高山，凌雙

?

基于DEA模型的中小學校園設施安全風險評估研究

高山，凌雙

(中南大學公共管理學院，湖南長沙，410083)

選取2013年中國30個省份(除西藏、臺灣及港澳地區(qū)外)的中小學校園設施安全的省際數(shù)據為樣本，綜合運用兩階段Bootstrap-DEA模型和聚類分析方法，測算我國校園設施安全風險水平。結果表明：我國中小學校園設施安全風險總體上呈現(xiàn)出“東北地區(qū)＞東部地區(qū)＞中部地區(qū)＞西部地區(qū)”的趨勢，且各地區(qū)之間風險水平呈現(xiàn)明顯的差異性。準確衡量各地區(qū)中小學校園設施安全風險，有利于推動中小學校園設施安全從“粗放型”預防向“精準性”預防轉變，以便制定出符合各地區(qū)實際情況的短期及中長期的校園設施安全管理政策。

中小學；校園設施安全；風險評估；Bootstrap-DEA模型；聚類分析

一、研究背景與文獻綜述

學校設施安全是指學校中的設施設備沒有受到損壞從而不會導致人員傷害與財產損害，或者將人員傷亡與經濟損失控制在可接受的水平狀態(tài)下[1]。校園設施的安全與否不僅關系到學生的人身和財產安全，也關系到整個校園的安全和諧。但就目前來看，由校園設施問題引起的校園安全事故呈現(xiàn)出“事故頻發(fā)，誘因復雜，影響嚴重”的特點。如2014年昆明“9·26”明通小學踩踏事故[2]、2016年北京市平谷區(qū)第六小學的“毒跑道”事件[3]等均對學校師生身心安全、校園公共財產產生了負面影響，嚴重影響了校園的穩(wěn)定狀態(tài)。在這種背景下，預防校園設施安全事故應前移事故預防關口，應將校園設施安全管理從“事后滅火”的應急管理轉變?yōu)椤笆虑邦A防”的風險管理?；诖?，做好中小學校園設施安全風險評估工作，將有助于提升中小學校園設施風險識別能力，從源頭預防突發(fā) 事件。

校園設施安全風險評估主要測算校園潛在的設施安全風險發(fā)生的概率以及由此造成的負面影響的程度。綜合國內外文獻，已有研究成果主要集中于校園安全的評估機制[4]、評估流程、評估主體、評估標準[5]以及評估制度[6]等定性研究上。而專門針對校園設施安全風險評估的定量研究主要有對校園建筑安全狀況進行評價的，只是分析指標的權重高度依賴專家的經驗、知識等，具有很強的主觀性[7]。王起全運用非參數(shù)投影尋蹤回歸模型對中小學校園擁擠踩踏事故風險進行評價，指出人群失控、人群密度以及時間控制是影響校園踩踏事故的重要因素[8]。彭英等對校園體育設施安全事故開放案例進行事故樹分析，識別出開放過程中的人、物、制度和環(huán)境4大類安全風險因素，但未對校園體育設施安全風險進行評估[9]。由此可見，國內外針對校園設施安全風險評估方面的研究和應用比較匱乏。

因此，本文引入數(shù)據包絡分析方法(DEA,Data Envelopment Analysis)去評估中小學校園設施安全風險。針對經典DEA模型尚未考慮樣本噪音對風險評估的干擾，本文運用中小學校園設施安全風險評估的兩階段Bootstrap-DEA模型，并選取2013年中國30個省份(除西藏、臺灣及港澳地區(qū)外)的中小學校園設施安全的省際數(shù)據為樣本，測算我國校園設施安全風險水平，以期為進一步降低校園設施安全風險提供指導信息。

