胡 煒，劉永學(xué)，林勇軍

（1.深圳市規(guī)劃國(guó)土發(fā)展研究中心，廣東 深圳 518040；2.國(guó)土資源部城市土地資源監(jiān)測(cè)與仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518034；3.南京大學(xué)地理與海洋科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210023）

基于GWR的住宅地價(jià)相對(duì)修正方法研究
——以深圳市為例

胡 煒1，2，劉永學(xué)2，3，林勇軍1，2

（1.深圳市規(guī)劃國(guó)土發(fā)展研究中心，廣東 深圳 518040；2.國(guó)土資源部城市土地資源監(jiān)測(cè)與仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 深圳 518034；3.南京大學(xué)地理與海洋科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210023）

研究目的：提出一種適用于地產(chǎn)市場(chǎng)活躍地區(qū)的住宅地價(jià)相對(duì)修正方法，解決傳統(tǒng)市場(chǎng)比較法過分依賴估價(jià)師經(jīng)驗(yàn)的問題。研究方法：運(yùn)用GWR模型，量化影響因素對(duì)住宅地價(jià)作用的空間分異規(guī)律，確定影響因素單位變化對(duì)應(yīng)的地價(jià)修正百分比；運(yùn)用空間單元相似度評(píng)價(jià)方法，自下而上生成住宅地價(jià)修正分區(qū)。研究結(jié)果：從GWR模型原理出發(fā)，建立了基于客觀數(shù)據(jù)的修正公式；構(gòu)建了從回歸模型構(gòu)建到修正分區(qū)建立，再到地價(jià)修正的完整技術(shù)路線；研究提出的修正方法經(jīng)真實(shí)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)取得了較好的效果。研究結(jié)論：本文構(gòu)建的住宅地價(jià)相對(duì)修正方法在估價(jià)工作中具有實(shí)操可行性；地價(jià)修正精度與GWR模型構(gòu)建精度正相關(guān)；該方法更加適用于具備高密度地價(jià)樣本點(diǎn)的地產(chǎn)市場(chǎng)活躍地區(qū)。

土地經(jīng)濟(jì)；住宅地價(jià)；地價(jià)修正；GWR；深圳市

1 引言

根據(jù)《城鎮(zhèn)土地估價(jià)規(guī)程》（GB/T 18508-2014），地價(jià)評(píng)估的基本方法主要有市場(chǎng)比較法、收益還原法、剩余法和成本逼近法4種[1]。市場(chǎng)比較法通過選取與待估宗地在同一供需圈內(nèi)的3個(gè)（含3個(gè)）以上比較實(shí)例，通過對(duì)比較實(shí)例的成交價(jià)格進(jìn)行比較、修正得到待估宗地的評(píng)估價(jià)格。在地產(chǎn)市場(chǎng)活躍、有充足可比實(shí)例的地區(qū)，通常為估價(jià)的首選方法[2]。收益還原法通過選取一定的還原利率，將未來若干年中預(yù)期從土地上獲取的純收益折算為評(píng)估基準(zhǔn)日時(shí)的收益總和，即為地價(jià)，適用于商業(yè)等有現(xiàn)實(shí)收益或潛在收益的土地。剩余法通過從開發(fā)完成后的房地總價(jià)中扣除所需花費(fèi)的建筑成本、相關(guān)稅費(fèi)、各類預(yù)付資本利息及開發(fā)利潤(rùn)等，剝離出土地價(jià)格，適用于具有投資開發(fā)或在開發(fā)潛力土地的估價(jià)。成本逼近法以取得和開發(fā)土地所耗費(fèi)的各項(xiàng)費(fèi)用之和為主要依據(jù)，加上一定的利潤(rùn)、利息、稅費(fèi)和土地增值收益來推算土地價(jià)格。該方法一般只適用于新開發(fā)土地或土地市場(chǎng)欠發(fā)育、交易實(shí)例少的地區(qū)。在上述4種方法中，只有市場(chǎng)比較法最適用于地產(chǎn)市場(chǎng)活躍地區(qū)的住宅地價(jià)評(píng)估。

