楊 宇，韓曉雷

(內(nèi)蒙古機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機電學(xué)院，呼和浩特 010070)

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基于模糊免疫PID算法的變量施肥技術(shù)研究

楊 宇，韓曉雷

(內(nèi)蒙古機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機電學(xué)院，呼和浩特 010070)

提出了針對多種肥料自動配比變量施肥的技術(shù)方案。機械結(jié)構(gòu)方面設(shè)計了多個獨立的料箱，每個料箱均能夠獨立被微控制器控制；肥料流量控制則是根據(jù)肥料流量以及施肥機械的行走速度，采用了基于模糊免疫PID算法對伺服電機進行控制；在算法性能方面，采用MatLab軟件對模糊免疫PID算法和傳統(tǒng)PID算法做了比較，證明了算法的魯棒性和穩(wěn)定性；最后，設(shè)計田間作業(yè)實驗方案，通過實驗數(shù)據(jù)證明了該變量施肥系統(tǒng)施肥精度高、可重復(fù)性好。

變量配肥施肥；伺服電機；模糊免疫PID；微控制器

0 引言

目前，糧食產(chǎn)量的提高主要是由擴大種植面積、化肥施肥量及農(nóng)藥等因素決定的。其中，化肥施肥量在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中消耗較高但利用率較低，這樣會造成土壤肥力下降、地下水污染等問題[1-3]。因此，研究變量精準(zhǔn)施肥技術(shù)具有重要的現(xiàn)實意義。

目前，王熙[4]等人通過微控制器實時調(diào)整施肥機械的傳動比，從而成功實現(xiàn)變量施肥；D.Mourre[5-6]等人設(shè)計了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電液比例閥控制方式，來實現(xiàn)變量施肥；Arnold W.Schumann[7-8]則將Green Drop公司變量施肥裝置中的液壓伺服閥改為電液比例閥，優(yōu)化了該設(shè)備的施肥性能。國內(nèi)外學(xué)者以變量施肥裝置為基礎(chǔ)，對其控制理論、機械結(jié)構(gòu)等方面均進行了深入研究。

本文設(shè)計了基于模糊免疫PID算法的變量施肥系統(tǒng)。機械結(jié)構(gòu)方面采用3個獨立的肥料箱分別裝氮磷鉀3種肥料，3種肥料流量分別通過獨立的排肥軸控制，實現(xiàn)變量配肥的目標(biāo)?？刂葡到y(tǒng)根據(jù)施肥機械的實時行走速度和排肥軸上的肥料質(zhì)量，對氮磷鉀3種肥料的實時流量進行調(diào)節(jié)。實時肥料流量精準(zhǔn)調(diào)節(jié)則是由微控制器采用模糊免疫PID算法對伺服電機的轉(zhuǎn)速進行精準(zhǔn)控制來實現(xiàn)的。

1 變量施肥控制系統(tǒng)總體設(shè)計

1.1 機械結(jié)構(gòu)設(shè)計

農(nóng)作物的肥料主要是以氮、磷、鉀為主，因此在變量施肥系統(tǒng)中設(shè)計了3個肥料箱子。肥料的輸送主要是依靠伺服電機來實現(xiàn)，施肥量與電機的轉(zhuǎn)速成正比，因此伺服電機轉(zhuǎn)速決定了肥料的精準(zhǔn)投放。

變量施肥控制系統(tǒng)主要由肥料箱、伺服電機驅(qū)動機構(gòu)、開溝器、輸送肥料管路及肥料稱重傳感器構(gòu)成，如圖1所示。其中，肥料箱為1個主料箱、2個輔料箱。伺服電機驅(qū)動機構(gòu)主要是伺服電機和減速機總成，肥料輸送機構(gòu)主要由聯(lián)軸器將動力傳送給排肥驅(qū)動軸。

圖1 變量施肥系統(tǒng)田間工作照片

1.2 控制系統(tǒng)設(shè)計

變量施肥系統(tǒng)的控制原理為：M=L·V·W。式中，M為實時的肥料流量；L為某肥料的處方施肥量；V為施肥機械的實時速度；W為變量施肥設(shè)備的幅寬。