二、研究設計

(一) 研究方法

數(shù)據包絡分析(DEA)首次由Charnes引入并用于評估多指標投入與產出的不同決策單元的相對效 率[10]。其作為一種風險評估方法，無需事先確定風險評估表達式的形式以及權重信息，直接依賴于輸入輸出信息測算各決策單元的最優(yōu)權重值，具有很強的客觀性，主要集中于自然災害[11]、道路安全[12]以及金融[13]等領域，幾乎沒有應用于校園安全領域風險的測算。其原理是將每個地區(qū)校園設施安全事故的發(fā)生看作一個“輸入-輸出”系統(tǒng)，通過數(shù)學規(guī)劃測算決策單元的風險值離相對有效前沿面的距離，即離相對有效前沿面越遠，風險越低，反之越高。因此，校園設施安全風險可以被定義為將校園設施安全風險信息等作為輸入輸出條件后校園安全事故的“爆發(fā)效率”，即校園設施安全風險值越大，則校園設施安全事故發(fā)生的可能性越高。其中“輸入”是與校園設施安全相關的人員、資金、設施等，“輸出”的是事故傷亡人數(shù)以及經濟損失等。根據風險評估的流程，首先，確定風險評價目標為降低中小學校園設施安全事故發(fā)生率；其次，識別出校園設施安全的內外風險源，如個體風險、設施風險以及管理風險等；再次，對影響校園設施安全的各類風險源進行風險分析，同時綜合內外風險分析提取出風險指標并進行相應的數(shù)據處理；復次，選擇合適的模型，將處理好的數(shù)據輸入對應的模型進行求解；最后，綜合評判我國30個省份校園設施安全風險現(xiàn)狀。所采用的風險評估流程如圖1所示。

(二) DEA模型

DEA方法作為一種非參數(shù)評價方法，已經引起了國內外學者們的廣泛關注。學術界先后提出了多階段DEA模型和Bootstrap-DEA模型。Li M針對傳統(tǒng)DEA模型無法區(qū)分處在有效前沿面上決策單元的相對風險，以及外生環(huán)境變量對災害風險評估的影響，提出三階段的Super-DEA模型[13]。為克服樣本數(shù)據擾動問題，Simar和Wilson提出了一種Bootstrap的隨機DEA方法，成功地解決了傳統(tǒng)DEA模型樣本選擇問題[14]。上述兩種方法均拓展了DEA模型，其中Li M聚焦于“過濾”掉外生環(huán)境變量對校園安全風險測算的影響，Simar和Wilson側重于“剔除”隨機沖擊對風險評估造成的偏差?？紤]到噪音數(shù)據對風險評估的干擾，本文參照Simar和Wilson提出的Bootstrap-DEA模型來評估我國30個省份的中小學校園安全風險。具體步驟如下所示。

1. 第一階段：經典DEA模型

在經典DEA模型中，在0~1的范圍內。若評價單元的值越接近1，說明投入產出水平越高，即評價單元的安全風險越高。盡管應用經典DEA模型在進行安全風險測算時，具有無需事先設定決策單元的風險評估表達式的優(yōu)點，但由于未考慮到樣本擾動等問題(如統(tǒng)計誤差、樣本太大以及遺漏變量等)，往往致使風險評估值偏高。因此，為克服上述不足，有必要進一步探討樣本隨機因素對校園設施安全風險測算的影響。

圖1 校園設施安全風險評估流程圖

2. 第二階段：Bootstrap-DEA模型

鑒于經典DEA模型無法剔除外部隨機性對風險評估結果的影響，本文在第二階段運用Bootstrap方法，盡可能減少樣本隨機性對評估結果造成的偏差。其基本思想是對原始樣本數(shù)據進行數(shù)值模擬，從而得到原始估計量的近似樣本分布，進一步對總體的特征進行統(tǒng)計推斷，具體步驟如下：

