張德孝

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海水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)的MATLAB仿真

張德孝

（渤海船舶職業(yè)學(xué)院，遼寧興城 125105）

分析了水源熱泵空調(diào)的節(jié)能原理，給出了海水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了MATLAB仿真，得出了海水源熱泵空調(diào)比空氣源熱泵空調(diào)節(jié)能約25%的結(jié)論。

水源熱泵 空調(diào) 節(jié)能 能效比 性能系數(shù) MATLAB仿真

1 熱泵分類

熱泵(Heat Pump)是一種將低位熱源的熱能轉(zhuǎn)移到高位熱源的裝置。熱泵通常是先從自然界的空氣、水或土壤中獲取低品位熱能，經(jīng)過電力做功，然后再向人們提供可被利用的高品位熱能。因此按其獲得能源的方式，熱泵可以分為空氣源熱泵、水源熱泵和地源熱泵。

1.1 空氣源熱泵

空氣源熱泵是一種利用高位能使熱量從低位熱源空氣流向高位熱源的節(jié)能裝置。因其安裝方便及成本較低，應(yīng)用最為廣泛。空氣在不同季節(jié)溫度波動很大，在夏季室外環(huán)境溫度很高時，很難把室內(nèi)熱空氣的熱量排向室外，房間制冷效果很差；冬季室外環(huán)境溫度很低時，制熱會有結(jié)霜現(xiàn)象，使得熱泵的效率大大降低，能效比和性能系數(shù)較低。

1.2 地源熱泵

地源熱泵是陸地淺層能源通過輸入少量的高品位能源實(shí)現(xiàn)由低品位熱能向高品位熱能轉(zhuǎn)移。通過地下埋放的管路，對土壤中的熱量進(jìn)行收集，然后輸送到熱泵進(jìn)行熱量的提升，利用風(fēng)機(jī)盤管等末端系統(tǒng)完成熱量的供應(yīng)?？照{(diào)完全不受環(huán)境溫度影響，工況穩(wěn)定，并且地源熱泵不會造成環(huán)境污染、城市熱島效應(yīng)。地源熱泵空調(diào)是目前最節(jié)能的空調(diào)系統(tǒng)，因此很多歐美國家早已開始大力推廣，甚至頒布了相關(guān)法規(guī)明確執(zhí)行。使用條件是要有適合打井埋管的土壤，對施工條件與土壤面積有著一定的條件限制并且初期安裝投入較高。地源熱泵的能效比和性能系數(shù)很高。

1.3 水源熱泵

水源熱泵是利用地球表面淺層的水源，如地下水、河流、湖泊和海洋中吸收的太陽能和地?zé)崮芏纬傻牡推肺粺崮苜Y源，采用熱泵原理，通過少量的高位電能輸入，實(shí)現(xiàn)低位熱能向高位熱能轉(zhuǎn)移的一種技術(shù)。地球是一個最大的太陽能載體，地表-6米以下的土壤及地下水溫度一年四季都穩(wěn)定在10～18℃之間。選擇使用的條件是需要有充足且穩(wěn)定的水量，由于水溫溫度一年四季相對比較穩(wěn)定，這就使得機(jī)組的運(yùn)行可靠，可滿足用戶的使用需求。與空氣源熱泵相比，水源熱泵的使用壽命是其壽命的兩倍，初期安裝投入比地源熱泵低，一次安裝可多年使用且不會造成環(huán)境污染。其能效比和性能系數(shù)很高，水源熱泵要比電鍋爐加熱節(jié)省65%以上的電能，比燃料鍋爐節(jié)省50%以上的能量。

海洋中因太陽光照射而蘊(yùn)涵著無窮無盡的能量，沿海城市利用海水源熱泵技術(shù)來進(jìn)行制冷或制熱，能節(jié)約大量能源，具有廣闊的應(yīng)用前景。

