趙建柱，陳宏偉，孫 佳，孫鳳濤，王德成

(中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京 100083)

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非道路動力底盤線控四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)研究

趙建柱，陳宏偉，孫 佳，孫鳳濤，王德成

(中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京 100083)

我國苜蓿主要生產(chǎn)區(qū)為甘肅、寧夏等路況復(fù)雜的山地丘陵地帶，用于苜蓿收獲的非道路動力底盤的行駛靈活性將直接影響其作業(yè)性能。為改善其低速工況下的行駛靈活性，基于車輛三自由度動力學(xué)模型提出了非道路動力底盤以跟隨已知路線前進(jìn)為目標(biāo)的多種工況下的分層控制策略，搭建了四輪轉(zhuǎn)向硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：動力底盤模型能夠?qū)崿F(xiàn)軌跡跟隨、原地轉(zhuǎn)向及斜向行駛，質(zhì)心位置最大偏差為0.641 8m，中心線方向最大偏差為3.309 6rad。開發(fā)的控制系統(tǒng)取得較好的半實(shí)物仿真效果，為改善非道路動力底盤低速情況下轉(zhuǎn)向靈活性提供了理論基礎(chǔ)。

非道路；四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向；控制策略；硬件在環(huán)

0 引言

隨著我國西部大開發(fā)政策的實(shí)施及農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，西北部較為偏遠(yuǎn)的山區(qū)牧草種植面積不斷擴(kuò)大。由于可用作耕地的土地資源非常緊張，很大程度上苜蓿種植于道路狹窄的零散小地塊的丘陵和山地，苜蓿收獲機(jī)械的靈活性直接影響自身和其它作業(yè)工具的作業(yè)效率和安全，因此針對復(fù)雜工況下的轉(zhuǎn)向控制變得尤為重要。四輪轉(zhuǎn)向與傳統(tǒng)的前輪轉(zhuǎn)向相比，提高了車輛的靈活性與操縱穩(wěn)定性[1-2]。

目前，國內(nèi)外針對四輪轉(zhuǎn)向方面的控制目標(biāo)可分為單目標(biāo)和多目標(biāo)兩種。單目標(biāo)控制常見的被控量為質(zhì)心側(cè)偏角或橫擺角速度等；多目標(biāo)控制方法常見的被控量為橫擺角速度和側(cè)向速度、橫擺角速度和側(cè)向加速度、橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角等，都是基于參考模型的控制[3-4]。與此同時(shí)，四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向?qū)嶒?yàn)研究大部分停留在計(jì)算機(jī)仿真階段。實(shí)際情況下，車輛具體執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性和外界干擾等非線性因素往往會對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響，但在計(jì)算機(jī)模擬仿真中沒有加入這些因素，得到的控制參數(shù)及仿真結(jié)果會有偏差，增大了仿真誤差。除此之外，童欽[5]等進(jìn)行了實(shí)車實(shí)驗(yàn)，實(shí)車路試又存在價(jià)格昂貴及控制器調(diào)試效率很低等問題。半實(shí)物仿真可以有效地折中解決上述問題，以實(shí)時(shí)處理器運(yùn)行仿真模型來模擬受控對象的運(yùn)行狀態(tài)，不忽略外界干擾因素的同時(shí)大幅降低了實(shí)驗(yàn)成本。蔡英武[76]、陳南[7]、劉軍[8]、廖凌霄[9]等進(jìn)行了硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)，所搭建的半實(shí)物仿真平臺結(jié)構(gòu)各異，且控制策略與實(shí)驗(yàn)的評價(jià)指標(biāo)也多針對于車輛高速下的操縱穩(wěn)定性，而低速下的機(jī)動靈活性卻涉及不多。

本文基于Ackermann-Jeantand模型提出了包括軌跡跟隨、原地零半徑轉(zhuǎn)向、斜向行駛3種工況下的分層控制策略[10]，搭建了非道路動力底盤線控四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺，對四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)進(jìn)行測試。

