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(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

基于積分LOS的多無人艇協(xié)同路徑跟蹤

楊朔，劉偉，孫健

(江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

該文針對(duì)欠驅(qū)動(dòng)無人艇的編隊(duì)跟蹤控制問題，考慮模型參數(shù)不確定和外界風(fēng)浪流干擾的影響，設(shè)計(jì)了基于LOS的算法；首先，為了使三艘無人艇保持協(xié)同，設(shè)計(jì)了協(xié)同一致性控制算法，并且所有的跟隨者之間的通信網(wǎng)絡(luò)是無向的，保證每艘無人艇之間都能互相通信；其次，基于LOS算法，設(shè)計(jì)了偏航控制器和艏搖控制器，使得無人艇可以在洋流干擾下實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤；針對(duì)控制器中的未知參數(shù)，設(shè)計(jì)了基于自適應(yīng)算法的觀測(cè)器，對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)；仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提出的控制方法的有效性。

欠驅(qū)動(dòng)無人艇；積分los;路徑跟蹤

0 引言

水面無人艇( Unmanned Surface Vehicles)作為人類探索和開發(fā)海洋的有效工具，有著無人化、智能化等特點(diǎn)，能夠替代人類完成危險(xiǎn)性更高更復(fù)雜的任務(wù)，所以無人艇逐漸被民事和軍事領(lǐng)域所應(yīng)用。對(duì)于相關(guān)問題的研究，目前已有部分學(xué)者取得了一定的成果。文獻(xiàn)[1]針對(duì)全驅(qū)動(dòng)無人艇系統(tǒng)利用虛擬結(jié)構(gòu)參考點(diǎn)方法與垂直反步法技術(shù)相結(jié)合，從幾何任務(wù)和動(dòng)態(tài)任務(wù)兩個(gè)層次出發(fā)研究協(xié)同路徑跟蹤控制器的設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[2]針對(duì)多無人艇之間的協(xié)同合作問題，對(duì)無人艇的編隊(duì)控制進(jìn)行了研究。2008年諾威科技大學(xué)的Bφrhaug等針對(duì)傳統(tǒng)LOS導(dǎo)航算法在環(huán)境干擾作用下易失效的問題，提出一種帶有參數(shù)可調(diào)的積分LOS方法，并設(shè)計(jì)了自適應(yīng)路徑跟蹤控制律。

然而，與各位學(xué)者研究的內(nèi)容相比，用積分LOS研究無人艇的協(xié)同路徑跟蹤問題的成果很少。因此，本文針對(duì)欠驅(qū)動(dòng)無人艇系統(tǒng)，使用了積分LOS導(dǎo)航律，使得所有跟隨艇都能實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤，同時(shí)跟隨艇保持期望的隊(duì)形。

1 準(zhǔn)備知識(shí)與問題描述

1.1 圖論的概念

一條有向路徑是由一系列W中的邊(i1,i2)，(i2,i3)，…，組成的集合，其中ij∈V。對(duì)于一個(gè)有向圖G,如果存在一個(gè)節(jié)點(diǎn)i，對(duì)V中的任意節(jié)點(diǎn)j，從i到j(luò)都有一條有向路徑，則稱有向圖G有一棵生成樹。

定義1：令E是實(shí)矢量空間V∈RP的集合。若存在p，q，如果對(duì)于任何z∈[0,1]和集合E中任何p，q，都有點(diǎn)(1-z)p+zq在集合E中，則稱E是凸的。對(duì)于V中，點(diǎn)X={p1,p2,…,pq}的凸包是指包含X中所有點(diǎn)的最小凸集。用Co{pi,i=1,…,q}表示。

1.2 制定路徑跟蹤線路

多無人艇進(jìn)行協(xié)同路徑跟蹤時(shí)，首先需要給每艘無人艇規(guī)劃好相應(yīng)的路徑。假設(shè)Ω為平面內(nèi)的一條曲線路徑，由曲線參數(shù)ω描述，P為無人艇的路徑跟蹤參考點(diǎn)。設(shè)P的坐標(biāo)為(xp(ω),yp(ω))，由曲線參數(shù)ω唯一確定，直線路徑可以表示為：

xpi(ω)=ωicosφi,ypi(ω)=ωisinφi

(1)

1.3 船舶動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

考慮一組由n艘欠驅(qū)動(dòng)無人艇組成的系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可以由相對(duì)的縱蕩速度uri=u-uc和橫蕩速度vri=v-vc表示。欠驅(qū)動(dòng)無人艇動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可描述為：

圖1 慣性坐標(biāo)系與船體坐標(biāo)系

其中：xi,yi表示船舶重心在慣性坐標(biāo)系中的位置，φi是船舶的艏向角；ui,vi,ri分別表示在船體坐標(biāo)系中縱向、橫向和偏航角速度；縱向推力τui和偏航力矩τri是僅有的控制輸入，τ1,τ2,τ3分別表示船舶在縱向、橫向、艏向上受到的干擾力；mii和dii分別為慣性系數(shù)和阻尼系數(shù)。

(2)

本文的目標(biāo)是使用積分LOS導(dǎo)航律，使得n艘欠驅(qū)動(dòng)無人艇能夠在洋流干擾下沿期望的路徑進(jìn)行路徑行駛，并保持期望隊(duì)形。

2 積分LOS算法

常規(guī)的LOS導(dǎo)航律適用于無人艇在沒有環(huán)境干擾的情況下LOS導(dǎo)航律公式如下：

φd=γp-βr+arctan(-ye/Δ)

