許凌凱,楊任農,張彬超,左家亮

(空軍工程大學 航空航天工程學院, 西安 710038) (*通信作者電子郵箱xulin395@163.com)

基于自適應變異混沌粒子群優(yōu)化和SVM的導彈命中預測模型

許凌凱*,楊任農,張彬超,左家亮

(空軍工程大學 航空航天工程學院, 西安 710038) (*通信作者電子郵箱xulin395@163.com)

針對國內外關于導彈命中預測方面存在的研究深度不足、算法尋優(yōu)能力不強、模型預測精度不高等缺陷,提出一種基于自適應變異混沌粒子群算法(AMCPSO)和支持向量機(SVM)的導彈命中預測模型。首先,對空戰(zhàn)數據進行特征提取,構建模型訓練所需樣本庫;然后,采用改進的AMCPSO算法對SVM中的懲罰因子C和核函數參數g進行尋優(yōu),并用優(yōu)化后的模型對樣本進行預測;最后,與經典PSO算法、BP神經網絡法、網格法構建的預測模型進行了對比實驗。實驗結果表明,所提算法的全局尋優(yōu)能力與局部尋優(yōu)能力均得到提高,模型預測精度較高,可為導彈命中預測研究提供一定的參考依據。

支持向量機;自適應變異混沌粒子群優(yōu)化;導彈命中預測;智能空戰(zhàn);軍事航空

0 引言

近年來,人工智能技術日趨成熟,逐漸成為引導軍事航空領域發(fā)展的重要力量。智能空戰(zhàn)是繼現(xiàn)代化、信息化空戰(zhàn)后提出的又一重要作戰(zhàn)概念。2016年,由美國辛辛那提大學研發(fā)的人工智能戰(zhàn)斗機飛行員“阿爾法AI”,一次又一次地擊落了美國空軍戰(zhàn)術專家駕駛的模擬戰(zhàn)機,人工智能第一次打敗人類飛行員,標志著智能空戰(zhàn)時代的到來[1-2]。導彈命中預測是實現(xiàn)智能空戰(zhàn)的一個重要環(huán)節(jié),通過與智能算法的有效結合,可實現(xiàn)導彈發(fā)射的自主化與智能化。

目前,國內外研究導彈命中預測的相關文獻較少,但人工智能技術在軍事航空領域應用廣泛。支持向量機(Support Vector Machine, SVM)是一種智能學習方法,相對于傳統(tǒng)機器學習方法,支持向量機運用結構風險最小化原則,保證了模型的泛化能力和水平,從而很大程度上解決了在學習過程中遇到的一系列諸如過學習、非線性、維數災難等問題[3-5]。文獻[6]將支持向量機應用在導彈命中精度的研究中,是國內關于導彈命中方面研究的較早的文獻。文獻[7]研究了一種基于支持向量機的窄帶雷達彈道導彈目標識別技術,取得了識別精度較高的結果。文獻[8]提出了一種基于UGM-ULSSVM(Unequal interval Grey Model-Unification of Least Square SVM)的導彈制導控制系統(tǒng)狀態(tài)預測方法。粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)是一種智能優(yōu)化算法，通過與SVM相結合能進一步提高SVM的泛化能力。文獻[9]基于PSO-SVM模型對某型潛射導彈武器系統(tǒng)效能評估進行了研究。

本文嘗試將支持向量機應用在導彈命中預測中。支持向量機中的懲罰因子C和核函數參數g是影響模型預測精度的關鍵參數,如何尋得最優(yōu)參數是技術難點。對此,本文采用了改進的自適應變異混沌粒子群優(yōu)化(Adaptively-Mutated Chaotic Particle Swarm Optimization, AMCPSO)算法對參數進行尋優(yōu)。首先,從原始數據中提取出特征數據,并以此構建出模型訓練所需的樣本庫;然后采用改進的AMCPSO算法結合K折交叉驗證法對模型參數進行尋優(yōu);最后運用優(yōu)化后的模型對樣本進行預測,并驗證了模型的有效性和優(yōu)越性。

1 導彈命中預測模型

在航空兵空戰(zhàn)訓練中,戰(zhàn)斗機通過加裝飛行訓練系統(tǒng)的方式來輔助飛行員進行空戰(zhàn)對抗訓練。飛行訓練系統(tǒng)既是操作系統(tǒng),也是數據收集系統(tǒng),可通過加裝在戰(zhàn)斗機上的雷達、傳感器來實時接收敵我雙方在空中的態(tài)勢信息,如圖1[10]所示。

