孫曉亮, 田力威, 劉 洋

(沈陽大學 a. 信息工程學院, b. 遼寧省物聯(lián)網(wǎng)信息集成技術(shù)工程研究中心, 遼寧 沈陽 110044)

基于改進的人工蜂群算法在醫(yī)學圖像上的多閾值圖像分割法

孫曉亮a, 田力威b, 劉 洋b

(沈陽大學 a. 信息工程學院, b. 遼寧省物聯(lián)網(wǎng)信息集成技術(shù)工程研究中心, 遼寧 沈陽 110044)

研究了對醫(yī)學圖像閾值分割和人工蜂群算法的研究現(xiàn)狀.發(fā)現(xiàn)在醫(yī)學圖像分析中,將圖像有效分割為有意義的對象對分類和對象識別很重要.提出一種將改進的人工蜂群與分數(shù)階圖像閾值分割方法相結(jié)合的圖像分割方法,即變系數(shù)人工蜂群優(yōu)化算法(VCABC),用于確定給定圖像上的n-1個最優(yōu)n級閾值.將所提出的方法與PSO分數(shù)階圖像閾值分割方法和ABC分數(shù)階圖像閾值分割方法相比較.實驗結(jié)果表明,在考慮多種不同的條件情況時,該方法的表現(xiàn)優(yōu)于其他方法.

圖像分割; 多級閾值; ABC算法; 適應(yīng)度函數(shù); 變系數(shù)

在MATLAB仿真計算平臺上結(jié)合圖像分割理論對醫(yī)學圖像進行處理已成為現(xiàn)代醫(yī)學領(lǐng)域不可或缺的一部分,醫(yī)學圖像是醫(yī)生診斷病情的關(guān)鍵性依據(jù),醫(yī)學圖像視覺效果的提高有助于提高醫(yī)生的確診率,提高現(xiàn)代醫(yī)療水平,促進醫(yī)學的進一步發(fā)展.

圖像分割是指把圖像描述成某些連通區(qū)域的集合,使得圖像特征在不同區(qū)域表現(xiàn)不同,在同一區(qū)域表現(xiàn)出相似性的處理.目前圖像分割常用的方法有閾值法[1]、邊緣檢測法[2]、區(qū)域法[3]、形態(tài)學分水嶺法等.閾值法由于實現(xiàn)簡單且計算速度快等特點,在圖像分割應(yīng)用中處于核心地位.

其中圖像的多閾值分割可以歸為一個典型的優(yōu)化問題,常用的方法是將最大類間方差法[4]結(jié)合一些最優(yōu)化算法來確定合適的閾值.粒子群算法是一種高效的優(yōu)化算法,其結(jié)構(gòu)簡單、運算復雜度低等優(yōu)點正好適用于解決多閾值圖像分割中所遇到的難題.Ghamisi[5]等人運用多級分割技術(shù)以及PSO算法對圖像進行多閾值分割,但是PSO算法有其局限性,容易陷入局部最優(yōu).人工蜂群算法(Artificial Bee Colony,ABC)是Karaboga[6]于2005年仿照蜜蜂的覓食行為提出的,屬新一代的群體智能優(yōu)化算法.相比于PSO算法,ABC算法中出現(xiàn)了個體間的分工,即采蜜蜂、觀察蜂和偵察蜂3種類型,它們根據(jù)分工不同而進行不同的活動,并在活動的過程中實現(xiàn)信息的共享,因此,ABC算法搜索解空間中的最優(yōu)解時更有優(yōu)勢.周晨航[7]等人將改進的螢火蟲算法應(yīng)用到Otsu二維圖像分割法上,提高了方法時間效率,但是研究對象局限在二維,應(yīng)用范圍不大.施麗紅[8]等人從顏色空間提取圖像的7個特征,運用種子區(qū)域生長法結(jié)合人工蜂群算法得到圖像分割的結(jié)果,該種方法在時間效率,一致性誤差上性能較為均衡,但由于特征提取過多,導致計算量增大從而使得運行時間過長.徐洪[9]等人針對人工蜂群算法中的引領(lǐng)蜂搜索、跟隨蜂搜索和偵察蜂搜索3個方面進行了改進,將其與傳統(tǒng)的多閾值紅外圖像分割方法相結(jié)合,相比原始的窮舉法耗時短,相比原始的ABC算法精度更高.但是其比原始的ABC算法耗時長,時間效率略低.而本文中沿用文獻[5]中使用的多級分割技術(shù),提出一種新的VCABC算法,其原理是通過對ABC算法搜索公式進行改進,使其在算法初期更快的向全局最優(yōu)值趨近,在算法后期增強其跳出局部最優(yōu)的能力,這樣既避免了ABC算法容易陷入局部最優(yōu)的問題,也提高了ABC算法運算的時間效率.然后將其與分數(shù)階圖像閾值分割方法相結(jié)合對醫(yī)學圖像進行處理,實驗證明本文中提出的方法在分割效果、時間效率、算法精度上均優(yōu)于其他分數(shù)階圖像閾值分割方法.