2 熱泵節(jié)能原理

熱泵的工作原理是基于逆卡諾循環(huán)，采用電能驅(qū)動，從低溫?zé)嵩粗形崃?，并將其傳輸給高溫?zé)嵩匆怨┦褂?，傳輸?shù)礁邷責(zé)嵩粗械臒崃坎粌H大于所消耗的能量，而且大于從低溫?zé)嵩粗形盏哪芰?。圖1所示的能量流程圖表達(dá)了機(jī)組輸入電能，低位熱能A，利用能B之間的關(guān)系。

圖1 水源熱泵能量流

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，有

1）用戶空間制熱量：1＝B1=A+；

2）用戶空間制冷量：2＝B2=A－。

根據(jù)熱力學(xué)第二定律，機(jī)組輸入的電能起到補(bǔ)償作用，使得制冷劑能夠不斷地從低溫環(huán)境吸熱，并向高溫環(huán)境放熱，周而復(fù)始地進(jìn)行循環(huán)[1]。

制熱時性能系數(shù)為

制冷時能效比為

顯然，熱泵（）永遠(yuǎn)大于1。因此，熱泵是一種高效節(jié)能裝置，也是制冷空調(diào)領(lǐng)域內(nèi)實(shí)施節(jié)能的重要途徑，對于節(jié)約常規(guī)能源、緩解大氣污染和溫室效應(yīng)起到積極的作用[2]。

3 海水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)模型與MATLAB仿真

圖2為PLC控制的海水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)圖，主要部件有壓縮機(jī)、冷凝器和蒸發(fā)器等。蒸發(fā)器和冷凝器可以根據(jù)需要通過四通電磁閥完成互換，夏季制冷時通過冷凝器、1#循環(huán)泵、海水熱交換器將室內(nèi)熱量散發(fā)到海水中；冬季制熱時通過蒸發(fā)器、1#循環(huán)泵、海水熱交換器將室內(nèi)從海水中汲取熱量。

3.1 冬、夏季與海水換熱量計(jì)算

冬、夏季海水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)與海水的換熱量分別是指夏季向海水排放的熱量和冬季從海水吸收的熱量?？梢杂上率龉接?jì)算

式中：1-冬季設(shè)計(jì)總熱負(fù)荷；1＇-冬季從海水吸收的熱量；2-夏季設(shè)計(jì)總冷負(fù)荷；2＇-夏季向海水排放的熱量。

一般地，水源熱泵機(jī)組的產(chǎn)品樣本中都給出不同進(jìn)出水溫度下的制冷量、制熱量以及性能系數(shù)、能效比，計(jì)算時應(yīng)從樣本中選用設(shè)計(jì)工況下進(jìn)行相應(yīng)選擇。

3.2 海水熱交換器設(shè)計(jì)

海水熱交換器通常采用并聯(lián)系統(tǒng)，其特點(diǎn)是管徑較小、費(fèi)用較低。在實(shí)際工程中，可以利用管材“換熱能力”來計(jì)算管長。換熱能力即指敷設(shè)的用于熱交換的管路單位管長的換熱量，一般水平敷設(shè)管為20～40 W/m左右。設(shè)計(jì)時可取換熱能力的下限值，即35 W/m，需要管總長的計(jì)算公式為

式中：1＇-冬季從海水吸收的熱量；-海水熱交換器管路總長。

3.3壓縮機(jī)實(shí)際工況數(shù)學(xué)模型

水源熱泵機(jī)組壓縮機(jī)的實(shí)際循環(huán)與理論循環(huán)是存在一定差別的。水源熱泵機(jī)組壓縮機(jī)的實(shí)際制冷量可以在理論制冷量的基礎(chǔ)上引入制冷量修正系數(shù)來進(jìn)行計(jì)算[3]。因此水源熱泵機(jī)組壓縮機(jī)的實(shí)際制熱量為

式中：ηk-制熱量修正系數(shù)；q-制冷劑流量；Tk-冷凝溫度；ΔH(T0)-當(dāng)T=T0時的汽化潛熱；T0-蒸發(fā)溫度；cp1-工質(zhì)的液態(tài)定壓比熱；ΔTse-過冷度；cpv-工質(zhì)的氣態(tài)定壓比熱；ΔTsk-過熱度。