(e) 重復上述步驟B次(一般而言取B=200)，計算出每個決策單元初始風險得分的偏誤，偏誤修正值和估計區(qū)間，具體為：

(三) 指標體系

運用DEA模型對校園設施安全風險進行評估的難點在于如何確定“風險投入”變量和“風險產出”變量。本文參考GB/T 13861(2009)及事故致因連鎖理論[15]，并結合校園設施安全的定義及特點[1]，將校園設施安全風險因素劃分為個體風險、設施風險及管理風險等風險源。相關研究表明：社會治安狀況、安全意識水平、安全管理人員數(shù)量、與校園安全相關的財政投入、基礎設施安全系數(shù)、安全教育頻率、安全監(jiān)督力度、師生安全防護及自救自護能力等均是影響校園設施安全的重要因素[16?18]。鑒于上述許多指標(如安全意識水平、自救自護能力等)的量化相對困難，本文選擇學生密度、危房面積以及公共財政投入作為“風險投入”指標(見圖2)。其中學生密度作為個體風險的替代指標，即學生密度越大，往往引發(fā)校園設施安全事故的可能性越大；危房面積作為設施風險的替代指標，即校園危房面積越大，師生受傷害的可能性越大。公共財政投入也是一項重要的“風險投入”指標，其主要通過對管理人員、設施質量等施加影響來提高校園設施安全水平，即公共財政對校園安全投入越大，校園設施安全水平越高。另外，由于校園設施安全事故并不像重大生產安全事故、道路交通事故以及自然災害事故一樣具有普遍性，大部分校園設施安全事故中經濟損失這一項“風險產出”往往無法有效獲取，因此需要尋找其他替代變量。一項比較合適的指標就是校園設施安全事故發(fā)生率。如果一個地區(qū)的校園設施安全風險相對較高，那么可以認為該地區(qū)的事前預防措施不到位。因此，校園設施安全事故率越高的地區(qū)，校園設施安全風險往往就越高。

圖2 DEA模型輸入輸出變量示意圖

上述DEA模型所需的“風險投入”指標，如學生密度、危房面積、公共投入等數(shù)據主要來自于2013年《中國教育統(tǒng)計年鑒》《中國教育經費統(tǒng)計年鑒》以及相關統(tǒng)計年鑒等?。由于當前我國暫無專業(yè)的校園安全事故的動態(tài)數(shù)據庫，現(xiàn)實中往往也存在學校等責任方封鎖事故消息，從而導致的事故統(tǒng)計不準確現(xiàn)象，因此，“風險產出”中的校園設施安全事故率等指標主要采用新聞合成周抽樣法統(tǒng)計獲取[19]。其基本思路為：在一年52個周(按一周七天計算)中，從第1-6周中隨機抽取一個周一作為構造周的周一，從第47-52周中隨機抽取一個周日作為構造周的周日，然后從第7-14周隨機抽一個周二作為構造周的周二，依此類推，分別構造出周三、周四、周五、周六，形成一個完整的構造周。反復兩次，得到一年的兩個構造周樣本。剔除通過上述方式獲取的有遺漏、不全、異常的數(shù)據樣本，最后得到了2013年30個省份中小學校園設施安全事故的樣本信息?！帮L險投入”和“風險產出”變量的描述性統(tǒng)計信息如表1所示。另外，鑒于DEA模型的輸入輸出變量應滿足正相關性，即“風險投入”值越大，“風險產出”值也越大，而公共財政投入為負指標，即值越大，校園設施安全風險越小，將公共財政投入指標采用取倒數(shù)方式進行逆處理[20]。

三、實證結果

(一) Bootstrap-DEA模型結果及分析

考慮到樣本的隨機性因素，根據表1中收集的“風險投入”與“風險產出”的數(shù)據，采用兩階段Bootstrap-DEA模型測算2013年我國30個省份中小學校園設施安全風險值。其中學生密度、人均危房面積以及公共投入等為“風險投入”變量、校園安全事故率為“風險產出”變量。具體結果如表2所示。

