石 峰,樓文高,2,張 博

(1.上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海 200093; 2.上海商學(xué)院 信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院,上海 200235;3.上海理工大學(xué) 出版印刷與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院,上海 200093) (*通信作者電子郵箱79379816@qq.com)

基于灰狼群智能最優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PM2.5濃度預(yù)測(cè)

石 峰1,樓文高1,2,張 博3*

(1.上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海 200093; 2.上海商學(xué)院 信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院,上海 200235;3.上海理工大學(xué) 出版印刷與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院,上海 200093) (*通信作者電子郵箱79379816@qq.com)

針對(duì)目前PM2.5濃度測(cè)量成本高和測(cè)量過(guò)程繁雜等問(wèn)題，建立了基于灰狼群智能最優(yōu)化算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。從非機(jī)理模型的角度，結(jié)合氣象因素和空氣污染物對(duì)上海市的PM2.5濃度進(jìn)行預(yù)測(cè)，并使用平均影響值分析了影響PM2.5濃度的重要因素。使用灰狼群智能算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程中，引入了檢驗(yàn)樣本實(shí)時(shí)監(jiān)控訓(xùn)練過(guò)程以避免發(fā)生“過(guò)訓(xùn)練”現(xiàn)象，確保建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的泛化能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：PM10對(duì)PM2.5的影響最為顯著，其次是CO和前一天PM2.5。選取2016年11月1日—12日的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，其平均相對(duì)誤差為13.46%，平均絕對(duì)誤差為8 μg/m3，與粒子群算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及支持向量回歸(SVR)模型的誤差相比，平均相對(duì)誤差分別下降了約3個(gè)百分點(diǎn)、5個(gè)百分點(diǎn)和1個(gè)百分點(diǎn)。因此，使用灰狼算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適合上海市PM2.5濃度的預(yù)測(cè)和空氣質(zhì)量的預(yù)報(bào)。

灰狼優(yōu)化算法;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);PM2.5濃度預(yù)測(cè);預(yù)測(cè)模型;空氣污染物

0 引言

空氣污染問(wèn)題變得越來(lái)越嚴(yán)重,不僅對(duì)汽車行業(yè)、建筑業(yè)、環(huán)保行業(yè)等社會(huì)支柱產(chǎn)業(yè)發(fā)展產(chǎn)生很大影響,對(duì)商貿(mào)服務(wù)業(yè)等第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型和高層次人才引進(jìn)等也會(huì)造成重大影響[1],同時(shí)對(duì)城市居民的身體健康也構(gòu)成很大威脅[2]。我國(guó)沿海大城市大氣污染的主要來(lái)源是機(jī)動(dòng)車尾氣、中長(zhǎng)途傳輸?shù)纳硥m、生活物質(zhì)燃燒、城市揚(yáng)塵等[3-4],除此之外,污染物與氣象要素之間的交互作用[5-7]對(duì)大氣污染的影響也很顯著。在大氣污染物中，PM2.5是關(guān)注的重點(diǎn)對(duì)象,其測(cè)量成本高、測(cè)量過(guò)程繁雜等因素給空氣質(zhì)量發(fā)布帶來(lái)不便,為此從非機(jī)理角度,建立可靠、合理的PM2.5濃度預(yù)報(bào)模型,對(duì)PM2.5監(jiān)測(cè)和發(fā)布空氣質(zhì)量指數(shù)具有重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值,是環(huán)保部門和環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)界的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。

空氣質(zhì)量的影響因素較為復(fù)雜,國(guó)內(nèi)外對(duì)空氣質(zhì)量研究的模型主要有機(jī)理模型和非機(jī)理模型。機(jī)理模型的預(yù)報(bào)模式主要以數(shù)值預(yù)報(bào)為主,數(shù)值預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率主要受到模式分辨率、污染源排放資料和空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)等諸多因素影響[8]。目前數(shù)值預(yù)報(bào)采用的主要模型多尺度空氣質(zhì)量(Community Multiscale Air Quality, CMAQ)模型[9]、天氣預(yù)報(bào)模式(Weather Research and Forecasting Model, WRF)與CMAQ結(jié)合的WRF-CMAQ模型、[10]、WRF-Chem模型[11]、多模式集合預(yù)報(bào)[12]等,王占山等[13]對(duì)CMAQ模型在大氣污染物各方面的應(yīng)用研究作了總結(jié),并指出了國(guó)內(nèi)外使用該模型研究的主要方面有評(píng)價(jià)模型的模擬性能，模擬預(yù)測(cè)空氣中污染物濃度以及研究各污染物的來(lái)源、產(chǎn)生機(jī)理及傳輸擴(kuò)散過(guò)程。使用機(jī)理模型對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行預(yù)報(bào),預(yù)報(bào)的精度相對(duì)比較高,但需要考慮復(fù)雜的物理化學(xué)過(guò)程、氣象、污染物擴(kuò)散、邊界層條件等綜合因素,進(jìn)而造成預(yù)報(bào)系統(tǒng)計(jì)算復(fù)雜、軟硬件要求高。而非機(jī)理模型是通過(guò)歷史數(shù)據(jù)獲取數(shù)據(jù)特征、發(fā)現(xiàn)潛在的變化規(guī)律,簡(jiǎn)化了空氣質(zhì)量預(yù)報(bào)的影響因素,方便在實(shí)際中應(yīng)用,近年來(lái)在實(shí)際應(yīng)用中已經(jīng)逐漸成熟。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外采用的非機(jī)理模型主要有基于自回歸移動(dòng)平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model, ARIMA)[14-15]、多元線性回歸模型(Multivariable Linear Regression Model, MLR)[16-17]、灰色理論預(yù)測(cè)模型[18-19]、支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)[20-21]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(Artificial Neural Network, ANN)[22-28]的大氣污染物濃度預(yù)測(cè)。經(jīng)分析可發(fā)現(xiàn)：ARIMA模型、灰色模型和多元線性(實(shí)際上是冪函數(shù))等確定型模型雖然在預(yù)測(cè)PM2.5濃度中具有一定的適用性,但是沒(méi)有考慮到污染物之間的相互作用等,而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)恰能夠模擬這種機(jī)理不明確的非線性系統(tǒng)。文獻(xiàn)[22]采用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic Neural Network,PNN)模型只能進(jìn)行分類(定性)研究,而文獻(xiàn)[23-28]雖然采用T-S、小波及粒子群算法等優(yōu)化算法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型性能和收斂速度,取得了一定效果,但本質(zhì)上仍然是采用反向傳播(Back Propagation, BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模,而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的最大問(wèn)題是訓(xùn)練時(shí)很容易出現(xiàn)“過(guò)訓(xùn)練”現(xiàn)象,從而導(dǎo)致建立的模型沒(méi)有泛化能力和實(shí)用價(jià)值。這些文獻(xiàn)中大多沒(méi)有遵循BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的基本原則和步驟[32,38],泛化能力和預(yù)測(cè)能力值得進(jìn)一步的探討和研究。

