王玉麗，袁 梅，2，3，4，李 闖，許石青，2，3，4，楊萌萌，徐 林

(1．貴州大學(xué)礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025；2．貴州省非金屬礦產(chǎn)資源綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州 貴陽(yáng) 550025；3．貴州省優(yōu)勢(shì)礦產(chǎn)資源高效利用工程實(shí)驗(yàn)室，貴州 貴陽(yáng) 550025；4．復(fù)雜地質(zhì)礦山開(kāi)采安全技術(shù)工程中心，貴州 貴陽(yáng) 550025)

基于TimeSeries-Markov模型的煤礦瓦斯事故起數(shù)預(yù)測(cè)

王玉麗1，袁 梅1，2，3，4，李 闖1，許石青1，2，3，4，楊萌萌1，徐 林1

(1．貴州大學(xué)礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng)550025；2．貴州省非金屬礦產(chǎn)資源綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州 貴陽(yáng)550025；3．貴州省優(yōu)勢(shì)礦產(chǎn)資源高效利用工程實(shí)驗(yàn)室，貴州 貴陽(yáng)550025；4．復(fù)雜地質(zhì)礦山開(kāi)采安全技術(shù)工程中心，貴州 貴陽(yáng)550025)

本文以2001～2016年我國(guó)煤礦瓦斯事故起數(shù)為基礎(chǔ)，利用時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型及改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型分別預(yù)測(cè)了2001～2010年、2001～2011年、…及2001～2015年中各年瓦斯事故起數(shù)，并計(jì)算了其相對(duì)誤差。其中，TS分別計(jì)算的上述六組值的相對(duì)誤差平均值在18.72%～23.4%之間，而TSM計(jì)算的對(duì)應(yīng)值為5.79%～7.09%，且TSM的預(yù)測(cè)值的波動(dòng)趨勢(shì)更符合真實(shí)情況。將上述兩種模型分別預(yù)測(cè)后計(jì)算的2011～2016各年瓦斯事故發(fā)生起數(shù)的相對(duì)誤差進(jìn)行線性擬合，發(fā)現(xiàn)TSM的預(yù)測(cè)精度更高。因此，用TSM預(yù)測(cè)煤礦瓦斯事故起數(shù)比用TS預(yù)測(cè)更可靠，這也間接反映了TSM比TS更多地考慮了因素的近期狀況對(duì)預(yù)測(cè)值的影響。最后，用此法預(yù)測(cè)了2017～2020年我國(guó)煤礦瓦斯事故起數(shù)，其依次為6起、7起、6起及4起。

時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型；馬爾科夫預(yù)測(cè)模型；煤礦；瓦斯事故

根據(jù)2001～2013年全國(guó)煤礦事故起因分類(lèi)統(tǒng)計(jì)[1]，瓦斯事故發(fā)生次數(shù)占發(fā)生總數(shù)的比例為20.8%，僅次于頂板事故，而因瓦斯事故死亡的人數(shù)占死亡總?cè)藬?shù)的43.7%，居于首位。劉緒峰等[2]統(tǒng)計(jì)了2012～2015年我國(guó)煤礦瓦斯事故，說(shuō)明了瓦斯事故數(shù)占總事故起數(shù)的48.4%，死亡人數(shù)占總死亡人數(shù)的57.7%，而受傷人數(shù)占其總數(shù)的68.2%。吳偉海等[3]分析了2001～2007年貴州省瓦斯事故，發(fā)現(xiàn)瓦斯事故的發(fā)生呈先增加后下降的趨勢(shì)，瓦斯事故致死人數(shù)逐年減少，但總體說(shuō)來(lái)瓦斯事故對(duì)煤礦生產(chǎn)具有重大威脅。因此，對(duì)煤礦瓦斯事故起數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析及精確預(yù)測(cè)對(duì)煤礦安全生產(chǎn)具有重要意義[4]。