運用Bootstrap-DEA模型測算我國2013年30個省份中小學校園安全的風險值。結果顯示：首先，我國中小學校園安全平均風險值為0.81，這說明了我國中小學校園安全風險整體相對較高，這也是我國中小學校園安全事故頻發(fā)的重要原因。其次，采用Bootstrap方法進行風險測算值修正后，我國2013年30個省份中小學的校園安全風險水平均有不同程度的降低，較經典DEA模型測算的校園安全風險值下降了7.2%左右。且修正后的風險值均落在置信區(qū)間范圍內(其中=0.05)，這意味著采用Bootstrap-DEA模型測算的各省中小學校園安全風險值落在上下界區(qū)間中具有95%的可信度。而經典DEA模型測算的風險值絕大部分落在邊界之外，進一步論證了經典DEA模型的風險測算是有偏估計。再次，就校園安全風險值水平而言，江西、陜西兩省中小學的校園安全風險最低，其相對風險值均低于0.6；而遼寧、山東、吉林等7省的中小學具有最高的校園安全風險，其相對風險值均高于0.9。通過數(shù)據分析可以發(fā)現(xiàn)，遼寧、山東、吉林3個省份均是財政基礎建設投入過少且危房面積太多的區(qū)域，其中吉林省用于基礎建設費用只有全國平均基礎建設費用的15%左右，而危房面積卻是全國平均危房面積的3倍。大部分省份中小學校園安全的相對風險值在0.6~0.9之間，其中風險值位于0.8~0.9之間的主要包括廣東、浙江、上海、江蘇等14個地區(qū)，位于0.7~0.8之間的主要包含廣西、四川、湖南3個地區(qū)，剩余4個地區(qū)的中小學校園安全風險值處于0.5~0.7之間。最后，由于Bootstrap-DEA模型的測算風險修正值的變異系數(shù)為0.18，這說明全國30個省份的中小學校園安全風險呈現(xiàn)出明顯的差異性。因此，為更清晰地描繪出全國30個省份中小學階段校園安全風險的空間分布情況，同時考慮不同地區(qū)中小學校園安全風險的差異性，將各地區(qū)中小學校園的安全風險地圖描繪如圖3所示。

表1 校園設施安全“風險投入”與“風險產出”變量的描述性統(tǒng)計量

表2 我國2013年30個省份中小學校園設施安全風險測算值?

從圖3可以看出，我國中小學校園設施安全風險集中于我國東北部、東部地區(qū)，而中、西部等地區(qū)的中小學校園安全風險水平相對較低。且在地域上，我國中小學校園安全風險呈現(xiàn)出“東北地區(qū)＞東部地區(qū)＞中部地區(qū)＞西部地區(qū)”的趨勢。其原因可能是我國絕大部分的人口分布在我國的東部地區(qū)，中西部地區(qū)的人口稀少；另外東北等地區(qū)的經濟相對落后，致使校園安全基礎設施投入不足且校園危房面積相對較大，進一步提高了該地區(qū)中小學校園設施安全的風險水平。

(二) 分類DEA模型結果及分析

鑒于不同地區(qū)校園設施安全內外部風險影響因子的不同，使得各地區(qū)中小學校園設施安全風險呈現(xiàn)出較大的差異性，為增強各地區(qū)(決策單元)中小學校園設施安全風險的可比性，本文采用聚類法對各地區(qū)進行分組，以便各地區(qū)教育部門可以與相同組別中風險最低的地區(qū)進行比較，有效識別兩者之間的差別，從而提高其中小學校園設施安全風險的預防能力。通過采用R-2.25軟件，按照其中中小學校園設施安全風險以及安全事故傷亡人數(shù)的不同對各地區(qū)進行聚類分析，共劃分為4類，具體結果如表3所示。

通過表3可以看出，風險最高的地區(qū)位于群集4中，即東北地區(qū)。究其原因，東北地區(qū)的經濟相對落后，對校園基礎設施投入不足，可能導致校園設施無法正常更換和定期維護等，從而導致校園設施安全事故發(fā)生的可能性。而集群1包括我國的江西省、福建省、山西省、云南省以及重慶市5個省市，處于風險的最低層次。除去公共財政投入大等因素外，還與該類地區(qū)的學生密度相對較小、校園基礎設施維護較好等因素有關。因此，為進一步評估2013年我國30個省份中小學校園安全風險，分別采用Bootstrap-DEA模型對4個集群內地區(qū)的中小學進行校園安全風險評估，以便為各組別中教育部門降低校園安全風險提供參照標桿。具體結果如表4所示。

