馬慶勇，張奇志，張 林，馮思蘭

矩形迷宮泵內(nèi)部流場的數(shù)值模擬及試驗研究

馬慶勇，張奇志，張 林，馮思蘭

（中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南長沙 410004）

結(jié)合矩形迷宮螺旋泵的流動特點，采用雷諾平均N-S方程和RNG湍流模型，對矩形迷宮泵內(nèi)三維流場進行模擬，分析其轉(zhuǎn)子、定子面的流動情況和壓力狀態(tài)，從而得到其內(nèi)部流動的主要特征和外特性。結(jié)合試驗結(jié)果，分析預(yù)測值和試驗進行分析，從而為矩形迷宮泵設(shè)計、改進、優(yōu)化提供有益補充。

迷宮泵；數(shù)值計算；性能預(yù)測

1 前言

迷宮螺旋泵是一種非接觸性的動力泵［1，2］，也是一種小流量、高揚程、低比轉(zhuǎn)速的新型特種泵，其特點是使用安全可靠、壽命長。使用中可獲得較低的比轉(zhuǎn)速（ns＜＜20）的穩(wěn)定工況。在輸送含顆粒黏性介質(zhì)、耐腐蝕介質(zhì)和超低流量工況中有獨特優(yōu)勢，隨著我國現(xiàn)代化工、石油化工工業(yè)的不斷發(fā)展，需要小流量、高揚程的場合越來越多，故迷宮螺旋泵被廣泛應(yīng)用于機械、化工、石油部門中輸送腐蝕性介質(zhì)或含顆粒的腐蝕性介質(zhì)。迷宮螺旋泵中的螺旋體作為輸送介質(zhì)的做功元件，其螺旋槽截面形狀和幾何參數(shù)的選擇對泵性能影響較大。一般來說，三角形迷宮泵所獲得揚程最高，半圓形迷宮泵的效率最高，而矩形、梯形迷宮泵居于其中。本文以矩形迷宮泵為研究對象，采用CFD軟件對其流場進行數(shù)值模擬，分析其流動情況，預(yù)測其性能特點，并通過試驗來驗證其模擬結(jié)果。

2 工作原理

迷宮螺旋泵是在迷宮螺旋密封的基礎(chǔ)上演變而來的，它的主要部件是一對帶有多頭螺紋的轉(zhuǎn)子和定子，但轉(zhuǎn)子和定子上的螺紋旋向相反，且之間留0.1～0.5mm的徑向間隙，此間隙所形成的工作腔體稱為迷宮螺旋體，當(dāng)轉(zhuǎn)子逆其自身螺旋方向旋轉(zhuǎn)時，螺旋槽對槽中液體作用力一方面推動液體克服摩擦力作圓周運動，另一方面還推動液體沿軸向前進，這樣液體由黏性而產(chǎn)生的摩擦力作用在槽內(nèi)的液體上，使之產(chǎn)生軸向反壓，轉(zhuǎn)子和定子對液體的總軸向推力就形成了迷宮螺旋體的泵送壓力，當(dāng)然，高壓側(cè)流體在壓差的作用下，順著轉(zhuǎn)子和定子組成的螺旋槽間隙流動，形成壓差流，當(dāng)泵送流大于壓差流時，就形成了一臺迷宮螺旋泵［3～6］。迷宮泵結(jié)構(gòu)如圖1所示，轉(zhuǎn)子螺紋如圖2所示。

圖1 迷宮泵結(jié)構(gòu)示意

圖2 定轉(zhuǎn)子螺紋示意

3 數(shù)值模擬

設(shè)計泵基本參數(shù)：流量Q=2.5m3/h，揚程H=48m，轉(zhuǎn)速n=2950r/m in，比轉(zhuǎn)速ns=15.56螺旋槽的槽型形狀為矩形螺旋槽，其幾何參數(shù)根據(jù)設(shè)計要求計算確定，其中槽深t=3.0mm，螺棱寬a=1.7mm，螺槽寬b=3.40mm，頭數(shù)z=20，螺旋升角α=65°，螺旋體長度L=300mm，螺桿與螺套之間的間隙為30mm。