同理，水源熱泵機(jī)組壓縮機(jī)的實(shí)際制冷量為

式中：l-制冷量修正系數(shù)。

壓縮機(jī)實(shí)際工況耗功量為

式中：N-耗功量修正系數(shù)。修正系數(shù)k、l、N均需要通過反復(fù)試驗(yàn)獲得。

壓縮機(jī)在制冷工況下，實(shí)際制冷量2與蒸發(fā)溫度0、冷凝溫度T的近似函數(shù)關(guān)系式

同理，求得壓縮機(jī)耗功量與蒸發(fā)溫度0、冷凝溫度k的近似函數(shù)關(guān)系式

3.4 冷凝器、蒸發(fā)器的數(shù)學(xué)模型

3.4.1冷凝器的數(shù)學(xué)模型

由于水源熱泵機(jī)組的運(yùn)行時開停機(jī)不頻繁，大部分時間處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，建模時假設(shè)如下：

1）冷凝器的總換熱系數(shù)為一常數(shù)，等于標(biāo)準(zhǔn)工況下冷凝器的換熱系數(shù)[4]。2）傳熱管外制冷劑的流動為一維均相流動，不考慮壓降。3）管內(nèi)冷卻水的流動也看作是一維流動，且不考慮壓降。

4）管壁熱阻忽略不計(jì)。

給出冷凝器放熱量的近似數(shù)學(xué)模型為

式中：w-冷卻水流量；W-冷卻水比熱；c-冷凝器傳熱系數(shù)；c-冷凝器比例系數(shù)（試驗(yàn)獲得）；w1-冷卻水進(jìn)水溫度；R-冷凝器換算系數(shù)； T-冷凝溫度。

3.4.2蒸發(fā)器的數(shù)學(xué)模型

與冷凝器的建模相似，給出蒸發(fā)器基于穩(wěn)定狀態(tài)下吸熱量的近似數(shù)學(xué)模型為

式中：

cw-冷凍水流量；cW-冷凍水比熱；0-蒸發(fā)器傳熱系數(shù)；0-蒸發(fā)器比例系數(shù)（試驗(yàn)獲得）；cw1-冷凍水進(jìn)水溫度；R-蒸發(fā)器換算系數(shù)；0-蒸發(fā)溫度。

對冷凝器和蒸發(fā)器，當(dāng)冷卻水流量一定時，即當(dāng)水源熱泵機(jī)組穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，傳熱系數(shù)c、0可看作常數(shù)，故換算系數(shù)R和R也基本不變，其值也近似為常數(shù)[5]。

由此得出：冷凝器和蒸發(fā)器的熱交換能力分別是冷凝溫度和冷卻劑進(jìn)口溫度的函數(shù)、蒸發(fā)溫度和冷凍水進(jìn)口溫度的函數(shù)。

3.5 海水源熱泵機(jī)組的數(shù)學(xué)模型

由于水源熱泵機(jī)組主要部件壓縮機(jī)、冷凝器和蒸發(fā)器是在穩(wěn)定運(yùn)行工況下進(jìn)行的，利用壓縮機(jī)、蒸發(fā)器、冷凝器間存在著能量變化關(guān)系。將上述三部件的數(shù)學(xué)模型建立成聯(lián)立方程組，即可確定熱泵機(jī)組的狀態(tài)平衡點(diǎn)[6]。

根據(jù)冷凝器和蒸發(fā)器的相關(guān)參數(shù)，進(jìn)一步求得制熱量1與0、k、w、w1的函數(shù)關(guān)系，制冷量2與0、k、cw、cw1的函數(shù)關(guān)系，并將上述聯(lián)立方程組簡化為如下述的非線性方程組