圖1 敵我雙方態(tài)勢關系

圖1中:以我方飛機的重心O為機體坐標系的原點構建OXYZ機體坐標系。λ為目標方位角,ε為目標進入角,η為兩機速度矢量夾角,r為兩機之間的距離,Vw為我方速度,Vt為敵方速度,Δh為敵我雙方高度差,h為我方高度。參數描述如表1所示。

表1 空戰(zhàn)參數描述

在飛行訓練系統(tǒng)中嵌入了彈道仿真器,它的作用是:當飛行員執(zhí)行導彈發(fā)射指令時,彈道仿真器根據導彈發(fā)射時的“初始狀態(tài)信息”和導彈攻擊目標的“實時狀態(tài)信息”來仿真出導彈的運行軌跡,并能根據仿真結果來判斷導彈是否命中目標。其中,導彈發(fā)射時的“初始狀態(tài)信息”指的是飛行員執(zhí)行導彈發(fā)射指令時表1中的各項參數的值,導彈所攻擊目標的“實時狀態(tài)信息”包括目標機的實時位置、速度、航向、高度等信息。導彈命中過程仿真示意圖如圖2所示。

圖2中,左側飛機為攻擊機運動過程,右側飛機為目標機運動過程,箭頭表示飛機速度方向,虛線表示飛機運動軌跡,實線表示導彈運行軌跡。過程①中,攻擊機發(fā)出導彈攻擊指令,彈道仿真器根據導彈發(fā)射時的“初始狀態(tài)信息”與目標機的“實時狀態(tài)信息”仿真出導彈軌跡,并顯示在飛行訓練系統(tǒng)上;過程②表示導彈跟蹤目標機;過程③表示導彈命中目標機,如未滿足命中條件,彈道仿真器會顯示“未命中目標”。

導彈命中預測指的是:通過構建一個預測模型,該模型只根據導彈發(fā)射時的“初始狀態(tài)信息”來預測此次發(fā)射是否能命中目標。

對此,本文采用支持向量機來構建導彈命中預測模型,通過飛行訓練系統(tǒng)收集到的數據對模型進行訓練,針對參數尋優(yōu)難點問題,采用改進的AMCPSO算法對參數進行尋優(yōu),并用優(yōu)化后的模型進行預測。模型框架如圖3所示。

圖2 導彈命中過程

圖3 導彈命中預測模型框架

2 模型原理

2.1 支持向量機

支持向量機屬于分類算法中的一種形式,其主要目的在于尋求最小的結構風險來不斷增強學習機的泛化水平,使得經驗風險降到最低,同時保證置信范圍達到最小,即使在樣本量較少的條件下也能達到有效的統(tǒng)計要求。對于它的基本模型來說,一般將其定義為在特征空間條件下具有的最大間隔性質的線性分類器,它的學習策略便是通過樣本集的訓練找到最優(yōu)分類超平面,最后能有效轉變成一個對凸二次規(guī)劃問題的解答[11-12]。

設線性可分樣本集為S=(xi,yi),i=1,2,…,n,x∈Rd,y∈{+1,-1}是類別標簽,線性判別函數的一般形式為g(x)=w·x+b,分類方程為(w·x+b)=0,求解樣本的最優(yōu)化問題可轉化為凸二次規(guī)劃問題:

(1)

s.t.yi((w·xi)+b)+ξi≥1;i=1,2,…,n

其中:C是懲罰因子；ξi≥0為松弛變量。引入Lagrange乘子可以得到原問題的對偶問題:

(2)

(3)

其中:sgn()是符號函數；n為訓練樣本數；xi為訓練樣本；x為待預測樣本；b*為根據訓練樣本確定的偏置。

目前常用的核函數如表2所示。

表2 SVM常用核函數

2.2 自適應變異混沌粒子群算法

2.2.1 PSO算法

粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法是一種基于群體智能的新型全局優(yōu)化算法,突出特點是結構簡單、運行速度快、計算量小、程序實現(xiàn)簡潔。粒子在每一次迭代過程中,都會通過計算個體極值和全局極值的方式來對其位置和速度進行相應的更新,更新公式[13]為:

(4)

(5)

其中：w為慣性因子；c1、c2為加速因子；Vid表示粒子的速度；Wid表示粒子的位置；Pid為個體極值；Pgd為全局極值；r1、r2為分布于區(qū)間[0,1]內的隨機數；k為當前迭代次數;d=1,2,…,m;i=1,2,…,n。

