， ，2，，

(1.湖北大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，武漢 430062；2.湖北省教育信息化工程技術(shù)研究中心(湖北大學(xué))，武漢 430062)

基于改進(jìn)的協(xié)同過濾相似性度量算法研究

占淵1，肖蓉1，2，繆仲凱1，周雙娥1

(1.湖北大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，武漢430062；2.湖北省教育信息化工程技術(shù)研究中心(湖北大學(xué))，武漢430062)

隨著工程測量和工業(yè)控制的發(fā)展，在多樣的工程測量環(huán)境和工業(yè)控制環(huán)境中選擇合適的測量和控制理論、方法和技術(shù)也將成為難題，推薦技術(shù)的引入可以提升工程測量的的自動化程度和工業(yè)控制的實(shí)時(shí)性；但是推薦系統(tǒng)中經(jīng)典的相似性度量方法在數(shù)據(jù)稀疏的情況下處理能力較弱，影響了推薦的準(zhǔn)確性；針對這一問題，將杰卡徳相似系數(shù)加以修正，并利用杰卡德相似系數(shù)能夠衡量兩個(gè)集合的相似度的特點(diǎn)，將修正后的杰卡德相似系數(shù)作為權(quán)重系數(shù)，對經(jīng)典的相似性度量方法加以修正，得到新的相似性度量方法；選取5個(gè)測評指標(biāo)，分別在基于用戶和基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾推薦算法中，對經(jīng)典的相似性度量方法和改進(jìn)的相似性度量方法進(jìn)行測試；對比實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)的相似性度量方法表現(xiàn)優(yōu)于傳統(tǒng)的相似性度量方法，提升比例約為20%。

相似性度量；工程測量；工業(yè)控制；杰卡徳相似性

0 引言

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)上各種信息暴增，使用戶準(zhǔn)確找到自己所需信息成為難題，在工程測量和工業(yè)控制中也是如此。為了獲得用戶的依賴，各種服務(wù)提供商都不同程度地將個(gè)性化推薦算法引入自己的平臺。在眾多推薦算法中，協(xié)同過濾推薦是迄今為止應(yīng)用最為成功的推薦技術(shù)之一[1]。在實(shí)際的推薦系統(tǒng)中，用戶和項(xiàng)目的不斷增加，使系統(tǒng)中用戶和項(xiàng)目上關(guān)于歷史記錄的信息變得稀疏，這是大多數(shù)協(xié)同過濾推薦系統(tǒng)發(fā)展過程中必須面臨的問題。一般情況下，系統(tǒng)中只有極少的項(xiàng)目會被用戶體驗(yàn)并評分，占總項(xiàng)目的1%左右[2]，這種情況下的評分矩陣非常稀疏，被稱為數(shù)據(jù)稀疏問題。協(xié)同過濾推薦系統(tǒng)通過用戶對項(xiàng)目的評分找到相似鄰居，然后再根據(jù)相似鄰居的評分產(chǎn)生推薦。數(shù)據(jù)稀疏性導(dǎo)致推薦質(zhì)量被降低的原因有兩點(diǎn)：1)最近鄰居的搜索不夠準(zhǔn)確，即搜索到的最近鄰居并非真正意義上的相似；2)獲取的最近鄰居的評分項(xiàng)少，使評分的估計(jì)值的誤差較大。那么提高推薦質(zhì)量的關(guān)鍵就變?yōu)椋诒ＷC推薦準(zhǔn)確度的前提下，解決數(shù)據(jù)稀疏問題。

1 相關(guān)研究

許多研究人員都試圖從不同的角度緩和數(shù)據(jù)稀疏性問題，常見的方法有這樣幾類：填充缺失評分、結(jié)合多種推薦結(jié)果、與基于內(nèi)容的推薦相融合和基于圖論的方式。利用填充缺失評分方法的如文獻(xiàn)[3]通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲取用戶之間的信任度，然后填充缺失評分。如文獻(xiàn)[4-5]將其他推薦方法和協(xié)同過濾方法相結(jié)合來填補(bǔ)矩陣。文獻(xiàn)[6]利用與基于內(nèi)容的推薦相融合的方法，將關(guān)于時(shí)間和位置的內(nèi)容引入到協(xié)同過濾推薦系統(tǒng)，緩解了數(shù)據(jù)稀疏性。文獻(xiàn)[7]通過結(jié)合推薦過程中的多種相似性來結(jié)合多種推薦結(jié)果。文[8]綜合了協(xié)同過濾推薦算法中基于用戶的結(jié)果和基于項(xiàng)目的結(jié)果。文[9]將對分網(wǎng)絡(luò)的圖論方法引入推薦系統(tǒng)，幫助協(xié)同過濾推薦算法提高了在數(shù)據(jù)稀疏情況下的推薦準(zhǔn)確度。以上眾多方法中，填充缺失值的方法和結(jié)合多種推薦結(jié)果的方法對數(shù)據(jù)稀疏問題的改變比較顯著，但是前者的填充值的偏差的積累會降低準(zhǔn)確度，后者的可解釋性差。與基于內(nèi)容的推薦相融合和基于圖論的方式也都能一定程度上緩解數(shù)據(jù)稀疏問題，但是受非結(jié)構(gòu)化的項(xiàng)目的限制。