市場(chǎng)比較法的使用中存在兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：同一供需圈的確定；待估對(duì)象與比較實(shí)例對(duì)比修正。對(duì)于前者，土地估價(jià)師一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定“同一供需圈”的具體含義，選取空間和屬性上較為接近的案例作為地價(jià)修正參考；對(duì)于后者，則需要借助地價(jià)影響因素修正系數(shù)表，將待估對(duì)象與對(duì)比案例在屬性上的差異轉(zhuǎn)換為地價(jià)百分比的差異進(jìn)行累加修正，而該表往往借助專家打分法等經(jīng)驗(yàn)方式確定?？梢姡壳笆袌?chǎng)比較法在實(shí)操過程中帶有一定的主觀性，估價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性一定程度上依賴于估價(jià)師的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)[3]。在地產(chǎn)市場(chǎng)活躍地區(qū)，影響因素與地價(jià)的關(guān)系已經(jīng)充分體現(xiàn)在豐富的地價(jià)樣本點(diǎn)中，因此可考慮借助地理統(tǒng)計(jì)模型對(duì)這種關(guān)系進(jìn)行定量描述，為地價(jià)相對(duì)修正提供客觀參考。

2 基于GWR的住宅地價(jià)相對(duì)修正方法

2.1 方法思路分析

土地是一種高度異質(zhì)性的商品，對(duì)于這類商品的價(jià)格，學(xué)界常采用特征價(jià)格模型（Hedonic模型）進(jìn)行描述。該模型最早由Court在1939年用來研究汽車的價(jià)格與汽車特征的關(guān)系，建立汽車產(chǎn)業(yè)的價(jià)格指數(shù)[4]。隨著研究的深入和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，特征價(jià)格模型逐漸在土地和房地產(chǎn)市場(chǎng)研究領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，產(chǎn)生了大量的研究成果[5-7]。特征價(jià)格模型將土地看做是屬性特征（區(qū)位、交通、配套等）的集合[8]，消費(fèi)者購(gòu)買土地時(shí)實(shí)際上是在選擇一個(gè)屬性集，土地的價(jià)格可以看做是其內(nèi)含屬性特征復(fù)合的結(jié)果。為了描述土地屬性和土地價(jià)格的關(guān)系，國(guó)內(nèi)外學(xué)者發(fā)展了線性形式、對(duì)數(shù)形式、半對(duì)數(shù)形式等一系列函數(shù)模型[9]。雖然形式上有所不同，但上述模型均只能使用在統(tǒng)一的城市土地市場(chǎng)中，即土地屬性對(duì)土地價(jià)格的貢獻(xiàn)在研究范圍內(nèi)應(yīng)保持一致，但多名學(xué)者研究表明，土地市場(chǎng)具有空間分割性的特點(diǎn)，即土地屬性對(duì)價(jià)格的作用具有空間非平穩(wěn)性[10-14]。在城市尺度下，土地市場(chǎng)往往需要被分割為若干個(gè)子市場(chǎng)，才能在子市場(chǎng)內(nèi)部滿足統(tǒng)一市場(chǎng)假設(shè)，進(jìn)而使用特征價(jià)格模型。為了解決這一問題，地理加權(quán)回歸模型（GWR）被引入地價(jià)研究領(lǐng)域[15-16]，該模型通過在每一樣本點(diǎn)建立獨(dú)立的回歸方程以克服空間異質(zhì)性問題。

理論上，在樣本點(diǎn)足夠豐富的情況下，可以在城市范圍內(nèi)建立土地價(jià)格與土地屬性的GWR模型，只要給定待估宗地的屬性，即可通過回歸方程求出其價(jià)格，但該方法在實(shí)際操作中面臨3個(gè)主要問題：土地價(jià)格會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生變化，尤其在中國(guó)當(dāng)前的發(fā)展階段，土地價(jià)格變化速度較快，而完善的GWR模型需要經(jīng)過數(shù)據(jù)收集篩選、模型構(gòu)建、模型檢驗(yàn)及調(diào)校等諸多環(huán)節(jié)，難以實(shí)時(shí)更新；GWR模型難以在市域任何地區(qū)均保持較高精度，局部土地價(jià)格仍要以時(shí)空上相近比較實(shí)例作為錨定；該方法不屬于《城鎮(zhèn)土地估價(jià)規(guī)程》規(guī)定范圍，在實(shí)際估價(jià)業(yè)務(wù)中無法使用。