因此，變量施肥控制系統(tǒng)需要實時計算當(dāng)前施肥機械的行走速度V，根據(jù)行走速度V實時控制肥料的輸出流量。肥料的輸出流量則依靠控制排肥軸中的伺服電機轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)。根據(jù)以上變量施肥的功能需求，本文設(shè)計的控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 變量施肥控制系統(tǒng)框圖

輪速傳感器將施肥機械的實時輪速通過SPI總線傳送至微控制器STM32F107中。輪速傳感器采用霍爾傳感器，設(shè)備安裝如圖3所示。施肥機械行駛過程中會使輪速傳感器產(chǎn)生周期性的脈沖信號，微控制器

通過統(tǒng)計脈沖數(shù)量計算得到當(dāng)前是施肥機械的行走速度。

圖3 輪速傳感器

微控制器STM32F107輸出的控制信號經(jīng)過電機驅(qū)動芯片IR2103輸送至伺服電機，電機驅(qū)動電路如圖4所示。

圖4 電機驅(qū)動電路設(shè)計

稱重肥料的重量傳感器采用德州儀器公司的TIDA-00215，該傳感器原理是將質(zhì)量轉(zhuǎn)換成距離進行測量，輸出分辨率為2g。質(zhì)量傳感器部分及其濾波電路圖如圖5所示。

圖5 傳感器濾波電路設(shè)計

2 伺服電機控制原理

伺服電機轉(zhuǎn)速控制方面采用了基于模糊免疫的PID算法，可保證電機轉(zhuǎn)速的精確性。

2.1 免疫系統(tǒng)原理

免疫系統(tǒng)(immune system)是由具有免疫功能的器官、組織、細胞和分子組成，是機體免疫機制發(fā)生的物質(zhì)基礎(chǔ)。當(dāng)生物體遭到病原體、有害異物等外來抗原侵犯時，生物體會通過吞噬作用或產(chǎn)生特殊生物酶來毀壞抗原，淋巴細胞起主要作用。淋巴細胞主要包括T細胞和B細胞。抗體由B細胞產(chǎn)生，執(zhí)行體液免疫功能；T細胞用來調(diào)節(jié)B細胞的數(shù)量。T細胞分為和增強Th和抑制Ts細胞兩種，分別用來增加和減少B細胞的數(shù)量，執(zhí)行特異細胞免疫和免疫調(diào)節(jié)的功能。

當(dāng)生物體遭到抗原入侵時，信息會傳遞到T細胞，T細胞通過調(diào)節(jié)B細胞數(shù)量，起到快速消滅抗原又不損害生物體正常功能的作用。當(dāng)抗原較多時，增強Th細胞數(shù)量增大，刺激增強產(chǎn)生B細胞，B細胞產(chǎn)生抗體消滅抗原；當(dāng)抗原減少時，體內(nèi)的抑制Ts細胞數(shù)量增大，刺激減少產(chǎn)生B細胞；經(jīng)過反復(fù)調(diào)節(jié)，免疫反饋系統(tǒng)趨于平衡。通過免疫機理對抗原的快速反應(yīng)和穩(wěn)定的免疫系統(tǒng)來完成抑制機理和主反饋機理的相互協(xié)作[9]。免疫系統(tǒng)原理如圖6所示。

圖6 免疫系統(tǒng)原理圖

上述免疫規(guī)則用數(shù)學(xué)表達式如下：設(shè)第k時刻抗原的數(shù)量φ(k)，則Th細胞的輸出量為

Th(k)=k1φ(k)

(1)

其中，k1是一個正數(shù)，為刺激因子。因此，Th細胞的輸出量與抗原的數(shù)量為正比關(guān)系。

Ts細胞的輸出量為

(2)

其中，k2是一個正數(shù)，為抑制因子。S(k)為B細胞的總刺激量；ΔS(k)為總刺激在k時刻的變化量。函數(shù)f()是非線性函數(shù)，其值域為[0,1]。

B細胞接受的總刺激量為S(k)，即

S(k)=Th(k)-Ts(k)

