李藍(lán)君，宋孝玉，王光社，李懷有，李林

（1.西安理工大學(xué)西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，陜西西安710048；2.陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，陜西西安710001；3.黃委會(huì)西峰水土保持科學(xué)試驗(yàn)站，甘肅西峰745000）

南小河溝流域干旱特征

李藍(lán)君1，宋孝玉1，王光社2，李懷有3，李林3

（1.西安理工大學(xué)西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，陜西西安710048；2.陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，陜西西安710001；3.黃委會(huì)西峰水土保持科學(xué)試驗(yàn)站，甘肅西峰745000）

黃土高原地區(qū)生態(tài)環(huán)境脆弱，干旱的發(fā)生嚴(yán)重影響該地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。選用1970—2012年南小河溝流域的降雨資料，使用標(biāo)準(zhǔn)化降雨指數(shù)（SPI）對(duì)干旱進(jìn)行描述。對(duì)該流域內(nèi)年及季節(jié)尺度 SPI序列進(jìn)行Mann－Kendall檢驗(yàn)，并對(duì)所建立的不同時(shí)間尺度的季節(jié)性交乘趨勢(shì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：流域內(nèi)出現(xiàn)干旱的頻率為48.84%，年際 SPI變化劇烈，整體向干旱化方向發(fā)展。春季干旱有明顯的分階段特征；夏季干旱變化趨勢(shì)不顯著；除1975年以外，秋季干旱變化趨勢(shì)也不顯著；冬季的干旱程度變化比較穩(wěn)定，主要集中在無(wú)旱和輕旱等級(jí)之間。季節(jié)性交乘趨勢(shì)模型在年干旱以及秋、冬季干旱評(píng)估中效果良好，干旱等級(jí)預(yù)測(cè)合格率均達(dá)到71.43%，模型在對(duì)干旱等級(jí)的分析出現(xiàn)錯(cuò)估時(shí)，有向中旱水平輻射的強(qiáng)烈趨勢(shì)。

干旱；標(biāo)準(zhǔn)化降雨指數(shù)（SPI）；變化特征；模型驗(yàn)證；Mann－Kendall檢驗(yàn)

干旱是一定區(qū)域范圍內(nèi)由于無(wú)降水或降水偏少而引起的氣象災(zāi)害，具有發(fā)生頻率高，影響范圍廣等特點(diǎn)［1－2］。現(xiàn)階段，在全球氣候暖干化發(fā)展趨勢(shì)的影響下，我國(guó)干旱問(wèn)題日趨突顯，已經(jīng)成為影響區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要自然災(zāi)害［2－3］。因此，在氣候變化背景下研究流域尺度的干旱變化特征，并對(duì)其進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)已經(jīng)成為水文氣象學(xué)領(lǐng)域探討的熱點(diǎn)問(wèn)題，這對(duì)指導(dǎo)區(qū)域抗旱減災(zāi)，制定地區(qū)水利規(guī)劃等都具有十分重要的理論與實(shí)際意義［2－4］。

黃土高原地區(qū)生態(tài)環(huán)境脆弱，氣候條件變化劇烈，降雨量稀少且年際、年內(nèi)分配極不均勻，這使得區(qū)域內(nèi)水資源短缺，干旱災(zāi)害頻發(fā)，區(qū)域植被生長(zhǎng)與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。雖然現(xiàn)有研究已經(jīng)對(duì)黃土高原地區(qū)的干旱特征進(jìn)行了一定的研究［5－7］，但均存在覆蓋范圍大，站點(diǎn)資料代表性不足以及未能考慮黃土溝壑區(qū)特殊地理特征等問(wèn)題。并且，對(duì)于黃土高原地區(qū)，特別是黃土溝壑區(qū)短期干旱水平預(yù)測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證的相關(guān)研究較少［5－6］。因此，分析黃土溝壑區(qū)的干旱特征，并對(duì)干旱預(yù)測(cè)模型進(jìn)行研究，對(duì)于減少災(zāi)害損失，優(yōu)化流域水資源配置，調(diào)整農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)等都具有極其重要的意義。

