 及 True Analyst組成［5］。其中，True H是硬件成本估算模塊，用于硬件的研制、生產(chǎn)和壽命周期費(fèi)用估算，該模塊在系列中占有核心地位，本文主要是針對(duì)此模塊進(jìn)行剖析。

1.1 True H模型建模思路

True H的建模方法［6-7］總體上是一種參數(shù)費(fèi)用估算方法，因?yàn)樵撃K包含了數(shù)千個(gè)CERs，用于描述費(fèi)用與輸入變量間的關(guān)系，這些數(shù)學(xué)公式是軟件的主體；同時(shí)，它又不是一種傳統(tǒng)意義上純粹的參數(shù)估算方法，因?yàn)樗栽敿?xì)的估算分解結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，具有工程估算方法的典型特征［4］。其估算的核心思路就是：將估算結(jié)構(gòu)層層分解，直至可以用確定的CER估算的基本的結(jié)構(gòu)或設(shè)備，然后采用CER得到其費(fèi)用，通過(guò)工程法求得總費(fèi)用。［6］

True H的輸入?yún)?shù)雖然很多，但在建模過(guò)程中并非所有的參數(shù)都參與費(fèi)用的建模分析。從總體上劃分，這些參數(shù)可分為首要的參數(shù)、次級(jí)的參數(shù)和其他參數(shù)，參與實(shí)際建模分析的是其中的首要參數(shù)。如圖1所示。

作為首要參數(shù)的物理尺寸一般就用重量表述，而反映產(chǎn)品技術(shù)水平及制造商生產(chǎn)率的技術(shù)特性參數(shù)則比較復(fù)雜，一般將它稱為復(fù)雜性參數(shù)。True H對(duì)硬件設(shè)備費(fèi)用估算的核心思想就是：“費(fèi)用是重量和復(fù)雜性參數(shù)的函數(shù)”，核心估算式的形式為：

式中，C為費(fèi)用，W為重量，而A和B均為復(fù)雜性參數(shù)的函數(shù)，即：

式中，CPLXS為復(fù)雜性參數(shù)，由產(chǎn)品固有的技術(shù)水平和生產(chǎn)者的生產(chǎn)率組成。復(fù)雜性參數(shù)的構(gòu)建是PRICE系統(tǒng)公司的商業(yè)機(jī)密，沒(méi)有具體說(shuō)明。

1.2 結(jié)構(gòu)制造復(fù)雜度概述

True H模型中與費(fèi)用回歸分析相關(guān)的首要輸入?yún)?shù)只有2個(gè)，一個(gè)是重量，另一個(gè)就是制造復(fù)雜度（Manufacturing Complexity）。制造復(fù)雜度是核心成本驅(qū)動(dòng)因素。制造復(fù)雜度又分為結(jié)構(gòu)制造復(fù)雜度（Manufacturing Complexity for Structure）和電子制造復(fù)雜度（Manufacturing Complexity for Electronics），分別針對(duì)應(yīng)用于機(jī)械產(chǎn)品和電子產(chǎn)品。本文主要研究對(duì)象為結(jié)構(gòu)件，為簡(jiǎn)化而采用“MCPLXS”表示結(jié)構(gòu)制造復(fù)雜度。MCPLXS表示成本單元中結(jié)構(gòu)部分的技術(shù)和生產(chǎn)力水平，用于量化技術(shù)水平及描述其對(duì)制造過(guò)程帶來(lái)的相應(yīng)影響，生產(chǎn)成本隨MCPLXS的增加呈指數(shù)增長(zhǎng)。在True H成本估算系統(tǒng)中，MCPLXS主要通過(guò)詳細(xì)生成器生成，由5個(gè)必要的輸入?yún)?shù)—加工精度（Precision）、工藝成熟度（Maturity）、運(yùn)行環(huán)境（Operating Specification）、機(jī)械加工系數(shù)（Machinability Index）和零件數(shù)量（Number of Parts）即可初步生成MCPLXS值，在附加輸入?yún)?shù)—去除率（Hogout）可知時(shí)，估算的MCPLXS值更加準(zhǔn)確可靠。