(3)

Δgt;0是無人艇所在位置與其期望到達(dá)的地點(diǎn)的距離。

由于存在外界干擾，常規(guī)LOS導(dǎo)航律已無法適用，所以本文采用積分LOS導(dǎo)航律：

(4)

其中:σ是一個(gè)控制輸入，它可以由積分計(jì)算得到。

3 無人艇的位置誤差

如圖2所示，無人艇在以Utgt;0的速度進(jìn)行路徑跟蹤時(shí)，首先要在期望的直線路徑上選取一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)作為跟蹤的目標(biāo)。而目標(biāo)點(diǎn)是由直線路徑參數(shù)ωi表示的，無人艇與其位置誤差(xei,yei)可由ωi描述：

xei=(xi-xp(ωi))cos(γp)+

(yi-yp(ωi))sin(γp)

yei=-(xi-xp(ωi))sin(γp)+

(yi-yp(ωi))cos(γp)

(5)

圖2 單無人艇路徑跟蹤

4 多無人艇協(xié)同控制思路

與單無人艇路徑跟蹤不同，多無人艇路徑跟蹤時(shí)還要考慮到協(xié)同的問題。如圖3所示，兩艘無人艇分別以相同的速度以平行的直線路徑T1和T2上的兩個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)點(diǎn)ω1，ω2航行，它們的中心到期望路徑點(diǎn)ω1,ω2的距離分別為e1和e2。若ω1-ω2?0，說明此時(shí)兩艘無人艇是協(xié)同航行的；若ω1-ω2=ωij，說明此時(shí)兩艘無人艇在協(xié)同航行的同時(shí)保持著前后距離。

圖3 多無人艇協(xié)同路徑跟蹤

本文的控制思路如下：每一艘無人艇在其行駛路徑上選取一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，目標(biāo)點(diǎn)沿著期望路徑以速度U運(yùn)動(dòng)，無人艇之間實(shí)時(shí)交換目標(biāo)點(diǎn)的參數(shù)ωi，根據(jù)鄰居的目標(biāo)點(diǎn)的值調(diào)整自己的值，其公式如下式：

(6)

其中:aij為常數(shù)。

5 控制器設(shè)計(jì)

5.1 偏航控制器

為了讓無人艇駛向期望路徑，我們需要控制偏航角φ趨近于期望偏航角φd=φlos，角φlos可由公式得出。該控制器設(shè)計(jì)如下：

(7)

其中：γr,λ為常數(shù)。

5.2 縱蕩控制器

為了讓無人艇總速度U趨近于期望速度Ud，我們希望縱蕩速度為：

udi=Udcosφdi

(8)

(9)

6 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提出的LOS算法和控制器的有效性，下面進(jìn)行數(shù)值仿真試驗(yàn)。船模的具體參數(shù)為 ：m11=1.956，m22=2.405，m33=0.043，d11=2.436，d22=12.992，d33=0.0564。

仿真結(jié)果如下圖所示。圖4中，path1,path2,path3分別是三艘無人艇的期望路徑，三條線分別對(duì)應(yīng)三艘無人艇實(shí)際行駛路徑。可以看出三艘無人艇最終沿著期望的路徑協(xié)同航行。圖5顯示三艘無人艇的速度最終趨于一致，說明三艘無人艇保協(xié)同行駛。圖6顯示三艘無人艇的φ角逐漸趨于一致，說明三艘無人艇沿期望航向行駛。

圖4 三艘無人艇行駛軌跡

圖5 三艘無人艇速度

圖6 三艘無人艇偏航角

7 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)的基于LOS導(dǎo)航律的算法得到了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明此算法可以在洋流干擾下實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤，并為以后的研究提供了重要參考依據(jù)。

在下一階段，本研究將研究無人艇的曲線路徑跟蹤進(jìn)一步驗(yàn)證控制算法的有效性。由于直線和曲線跟蹤有較大的差異，因此在今后的研究中，可能需要進(jìn)一步改進(jìn)該控制方法，減少實(shí)驗(yàn)誤差，以實(shí)現(xiàn)更好的效果。

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MultipleUnmannedSurfaceVehicleCooperativePathFollowingBasedonIntegralLOS

Yang Shuo,Liu Wei,Sun Jian

(Electronic Information College, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjian 212003,China)

In order to solve the problem of formation tracking control of underactuated unmanned surface vehicles, this paper designs a navigation rate based on integral LOS, considering the uncertainty of model parameters and the influence of external wind and wave flow.Firstly, in order to keep three unmanned surface vehicles in coordination, this paper designs a cooperative coherence control algorithm. And the communication network between all the followers is invisible, ensuring that every unmanned boat can communicate with each other.Secondly, based on the LOS algorithm, the yaw controller and the bow controller are designed, so that the unmanned surface vehicles can realize the path tracking under the ocean current interference.Finally, for the unknown parameters in the controller, an observer based on adaptive algorithm is designed to estimate the unknown parameters.The validity of the obtained results is verified by simulation.

underactuated autonomous surface vehicle；integral LOS；path following

2017-03-04；

2017-03-24。

國(guó)家自然科學(xué)基金(61203024)。

楊 朔(1990-)，男，江蘇徐州人，碩士研究生，主要從事船舶自動(dòng)化方向的研究。

1671-4598(2017)09-0075-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.09.020

TP24；TP273

A