因此，綜合考慮科學(xué)性和實(shí)操性兩方面因素，本文以特征價(jià)格模型為理論基礎(chǔ)，借助GWR模型對(duì)市場(chǎng)比較法的兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)（同一供需圈確定和對(duì)比修正）進(jìn)行完善，建立一種基于GWR的住宅地價(jià)相對(duì)修正方法。

2.2 方法原理

由于影響因素對(duì)于地價(jià)的作用會(huì)隨著空間位置的不同而不同，因此修正模型必須考慮這種作用的空間分異，較為可行的做法是引入GWR模型，該模型已被多次證明適用于不動(dòng)產(chǎn)價(jià)格的解釋?；贕WR模型的特征價(jià)格模型可以描述為：

式（1）中，yi為第i個(gè)地價(jià)點(diǎn)的價(jià)格，（ui，vi）為第i個(gè)地價(jià)點(diǎn)的空間坐標(biāo)，βk（ui，vi）為第k個(gè)地價(jià)影響因素在i處的回歸系數(shù)，xik為第k個(gè)地價(jià)影響因素在i處的取值，εi為回歸殘差[17]。

回歸系數(shù)βk（ui，vi）的涵義為：第k個(gè)地價(jià)影響因素在i處每增加一個(gè)單位，地價(jià)增加的絕對(duì)數(shù)值。為了與市場(chǎng)比較法中的百分比修正保持一致，定義“校正回歸系數(shù)”αk（ui，vi） =βk（ui，vi）/yi，αk（ui，vi）的涵義為：第k個(gè)地價(jià)影響因素在i處每增加一個(gè)單位，地價(jià)上升的百分比，相應(yīng)的GWR模型公式可寫作：

對(duì)于i和j兩個(gè)地價(jià)點(diǎn)，若二者的空間位置較為接近以致可以忽略影響因素對(duì)地價(jià)作用的空間分異，可假設(shè)在yi和yj差異不大的情況下，則i點(diǎn)的地價(jià)可近似由j點(diǎn)的地價(jià)經(jīng)下式修正得到：

根據(jù)式（3），將i作為待估地價(jià)點(diǎn)，j作為參考地價(jià)點(diǎn)，即可通過對(duì)比i、j的影響因素差異，由地價(jià)點(diǎn)j的價(jià)格修正得到地價(jià)點(diǎn)i的價(jià)格。

2.3 修正模型構(gòu)建技術(shù)路線

根據(jù)模型原理可知，該修正模型的使用須滿足以下條件：（1）兩個(gè)地價(jià)點(diǎn)的空間位置較為接近，使得β0（ui，vi）和β0（uj，vj）取值相當(dāng)，αk（ui，vi）和αk（uj，vj）（k= 1，2，3，…）取值相當(dāng)；（2）參考案例點(diǎn)和待評(píng)估地價(jià)點(diǎn)在影響因素取值上的差異不能過大，避免yi和yj差異過大。

根據(jù)地理學(xué)第一定律，一個(gè)空間單元內(nèi)的信息與其周圍單元信息有相似性。若將市域空間劃分為若干較小的子單元，在子單元內(nèi)部進(jìn)行地塊間的修正，則較容易保證上述兩個(gè)條件的成立，因此修正模型構(gòu)建的技術(shù)路線為：（1）選取覆蓋全市域，具備足夠數(shù)量的地價(jià)點(diǎn)，獲取同一時(shí)點(diǎn)的地價(jià)和影響因素信息建立GWR回歸模型，內(nèi)插得到常數(shù)項(xiàng)和各影響因素的β0和αk（k= 1，2，3，…）值柵格圖。（2）設(shè)計(jì)覆蓋城市地價(jià)待估區(qū)域的最小修正分區(qū)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)修正分區(qū)內(nèi)的β0平均值和αk平均值向量。（3）遍歷所有修正分區(qū)，將滿足以下條件的修正分區(qū)合并：①空間相鄰；②兩個(gè)修正分區(qū)的β0平均值差值和αk平均值向量差異小于相應(yīng)閾值；③擬合并形成的新修正分區(qū)內(nèi)部的各柵格αk值離散程度小于相應(yīng)閾值。重新統(tǒng)計(jì)合并后修正分區(qū)內(nèi)的β0平均值和αk平均值向量。（4）采用深度優(yōu)先或廣度優(yōu)先次序重復(fù)進(jìn)行步驟（3），直到所有可合并的修正分區(qū)均合并完成。