2 初步建立MCPLXS模型

根據(jù)上述理論和True H模塊中核心的估算經(jīng)驗(yàn)公式均為冪函數(shù)形式，可推測(cè)MCPLXS模型也應(yīng)為冪函數(shù)形式。因?yàn)橛?個(gè)必要的輸入?yún)?shù)足以得出MCPLXS，附加參數(shù)只是對(duì)其的修正，故先建立只考慮5個(gè)必要輸入?yún)?shù)的初步模型，不妨設(shè)其為：

式（3）中MCPLXS*表示結(jié)構(gòu)制造復(fù)雜度粗值，F(xiàn)act1～Fact5分別為：

其中，A1～3，B1～3，C1～3，D1～3，E1～3均為待定系數(shù)。

選取某型無(wú)人機(jī)典型機(jī)加框結(jié)構(gòu)作為研究實(shí)例，主要技術(shù)參數(shù)信息如表1所示。

表1 某型無(wú)人機(jī)典型機(jī)加框結(jié)構(gòu)的主要技術(shù)參數(shù)

利用該結(jié)構(gòu)5個(gè)必要的輸入?yún)?shù)（重量百分比除外），根據(jù)各參數(shù)合理的取值區(qū)間，分別取10個(gè)假設(shè)值。選取一個(gè)參數(shù)作為研究對(duì)象時(shí)，控制其他參數(shù)輸入為案例值，通過(guò)True H模型中的MCPLXS計(jì)算器生成一系列MCPLXS值，并繪制出各參數(shù)與MCPLXS的散點(diǎn)圖。由于式（3）中待定系數(shù)較多，且為多元冪函數(shù)形式，故對(duì)式（3）兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，得：

2.1 加工精度（Precision）

加工精度用來(lái)描述該部件的制造公差。它的單位是十進(jìn)制英寸，或者當(dāng)使用國(guó)際單位制時(shí)采用毫米。公差是+/-0.2 mm時(shí)，加工精度就是0.4 mm。加工精度是高敏感輸入項(xiàng)，precision值越小，就會(huì)消耗越多的工時(shí)而造成更高的成本，所以MCPLXS越高。

precision值的取值范圍是0.1 mm至2.0 mm，取區(qū)間內(nèi)10個(gè)precision值作為分析和研究的假設(shè)值，如表2所示，precision與MCPLXS的散點(diǎn)圖如圖2所示。因式（9）中，結(jié)合圖3線性回歸分析結(jié)果可知A1=0，A2=1，A3=-0.081。

2.2 機(jī)械加工系數(shù)（Machinability Index）

機(jī)械加工系數(shù)是由巴特爾紀(jì)念研究院（Battelle Memorial Institute）所提出，它描述了對(duì)不同材料的加工難度，本文用machine表示機(jī)械加工系數(shù)，材料加工難度越大，machine值越小。巴特爾紀(jì)念研究院規(guī)定牌號(hào)為C1214的碳合金鋼的機(jī)械加工系數(shù)為100，并作為基準(zhǔn)。比C1214更容易加工的材料，machine值小于100，比C1214更難加工的材料，machine值大于 100，TruePlanning軟件共涵蓋了150多種不同類型的材料。

表2 加工精度假設(shè)值與對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)制造復(fù)雜度

表3 機(jī)械加工系數(shù)假設(shè)值與對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)制造復(fù)雜度

machine值的取值范圍是30～300，取區(qū)間內(nèi)10個(gè)machine值作為分析和研究的假設(shè)值，如表3所示，machine與MCPLXS的散點(diǎn)圖如圖4所示。因式（9）中，結(jié)合圖5線性回歸分析結(jié)果可知B1=0，B2=1，B3=-0.024。

2.3 零件數(shù)量（Number of Parts）

零件數(shù)量是指此部件/組件中所包含的該項(xiàng)零件的數(shù)量，但不包括緊固件（螺栓、螺母、鉚釘、墊片等）。

假設(shè)nparts值的區(qū)間是10～100，取區(qū)間內(nèi)10個(gè)nparts值作為分析和研究的假設(shè)值，如表4所示，nparts與MCPLXS的散點(diǎn)圖如圖6所示。因式（9）中，結(jié)合圖7線性回歸分析結(jié)果可知 C1=0，C2=1，C3=0.04。