甘肅省慶陽(yáng)市西峰區(qū)境內(nèi)的南小河溝流域?yàn)辄S土溝壑區(qū)的典型小流域，其降雨以及干旱特征的變化具有較強(qiáng)的代表性。因此，本文選用南小河溝流域內(nèi)實(shí)測(cè)資料，利用標(biāo)準(zhǔn)化降雨指數(shù)（SPI）分析該流域干旱特征，并對(duì)所建立年及季節(jié)尺度的干旱預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證，以期為流域內(nèi)的抗旱減災(zāi)與農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)提供指導(dǎo)，并為黃土溝壑區(qū)的綜合持續(xù)發(fā)展提供支持。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況與資料來(lái)源

南小河溝流域位于甘肅省慶陽(yáng)市西峰區(qū)（N35°41′～35°44′，E107°30′～107°37′），是黃河水利委員會(huì)西峰水保站于1951年建立的黃土溝壑區(qū)典型原型觀測(cè)小流域，已積累了大量的降雨、徑流、泥沙、土壤含水量、氣象等實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。流域面積為36.5 km2，流域內(nèi)多年平均降水量為545.8 mm，主要集中在6—9月，并且大多以暴雨形式發(fā)生。流域地質(zhì)構(gòu)造單一，主要土壤類型為黃綿土，抗蝕性差，易發(fā)生水土流失。流域內(nèi)植被群落較為單一，以刺槐、側(cè)柏、油松、山杏以及苜蓿等為主。由于降雨較少且年內(nèi)年際分配不均，蒸發(fā)量大，流域內(nèi)干旱災(zāi)害時(shí)常發(fā)生。

研究所需日降雨資料源于流域內(nèi)董莊溝、楊家溝、下寺肴、十八畝臺(tái)、范家溝畎、路家堡和花果山水庫(kù)等7個(gè)觀測(cè)站（圖1）1970—2012年實(shí)測(cè)資料（1970年以前大多只對(duì)汛期降雨量進(jìn)行觀測(cè)且資料缺失比較嚴(yán)重），流域內(nèi)降雨量由泰森多邊形法計(jì)算獲得。在處理降雨數(shù)據(jù)時(shí)，部分站點(diǎn)缺測(cè)資料使用最近站點(diǎn)資料代替；對(duì)于個(gè)別的全流域缺測(cè)資料使用慶陽(yáng)西峰站同期資料，利用相關(guān)分析進(jìn)行插補(bǔ)，西峰站數(shù)據(jù)來(lái)自于國(guó)家氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)。

圖1 南小河溝流域位置及站點(diǎn)分布Fig.1 The location of the Nanxiaohegou basin and the distribution of observation site

1.2 研究方法

1.2.1 干旱描述方法 本文使用西北及黃土高原地區(qū)干旱分析中應(yīng)用良好［8－10］、中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委會(huì)制定的氣象干旱等級(jí)［11］中推薦的方法——標(biāo)準(zhǔn)化降雨指數(shù)（SPI）法對(duì)干旱等級(jí)進(jìn)行劃分，即：

式中，SPI為標(biāo)準(zhǔn)化降雨指數(shù)；t＝ ln（1／F2）；F為降雨的Γ分布概率。當(dāng)F＞0.5時(shí)，取S＝1，當(dāng)F≤0.5時(shí)，取 S＝－1。c0＝2.515517；c1＝0.802853；c2＝0.010328；d1＝1.432788；d2＝0.189268；d3＝0.001308為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

利用式（1）計(jì)算出的 SPI值，參考標(biāo)準(zhǔn)化降雨指數(shù)（SPI）值干旱等級(jí)劃分表，對(duì)研究區(qū)不同時(shí)間尺度干旱以及降雨進(jìn)行分等級(jí)描述，表1、表2分別為年及季節(jié)尺度不同干旱等級(jí)與降雨區(qū)間分布。