2.2.2 混沌慣性因子

在PSO算法中,慣性因子是影響粒子收斂速度和收索精度的重要參數,由于混沌運動具有隨機性、規(guī)律性、遍歷性等特征,Feng[14]提出了一種基于混沌優(yōu)化機制的慣性權重調整方法,文獻[15]指出在15種慣性權重的調整方法中,混沌慣性權重具有最佳的平均精度,故本文選擇混沌慣性權重調整方法來更新式(4)中的慣性因子,更新公式如下:

w(t)=(wmax-wmin)(DM-Dt)/DM+wmin×z

(6)

z=4×rand×(1-rand)

(7)

其中:rand為分布于區(qū)間[0,1]內的隨機數;wmax和wmin分別表示慣性因子設定的最大值和最小值;DM為最大迭代次數;Dt為當前迭代次數。算法在每一次迭代過程中,通過式(6)～(7)更新每個粒子的慣性因子,從而實現(xiàn)粒子的自適應調整。

2.2.3 加入變異處理

李寧等[16]對粒子的運動軌跡進行研究后發(fā)現(xiàn):粒子群在尋找最優(yōu)解的過程中,無論粒子群找到的是全局最優(yōu)解還是局部最優(yōu)解,全局極值gbest的變化率會逐漸減小,最終在最優(yōu)解附近徘徊,而個體極值pbest將逐漸逼近gbest。因此,隨著迭代過程逐步推進,粒子群將聚集并最終停止在gbest處。為了進一步改善PSO算法的搜索性能,本文加入了一種變異操作,在粒子搜索的過程中,有一定概率發(fā)生變異。

(8)

其中:r1、r2、r3為均勻分布在區(qū)間[0,1]內的隨機數;Pic和Pig分別表示當前粒子的懲罰因子C值和核函數參數g值；cmax、cmin、gmax、gmin分別表示搜索空間c和g的最大、最小值。

2.2.4 加入變異控制因子

變異算法能有效提高種群的多樣性,在一定程度上避免了種群陷入局部最優(yōu)解,然而通過大量的仿真實驗發(fā)現(xiàn),在迭代進行到后期,變異的操作使種群難以在局部范圍內進行精確的搜索,導致算法搜索精度降低。為了權衡種群多樣性與搜索精度之間的關系,本文加入變異控制因子γ,使變異概率隨著迭代的進行自適應降低:

(9)

其中:Di為當前迭代次數;DM為設定的最大迭代次數。加入了變異控制因子γ后,原變異算法的改進算法為：

(10)

在迭代初期,γ對變異概率控制力度較小,使得粒子有較大概率發(fā)生變異,提高了種群多樣性與全局搜索能力；而到了迭代后期,粒子變異概率逐漸減小,種群在局部范圍內的搜索能力與搜索精度得到提高。

2.3 參數尋優(yōu)流程

利用AMCPSO算法優(yōu)化SVM的流程如圖4所示。

圖4 AMCPSO優(yōu)化SVM流程

3 仿真實驗

3.1 數據處理

以飛行訓練系統(tǒng)采集的數據進行實例研究,從中選取了2 000例發(fā)射事件,1 000例作為訓練樣本,1 000例作為測試樣本。導彈發(fā)射時的初始狀態(tài)信息包括目標方位角λ、目標進入角ε、速度矢量夾角η、兩機距離r、我方高度h,兩機高度差Δh、我方速度Vw以及敵方速度Vt。將這8個指標作為輸入變量,+1(命中)和-1(未命中)作為分類標簽。為消除不同量綱對實驗結果的影響,需利用式(11)對導彈發(fā)射時的初始狀態(tài)信息進行歸一化處理:

(11)

3.2 模型訓練

本文基于Matlab環(huán)境,運用Libsvm工具箱編寫相關算法程序,采用徑向基核函數,設定種群大小為30,搜索空間維度為8,加速因子、均設為1.496 18,懲罰因子C和核函數參數g的搜索空間均設為2-8～28,粒子速度初值V∈[-5,5]。適應度函數為Libsvm工具箱中的svmtrain函數,并結合5折交叉驗證,以交叉驗證所得到的正確率作為算法的適應度值,以正確率達到86%或迭代次數超過300次作為算法的終止條件,訓練過程中適應度變化曲線如圖5所示。