從非機(jī)理模型的角度出發(fā),針對(duì)當(dāng)前使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在空氣質(zhì)量預(yù)報(bào)應(yīng)用中存在的問(wèn)題,本文在進(jìn)行建模時(shí)遵循神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建?；驹瓌t和步驟,建立了基于灰狼優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)上海市PM2.5日均濃度進(jìn)行預(yù)測(cè),分析了灰狼優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力、有效性和魯棒性。研究結(jié)果表明:群智能灰狼最優(yōu)化算法克服了BP算法收斂速度慢和易陷入局部最優(yōu)等缺陷,收斂性能好,通過(guò)采用檢驗(yàn)樣本實(shí)時(shí)監(jiān)控訓(xùn)練過(guò)程以避免發(fā)生“過(guò)訓(xùn)練”現(xiàn)象,確保建立的模型具有較好的泛化能力,根據(jù)建立模型的測(cè)試樣本、預(yù)測(cè)樣本與訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本具有相似的精度,說(shuō)明建立的PM2.5濃度預(yù)測(cè)模型具有較好的預(yù)測(cè)能力和實(shí)用價(jià)值,可以為PM2.5濃度監(jiān)測(cè)和發(fā)布空氣質(zhì)量指數(shù)提供可靠的依據(jù)和預(yù)測(cè)模型(方法)。

1 模型原理

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含輸入層、隱含層和輸出層,通過(guò)樣本的訓(xùn)練尋求合適的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值。關(guān)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的詳細(xì)原理請(qǐng)參考文獻(xiàn)[29-30]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有諸多的優(yōu)點(diǎn),但由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過(guò)大以及過(guò)度訓(xùn)練都會(huì)造成訓(xùn)練過(guò)程出現(xiàn)“過(guò)訓(xùn)練”現(xiàn)象而陷于局部最優(yōu),收斂性能差。因此,應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模必須遵循一定的建模原則和基本步驟[31-33,38]。

1.2 灰狼優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法

Mirjalili等[34]在2014年提出了灰狼優(yōu)化(Grey Wolf Optimizer, GWO)算法,是一種新型群智能優(yōu)化算法,通過(guò)模擬自然界中灰狼尋找、包圍和攻擊獵物等狩獵機(jī)制的過(guò)程來(lái)完成最優(yōu)化工作。該算法將狼群劃分為4個(gè)等級(jí),將狼按照適應(yīng)度值最優(yōu)排序,選擇適應(yīng)度值的前3個(gè)分別作為最優(yōu)灰狼α,次優(yōu)灰狼β和第三優(yōu)灰狼δ,剩余灰狼作為ω。在捕食過(guò)程中,由α、β、δ灰狼進(jìn)行獵物的追捕,而剩余灰狼ω追隨前三者進(jìn)行追蹤和圍捕,獵物的位置便是問(wèn)題的解。研究證明GWO算法在全局尋優(yōu)方面明顯優(yōu)于粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法、遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)和進(jìn)化策略(Evolutionary Strategy, ES)等智能優(yōu)化算法[34-35]。因此,本文利用GWO來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值。下面給出灰狼算法的主要數(shù)學(xué)模型:

定義1 定義獵物所在位置的全局最優(yōu)解及個(gè)體與獵物間的距離向量D。

D=|C·Xp(t)-X(t)|

(1)

C=2r1

(2)

其中:Xp(t)表示第t代獵物的位置;X(t)表示第t代灰狼個(gè)體當(dāng)前的位置;C表示向量系數(shù);r1為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

定義2 灰狼向獵物移動(dòng)過(guò)程中,個(gè)體的更新方式。

(3)

A=2ar2-a

(4)

其中:A為收斂因子;r2表示為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù);a表示在迭代過(guò)程中隨著迭代次數(shù)增加從2遞減至0;Xω(t+1)表示灰狼個(gè)體更新后的位置。

灰狼優(yōu)化算法是一種能夠?qū)ふ胰肿顑?yōu)解的群智能算法,具有加速模型收斂速度快和提升精度等特點(diǎn),將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值作為灰狼的位置信息,根據(jù)灰狼對(duì)獵物的位置判斷,不斷更新位置,就等同于在不斷更新權(quán)重和閾值,最終尋得全局最優(yōu)。具體優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過(guò)程如下:

Step1 確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),主要是隱層節(jié)點(diǎn)的選取。

Step2 初始化參數(shù)。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)計(jì)算灰狼個(gè)體位置信息的維度(dim)、灰狼種群大小(SN)、最大迭代次數(shù)(maxIter)、灰狼維度的上界(ub)和下界(lb),隨機(jī)初始化灰狼位置。