還有一種普遍使用的緩解數(shù)據(jù)稀疏性的方法：在數(shù)據(jù)稀疏的情況下，提高相似性度量方法的處理稀疏數(shù)據(jù)的能力。如文獻(xiàn)[10]在最近鄰搜索的過程中，利用提出一種新的相似性度量方法，將越相似的項(xiàng)目賦予更大的權(quán)重。文獻(xiàn)[11]將用戶與最近鄰的差異控制在一個(gè)有限值，并使相似性之和達(dá)到最大。文獻(xiàn)[12]將CF-TPS和WDSM結(jié)合起來度量相似性。利用新的相似性方法能充分利用數(shù)據(jù)信息，雖不能從本質(zhì)上改變數(shù)據(jù)的稀疏性，但是能在有限的程度上改善推薦質(zhì)量。

在計(jì)算機(jī)化的工程測量和工業(yè)控制領(lǐng)域里，引入推薦系統(tǒng)，合理選擇理論、方法和技術(shù)，如圖1所示。這將會在很大程度上節(jié)省人力資源和時(shí)間并提升自動化程度和實(shí)時(shí)性。

本文提出在計(jì)算機(jī)化的工程測量和工業(yè)控制環(huán)境中引入推薦系統(tǒng)的觀點(diǎn)，并在經(jīng)典的相似性度量方法的基礎(chǔ)上，以修正的Jaccard系數(shù)作為權(quán)重系數(shù)，對傳統(tǒng)的結(jié)果做了衰減，并以皮爾遜相關(guān)系數(shù)為例進(jìn)行了對比試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明了本方法的優(yōu)勢。

圖1 工程測量和工業(yè)控制領(lǐng)域中推薦算法的引入

2 傳統(tǒng)的相似性度量方法

計(jì)算用戶或項(xiàng)目之間的相似性的有很多種，其中被普遍認(rèn)可的方法有3種：余弦相似性、相關(guān)相似性和修正的余弦相似性，下面以基于用戶的推薦為例，利用計(jì)算用戶間的相似性來介紹這3種方法。用戶間的余弦相似性被定義為：

(1)

(2)

(3)

其中:Iu表示用戶u評分過的項(xiàng)目集合。因?yàn)椴煌挠脩魰胁煌脑u分尺度，修正的余弦相似度通過減去平均評分改善了余弦相似度。

隨著服務(wù)商服務(wù)范圍的擴(kuò)大，推薦系統(tǒng)中的用戶和項(xiàng)目的數(shù)量劇增，每個(gè)用戶評分過的項(xiàng)目占總項(xiàng)目的比例很小，兩個(gè)用戶共同評分過的項(xiàng)目占總項(xiàng)目的比例會更小。在這種情況下，因?yàn)榻柚餐u分項(xiàng)目來計(jì)算相似度，所以傳統(tǒng)的相似性度量方法會因評分?jǐn)?shù)量過少，將很多原本與目標(biāo)用戶不相似的用戶，評估為具有很高相似度的最近鄰居。如果這樣的最近鄰居較多，那么推薦質(zhì)量必然得不到保證。以系統(tǒng)中普遍存在的情況為例：系統(tǒng)中存在用戶u和用戶v，這兩個(gè)用戶只共同評分過一個(gè)項(xiàng)目i，并且評分值非常接近，現(xiàn)利用傳統(tǒng)的相似度來計(jì)算用戶相似度，用戶u和用戶v間的相似度必然是一個(gè)很高的值。即當(dāng)兩個(gè)用戶之間的共同評分項(xiàng)目很少，并且評分值接近，兩個(gè)用戶之間的相似度會很高，這顯然是很不合理的[13]。但是計(jì)算相似性時(shí)，基于越多的共同評分項(xiàng)目，所得結(jié)果越被認(rèn)可[14]。