1 數(shù)學(xué)模型

基于Ackermann-Jeantand轉(zhuǎn)向原理，建立三自由度非道路動力底盤的運(yùn)動模型，如圖1所示。

圖1 三自由度車輛運(yùn)動模型

根據(jù)圖1可得

式中 r—旋轉(zhuǎn)中心與前后軸中心連線的距離；

L1—前軸與旋轉(zhuǎn)中心的縱向距離；

L2—后軸與旋轉(zhuǎn)中心的縱向距離；

δf—前軸轉(zhuǎn)角；

δr—后軸轉(zhuǎn)角。

L=rtan|δf|+rtan|δr|

根據(jù)圖1所示的角度關(guān)系，可得[12]

其中，δa、δb、δc、δd(i=a,b,c,d)為角度計(jì)算中間量，分別用于記錄與車輪轉(zhuǎn)角相等的4個特定角度，不同工況下得到前后軸轉(zhuǎn)角即可實(shí)現(xiàn)模型的進(jìn)一步求解。

2 分層控制策略

裝備四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的底盤，每個車輪都可以單獨(dú)進(jìn)行控制，按照各自特定的角度轉(zhuǎn)向而互不干涉。研究目標(biāo)為控制具有線控四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的非道路動力底盤沿著已知的路徑行駛，并使底盤同時(shí)具備四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的其他功能。針對這些目標(biāo)，所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)框架如圖2所示。

圖2 四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)框架

四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)總共包括3層，分別為輸入層、控制層和執(zhí)行層。其中，輸入層包括目標(biāo)路徑輸入、底盤狀態(tài)輸入及駕駛員輸入。目標(biāo)路徑為底盤需要沿著行駛的目標(biāo)軌跡，由上層控制機(jī)構(gòu)提供，控制中視為已知；傳感器可觀測底盤當(dāng)前狀態(tài)，并將其輸入至控制層；駕駛員通過切換模式，用于實(shí)現(xiàn)控制層軌跡跟隨策略、原地轉(zhuǎn)向策略和斜向行駛策略的切換?？刂茖痈鶕?jù)輸入的目標(biāo)路徑和底盤狀態(tài)的反饋，通過四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向控制策略，求解4個車輪轉(zhuǎn)角，以保證底盤按照目標(biāo)路徑行駛。執(zhí)行層通過4個電機(jī)及其控制器實(shí)現(xiàn)控制層求得的4個車輪轉(zhuǎn)角，使得底盤按照預(yù)定目標(biāo)轉(zhuǎn)向。

根據(jù)上文建立的分層控制策略，結(jié)合數(shù)學(xué)模型對不同工況下的四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向提出具體控制層策略，結(jié)構(gòu)如圖3所示。

(a) 軌跡跟隨控制策略結(jié)構(gòu)圖

(b) 斜向行駛控制策略結(jié)構(gòu)

(c) 原地轉(zhuǎn)向控制策略結(jié)構(gòu)圖

軌跡跟隨控制策略首先根據(jù)底盤當(dāng)前行駛狀態(tài)反饋，通過底盤質(zhì)心位置參數(shù)估計(jì)算法和底盤中心指向估計(jì)算法估算出車輛當(dāng)前質(zhì)心位置和當(dāng)前中心線方向；然后根據(jù)目標(biāo)軌跡點(diǎn)的坐標(biāo)或曲線方程求得底盤目標(biāo)質(zhì)心位置和目標(biāo)中心線指向，并將當(dāng)前質(zhì)心位置和當(dāng)前中心線方向分別與目標(biāo)質(zhì)心位置和目標(biāo)中心線方向?qū)Ρ龋玫降妆P位置偏差和方向偏差；最后利用PID控制算法分別求解出保證位置偏差和方向偏差均為零時(shí)的前后軸目標(biāo)轉(zhuǎn)角，通過Ackermann-Jeantand定理計(jì)算得出每一車輪各自的需求轉(zhuǎn)角，對底盤的行駛軌跡進(jìn)行修正。

在斜向行駛模式中，具體控制策略與軌跡跟隨大體相同，用PID控制算法分別求解出保證位置偏差和方向偏差均為零時(shí)的前后軸目標(biāo)轉(zhuǎn)角，不同之處在于使4個車輪以相同需求轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向，保證底盤沿著目標(biāo)路徑斜向行駛。