=k1{1-η[f(S(k),ΔS(k))]}φ(k)

(3)

其中，η=k2/k1；η為控制響應(yīng)的穩(wěn)定性。

2.2 模糊免疫PID控制器結(jié)構(gòu)

模糊免疫PID控制器是在傳統(tǒng)增量式PID的基礎(chǔ)上加上免疫控制算法模塊和模糊推理模塊得到的，如圖7所示。其中，免疫控制算法模塊是基于免疫控制原理的。

圖7 模糊免疫PID控制器原理圖

設(shè)免疫控制算法模塊的控制器的比例增益為kp1，由式(3)可知

kp1=k1{1-η[f(u(k),△u(k))]}

(4)

由圖(7)可知，免疫控制算法輸出量為

u(k)=kp1e(k)

(5)

免疫控制算法模塊的控制器是一個非線性控制器。將免疫控制算法模塊和傳統(tǒng)增量式PID控制器串聯(lián)，從而得到了模糊免疫PID控制器。其控制算法如下：

已知傳統(tǒng)增量式PID控制器算法，即

u(k)=u(k-1)+△u(k)

(6)

△u(k)=kp[e(k)-e(k-1)]+kie(k)+

kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

由圖2可得模糊免疫PID控制器算法為

u(k)=u(k-1)+kp1[e(k)-e(k-1)]+

(7)

由式(4)可得

u(k)=u(k-1)+

k1{1-η[f(u(k),△u(k))]}[e(k)-e(k-1)]+

(8)

其中，函數(shù)f()是通過模糊推理模塊來實現(xiàn)的，任意非線性函數(shù)都可以通過模糊控制規(guī)則來逼近。模糊控制器的維數(shù)越高,控制器結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，系統(tǒng)的控制精度越高,其構(gòu)建難度也越高。本文通過二維模糊控制器逼近函數(shù)f()。

模糊控制器的輸入語言變量為控制器的控制量u(k)和控制信號變化量Δu(k)。f[u(k),Δu(k)]為輸出變量。用正(P)和負(N)兩個模糊集來模糊化輸入變量,用正(P)、零(Z)、負(N)等3個模糊集來模糊化輸出變量。因此，確定以下模糊規(guī)則：

1)如果u(k)為正，且Δu(k)為正,則f[u(k),Δu(k)]為負;

2)如果u(k)為正，且Δu(k)為負,則f[u(k),Δu(k)]為零;

3)如果u(k)為負，且Δu(k)為正,則f[u(k),Δu(k)]為零;

4)如果u(k)為負，且Δu(k)為負,則f[u(k),Δu(k)]為正。

2.3 直流伺服電機的數(shù)學(xué)模型

已知直流伺服電機的數(shù)學(xué)模型為

(9)

其中，Tj表示電機時間常數(shù)；Td表示電磁時間常數(shù)；n表示轉(zhuǎn)速；ku表示電壓時間常數(shù)；Ua表示電壓。對式(9)進行拉氏變換可得

TjTds2n(s)+Tjsn(s)+n(t)=kuUa(s)

(10)

由此可得直流伺服電機的傳遞函數(shù)為

(11)

3 控制效果測試

將模糊免疫PID控制算法用于變量施肥施肥控制系統(tǒng)，編制其MatLab程序，并進行了仿真控制實驗，與傳統(tǒng)的PID控制算法進行比較。仿真過程中，式(11)中的ku、Tj、Td這3個參數(shù)分別取ku=1、Tj=5、Td=3/5。

仿真控制結(jié)果如圖8所示。伺服電機轉(zhuǎn)速的目標(biāo)值設(shè)置為2 000r/min，起始時間為0s。從圖8中可以看出：基于模糊免疫PID控制算法的控制器可以快

速、準(zhǔn)確地將目標(biāo)值穩(wěn)定控制在2 000r/min，沒有任何超調(diào)量，而傳統(tǒng)增量式PID控制算法響應(yīng)速度較慢。在500ms時加入擾動信號，模糊免疫PID控制器響應(yīng)迅速，可以將電機轉(zhuǎn)速再次穩(wěn)定地控制在2 000r/min，而傳統(tǒng)增量式PID控制算法超調(diào)量較大，響應(yīng)速度較慢。

