馬慶勇，張奇志，張 林，馮思蘭

矩形迷宮泵內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值模擬及試驗(yàn)研究

馬慶勇，張奇志，張 林，馮思蘭

（中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南長(zhǎng)沙 410004）

結(jié)合矩形迷宮螺旋泵的流動(dòng)特點(diǎn)，采用雷諾平均N-S方程和RNG湍流模型，對(duì)矩形迷宮泵內(nèi)三維流場(chǎng)進(jìn)行模擬，分析其轉(zhuǎn)子、定子面的流動(dòng)情況和壓力狀態(tài)，從而得到其內(nèi)部流動(dòng)的主要特征和外特性。結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，分析預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)進(jìn)行分析，從而為矩形迷宮泵設(shè)計(jì)、改進(jìn)、優(yōu)化提供有益補(bǔ)充。

迷宮泵；數(shù)值計(jì)算；性能預(yù)測(cè)

1 前言

迷宮螺旋泵是一種非接觸性的動(dòng)力泵［1，2］，也是一種小流量、高揚(yáng)程、低比轉(zhuǎn)速的新型特種泵，其特點(diǎn)是使用安全可靠、壽命長(zhǎng)。使用中可獲得較低的比轉(zhuǎn)速（ns＜＜20）的穩(wěn)定工況。在輸送含顆粒黏性介質(zhì)、耐腐蝕介質(zhì)和超低流量工況中有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，隨著我國(guó)現(xiàn)代化工、石油化工工業(yè)的不斷發(fā)展，需要小流量、高揚(yáng)程的場(chǎng)合越來(lái)越多，故迷宮螺旋泵被廣泛應(yīng)用于機(jī)械、化工、石油部門(mén)中輸送腐蝕性介質(zhì)或含顆粒的腐蝕性介質(zhì)。迷宮螺旋泵中的螺旋體作為輸送介質(zhì)的做功元件，其螺旋槽截面形狀和幾何參數(shù)的選擇對(duì)泵性能影響較大。一般來(lái)說(shuō)，三角形迷宮泵所獲得揚(yáng)程最高，半圓形迷宮泵的效率最高，而矩形、梯形迷宮泵居于其中。本文以矩形迷宮泵為研究對(duì)象，采用CFD軟件對(duì)其流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析其流動(dòng)情況，預(yù)測(cè)其性能特點(diǎn)，并通過(guò)試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證其模擬結(jié)果。

2 工作原理

迷宮螺旋泵是在迷宮螺旋密封的基礎(chǔ)上演變而來(lái)的，它的主要部件是一對(duì)帶有多頭螺紋的轉(zhuǎn)子和定子，但轉(zhuǎn)子和定子上的螺紋旋向相反，且之間留0.1～0.5mm的徑向間隙，此間隙所形成的工作腔體稱(chēng)為迷宮螺旋體，當(dāng)轉(zhuǎn)子逆其自身螺旋方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，螺旋槽對(duì)槽中液體作用力一方面推動(dòng)液體克服摩擦力作圓周運(yùn)動(dòng)，另一方面還推動(dòng)液體沿軸向前進(jìn)，這樣液體由黏性而產(chǎn)生的摩擦力作用在槽內(nèi)的液體上，使之產(chǎn)生軸向反壓，轉(zhuǎn)子和定子對(duì)液體的總軸向推力就形成了迷宮螺旋體的泵送壓力，當(dāng)然，高壓側(cè)流體在壓差的作用下，順著轉(zhuǎn)子和定子組成的螺旋槽間隙流動(dòng)，形成壓差流，當(dāng)泵送流大于壓差流時(shí)，就形成了一臺(tái)迷宮螺旋泵［3～6］。迷宮泵結(jié)構(gòu)如圖1所示，轉(zhuǎn)子螺紋如圖2所示。

圖1 迷宮泵結(jié)構(gòu)示意

圖2 定轉(zhuǎn)子螺紋示意

3 數(shù)值模擬

設(shè)計(jì)泵基本參數(shù)：流量Q=2.5m3/h，揚(yáng)程H=48m，轉(zhuǎn)速n=2950r/m in，比轉(zhuǎn)速ns=15.56螺旋槽的槽型形狀為矩形螺旋槽，其幾何參數(shù)根據(jù)設(shè)計(jì)要求計(jì)算確定，其中槽深t=3.0mm，螺棱寬a=1.7mm，螺槽寬b=3.40mm，頭數(shù)z=20，螺旋升角α=65°，螺旋體長(zhǎng)度L=300mm，螺桿與螺套之間的間隙為30mm。