2.4 運(yùn)行環(huán)境（Operating Specification）

運(yùn)行環(huán)境反映出裝備在預(yù)計(jì)的最終工作環(huán)境下的可靠性等方面的要求。本文指定pltfm表示運(yùn)行環(huán)境參數(shù)。pltfm值用于評(píng)估承擔(dān)合同有關(guān)的便攜性、可靠性、結(jié)構(gòu)化、測(cè)試性以及文件方面的要求，pltfm值越高表示裝備預(yù)計(jì)的工作環(huán)境越苛刻，對(duì)裝備的可靠性等方面的要求越高。軍用地面裝備的pltfm典型值為1.4，軍用航空裝備的pltfm典型值為1.8。隨著pltfm值增高，設(shè)計(jì)所需的嚴(yán)謹(jǐn)程度、驗(yàn)證材料、文件資料都會(huì)隨之增加，因此，pltfm值的不同會(huì)使制造復(fù)雜度和工程復(fù)雜度都發(fā)生相應(yīng)的變化，對(duì)研制費(fèi)用影響顯著。pltfm被廣泛地應(yīng)用于制造復(fù)雜度（結(jié)構(gòu)或電子）的生成過(guò)程。

pltfm值的取值范圍是0.6至3.0，取區(qū)間內(nèi)10個(gè)pltfm值作為分析和研究的假設(shè)值，如下頁(yè)表5所示，pltfm與MCPLXS的散點(diǎn)圖如下頁(yè)圖8所示。因式（9）中，結(jié)合圖9線性回歸分析結(jié)果可知D1=0，D2=1，D3=0.32。

表4 零件數(shù)量假設(shè)值與對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)制造復(fù)雜度

表5 運(yùn)行環(huán)境假設(shè)值與對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)制造復(fù)雜度

2.5 工藝完備性（Maturity）

工藝完備性表示由于不同的工藝類型帶來(lái)的難度以及生產(chǎn)廠家的勞動(dòng)密集程度對(duì)制造復(fù)雜度的綜合影響。這里的工藝類型包括鍛造、復(fù)材層壓、機(jī)加或焊接、鑄造等。通常工藝越完備，即Maturity值越大，會(huì)使MCPLXS越小，成本會(huì)越高。

Maturity值的取值范圍為1～5.5，取區(qū)間內(nèi)10個(gè)maturity值作為分析和研究的假設(shè)值，如表6所示，maturity與MCPLXS的散點(diǎn)圖如圖10所示。根據(jù)圖10的線性回歸結(jié)果可知，maturity與MCPLXS呈線性關(guān)系，即E3=1。根據(jù)前述分析結(jié)果，在只考慮maturity的變化時(shí)，將其他輸入?yún)?shù)帶入式（3）中得：

由MCPLXS與maturity的擬合結(jié)果y=6.999 2-0.355 8x得知 E1=4.883，E2=-0.248。

根據(jù)上述分析，建立MCPLXS的初步模型為：

3 考慮附加輸入?yún)?shù)的修正模型

去除率表示毛坯材料在機(jī)加或銑削成型的過(guò)程中，去除部分的材料重量占毛坯重量的百分比，去除率是對(duì)制造復(fù)雜度敏感性較高的影響因子，而上述模型沒(méi)有考慮Hogout的影響，故需對(duì)其進(jìn)一步完善修正。同樣根據(jù)冪函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，在初步模型的基礎(chǔ)上考慮加入Hogout，不妨設(shè)其為：

表6 工藝完備性假設(shè)值與對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)制造復(fù)雜度

表7 去除率假設(shè)值與對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)制造復(fù)雜度

Hogout的取值區(qū)間為1～99，現(xiàn)取區(qū)間內(nèi)10個(gè)值為假設(shè)值，控制其他輸入變量，分別帶入復(fù)雜度計(jì)算器得出一系列Hogout和MCPLXS如表7所示。

式（11）的反函數(shù)如下：

使用MATLAB曲線擬合工具箱cftool中的Power（冪函數(shù)）類型y=a·xb+c形式的曲線對(duì)其進(jìn)行擬合，擬合曲線如圖11所示，擬合結(jié)果為曲線擬合優(yōu)度R2=0.996，平均相對(duì)誤差2.2%。模型擬合度很高，平均相對(duì)誤差較小，并且順利通過(guò)F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)（α=0.95）。將輸入?yún)?shù)帶入初期模型可得MCPLXS*=6.643，由此結(jié)合式（12）和擬合結(jié)果可計(jì)算得出 F1=1.00，F(xiàn)2=-0.01，F(xiàn)3=-0.05。