表1 年尺度不同干旱等級(jí)與降雨區(qū)間分布Table 1 Distribution of different drought levels and rainfall range in year scale

表2 季節(jié)尺度不同干旱等級(jí)與降雨區(qū)間分布Table.2 Distribution of different levels of drought and rainfall in the four seasons

1.2.2 Mann－Kendall檢驗(yàn)法 Mann－Kendall檢驗(yàn)法（以下簡(jiǎn)稱M－K檢驗(yàn)）是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，最初由Mann于1945年提出，并由Kendall于1975年對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，由于其不受樣本及其分布的影響，因此在水文學(xué)領(lǐng)域時(shí)間序列的趨勢(shì)分析及突變檢驗(yàn)中運(yùn)用十分廣泛［12］。

1.2.3 季節(jié)性交乘趨勢(shì)模型 現(xiàn)階段干旱預(yù)測(cè)主要采用對(duì)數(shù)線性模型、馬爾科夫模型以及灰色系統(tǒng)模型等［13－15］。然而，以上模型在實(shí)際應(yīng)用中均存在明顯不足。低維對(duì)數(shù)線性模型預(yù)測(cè)精度較差，維數(shù)增加雖然可以增加預(yù)測(cè)精度，但會(huì)使得建模以及求解過(guò)程變復(fù)雜。由于近期干旱程度更傾向于重現(xiàn)，因此馬爾科夫模型在短時(shí)段內(nèi)的預(yù)測(cè)精度不高［16］。灰色系統(tǒng) GM（1，1）模型需要將無(wú)規(guī)律性初始數(shù)據(jù)累加，得到累計(jì)數(shù)列后進(jìn)行建模，這一過(guò)程弱化了原始過(guò)程的隨機(jī)性［17］。鑒于此，本文引入季節(jié)性交乘趨勢(shì)模型［18］，根據(jù)南小河溝流域的年及各季節(jié)降雨量進(jìn)行建模與參數(shù)優(yōu)化，并進(jìn)一步以 SPI為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)模型輸出結(jié)果做出分析，該模型同時(shí)考慮了趨勢(shì)的消長(zhǎng)變化以及周期性成分對(duì)于模型輸出的影響，因此可望在季節(jié)性變化序列的預(yù)測(cè)中取得較好成果。季節(jié)性交乘趨勢(shì)模型的建立過(guò)程如下：

設(shè)有 T個(gè)歷史數(shù)據(jù)，M為其變化周期，將 T個(gè)歷史數(shù)據(jù)按周期分成N組，構(gòu)成一N×M型矩陣，然后按照以下步驟計(jì)算：

（1）計(jì)算 t這一時(shí)段的平均季節(jié)性水平ˉɑt，

式中，ˉb0為線性趨勢(shì)方程的初始截斜率，ˉɑ0為 t＝0的周期平均期望值。分別由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，其中ˉx1與ˉxN為第1以及第N個(gè)周期的序列平均值，int表示取整運(yùn)算。

（2）按照式（3）與式（4）分別計(jì)算 t時(shí)段的季節(jié)比以及各周期內(nèi)各時(shí)段的平均季節(jié)比：

（3）對(duì)ˉri序列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到＾r(nóng)t序列，并利用＾ɑ0＝ˉɑ0和＾b0＝ˉb，按照式（5）的遞推關(guān)系進(jìn)行參數(shù)演算：

式（5）中：α、β為平滑參數(shù)，均位于區(qū)間（0，1）內(nèi)，使用單純形加速法進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)均方差擬合誤差最小的原則確定。

（4）按照式（6）計(jì)算周期內(nèi)季節(jié)比平均值，并按照式（7）對(duì)周期內(nèi)季節(jié)平均比進(jìn)行規(guī)范化處理，使其均值為1。