3.1 控制方程

數(shù)值模擬采用N-S方程并以k-ε湍流模型組成閉合方程組，由于迷宮螺旋泵自身的特點(diǎn)，容易產(chǎn)生回流和二次流等。RNG模型在預(yù)測(cè)回流和分流流動(dòng)問(wèn)題中，獲得了令人滿(mǎn)意的效果，同時(shí)由于迷宮螺旋泵內(nèi)部轉(zhuǎn)子，定子流道的復(fù)雜性，在進(jìn)出口處易產(chǎn)生回流，所以本文采用標(biāo)準(zhǔn) RNGk-ε 模型［7～10］。

其中

式中μeff——有效黏性系數(shù)

μ ——分子黏性系數(shù)

3.2 邊界條件

由于流量已知，進(jìn)口采用速度進(jìn)口，進(jìn)口壓力取大氣壓。湍動(dòng)能k，湍動(dòng)能耗散值ε采用經(jīng)驗(yàn)公式出口采用自由出流。

3.3 網(wǎng)格劃分

由于螺旋槽尺寸比較小，又是傳動(dòng)的主要部件，故需進(jìn)行加密。在網(wǎng)格劃分過(guò)程中將整個(gè)計(jì)算區(qū)域分為3個(gè)子區(qū)域：子區(qū)域一：由進(jìn)口與進(jìn)液環(huán)腔組成；子區(qū)域二：出口和出液環(huán)腔部分；子區(qū)域三：中間螺旋腔部分。網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)距離定義為1.5，最終生成網(wǎng)格626584個(gè)。3個(gè)區(qū)域的網(wǎng)格用Tg rid進(jìn)行合并。

3.4 模擬結(jié)果及分析

本文以清水為流體材料，在轉(zhuǎn)速為n=2950r/m in時(shí)，對(duì)矩形迷宮螺旋泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了三維湍流數(shù)值模擬計(jì)算，得到了其速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的分布情況，模擬結(jié)果如圖3～7所示。

（1）圖4中，Y=10mm、Y=160mm、Y=290mm分別表示距離xoz平面軸向距離10，160，290mm的圓周截面。從圖3，4可看出，隨著動(dòng)、定子的轉(zhuǎn)動(dòng)，螺紋槽內(nèi)的速度越來(lái)越大，且定子內(nèi)速度大于轉(zhuǎn)子內(nèi)速度。

（2）由定、轉(zhuǎn)子速度場(chǎng)分布（圖3，4）可知，在螺旋轉(zhuǎn)子的作用下，使螺旋槽內(nèi)的介質(zhì)獲得能量。轉(zhuǎn)子區(qū)域的流體的速度大于定子區(qū)域的流體速度，說(shuō)明轉(zhuǎn)子螺旋部分對(duì)泵工作的貢獻(xiàn)比定子螺旋部分大。螺旋轉(zhuǎn)子螺紋腔內(nèi)介質(zhì)在螺紋斜面推力作用下，獲得徑向和周向速度；其速度矢量方向大體沿螺旋升角方向周向旋轉(zhuǎn)前進(jìn)。而在反向的螺旋定子螺紋腔內(nèi)軸向推進(jìn)速度相對(duì)較小，甚至出現(xiàn)反向流動(dòng)，出現(xiàn)液流紊亂。在高速旋轉(zhuǎn)螺旋轉(zhuǎn)子作用下，介質(zhì)有較大的圓周速度并且均勻分布。在螺旋腔內(nèi)，由于壓能的增大，使得越靠近螺旋腔出口處的速度逐漸增大。

圖3 轉(zhuǎn)、定子對(duì)稱(chēng)面速度矢量分布

圖4 轉(zhuǎn)、定子圓周端面速度分布

（3）由轉(zhuǎn)、定子壓力場(chǎng)分布（見(jiàn)圖5～7）可知，壓力從進(jìn)口到出口沿螺旋槽逐漸升高，在出口處由于能量損失而有明顯衰減。

圖5 對(duì)稱(chēng)面上總壓等值線(xiàn)分布

圖6 定子螺紋槽內(nèi)上總壓等值線(xiàn)分布

圖7 轉(zhuǎn)子螺紋槽內(nèi)總壓等值線(xiàn)分布

4 試驗(yàn)研究與數(shù)值模擬對(duì)比

試驗(yàn)在湖南省水力機(jī)械質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)授權(quán)站試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行，以常溫清水為介質(zhì)。按GB/T3216-2016進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)從零流量開(kāi)始，到大流量點(diǎn)均勻取13測(cè)試點(diǎn)。同時(shí)采用CFD分析方法通過(guò)靜壓圖、流場(chǎng)分析圖等工具，計(jì)算出每個(gè)流量點(diǎn)的性能數(shù)據(jù)，為了和試驗(yàn)對(duì)比，同樣取零流量到大流量點(diǎn)13個(gè)點(diǎn)。試驗(yàn)性能曲線(xiàn)和CFD模擬性能曲線(xiàn)的對(duì)比如圖8所示。