通過(guò)上述回歸分析得出結(jié)構(gòu)制造復(fù)雜度修正后的模型為：

由此可以看出，結(jié)構(gòu)制造復(fù)雜度與各輸入?yún)?shù)相互關(guān)系的敏感程度如表8所示。

從理論上分析，MCPLXS是費(fèi)用的核心驅(qū)動(dòng)因子，各輸入?yún)?shù)的變化最終都會(huì)通過(guò)影響MCPLXS因子而作用到費(fèi)用上，各自的影響作用都可以在理論上得到合理解釋。

4 結(jié)論

TruePlanning模型成本估算的思路關(guān)鍵就在于制造復(fù)雜度這個(gè)“橋梁”，本文構(gòu)建的制造復(fù)雜度估算模型，詳細(xì)地說(shuō)明和展現(xiàn)了各輸入?yún)?shù)對(duì)制造復(fù)雜度的作用規(guī)律。一方面有利于未來(lái)國(guó)產(chǎn)費(fèi)用估算模型和軟件的研發(fā)工作；另一方面對(duì)實(shí)際應(yīng)用TruePlanning模型進(jìn)行費(fèi)用估算工作提供了更加直觀的理論支持。武器裝備的成本估算是個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題，將全壽命周期費(fèi)用作為一個(gè)裝備設(shè)計(jì)成敗的重要因素在國(guó)內(nèi)已經(jīng)越來(lái)越受重視，因此，開(kāi)發(fā)國(guó)產(chǎn)裝備費(fèi)用估算模型的工作任重而道遠(yuǎn)。

表8 MCPLXS與各技術(shù)參數(shù)敏感性關(guān)系

［1］梁春華，任建軍.裝備研制費(fèi)用參數(shù)估算方法研究［J］.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，32（4）：65-69.

［2］International Society of Parametric Analysts.Parametric estimating handbook fourth edition［M］.California：PRICE Crop，2013.

［3］姚珊珊.基于效能概念的成本參數(shù)估算模型的改進(jìn)［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2016，46（16）：6-8.

［4］嚴(yán)盛文，郭基聯(lián)，張蕾.基于效能指數(shù)的軍用飛機(jī)經(jīng)濟(jì)性建模［J］.空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，10（1）：28-31.

［5］PRICE Corp.Price H fundamentals course material（PES 2004 Version 1.2）［M］.New Jersey：PRICE Systems L.L.C，2004.

［6］郭基聯(lián)，虞健飛，任建軍.裝備壽命周期費(fèi)用估算軟件PRICE H的剖析［J］.裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，20（4）：22-26.

［7］國(guó)防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會(huì).GJB2116-94武器裝備研制項(xiàng)目工作分解結(jié)構(gòu)［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1994.

［8］PRICE Crop.Price whitepaper_V1.1_031804_single［M］.New Jersey：Price systems L.L.C，2005.

［9］PRICE Crop.Price executive –overview_final1-26［M］.New Jersey：Price systems L.L.C，2005.

Comprehensive Parametric Modeling of Parameters Estimation Method Based on TruePlanning

ZHOU Zhou，GUO Ji-lian，LI Yuan，SHEN An-wei
（School of Aeronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China）

Based on the TruePlanning parameters estimation model，researched on Manufacturing Complexity，the Manufacturing Complexity for Structure’s modeling idea is analyzed and the form of models is established by profiling on the True H module deeply.The preliminary model of Manufacturing Complexity for Structure is builded with 5 necessary input parameters selected by a case.Finally，the model with inputting the additional parameter is corrected.The final results indicate that Manufacturing Complexity for Structure responds to each technical parameters in different forms and is sensitive to each technical parameters in different degree.It provides a feasible idea for developing a homemade cost estimation model.

true planning，TruePlanning，manufacturing complexity for structure，cost estimation model

F224.5

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.11.05

1002-0640（2017）11-0019-06

2016-09-27

2016-11-14

國(guó)家自然科學(xué)基金（71501185）；陜西省軟科學(xué)技術(shù)基金資助項(xiàng)目（2014KRM35）

周 舟（1992- ），男，湖南常德人，碩士研究生。研究方向：裝備經(jīng)濟(jì)性論證。