張憶寧，曹衛(wèi)東，姚凌鈞，姜 昕

不同葉片出口角下離心泵壓力脈動(dòng)及徑向力分析

張憶寧，曹衛(wèi)東，姚凌鈞，姜 昕

（江蘇大學(xué)國(guó)家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江212013）

在試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬吻合良好的基礎(chǔ)上，開(kāi)展葉片出口角對(duì)離心泵壓力脈動(dòng)以及徑向力影響的研究。本文以兩級(jí)礦用潛水離心泵為研究對(duì)象，建立4組不同葉片出口角葉輪模型，通過(guò)數(shù)值模擬獲得離心泵外特性，葉輪、導(dǎo)葉、蝸殼的壓力脈動(dòng)分布及葉輪徑向力特性，并進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明：離心泵內(nèi)壓力脈動(dòng)呈周期性，當(dāng)β2=16°和20°時(shí)葉輪出口壓力脈動(dòng)強(qiáng)度較大。隨著葉片出口角增大，導(dǎo)葉和蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)均逐漸增強(qiáng)，且導(dǎo)葉內(nèi)壓力脈動(dòng)強(qiáng)度大于蝸殼，不同葉片出口角下，導(dǎo)葉及蝸殼內(nèi)脈動(dòng)主頻均為葉頻。葉片出口角的改變也會(huì)對(duì)葉輪徑向力矢量分布產(chǎn)生一定影響，隨著β2增大，葉輪徑向力逐漸增大，且首級(jí)葉輪軸向力大于次級(jí)葉輪，蝸殼比導(dǎo)葉有更好地改善葉輪軸向力的作用。

離心泵；數(shù)值模擬；葉片出口角；壓力脈動(dòng)；徑向力

1 前言

多級(jí)離心泵因其揚(yáng)程高的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)灌溉、電力化工及礦山等領(lǐng)域。在離心泵運(yùn)行過(guò)程中，葉輪與導(dǎo)葉或葉輪蝸殼的干涉作用引起泵內(nèi)部壓力脈動(dòng)，是影響離心泵穩(wěn)定運(yùn)行的主要原因［1～3］。為提高離心泵運(yùn)行效率以及穩(wěn)定性，需系統(tǒng)地研究其內(nèi)部壓力脈動(dòng)規(guī)律。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)離心泵內(nèi)部非定常壓力脈動(dòng)特性展開(kāi)了相關(guān)研究，主要通過(guò)試驗(yàn)以及數(shù)值模擬來(lái)實(shí)現(xiàn)［4～6］。張德勝等對(duì)多工況軸流泵壓力脈動(dòng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，揭示了軸流泵內(nèi)不同位置壓力脈動(dòng)規(guī)律［7］。袁壽其等研究了非設(shè)計(jì)工況下時(shí)序效應(yīng)對(duì)離心泵內(nèi)壓力脈動(dòng)的影響，得出導(dǎo)葉時(shí)序效應(yīng)對(duì)離心泵內(nèi)壓力脈動(dòng)強(qiáng)度影響較明顯［8］。曹樹(shù)良等研究了旋轉(zhuǎn)葉輪區(qū)流動(dòng)特性，不同工況下葉片脈動(dòng)主頻均為葉頻，壓力脈動(dòng)強(qiáng)度由進(jìn)口至出口逐漸增大［9］。江偉等分別研究了導(dǎo)葉與隔舌相對(duì)位置、蝸殼進(jìn)口變對(duì)離心泵徑向力的影響，為改善離心泵徑向力提供了一定思路［10，11］。劉厚林等模擬了四種導(dǎo)葉軸向位置角α下整泵流場(chǎng)，得出隨α增大，徑向力脈動(dòng)幅值先增大后減?。?2］。Zhang等研究了導(dǎo)葉式離心泵中葉片數(shù)和導(dǎo)葉數(shù)對(duì)內(nèi)部流動(dòng)的影響，當(dāng)葉片數(shù)和導(dǎo)葉數(shù)相同時(shí)壓力脈動(dòng)較小，反之較大［13］。AkinoriFu rukaw a等研究了葉輪出口至導(dǎo)葉的壓力脈動(dòng)，表明葉輪與導(dǎo)葉的相互干涉比葉輪尾跡對(duì)導(dǎo)葉內(nèi)壓力脈動(dòng)作用更為明顯［14］。Guo等以高揚(yáng)程泵為對(duì)象，研究大流量偏工況下壓力脈動(dòng)，得出導(dǎo)葉高壓區(qū)流道振幅大于低壓區(qū)［15～21］。