式中：w-冷卻水流量；cw-冷凍水流量；w1-冷卻水進(jìn)水溫度；cw1-冷凍水進(jìn)水溫度；k-制冷劑凝溫度；0-制冷劑蒸發(fā)溫度。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)模型計(jì)算和調(diào)試時，熱泵機(jī)組的輸入量為冷卻水流量w、冷凍水流量cw、冷卻水進(jìn)水溫度w1、冷凍水進(jìn)水溫度cw1；熱泵機(jī)組的輸出量為制熱量1、制冷量2、壓縮機(jī)耗功量；此外還須監(jiān)測輸出的溫度參數(shù)：蒸發(fā)溫度0、冷凝溫度k、冷卻水出水溫度w2、冷凍水出水溫度cw2。綜上可以給出水源熱泵機(jī)組系統(tǒng)制冷工況的參考數(shù)學(xué)模型為

水源熱泵機(jī)組系統(tǒng)制熱工況的數(shù)學(xué)模型為

根據(jù)上述水源熱泵機(jī)組系統(tǒng)在不同工況的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行計(jì)算分析，按照輸入量w、cw、w1、cw1和輸出量1、2、對應(yīng)關(guān)系，可以得出水源熱泵機(jī)組系統(tǒng)的性能系數(shù)和能效比指標(biāo)。

3.6 海水源熱泵機(jī)組的運(yùn)行仿真結(jié)果

利用MATLAB軟件對上述制冷和制熱兩種工況進(jìn)行仿真，分別得出仿真結(jié)果曲線。

1）制冷工況時，設(shè)冷卻水流量w=82.9 m3/h，冷凍水流量cw=96 m3/h，當(dāng)冷卻水進(jìn)水溫度w1=35℃的仿真曲線1=1（cw1）、2=2（cw1）、=3（cw1），如圖3所示。

由圖3可以計(jì)算出：當(dāng)冷凍水進(jìn)水溫度tw1=15℃制冷時的能效比在4.6左右。與普通空調(diào)為3.0~3.8相比，可以節(jié)省約23%的能源。

2）制熱工況時，設(shè)冷卻水流量w=88.6 m3/h，冷凍水流量cw=65 m3/h，當(dāng)冷凍水進(jìn)水溫度cw1=12℃的仿真曲線1=1（w1）、2=2（w1）、=3（w1），如圖4所示。

由圖4可以計(jì)算出：當(dāng)冷卻水進(jìn)水溫度w1=35℃制熱時的性能系數(shù)在3.1左右。與普通空調(diào)為2.2~2.6相比，，可以節(jié)省約26%的能源。

4 結(jié)論

通過熱泵機(jī)組的數(shù)學(xué)模型的建立與MATLAB仿真，可以得出，水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)與空氣源熱泵空調(diào)系統(tǒng)相比，可以降低約25%的能源消耗。

圖3 溫度tw1=35℃時的仿真曲線

圖4 溫度tcw1=12℃時的仿真曲線

[1] 顏全生. 中央空調(diào)節(jié)能系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn). 電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報(bào), 2003, (1).

[2] Kavaragh S P. ASHRAE Journal, 1998, 40(10): 22-26.

[3] 謝汝鏞. 地源熱泵系統(tǒng)的設(shè)計(jì). 現(xiàn)代空調(diào), 2001, (03):33-34.

[4] 丁國良, 張春路. 制冷空調(diào)裝置仿真與優(yōu)化. 北京:科學(xué)出版社, 2001: 25-57.

[5] 田勝元, 蕭曰嶸. 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理. 北京:中國建筑工業(yè)出版社, 2000: 48-79.

[6] 林瀾, 宋之平. 熱泵循環(huán)效率（火用）解析計(jì)算式. 工程熱物理學(xué)報(bào), 1986, (05):12-16.

MATLAB Simulation of Seawater Source Heat Pump Air-conditioning System

Zhang Dexiao

(Bohai Shipbuilding Vocational College, Xingcheng 125105, Liaoning, China)

TB15

A

1003-4862（2017）11-0065-05

2017-08-29

張德孝(1964-)，男，副教授。研究方向：電機(jī)與電器。