Step3 確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)度函數(shù)及隱層節(jié)點(diǎn)、輸出節(jié)點(diǎn)的激勵(lì)函數(shù),其中適應(yīng)度函數(shù)選用均方誤差(Mean Squared Error,MSE),隱含層和輸出層的激勵(lì)函數(shù)均采用Sigmoid型函數(shù)。

Step4 計(jì)算適應(yīng)度值,選取最優(yōu)灰狼α、次優(yōu)灰狼β和第三優(yōu)灰狼δ,根據(jù)式(3)更新剩余灰狼ω的位置信息，并更新參數(shù)A和C及a。

Step5 記錄訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本的誤差及所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)灰狼α的位置。

Step6 判斷個(gè)體每一維度是否存在越界,將越界的值設(shè)置為灰狼維度的上界(ub)或下界(lb)。

Step7 判斷是否滿足設(shè)定的誤差或者達(dá)到最大迭代次數(shù);否則重復(fù)Step4～Step7,直到滿足條件。

Step8 最后返回結(jié)果為最優(yōu)灰狼位置α及對(duì)應(yīng)的最小誤差；訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本的誤差及訓(xùn)練過(guò)程每一次迭代最優(yōu)灰狼α的位置。

2 建立PM2.5濃度預(yù)測(cè)模型

本文空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)來(lái)源于上海市空氣質(zhì)量實(shí)時(shí)查詢系統(tǒng)(http://www.semc.gov.cn/aqi/home/Index.aspx),氣象數(shù)據(jù)來(lái)源于天氣網(wǎng) (http://lishi.tianqi.com/shanghai/index.html)。選取上海市2013年1月1日(之前沒(méi)有公布這方面的數(shù)據(jù))至2016年10月31日空氣污染物數(shù)據(jù)及氣象數(shù)據(jù)(1 400組)為原始數(shù)據(jù),對(duì)上海市PM2.5濃度建立預(yù)測(cè)模型。從獲取的原始數(shù)據(jù)可以看出,初步選取的指標(biāo)包括氣象因素(天氣狀況、溫度、風(fēng)向和風(fēng)速)和空氣污染物(PM10、NO2、SO2、CO、O3)。

2.1 選取影響PM2.5濃度的因素

根據(jù)上海的氣溫季節(jié)性變化明顯,習(xí)慣將上海的四季劃分為12月—次年的2月為冬季、3月—5月為春季、6月—8月為夏季、9月—11月為秋季。分別統(tǒng)計(jì)上海春夏秋冬四季的PM2.5濃度值為75 μg/m3、55 μg/m3、59 μg/m3、102 μg/m3,可以看出上海市的PM2.5季節(jié)變化特征是冬季gt;春季gt;秋季gt;夏季,表明上海市的PM2.5濃度具有季節(jié)性變化特征,這與湯羹等[6]研究的結(jié)果一致。

原始數(shù)據(jù)中,天氣狀況有15種類型,將其劃分為晴天、多云、陰天、雨天和雪天,分別統(tǒng)計(jì)這些天氣所對(duì)應(yīng)的PM2.5濃度,其中晴天的平均濃度最高為91 μg/m3,多云和陰?kù)F天氣的平均濃度為77 μg/m3和71 μg/m3,晴天平均濃度最高；進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析,發(fā)現(xiàn)污染天氣的占比是33%(晴天數(shù)為300天),空氣優(yōu)良的占66%；進(jìn)一步的分析發(fā)現(xiàn)在99天的污染空氣中,春夏秋冬四季的占比分別是 31.33%、0%、15.15%、53.52%。由此可見：晴天的濃度最高是因?yàn)楦邼舛忍鞖獍l(fā)生在春冬季節(jié),使最終的平均濃度值偏大；雨天和雪天的PM2.5的平均濃度是56 μg/m3和48 μg/m3偏低,在雨和雪的作用下能夠稀釋PM2.5污染物的濃度。

圖1繪制了2013年01月01日—2016年10月31日內(nèi)月份PM2.5均濃度和均溫度曲線。從圖1中可以看出,溫度與PM2.5濃度的影響比較明顯,隨著溫度的升高PM2.5濃度在逐漸的降低,在8月份和9月份達(dá)到最低為45μg/m3,而溫度的降低會(huì)導(dǎo)致PM2.5的濃度升高,在12月份和1月份均值較高都超過(guò)了75 μg/m3。溫度明顯的特征變化,使得上海的四季分明。PM2.5濃度隨溫度變化的原因是:隨著溫度逐漸升高,混合層高度越大,污染物越容易在垂直方向上稀釋; 反之,污染物容易聚集在近地層,導(dǎo)致污染物濃度上升[36];溫度比較低,容易產(chǎn)生逆溫現(xiàn)象,空氣污染物容易沉集致使空氣污染物濃度升高[7,36]。

圖1 PM2.5月均濃度與月份和溫度的關(guān)系

風(fēng)向與風(fēng)速為2個(gè)因素,上海的地面風(fēng)為偏西風(fēng)時(shí),會(huì)伴隨著高污染物濃度出現(xiàn),且冬季盛行偏西風(fēng),夏季多東南風(fēng),來(lái)自海上的清潔空氣對(duì)空氣污染物濃度具有一定稀釋作用,大量的降雨對(duì)去除污染物濃度也具有顯著作用[6]。綜合文獻(xiàn)[22-28]所選取的氣象因素和污染物因素,本文最后選取天氣狀況、溫度和風(fēng)速作為氣象因素，選取PM10、NO2、SO2、CO、O3這5種作為空氣污染物。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理和樣本分組