1 分數(shù)階圖像閾值分割方法

多級分割技術(shù)提供了一種執(zhí)行圖像分析的有效方法.然而,在圖像分割中自動選擇一個n維最佳的閾值一直是一個挑戰(zhàn).本節(jié)給出了一種關(guān)于這個問題的解決構(gòu)想.

讓給定圖像的每個RGB(紅-綠-藍)分量中有L個強度級別,這些級別的范圍設(shè)定在{0,1,2,…,L-1}.這樣就可以定義:

獲得最佳閾值的最簡單和最有效的方法是最大限度地提高類間的方差,這個類間的方差一般定義為

(5)

C={R,G,B}.

由于閾值水平的增加,計算這個優(yōu)化問題涉及更大的計算工作量.哪種方法應(yīng)該被用來解決這個優(yōu)化問題的實時應(yīng)用程序,在文獻[10]中已經(jīng)提出了許多方法.然而,最近群智體能優(yōu)化算法已成為最具效率的替代分析方法而被用來解決這類優(yōu)化問題.

2 人工蜂群算法

人工蜂群算法(ABC算法)由土耳其Erciyes大學的Karabog教授于2005年第一次提出,是為了解決多目標函數(shù)優(yōu)化問題的一種群體智能優(yōu)化算法.ABC算法自提出以來,就以概念簡單、控制參數(shù)少、算法容易實現(xiàn)、優(yōu)化效果良好等優(yōu)點吸引了大批學者進行研究,并逐漸進入各個應(yīng)用領(lǐng)域.近年來無論是在交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方面、葉約束最小生成樹問題、車輛路徑問題、圖像邊緣檢測方面及醫(yī)學圖像處理方面都取得了明顯的進步.

2.1 人工蜂群算法基本原理

人工蜂群算法是模擬蜂群覓食行為而產(chǎn)生的一種元啟發(fā)式智能算法,此算法中包括3種類型的蜜蜂,分別是雇傭蜂、偵察蜂、跟隨蜂,其中雇傭蜂主要尋找食物源并收集相關(guān)信息,并將相關(guān)食物信息傳給跟隨蜂,跟隨蜂從雇傭蜂的相關(guān)食物源信息中進一步尋找更好的食物,當達到蜂群算法的迭代次數(shù)或滿足了一定的條件,而所尋蜜源量仍不能進一步改進時,此蜜源被拋棄,此時該雇傭蜂變?yōu)閭刹旆淅^續(xù)在巢穴附近尋找蜜源.在人工蜂群算法中,每個蜜源對應(yīng)算法的一個可行解,蜜源的個數(shù)等同于雇傭蜂的數(shù)量,每個蜜源的蜜總量對應(yīng)算法中相應(yīng)的適應(yīng)度值.

