禹榮勛，黃 帥，朱澤慧，姜 鵬，蘇繼森，焦凝禮，陳穎之

（長沙理工大學 電氣與信息工程學院，長沙410114）

復雜土壤條件下的深井法降阻研究

禹榮勛，黃 帥，朱澤慧，姜 鵬，蘇繼森，焦凝禮，陳穎之

（長沙理工大學 電氣與信息工程學院，長沙410114）

針對深井接地極設(shè)計過程中通常將實際的水平多層土壤結(jié)構(gòu)視為均勻土壤或簡化為兩層水平分層結(jié)構(gòu)導致設(shè)計值與測量值相差較大的問題，提出了基于數(shù)值分析的多層水平分層結(jié)構(gòu)下的深井接地極接地阻值計算模型。并結(jié)合某220 kV變電站運用深井爆破法降阻的案例，通過數(shù)值分析的方法獲取變電站的土壤分層結(jié)構(gòu)后運用上述模型進行了計算。最后通過仿真驗證了深井接地極分層計算模型的準確性，并分析出深井爆破法降阻效果與井深以及下層土壤電阻率的關(guān)系。

數(shù)值分析；土壤分層結(jié)構(gòu)；計算模型；深井爆破法；仿真驗證

0 引言

深井爆破灌注降阻劑法作為一種在高土壤電阻率山區(qū)進行降阻比較常用的方法，有時能夠起到較好的降阻效果。在深井接地極的設(shè)計過程中，設(shè)計值在很大程度上取決于計算采用的土壤電阻率結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，過去通常采用的均勻土壤模型或水平兩層模型與實際的土壤結(jié)構(gòu)不符導致計算值與施工后的測量值誤差較大[1-5]。所以有必要深入研究土壤電阻率的實際情況，并建立土壤實際分層模型進行計算，那么提出合理正確的深井接地極接地電阻值計算模型對于接地工程應用具有重大的實際意義。同時也有必要對深井爆破法的運用條件進行研究，探討降阻效果與井深等因素的關(guān)系，從而使深井爆破法的應用達到最大的經(jīng)濟性和降阻效果。

1 土壤電阻率分層結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析方法

早期的接地系統(tǒng)設(shè)計由于缺乏計算機輔助技術(shù)和數(shù)值分析方法，往往將土壤看成均勻土壤模型，利用簡化的工程計算公式計算接地體的接地電阻值[6-12]。這種方法往往使設(shè)計值與施工后的測量值相差較大。實際的土壤結(jié)構(gòu)是相當復雜的，特別是在高土壤電阻率山區(qū)，土壤電阻率往往存在水平分層或垂直分層情況。所以要進行接地系統(tǒng)的設(shè)計計算，必須首先建立正確的土壤電阻率分層結(jié)構(gòu)模型。

1.1 復雜土壤分層模型的數(shù)值分析理論

土壤電阻率的測量與地電位分布有關(guān)，通過分界面z=Hi的邊界條件和拉普拉斯方程，可以知道點電流源在地表面（z=0）任意點的電位：

其中B（m）是核函數(shù)，可通過查表獲得。

根據(jù)Wenner法的含義，當獲取了點電流源產(chǎn)生的地電位在多層土壤結(jié)構(gòu)下的分布后，可以通過Wenner法測量得到土壤視在電阻率隨極間距變化的曲線圖。假設(shè)土壤電阻率結(jié)構(gòu)是兩層分層結(jié)構(gòu)，那么它的視在電阻率計算公式如下：

而對于n層土壤結(jié)構(gòu)，要確定2n-1個未知參數(shù)，先定義以下函數(shù)：

式中 X=[ρ1，h1，…ρi，hi，…ρn-1，hn-1，ρn]，為未知的土壤參數(shù)；視在電阻率 ρak（αk）是采用 Wenner測量得到的，此時測量的極間距大小是為αk；M為總測點數(shù)。上述函數(shù)定義完后，求解土壤電阻率分層情況，也就是對非線性極值問題進行求解。

文獻[2]對這一問題的求解結(jié)合了馬闊特法與高斯-牛頓法，它的推導計算取得的結(jié)果令人滿意；文獻[6]對目標函數(shù)采用遺傳算法手段尋求最佳優(yōu)化解，針對土壤分層結(jié)構(gòu)的反演計算是比較準確的。很多接地軟件如CDEGS也有對土壤電阻率進行優(yōu)化分析的專用模塊，能夠快速建立貼合實際的土壤電阻率分層結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)。

1.2 變電站土壤電阻率分層結(jié)構(gòu)的建立

某220 kV變電站建設(shè)于高電阻率山區(qū)，在設(shè)計其接地網(wǎng)時采用wenner法對其所處位置的土壤電阻率情況進行測量。根據(jù)wenner法的測量要求，圖1中的2、3是測量電壓極，1、4是測量電流極；四個極間距相等且設(shè)在同一水平線上，圖2是測量區(qū)域的視在電阻率隨極間距a的變化曲線圖。