經(jīng)過(guò)以上步驟，則建立了預(yù)報(bào)模型，得到參數(shù)＾ɑT、＾bT以及＾γT＋1，＾γT＋2，＾γT＋M的估計(jì)值，并根據(jù)公式（8）可對(duì)時(shí)段 T的未來(lái)第τ個(gè)時(shí)段進(jìn)行預(yù)測(cè)：

建模過(guò)程中使用的周期項(xiàng)參數(shù)由Mexican hat小波分析［19］確定。分析時(shí)設(shè)定開(kāi)始取樣點(diǎn)為1，取樣間隔為1，等高線條數(shù)為30，在去除1 a的周期后（程序默認(rèn)的最明顯周期），選取均方差最大值對(duì)應(yīng)的周期為季節(jié)性交乘趨勢(shì)模型所需的周期項(xiàng)參數(shù)。而對(duì)于平滑參數(shù)的選取、預(yù)測(cè)時(shí)段τ≥M以及所剩數(shù)據(jù)未能組成一個(gè)周期等特殊情況的建模過(guò)程詳見(jiàn)相關(guān)參考文獻(xiàn)［18，20］。

2 結(jié)果與分析

2.1 年 SPI變化趨勢(shì)及突變檢驗(yàn)

由年 SPI變化曲線（圖2）可以看出，南小河溝流域內(nèi) SPI值在1973—1979年間變化較小，而在1985—1994年間變化則十分劇烈。整體來(lái)看，SPI變化主要在－1.5～1.5之間，流域內(nèi)出現(xiàn)干旱（SPI≤－0.5）的概率為 48.84%，其中，出現(xiàn)特旱、重旱、中旱與輕旱的概率分別為 11.63%，11.63%，20.93%與4.65%。趨勢(shì)線方程為 y＝－0.010x＋20.26（R2＝0.006），表明該流域整體上在向干旱化方向發(fā)展，這與張建興等［5］的研究結(jié)論相一致。

對(duì)南小河溝流域的年 SPI進(jìn)行M－K檢驗(yàn)（圖3a），可以看出，正序列曲線UF在1995年以后均小于0，但曲線序列位于0.05顯著性水平信度線范圍內(nèi)，說(shuō)明該時(shí)段內(nèi) SPI值不具有明顯的減小趨勢(shì)。正序列曲線UF與反序列曲線UB有8個(gè)交點(diǎn)，即1972年、1974年、1980年、1982年、1983年、1984年、1985以及1989年，且交點(diǎn)均位于信度線范圍內(nèi)，因此，這些年份為年 SPI可能突變點(diǎn)。進(jìn)一步使用滑動(dòng)t檢驗(yàn)對(duì)可能突變點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)（圖3b），可以看出，在研究時(shí)段內(nèi)，當(dāng)設(shè)置子序列為3 a時(shí)，統(tǒng)計(jì)序列均沒(méi)有超過(guò)0.05顯著性水平，說(shuō)明在研究時(shí)段內(nèi)年SPI值沒(méi)有發(fā)生突變。

圖2 南小河溝流域年 SPI年際變化Fig.2 Annual variation of SPI in Nanxiaohegou basin

圖3 南小河溝流域年SPI突變檢驗(yàn)Fig.3 Mutation test of annual SPI in Nanxiaohegou basin

2.2 各季節(jié) SPI變化趨勢(shì)