圖8 試驗(yàn)與CFD模擬性能曲線(xiàn)對(duì)比

從圖8曲線(xiàn)可知：此工況下最優(yōu)工況點(diǎn)為Q=2.3m3/h，效率可達(dá)到 24% 以上，H=54.5m，N=1.39kW。從測(cè)試性能曲線(xiàn)可看出：最優(yōu)工況點(diǎn)也在Q=2.3m3/h附近，H=50.2m，效率可接近達(dá)23%，但在設(shè)計(jì)流量Q=2.5m3/h處時(shí)，效率為，與設(shè)計(jì)值25%存在一定的差異。從兩者曲線(xiàn)的對(duì)比情況可看出：兩者的變化規(guī)律相同，說(shuō)明了CFD計(jì)算方法可以較為真實(shí)地預(yù)測(cè)矩形迷宮螺旋泵的外特性，取得了比較理想的效果，但在準(zhǔn)確性上存在一定的偏差。

對(duì)比試驗(yàn)曲線(xiàn)和模擬曲線(xiàn)可知，試驗(yàn)曲線(xiàn)均明顯低于CFD模擬曲線(xiàn)，這是因?yàn)?，在?shí)際的泵運(yùn)轉(zhuǎn)中，泵會(huì)產(chǎn)生3種損失：機(jī)械損失、容積損失和水力損失，合成以后才是泵總的效率。而模擬試驗(yàn)中，3種損失并不一定存在。這是因?yàn)椋海?）由于采用理想的液體和理想的邊臂條件，機(jī)械損失在模擬中并沒(méi)考慮；（2）由轉(zhuǎn)定子組成的過(guò)流部件，雖沒(méi)有傳統(tǒng)泵的容積損失大，但也會(huì)有沿著定子邊臂的回流（很?。?，故多少也會(huì)產(chǎn)生一些容積損失；（3）水力損失分沿程損失（水力摩擦損失）和局部損失，模擬中沒(méi)考慮沿程的損失。故CFD由于模擬中未考慮機(jī)械損失、容積損失、水力損失中的沿程損失（水力摩擦損失），故模擬結(jié)果會(huì)比實(shí)際結(jié)果偏大。

5 結(jié)論

（1）從圖3，4可得，液流進(jìn)入液環(huán)腔處會(huì)出現(xiàn)二次回流的現(xiàn)象，這是由于不均勻的滯止壓力受不規(guī)則流線(xiàn)曲率和螺旋轉(zhuǎn)子的哥氏力作用。

（2）從圖5～7可得，介質(zhì)出口處有較大的壓降，可能是因?yàn)橐毫饔陕菪齾^(qū)進(jìn)入出液環(huán)腔流道突然增大，并且到泵出口，有流動(dòng)方向的改變。在設(shè)計(jì)時(shí)可以考慮通過(guò)增大進(jìn)口液腔的環(huán)空體積，或改變出液環(huán)腔成流線(xiàn)形狀向出口過(guò)渡以降低出口壓力損失。

（3）從圖8可得，數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)所反映的外特性規(guī)律基本一致，這說(shuō)明文中采用的計(jì)算模型基本符合迷宮泵內(nèi)部流場(chǎng)的實(shí)際情況，為迷宮泵的數(shù)值模擬提供依據(jù)。尤其目前在迷宮泵設(shè)計(jì)理論還不完善情況下，可以用數(shù)值計(jì)算作為泵性能預(yù)測(cè)和改進(jìn)設(shè)計(jì)；在圖8中CFD預(yù)測(cè)的揚(yáng)程H和效率η都略高于試驗(yàn)值，這是因?yàn)閿?shù)值模擬采用理想的流體和理想邊臂條件，而實(shí)際流體有沿程損失和局部過(guò)流面積變化的損失，故揚(yáng)程和效率都會(huì)偏低。

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Numerical Calculation and Experimental Study on Rectangle Labyrinth Screw Pump

MA Qing-yong，ZHANG qi-zhi，ZHANG Lin，F(xiàn)ENG Si-lan
（Central South University of Forestry and Technology，Changsha 410004，China）

Combining with the flow characteristics of rectangle labyrinth screw pump，using Reynolds averaged N-S equation and RNG turbulence model，Three dimensional flow field in a rectangular labyrinth pump is simulated，analyzed to the flow condition and pressure state of the rotor and stator was obtain the main characteristics and external characteristics of the internal flow/Combining test result，analysis the distinguishing of predicted values and tests result，So as to provide a useful supplement for the design，improvement and optimization of the rectangular labyrinth pump.

serew pump；numerical calculation；performance prediction

TH3

A

10.3969/j.issn.1005-0329.2017.11.001

1005-0329（2017）11-0001-04

2016-08-03

2016-09-30

馬慶勇（1980-），男，講師，主要從事流體機(jī)械方面的研究，通訊地址：410004湖南長(zhǎng)沙市韶山南路498號(hào)中南林業(yè)科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，E-m ail：g lodb raver@qq.com。