原地轉(zhuǎn)向控制策略通過控制4個輪的轉(zhuǎn)角使之與車身尺寸等參數(shù)之間符合一定的關(guān)系，并施加適當(dāng)?shù)能囕嗈D(zhuǎn)矩，使底盤達(dá)到原地零半徑轉(zhuǎn)向目的。

3 硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)

在四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，4個車輪在各自電機(jī)帶動下獨(dú)立旋轉(zhuǎn)，因此一個完整的實(shí)驗(yàn)臺應(yīng)有4個角度執(zhí)行機(jī)構(gòu)。為了提高效率、節(jié)約成本，搭建僅有單個轉(zhuǎn)角執(zhí)行機(jī)構(gòu)的硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)臺，針對控制策略進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 實(shí)驗(yàn)臺方案

線控四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向硬件在環(huán)仿真實(shí)驗(yàn)平臺包括阻力部分、傳動部分、動力與測量部分、控制與檢測部分和基座及固定件部分，如圖4所示。

1.阻力部分 2.傳動部分 3.動力與測量部分 4.驅(qū)動器

計(jì)算機(jī)通過串口卡與電機(jī)驅(qū)動器進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，控制電機(jī)的轉(zhuǎn)動。車輪轉(zhuǎn)向驅(qū)動機(jī)構(gòu)為直流電機(jī)，提供轉(zhuǎn)向過程中所需求的動力；電機(jī)不處于中間位置時(shí)產(chǎn)生的阻力矩用于模擬實(shí)際車輪轉(zhuǎn)動過程中所需要克服的阻力；在直流電機(jī)的驅(qū)動下，執(zhí)行機(jī)構(gòu)克服外部阻力轉(zhuǎn)動，從而模擬轉(zhuǎn)向過程中車輪的轉(zhuǎn)動。

硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)過程中，控制器通過既定的控制策略，根據(jù)輸入的模式命令、行駛路徑信息及底盤狀態(tài)反饋計(jì)算出4個車輪的目標(biāo)轉(zhuǎn)角，然后控制線控四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向?qū)嶒?yàn)平臺上的直流電機(jī)和角度執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)轉(zhuǎn)角。

3.2 硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)際車輛中，4個車輪執(zhí)行各自的轉(zhuǎn)角命令，實(shí)現(xiàn)車輛的轉(zhuǎn)向。實(shí)驗(yàn)中受實(shí)驗(yàn)臺執(zhí)行器個數(shù)限制，軌跡跟隨模式下進(jìn)行半車實(shí)驗(yàn)，在原地轉(zhuǎn)向和斜向行駛模式下進(jìn)行全車實(shí)驗(yàn)。

為了測試控制器對于復(fù)雜無規(guī)則軌跡跟隨的可靠性，進(jìn)行了連續(xù)復(fù)雜曲線的軌跡跟隨實(shí)驗(yàn)，前軸結(jié)果如圖5所示。為了驗(yàn)證車輪角度命令不斷變化對側(cè)向行駛控制策略的影響，進(jìn)行了復(fù)雜曲線工況實(shí)驗(yàn)，設(shè)其曲線函數(shù)為Y=-cosX+1，該工況下車輛以1m/s的速度勻速行駛，車輪轉(zhuǎn)角隨時(shí)間不斷變化，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。原地轉(zhuǎn)向?qū)嶒?yàn)中，首先將4個車輪旋轉(zhuǎn)到指定角度并靜止2s，然后開始執(zhí)行原地轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向過程中各車輪均加載50N·m轉(zhuǎn)矩，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