總而言之，運用Bootstrap-DEA模型對各類別地區(qū)的中小學校園安全風險進行評估，各地區(qū)的風險相對值整體上保持遞增順序排列且最大風險值小于“1”。其中第3列表示群集1中的地區(qū)風險評估的結果，第4列表示群集1、2中的地區(qū)風險評估結果，依次類推。根據表4可以看出，由于同一類別中各省份的中小學校園設施安全風險處于相同水平，因此可以首先找到同類別中校園設施安全風險水平最低的地區(qū)作為標桿，通過比較兩者的異同，以便初步提高校園安全風險管理能力，達到組內的風險最低。就類別間的比較而言，以群集1、2(組1-2)為例，首先在群集2中，中小學校園設施風險最高的地區(qū)為廣西壯族自治區(qū)，風險最低的地區(qū)為湖南省，如果要將廣西壯族自治區(qū)中小學校園安全風險降低至湖南省水平，需要減少2%左右的“風險投入”；然后，假使群集2中中小學校園安全風險水平最高的廣西壯族自治區(qū)想要達到群集1中校園安全風險水平最低的江西省，那么廣西壯族自治區(qū)需要在先前的基礎上再減少15%左右的“風險投入”。綜上所述，采用上述分類DEA模型有利于增強各決策單元間的可比性，便于各地區(qū)制定降低中小學校園設施安全風險的短期、中期以及長期目標。

圖3 全國30個省份校園安全風險地圖

(除西藏、臺灣及港澳地區(qū)外)

表3 我國30個省份(除西藏、臺灣及港澳地區(qū))中小學校園設施安全風險聚類結果

表4 基于分類Bootstrap-DEA模型的30個省份中小學校園安全風險測算值

四、校園設施安全的政策建議

校園作為社會的縮影，也時刻處于一種風險狀態(tài)，校園設施安全事故的頻繁發(fā)生，正是多種風險因素共同作用的結果。因此，預防校園設施安全應將我國校園設施安全從“被動式”管理轉化為“主動式”安全風險管理，進行事前風險評估就顯得尤為重要。本文構建的校園設施安全風險評估模型區(qū)別于傳統(tǒng)的風險評估方法主要在于其以“效率為導向”。風險評估不是以校園設施安全發(fā)生率等產出指標來作為各地區(qū)中小學校園設施安全預防工作好壞的依據，而是以效率為導向，綜合考量各地區(qū)中小學校園設施安全的投入產出比狀況，以效率為宏觀調控的“指揮棒”，推動中小學校園設施安全從“粗放型”預防向“精準性”預防轉變，塑造出符合各地區(qū)實際情況的管理情境。根據以上的研究結論，提出以下幾點政策建議。

第一，推廣校園設施風險水平較低地區(qū)的安全防范經驗。從本文的研究結論來看，這些經驗的核心在于改變中小學校園學生密度過大、校園設施老舊以及校園安全經費投入不足等現(xiàn)狀?！靶@學生密度過大”說明該地區(qū)當前的學校資源有限，與學生需求之間的矛盾依舊突出，導致大量的學生擁堵在狹窄的空間，容易誘發(fā)學生群體因“小事”而驚慌失措，為校園設施安全埋下巨大的安全隱患?！靶@設施老舊”說明這些風險水平較高的地區(qū)，未能對校園設施進行及時更新或者定期維護，導致校園設施經常出現(xiàn)如建筑物塌陷、體育設施零件脫落等現(xiàn)象，增大了校園設施安全事故爆發(fā)的可能性?！靶@安全經費投入不足”說明該地區(qū)對中小學基礎建設投入不足，主要通過培訓校園安全管理人員和提高設施質量等方面來提高校園設施安全的預防能力。因此，預防中小學校園設施安全風險可以通過減少學生密度、及時更換或定期維護校園安全設施以及適當增加校園建設公共財政投入來提高校園設施安全預防能力。

第二，政府的公共財政投入既要重視地區(qū)間的平衡，也要注意各地區(qū)間的差異。在制定各地區(qū)中小學校園建設公共財政預算時，可綜合考慮各地區(qū)的危房面積、學生密度以及校園設施安全事故發(fā)生率等因素，為處于相對無效狀態(tài)的地區(qū)制定相應基準的安全預防目標，通過合理的分配政府預算額度，減少校園建設公共財政“投入”的冗余和“產出”的不足。對于風險值大于0.8的地區(qū)(如黑龍江、吉林、遼寧、內蒙古等)，此類地區(qū)的重點在于加強校園設施安全管理，利用有限的財政投入，創(chuàng)造出更低的“產出”效應，即更低的校園設施安全事故發(fā)生率。

