何偉

（湖北大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院 430062）

提升小波變換在圖像融合中的應(yīng)用

何偉

（湖北大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院 430062）

提出一種提升小波變換方案，將源圖像經(jīng)過提升小波變換分解為水平、垂直和對角線三個(gè)高頻信號和一個(gè)低頻信號。同時(shí)構(gòu)造一個(gè)融合規(guī)則集，對三個(gè)高頻信號和一個(gè)低頻信號采用不同的融合規(guī)則，融合成為結(jié)果圖像的高低頻信號，最后通過提升小波逆變換，重構(gòu)結(jié)果圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，融合后圖像保留更多的細(xì)節(jié)信息，可以獲得很好的視覺效果。

提升小波變換；圖像融合；融合規(guī)則

0 引言

小波變換利用在空間和頻率的局部變換，可以有效地從信號中提取信息，采用時(shí)-頻的局部化分析，充分突出問題某些方便的特征，小波變換在信號分析、語言合成、圖像識別、數(shù)據(jù)壓縮等方面取得了有科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值的成果。由于傳統(tǒng)小波變換的計(jì)算量大，計(jì)算復(fù)雜度高，對存儲(chǔ)空間要求高，不利于硬件實(shí)現(xiàn)。于是提出了基于提升算法的小波變換，稱為第二代小波變換，提升小波變換繼承了第一代小波的多分辨率的特征，變換后的系數(shù)是整數(shù)，計(jì)算速度快，無需額外的存儲(chǔ)開銷[1]。

1 提升小波變換原理

提升小波變換分為三步：（1）分裂。將圖像分解為高頻信號和低頻信號。（2）預(yù)測。利用高頻信號中的細(xì)節(jié)信息去預(yù)測低頻信號，形成新的低頻信號。（3）更新。用預(yù)測后的低頻信號中包含的輪廓信息去更新高頻信號。對源圖像的高頻信號和低頻信號采用不用的融合規(guī)則形成融合后的高頻信號和低頻信號。

提升小波逆變換，采用相反的變換方式，用融合后的低頻信號對融合后的高頻信號進(jìn)行逆更新，形成結(jié)果圖像的高頻頻信號，再利用結(jié)果圖像的高頻頻信號對融合后的低頻信號進(jìn)行逆預(yù)測，形成結(jié)果圖像的低頻信號，最后將結(jié)果圖像的高頻信號和低頻信號合并成為結(jié)果圖像[2]，如圖1所示：

圖1 提升小波變換原理

2 本文采用的提升小波變換方案

本文提出的提升小波變換方案，經(jīng)過三步。（1）分裂。構(gòu)造分裂算子，將源圖像A和源圖像B經(jīng)過分解算子，進(jìn)行水平、垂直和對角線分解，形成一個(gè)低頻信號和三個(gè)高頻信號。（2）預(yù)測。構(gòu)造預(yù)測算子，利用三個(gè)高頻信號去預(yù)測低頻信號，形成新的低頻信號。（3）更新。構(gòu)造更新算子，利用新的低頻信號分別對三個(gè)高頻信號進(jìn)行更新，形成三個(gè)新的高頻信號[3]。

圖2 本文提升小波變換方案

在融合規(guī)則上，本文構(gòu)造融合規(guī)則集，對高頻信號和低頻信號采用不同的融合規(guī)則。在低頻信號融合中采用加權(quán)平均算法，對對角線高頻信號采用區(qū)域能量和最大算法，對水平高頻信號采用區(qū)域梯度最大算法，對垂直高頻信號采用對比度最大算法。

在提升小波逆變換中，經(jīng)過三步。（1）逆更新。構(gòu)造逆更新算子，用融合后的低頻信號對融合后的水平、垂直和對角線高頻信號去更新，形成結(jié)果圖像的三個(gè)高頻信號。（2）逆預(yù)測。用結(jié)果圖像的三個(gè)高頻信號對融合后的低頻信號進(jìn)行逆預(yù)測，形成結(jié)果圖像的低頻信號。（3）合并。構(gòu)造合并算子，將結(jié)果圖像的三個(gè)高頻信號和一個(gè)低頻信號，合并成為結(jié)果圖像[4]。如圖2所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過兩次對比試驗(yàn)，分別給出待融合圖像A、B，經(jīng)過提升變換、圖像融合和逆變換，得到結(jié)果圖像。實(shí)驗(yàn)效果如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

[1]Chen Y,Xiong J,Liu H L,et al.Fusion Method of Infrared and Visible Images Based on Neighborhood Characteristic and Regionalization in NSCT Domain[J].Optik-International Journal for Light and Election Optics,2014,125(17)：4980-4984

[2]劉海濤，石躍祥，康蘊(yùn).基于小波分析的圖像融合新方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2013，49（6）：205-208

[3]Cai J F,Ji H,Shen Z W,Ye G B.Data-Driven Tight Frame Construction and Image Denoising[J].Appl Comp Harm Anal,2014,1(37)：89-105

[4]胡鋼，劉哲，童小紅等.基于快速整數(shù)提升小波變換的多幅圖像融合[J].光電子.激光，2010，21（1）：144-148

Application of Lifting Wavelet Transform in Image Fusion

HE Wei
（College of computer and information engineering,Hubei University 430062）

Proposes a lifting wavelet transform scheme,decomposes the source images into three high frequency signals and one low frequency signal by lifting wavelet transform,the three high frequency signals are horizontal,vertical and diagonal.Constructs a fusion rule set,and uses the different fusion rules into three high frequency signals and a low frequency signal.Reconstructs image by lifting wavelet inverse transform.The experimental results show that the fused image retains more detail information and can obtain good visual effects.

Lifting Wavelet Transform;Image Fusion;Fusion Rules

湖北省教育廳科學(xué)技術(shù)研究計(jì)劃青年人才項(xiàng)目（No.Q20161011）

1007-1423（2017）32-0082-03

10.3969/j.issn.1007-1423.2017.32.019

何偉（1980-），男，湖北武漢人，碩士，講師，研究方向?yàn)橄到y(tǒng)分析與集成、模式識別與圖像處理

2017-09-15

2017-10-26