3 改進(jìn)的相似性度量方法

通過上文對傳統(tǒng)相似性度量方法過程中普遍存在的問題的分析，我們提出一個(gè)基本解決策略：對于一個(gè)目標(biāo)用戶，具有越多共同評分項(xiàng)目的用戶，給他們的相似性賦予越高的權(quán)重。對于一個(gè)目標(biāo)項(xiàng)目，具有越多共同評分用戶的項(xiàng)目，給他們的相似性賦予越高的權(quán)重。實(shí)現(xiàn)這個(gè)策略的關(guān)鍵為如何來確定這個(gè)權(quán)重。

3.1 杰卡德相似系數(shù)的修正

杰卡德相似系數(shù)(Jaccard index)最初由Jaccard在1912年提出[15]，由Tan等[16]人將其修正并引入?yún)f(xié)同過濾系統(tǒng)后，通常用來衡量兩個(gè)維度不同的集合的相似度。設(shè)兩個(gè)不同維度的集合分別為A,B，設(shè)Jaccard系數(shù)為J(A,B),并可被描述為:

(4)

且有0≤J(A,B)≤1,若|A∩B|越大，即A,B兩個(gè)集合之間相同的元素越多，則J(A,B)越大，這一特性正好滿足上述權(quán)重的賦予條件，因此將Jaccard系數(shù)作為權(quán)重引入到相似度的計(jì)算。

現(xiàn)思考如下問題：若|A|很大，那么任意較小的B，都會因具有很大的分母，計(jì)算出與A很小的J(A,B)。在實(shí)際的推薦系統(tǒng)中，普遍存在一些活躍用戶和熱門項(xiàng)目，那么基于這些用戶和項(xiàng)目，計(jì)算出來的與其他對象的相似性都會很低，這也會影響推薦系統(tǒng)的準(zhǔn)確度。為了讓Jaccard系數(shù)適應(yīng)推薦系統(tǒng)，活躍用戶和熱門項(xiàng)目的評分?jǐn)?shù)量應(yīng)得到懲罰，Jaccard系數(shù)被修正為：

(5)

修正后的Jaccard系數(shù)既考慮到共同評分?jǐn)?shù)量對集合的相似性的影響，又考慮到活躍用戶和熱門項(xiàng)目的情況。

3.2 對傳統(tǒng)相似性度量的修正

將修正后的Jaccard系數(shù)，作為原有的相似性度量方法的權(quán)重系數(shù)，這種懲罰方式保留了原有方法的易用性，而且克服了傳統(tǒng)的方法面對稀疏數(shù)據(jù)的局限。以計(jì)算用戶相似度為例，設(shè)傳統(tǒng)的相似性度量方法計(jì)算出的用戶相似度用表示，sim(u,v)修正的相似度用sim+(u,v)表示，sim+(u,v)被定義為：

(6)

以傳統(tǒng)的PCC為例，設(shè)修正的加入Jaccard權(quán)重系數(shù)的方法為JPCC，那么JPCC的計(jì)算公式為：

sim+(u,v)=

(7)

4 實(shí)驗(yàn)和分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

由于在工程測量和工業(yè)控制領(lǐng)域缺少完備的數(shù)據(jù)集，因此本文采用Grouplens在MovieLens站點(diǎn)上提供的公用數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)包含700個(gè)用戶對10 000個(gè)電影的100 000個(gè)評分記錄，評分等級從1到5，系統(tǒng)中的每個(gè)用戶至少對20部電影進(jìn)行了評分，該數(shù)據(jù)集的稀疏度為1-100 000/(700*10 000)=98.57%。

4.2 測評指標(biāo)

推薦系統(tǒng)的評測指標(biāo)有很多，離線測評方式更適用于研究，預(yù)測準(zhǔn)確度作為離線測評方式的首選測評指標(biāo)。本文選用評分預(yù)測中的2個(gè)指標(biāo)和TopN推薦中的3個(gè)指標(biāo)來全面衡量預(yù)測準(zhǔn)確度。

4.2.1 評分預(yù)測

評分預(yù)測的預(yù)測準(zhǔn)確度通常有兩種指標(biāo)：均方根誤差(RMSE)和平均絕對誤差(MAE)。MAE是很多學(xué)者普遍使用的指標(biāo)，RMSE因其加大了對系統(tǒng)中預(yù)測不準(zhǔn)的評分的懲罰而變得更為苛刻。MAE的計(jì)算方法如下：

(8)

RMSE的定義為：

(9)