第三，科學制定中小學校園設施安全短期、長期預防目標。本文通過分類DEA模型評估我國中小學校園設施安全風險，能有效地將處于同一風險水平的地區(qū)進行歸類，有利于各地區(qū)根據自身實際情況，調整校園設施安全管理策略。一方面，與“低風險”的地區(qū)相比，雖然這些“高風險”的地區(qū)短時間達到“低風險”地區(qū)校園設施安全風險水平的可能性并不大，但是與同一類別中“最佳”風險水平的地區(qū)相比，仍具有短期提高的可能性。因此，這類地區(qū)應對比其與同一類別中“最佳”地區(qū)的差異，積極調整自身安全管理策略，以期短期實現(xiàn)同一類中的風險“最佳”。另一方面，處于“風險較高”水平的地區(qū)盡管在短期內能達到某一較低的安全風險水平，但長期而言，校園設施安全預防的最終目標是盡可能地降低校園設施安全事故率，減少損失。因此，這些地區(qū)在制定短期校園設施安全管理策略的同時，也應該不斷地調整自身策略，朝著更長遠的目標努力。

五、結語

傳統(tǒng)的校園安全風險評估方法，其評估函數(shù)中的參數(shù)大都依賴于專家的經驗、知識等，具有很強的主觀性，因此很難對校園安全的風險水平進行定量測算。本文首次將DEA方法引入到校園安全風險的評估中，具有一定的開創(chuàng)性，克服了傳統(tǒng)風險評估中指標間權重無法有效分配的問題。同時，針對經典DEA方法無法消除樣本隨機因素對風險測算結果的影響，引入Bootstrap方法對中小學校園安全風險測算結果進行修正。最后，針對各地區(qū)中小學校園設施安全風險水平的變差系數(shù)較大的情況，采用分類DEA模型對各類別中小學校園安全風險進行評估。主要結論和政策建議如下：①我國中小學校園設施安全風險整體相對較高，致使我國中小學校園設施安全事故頻發(fā)，且我國中小學校園設施安全風險呈現(xiàn)出“東北地區(qū)＞東部地區(qū)＞中部地區(qū)＞西部地區(qū)”的特點；②采用Bootstrap-DEA方法對中小學校園設施安全風險測算值進行修正，其修正后的測算值相比于經典DEA模型測算的風險水平下降了7.2%左右；③運用分類DEA模型對各地區(qū)校園設施安全風險進行評估，有利于增加各地區(qū)校園設施安全風險水平的可比性，從而為各省(直轄市)的教育部門針對中小學校園設施安全風險管理提供防災、減災的科學依據。

注釋：

① 表中第2列和第7列為經典DEA模型風險測算值；第3列和第8列為Bootstrap-DEA模型測算的風險修正值；第4、9列以及第5、10列分別為修正值置信區(qū)間的上下界(=0.05)；迭代此時設置為B=200,置信區(qū)間選為95%。

② 國家統(tǒng)計局公布最新校園安全相關數(shù)據為2013年版，本文主要側重于風險評估方法的運用。

[1] 高山. 中國應急教育與校園安全發(fā)展報告[M]. 北京: 科學出版社, 2017: 126?127.

[2] 昆明明通小學踩踏事故: 26名受傷學生已出院18人[EB/OL]. http://jx.people.com.cn/n/2014/0929/c186330- 22484068.html.

[3] 家長質疑北京平谷六小塑膠跑道鏟除不徹底校方稱剩余部分另做處理[EB/OL].http://finance.people.com.cn/ n1/2016/0622/c1004-28470053.html.

[4] 馮幫. 論中小學校園突發(fā)事件風險的預防性評估[J]. 中國教育學刊, 2015(11): 67?72.

[5] 楊瓊, 夏人青. 基于風險評估的學校教育社會風險管理構想[J]. 教育科學研究, 2011(8): 29?32.

[6] 方益權, 杜玉玉. 平安校園視域下社區(qū)安全風險評估制度研究[J]. 高等教育研究, 2014(7): 71?77.