圖5 適應度變化曲線

分析圖5可知,適應度隨著迭代次數的增加呈階梯狀增長。當改進AMCPSO算法迭代進行到187次時,適應度達到0.86,達到迭代終止條件,此時對應的C和g值為算法找到的最優(yōu)解,分別為27.637 2和38.275 3。

除此之外,在參數設置不變的條件下,分別用未加入變異控制因子的AMCPSO算法和經典PSO算法對SVM參數進行尋優(yōu)。從圖5中可看出:經典PSO算法種群多樣性低,種群更新次數少于其他兩種算法,在迭代進行到192次時,算法陷入局部最優(yōu)解,進入早熟收斂狀態(tài),直到迭代進行到300次達到終止條件,其他兩種算法由于加入了變異機制,能夠跳出局部最優(yōu),全局尋優(yōu)能力強于經典PSO算法。未加入變異控制因子的AMCPSO算法由于迭代中后期的局部搜索能力較弱,迭代進行到228次時才達到終止條件,比改進AMCPSO算法多迭代了41次,可見改進的AMCPSO算法的全局尋優(yōu)和局部尋優(yōu)能力均較強,能更快找到全局最優(yōu)解。

在改進AMCPSO算法的種群中,找到最大適應度的粒子所對應的慣性因子變化曲線如圖6所示。

圖6 慣性因子變化曲線

由圖6可知,慣性因子的變化滿足混沌特性,整體趨勢隨著迭代的進行非線性降低。

為進一步驗證算法的可信性和有效性,作如下對比研究:

將經典PSO算法和改進AMCPSO算法中尋找到最優(yōu)解的粒子的適應度變化曲線進行對比,如圖7所示。

由圖7可知,經典PSO算法的粒子在迭代進行到190次左右時就開始陷入局部最優(yōu),由于慣性因子的影響,粒子并不會停止在局部最優(yōu)解,而是表現(xiàn)為在局部最優(yōu)解附近來回震蕩,出現(xiàn)早熟收斂。改進PSO算法的粒子在迭代進行到30次左右時短暫陷入局部最優(yōu),但由于變異的影響,粒子很快跳出局部最優(yōu),在迭代進行到170次左右時,重新尋得最優(yōu)解,由此可知,加入變異機制能很好地提高種群的全局尋優(yōu)能力。

圖7 單個粒子適應度變化曲線對比

將經典PSO算法和改進AMCPSO算法的種群位置分布進行對比,如圖8所示,圖中每一個小圓圈代表的是種群中某個粒子曾經到達過的位置。

圖8 種群位置分布對比

由圖8可知,改進AMCPSO算法的種群位置分布較為分散,表示加入的變異處理能有效提高種群多樣性,全局尋優(yōu)能力強于經典PSO算法。

3.3 模型預測

尋找到最優(yōu)參數后,選用徑向基函數作為核函數,分別采用改進AMCPSO算法、經典PSO算法、BP神經網絡法、網格法,結合SVM構建的預測模型,對1 000個測試樣本進行測試。

在保證尋優(yōu)算法參數設置不變的條件下,分別采用基于不同核函數的SVM對樣本進行訓練和預測。

從表3所示的測試結果可知：

1)使用了改進AMCPSO算法的模型,測試集的正確率最高,比經典PSO模型提高了10.4個百分點,比BP神經網絡模型提高了6.7個百分點。網格法模型效果最差,原因是網格法在整個數據空間進行搜索,搜索空間和搜索間隔比較大,而智能搜索算法能明顯減小搜索空間,提高搜索效率。

2)采用不同核函數構建的模型對預測效果有顯著影響,多項式核函數(Polynomial)和RBF核函數對應的模型測試集正確率較高,而線性核函數(Linear)對應的模型測試集正確率最低,S型核函數(Sigmoid)則處于中間水平。從模型的泛化能力考慮,即以測試集正確率作為模型的評價指標,選用RBF核函數的模型性能最佳。

除此之外,采用國際公開數據集UCI對模型的預測效果進行驗證。數據集來自UCI數據集中的Artificial Characters、HTRU2和Statlog。針對每個數據集，實驗分別采用改進AMCPSO-SVM、PSO-SVM、BP神經網絡對其進行測試，訓練集與測試集均按1∶1劃分。實驗結果如表4所示。