本文以兩級(jí)礦用潛水離心泵為對(duì)象，基于CFX軟件對(duì)離心泵內(nèi)部非定常壓力脈動(dòng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，對(duì)每級(jí)壓力脈動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究，分析內(nèi)部流動(dòng)規(guī)律及作用于葉輪上的徑向力特征，為離心泵的穩(wěn)定運(yùn)行，提供一定參考。

2 流場(chǎng)計(jì)算

2.1 計(jì)算模型

以兩級(jí)礦用潛水離心泵為研究對(duì)象，其設(shè)計(jì)參數(shù)為：流量Q=25m3/h，單級(jí)H=75m，額定轉(zhuǎn)速n=2900r/m in，比轉(zhuǎn)數(shù)ns=34。主要過(guò)流部件參數(shù)分別為：葉輪進(jìn)口直徑D1=90mm；葉輪出口直徑D2=250mm，葉片寬度b2=10mm，葉片數(shù)Z=3；首級(jí)壓水室導(dǎo)葉進(jìn)口直徑D3=260mm，進(jìn)口寬度b3=14mm；次級(jí)壓水室為雙出口蝸殼，基圓直徑D4=260mm，進(jìn)口寬度b=20mm，出口直徑D5=40mm。為研究葉片出口安放角對(duì)離心泵壓力脈動(dòng)的影響，在保證葉輪其他參數(shù)不變下，將β2分別設(shè)計(jì)為 12°、16°、20°、24°。

為獲得較為穩(wěn)定的流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，將進(jìn)水段和蝸殼出水端適當(dāng)延長(zhǎng)。采用ICEM對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，進(jìn)水段、葉輪、泵腔采用六面體網(wǎng)格劃分，并對(duì)近壁區(qū)域網(wǎng)格局部加密，而對(duì)導(dǎo)葉和蝸殼采用適用性較好的四面體網(wǎng)格劃分，計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分如圖1。

圖1 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分

2.2 邊界條件設(shè)置

定常計(jì)算邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流量進(jìn)口，并假設(shè)進(jìn)口速度分布均勻，出口設(shè)置為opening，并且固體壁面采用無(wú)滑移邊界條件，壁面粗糙度為0.025mm。采用k-ε湍流模型定常計(jì)算結(jié)果作為非定常計(jì)算的初始條件，設(shè)置葉輪旋轉(zhuǎn)一周需360個(gè)步長(zhǎng)，即葉輪旋轉(zhuǎn)1°為一步，時(shí)間步長(zhǎng)Δt=5.74713×10-5s，迭代6個(gè)旋轉(zhuǎn)周期，設(shè)置收斂精度為10-4，取最后一圈計(jì)算結(jié)果為分析對(duì)象。

2.3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置

為了分析不同葉片出口安放角對(duì)離心泵壓力脈動(dòng)的影響，在首級(jí)、次級(jí)葉輪，導(dǎo)葉，蝸殼中分別設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)。其中p11～p13位于首級(jí)葉輪靠近其出口處，p21～p23位于次級(jí)葉輪的相同位置。d1～d3位于正導(dǎo)葉流道中心線，w1～w8分別位于蝸殼八個(gè)斷面，g1～g2位于隔舌位置，見(jiàn)圖2。