對(duì)流域內(nèi)春季（3—5月）、夏季（6—8月）、秋季（9—11）以及冬季（12月—次年2月）分別進(jìn)行MK檢驗(yàn)。由圖4可以看出，不同季節(jié) SPI的變化趨勢(shì)不同，并且各季節(jié) SPI突變點(diǎn)的分布不同。對(duì)春季 SPI進(jìn)行M－K檢驗(yàn)的結(jié)果顯示（圖4a），UF統(tǒng)計(jì)量只在1972年、1974—1975年、1985年以及1988—1994年大于0，并且曲線序列位于0.05顯著性水平信度線范圍內(nèi)，說(shuō)明在這段時(shí)間內(nèi)春季干旱程度減弱趨勢(shì)不顯著；1995年后各年UF統(tǒng)計(jì)量均小于0，但UF曲線始終位于0.05顯著性水平信度線范圍內(nèi)，表明該時(shí)段內(nèi)干旱化趨勢(shì)并不顯著。春季干旱有明顯的分階段特征，這與姚玉璧等［21］的研究結(jié)論一致。從夏季 SPI值的M－K檢驗(yàn)可以看出（圖4b），UF統(tǒng)計(jì)量?jī)H在1980—1982年間大于0，曲線始終位于0.05顯著性水平信度線內(nèi)，表明該時(shí)段內(nèi)干旱程度減弱趨勢(shì)不顯著；UF統(tǒng)計(jì)值在1983年以后均小于0，UF曲線同樣位于0.05顯著性水平信度線內(nèi)，表明1983年以后干旱化趨勢(shì)不顯著；流域內(nèi)夏季干旱程度變化趨勢(shì)不顯著，與馬瓊等［7］的研究結(jié)果相一致。對(duì)秋季SPI進(jìn)行M－K檢驗(yàn)（圖4c）可以發(fā)現(xiàn)：UF統(tǒng)計(jì)量在1973—1978年、1983年、1985年、以及2005—2012年大于0，曲線始終位于0.05顯著性水平信度線內(nèi)，表示這些時(shí)段內(nèi)干旱程度減小趨勢(shì)不顯著；UF曲線在1975年超過(guò)0.05置信水平信度線，表明1975年 SPI值增大顯著，該年秋季干旱程度顯著減?。?2］。冬季M－K檢驗(yàn)的結(jié)果（圖4d）顯示：1978—1989年、1992年、1995年以及 1998—2012年UF統(tǒng)計(jì)量均小于0，但曲線序列未超過(guò)0.05顯著性水平信度線，表明在這些時(shí)段內(nèi)冬季干旱化程度不顯著；UF統(tǒng)計(jì)量在1975年大于0且超過(guò)0.05顯著性水平信度線，表明1975年冬季干旱程度顯著減??；冬季UF統(tǒng)計(jì)量有61.90%在－0.5～0.5范圍內(nèi)波動(dòng)，有73.80%在－0.7～0.7范圍內(nèi)波動(dòng)，主要變換范圍在無(wú)旱與輕旱等級(jí)之間，這表明該區(qū)域冬季干旱的整體變化趨勢(shì)不顯著，干旱程度變化較?。?］。

圖4 南小河溝流域各季節(jié)SPI變化趨勢(shì)分析Fig.4 Trend analysis of SPI in different seasons in Nanxiaohegou basin

2.3 季節(jié)性交乘趨勢(shì)模型的應(yīng)用

分別使用流域內(nèi)1970—2005年全年和各季節(jié)降雨資料對(duì)季節(jié)性交乘模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)與率定，使用2006—2012年降雨資料對(duì)模型輸出結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證時(shí)采用降雨量相對(duì)誤差以及干旱程度評(píng)估合格率作為標(biāo)準(zhǔn)。

2.3.1 季節(jié)性交乘趨勢(shì)模型在年干旱預(yù)測(cè)中的應(yīng)用與檢驗(yàn) 使用1970—2005年全年降雨量資料，根據(jù)Mexican hat小波分析的結(jié)果，以9年為周期進(jìn)行季節(jié)性交乘趨勢(shì)模型建模，最終得到以下的預(yù)報(bào)模型：

式中，τ為時(shí)間間隔（年）；γ為季節(jié)比。

使用式（9）確定的模型對(duì)2006—2012年降雨情況進(jìn)行輸出，并與實(shí)測(cè)資料進(jìn)行對(duì)比來(lái)驗(yàn)證模型的適用性（表 3）。

表3 季節(jié)性交乘趨勢(shì)模型在年干旱評(píng)估中的驗(yàn)證Table 3 Verification of seasonal crossmultiply trendmodel in annual drought assessment