圖8 仿真控制結(jié)果圖

4 變量施肥系統(tǒng)排肥性能試驗

變量施肥系統(tǒng)實驗分為排肥性能實驗及控制效果實驗。排肥性能實驗的基礎(chǔ)主要依據(jù)排放肥料的均值、肥料標(biāo)準(zhǔn)差及肥料變異系數(shù)來驗證。肥料選擇尿素、磷酸肥、鉀肥固體廢料作為實驗對象，設(shè)置伺服電機設(shè)置5個轉(zhuǎn)速，所排肥料最終收集在料筒中進行稱重。根據(jù)肥料數(shù)據(jù)分別計算了所排化肥的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)，數(shù)據(jù)分別如圖9所示。

圖9 田間施肥實驗數(shù)據(jù)

由圖9(a)可知：3種肥料的排肥均值與伺服電機的轉(zhuǎn)速成正比，因此可以通過調(diào)節(jié)伺服電機轉(zhuǎn)速的方式來改變排肥量。由于3種肥料顆粒大小不同，因此造成了轉(zhuǎn)速變化有少量的差異。由圖9(b)可知：氮磷鉀3種肥料的排肥標(biāo)準(zhǔn)差也是與轉(zhuǎn)速成正比，變異系數(shù)則在轉(zhuǎn)速達到600r/min后逐漸一致。

變量施肥系統(tǒng)控制實驗于2015年11月在河北農(nóng)業(yè)科學(xué)院某試驗站中進行。實驗設(shè)計為：分別選取80、160、280、450kg/hm2等4個施肥量級，不同的氮磷鉀配比，在使用變量施肥系統(tǒng)完成后，采用精度為5g的電子秤對接料桶中的肥料進行稱重。實驗結(jié)果如表1所示。

表1 變量施肥實驗結(jié)果

表1試驗結(jié)果表明：變量施肥控制系統(tǒng)的施肥精度大于94%，微控制器通過模糊免疫PID算法能夠準(zhǔn)確地控制伺服電機，從而使得變量施肥系統(tǒng)能夠滿足施肥準(zhǔn)確度的需要。

5 結(jié)語

1)設(shè)計了變量施肥系統(tǒng)的機械結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)，以微控制器STM32F107作為控制器，使用輪速傳感器測量施肥機械的行走速度，通過3個伺服電機來調(diào)節(jié)氮磷鉀的排肥量。

2)在伺服電機控制算法方面，設(shè)計了基于模糊免疫PID的控制算法，克服了普通PID在穩(wěn)定性、魯棒性方面的缺點，并通過仿真實驗對模糊免疫PID和傳統(tǒng)PID算法進行控制效果的對比。

3)設(shè)計了田間作業(yè)實驗方案，通過實驗數(shù)據(jù)證明了該系統(tǒng)施肥精度大于90%，且施肥效果重復(fù)性好。

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A Variable Fertilization Control System Base on Fuzzy Immune PID Control Algorithm

Yang Yu, Han Xiaolei

(Inner Mongolia Technical College of Mechanics and Electrics, Hohhot 010070, China)

Servo system is the most important part of variable fertilization which the motor position accurate control is the key. In view of contradiction between rapidity and stationary existed in the variable fertilization progress of conventional PID control algorithm. In this paper, an fuzzy immune PID controller which increases the fuzzy immune feedback processing module compare with traditional PID controller. Finally, the adaptively adopt accurate control was finished on the motor position of servo system. The results show this new controller has many advantages such as fast response speed, strong adaptability, high controlled control precision.

variable rate fertilization; servo motor; fuzzy immune PID; MCU

2016-10-25

內(nèi)蒙古自然科學(xué)基金項目(2016gzc170)

楊 宇(1984-)，男，內(nèi)蒙包頭人，講師，碩士，(E-mail)79046248@qq.com。

S147.2；TP273

A

1003-188X(2017)10-0203-05