圖2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置

為研究離心泵內(nèi)壓力脈動(dòng)，引入無(wú)量綱參數(shù)Cp，即：

式中p——所在監(jiān)測(cè)點(diǎn)瞬時(shí)靜壓，Pa

ρ——流體密度，kg/m3

u2——葉輪出口圓周速度，m/s

3 離心泵能量特性

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的可靠性，選擇葉輪β2=16°的方案進(jìn)行外特性試驗(yàn)。以常溫清水為試驗(yàn)介質(zhì)，記錄流量分別為0.8Q～1.88Q6個(gè)工況點(diǎn)的外特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)結(jié)果處理時(shí)，將潛水電機(jī)的效率簡(jiǎn)化計(jì)算為常值88%，試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。揚(yáng)程、效率和功率的定常計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值在趨勢(shì)上有高度的一致性，最大相對(duì)誤差分別為8.7%、8.8%、7.99%，額定工況附近外特性誤差均在5%以內(nèi)。因此，數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以用來(lái)反映泵內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)，為非定常計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

圖3 試驗(yàn)性能與模擬性能對(duì)比

4 壓力脈動(dòng)分析

4.1 時(shí)域分析

由圖4可以看出，設(shè)計(jì)工況下，葉輪出口壓力脈動(dòng)系數(shù)呈現(xiàn)周期性變化。圖4（a）中，葉輪旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，p12監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力出現(xiàn)5個(gè)脈動(dòng)周期，與正導(dǎo)葉個(gè)數(shù)相同，說(shuō)明葉輪和導(dǎo)葉進(jìn)口的動(dòng)靜干涉是引起首級(jí)葉輪出口壓力脈動(dòng)的主要原因。由于葉片數(shù)較少，葉輪流道內(nèi)易出現(xiàn)漩渦，使脈動(dòng)波形較為復(fù)雜，均出現(xiàn)二次波峰，其中β2=16°和20°時(shí)的脈動(dòng)強(qiáng)度明顯高于12°和24°。從圖5可以看出，隨著葉片出口角增大，葉輪出口湍動(dòng)能逐漸增大，而當(dāng)β2=24°時(shí)，其有所減弱，在次級(jí)葉輪中亦如此，由此可見(jiàn)，葉輪出口壓力脈動(dòng)強(qiáng)度和湍動(dòng)能具有同步相關(guān)性。隨著葉片出口角增大，葉輪流道變寬，對(duì)流體的束縛能力減弱，流道中更易出現(xiàn)漩渦，水力效率降低，因此低比速離心泵葉輪出口角的選擇不宜過(guò)大。相較首級(jí)葉輪，圖4（b）中，次級(jí)葉輪出口壓力變化更為復(fù)雜，葉輪旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，p22監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力出現(xiàn)6個(gè)波動(dòng)周期，其中β2=16°和20°時(shí)的脈動(dòng)強(qiáng)度明顯高于12°和24°，次級(jí)葉輪出口脈動(dòng)幅值明顯小于首級(jí)葉輪，說(shuō)明導(dǎo)葉與葉輪的相互作用遠(yuǎn)大于蝸殼。由圖4（c）可看出，導(dǎo)葉內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)系數(shù)呈現(xiàn)一定周期性，一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，d1監(jiān)測(cè)點(diǎn)處出現(xiàn)3個(gè)波動(dòng)周期，數(shù)目與葉輪葉片數(shù)相同，說(shuō)明葉輪與導(dǎo)葉干涉作用是正導(dǎo)葉流道內(nèi)壓力脈動(dòng)的主要原因。其中β2=20°時(shí)脈動(dòng)強(qiáng)度最大，β2=24°時(shí)脈動(dòng)強(qiáng)度最小。受葉片尾部漩渦的影響，導(dǎo)葉進(jìn)口壓力脈動(dòng)出現(xiàn)二次波峰。