由表3可以看出，在對(duì)年降雨量進(jìn)行評(píng)估時(shí)，模型輸出結(jié)果的絕對(duì)誤差分布在－47.4～37.1 mm之間，相對(duì)誤差分布在－8.21%～7.34%之間，模型輸出結(jié)果整體效果良好。模型對(duì)于重旱年（2008年）和輕旱年（2010）的輸出結(jié)果偏大，而在中旱年（2009年、2012年）則即可能偏大也可能偏小。根據(jù)模型輸出結(jié)果對(duì)其干旱等級(jí)進(jìn)行劃分，結(jié)果表明：2006—2012年當(dāng)中，模型輸出結(jié)果在除2006與2010年以外的其余年份干旱程度與實(shí)際相同，干旱等級(jí)預(yù)測(cè)合格率達(dá)到71.43%。模型在2006年高估了當(dāng)年的干旱程度，在2010年則低估了當(dāng)年的干旱程度。

3.3.2 季節(jié)性交乘趨勢(shì)模型在季節(jié)干旱預(yù)測(cè)中應(yīng)用與檢驗(yàn) 根據(jù)1970—2005年各季節(jié)降雨量資料，使用Mexican hat小波分析各季節(jié)降雨周期，根據(jù)均方差最大的原理確定春、夏、秋、冬季的周期分別為6年、12年、9年與21年，其中冬季降雨的21年周期由于未能出現(xiàn)完整波形，需要長(zhǎng)系列數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，因此，其降雨周期采用第二主周期，其周期為7年。最終，分別以6年，12年，9年與7年為春季、夏季、秋季與冬季降雨的周期進(jìn)行季節(jié)性交乘趨勢(shì)模型建模，得到以下的預(yù)報(bào)模型：

式中，τ為時(shí)間間隔（年）；γ1為各季節(jié)不同周期的季節(jié)比。

使用式（10）確定的模型輸出2006—2012年各季節(jié)降雨情況，并與實(shí)測(cè)資料進(jìn)行對(duì)比來(lái)驗(yàn)證模型的適用性（表4）。

表4 季節(jié)性交乘趨勢(shì)模型在各季節(jié)干旱評(píng)估中的驗(yàn)證Table 4 Verification of seasonal crossmultiply trend model in seasonal drought assessment

以各季節(jié)降雨量模型輸出結(jié)果的相對(duì)對(duì)誤差來(lái)看，由模型輸出的2006—2012各年春、夏、秋、冬各季節(jié)降雨量的相對(duì)誤差分別分布在－17.37%～38.20%、－14.61%～19.08%、－22.34%～31.36%與－51.76%～47.88%之間，整體來(lái)看，模型在輸出夏季降雨量時(shí)的相對(duì)誤差最小，而在輸出冬季降雨量時(shí)的相對(duì)誤差最大。春、夏、秋、冬各季節(jié)的多年平均降雨量分別為 100.3，280.5，139.6 mm與 24.0 mm，而模型輸出結(jié)果在各季節(jié)的絕對(duì)誤差分別分布在 －21.7～18.3、－42.7～38.4、－71.5～29.1 mm與－39.6～7.9mm之間，秋季與冬季模型輸出結(jié)果絕對(duì)誤差變化幅度較大且其不對(duì)稱程度明顯大于春季與夏季。