其中:Pu,i是用戶u對項(xiàng)目i的預(yù)測評分，Ru,i是用戶u對項(xiàng)目i的實(shí)際評分，T代表測試集合，|T|代表測試集合中評分的記錄數(shù)量。MAE和RMSE的值越小，說明推薦系統(tǒng)的預(yù)測準(zhǔn)確度越高。

4.2.2 TopN推薦

采用TopN推薦的系統(tǒng)會對每個(gè)用戶生成一個(gè)個(gè)性化的推薦列表，并通常借助準(zhǔn)確率(Precision)和召回率(Racall)來

衡量TopN推薦的預(yù)測準(zhǔn)確度。Precision定義為推薦列表中真實(shí)的評分記錄占測試集合的比例。Recall定義為推薦列表中真實(shí)的評分記錄占推薦列表的比例。Precision的計(jì)算公式為：

(10)

Racall的計(jì)算公式為：

(11)

其中:R(u)代表系統(tǒng)給出的推薦列表，T(u)表示測試集中的行為列表，U表示用戶集合。F指標(biāo)將兩者綜合起來使用，并能更全面地評價(jià)推薦系統(tǒng)的質(zhì)量。F被定義為：

(12)

在推薦系統(tǒng)中，為了更全面得測評TopN推薦的質(zhì)量，會在不同N值下的計(jì)算這3個(gè)指標(biāo)。這3個(gè)指標(biāo)的值越高，表明TopN推薦的預(yù)測準(zhǔn)確度越好。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

為了評估不同推薦環(huán)境下的改進(jìn)的度量方法的效果，本文在基于用戶的協(xié)同過濾(UBCF)和基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾(IBCF)中，分別使用PCC和JPCC。通過改變訓(xùn)練集的大小和最近鄰居的數(shù)量，得到不同的MAE值和RMSE值。通過改變推薦列表長度，得到不同的Recall、Precision和F值。為了防止樣品誤差，若實(shí)驗(yàn)不需要改變訓(xùn)練集大小，則從數(shù)據(jù)集中抽取90%作為訓(xùn)練集，10%作為測試集，取10折疊交叉平均實(shí)驗(yàn)結(jié)果，若實(shí)驗(yàn)需要改變訓(xùn)練集大小，則每次隨機(jī)選取同樣大小的數(shù)據(jù)集，取10次的平均實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

4.3.1 不同訓(xùn)練集下的測試

將最近鄰居數(shù)量取為30，分別取10%,20%,…,90%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，在UBCF和IBCF中，分別使用PCC和JPCC作為相似性度量方法，結(jié)果如表1。

隨著訓(xùn)練集的變大，兩種方法的MAE值和RMSE值都趨于變小，即準(zhǔn)確度都在提升。在UBCF中，PCC隨訓(xùn)練集增大，準(zhǔn)確度提升得不明顯，而JPCC的提升較為明顯，兩種方法最低的MAE分別為0.867和0.728，RMSE分別為1.076和0.869，在這兩種指標(biāo)上JPCC相對于PCC推薦準(zhǔn)確度的提升比例分別為19.9%和23.8%。在IBCF中訓(xùn)練集達(dá)到90%的時(shí)候，PCC和JPCC的MAE值和RMSE都達(dá)到最低，MAE分別為0.875和0.718，RMSE分別為1.020和0.856，在這兩種指標(biāo)上JPCC相對于PCC，推薦準(zhǔn)確度的提升比例分別為22.0%和19.1%。

表1 不同數(shù)據(jù)集大小下PCC與JPCC在UBCF和IBCF中的測試結(jié)果

表2 不同鄰居數(shù)量下PCC與JPCC在UBCF和IBCF中的測試結(jié)果

表3 不同推薦列表長度下PCC與JPCC在UBCF和IBCF中的測試結(jié)果

4.3.2 不同鄰居數(shù)量下的測試

取90%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，鄰居數(shù)量取10，20，…,100,在UBCF和IBCF中，分別使用PCC和JPCC作為相似性度量方法，結(jié)果如表2。隨著鄰居數(shù)量的增大，兩種方法的MAE值和RMSE值都趨于變小，即準(zhǔn)確度都在提升，且JPCC的兩個(gè)指標(biāo)值一直小于PCC。在UBCF中，在MAE和RMSE這兩個(gè)指標(biāo)上，JPCC相對于PCC平均下降了25.9%和22.00%。在IBCF中，在MAE和RMSE這兩個(gè)指標(biāo)上，JPCC相對于PCC平均下降了27.8%和23.7%。