由于指標(biāo)間的數(shù)據(jù)的量綱不同,為減小對(duì)模型造成的不利影響,要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。進(jìn)行量化處理時(shí),要考慮到指標(biāo)對(duì)實(shí)際PM2.5濃度的影響,而且不同的量化方式對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的影響不同,依據(jù)2.1節(jié)分析,作出如下量化處理:1)天氣狀況(X1),對(duì)雨天、晴云、多云、陰?kù)F和雪天分別量化為1、2、3、4和5來(lái)表示；2)溫度(X2)，溫度按照四季的PM2.5濃度均值比值來(lái)量化;3)上海來(lái)自偏東方向的風(fēng)有助于污染物濃度的擴(kuò)散,而偏西方向會(huì)加重污染物濃度,因此將風(fēng)速分解為東西方向(X3)和南北方向(X4)來(lái)表示。對(duì)量化后的數(shù)據(jù)采用最大最小歸一化處理,其計(jì)算公式為:

(5)

其中:x(*)表示歸一化后的數(shù)據(jù);x表示原始數(shù)據(jù);min表示每一個(gè)指標(biāo)的最小值;max表示每一個(gè)指標(biāo)的最大值。將數(shù)據(jù)歸一化到0.2～0.8。通過(guò)以上的量化處理后最終的指標(biāo)體系包括:天氣狀況(X1)、溫度(X2)、東西向風(fēng)速(X3)、南北向風(fēng)速(X4)、PM10(X5)、NO2(X6)、SO2(X7)、CO(X8)、O3(X9)、前一天PM2.5(X10)濃度共10個(gè)指標(biāo)。針對(duì)這1 400組數(shù)據(jù)歸一化后,使用自組織映射(Self Organizing Mapping, SOM)算法將樣本按照3∶1∶1的比例[32]劃分為訓(xùn)練樣本、檢驗(yàn)樣本和測(cè)試樣本,三類樣本的數(shù)量分別為:712、344和344。其中:訓(xùn)練樣本用來(lái)訓(xùn)練整個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型;檢驗(yàn)樣本用來(lái)監(jiān)控在訓(xùn)練過(guò)程中是否出現(xiàn)“過(guò)訓(xùn)練”現(xiàn)象;測(cè)試樣本用來(lái)判斷所建立模型是否具有泛化能力。

2.3 確定合理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決實(shí)際的問(wèn)題時(shí),主要考慮的是隱層數(shù)和隱層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)與研究問(wèn)題的復(fù)雜程度等。Hecht-Nielsen[37]證明了一個(gè)三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠完成m維向n維的任意映射,因此隱層數(shù)選擇一層。針對(duì)隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的選取,樓文高等[32]指出目前確定隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的各類公式都不具有一般性,可以作為初步參考值,通常采用試湊法[38]來(lái)確定。根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建?；驹瓌t,訓(xùn)練樣本數(shù)量要多于網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)重個(gè)數(shù)的3～5倍以上,達(dá)到5～10倍則更好[33]。因此,對(duì)于本例,隱層合理節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)應(yīng)在3～17范圍內(nèi)。表1為采用不同隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)(N)時(shí)建模實(shí)驗(yàn)所得到的訓(xùn)練樣本、檢驗(yàn)樣本和測(cè)試樣本(簡(jiǎn)稱三類樣本)的均方根誤差,該數(shù)值是反歸一化后的結(jié)果。

從表1中可以看出隨著隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加,訓(xùn)練樣本誤差逐漸減小且最終誤差變化不大,而檢驗(yàn)樣本和測(cè)試樣本的誤差隨隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加,到9個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)達(dá)到最小而后又有所增大,說(shuō)明隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)不是越多越好,而是存在一個(gè)合理的隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),隱層節(jié)點(diǎn)過(guò)多,容易發(fā)生“過(guò)擬合”現(xiàn)象。遵循選取合理隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的原則,應(yīng)當(dāng)選取檢驗(yàn)樣本最小時(shí)隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù), 綜合考慮,最終確定隱層節(jié)點(diǎn)的合理個(gè)數(shù)為9。

表1 不同隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)的三類樣本均方根誤差對(duì)比

2.4 建立預(yù)測(cè)PM2.5濃度的模型

本文使用R軟件來(lái)進(jìn)行建模,經(jīng)多次實(shí)驗(yàn),GWO優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如下:狼群的數(shù)量為200;初始位置的上界和下界為3和-3;最大迭代次數(shù)為150;網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為10-9-1,即輸入層有10個(gè)節(jié)點(diǎn)(變量個(gè)數(shù)),9個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)和1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)(PM2.5濃度)。為確保模型具有泛化能力,要確保測(cè)試樣本誤差與訓(xùn)練樣本誤差、檢驗(yàn)樣本誤差相當(dāng)或者小于它們的1.20倍[38]。遵循這一原則,隨機(jī)初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值進(jìn)行100次以上反復(fù)的訓(xùn)練,其訓(xùn)練過(guò)程如圖2所示。

圖2 模型訓(xùn)練過(guò)程誤差(歸一化數(shù)據(jù))曲線

訓(xùn)練樣本、檢驗(yàn)樣本和測(cè)試樣本的均方根誤差分別為16.24 μg/m3、13.48 μg/m3和13.21 μg/m3;平均絕對(duì)誤差分別為11.29 μg/m3、10.12 μg/m3和9.79 μg/m3;平均相對(duì)誤差分別為17.14%、16.77%和15.41%;預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的Pearson系數(shù)分別為0.939 8、0.959 2和0.954 8。