在對(duì)干旱等級(jí)進(jìn)行評(píng)估時(shí)，模型春、夏、秋、冬季的通過(guò)率分別達(dá)到 57.14%、57.14%、71.43%以及71.43%。模型在春季與夏季干旱等級(jí)評(píng)估中的通過(guò)率不高。在2006—2012年4個(gè)季節(jié)共28個(gè)輸出值當(dāng)中，有10個(gè)出現(xiàn)了對(duì)干旱等級(jí)的錯(cuò)誤估計(jì)，其中高估干旱等級(jí)的有3個(gè)，占30.00%，低估干旱等級(jí)的有7個(gè)，占到70.00%。模型在2007年春季、2008年夏季、2009年秋季以及2011年夏季將重旱水平錯(cuò)估為中旱水平，而在2008年冬季、2010年夏季以及2012年春季，將無(wú)旱水平錯(cuò)估為中旱水平，以上7個(gè)特征值占到錯(cuò)估總數(shù)的70.00%，說(shuō)明模型在對(duì)降雨量進(jìn)行輸出，進(jìn)而對(duì)干旱等級(jí)的分析出現(xiàn)錯(cuò)估時(shí)，有向中旱水平輻射的強(qiáng)烈趨勢(shì)。

3 討 論

目前，對(duì)干旱程度進(jìn)行描述時(shí)，有多種干旱指數(shù)可供選擇［9，23－25］。各干旱指數(shù)在對(duì)干旱進(jìn)行描述時(shí)依靠的干旱機(jī)理和統(tǒng)計(jì)規(guī)律有所不同；受到氣候特征與地理分布的影響，同一干旱指標(biāo)應(yīng)用于不同區(qū)域時(shí)，其干旱程度閾值分布也不盡相同［23］。本文使用標(biāo)準(zhǔn)化降雨指數(shù)（SPI）對(duì)干旱程度進(jìn)行描述，是由于該方法是中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)制定的氣象干旱等級(jí)［11］中所推薦，該計(jì)算過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，因而得到了廣泛的應(yīng)用。然而，現(xiàn)有研究在對(duì)不同區(qū)域的干旱程度進(jìn)行描述時(shí)，大多采用了推薦標(biāo)準(zhǔn)中的干旱程度閾值，并未對(duì)其進(jìn)行修正，因此，在對(duì)干旱程度進(jìn)行估計(jì)時(shí)，可能會(huì)有錯(cuò)估的情況發(fā)生［8－10］。因此，結(jié)合多種干旱指標(biāo)對(duì)流域尺度干旱進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并根據(jù)南小河溝流域?qū)嶋H干旱情況對(duì)SPI指數(shù)不同干旱程度的閾值進(jìn)行修正，進(jìn)而更加準(zhǔn)確的對(duì)干旱程度進(jìn)行描述，將是日后研究的重點(diǎn)。

在使用季節(jié)性交乘趨勢(shì)模型進(jìn)行建模與參數(shù)率定時(shí)，模型所需的周期項(xiàng)參數(shù)由Mexican hat小波函數(shù)［19］分析求得。為了在不同時(shí)間尺度上進(jìn)行比較，在選擇周期項(xiàng)參數(shù)時(shí)，各時(shí)間尺度均依據(jù)均方差最大的原理選擇了降雨序列最明顯的周期作為輸入模型的周期（冬季周期由于未出現(xiàn)完整波形而選擇其第二主周期為模型輸入?yún)?shù)），而未對(duì)其它可能存在的周期進(jìn)行分析。分析可能存在的不同周期對(duì)于季節(jié)性交乘趨勢(shì)模型的影響，并進(jìn)一步分析不同周期對(duì)于干旱評(píng)估結(jié)果的影響，需要繼續(xù)深入研究。

4 結(jié) 論

本文使用黃土高原溝壑區(qū)南小河溝流域1970—2012年降雨資料，利用標(biāo)準(zhǔn)化降雨指數(shù)（SPI）對(duì)干旱等級(jí)進(jìn)行劃分，通過(guò)對(duì)年以及季節(jié) SPI進(jìn)行Mann－Kendall檢驗(yàn)以及使用季節(jié)趨勢(shì)模型對(duì)年及季節(jié)干旱進(jìn)行評(píng)估，得出以下主要結(jié)論：