經(jīng)過上述步驟，即得到最終估價(jià)修正分區(qū)，每個(gè)修正分區(qū)對(duì)應(yīng)一個(gè)αk值向量，可支持分區(qū)內(nèi)部屬性相似地塊的價(jià)格相互修正。

3 實(shí)證分析

3.1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

3.1.1 研究區(qū) 深圳市位于廣東省南部，北鄰東莞、惠州，南接香港，西臨珠江口，土地面積1997 km2，常住人口1078萬人（2014年末），是華南地區(qū)的特大城市。全市下轄10個(gè)（新）區(qū)，其中福田、羅湖、南山、鹽田4區(qū)為原特區(qū)內(nèi)部分，也是土地利用總體規(guī)劃（2006—2020年）確定的中心城區(qū)范圍。全市地貌以山地丘陵為主，山體多為500—700 m的低山和300—400 m的高丘陵，海岸線長(zhǎng)度超過200 km，景觀資源豐富。

3.1.2 研究數(shù)據(jù) 2012年以來深圳市政府直接出讓的住宅用地中，90%以上為協(xié)議出讓，多涉及城市更新等特殊政策，并非正常市場(chǎng)條件下的土地價(jià)格。經(jīng)過抽樣驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，一手房交易備案、二手房市場(chǎng)交易抽樣數(shù)據(jù)基本能夠反映所在時(shí)點(diǎn)的房地產(chǎn)價(jià)格水平，可作為研究數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。本文選用了2012—2014年的一手房?jī)r(jià)格數(shù)據(jù)及2010—2014年二手房?jī)r(jià)格數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，不包括保障性住房、城市更新等特殊情形。具體操作上，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證處理，去除由于非正常交易等原因產(chǎn)生的異常樣本點(diǎn)，其次借鑒土地估價(jià)中的剩余法，使用房地產(chǎn)樓面地價(jià)，扣除開發(fā)成本、稅費(fèi)、利息、開發(fā)商利潤(rùn)等項(xiàng)目，得到所在時(shí)點(diǎn)的地價(jià)水平，再根據(jù)土地剩余年期和地價(jià)指數(shù)開展年期修正和期日修正，最終得到以2015年1月1日為時(shí)點(diǎn)的樓面地價(jià)水平。剩余法估價(jià)過程中，充分考慮了不同密度等級(jí)、總層數(shù)、是否豪宅等因素對(duì)開發(fā)成本、利潤(rùn)等的影響。經(jīng)過以上處理，得到住宅用地1021宗，空間上覆蓋了深圳市主要建成區(qū)，全市建成區(qū)平均樣本點(diǎn)密度為1.14個(gè)/km2，在原特區(qū)內(nèi)的福田、羅湖、南山、鹽田4區(qū)住宅地價(jià)樣本密度較高，光明、大鵬兩區(qū)地價(jià)樣本密度最低，詳見表1。住宅地價(jià)微觀影響因素?cái)?shù)據(jù)來源較多，主要是深圳市規(guī)劃“一張圖”、遙感影像提取、土地利用現(xiàn)狀調(diào)查數(shù)據(jù)提取等，為保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，對(duì)所提取的數(shù)據(jù)進(jìn)行了抽樣檢查，對(duì)問題較多的數(shù)據(jù)，如綜合性醫(yī)院數(shù)據(jù)，進(jìn)行了逐個(gè)調(diào)查修正。

表1 地價(jià)樣本點(diǎn)空間分布情況Tab.1 The spatial distribution of sample points about land price