3.1 控制方程

數(shù)值模擬采用N-S方程并以k-ε湍流模型組成閉合方程組，由于迷宮螺旋泵自身的特點，容易產(chǎn)生回流和二次流等。RNG模型在預(yù)測回流和分流流動問題中，獲得了令人滿意的效果，同時由于迷宮螺旋泵內(nèi)部轉(zhuǎn)子，定子流道的復(fù)雜性，在進出口處易產(chǎn)生回流，所以本文采用標(biāo)準 RNGk-ε 模型［7～10］。

其中

式中μeff——有效黏性系數(shù)

μ ——分子黏性系數(shù)

3.2 邊界條件

由于流量已知，進口采用速度進口，進口壓力取大氣壓。湍動能k，湍動能耗散值ε采用經(jīng)驗公式出口采用自由出流。

3.3 網(wǎng)格劃分

由于螺旋槽尺寸比較小，又是傳動的主要部件，故需進行加密。在網(wǎng)格劃分過程中將整個計算區(qū)域分為3個子區(qū)域：子區(qū)域一：由進口與進液環(huán)腔組成；子區(qū)域二：出口和出液環(huán)腔部分；子區(qū)域三：中間螺旋腔部分。網(wǎng)格結(jié)點距離定義為1.5，最終生成網(wǎng)格626584個。3個區(qū)域的網(wǎng)格用Tg rid進行合并。

3.4 模擬結(jié)果及分析

本文以清水為流體材料，在轉(zhuǎn)速為n=2950r/m in時，對矩形迷宮螺旋泵內(nèi)部流場進行了三維湍流數(shù)值模擬計算，得到了其速度場和壓力場的分布情況，模擬結(jié)果如圖3～7所示。

（1）圖4中，Y=10mm、Y=160mm、Y=290mm分別表示距離xoz平面軸向距離10，160，290mm的圓周截面。從圖3，4可看出，隨著動、定子的轉(zhuǎn)動，螺紋槽內(nèi)的速度越來越大，且定子內(nèi)速度大于轉(zhuǎn)子內(nèi)速度。

（2）由定、轉(zhuǎn)子速度場分布（圖3，4）可知，在螺旋轉(zhuǎn)子的作用下，使螺旋槽內(nèi)的介質(zhì)獲得能量。轉(zhuǎn)子區(qū)域的流體的速度大于定子區(qū)域的流體速度，說明轉(zhuǎn)子螺旋部分對泵工作的貢獻比定子螺旋部分大。螺旋轉(zhuǎn)子螺紋腔內(nèi)介質(zhì)在螺紋斜面推力作用下，獲得徑向和周向速度；其速度矢量方向大體沿螺旋升角方向周向旋轉(zhuǎn)前進。而在反向的螺旋定子螺紋腔內(nèi)軸向推進速度相對較小，甚至出現(xiàn)反向流動，出現(xiàn)液流紊亂。在高速旋轉(zhuǎn)螺旋轉(zhuǎn)子作用下，介質(zhì)有較大的圓周速度并且均勻分布。在螺旋腔內(nèi)，由于壓能的增大，使得越靠近螺旋腔出口處的速度逐漸增大。

圖3 轉(zhuǎn)、定子對稱面速度矢量分布

圖4 轉(zhuǎn)、定子圓周端面速度分布

（3）由轉(zhuǎn)、定子壓力場分布（見圖5～7）可知，壓力從進口到出口沿螺旋槽逐漸升高，在出口處由于能量損失而有明顯衰減。

圖5 對稱面上總壓等值線分布

圖6 定子螺紋槽內(nèi)上總壓等值線分布

圖7 轉(zhuǎn)子螺紋槽內(nèi)總壓等值線分布

4 試驗研究與數(shù)值模擬對比

試驗在湖南省水力機械質(zhì)量監(jiān)督檢驗授權(quán)站試驗臺上進行，以常溫清水為介質(zhì)。按GB/T3216-2016進行試驗，試驗從零流量開始，到大流量點均勻取13測試點。同時采用CFD分析方法通過靜壓圖、流場分析圖等工具，計算出每個流量點的性能數(shù)據(jù)，為了和試驗對比，同樣取零流量到大流量點13個點。試驗性能曲線和CFD模擬性能曲線的對比如圖8所示。