1）流域內(nèi)年 SPI變化劇烈，整體向干旱化方向發(fā)展。特旱、重旱、中旱與輕旱的概率分別為11.63%，11.63%，20.93%與 4.65%。

2）不同季節(jié) SPI的變化趨勢(shì)不同。春季干旱有明顯的分階段特征；夏季干旱變化趨勢(shì)不顯著；除1975年以外，秋季干旱變化趨勢(shì)也不顯著；冬季干旱的整體變化趨勢(shì)不顯著，干旱程度變化比較穩(wěn)定。

3）季節(jié)性交乘趨勢(shì)模型在對(duì)年降雨量進(jìn)行輸出時(shí)，相對(duì)誤差分布在－8.21%～7.34%之間，干旱等級(jí)評(píng)估合格率達(dá)到71.43%，模型整體對(duì)于干旱評(píng)估效果良好。

4）季節(jié)性交乘趨勢(shì)模型在對(duì)春、夏、秋、冬各季降雨量進(jìn)行輸出時(shí)，相對(duì)誤差分別分布在－17.37%～38.20%、－14.61% ～19.08%、－22.34% ～31.36%與－51.76%～47.88%之間，干旱等級(jí)評(píng)估合格率分別達(dá)到 57.14%、57.14%、71.43%以及71.43%，對(duì)干旱等級(jí)的評(píng)估出現(xiàn)錯(cuò)估時(shí)，有向中旱水平輻射的強(qiáng)烈趨勢(shì)。

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Drought characteristics in Nanxiaohegou basin

LILan-jun1，SONG Xiao-yu1，WANG Guang-she2，LIHuai-you3，LIYao-lin3
（1.Stɑte Key Lɑborɑtory Bɑse of Eco-hydrɑulic Engineering in Arid Areɑ，Xi’ɑn University of Technology，Xi’ɑn，Shɑɑnxi 710048，Chinɑ；2.Shɑɑnxi Province Institute ofWɑter Resourcesɑnd Electric Power Investigɑtionɑnd Design，Xi’ɑn，Shɑɑnxi 710001，Chinɑ；3.Xifeng Experiment Stɑtion of Soilɑnd Wɑter Conservɑtion，Yellow River Conservɑncy Committee，Xifeng，Gɑnsu 745000，Chinɑ）

The ecological environment is fragile in the Loess Plateau，and the occurrence of the drought can seriously affect the agricultural production and economic development in the region.The rainfall data of1970—2012 years in the Nanxiaohegou basin were selected，and the drought level was described by the standardized precipitation index（SPI）.Mann－Kendall testwas performed on the annual and seasonal scale SPI sequence and the seasonal crossmultiply trend modelwas used to verify the droughton annual and seasonal scale.The results are as follows：the frequency of drought in the basin was 48.84%，the annual variation of SPI was severe，and in a direction towards the development of drought.Spring drought had obvious stage characteristics，the degree of summer droughtwas not significant，the trend of drought in autumnwas not significantexcept for the year of1975 and the degree of drought in winterwas relatively stable，mainly concentrated in the non-drought and light-drought levels.The seasonal crossmultiply trendmodel had good effect in annual，autumn and winter droughtassessment，the pass rate all reached 71.43%and italso had a strong tendency to estimate the other drought level to themoderate levelwhen a prediction error occured.

drought；standardized precipitation index（SPI）；change characteristics；model validation；Mann－Kendall test

S165＋.2

A

1000-7601（2017）05-0288-07

10.7606／j.issn.1000-7601.2017.05.42

2016-09-02

2016-10-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（41171034）；陜西省教育廳服務(wù)地方專項(xiàng)計(jì)劃項(xiàng)目（2013JC18）；陜西省教育廳省級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室科研計(jì)劃項(xiàng)目（14JS059）；2016陜西省水利科技計(jì)劃項(xiàng)目（2016slkj－11）

李藍(lán)君（1992—），男，甘肅白銀人，碩士，研究方向?yàn)樗膶W(xué)及水資源。E-mail：li lanjun＠126.com。

宋孝玉（1971—），女，陜西安康人，博士，教授，主要從事水文學(xué)及水資源方向的研究。E-mail：songxy＠xaut.edu.cn。