4.3.3 不同推薦列表長度下的測試

最近鄰居數(shù)量定為30，推薦列表長度取20,40,…,200,觀察不同推薦列表長度下的Recall、Precision和F，結(jié)果如表3。不同的推薦列表長度下，雖然JPCC相對PCC，在Precision和F上都有所增加，但是兩種方法的這兩種指標(biāo)值都比較低，討論意義不大。推薦列表長度越長，在Recall指標(biāo)上，推薦列表長度越大，JPCC對PCC的提升越明顯。推薦列表長度為200時(shí)，在UBCF中，JPCC比PCC提升了23.22%，在IBCF中，JPCC比PCC提升了69.48%。

實(shí)驗(yàn)表明，無論是基于IBCF上的實(shí)驗(yàn)還是基于UBCF上的實(shí)驗(yàn)，無論是訓(xùn)練集的占比如何，無論最近鄰居的數(shù)量如何變化，無論推薦列表的長度如何變化，JPCC都在一定程度上提升了PCC的性能，提升的比例大約為20%。在一個(gè)立面結(jié)構(gòu)造型比較復(fù)雜、曲面弧形結(jié)構(gòu)較多的小高層建筑施工測量過程中，面對多樣的測量場景，需要選取不同的放線方法，方法的選取會消耗測量員大量的時(shí)間。若將推薦系統(tǒng)引入工程測量，推薦系統(tǒng)會根據(jù)測量場景和測量員的測量歷史，為其選取合適的放線方法，這必然會節(jié)省測量員的人力和時(shí)間，從而帶來更大的經(jīng)濟(jì)效益。

5 總結(jié)

隨著工程測量和工業(yè)控制的發(fā)展，在多樣的工程測量環(huán)境和工業(yè)控制環(huán)境中選擇合適的測量和控制理論、方法和技術(shù)也將成為難題，本文提出在計(jì)算機(jī)化的工程測量和工業(yè)控制環(huán)境中引入推薦系統(tǒng)的觀點(diǎn)，并針對個(gè)性化推薦算法中數(shù)據(jù)稀疏情況下，經(jīng)典的相似性度量方法的處理能力較弱的問題。將杰卡徳相似系數(shù)加以修正，并利用杰卡德相似系數(shù)能夠衡量兩個(gè)集合的相似度的特點(diǎn)，將修正后的杰卡德相似系數(shù)作為權(quán)重系數(shù)，對經(jīng)典的相似性度量方法加以修正，得到新的相似性度量方法。實(shí)驗(yàn)表明改進(jìn)的相似性度量方法優(yōu)于經(jīng)典的相似性度量方法。為了證明改進(jìn)的方法的適用性，后續(xù)將在完備的工程測量和工業(yè)控制數(shù)據(jù)集對本方法進(jìn)行測試。

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ANewSimilarityMeasurementMethodinCollaborativeFiltering

Zhan Yuan1, Xiao Rong1,2, Miao Zhongkai1, Zhou Shuang’e1

(1.School of Computer and Information Engineering,Hubei University,Wuhan 430062,China; 2.Hubei Education Information Engineering Technology Research Center,Wuhan 430062,China)

With the development of engineering survey and industrial control, selecting the appropriate theories, methods, and techniquese in various engineering survey and industrial control environment will become a problem, the introduction of recommendation technology can improve the degree of automation of engineering survey and real-time performance of industrial control. At the same time, the classical similarity measurement method in recommendation system is weak in the case of sparse data, which affects the accuracy of recommendation. To solve this problem, Jaccard similarity coefficient is improved, because Jaccard similarity coefficient is able to measure the similarity coefficient of two sets, the improved Jaccard similarity coefficient is is used as the weight coefficient of the classical similarity measurement result, and a new similarity measurement method is obtained. MovieLens datasets and 5 evaluation indicators are selected, and the classical similarity measurement methods and the improved similarity measurement methods are tested respectively on the user-based and item-based collaborative filtering recommendation algorithm. The contrast experiment shows that the improved similarity measure is superior to the traditional similarity measure, and the promotion ratio is about 20%.

similarity measurement; engineering survey; industrial control; Jaccard similarity

2017-06-50；

2017-07-21。

占 淵(1996-)，女，湖北谷城人，在讀本科生，主要從事軟件工程方向的研究。

周雙娥(1965-)，女，湖北天門人，博士，教授，主要從事容錯(cuò)及分布計(jì)算方向的研究。

1671-4598(2017)09-0287-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.09.073

TP273

A