表3 采用不同模型和不同核函數的預測效果對比

表4 采用不同數據集的預測效果對比

4 結語

本文對導彈命中預測方法進行了研究,提出了一種改進的AMCPSO-SVM預測模型。利用改進AMCPSO算法優(yōu)化SVM中的關鍵參數,提高了SVM模型的預測精度;將改進AMCPSO算法的尋優(yōu)能力同AMCPSO算法、經典PSO算法進行對比,得出改進算法無論是全局尋優(yōu)能力還是局部搜索精度均得到提高;將改進AMCPSO-SVM預測模型同經典PSO-SVM、BP神經網絡法、網格法構建的預測模型進行了對比,得出改進的AMCPSO-SVM模型預測精度較高。

下一步的工作將關注以下兩點:1)導彈命中是一個代價敏感問題,命中與未命中代價相差很大,因此對可靠性要求很高,如何進一步提高模型的可靠性是后續(xù)研究的重點；2)本文從分類的角度研究了導彈命中預測問題,后續(xù)可以從概率的角度對導彈命中率進行相關研究。

References)

[1] 黃長強, 唐上欽. 從“阿法狗”到“阿法鷹”——論無人作戰(zhàn)飛機智能自主空戰(zhàn)技術[J]. 指揮與控制學報, 2016, 2(3): 261-264. (HUANG C Q, TANG S Q. From Alphago to Alphaeagle: on the intelligent autonomous air combat technology for UCAV[J]. Journal of Command and Control, 2016, 2(3): 261-264.)

[2] 唐傳林, 黃長強, 丁達理, 等. 一種UCAV自主空戰(zhàn)智能戰(zhàn)術決策方法[J]. 指揮控制與仿真, 2015, 37(5): 5-11. (TANG C L, HUANG C Q, DING D L, et al. A method of intelligent tactical decision making for UCAV autonomous air combat[J]. Command Control amp; Simulation, 2015, 37(5): 5-11.)

[3] 張進, 丁勝, 李波. 改進的基于粒子群優(yōu)化的支持向量機特征選擇和參數聯(lián)合優(yōu)化算法[J]. 計算機應用, 2016, 36(5): 1330-1335. (ZHANG J, DING S, LI B. Improved particle swarm optimization algorithm for support vector machine feature selection and optimization of parameters[J]. Journal of Computer Applications, 2016, 36(5): 1330-1335.)

[4] ADANKON M M, CHERIET M. Support Vector Machine[M]. Berlin: Springer, 2015: 1-28.

[5] 周志華. 機器學習[M]. 北京: 清華大學出版社, 2016: 121-137. (ZHOU Z H, Machine Learning[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2016: 121-137.)

[6] 高照良, 王青. 支持向量機在導彈命中精度研究中的應用[J]. 系統(tǒng)仿真學報, 2010, 22 (A01): 212-215. (GAO Z L, WANG Q. Application of support vector machine on the accuracy study of the missile hits[J]. Journal of System Simulation, 2010, 22 (A01): 212-215.)

[7] 魏文博, 蔡紅軍. 基于支持向量機的窄帶雷達彈道導彈目標識別技術[J]. 電子科技, 2016, 29(6): 75-78. (WEI W B, CAI H J. Narrowband radar ballistic missile target recognition technology based on SVM[J]. Electronic Science and Technology, 2016, 29(6): 75-78.)

[8] 徐廷學, 叢林虎, 董琪. 基于UGM-ULSSVM的導彈制導控制系統(tǒng)狀態(tài)預測方法[J]. 上海交通大學學報, 2015, 49(12): 1761-1767. (XU T X, CONG L H, DONG Q. State prediction method for missile guidance and control systems based on UGM-ULSSVM[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2015, 49(12): 1761-1767.)

[9] 張慶, 劉丙杰. 基于PSO-SVM的某型潛射導彈武器系統(tǒng)效能評估[J]. 科學技術與工程, 2008, 8(15): 4138-4141. (ZHANG Q, LIU B J. Effectiveness evaluation of submarine-launched missile system based on PSO-SVM[J]. Science Technology and Engineering, 2008, 8(15): 4138-4141.)

[10] 張彬超, 寇雅楠, 鄔蒙, 等. 基于深度置信網絡的近距空戰(zhàn)態(tài)勢評估[J]. 北京航空航天大學學報, 2017, 43(7): 1450-1459. (ZHANG B C, KOU Y N, WU M, et al. Close-range air combat situation assessment by using deep belief network[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2017, 43(7): 1450-1459.)