3 結(jié)果與討論

3.1 模型性能分析

將上海市2016年11月1日—12日(共12個(gè)樣本)氣象數(shù)據(jù)和空氣污染物數(shù)據(jù)用同樣方式歸一化后,使用GWO優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和PSO優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量回歸(Support Vector Regression, SVR)模型進(jìn)行對(duì)比。為了使所建模型具有說(shuō)服力,訓(xùn)練過(guò)程使用相同的訓(xùn)練樣本及歸一化方式。其中PSO優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置為:網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用10-9-1,慣性權(quán)重w=0.729,加速因子c1=c2=1.496 28,粒子速度范圍[-0.6,0.6],粒子的邊界范圍[-3,3],最大迭代次數(shù)150,粒子的個(gè)數(shù)200。SVR模型借助LIBSVM工具箱建模,使用網(wǎng)格搜索算法和交叉驗(yàn)證訓(xùn)練參數(shù),得出模型的參數(shù)為:懲罰因子c=5.278,核函數(shù)采用徑向基函數(shù),核函數(shù)參數(shù)g=0.062 5,交叉驗(yàn)證參數(shù)v=5,ε-不損失函數(shù)值p=0.01。為了能夠說(shuō)明模型的適用性,前一天PM2.5濃度都采用預(yù)測(cè)值,其預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的結(jié)果如圖3所示。

圖3 PM2.5濃度預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的比較

對(duì)不同方法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能參數(shù)如表2所示。

表2 不同模型的預(yù)測(cè)誤差比較

注：相關(guān)系數(shù)表示預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的相關(guān)系數(shù)。

從表2可看出：GWO優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在PM2.5濃度預(yù)測(cè)方面要優(yōu)于PSO優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及SVR模型,且GWO優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差與訓(xùn)練樣本、檢驗(yàn)樣本和測(cè)試樣本誤差對(duì)比分析,檢驗(yàn)樣本在實(shí)時(shí)監(jiān)控訓(xùn)練過(guò)程沒(méi)有發(fā)生“過(guò)訓(xùn)練”現(xiàn)象,測(cè)試樣本誤差與訓(xùn)練樣本誤差相當(dāng)或小于它們的1.2倍,而預(yù)測(cè)樣本的誤差較小,說(shuō)明模型具有很好的泛化能力、預(yù)測(cè)能力和適用性。所建立的GWO優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型適合對(duì)PM2.5濃度預(yù)測(cè)。

3.2 不同污染等級(jí)誤差分析

根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)》(HJ633—2012)規(guī)定,空氣質(zhì)量指數(shù)(ρ) 等級(jí)劃分的對(duì)應(yīng)關(guān)系為:ρ≤50為優(yōu)、50lt;ρ≤100為良、100lt;ρ≤150為輕度污染、150lt;ρ≤200為中度污染、200lt;ρ≤300為重度污染和為ρgt;300嚴(yán)重污染共6個(gè)等級(jí),指數(shù)越大污染越嚴(yán)重,而且PM2.5分指數(shù)可以通過(guò)PM2.5濃度計(jì)算獲取。對(duì)上海市2013年1月1日—2016年10月31日PM2.5分指數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)結(jié)果為:0～50(518天)、50～100(607天)、100～150(184天)、150～200(56天)、200～300(33天)和300～500(2天),因此,可以看出上海PM2.5的污染這3年來(lái)多處于優(yōu)良(80.36%)及輕度污染(13.14%),高度污染(6.5%)所占比例較小。利用所建立的GWO 優(yōu)化神經(jīng)模型對(duì)不同天氣污染等級(jí)計(jì)算誤差結(jié)果如表3所示。

表3 不同天氣污染等級(jí)誤差結(jié)果

從表3可以看出,不同天氣污染等級(jí)的平均絕對(duì)誤差最大不超過(guò)32 μg/m3(重度污染時(shí)),原因是重度污染天氣的濃度高且數(shù)據(jù)平穩(wěn)性差,經(jīng)常出現(xiàn)突增情形,所以預(yù)測(cè)的絕對(duì)誤差相對(duì)比較大;平均相對(duì)誤差最大(等級(jí)為優(yōu)時(shí))為20.85%,天氣為優(yōu)時(shí)濃度較低且占據(jù)的天數(shù)比較多,也可能使得平均相對(duì)誤差偏大;而其他等級(jí)的平均相對(duì)誤差在11%左右,對(duì)天氣污染等級(jí)預(yù)報(bào)的正確率80.43%。因此,所建立的GWO優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在不同天氣污染等級(jí)預(yù)測(cè)方面具有較好的正確性和可靠性,適合對(duì)污染天氣作預(yù)報(bào)。

3.3 影響PM2.5的重要因素

Dombi等[39]提出了一種利用平均影響值(Mean Impact Value, MIV)來(lái)反映神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各個(gè)輸入指標(biāo)對(duì)目標(biāo)指標(biāo)的影響程度,是目前分析變量(指標(biāo))重要性的最好方法之一。使用MIV不僅可以有效分析輸入變量對(duì)輸出變量的重要性,還可以分析指標(biāo)的性質(zhì)(正向指標(biāo)還是逆向指標(biāo)),絕對(duì)值大小表示影響程度。據(jù)此可以分析影響PM2.5濃度各個(gè)因素的重要性及其排序,如表4所示。