圖4 葉輪及導(dǎo)葉壓力脈動(dòng)時(shí)域

圖5 首級(jí)、次級(jí)離心泵中截面湍動(dòng)能分布

圖6 （a）為β2=12°時(shí)蝸殼不同斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)，靠近蝸殼隔舌處壓力脈動(dòng)最大，遠(yuǎn)離蝸殼隔舌壓力脈動(dòng)較弱。w3監(jiān)測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)強(qiáng)度最大，由w3位置可知，其與隔舌位置相對(duì)較近，受蝸殼隔舌的影響，此處壓力脈動(dòng)較大。而w4雖與隔舌更為接近，但由于w4處斷面面積較小，脈動(dòng)相應(yīng)會(huì)受到影響。因此，蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)強(qiáng)度不僅與監(jiān)測(cè)點(diǎn)和隔舌相對(duì)位置有關(guān)，也和監(jiān)測(cè)點(diǎn)所在斷面面積存在一定聯(lián)系。圖6（b）為不同葉片出口角下蝸殼w3監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)，從中可以看出w3監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力呈現(xiàn)周期性脈動(dòng)，均出現(xiàn)3個(gè)波動(dòng)周期。其中，隨著葉片出口安放角的增大，w3監(jiān)測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)強(qiáng)度有增大趨勢(shì)。圖6（c）為隔舌壓力脈動(dòng)時(shí)域，其中β2=16°和24°時(shí)壓力脈動(dòng)較強(qiáng)。

圖6 蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)時(shí)域

由于葉輪中低壓高速流和蝸殼中高壓低速流的瞬間結(jié)合，蝸殼內(nèi)脈動(dòng)波形較為復(fù)雜，均出現(xiàn)多個(gè)波峰波谷，隨著出口安放角增大，脈動(dòng)波形逐漸接近于正弦諧波。

4.2 頻域分析

對(duì)時(shí)域圖進(jìn)行快速傅里葉變化，得出頻域分布規(guī)律，如圖7,8所示。葉輪轉(zhuǎn)速為2900r/m in，軸頻率fn=48.33Hz，葉頻f=145Hz，圖中橫坐標(biāo)為軸頻倍數(shù)N，Cp為脈動(dòng)幅值。不同葉片出口角下的首級(jí)葉輪脈動(dòng)主頻為5倍軸頻（即正導(dǎo)葉頻率）及其倍頻，次主頻為葉頻及其倍頻，因葉輪葉片掠過(guò)導(dǎo)葉葉片時(shí)，壓力面和吸力面壓力的交替變化出現(xiàn)脈動(dòng)幅值。次級(jí)葉輪脈動(dòng)主頻為葉頻及其倍頻，在2倍葉頻時(shí)達(dá)到最大峰值。導(dǎo)葉d1監(jiān)測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)主頻以葉片通過(guò)頻率為主，在1倍葉頻時(shí)出現(xiàn)最大脈動(dòng)幅值，脈動(dòng)幅值排序?yàn)?0°＞12°＞24°＞16°?？梢?jiàn)，葉輪與導(dǎo)葉的動(dòng)靜干涉是導(dǎo)致葉輪和導(dǎo)葉流道內(nèi)壓力脈動(dòng)的主要因素。

圖7 葉輪及導(dǎo)葉脈動(dòng)頻域

圖8 蝸殼脈動(dòng)頻域

在設(shè)計(jì)工況下，蝸殼各斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)主頻均為葉頻，其中在2倍葉頻時(shí)，脈動(dòng)幅值最大，各斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)幅值排序?yàn)閣3＞w2＞w4＞w1。不同葉片出口角下，w3監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓力脈動(dòng)主頻均為葉頻及其倍頻，在2倍葉頻處達(dá)到脈動(dòng)峰值，可見(jiàn)葉片出口角對(duì)蝸殼脈動(dòng)主頻沒(méi)有明顯影響；葉輪和蝸殼交界面圓周方向上隔舌處壓力脈動(dòng)最大，隔舌處脈動(dòng)主頻為葉頻及其倍頻，2倍葉頻時(shí)達(dá)到脈動(dòng)最大峰值。

5 葉輪徑向力

圖9、10為首級(jí)、次級(jí)葉輪徑向力。葉輪徑向力呈周期性變化，隨葉片出口角增大，葉輪徑向力有逐漸增大趨勢(shì)，其中首級(jí)葉輪相較次級(jí)葉輪受力變化更為復(fù)雜，可能由于首級(jí)葉輪流場(chǎng)不穩(wěn)定，二次流漩渦較多使靜壓分布不均，經(jīng)導(dǎo)葉的整流作用，次級(jí)葉輪徑向力變化更為規(guī)律。次級(jí)葉輪徑向合力遠(yuǎn)小于首級(jí)葉輪，說(shuō)明蝸殼相較導(dǎo)葉對(duì)葉輪徑向力有更好的改善作用。

