呂海波，董均貴，吳 畏

(1.桂林理工大學(xué) 研究生院，廣西 桂林 541004；2.桂林理工大學(xué) 土建學(xué)院，廣西 桂林 541004)

引用著錄：呂海波，董均貴，吳畏.全站儀儀器高度測量新方法[J].測繪工程，2017，26(12)：38-40.

DOI:10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.12.007

全站儀儀器高度測量新方法

呂海波1，董均貴2，吳 畏2

(1.桂林理工大學(xué) 研究生院，廣西 桂林 541004；2.桂林理工大學(xué) 土建學(xué)院，廣西 桂林 541004)

基于光的反射原理，借助普通平面鏡和塔尺，提出一種測量全站儀儀器高度的新方法，并對該方法誤差影響因素進(jìn)行分析。該方法是一種非接觸測量方法，受地形環(huán)境影響小，測量精度高，操作簡便。該方法適用于經(jīng)緯儀等豎直方向測角的同類測量儀器，對實際工程測量具有一定借鑒意義。

反射定律；平面鏡；儀高測量；新方法

三角高程測量是一種間接測量高程的方法，因為其受地形影響較小，數(shù)據(jù)處理簡單，測量效率高等優(yōu)點，在測量領(lǐng)域和土建工程領(lǐng)域中得到廣泛運用[1]。然而由于測量斜距、豎直角度、儀器高度以及大氣折射等因素的影響，三角高程測量的精度較低。提高三角高程測量精度是測量工作者研究的熱點課題之一。張智韜[2]等學(xué)者對三角高程測量方法進(jìn)行簡單總結(jié)，并分析了各種方法的測量誤差。其研究結(jié)果認(rèn)為，三角高程測量可以達(dá)到三、四等水準(zhǔn)測量精度。因而在一定測量條件下，用全站儀代替水準(zhǔn)儀是可行的。賴曉龍[3]的相關(guān)研究也得出與文獻(xiàn)[2]相類似的結(jié)論。潘益民[4]提出一種測量柱式結(jié)構(gòu)高度的新方法，減少測量工作量，豐富了工程測量方式。綜合當(dāng)前的研究不難發(fā)現(xiàn)，對測量誤差的分析改進(jìn)及創(chuàng)新測量方法的研究較多，而關(guān)于儀器高度測量方法的相關(guān)研究幾乎沒有。全站儀的儀器高度，是指測量控制點到全站儀度盤中心的垂直距離[5]。它是在進(jìn)行高程測量時必須輸入的基本參數(shù)，是后續(xù)測量點高程計算的基本依據(jù)。

當(dāng)兩個測量控制點之間距離不遠(yuǎn)時，可以忽略地球彎曲和大氣折光的影響，三角高程測量原理可簡化如圖1所示。

圖1 三角高程測量原理

A點為已知高程點，B點為待測高程點，i為全站儀儀器高度，t為棱鏡高度，S為斜距，α為全站儀豎向角度。則B點高程為

HB=HA+S·sinα+i-t.

由上式可知，儀器高度i準(zhǔn)確與否直接影響HB的準(zhǔn)確性。而A點作為測量的中間站點時，其點上的儀器高度i必然會傳遞到后續(xù)各測點的高程測量中去，導(dǎo)致誤差累計增加。如何準(zhǔn)確而又簡單的測量全站儀儀器高度，對三角高程測量具有重要意義。

目前工程中使用的全站儀，儀器度盤中心水平位置的外壁上標(biāo)注一條橫線，儀器高度的測量大多是直接用鋼卷尺測量控制點到儀器上標(biāo)注橫線的斜距，然后在根據(jù)經(jīng)驗和全站儀體積大小扣除一定數(shù)值(約1.5～2.0 cm)而得到。此方法操作簡單，因此在工程上運用廣泛，然而測量誤差大，且斜高測量過程人為影響因素較大。隨著測量科學(xué)的發(fā)展，部分廠家生產(chǎn)的新型全站儀可以利用自身引進(jìn)遠(yuǎn)程水準(zhǔn)，自動計算出儀器高度。此方法精度較高，儀器價格昂貴。

為了避免儀器高度測量不準(zhǔn)確引起的誤差，部分學(xué)者開創(chuàng)了一些不需要測量儀器高度的測量方法。姚冬青[6]等在懸高測量中使用兩臺水準(zhǔn)儀，避免全站儀儀器高度的測量。李祥武[7]介紹的三角高程測量新方法，也可以忽略測量儀器高度。可見，簡單便捷而又成本低廉的儀器高度測量方法具有重要研究價值?；诠夥瓷湓?，提出一種測量全站儀儀器高度的方法，分析該方法測量誤差，驗證其可行性。

1 光的反射原理簡介

光的反射原理，是指反射線、入射線和法線在同一平面內(nèi)。反射線和入射線分居法線兩側(cè)，并且與界面法線的夾角(入射角和反射角)相等。如圖2所示中，光線由左邊射向反射面AB，入射角θ與反射角θ1相等。

圖2 光的反射原理

反射原理在各科學(xué)領(lǐng)域運用廣泛[8,9]，光學(xué)測量是一種非接觸式測量。陳仁文[10]等學(xué)者成功將光的反射原理運用與微小位移的測量中，并取得良好試驗效果。本文也是利用光的反射原理來測量全站儀的儀器高度。

