，，

(1.北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094; 2.北京市電磁兼容與天線測(cè)試工程技術(shù)研究中心，北京 100094

一種相控陣天線REV幅相校正方法的仿真與實(shí)踐

張櫓1，杜海龍2，盧錚1

(1.北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京100094; 2.北京市電磁兼容與天線測(cè)試工程技術(shù)研究中心，北京100094

介紹了基于傅里葉分析的旋轉(zhuǎn)矢量算法(REV)，并將該算法應(yīng)用于相控陣天線各單元的初始幅相誤差校正，給出了它的仿真分析和工程實(shí)現(xiàn)方法;所使用的校正方法區(qū)別于以往采用的REV校正方法，利于減少校正天線對(duì)相控陣收發(fā)信號(hào)的影響;仿真結(jié)果顯示，校正后各通道的相位和幅度與人為設(shè)置的相位、幅度只差一個(gè)常數(shù)，表明方法是有效的；通過實(shí)際測(cè)試，校正后的天線方向圖與近場(chǎng)校正結(jié)果逼近，EIRP比校正前提高1.4 dB以上，驗(yàn)證了校正方法的功能和性能。

相控陣天線；幅相校正；傅里葉分析；旋轉(zhuǎn)矩量法

0 引言

相控陣天線的性能依賴各個(gè)陣元的相對(duì)相位和位置。由于射頻通道的幅度相位存在誤差，各個(gè)陣元工作時(shí)的幅度和相位關(guān)系與期望值有差別，使波束變形，性能惡化[1,2,3]。因此，需要檢測(cè)相控陣單元的初始幅相誤差。文獻(xiàn)[4]提出的旋轉(zhuǎn)矢量(REV,rotating-element electric-field vector)校正方法，可以檢測(cè)出這種相控陣單元通道的幅度和相位誤差。

然而，現(xiàn)有的文獻(xiàn)均未能給出該算法的具體實(shí)現(xiàn)方法。因此，本文在研究基于傅里葉分析的旋轉(zhuǎn)矢量方法的基礎(chǔ)[5]上，給出了基于REV算法相控陣天線幅相校正的實(shí)現(xiàn)方法。該方法區(qū)別與以往采用的REV校正方法，可以減少校正天線對(duì)相控陣收發(fā)信號(hào)的影響。基于所給的工程實(shí)現(xiàn)方法，開展了系統(tǒng)仿真和實(shí)物測(cè)試。通過仿真，驗(yàn)證了所給出的幅相校正方法的正確性；通過實(shí)際測(cè)試，驗(yàn)證了其校正和監(jiān)測(cè)功能。根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果，得出一些有益結(jié)論。

1 基于傅里葉分析的旋轉(zhuǎn)矢量(REV)校正方法

旋轉(zhuǎn)矢量法是一種檢測(cè)相控陣各單元通道幅度和相位誤差的方法，該方法對(duì)發(fā)射陣和接收陣都適用[6]。圖1是旋轉(zhuǎn)矢量法校正系統(tǒng)組成，這種方法通過依次改變被校正單元的移相器的值，測(cè)量相應(yīng)電場(chǎng)矢量幅度的變化值，就可以計(jì)算出該單元天線的幅度和相位值。

圖1 旋轉(zhuǎn)矢量法校正系統(tǒng)組成

如圖2所示，旋轉(zhuǎn)矢量法考慮兩個(gè)復(fù)信號(hào)A1exp(j?1)和A2exp(j?2)，它們的和信號(hào)記為Eexp(j?)。其中，是A2exp(j?2)旋轉(zhuǎn)單元的信號(hào)，A1exp(j?1)是其他陣元的信號(hào)之和。利用移相器對(duì)A2exp(j?2)引入額外相移Δ。

圖2 合成電場(chǎng)矢量和單元天線電場(chǎng)矢量

將Δ從0依次變化到2π，記錄E的最大值、最小值，以及使E達(dá)到最大時(shí)移時(shí)所引入的相移增量Δ，可以計(jì)算出A1，A2和?2-?1。但是對(duì)于廣泛使用的數(shù)字移相器，只能提供離散的相位狀態(tài)，不能準(zhǔn)確知道Δ。文獻(xiàn)[5]使用傅立葉分析的方法 , 求解旋轉(zhuǎn)矢量法中的固定信號(hào)分量和旋轉(zhuǎn)信號(hào)分量 , 提高了計(jì)算速度和精度。