2.2 VCABC算法

對ABC算法中的搜索公式進行改進,將原有的公式(8)改進為公式(9).

vi,j=xi,j+φi,j(xi,j-xk,j),

(8)

vi,j=xi,j+aφi,j(xi,j-xk,j)+bφi,j(xbest,j-xi,j),

(9)

式中,i表示人工蜂群算法的迭代次數(shù).之所以這樣修改是考慮到ABC算法初期蜂群都朝著當前全局最優(yōu)蜜源進行搜索,隨著搜索次數(shù)的增多,在后期減少當前全局最優(yōu)蜜源對所有蜂群搜索方向的影響,轉(zhuǎn)而加大隨機搜索的步長,從而增強后期算法跳出局部最優(yōu)的能力.在這里對于公式中的兩種系數(shù)φi,j和φi,j,本文沿用文獻[11]中的系數(shù)設(shè)置:

式中φi,j表示取值范圍為[-1,1]的隨機數(shù),φi,j表示取值范圍為[0,1.5]的隨機數(shù).

圖1為VCABC的算法框圖.

3 基于VCABC算法的分數(shù)階圖像閾值分割方法

提出了一種基于VCABC算法的分數(shù)階圖像閾值分割方法,將分數(shù)階圖像分割方法中的閾值的選取問題轉(zhuǎn)化為人工蜂群算法對φC最大化的尋優(yōu)問題.其中

為全局最優(yōu)值,與之對應(yīng)的閾值則為最佳的分割閾值.

圖1 VCABC算法框圖Fig.1 VCABC algorithm block diagram

基于VCABC算法的分數(shù)階圖像閾值尋優(yōu)的步驟如下:

(1) 在搜索范圍內(nèi)隨機放置算法種群數(shù)量一半的雇傭蜂,雇傭蜂搜索新蜜源并確定初始標記蜜源;

(2) 計算蜜源的優(yōu)質(zhì)程度,運用分數(shù)階圖像閾值分割方法計算φC的數(shù)值,并作為相應(yīng)蜜源的優(yōu)質(zhì)程度.

(3) 與雇傭蜂數(shù)量相等的跟隨蜂根據(jù)改進的搜索公式搜索新的蜜源,并計算所搜索到的蜜源的優(yōu)質(zhì)程度φC的數(shù)值,將其與之前所搜索到蜜源相比較,φC數(shù)值高的取代φC數(shù)值低的成為標記蜜源,作為下一代蜂群搜索的初始蜜源.

(4) 是否出現(xiàn)某一雇傭蜂搜索的蜜源在一定的迭代次數(shù)之后仍未改變,若出現(xiàn),則需要偵察蜂產(chǎn)生新位置取代相應(yīng)的蜜源.

(5) 記下全局最優(yōu)解Sbest,判斷是否達到最大迭代次數(shù)i.若未達到,重復步驟(3)、(4).否則,此時最優(yōu)解Sbest所對應(yīng)的閾值即為圖像閾值分割的最佳閾值.

4 實驗結(jié)果及分析

本實驗所有算法均采用MATLAB 7.10.0(R2010a)編程環(huán)境,在硬件配置Intel(R) Core(TM) i7-6700HQ CPU 2.60GHz,4G內(nèi)存的計算機上完成了仿真.

實驗1 測試VCABC算法尋優(yōu)性能,分別在Griewank函數(shù),Sphere函數(shù)和Rosenbrock函數(shù)上進行實驗,算法參數(shù)設(shè)置相同,維度均為5.

圖2 兩種算法在Griewank函數(shù)上的運算結(jié)果

圖3 兩種算法在Sphere函數(shù)上的運算結(jié)果

圖4 兩種算法在Rosenbrock函數(shù)上的運算結(jié)果

通過圖2～圖4可以看出,在Griewank函數(shù)上,兩種算法的收斂速度在不同迭代時段各有優(yōu)勢,但VCABC算法的收斂性要優(yōu)于ABC算法;在Sphere函數(shù)上,兩種算法中VCABC算法在收斂性和收斂速度上都略優(yōu)于ABC算法;而在Rosenbrock函數(shù)上,兩種算法中VCABC算法在算法的收斂性和收斂速度上都優(yōu)于ABC算法.