在常用預(yù)測(cè)模型中，灰色預(yù)測(cè)可處理非平穩(wěn)的時(shí)間序列，但該模型的單調(diào)變化特點(diǎn)使其不能同時(shí)兼顧數(shù)據(jù)的趨勢(shì)性和隨機(jī)性，因而會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度下降[5]。時(shí)間序列預(yù)測(cè)(Time Series，簡(jiǎn)稱(chēng)TS)是根據(jù)事件的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)預(yù)測(cè)下一時(shí)間段的情況，該模型能考慮事件變化的時(shí)效性及趨勢(shì)性，其過(guò)程簡(jiǎn)單、易學(xué)。而馬爾科夫預(yù)測(cè)(Time Series-Markov，簡(jiǎn)稱(chēng)TSM)是根據(jù)事件相應(yīng)的初始概率以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率來(lái)預(yù)測(cè)事件的下一狀態(tài)，用此法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，克服了因時(shí)間、工作環(huán)境變化等導(dǎo)致的前期背景與預(yù)測(cè)時(shí)期背景不同的缺點(diǎn)，更多的考慮了近期狀況對(duì)預(yù)測(cè)值的影響[6]。預(yù)測(cè)事故起數(shù)時(shí)，應(yīng)充分挖掘歷史數(shù)據(jù)的潛在發(fā)展趨勢(shì)并考慮其發(fā)展變化的波動(dòng)性及不確定性。因此，本文結(jié)合時(shí)間序列與馬爾科夫預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)具有時(shí)效性、不確定性及波動(dòng)性的煤礦瓦斯事故起數(shù)[2]。根據(jù)我國(guó)2001～2016年的煤礦瓦斯事故起數(shù)，估算預(yù)測(cè)值，分析其預(yù)測(cè)精度，并預(yù)測(cè)2017～2020年我國(guó)煤礦瓦斯事故起數(shù)，為我國(guó)煤礦瓦斯事故防治提供參考。

1 預(yù)測(cè)模型

1.1 時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型(TS)

安全系統(tǒng)的演變多按非線性函數(shù)特性進(jìn)行[7]。本文用指數(shù)函數(shù)代表非線性函數(shù)，設(shè)安全預(yù)測(cè)指數(shù)函數(shù)模型為式(1)。

yt=A·eBt

(1)

式中，A、B為待定常數(shù)。

式(1)經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換得式(2)。

y=a+bt

(2)

式(2)中參數(shù)a，b常用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)，見(jiàn)式(3)。

(3)

1.2 改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)

TSM預(yù)測(cè)主要分以下幾個(gè)步驟[8-9]。

2) 建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。設(shè)事件的發(fā)展所經(jīng)過(guò)的狀態(tài)記為E1，E2，…，En，記pij為從狀態(tài)i轉(zhuǎn)到狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移概率，其計(jì)算見(jiàn)式(4)，通過(guò)計(jì)算得出其轉(zhuǎn)移矩陣，見(jiàn)式(5)。

pij=p{y(k+1)=j|y(k)=i}

(4)

(5)

(6)

4) 編制預(yù)測(cè)表。若將序列分為n種狀態(tài)，離需預(yù)測(cè)時(shí)間依次最近的n個(gè)時(shí)間，對(duì)其相應(yīng)狀態(tài)分別轉(zhuǎn)移1，2，…，n，在對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)移矩陣P(k)中找到相應(yīng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率并求和，則概率最大的狀態(tài)即為預(yù)測(cè)時(shí)間的轉(zhuǎn)向狀態(tài)。

說(shuō)明：905字段種次號(hào)生成的規(guī)則是按照?qǐng)D書(shū)分類(lèi)號(hào)F12-54到館時(shí)間順序?yàn)榈?種，種次號(hào)就取3，2018表示年鑒連續(xù)出版的年代，(1)表示上冊(cè)。

5) 改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)值確定。根據(jù)時(shí)間序列預(yù)測(cè)值和馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的建立，就可以計(jì)算預(yù)測(cè)值了。對(duì)于最終的預(yù)測(cè)值，取灰區(qū)間的中間值，即有式(7)，根據(jù)式(7)就可得到下一時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。

(7)

2 改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)在我國(guó)煤礦瓦斯事故起數(shù)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

本文以2001～ 2016年我國(guó)煤礦瓦斯事故起數(shù)(表1)為基礎(chǔ)，應(yīng)用TSM分別計(jì)算2001～2010、2001～2011、…及2001～2015年中各年的事故發(fā)生數(shù)及其相對(duì)誤差，最后分別預(yù)測(cè)2011、2012、…及2016年的瓦斯事故發(fā)生數(shù)，比較其預(yù)測(cè)精度。

2.1 時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型(TS)

先將2001～2010年的事故發(fā)生數(shù)取對(duì)數(shù)，并經(jīng)式(1)～(3)計(jì)算得到參數(shù)a=487.075，b=-0.240 5，則待定常數(shù)A=e487.075，B=-0.240 5。所以，時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型為式(8)，用此法估算的結(jié)果見(jiàn)表2，其估算值的平均相對(duì)誤差為23.4%。

yt=e487.075·e-0.240 5t

(8)

當(dāng)t=2011時(shí)，y2011≈33.1752，即用TS預(yù)測(cè)2011年的瓦斯事故起數(shù)為33起，且此預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的相對(duì)誤差約為12.70%。

2.2 馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)