(a) 車輛軌跡與目標(biāo)軌跡對比結(jié)果

(b) 質(zhì)心位置與目標(biāo)軌跡位置偏差

(c) 車身方向與目標(biāo)軌跡方向偏差

(a) 車輛實(shí)際軌跡與目標(biāo)路徑對比結(jié)果

(b) 質(zhì)心位置與目標(biāo)路徑偏差

由圖5(a)可以看出：在連續(xù)復(fù)雜曲線工況下底盤實(shí)際行駛軌跡與目標(biāo)軌跡重合度較高，表明底盤在低速狀況下基本能夠沿著目標(biāo)軌跡前進(jìn)；由圖5(b)可以看出：復(fù)雜曲線工況下，實(shí)際控制過程中的質(zhì)心位置與目標(biāo)質(zhì)心位置最大偏差為0.450 8m，偏差始終較?。卉嚿韺?shí)際中心線方向與目標(biāo)中心線方向最大偏差3.035 4rad，偏差始終較小。實(shí)驗(yàn)結(jié)束階段方向偏差的波動是由于該階段轉(zhuǎn)向半徑小，車身要在較小范圍內(nèi)轉(zhuǎn)過很大角度，導(dǎo)致方向偏差增大，控制器頻繁對方向偏差進(jìn)行調(diào)整，使得方向偏差出現(xiàn)波動。

由圖6(a)可以看出：底盤的實(shí)際行駛軌跡與目標(biāo)路徑幾乎重合，斜向行駛控制策略保證了底盤在較低速下以斜向的方式沿著目標(biāo)路徑行駛。由圖6(b)可知：控制過程中的底盤實(shí)際質(zhì)心位置與目標(biāo)路徑的最大偏差為初始階段的0.429 5m，隨后偏差在波動中始終保持在此范圍內(nèi)。

由圖7可以看出：前2s車輛處于靜止?fàn)顟B(tài)，車身橫擺角速度保持為0，施加車輪轉(zhuǎn)矩后，車身均加速旋轉(zhuǎn)，底盤橫擺角速度近似直線；底盤始終保持穩(wěn)定的狀態(tài)原地轉(zhuǎn)向，大大降低轉(zhuǎn)彎半徑，此工況凸顯其低速下的機(jī)動靈活性。

(a) 原地轉(zhuǎn)向過程

(b) 原地轉(zhuǎn)向橫擺角速度仿真結(jié)果

4 結(jié)論

1)提出的包括軌跡跟隨控制策略、原地轉(zhuǎn)向控制策略及斜向行駛控制策略的四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向控制策略控制效果良好，切實(shí)可行。

2)搭建的四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)臺折中解決了“計(jì)算機(jī)仿真過程中外界干擾因素考慮不足和實(shí)車路試成本高、控制器調(diào)試效率低”的矛盾，硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)過程順利，且很好地驗(yàn)證了提出的控制策略。

3)硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)?zāi)M行駛過程中質(zhì)心位置最大偏差為0.641 8m，中心線方向最大偏差為3.309 6rad，偏差值控制在較小的范圍內(nèi)。結(jié)果證明：提出的控制策略有效地改善了非道路動力底盤于復(fù)雜工況下低速狀態(tài)的機(jī)動靈活性，達(dá)到了預(yù)期目的。

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Off-road Power Chassis Control System Study Based on 4-wheel Independent Steering

Zhao Jianzhu,Chen Hongwei,Sun Jia,Sun Fengtao,Wang Decheng

(College of Engineering， China Agricultural University, Beijing 100083, China)

The main alfalfa production area in China is the hilly areas in Gansu and Ningxia provinces. The steering flexibility performance of the off-road power chassis will affect its comprehensive working performance directly. To improve its low-spreed steering flexibility performance, this paper proposes a kind of control strategy, which is applicable to a variety of working conditions, with following the known route based on three degrees of freedom dynamics model,establishes the hardware in the loop experiment platform, and the simulation test is also carried out.The test results show that the chassis simulation model could achieve trajectory following, in-situ steering and oblique driving, and the maximum deviation of centric position is 0.6418m, the maximum deviation of direction of center lines is 3.3096rad. The development of the control system achieves good effect, which provides a theoretical basis for improving steering flexibility of the off-road power chassis at low speed.

off-road； 4-wheel independent steering； control strategy； hardware-in-the-loop

2016-05-20

公益性行業(yè)(農(nóng)業(yè))科研專項(xiàng)(201203024)

趙建柱( 1963- )，男，山東青島人，副教授，碩士生導(dǎo)師，(E-mail)zhjzh@cau.edu.cn。

王德成(1965-)，男，吉林吉林人，教授，博士生導(dǎo)師，(E-mail)wdc@cau.edu.cn。

S219.032.3

A

1003-188X(2017)07-0158-06