3.2 GWR回歸模型構(gòu)建

3.2.1 回歸因子選取 回歸因子包括區(qū)域因素和個(gè)別因素兩個(gè)方面。結(jié)合相關(guān)研究文獻(xiàn)的結(jié)論與領(lǐng)域?qū)＜易稍兘Y(jié)果可知，區(qū)域因素主要包括公共配套、區(qū)位條件、交通條件、城市規(guī)劃、景觀等[18-22]。對(duì)于住宅用地而言，最重要的公共配套資源為教育與醫(yī)療資源，可使用中小學(xué)校和醫(yī)院反映；區(qū)位條件代表宗地與城市中心、副中心的關(guān)系，可使用商服中心反映；交通條件包括軌道交通、道路交通，但由于在其他因素量化時(shí)已經(jīng)考慮道路交通因素，因此不需要將道路交通專門考慮，這里只單獨(dú)考慮軌道交通；城市規(guī)劃因素十分復(fù)雜，城市規(guī)劃中的諸要素對(duì)地價(jià)的作用時(shí)段、作用范圍受規(guī)劃本身的知曉度以及公眾理解影響較大，難以精確把握，故本文只選用普遍認(rèn)為影響力最大的一項(xiàng)，即規(guī)劃重點(diǎn)片區(qū)；景觀因素中，城市景觀對(duì)地價(jià)的影響與商服中心相關(guān)度高，且難以量化，研究選用對(duì)住宅地價(jià)影響較大的自然景觀作為代表因素。個(gè)別因素方面，對(duì)地價(jià)作用較大的因素主要有容積率和地塊面積兩項(xiàng)[23-24]。

綜上，本文最終確定了中小學(xué)校、醫(yī)院、軌道交通、商服中心、規(guī)劃重點(diǎn)片區(qū)、景觀6方面的區(qū)域因素，結(jié)合容積率和地塊面積兩項(xiàng)個(gè)別因素作為回歸因子。

3.2.2 GWR回歸 從全市地價(jià)樣本點(diǎn)中，隨機(jī)選取80%的樣本點(diǎn)用于模型構(gòu)建，其余用于修正結(jié)果驗(yàn)證。為了判斷使用GWR模型的必要性，首先對(duì)地價(jià)樣本點(diǎn)進(jìn)行空間自相關(guān)分析，結(jié)果表明，樣本宗地樓面地價(jià)的Moran’s I指數(shù)為0.37，在0.01水平上顯著，為顯著正相關(guān)，具備使用GWR模型的條件。

使用樣本點(diǎn)樓面地價(jià)作為回歸因變量，將影響因素量化為容積率、地塊面積、中學(xué)學(xué)位級(jí)別、小學(xué)學(xué)位級(jí)別、到市屬國(guó)有綜合醫(yī)院時(shí)間、到區(qū)屬國(guó)有綜合醫(yī)院時(shí)間、到現(xiàn)狀軌道站點(diǎn)距離、到在建軌道站點(diǎn)距離、到市級(jí)商服中心時(shí)間、到區(qū)級(jí)商服中心時(shí)間、是否在規(guī)劃重點(diǎn)片區(qū)內(nèi)、到海岸線距離、到湖泊距離、到綠地距離14項(xiàng)指標(biāo)作為自變量。首先構(gòu)建全局回歸模型，剔除顯著性較差的到市屬國(guó)有綜合醫(yī)院時(shí)間、到區(qū)屬國(guó)有綜合醫(yī)院時(shí)間、到在建軌道站點(diǎn)距離、到區(qū)級(jí)商服中心、到綠地距離5項(xiàng)。使用剩余9項(xiàng)自變量用于GWR模型構(gòu)建，帶寬確定采用基于AICc的自適應(yīng)方法，回歸R2值為0.652，整體效果較好，自變量回歸系數(shù)見表2。

表2 住宅地價(jià)GWR模型回歸系數(shù)Tab.2 The regression coefficients of GWR model for residential land price

計(jì)算各回歸樣本點(diǎn)的校正回歸系數(shù)αk（ui，vi），采用距離反轉(zhuǎn)加權(quán)法空間內(nèi)插得到β0和αk的空間柵格分布圖（圖1，封二）。可以看出，各影響因素對(duì)地價(jià)的作用在空間上均存在明顯的空間非平穩(wěn)性。

3.3 住宅地價(jià)修正分區(qū)生成

3.3.1 最小修正分區(qū)生成 住宅地價(jià)最小修正分區(qū)的設(shè)計(jì)以街區(qū)單元為基礎(chǔ)，為保證運(yùn)算效率和修正模型易用程度，使用高速公路、快速路、主干道、次干道4級(jí)道路作為街區(qū)劃分依據(jù)?？紤]規(guī)劃重點(diǎn)片區(qū)、中小學(xué)學(xué)位等具有突變特征的影響因素邊界可能與上述4級(jí)道路不相吻合，將規(guī)劃重點(diǎn)片區(qū)、中學(xué)學(xué)位、小學(xué)學(xué)位3項(xiàng)影響因素的邊界也加入到街區(qū)邊界中，共同作為空間劃分的依據(jù)。采用上述方法，得到住宅地價(jià)最小修正分區(qū)1579個(gè)，平均面積0.51 km2（圖2，封三）。