2 基于反射原理的儀器高度測量方法

本方法借助平面鏡反射測量控制點的像，根據(jù)光的反射原理計算得到儀器高度。具體實施過程如下：如圖3所示，按照相關(guān)測量規(guī)程要求架設(shè)全站儀并對中整平。在全站儀附近(約1～2 m處)架立一臺帶圓水準(zhǔn)氣泡的塔尺，調(diào)節(jié)圓水準(zhǔn)器使塔尺垂直并固定。此時，全站儀水平視準(zhǔn)軸與塔尺垂直，根據(jù)全站儀目鏡中十字絲橫絲與塔尺重合線D點，可以讀出塔尺讀數(shù)d并作好記錄。

圖3 儀器高度測量圖之一

保持塔尺垂直狀態(tài)，平面鏡沿著塔尺向下緩慢移動，全站儀視準(zhǔn)軸也跟隨平面鏡同步向下滑動。當(dāng)平面鏡移動到E點時(圖4)，正好從全站儀中可以清晰看到測點C的像，則平面鏡停止下滑。調(diào)節(jié)全站儀角度，使十字絲交叉點正好對準(zhǔn)平面鏡中測點C的像，然后移開平面鏡，從儀器目鏡中十字絲橫絲與塔尺重合線E點，可以讀取塔尺讀數(shù)e并作好記錄。

全站儀目鏡中能看到測點C的像，是因為測點C的光通過平面鏡反射進(jìn)入到目鏡中。根據(jù)光的反射原理，θ=θ1=θ2，則D，E兩點之間的距離L應(yīng)該是全站儀儀器高度H一半。而

L=d-e，

通過塔尺D，E兩點的讀數(shù)計算得出儀器高度

H=2×(d-e).

此方法原理清晰，測量所需設(shè)備便捷廉價，操作簡單易懂，且測量精度高于斜高測量法。只要測點C與平面鏡之間通視良好，可以測得儀器高度值。塔尺的精度越高，本方法測量的儀器高度越高。高精度直尺量取D，E兩點之間的距離L提高測量精度。為進(jìn)一步提高測量準(zhǔn)確性，可在儀器附近不同距離處選取多個點架立塔尺，取測量結(jié)果的平均值作為儀器高度值。

3 測量誤差分析

本方法的測量誤差主要有塔尺垂線誤差、塔尺制作精度誤差、地球曲率誤差、大氣折射誤差等。因為全站儀豎軸與塔尺距離很近，可以近似看作橢球面上的同一點[11]，故塔尺垂線誤差非常小，可以忽略不計。

3.1 塔尺制作精度誤差

根據(jù)本方法中儀器高度的計算式可知，塔尺制作的精度越高，測得的儀器高度越精確。因此，測量過程中盡可能采用精度高的塔尺，有效提高測量精度。在使用普通塔尺時，在對應(yīng)的D，E點作標(biāo)記，然后用高精度直尺量取DE長度，可以有效提高測量精度。

3.2 地球曲率誤差

參考相關(guān)理論及前人研究成果[12-15]，地球曲率誤差T表示為

(1)

由上式可知，地球曲率誤差與測點間的距離D的平方成正比，與地球半徑R成反比。如果取地球半徑R=6 371 km，即使D=10 m時，T僅為7.43×10-6m。而實際測量時D的取值僅為1～2 m，可見在本方法中地球曲率誤差完全可以忽略不計。

3.3 大氣折光誤差

由于地球表層被大氣所包裹，距離地表不同高度的大氣密度不同，因此當(dāng)光線通過不同密度的大氣層時會產(chǎn)生折射現(xiàn)象，引起測量誤差。大氣折光誤差可近似用地球曲率誤差與垂直大氣折減系數(shù)的乘積表示。在本方法中，全站儀架設(shè)高度一般在2 m以內(nèi)，因此全站儀目鏡上下轉(zhuǎn)動掃過的高度也不會超過2 m。近似認(rèn)為大氣密度是相同的，參照3.2的地球曲率誤差計算可知，本方法中大氣折減誤差也可以忽略不計。

4 結(jié)束語

利用光的直線傳播和反射原理，全站儀儀器高度測量的新方法，可在復(fù)雜地形條件下有效測量儀器高度，且本方法測量誤差小，操作簡單，成本低廉。通過對塔尺垂線誤差、塔尺制作誤差、地球曲率誤差和大氣折射誤差等因素的綜合分析，本方法測量誤差可以忽略不計。儀器高度測量新方法的提出，為三角高程測量提供良好借鑒，且適用于經(jīng)緯儀等可測量豎向角度的同類儀器儀高測量，對測量技術(shù)的發(fā)展起到一定促進(jìn)作用。

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[責(zé)任編輯：李銘娜]

Anewmethodofmeasuringtheheightoftotalstation

LYU Haibo1，DONG Jungui2，WU Wei2

(1.School of Graduate,Guilin University of Technology, Guilin 541004, China; 2.College of Civil Engineering, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China)

With the help of mirror and tower,a new method based on the principle of light reflection is proposed to measure the height of total station. And the influence factors of the error are analyzed. The method is a non-contact measurement, which is high measuring accuracy and easy operation. The affection of the topographic is not obvious. It can be used to other similar measuring instruments that measure angles in the vertical direction, such as theodolite. The new method has a very significance to the actual engineering measurement.

reflection law;plane mirror;instrument height measurement;new method

P224.2

A

1006-7949(2017)12-0038-03

2016-02-06

國家自然科學(xué)基金資助項目(51169005)

呂海波(1973-)，男，教授，博士.

董均貴(1986-)，男，碩士研究生.