實驗2 使用PSO算法、經(jīng)典的ABC算法和改進后的ABC算法對醫(yī)療圖像運用分數(shù)級圖像分割法進行分割比較.圖5～圖7中從左到右依次是原圖、PSO算法分數(shù)階圖像分割方法分割結(jié)果、ABC算法分數(shù)階圖像分割方法分割結(jié)果及VCABC算法分數(shù)階圖像分割方法分割結(jié)果.

圖5 細胞原始圖及分割結(jié)果Fig.5 Cell primitive and segmentation results

圖6 胸部CT原始圖及分割結(jié)果Fig.6 Chest CT original map and segmentation results

從表1～表3可以看出3種算法中,PSO算法的穩(wěn)定性最好,VCABC算法次之,ACB算法最差;VCABC算法的運行時間最短,ABC算法次之,PSO算法最差;VCABC算法的收斂性最好,精度最高,ABC算法次之,PSO算法最差.

表1 三種算法對不同的醫(yī)療測試圖像運算所得的適應(yīng)度值Table 1 The fitness values obtained by the three algorithms for different medical test images

表2 三種算法對不同的醫(yī)療測試圖像運算所得的閾值Table 2 The thresholds of the three algorithms for different medical test image operations

圖7 腦部核磁共振原始圖及分割結(jié)果

綜上所述,基于VCABC算法的分數(shù)階圖像閾值分割方法比PSO算法的分數(shù)階圖像閾值分割方法效果好,比ABC算法的分數(shù)階圖像閾值分割方法略優(yōu).但是無論是從圖像閾值的精度,算法的運行時間和閾值的選取都是基于VCABC算法的分數(shù)階圖像閾值分割方法效果更好.由此可見,基于VCABC算法分數(shù)階圖像閾值分割方法可以更好的彌補PSO算法的分數(shù)階圖像閾值分割方法的不足.

表3 三種算法對不同的醫(yī)療測試圖像的運算時間

5 結(jié) 論

在醫(yī)學圖像分析中,將圖像有效分割為有意義的對象對分類和對象識別很重要.圖像分割的自適應(yīng)性、準確性和實時性能夠反映出目標識別和目標檢測的智能化程度、精確程度和檢測速度,所以對圖像分割的研究具有非常重要的實際價值.本文提出的基于VCABC算法的分數(shù)階圖像閾值分割方法能夠有效的對醫(yī)療圖像進行分割,在繼承ABC算法尋優(yōu)能力強、操作簡單、時間效率高等優(yōu)點的基礎(chǔ)上優(yōu)化ABC算法,然后對分數(shù)階圖像閾值分割方法進行改進.實驗證明,基于VCABC算法的分數(shù)階圖像閾值分割方法在分割效果,時間效率,算法精度上均優(yōu)于其他分數(shù)階圖像閾值分割方法.

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【責任編輯:李艷】

Multi-ThresholdImageSegmentationBasedonImprovedArtificialBeeColonyAlgorithminMedicalImages

SunXiaolianga,TianLiweib,LiuYangb

(a. College of Information Engineering, b. Liaoning Information Integration Technology Engineering Research Center of Internet of Things, Shenyang University, Shenyang 110044, China)

The research status of image segmentation and artificial bee colony algorithm was studied. It is found that in the medical image analysis, it is important to divide the image effectively into meaningful objects for classification and object recognition. An image segmentation method, which is a variable-coefficient artificial bee colony optimization algorithm(VCABC), was proposed, which can be used to determine then-1 optimaln-level thresholds on a given image. The proposed method was compared with PSO fractional image threshold segmentation method and ABC fractional image threshold segmentation method. The experimental results show that the method is superior to other methods when considering many different conditions.

image segmentation; multilevel thresholding; artificial bee colony; fitness function; variable coefficient

TP 317.4

A

2017-09-24

中國博士后基金資助項目(2016M601332); 遼寧省自然科學基金指導計劃資助項目(20170540646); 遼寧省博士啟動基金資助項目(201601217).

孫曉亮(1991-),男,安徽馬鞍山人,沈陽大學碩士研究生; 田立威(1973-),男,遼寧沈陽人,沈陽大學教授,博士后研究人員.

2095-5456(2017)06-0479-06