3.3.2 修正分區(qū)合并 統(tǒng)計(jì)所有住宅地價(jià)最小修正分區(qū)中的回歸常數(shù)項(xiàng)均值、各回歸因子校正回歸系數(shù)均值向量以及各回歸因子校正回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差向量。對(duì)于最小修正分區(qū)i，上述三項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量表示為Bi，A= （Ai1，Ai2，…，Ai9）T和S= （Si1，Si2，…，Si9）T。進(jìn)一步計(jì)算最小修正分區(qū)內(nèi)各校正回歸系數(shù)的變異系數(shù)向量C= （Ci1，Ci2，…，Ci9）T，其中Cin=Sin/Ain（n= 1，2，…，9），用于衡量分區(qū)內(nèi)校正回歸系數(shù)的離散程度。

對(duì)于任意兩個(gè)空間上相鄰的住宅地價(jià)修正分區(qū)i和j，定義以下3項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)作為判斷是否應(yīng)當(dāng)合并的依據(jù)：用以反映兩個(gè)修正分區(qū)的各回歸因子校正回歸系數(shù)均值向量相似度，取值越小，相似度越強(qiáng)用以反映兩個(gè)修正分區(qū)的回歸常數(shù)項(xiàng)均值相似度，取值越小，相似度越強(qiáng)；k為假設(shè)i和j合并后的修正分區(qū)），用以反映兩個(gè)修正分區(qū)合并后內(nèi)部各回歸因子的校正回歸系數(shù)差異，該數(shù)值過大則表示兩個(gè)分區(qū)不宜合并。

將所有住宅地價(jià)最小修正分區(qū)按照以下步驟操作：（1）計(jì)算所有住宅地價(jià)最小修正分區(qū)的回歸常數(shù)項(xiàng)均值、各回歸因子校正回歸系數(shù)均值向量以及各回歸因子校正回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差向量，對(duì)于相鄰的修正分區(qū)，計(jì)算IA、IB和IC，得到相鄰修正分區(qū)列表；（2）從相鄰修正分區(qū)列表中篩選出所有滿足IA＜0.15且IB＜0.15且IC＜0.5的修正分區(qū)組合；（3）從篩選出的修正分區(qū)組合中選取IA值最小的組合，合并該兩個(gè)修正分區(qū)；（4）重新計(jì)算合并后修正分區(qū)的回歸常數(shù)項(xiàng)均值、各回歸因子校正回歸系數(shù)均值向量以及各回歸因子校正回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差向量，計(jì)算其與相鄰單元的組合的IA、IB和IC，更新相鄰修正分區(qū)列表；（5）重復(fù)步驟（2）、（3）、（4），直到無修正單元可供合并。

經(jīng)過上述操作，得到住宅地價(jià)修正分區(qū)190個(gè)，平均面積4.24 km2（圖3，封三）。

3.4 修正結(jié)果驗(yàn)證

住宅地價(jià)修正結(jié)果驗(yàn)證的方法為：對(duì)于地價(jià)驗(yàn)證點(diǎn)，使用修正公式將同一修正分區(qū)內(nèi)的多個(gè)已知地價(jià)驗(yàn)證點(diǎn)價(jià)格修正為地價(jià)驗(yàn)證點(diǎn)價(jià)格，取平均值作為該驗(yàn)證點(diǎn)的修正地價(jià)。通過對(duì)比地價(jià)驗(yàn)證點(diǎn)的實(shí)際地價(jià)（Pa）和修正地價(jià)（Pc），計(jì)算絕對(duì)誤差率（Er）：

參照《城鎮(zhèn)土地估價(jià)規(guī)程》中對(duì)于市場(chǎng)比較法使用的規(guī)定“根據(jù)估價(jià)對(duì)象狀況和估價(jià)目的，應(yīng)從搜集的交易實(shí)例中選取3個(gè)以上的比較實(shí)例”，考慮樣本點(diǎn)數(shù)限制，本驗(yàn)證規(guī)定同一修正分區(qū)內(nèi)的比較實(shí)例不少于2個(gè)。通過篩選，滿足該條件的地價(jià)驗(yàn)證點(diǎn)共72個(gè)。