當(dāng)移相器為n位數(shù)字移相器時(shí)，移相器只能提供N=2n個(gè)相位狀態(tài)。其相位分辨率為δ=2π/N，當(dāng)移相器從狀態(tài)0變化到狀態(tài)N-1，完成一個(gè)周期的變化，測(cè)得的信號(hào)序列功率為E2(iδ),i=0,1,…N-1。當(dāng)移相器為第i個(gè)相位狀態(tài)時(shí)，Δ=iδ有:

E2(iδ) =A12+A22+ 2A1A2cos(?2-?1+iδ)

i=0,1,2,3…M-1

(1)

為測(cè)量得到的移相器在不同相位狀態(tài)時(shí)的功率序列。

令：

(2)

(3)

(4)

可計(jì)算得出：

(5)

令

(6)

可得，校正單元的相對(duì)相位X為

(7)

式中，X的單位為角度。應(yīng)根據(jù)Г+cosΔ的符號(hào)對(duì)所求的X進(jìn)行修正[7]。由此可以補(bǔ)償相控陣單元的初始相位誤差。校正單元的幅度K為

(8)

2 基于傅里葉分析的旋轉(zhuǎn)矢量(REV)校正仿真

構(gòu)建一個(gè)二維矩形相控陣天線模型，對(duì)所給出的REV校正方法的效果進(jìn)行仿真，相控陣天線模型如圖3所示。在仿真過程中，選取陣列中位置較為典型的13個(gè)通道，均勻的分布在天線陣面上，并且覆蓋了陣面中心和邊緣的各個(gè)不同位置，圖中以實(shí)心圓點(diǎn)表示。

圖3 用于仿真的相控陣天線陣面布局圖

幅相校正性能表現(xiàn)在兩個(gè)層次上，一是體現(xiàn)在系統(tǒng)指標(biāo)的層面如相控陣的EIRP、G/T，副瓣電平和指向誤差等指標(biāo)；另一個(gè)層次是通道間的幅相誤差。幅相校正的性能本質(zhì)上是體現(xiàn)在通道間的幅相誤差上，通道間的幅相誤差得到修正后，系統(tǒng)指標(biāo)自然而然會(huì)得到修正，反之系統(tǒng)指標(biāo)自然會(huì)惡化。

使用MATLAB對(duì)幅相校正算法的性能進(jìn)行仿真，仿真的主要步驟包括：1)在MATLAB中構(gòu)建一個(gè)二維矩形相控陣天線模型；2)在模型中選取位置較為典型的13個(gè)通道，均勻的分布在天線陣面上，且覆蓋了陣面中心和邊緣的各個(gè)不同位置；3)對(duì)選取的13個(gè)通道設(shè)置各自的初始幅度與相位，理想狀態(tài)下，各個(gè)通道應(yīng)具有相同的幅度與相位特性，因此此處將各個(gè)通道的初始幅度與相位均設(shè)為“0”；4)當(dāng)相控陣天線各通道性能發(fā)生變化時(shí)，其初始幅度與相位特性也將發(fā)生變化，因此在選取的13個(gè)通道上疊加一個(gè)隨機(jī)的相位誤差和幅度誤差；5)在MATLAB環(huán)境下運(yùn)行幅相校正算法，對(duì)所選13個(gè)通道的幅度與相位進(jìn)行校正，并得到校正后的幅度與相位修正量；6)校正后的幅度與相位修正量與步驟4)中所設(shè)置的隨機(jī)幅度誤差與相位誤差進(jìn)行比較，得到疊加了幅度與相位修正量后各個(gè)通道之間的幅度與相位誤差；7)對(duì)步驟6)的結(jié)果進(jìn)行分析，評(píng)估幅相校正算法的性能。

2.1 幅相校正仿真結(jié)果

幅相校正仿真在通道間幅相誤差的層面進(jìn)行，針對(duì)選取的13個(gè)通道，首先在相控陣等幅同相的狀態(tài)下，對(duì)全部的輻射單元設(shè)置隨機(jī)的±65°范圍內(nèi)的相位誤差，針對(duì)選取的13個(gè)通道設(shè)置幅度誤差，然后通過校正計(jì)算出在通道間存在幅相誤差情況下的相位、幅度，該相位、幅度與設(shè)置相位、設(shè)置幅度的差值，即可表征修正后通道間的幅相誤差，并可間接的反映幅相校正的性能。