表4 各個(gè)變量(指標(biāo))的MIV值

從表4中可以看出,在10個(gè)輸入變量中,天氣狀況(X1)、SO2(X7)和NO2(X6)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān),是逆向指標(biāo),而溫度(X2)、東西向風(fēng)速(X3)、南北向風(fēng)速(X4)、PM10(X5)、CO(X8)、O3(X9)、前一天PM2.5(X10)濃度呈現(xiàn)正相關(guān),是正向指標(biāo);對(duì)PM2.5的影響程度從大到小依次排序?yàn)?X5gt;X8gt;X10gt;X9gt;X2gt;X7gt;X1gt;X3gt;X4gt;X6。在氣象因素中,溫度(X2)的影響最大,次之是天氣狀況(X1),風(fēng)速的影響很小;在空氣污染物中,PM10(X5)的影響最大,其次是CO(X8),再次是前一天PM2.5(X10)和O3(X9)。在整個(gè)指標(biāo)體系中,PM10的影響最顯著,其次是CO,它們的影響程度顯著大于其他所有指標(biāo)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在遵循神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建?；驹瓌t和步驟的前提下，綜合考慮了氣象因素和大氣污染物對(duì)PM2.5濃度的影響，建立了GWO算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PM2.5濃度預(yù)測(cè)模型，使用檢驗(yàn)樣本監(jiān)控訓(xùn)練過(guò)程以避免發(fā)生“過(guò)訓(xùn)練”現(xiàn)象。從誤差分析結(jié)果來(lái)看，該模型在PM2.5濃度的預(yù)測(cè)方面要優(yōu)于PSO優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及SVR模型。測(cè)試樣本和預(yù)測(cè)樣本具有與訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本相似的誤差精度，說(shuō)明本文建立的基于GWO的PM2.5濃度預(yù)測(cè)模型具有較好的泛化能力、預(yù)測(cè)能力和魯棒性,具有較好的實(shí)用價(jià)值。將該模型應(yīng)用于不同天氣污染等級(jí)的預(yù)報(bào)上，結(jié)果表明該模型對(duì)不同天氣污染等級(jí)的預(yù)報(bào),也具有良好的效果。文中使用MIV值研究影響PM2.5因素的重要性，結(jié)果表明:氣象因素中溫度影響最大，空氣污染物中PM10影響最為顯著。本文在建模過(guò)程中發(fā)現(xiàn)GWO算法雖能達(dá)到全局最優(yōu)，但后期收斂速度較慢，同時(shí)考慮到其他氣象因素(濕度、壓強(qiáng)等)也會(huì)對(duì)PM2.5濃度產(chǎn)生影響，鑒于此在以后的研究中將進(jìn)一步改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)模型。

References)

[1] 張兵, 楊俊, 宋昆侖, 等.大氣污染的危害及其對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的影響研究——以石家莊市為例[J]. 環(huán)境科學(xué)與管理, 2015, 40(7): 61-64. (ZAHNG B, YANG J, SONG K L, et al. Harm of air pollution and its impact on economy and society — taking Shijiazhuang city as an example[J]. Environmental Science and Management, 2015, 40(7): 61-64.)

[2] 馬曉燕, 張志紅.PM2.5與哮喘關(guān)系的研究進(jìn)展[J]. 環(huán)境與職業(yè)醫(yī)學(xué), 2015, 32(3): 279-283. (MA X Y, ZHANG Z H. Research progress on association between PM2.5and asthma[J]. Journal of Environmental and Occupational Medicine, 2015, 32(3): 279-283.)

[3] WANG Y, ZHUANG G, ZHANG X, et al. The ion chemistry, seasonal cycle, and sources of PM2.5, and TSP aerosol in Shanghai[J]. Atmospheric Environment, 2006, 40(16): 2935-2952.

[4] 葉文波.寧波市大氣可吸入顆粒物PM10和PM2.5的源解析研究[J]. 環(huán)境污染與防治, 2011, 33(9): 66-69. (YE W B. Study on source apportionment of PM10and PM2.5in ambient air of Ningbo[J]. Environmental Pollution and Control, 2011, 33(9): 66-69.)

[5] 賀祥, 林振山. 基于GAM模型分析影響因素交互作用對(duì)PM2.5濃度變化的影響[J]. 環(huán)境科學(xué), 2017,38(1): 22-32. (HE X, LIN Z S. Interactive effects of the influencing factors on the changes of PM2.5concentration based on gam model[J]. Environmental Science, 2017,38(1): 22-32.)

[6] 湯羹, 馬憲國(guó).上海氣象因素對(duì)PM2.5等大氣污染物濃度的影響[J]. 能源研究與信息, 2016, 32(2): 71-74. (TANG G, MA X G. Influence of meteorological conditions in Shanghai on the concentration of PM2.5and other air pollutants[J]. Energy Research and Information, 2016, 32(2): 71-74.)

[7] 張浩月, 王雪松, 陸克定, 等. 珠江三角洲秋季典型氣象條件對(duì)O3和PM10污染的影響[J]. 北京大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2014, 50(3): 565-576. (ZHANG H Y, WANG X S, LU K D, et al. Impact of typical meteorological conditions on the O3and PM10pollution episodes in the Pearl River Delta in autumn[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, 2014, 50(3): 565-576.)

[8] 王曉彥, 趙熠琳, 霍曉芹, 等. 基于數(shù)值模式的環(huán)境空氣質(zhì)量預(yù)報(bào)影響因素和改進(jìn)方法[J]. 中國(guó)環(huán)境監(jiān)測(cè), 2016, 32(5): 1-7. (WANG X Y, ZHAO Y L, HUO X Q, et al. Discussion on the influence factors and improvement methods of ambient air quality forecasting based on numerical models[J]. Environmental Monitoring in China, 2016, 32(5): 1-7.)

[9] 王茜, 吳劍斌, 林燕芬. CMAQ模式及其修正技術(shù)在上海市PM2.5預(yù)報(bào)中的應(yīng)用檢驗(yàn)[J]. 環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 35(6): 1651-1656. (WANG Q, WU J B, LIN Y F. Implementation of a dynamic linear regression method on the CMAQ forecast of PM2.5in Shanghai[J]. Acta Scientiae Circumstantiae, 2015, 35(6): 1651-1656.)

[10] SYRAKOV D, PRODANOVA M, GEORGIEVA E, et al. Simulation of European air quality by WRF-CMAQ models using AQMEII-2 infrastructure[J]. Journal of Computational amp; Applied Mathematics, 2016, 293 (C): 232-245.

[11] ZHANG Y, ZHANG X, WANG L, et al. Application of WRF/Chem over East Asia: part I, model evaluation and intercomparison with MM5/CMAQ[J]. Atmospheric Environment, 2016, 124: 285-300.