經(jīng)過使用所在修正分區(qū)內(nèi)的地價(jià)點(diǎn)進(jìn)行修正，得到地價(jià)驗(yàn)證點(diǎn)的樓面地價(jià)，72個(gè)地價(jià)驗(yàn)證點(diǎn)的修正地價(jià)絕對(duì)誤差率最大39.64%，最小0.06%，平均值為14.61%，中位數(shù)12.84%。其中，69.4%的地價(jià)驗(yàn)證點(diǎn)絕對(duì)誤差率分布在20%以內(nèi)，絕對(duì)誤差率大于30%的地價(jià)驗(yàn)證點(diǎn)較少，占9.7%。

絕對(duì)誤差率空間分布見圖4（封三），可以看出，原特區(qū)內(nèi)福田、南山、羅湖的修正誤差總體較低，原特區(qū)外的修正誤差普遍偏高，其中福田區(qū)的總體誤差水平最低。分析修正分區(qū)內(nèi)回歸樣本點(diǎn)密度和絕對(duì)誤差率的關(guān)系（圖5），可見二者存在一定的負(fù)向關(guān)聯(lián)，參與GWR模型的樣本點(diǎn)密度每增加1個(gè)/km2，修正誤差率下降0.91%，當(dāng)樣本點(diǎn)密度大于5時(shí)，修正的絕對(duì)誤差率平均僅為11.06%。因此，在福田、南山等房地產(chǎn)市場(chǎng)活躍的地區(qū)，由于可獲取的地價(jià)樣本點(diǎn)數(shù)量較多，GWR模型能夠更加細(xì)致地刻畫影響因素對(duì)地價(jià)在每一位置的影響，而在原特區(qū)外的寶安、光明、龍崗、坪山等區(qū)地價(jià)點(diǎn)數(shù)量較少的地區(qū)，GWR模型不能精確地反映影響因素對(duì)地價(jià)作用的空間分異特征，因此采用該方法修正偏差相對(duì)較大。

圖5 回歸樣本點(diǎn)密度與絕對(duì)誤差率的關(guān)系Fig.5 The relationship between sample point density and absolute error rate

3.5 方法實(shí)用性分析

從估價(jià)目的來看，本文提出的地價(jià)相對(duì)修正方法以正常市場(chǎng)條件下的土地價(jià)格樣本作為回歸模型的構(gòu)建基礎(chǔ)，旨在得到正常市場(chǎng)條件下的土地價(jià)格，能夠客觀掌握土地的實(shí)際市場(chǎng)價(jià)值，可直接用于新增土地供應(yīng)中的土地拍賣底價(jià)和掛牌價(jià)格確定。就深圳市而言，雖然目前土地以存量供應(yīng)為主，近年來出讓的住宅土地多涉及城市更新等特殊政策，但這些政策制定過程中所涉及的利益分配測(cè)算等問題必須考慮土地在正常市場(chǎng)條件下的價(jià)值。此外，掌握正常市場(chǎng)條件下的土地價(jià)格也是與土地有關(guān)各類經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的關(guān)鍵，例如地價(jià)監(jiān)測(cè)與指數(shù)發(fā)布、標(biāo)定地價(jià)評(píng)估、補(bǔ)交地價(jià)、土地抵押等。從估價(jià)結(jié)果精度來看，修正結(jié)果絕對(duì)誤差率平均值為14.61%，特別在樣本點(diǎn)密集地區(qū)，修正誤差可控制在更低的水平，能夠?yàn)榈貎r(jià)評(píng)估提供一定參考。

4 結(jié)論

本文針對(duì)市場(chǎng)比較法在使用過程中面臨的關(guān)鍵問題，引入GWR模型刻畫住宅地價(jià)影響因素與住宅地價(jià)的空間分異，提出了一種自下而上的修正分區(qū)生成流程，構(gòu)建了一種住宅地價(jià)相對(duì)修正方法，主要結(jié)論如下：