CDEGS中的RESAP模塊能通過自帶的算法將測量得到的土壤電阻率與計算值深度擬合，下面基于遺傳算法得出該電站的土壤電阻率分層結(jié)構(gòu)模型如表1所示。

圖1 Wenner法示意圖Fig.1 Schematic of Wenner method

圖2 視在電阻率ρα與極間距α的關(guān)系圖Fig.2 Graph of apparent resistivity change with pole pitch

表1 220 kV變電站的土壤分層結(jié)構(gòu)Table 1 Hierarchical structure of a 220 kV substation

2 深井爆破法計算接地電阻值分層模型

2.1 均一土壤下深井接地極的接地阻值計算

在計算深井接地極的接地電阻值時將土壤看做均一化結(jié)構(gòu)時，計算過程較為簡便，因為其忽略了實際的分層影響。按照文獻[1]，如圖3所示，假設(shè)接地體的長度為L，往深井中灌注降阻劑后，接地體四周的平均土壤電阻率為ρ1，則爆破法深井接地極的接地阻值

式中：D1為爆破后的等效制裂寬度，m；ρ為原土壤電阻率，Ω·m。

當ρ1?ρ時，上述公式簡化為

圖3 深井爆破法接地極Fig.3 The grounding electrode of deep blasting method

2.2 復雜土壤下深井接地極分層計算模型

在工程實踐中，以往都是將土壤電阻率加權(quán)求平均后視為均一化土壤或者簡化成兩層土壤結(jié)構(gòu)，再對深井接地極的接地阻值進行計算。由于實際的土壤大多是多層水平分層結(jié)構(gòu)，所以這兩種簡化模型的采用容易導致施工后的真實值與設(shè)計值相差較大?；诰煌寥罈l件下的深井接地極接地阻值計算方法，這里提出了復雜土壤結(jié)構(gòu)下計算深井接地極的分層計算模型。

如圖4所示，假設(shè)土壤為四層結(jié)構(gòu)，深井接地極深度達到第四層，先按照均勻土壤下深井接地極接地阻值計算公式分別算出每層土壤中對應的一段接地體的接地電阻值為 R1、R2、R3、R4，再計算爆破法深井接地極總的接地電阻值即將上述四段接地阻值并聯(lián)，同時由于上下段接地體間存在散流屏蔽作用，還要考慮利用系數(shù)的影響。所以可以得到爆破法深井接地極的接地阻值分層計算模型公式：

圖4 垂直接地極分層計算模型Fig.4 Vertical grounding hierarchical calculate model

3 變電站爆破深井法的應用計算

該220 kV變電站長140 m，寬120 m，在此面積大小上設(shè)計一個接地體埋深為0.8 m的水平矩形接地網(wǎng)。接地體材料使用50*6的扁鋼，方格地網(wǎng)的邊長為6 m，總共有45根水平接地體。根據(jù)表1的土壤電阻率測量數(shù)據(jù)，運用上述計算公式得到該電站設(shè)計地網(wǎng)的阻值為4.318 Ω。根據(jù)短路分流模型可知，2.4 kA是該電站最大短路電流入地值，根據(jù)規(guī)程：高土壤電阻率地區(qū)變電站的接地電阻值應當滿足那么該變電站的水平地網(wǎng)的接地阻值應當小于2.08 Ω。

經(jīng)過現(xiàn)場勘查，變電站周圍沒有可以進行地網(wǎng)擴展的區(qū)域，所以決定采用爆破灌注降阻劑深井法進行降阻。設(shè)計在水平地網(wǎng)南北兩側(cè)邊緣各設(shè)置三口爆破法深井，下面將對設(shè)計方案的降阻效果進行計算。爆破法采用直徑為100 mm的四個壁厚的鍍鋅管作為垂直接地極，每隔4～7 m安放一定炸藥進行多次爆破，每口深井長度都為40 m。

根據(jù)工程經(jīng)驗這里的爆破等效制裂寬度取1.2 m，按照上述公式可以計算得到R1＝146.587 Ω，R2＝39.162 Ω，R3＝5.915 7 Ω，R4＝59.034 Ω。 計算單個深井接地極的接地阻值時取利用系數(shù)即上下段的并聯(lián)系數(shù) β1為 0.8。

在計算由深井接地極和水平地網(wǎng)組成的立體地網(wǎng)時，先計算六口深井的并聯(lián)接地電阻值，再計算與水平矩形地網(wǎng)的并聯(lián)值。深井之間的利用系數(shù)β2取0.75，深井與水平地網(wǎng)間的利用系數(shù)取0.7。

R立體＝{［（（（（（（R//R）/β2）//R）/β2）//R）/β2）…］//R水平}/β3＝2.06 Ω?？梢娮冸娬静捎蒙罹底璺ê?，在接地電阻值方面滿足了規(guī)程的安全需要。