圖9 首級(jí)葉輪徑向合力

圖10次級(jí)葉輪徑向合力

圖11 為葉輪徑向力矢量，某一點(diǎn)坐標(biāo)分別代表某一時(shí)刻葉輪徑向力的大小和方向。在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，首級(jí)葉輪徑向力呈現(xiàn)周期性，即三角星分布。首級(jí)葉輪徑向力隨時(shí)間而改變，葉輪旋轉(zhuǎn)一圈，徑向力波動(dòng)五個(gè)周期，說(shuō)明葉輪與導(dǎo)葉的動(dòng)靜干涉作用是徑向力變化的主要原因。與此同時(shí)，次級(jí)葉輪徑向力也呈現(xiàn)出一定的周期性，受葉輪與蝸殼隔舌的干涉作用，葉輪旋轉(zhuǎn)一圈，次級(jí)葉輪徑向力波動(dòng)兩次。隨著β2增大，葉輪徑向力逐漸增大。

圖11 首級(jí)、次級(jí)葉輪徑向力矢量

6 結(jié)論

（1）由于葉輪與導(dǎo)葉和蝸殼的動(dòng)靜干涉作用，葉輪出口壓力隨葉輪旋轉(zhuǎn)呈現(xiàn)周期性變化。當(dāng)β2為16°和20°時(shí)，葉輪出口壓力脈動(dòng)強(qiáng)度明顯大于β2為12°和24°；正導(dǎo)葉流道和蝸殼壓力脈動(dòng)強(qiáng)度隨β2增大而增大。

（2）隨著葉輪旋轉(zhuǎn)，葉輪徑向力矢量呈現(xiàn)星型分布，首級(jí)、次級(jí)葉輪徑向力矢量分布大不相同。隨著β2增大，葉輪徑向力逐漸增大，首級(jí)葉輪徑向力大于次級(jí)葉輪，蝸殼對(duì)改善葉輪徑向力的作用比導(dǎo)葉更明顯。

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Analysis on Pressure Fluctuation and Radial Thrust of Centrifugal Pump under Different Blade Outlet Angle

ZHANG Yi-ning，CAO Wei-dong，YAO Ling-jun，JIANG xin
（Technical and Research Center of Fluid Machinery Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China）

The effect of blade outlet angle on pressure fluctuation and radial thrust of centrifugal pump are studied based on the experimental results and numerical simulation were in good agreement.A two-stage mine centrifugal pump was chosen for the research object，four kinds of impellers were established with different blade outlet angle.The external performance of centrifugal pump was predicted with CFD simulation，the pressure fluctuation distribution in impeller ，vane and volute as well as radial thrust of impeller were obtained and analyzed comparatively.The results shows that the pressure fluctuation in pump is cyclical，and the higher pressure fluctuation intensity occur when β2are 16° and 20° .The pressure fluctuation in vane and volute are gradually increased with the blade outlet angle increasing，and the intensity in vane is stronger than that in volute，and fluctuation frequency in both vane and volute is blade frequency with different blade outlet angle.The blade outlet angle has certain impact on radial thrust distribution on impellers，the radial thrust of impeller ascend with β2increasing，and the radial thrust of first impeller is larger than the other impeller，volute has greater improvement on impeller radial thrust than vane.

centrifugal pump；numerical simulation；blade outlet angle；pressure fluctuation；radial thrust

TH3；S277.9

A

10.3969/j.issn.1005-0329.2017.11.007

1005-0329（2017）11-0034-07

2016-10-25

2016-12-02

江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（BK20131256）；江蘇省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃競(jìng)爭(zhēng)項(xiàng)目（BE2017126）

張憶寧（1991-），女，碩士研究生，主要從事流體機(jī)械水力優(yōu)化設(shè)計(jì)，E-m ail：741609322@qq.com。

曹衛(wèi)東（1972-），男，副研究員，主要從事流體機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)特性研究，通訊地址：212013江蘇鎮(zhèn)江市京口區(qū)學(xué)府路江蘇大學(xué)，E-m ail：cw d@u js.edu.cn。