（1）本文構(gòu)建的住宅地價(jià)相對(duì)修正模型具有實(shí)操可行性。本文通過選取9項(xiàng)因子構(gòu)建覆蓋全深圳市的住宅地價(jià)GWR模型，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建住宅地價(jià)相對(duì)修正模型。驗(yàn)證結(jié)果表明，全市范圍內(nèi)絕對(duì)誤差率平均值為14.61%，約70%的驗(yàn)證點(diǎn)修正誤差在20%以內(nèi)。此外，該方法與《城鎮(zhèn)土地估價(jià)規(guī)程》中的市場(chǎng)比較法相兼容，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

（2）地價(jià)修正精度與GWR模型構(gòu)建精度正相關(guān)。通過分析可知，在GWR模型樣本點(diǎn)密度較高的地區(qū)，地價(jià)修正精度較高，在樣本點(diǎn)密度較低的地區(qū)，地價(jià)修正精度也相應(yīng)較低。平均來看，參與GWR模型的樣本點(diǎn)密度每增加1個(gè)/km2，修正誤差率下降0.91%，當(dāng)樣本點(diǎn)密度大于5時(shí)，修正的絕對(duì)誤差率平均僅為11.06%。增加有效樣本點(diǎn)密度，提高GWR模型的構(gòu)建精度是提升地價(jià)修正精度的關(guān)鍵。

（3）該方法更加適用于地產(chǎn)市場(chǎng)活躍地區(qū)。與常規(guī)市場(chǎng)比較法類似地，該方法適用于地產(chǎn)市場(chǎng)活躍地區(qū)，原因如下：①在數(shù)據(jù)收集處理環(huán)節(jié)，發(fā)達(dá)的地產(chǎn)市場(chǎng)能夠提供時(shí)間較近、數(shù)量較大的地價(jià)樣本點(diǎn)，有助于自動(dòng)識(shí)別并剔除原始數(shù)據(jù)中的各類異常值，保證回歸分析的準(zhǔn)確性；②在GWR模型構(gòu)建環(huán)節(jié)，發(fā)達(dá)的地產(chǎn)市場(chǎng)能夠提供足夠密集的地價(jià)樣本點(diǎn)，保證GWR模型構(gòu)建的空間精度；③在地價(jià)修正環(huán)節(jié)，發(fā)達(dá)的地產(chǎn)市場(chǎng)能夠在一個(gè)修正分區(qū)內(nèi)提供足夠數(shù)量的比較實(shí)例，保證修正結(jié)果的可信度。

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Study on the Correcting Method of Residential Land Price based on GWR: A Case Study of Shenzhen City

HU Wei1，2, LIU Yong-xue2，3, LIN Yong-jun1，2
（1. Shenzhen Urban Planning amp; Land Resource Research Center, Shenzhen 518040, China; 2. Key Laboratory of Urban Land Resources Monitoring and Simulation, Ministry of Land and Resources, Shenzhen 518034, China; 3. School of Geographic and Oceanographic Sciences, Nanjing University, Nanjing 210023, China）

The purpose of the study is to propose a correcting method of residential land price, which is suitable for the regions with active estate market, to solve the problem of traditional market comparison approach that relies too much on experience of the appraisers. The research methods are as follows. The GWR model is introduced to measure the spatial differentiated law of the impact factors of residential land price, and to determine the correcting percentage in light of each unit change of impact factors. A spatial unit similarity evaluation method is developed to generate the residential land price correcting zone from bottom to top. The research results show that starting from the principle of GWR model,the correcting formula based on objective data is established and a complete technical route containing the regression model building, correcting zone generating and land price correcting is developed. The proposed method achieves good effect in the test by using real data. In conclusion, the proposed method has feasibility in the actual land appraisal work;the precision of land price correcting is positively associated with the precision of GWR model; and this method is more suitable for the regions with active estate market which have high density of land price sample points.

land economy; residential land price; land price correcting; GWR; Shenzhen City

F301.3

A

1001-8158（2017）09-0062-08

10.11994/zgtdkx.20171027.122254

2017-02-04；

2017-05-24

國(guó)土資源部城市土地資源監(jiān)測(cè)與仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（KF-2015-01-036）。

胡煒（1988-），男，河南信陽人，碩士。主要研究方向?yàn)镚IS應(yīng)用與土地管理。E-mail: have211@163.com

劉永學(xué)（1976-），男，江蘇揚(yáng)州人，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)榈貓D學(xué)與GIS。E-mail: yongxue@nju.edu.cn

（本文責(zé)編：陳美景）