4 仿真驗證

基于接地網(wǎng)的不等電位模型和電磁場數(shù)值分析理論方法，編寫相關(guān)程序作為多層水平分層土壤條件下的接地體接地阻值計算工具。在該工具中設(shè)置深井接地極的井深為40 m，直徑1.2 m，通過仿真得到單口深井的接地阻值為5.89 Ω，與第三節(jié)的計算值誤差在2.9%。如圖5所示，對立體接地網(wǎng)同樣仿真分析可得立體復合地網(wǎng)的接地阻值為1.91 Ω，與計算值的誤差在7.3%，誤差可能是由于利用系數(shù)的選取導致的。仿真結(jié)果與計算值相差較小，表明筆者提出的深井接地極分層計算模型是正確可靠的。

為了進一步研究深井接地極的接地阻值R同接地極長度即井深h的關(guān)系。下面通過仿真分析工具分析表2的土壤電阻率數(shù)據(jù)得到圖6所示的深井接地極接地阻值與井深的變化關(guān)系曲線圖。從曲線圖知，深井接地極的阻值隨著井深的加大在逐步減小，但下降幅度漸漸減小，最后趨向飽和。分析其原因在于交流電流的趨膚效應導致接地極深處無法有效散流，特別是高頻電流如雷電流的散流主要集中在深井接地極的上部，所以接地極由于井深的增長導致的降阻效應會逐漸變得不明顯。

再按照表2提供的土壤參數(shù)，只改變第三層的土壤電阻率ρ3的大小，井深40 m，仿真分析得到圖7所示的深井接地極接地阻值R與ρ3的關(guān)系變化圖。分析可知，深井接地極的接地阻值會較低，當土壤分層結(jié)構(gòu)存在某一層土壤電阻率較低時。原因在于低土壤電阻率的土壤結(jié)構(gòu)有利于電流散流，相當于一個引流作用，使深井接地極的電流散流主要集中到低土壤電阻率的一段，從而等效電阻率降低，導致深井接地極的實際接地阻值減小。

圖5 220 kV變電站接地網(wǎng)設(shè)計示意圖Fig.5 Schematic of grounding grid design in a 220 kV substation

表2 水平四層土壤結(jié)構(gòu)模型參數(shù)Table 2 The parameters of the horizontal four-layer soil structure

圖6 接地極的接地阻值隨井深的變化曲線圖Fig.6 Graph of grounding resistance varied with depth

5 結(jié)論

通過對220 kV變電站土壤結(jié)構(gòu)進行測量、分析得到實際的土壤多層結(jié)構(gòu)后，采用深井接地極的分層計算模型計算深井接地極以及立體地網(wǎng)的接地阻值，并通過相關(guān)仿真軟件對此進行建模分析，得到如下結(jié)論：

圖7 深井接地極的接地阻值R與土壤電阻率ρ3的變化關(guān)系圖Fig.7 Graph of grounding resistance varied with with oil resistivity

1）大多數(shù)發(fā)電站、變電所的土壤結(jié)構(gòu)為多層結(jié)構(gòu)，通過Wenner法測得視在土壤電阻率后進行數(shù)值分析得到實際的土壤分層結(jié)構(gòu)模型有利于提高地網(wǎng)的設(shè)計準確性。

2）筆者提出的深井接地極分層計算模型適用于工程設(shè)計當中的簡便計算，通過仿真驗證了其誤差較小，相比于工程中常采用的兩層簡化結(jié)構(gòu)模型具有更高的實際意義。

3）通過相關(guān)程序仿真，分析可知爆破灌注降阻劑深井法的運用條件是下面的土壤結(jié)構(gòu)中存在土壤電阻率相對較低的地層，且深井的長度設(shè)計應當綜合考慮經(jīng)濟性和降阻效果。

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Resistance Reduction Research of Deep Blasting Method Under Complex Soil Conditions

YU Rongxun，HUANG Shuai，ZHU Zehui，JIANG Peng，SU Jisen，JIAO Ningli，CHEN Yingzhi
（School of Electrical and Information Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410114，China）

For the problem of large difference between the calculated value and measured value in deep earth electrode design process，typically seen the actual level of the multilayer soil structure as homogeneous soil and two-level hierarchical structure，and proposed deep grounding resistance calculation model based on numerical analysis under multi-level hierarchy.Combined with a case of deep blast method resistance reduction in a 220 kV substation，soil hierarchy substation is obtained through numerical analysis method and the above model is used for calculating.Finally，the accuracy of deep grounding hierarchical model is verified by simulating，the relationship between deep blasting reduction in resistance and depth as well as the underlying soil resistivity is analyzed.

numerical analysis；soil hierarchy；calculation model；deep blasting method；simulation

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.01.018

2015-11-20

禹榮勛 （1991—），男，碩士，研究方向：電力系統(tǒng)防雷與接地技術(shù)。