[12] 黃思, 唐曉, 徐文帥, 等. 利用多模式集合和多元線性回歸改進(jìn)北京PM10預(yù)報(bào)[J]. 環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 35(1): 56-64. (HUANG S, TANG X, XU W S, et al. Application of ensemble forecast and linear regression method in improving PM10forecast over Beijing areas[J]. Acta Scientiae Circumstantiae, 2015, 35(1): 56-64.)

[13] 王占山, 李曉倩, 王宗爽, 等. 空氣質(zhì)量模型CMAQ的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀[J]. 環(huán)境科學(xué)與技術(shù), 2013, 36(6): 386-391. (WANG Z S, LI X Q, WANG Z S, et al. Application status of Models-3/CMAQ in environmental management[J]. Environmental Science amp; Technology, 2013, 36(6): 386-391.)

[14] 余輝, 袁晶, 于旭耀, 等. 基于ARMAX的PM2.5小時(shí)濃度跟蹤預(yù)測(cè)模型[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)與工程技術(shù)版), 2017, 50(1): 105-111. (YU H, YUAN J, YU X Y, et al. Tracking prediction model for PM2.5hourly concentration based on ARMAX[J]. Journal of Tianjin University (Science and Technology), 2017, 50(1): 105-111.)

[15] 彭斯俊, 沈加超, 朱雪.基于ARIMA模型的PM2.5預(yù)測(cè)[J]. 安全與環(huán)境工程, 2014, 21(6): 125-128. (PENG S J, SHEN J C, ZHU X. Forecast of PM2.5based on the arima model[J]. Safety and Environmental Engineering, 2014, 21(6): 125-128.)

[16] 張玉麗, 何玉, 朱家明.基于多元線性回歸模型PM2.5預(yù)測(cè)問(wèn)題的研究[J]. 安徽科技學(xué)院學(xué)報(bào), 2016, 30(3): 92-97. (ZAHNG Y L, HE Y, ZHU J M. Study of the prediction of PM2.5based on the multivariate linear regression model[J]. Journal of Anhui Science and Technology University, 2016, 30(3): 92-97.)

[17] TAI A P K, MICKLEY L J, JACOB D J. Correlations between fine particulate matter (PM2.5) and meteorological variables in the United States: implications for the sensitivity of PM2.5to climate change[J]. Atmospheric Environment, 2010, 44(32): 3976-3984.

[18] 艾洪福, 潘賀, 李迎斌. 關(guān)于空氣霧霾PM2.5含量預(yù)測(cè)優(yōu)化研究[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 2017, 34(1): 392-395. (AI H F, PAN H, LI Y B. Research on optimization of PM2.5content prediction in air haze[J]. Computer Simulation, 2017, 34(1): 392-395.)

[19] 戴華煒, 陳小旋, 孫曉通. 基于GM (1, 1) 模型群的深圳市大氣污染物灰色預(yù)測(cè)[J]. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí), 2014, 44(1): 131-136. (DAI H W, CHEN X X, SUN X T. The gray prediction model of the atmospheric pollutants in Shenzhen based on GM (1, 1) [J]. Mathematics in Practice and Theory, 2014, 44(1): 131-136.)

[20] 楊忠, 童楚東, 俞杰, 等. 加權(quán)因子的PSO-SVR區(qū)域空氣PM2.5濃度預(yù)報(bào)方法[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究, 2017(2): 405-408. (YANG Z, TONG C D, YU J, et al. Regional PM2.5concentration prediction method of PSO-SVR model with weighting factors[J]. Application Research of Computers, 2017(2): 405-408.)

[21] 李龍, 馬磊, 賀建峰, 等. 基于特征向量的最小二乘支持向量機(jī)PM2.5濃度預(yù)測(cè)模型[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用, 2014, 34(8): 2212-2216. (LI L, MA L, HE J F, et al. PM2.5concentration prediction model of least squares support vector machine based on feature vector[J]. Journal of Computer Applications, 2014, 34(8): 2212-2216.)

[22] 葛考, 時(shí)貝貝, 徐康耀, 等.基于BAPSO-PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)研究[J]. 環(huán)境工程, 2015, 33: 676-681. (GE K, SHI B B, XU K Y, et al. Air quality assement based on BAPSO-PNN neural network algorithm [J]. Environmental Engineering, 2015, 33: 676-681.)

[23] 楊云, 付彥麗.基于T-S模型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PM2.5質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)[J]. 陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 33(6): 162-166. (YANG Y, FU Y L. The prediction of mass concentration of PM2.5based on T-S fuzzy neural network[J]. Journal of Shaanxi University of Science and Technology, 2015, 33(6): 162-166.)

[24] 馬天成, 劉大銘, 李雪潔, 等.基于改進(jìn)型PSO的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PM2.5濃度預(yù)測(cè)[J]. 計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì), 2014, 35(9): 3258-3262. (MA T C, LIU D M, LI X J, et al. Improved particle swarm optimization based fuzzy neural network for PM2.5concentration prediction[J]. Computer Engineering and Design, 2014, 35(9): 3258-3262.)

[25] 荊濤, 李霖, 于文柱, 等.t分布受控遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PM2.5質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)[J]. 中國(guó)環(huán)境監(jiān)測(cè), 2015, 31(4): 100-105. (JIN T, LI L, YU W Z, et al. Prediction of PM2.5mass concentration based on BP neural network optimized by t-distribution controlled genetic algorithm[J]. Environmental Monitoring in China, 2015, 31(4): 100-105.)

[26] 謝超, 馬民濤, 于肖肖.多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在華北西部區(qū)域城市空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 環(huán)境工程學(xué)報(bào), 2015, 9(12): 6005-6009. (XIE C, MA M T, YU X X. Forecasting model of air pollution index based on multi-artificial neural network in western region of Northern China[J]. Chinese Journal of Environmental Engineering, 2015, 9(12): 6005-6009.)