本文根據(jù)相對(duì)變化率來(lái)劃分狀態(tài)，劃分范圍見(jiàn)表3，本事件共劃分4個(gè)狀態(tài)E1、E2、E3、E4，劃分結(jié)果見(jiàn)表4。

表1 我國(guó)煤礦瓦斯事故起數(shù)統(tǒng)計(jì)(2001～2016年)[10]

數(shù)據(jù)來(lái)源：文獻(xiàn)[10]。

表2 我國(guó)煤礦瓦斯事故起數(shù)預(yù)測(cè)值(2001～2010年)

表3 狀態(tài)劃分范圍

表4 狀態(tài)劃分結(jié)果

根據(jù)表4中各指標(biāo)的狀態(tài)可得狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P(1)、P(2)、P(3)、P(4)。

離需預(yù)測(cè)的2011年依次最近的四個(gè)時(shí)間分別轉(zhuǎn)移1步、2步、3步、4步，建立預(yù)測(cè)表(表5)，可知2011年的預(yù)測(cè)值轉(zhuǎn)到狀態(tài)3的概率最大。最后，根據(jù)各狀態(tài)的左右臨界值ai、bi，各時(shí)間序列預(yù)測(cè)值及式(7)就可計(jì)算出相應(yīng)馬爾科夫預(yù)測(cè)值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2，其計(jì)算值的平均相對(duì)誤差為6.95%。根據(jù)時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型(TS)預(yù)測(cè)的2011年瓦斯事故起數(shù)，得出改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)的預(yù)測(cè)值約為38.57，即瓦斯事故起數(shù)為39起，與真實(shí)值的相對(duì)誤差約為1.49%。2001～2011年的兩種模型預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖1。

同理并依次利用了2001～2011年、2001～2012年、…及2001～2015年我國(guó)煤礦瓦斯事故起數(shù)數(shù)據(jù)，計(jì)算上述時(shí)段中各年的預(yù)測(cè)值及其相對(duì)誤差，分別預(yù)測(cè)2012年、2013年、…及2016年的事故起數(shù)并分析其預(yù)測(cè)精度，其結(jié)果見(jiàn)表6。用時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型(TS)及改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)計(jì)算了上述時(shí)段中各年預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差的平均值，TS模型計(jì)算結(jié)果分別為：22.21%、20.69%、20.06%、18.72%及22.94%；TSM模型計(jì)算結(jié)果分別為：6.92%、7.09%、6.79%、5.79%及6.09%。最后借助改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)，用2001～2016年的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)2017年的事故起數(shù)，2001～2017年的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)2018年的事故起數(shù)，以此類(lèi)推預(yù)測(cè)到2020年的事故起數(shù)，得2017～2020年煤礦瓦斯事故起數(shù)預(yù)測(cè)值依次為6起、7起、6起和4起。

表5 狀態(tài)預(yù)測(cè)計(jì)算(2011年)

圖1 我國(guó)煤礦瓦斯事故起數(shù)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比(2001～2011年)

表6 我國(guó)煤礦瓦斯事故起數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果(2011～2016年)

2.3 兩種預(yù)測(cè)模型結(jié)果分析

由圖1可知，改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)對(duì)2001～2010年的瓦斯事故起數(shù)預(yù)測(cè)值總體上比時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型(TS)的更接近真實(shí)值，時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型(TS)的預(yù)測(cè)值總體呈減少趨勢(shì)，其與設(shè)定的函數(shù)特性有關(guān)，而TSM的預(yù)測(cè)值更好地反應(yīng)了原始數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)；比較表2中兩種方法對(duì)2001～2010年瓦斯事故起數(shù)預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差可知，時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型(TS)的預(yù)測(cè)值在1.40%～63.11%之間，平均相對(duì)誤差為23.4%，改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)的預(yù)測(cè)值在0.38%～16.22%之間，平均相對(duì)誤差為6.95%，較時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型(TS)減少了16.45%。同時(shí)，比較兩種預(yù)測(cè)模型對(duì)2001～2011年、2001～2012年、…及2001～2015年預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)誤差，改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)的預(yù)測(cè)精度更高；對(duì)表6中兩種預(yù)測(cè)模型下的各年份預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差進(jìn)行線性擬合(圖2)，雖然兩個(gè)模型預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差有上下波動(dòng)，但由其擬合曲線可知，改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)預(yù)測(cè)較時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型(TS)預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差會(huì)更小。因此，用改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)預(yù)測(cè)煤礦瓦斯事故起數(shù)比用TS預(yù)測(cè)更精確、可靠，也能更真實(shí)地反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)趨勢(shì)。