等幅同相狀態(tài)和存在幅相誤差狀態(tài)的原始數(shù)據(jù)分別見圖4和圖5，從圖中可以看出，通過設(shè)置隨機(jī)相位誤差以及幅度誤差后，選取通道在不同移相狀態(tài)下的幅度均發(fā)生了明顯的變化。

圖4 等幅同相狀態(tài)校正仿真原始數(shù)據(jù)

圖5 設(shè)置幅相誤差后的仿真原始數(shù)據(jù)

通過校正仿真計(jì)算的結(jié)果如表1所示，從表中可以看出，選取的13個(gè)通道校正后的相位修正量與設(shè)置的初始相位的差值在-53.67°～-53.69°之間變化，各通道間的相位差值變化小于0.02°；13個(gè)通道校正后的幅度修正量與設(shè)置的初始幅度的差值均為3.21 dB，各通道間的幅度差值為0。由此可知，經(jīng)過幅相校正后，幅相校正算法補(bǔ)償了各個(gè)通道的初始相位和幅度誤差，補(bǔ)償后各通道間的相位誤差小于0.02°，幅度誤差為0，表明所使用的幅相校正方法是有效的。

表1 校正仿真計(jì)算結(jié)果

3 REV校正及測(cè)試結(jié)果

使用一個(gè)二維相控陣天線對(duì)REV校正的性能進(jìn)行驗(yàn)證，幅相校正的測(cè)試系統(tǒng)框圖如圖1所示。驗(yàn)證的主要步驟包括：1)在未進(jìn)行任何校正補(bǔ)償?shù)臓顟B(tài)下，在微波暗室中測(cè)試被測(cè)天線的方向圖[10-11]和EIRP (Effective Isotropic Radiated Power，有效全向輻射功率)[12-14]；2)在平面近場(chǎng)中對(duì)被測(cè)天線進(jìn)行近場(chǎng)校正，得到近場(chǎng)校正后的幅度與相位修正量；3)使用步驟2)中得到的幅度與相位修正量對(duì)被測(cè)相控陣天線進(jìn)行幅度和相位補(bǔ)償，并在微波暗室中測(cè)試被測(cè)天線的方向圖和EIRP，由于近場(chǎng)校正能夠有效的補(bǔ)償相控陣天線各通道間的幅度和相位誤差，因此可近似的認(rèn)為近場(chǎng)校正后的天線方向圖和EIRP為理想狀態(tài)下(各個(gè)通道具有相同的幅度和相位特性)相控陣天線的方向圖和EIRP；4)在未進(jìn)行任何校正補(bǔ)償?shù)臓顟B(tài)下，使用圖1所示的校正測(cè)試系統(tǒng)對(duì)被測(cè)天線進(jìn)行幅相校正，得到幅相校正后的幅度與相位修正量；5)使用步驟4)中得到的幅度與相位修正量對(duì)被測(cè)相控陣天線進(jìn)行幅度和相位補(bǔ)償，并在微波暗室中測(cè)試被測(cè)天線的方向圖和EIRP；6)在步驟4)的基礎(chǔ)上，使用圖1所示的校正測(cè)試系統(tǒng)再次對(duì)被測(cè)天線進(jìn)行幅相校正，得到幅相校正后的幅度與相位修正量；7)使用步驟6)中得到的幅度與相位修正量對(duì)被測(cè)相控陣天線進(jìn)行幅度和相位補(bǔ)償，并在微波暗室中測(cè)試被測(cè)天線的方向圖和EIRP；8)在步驟6)的基礎(chǔ)上，使用圖1所示的校正測(cè)試系統(tǒng)對(duì)被測(cè)天線進(jìn)行第三次幅相校正，得到幅相校正后的幅度與相位修正量；9)使用步驟8)中得到的幅度與相位修正量對(duì)被測(cè)相控陣天線進(jìn)行幅度和相位補(bǔ)償，并在微波暗室中測(cè)試被測(cè)天線的方向圖和EIRP；10)將5次測(cè)試得到的方向圖和EIRP測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，即可驗(yàn)證幅相校正方法對(duì)于天方向圖和EIRP性能的改善效果。

