山東 李憲峰

(作者單位：山東省鄄城縣第一中學(xué))

機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波，高考重點(diǎn)不用說；機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波，圖象問題必須說。

2017年高考“機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波中圖象問題”多角度剖析

題型一、簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象

簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象是描述單個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，是一條正弦(余弦)曲線。

【例1】(2017·全國卷Ⅰ第34(1)題)如圖1甲，在xy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡諧振動(dòng)的點(diǎn)波源S1(0，4)和S2(0，-2)。兩波源的振動(dòng)圖線分別如圖1乙和圖1丙所示，兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，-2)的路程差為________m，兩列波引起的點(diǎn)B(4，1)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)，點(diǎn)C(0，0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)。

【命題立意】本題主要考查波的傳播、疊加、干涉等知識(shí)，意在考查考生的空間想象能力和理解能力，要求考生利用數(shù)學(xué)知識(shí)獲得兩波源傳播的距離差，特別要注意的關(guān)鍵點(diǎn)是兩波源振動(dòng)的步調(diào)相反。

(3)兩列波從波源傳播到點(diǎn)C(0，0.5)的路程差為CS1-CS2=(4-0.5) m-[0.5-(-2)] m=1 m，即路程差恰好為半波長。由振動(dòng)圖象知兩振源振動(dòng)方向相反，故C(0，0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互加強(qiáng)。

【正確答案】2 減弱 加強(qiáng)

【錦囊妙招】干涉區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)是振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn)和最弱點(diǎn)的判斷

(1)產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的條件：

①頻率相同；

②振動(dòng)方向相同；

③有固定的相位差。

(2)振動(dòng)方向相同的干涉區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)是振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn)還是振動(dòng)最弱點(diǎn)的充要條件：

①最強(qiáng)：該點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程之差是波長的整數(shù)倍，即δ=nλ。

(3)振動(dòng)方向相反的干涉區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)是振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn)還是振動(dòng)最弱點(diǎn)的充要條件：

①最弱：該點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程之差是波長的整數(shù)倍，即δ=nλ。

【例2】(2017·北京卷第15題)某彈簧振子沿x軸的簡諧振動(dòng)圖象如圖2所示，下列描述正確的是

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A．t=1 s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值

B．t=2 s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值

C．t=3 s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零

D．t=4 s時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值

【命題立意】本題主要考查彈簧振子的振動(dòng)圖象，意在考查考生對(duì)彈簧振子在特殊位置時(shí)的速度和加速度的理解。

【正確思維】t=1 s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值，選項(xiàng)A正確；t=2 s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t=3 s時(shí)，振子的速度為零，加速度為正的最大值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t=4 s時(shí)，振子的速度為正，加速度為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【正確答案】A

【錦囊妙招】振動(dòng)圖象中的物理量

(1)簡諧運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處的振動(dòng)速度最大，位移為零，加速度為零，回復(fù)力為零(所受合力不一定為零)；質(zhì)點(diǎn)在偏離平衡位置位移最大處的速度為零，加速度最大，回復(fù)力最大。

(2)位移相同時(shí)，回復(fù)力、加速度、動(dòng)能、勢(shì)能可以確定，但速度可能有兩個(gè)方向。

(3)各個(gè)矢量(位移、回復(fù)力、加速度)均在其值為零時(shí)改變方向。

(4)回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸。

(5)速度的方向：速度的方向可以通過下一時(shí)刻位移的變化來判斷，若下一時(shí)刻位移增加，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度遠(yuǎn)離t軸，若下一時(shí)刻位移減少，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度指向t軸。

題型二、簡諧橫波的圖象

簡諧橫波的圖象是描述的某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律。隨著時(shí)間推移，圖象將沿波的傳播方向平移。

【例3】(2017·全國卷Ⅲ第34(1)題)如圖3，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t=0時(shí)的波形圖，虛線為t=0.5 s時(shí)的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5 s。關(guān)于該簡諧波，下列說法正確的是________。

A．波長為2 m

B．波速為6 m/s

C．頻率為1.5 Hz

D．t=1 s時(shí)，x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰

E．t=2 s時(shí)，x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置

【命題立意】本題主要考查簡諧運(yùn)動(dòng)、簡諧波的基本概念和規(guī)律。意在要求考生能夠正確理解波動(dòng)圖象所反映的物理信息，并能從已知圖象中正確讀取關(guān)鍵的信息。

【正確答案】BCE

【錦囊妙招】波動(dòng)圖象中的物理量

(1)質(zhì)點(diǎn)位移與振幅方面：在某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移不同，但各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振幅是相同的。

(2)各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方面：簡諧波中的所有質(zhì)點(diǎn)都做簡諧運(yùn)動(dòng)，它們的周期均相同。

(3)由波的圖象獲得的三點(diǎn)信息

①可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移。

②可以直接看出在波的傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的振幅A。

③若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；或已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可以確定該波的傳播方向。

2017年高考物理試卷對(duì)“機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波中圖象問題”進(jìn)行了多視角、多層次、多方位的設(shè)計(jì)。主要考查物理學(xué)科核心素養(yǎng)中“物理觀念”的運(yùn)動(dòng)觀念和“科學(xué)思維”中的科學(xué)推理能力。

面對(duì)2018年高考“機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波中圖象問題”的復(fù)習(xí)，建議采用“一分、一看、二找”的方法：

(1)“一分”：分清振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象。此問題最簡單，只要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為x則為波動(dòng)圖象，橫坐標(biāo)為t則為振動(dòng)圖象。

(2)“一看”：看清縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的單位。尤其要注意單位前的數(shù)量級(jí)。

(作者單位：山東省鄄城縣第一中學(xué))