圖2 2011～2016年預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差對(duì)比圖

由于時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型(TS)不考慮時(shí)間的先后對(duì)預(yù)測(cè)值的影響，即認(rèn)為各時(shí)間對(duì)預(yù)測(cè)值的影響權(quán)重相同。而馬爾科夫預(yù)測(cè)會(huì)考慮預(yù)測(cè)對(duì)象的“無(wú)后效性”，即更多的考慮預(yù)測(cè)時(shí)間近期的情況。因此，改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)預(yù)測(cè)相比時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型(TS)預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確。

3 結(jié) 論

1) 論文借助時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型(TS)和改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)分別對(duì)我國(guó)2001～2020年間煤礦瓦斯事故起數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)計(jì)算，從計(jì)算結(jié)果分析改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)預(yù)測(cè)值總體比TS對(duì)應(yīng)值更接近真實(shí)瓦斯事故起數(shù)。用TS預(yù)測(cè)的2001～2010年、2001～2011年、…及2001～2015年中各年瓦斯事故起數(shù)的平均相對(duì)誤差范圍在18.72%～23.4%之間，而改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)預(yù)測(cè)的對(duì)應(yīng)值變化范圍在5.79%～7.09%之間，可見(jiàn)后者改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)的預(yù)測(cè)精度更高。

2) 結(jié)合時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型(TS)和改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)預(yù)測(cè)2011～2016年我國(guó)瓦斯事故起數(shù)的相對(duì)誤差進(jìn)行了相應(yīng)的線性擬合，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差更小。

3) 利用改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)預(yù)測(cè)的我國(guó)煤礦2017～2020年瓦斯事故起數(shù)依次為6起、7起、6起和4起。

4) 由于時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型(TS)在進(jìn)行瓦斯事故起數(shù)預(yù)測(cè)時(shí)，考慮各因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響權(quán)重是相同的，相比之下改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)則可考慮到各因素近期狀況對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，可見(jiàn)改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)預(yù)測(cè)值的波動(dòng)趨勢(shì)更接近真實(shí)情況。因此改進(jìn)馬爾科夫預(yù)測(cè)模型(TSM)與時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型(TS)相比，前者預(yù)測(cè)的煤礦瓦斯事故起數(shù)更精確真實(shí)。

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ThepredictionofcoalminegasaccidentnumberbasedonTimeSeries-Markovmodel

WANG Yuli1，YUAN Mei1，2，3，4，LI Chuang1，XU Shiqing1，2，3，4，YANG Mengmeng1，XU Lin1

(1.Mining College，Guizhou University，Guiyang550025，China；2.Guizhou Key Laboratory of Comprehensive Utilization of Non-metallic Mineral Resources，Guiyang550025，China；3.Guizhou Engineering Lab of Advantage Mineral Resources Efficient Utilization，Guiyang550025，China；4.Engineering Center for Safe Mining Technology Under Complex Geologic Conditions，Guiyang550025，China)

Based on the data of coal mine gas accidents in China from2001to2016，this paper has predicted the number of accidents each year range from2001to2010，2011，…，2015with the Time Series model (TS) and the Time Series-Markov model (TSM)，and the relative error is calculated.The average relative error of the number of accidents of the six groups with the calculation of TS is between18.72% and23.4%，while the corresponding value of TSM is between5.79% and7.09%，and the fluctuant trend of TSM’s predicted value is more in line with the real situation.With the help of the above two prediction models，Linear fitting the relative error of the number of gas accidents in each year from2011to2016，It is found that the fitting curve of TSM is more accurate.Therefore，the use of TSM to predict the number of coal mine gas accidents is more reliable than TS’s，it also reflects that TSM has considered more about the affect of the forecast value by recent factors than TS.Finally，the number of coal mine gas accidents in China from2017to2020is predicted by the TSM, and the results of those were6,7,6,4.

Time Series model；Time Series-Markov model；coal mine；gas accident

TD712

A

1004-4051(2017)12-0179-05

2017-01-12責(zé)任編輯趙奎濤

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(編號(hào)：51574093)；貴州省科學(xué)技術(shù)基金項(xiàng)目資助(編號(hào)：黔科合J字20152049號(hào))；貴州大學(xué)引進(jìn)人才項(xiàng)目資助(編號(hào)：貴大人基合字(2015)30號(hào))；貴州省科技廳、貴州大學(xué)聯(lián)合資金計(jì)劃資助項(xiàng)目資助(編號(hào)：黔科合LH字20147654)

王玉麗(1992-)，女，貴州興義人，碩士研究生，研究方向?yàn)榘踩夹g(shù)，E-mailwyuli9854@163.com。

袁梅(1973-)，女，貴州貴陽(yáng)人，教授，博士，貴州大學(xué)碩士生導(dǎo)師，長(zhǎng)期從事安全工程的教學(xué)及科研工作，E-mail：gutyuanmei@126.com。