3.1 方向圖測(cè)試

方向圖測(cè)試數(shù)據(jù)有5組，分別為初始狀態(tài)方向圖、3次校正后的方向圖和近場(chǎng)校正的方向圖，如圖6所示。每個(gè)狀態(tài)分別測(cè)試了對(duì)0°，30°，60°掃描的方向圖。

圖6 相控陣天線正方向圖測(cè)試結(jié)果

表2給出了對(duì)應(yīng)的測(cè)試數(shù)據(jù)。測(cè)試數(shù)據(jù)表明幅相校正后的結(jié)果向近場(chǎng)校正的結(jié)果逼近，三次校正后的結(jié)果差異不大，表明校正是有效的。實(shí)際相控陣進(jìn)行一次校正即可，多次校正不會(huì)提高校正效果。

表2 方向圖測(cè)試結(jié)果

3.2 EIRP測(cè)試

為了進(jìn)一步驗(yàn)證校正的效果，分別對(duì)校正前、三次校正后和近場(chǎng)校正補(bǔ)償后進(jìn)行了EIRP測(cè)試。EIRP即有效全向輻射功率，它的定義是天線發(fā)送出的功率(P)和該天線增益(G)的乘積，即：EIRP=P*G。如果用dB計(jì)算，則為：

EIRP(dBW)=P(dBW)+G(dBW)

(9)

根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)，繪制出了如圖7所示的測(cè)試曲線。

圖7 EIRP測(cè)試結(jié)果

EIRP測(cè)試結(jié)果表明，校正前EIRP比近場(chǎng)校正的EIRP低2 dB；校正后，飽和狀態(tài)下的EIRP比近場(chǎng)校正的EIRP低0.3 dB；P-1點(diǎn)校正后EIRP比近場(chǎng)校正的EIRP低0.6 dB。3次校正后的EIRP非常相近。因此，實(shí)際相控陣進(jìn)行一次校正即可，多次校正不會(huì)提高校正效果。測(cè)試結(jié)果表明校正有效。

4 結(jié)束語

本文給出了一種基于REV算法的相控陣天線的幅相校正方法，并給出了它的仿真分析和工程實(shí)現(xiàn)方法。仿真結(jié)果表明提出的幅相校正方法可以消除相控陣天線各通道間的幅度與相位誤差。通過實(shí)際的方向圖與EIRP測(cè)試可知，校正后的方向圖與近場(chǎng)校正結(jié)果逼近，EIRP比校正前提高1.4 dB以上，進(jìn)一步驗(yàn)證了校正方法的有效性和實(shí)際性能。同時(shí)，實(shí)測(cè)結(jié)果表明，多次校正的結(jié)果與一次校正相近，因此在實(shí)際操作中只需進(jìn)行一次校正即可。綜上，該方法可用于相控陣天線幅相校正的工程實(shí)踐中。

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SimulationandRealizationofREVAmplitudeandPhaseCorrectionforPhasedArrayAntenna

Zhang Lu1, Du Hailong2, Lu Zheng1

(1. Institute of Spacecraft System Engineering, Beijing 100094,China; 2.Beijing Engineering Research Center of EMC and Antenna Test Technology, Beijing 100094,China)

The REV algorithm for correcting the initial amplitude and phase error of the phased array antenna based on Fourier analysis is introduced, and its simulation as well as engineering realization method is given. The given method,which can reduce the interference of the correction antenna to the communication signals, is different from traditional REV method. The simulation result shows that, the amplitude and phase after correction for each element has only a constant difference from the one before correction, which can proof the effection of the given method. Through actual test, the antenna pattern has a good approximation to the pattern after near field correction, the EIRP increased for more than 1.4 dB, compared with the one before REV correction, and the function as well as performance of the given method is verified.

phased array antenna; amplitude and phase correction; Fourier analysis; REV

2017-05-27；

2017-06-20。

張 櫓(1983-)，男，福建南平人，碩士，主要從事空間電子信息技術(shù)方向的研究。

杜海龍(1974-)，男，內(nèi)蒙古包頭人，博士，主要從事星載相控陣天線技術(shù)方向的研究。

盧 錚(1987-)，男，河南信陽人，博士，主要從事空間電子信息技術(shù)方向的研究。

1671-4598(2017)09-0254-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.09.065

TN914

A