圖8 試驗與CFD模擬性能曲線對比

從圖8曲線可知：此工況下最優(yōu)工況點為Q=2.3m3/h，效率可達到 24% 以上，H=54.5m，N=1.39kW。從測試性能曲線可看出：最優(yōu)工況點也在Q=2.3m3/h附近，H=50.2m，效率可接近達23%，但在設(shè)計流量Q=2.5m3/h處時，效率為，與設(shè)計值25%存在一定的差異。從兩者曲線的對比情況可看出：兩者的變化規(guī)律相同，說明了CFD計算方法可以較為真實地預(yù)測矩形迷宮螺旋泵的外特性，取得了比較理想的效果，但在準確性上存在一定的偏差。

對比試驗曲線和模擬曲線可知，試驗曲線均明顯低于CFD模擬曲線，這是因為，在實際的泵運轉(zhuǎn)中，泵會產(chǎn)生3種損失：機械損失、容積損失和水力損失，合成以后才是泵總的效率。而模擬試驗中，3種損失并不一定存在。這是因為：（1）由于采用理想的液體和理想的邊臂條件，機械損失在模擬中并沒考慮；（2）由轉(zhuǎn)定子組成的過流部件，雖沒有傳統(tǒng)泵的容積損失大，但也會有沿著定子邊臂的回流（很?。识嗌僖矔a(chǎn)生一些容積損失；（3）水力損失分沿程損失（水力摩擦損失）和局部損失，模擬中沒考慮沿程的損失。故CFD由于模擬中未考慮機械損失、容積損失、水力損失中的沿程損失（水力摩擦損失），故模擬結(jié)果會比實際結(jié)果偏大。

5 結(jié)論

（1）從圖3，4可得，液流進入液環(huán)腔處會出現(xiàn)二次回流的現(xiàn)象，這是由于不均勻的滯止壓力受不規(guī)則流線曲率和螺旋轉(zhuǎn)子的哥氏力作用。

（2）從圖5～7可得，介質(zhì)出口處有較大的壓降，可能是因為液流由螺旋區(qū)進入出液環(huán)腔流道突然增大，并且到泵出口，有流動方向的改變。在設(shè)計時可以考慮通過增大進口液腔的環(huán)空體積，或改變出液環(huán)腔成流線形狀向出口過渡以降低出口壓力損失。

（3）從圖8可得，數(shù)值模擬的計算結(jié)果和試驗所反映的外特性規(guī)律基本一致，這說明文中采用的計算模型基本符合迷宮泵內(nèi)部流場的實際情況，為迷宮泵的數(shù)值模擬提供依據(jù)。尤其目前在迷宮泵設(shè)計理論還不完善情況下，可以用數(shù)值計算作為泵性能預(yù)測和改進設(shè)計；在圖8中CFD預(yù)測的揚程H和效率η都略高于試驗值，這是因為數(shù)值模擬采用理想的流體和理想邊臂條件，而實際流體有沿程損失和局部過流面積變化的損失，故揚程和效率都會偏低。

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Numerical Calculation and Experimental Study on Rectangle Labyrinth Screw Pump

MA Qing-yong，ZHANG qi-zhi，ZHANG Lin，F(xiàn)ENG Si-lan
（Central South University of Forestry and Technology，Changsha 410004，China）

Combining with the flow characteristics of rectangle labyrinth screw pump，using Reynolds averaged N-S equation and RNG turbulence model，Three dimensional flow field in a rectangular labyrinth pump is simulated，analyzed to the flow condition and pressure state of the rotor and stator was obtain the main characteristics and external characteristics of the internal flow/Combining test result，analysis the distinguishing of predicted values and tests result，So as to provide a useful supplement for the design，improvement and optimization of the rectangular labyrinth pump.

serew pump；numerical calculation；performance prediction

TH3

A

10.3969/j.issn.1005-0329.2017.11.001

1005-0329（2017）11-0001-04

2016-08-03

2016-09-30

馬慶勇（1980-），男，講師，主要從事流體機械方面的研究，通訊地址：410004湖南長沙市韶山南路498號中南林業(yè)科技大學(xué)機電工程學(xué)院，E-m ail：g lodb raver@qq.com。