[11] CHEN N, LU W, YANG J, et al. Support vector machine[M]// SHAN S. Machine Learning Models and Algorithms for Big Data Classification. Berlin: Springer, 2016: 24-52.

[12] CERVANTES J, GARCIA-LAMONT F, RODRIGUEZ L, et al. PSO-based method for SVM classification on skewed data sets[J]. Neurocomputing, 2016, 228: 187-197.

[13] 陳曉青, 陸慧娟, 鄭文斌, 等. 自適應混沌粒子群算法對極限學習機參數的優(yōu)化[J]. 計算機應用, 2016, 36(11): 3123-3126. (CHEN X Q, LU H J, ZHENG W B, et al. Optimization of extreme learning machine parameters by adaptive chaotic particle swarm optimization algorithm[J]. Journal of Computer Applications, 2016, 36(11): 3123-3126.)

[14] FENG Y. Chaotic inertia weight in particle swarm optimization[C]// ICICIC 2007: Proceedings of the Second International Conference on Innovative Computing, Information and Control. Piscataway, NJ: IEEE, 2007: 475-476.

[15] 李蓉, 沈云波, 劉堅. 改進的自適應粒子群優(yōu)化算法[J]. 計算機工程與應用, 2015, 51(13): 31-36. (LI R, SHEN Y B, LIU J. Improved adaptive particle swarm optimization algorithm[J]. Computer Engineering and Applications, 2015, 51(13): 31-36.)

[16] 李寧, 孫德寶, 鄒彤, 等. 基于差分方程的PSO算法粒子運動軌跡分析[J]. 計算機學報, 2006, 29(11): 2052-2061. (LI N, SUN D B, ZHOU T, et al. An analysis for a particle’s trajectory of PSO based on difference equation[J]. Chinese Journal of Computers, 2006, 29(11): 2052-2061.)

Missilehitpredictionmodelbasedonadaptively-mutatedchaoticparticleswarmoptimizationandsupportvectormachine

XU Lingkai*, YANG Rennong, ZHANG Binchao, ZUO Jialiang

(CollegeofAeronauticsandAstronauticsEngineering,AirForceEngineeringUniversity,Xi’anShaanxi710038,China)

Intelligent air combat is a hot research topic in military aviation field and missile hit prediction is an important part of intelligent air combat. Aiming at the shortcomings of insufficient research on missile hit prediction, poor optimization ability of the algorithm, and low prediction accuracy of the model, a missile hit prediction model based on Adaptively-Mutated Chaotic Particle Swarm Optimization (AMCPSO) and Support Vector Machine (SVM) was proposed. Firstly, feature extraction of air combat data was carried out to build sample library for model training; then, the improved AMCPSO algorithm was used to optimize the penalty factorCand the kernel function parametergin SVM, and the optimized model was used to predict the samples; finally, comparison tests with classical PSO algorithm, the BP neural network method and the method based on lattice were made. The results show that the global and local optimization ability of the proposed algorithm are both stronger, and the prediction accuracy of the proposed model is higher, which can provide a reference for missile hit prediction research.

Support Vector Machine (SVM) ; Adaptively-Mutated Chaotic Particle Swarm Optimization (AMCPSO) ; missile hit prediction; intelligent air combat; military aviation

2017- 04- 10;

2017- 06- 14。

國家自然科學基金資助項目(71501184)。

許凌凱(1993—),男,湖北鄂州人,碩士研究生,主要研究方向:機器學習、智能空戰(zhàn); 楊任農(1968—),男,四川彭州人,教授,博士,主要研究方向:航空兵任務規(guī)劃和作戰(zhàn)效能評估; 張彬超(1993—),男,陜西西安人,碩士研究生,主要研究方向:深度學習、智能空戰(zhàn); 左家亮(1987—),男,陜西西安人,博士,主要研究方向:航空兵任務規(guī)劃和作戰(zhàn)效能評估。

1001- 9081(2017)10- 3024- 05

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.10.3024

TP391.4

A

This work is partially supported by the National Natural Science Foundation of China (71501184).

XULingkai, born in 1993, M. S. candidate. His research interests include machine learning, intelligent air combat.

YANGRennong, born in 1968, Ph. D., professor. His research interests include mission planning and operational effectiveness evaluation of air force.

ZHANGBinchao, born in 1993, M. S. candidate. His research interests include deep learning, intelligent air combat.

ZUOJialiang, born in 1987, Ph. D. His research interests include mission planning and operational effectiveness evaluation of air force.