[27] 李嵩, 王冀, 張丹闖, 等. 大氣PM2.5污染指數(shù)預(yù)測(cè)優(yōu)化模型仿真分析[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 2015, 32(12): 400-403. (LI S, WANG J, ZHANG D C, et al. Simulation analysis of prediction optimization model for atmospheric PM2.5pollution index[J]. Computer Simulation, 2015, 32(12): 400-403.)

[28] MISHRA D, GOYAL P, UPADHYAY A. Artificial intelligence based approach to forecast PM2.5, during haze episodes: a case study of Delhi, India[J]. Atmospheric Environment, 2015, 102: 239-248.

[29] HAYKIN S. Neural Networks: a Comprehensive Foundation [M]. 2rd ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall Press, 1998.

[30] BISHOP C M. Neural Networks for Pattern Recognition[M]. Oxford: Oxford University Press, 1995.

[31] ZHANG G, PATUWO B E, HU M Y. Forecasting with artificial neural networks: the state of the art[J]. International Journal of Forecasting, 1998, 14(1): 35-62.

[32] 樓文高, 王延政.基于BP網(wǎng)絡(luò)的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)模型及其應(yīng)用[J]. 環(huán)境工程學(xué)報(bào), 2003, 4(8): 23-26. (LOU W G, WANG Y Z. Water quality comprehensive assessment model using BP networks and its applications[J]. Chinese Journal of Environmental Engineering, 2003, 4(8): 23-26.)

[33] 樓文高.實(shí)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從理論到實(shí)踐的跨越[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2006, 27: 59-63. (LOU W G. Realization of BP neural network from theory to practice[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2006, 27: 59-63.)

[34] MIRJALILI S, MIRJALILI S M, LEWIS A. Grey wolf optimizer[J]. Advances in Engineering Software, 2014, 69(3): 46-61.

[35] MIRJALILI S. How effective is the grey wolf optimizer in training multi-layer perceptrons[J]. Applied Intelligence, 2015, 43(1): 150-161.

[36] 葛躍, 王明新, 孫向武, 等. 基于增強(qiáng)回歸樹的城市PM2.5日均值變化分析: 以常州為例[J]. 環(huán)境科學(xué), 2017, 38(2): 485-494. (GE Y, WANG M X, SUN X W, et al. Variation analysis of daily PM2.5concentrations based on boosted regression tree: a case study in Changzhou[J]. Environmental Science, 2017, 38(2): 485-494.)

[37] HECHT-NIELSEN R. Theory of the backpropagation neural network [M]// WECHSLER H. Neural Networks for Perception. New York: Academic Press, 1991: 65-93.

[38] 樓文高, 喬龍. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的金融風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型及其實(shí)證研究[J]. 金融論壇, 2011(11): 52-61. (LOU W G, QIAO L. Early warning model of financial risks and empirical study based on neural network[J]. Finance Forum, 2011(11): 52-61.)

[39] DOMBI G W, NANDI P, SAXE J M, et al. Prediction of rib fracture injury outcome by an artificial neural network [J]. Journal of Trauma, 1995, 39(5): 915-921.

NeuralnetworkmodelforPM2.5concentrationpredictionbygreywolfoptimizeralgorithm

SHI Feng1, LOU Wengao1,2, ZHANG Bo3*

(1.SchoolofOptical-ElectricalandComputerEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China;2.InformationandComputerFaculty,ShanghaiBusinessSchool,Shanghai200235,China;3.CollegeofCommunicationandArtDesign,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)

Focusing on high cost and complicated process of the fine particulate matter (PM2.5) measurement system, a neural network model based on grey wolf optimizer algorithm was established. From the perspective of non-mechanism model, the daily PM2.5concentration in Shanghai was forecasted with meteorological factors and air pollutants, and the important factors were analyzed by mean impact value. To avoid the “over training” and ensure the generalization ability, the validation datasets were used to monitor the training process. The experimental results show that the most significant factors that affecting the PM2.5concentration are PM10, and then are the CO and the previous day’s PM2.5. Based on the datasets obtained from November 1, 2016 to November 12, the relative average error of the proposed model is 13.46%, the absolute average error is 8 μg/m3; the relative average error of it is decreased by about 3 percentage points, 5 percentage points and 1 percentage points compared with the prediction models based on Particle Swarm Optimization (PSO), BP neural network and Support Vector Regression (SVR). The neural network model based on the grey wolf optimizer algorithm is more suitable for forecasting PM2.5concentration and air quality in Shanghai.

grey wolf optimizer algorithm; BP neural network; PM2.5concentration prediction; prediction model; air pollutant

2017- 04- 20;

2017- 06- 22。

上海高校知識(shí)服務(wù)平臺(tái)“上海市商貿(mào)服務(wù)業(yè)知識(shí)項(xiàng)目服務(wù)中心”建設(shè)項(xiàng)目(ZF1226)。

石峰(1992—),男,河南南陽(yáng)人,碩士研究生,主要研究方向:人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)挖掘; 樓文高(1964—),男,浙江杭州人,教授,博士,主要研究方向:金融工程、商務(wù)經(jīng)濟(jì)學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)挖掘; 張博(1979—),男,天津人,副教授,博士,CCF會(huì)員,主要研究方向:網(wǎng)絡(luò)新媒體、數(shù)字出版。

1001- 9081(2017)10- 2854- 07

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.10.2854

TP183; TP181;X823

A

This work is partially supported by the Construction Program of Shanghai Trade Service Knowledge Service Center in Shanghai University Knowledge Service Platform (ZF1226).

SHIFeng, born in 1992, M. S. candidate. His research interests include artificial neural networks, data mining.

LOUWengao, born in 1964, Ph. D., professor. His research interests include finance engineering, economics business, data mining.

ZHANGBo, born in 1979, Ph. D., associate professor. His research interests include network new media, digital publishing.