[7] Zhang Y M, Xu Y. Application of fuzzy mathematics and comprehensive assessment in campus architecture safety assessment[J]. Applied Mechanics & Materials, 2011, 99/100(5): 1?9.

[8] 王起全. 中小學校園擁擠踩踏事故風險評估指標研究[J]. 中國安全科學學報, 2012(1): 149?156.

[9] 彭英, 唐剛, 位可娜. 學校體育場地設施對社會開放的安全風險規(guī)避研究[J]. 北京體育大學學報, 2017, 40(2): 79?86.

[10] Charnes A, Cooper W W, Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units[J]. European Journal of Operational Research, 1978, 2(6): 429?444.

[11] Shen Y, Hermans E, Brijs T, et al. Road safety risk evaluation and target setting using data envelopment analysis and its extensions[J]. Accident Analysis & Prevention, 2012, 48(3): 430?441.

[12] Cooper W W, Kingyens A T, Paradi J C. Two-stage financial risk tolerance assessment using data envelopment analysis[J]. European Journal of Operational Research, 2014, 3(1): 273?280.

[13] Li M, Lv J, Chen X, et al. Provincial evaluation of vulnerability to geological disaster in China and its influencing factors:a three-stage DEA-based analysis[J]. Natural Hazards, 2015, 79(3): 1?14.

[14] Simar, Wilson. Sensitivity analysis of efficiency scores: how to bootstrap in nonparametric frontier models[J]. Management Science, 1998, 44(1): 49?61.

[15] Heinrich H W, Petersen D, Roos N R. Industrial accident prevention: a safety management approach[M]. 1980: 89.

[16] 郝篆香, 蔡敏. 美國中小學安全教育的實施及其啟示—以南卡羅來納州為例[J]. 外國教育研究, 2011(11): 31?36.

[17] 程天君, 李永康. 校園安全:形勢、癥結與政策支持[J]. 教育研究與實驗, 2016(1): 15?20.

[18] Schreck C J, Gibson C L, Miller J M. Trouble in the school yard:a study of the risk factors of victimization at school[J]. Crime & Delinquency, 2003, 49(3): 460?484.

[19] Riffe D, Others A. The effectiveness of random, consecutive day and constructed week sampling in newspaper content analysis[J]. Journalism Quarterly, 1993, 70(1): 133?139.

[20] Lewis H F, Sexton T R. Data envelopment analysis with reverse inputs and outputs[J]. Journal of Productivity Analysis, 2004, 21(2): 113?132.

[編輯: 胡興華]

Campus facilities safety risk assessment research for primary and secondary schools: Based on DEA model

GAO Shan, LING Shuang

(School of Public Administration, Central South University, Changsha 410083, China)

The present essay took Bootstrap-DEA model and clustering analysis method to process the original data from 30 provinces (except Tibet, Taiwan and Hong Kong and Macao regions) to measure the campus security risk level. The conclusion was drawn as follows. In general, the safety risk of primary and secondary schools in China presented an overall pattern of Northeast>Eastern China>Central China>>West China, and there was great difference among 30 provinces about campus safety risk. It would be beneficial to promote the campus safety management mode of preventing accidents from the mode of “extensive pattern” to that of “precision pattern,” and the education departments of various regions also can set short-term and medium-and-long-term policy for the campus security management by accurately weighing the safety risk level of primary and secondary schools in China.

primary and secondary schools; campus facilities safety; risk assessment; Bootstrap-DEA model; cluster analysis

B82

A

1672-3104(2017)05?0152?08

2017?02?28；

2017?05?31

2016年國家自然科學基金項目“社會化媒體下重大決策社會穩(wěn)定風險傳導路徑與防控機制研究”(71573280)；2016年國家自然科學基金項目“基于博弈論視角的我國食品行業(yè)監(jiān)管模型與機制創(chuàng)新研究”(71573281)；2016年湖南省哲學社會科學基金西部項目“湘西地區(qū)文化旅游扶貧研究”(16YBX029)；2016年國家社科基金項目“大學生網絡素養(yǎng)與社會主義核心價值觀認同研究”(16CKS045)

高山(1969?)，男，湖南長沙人，管理科學與工程博士，中南大學公共管理學院教授，主要研究方向：風險管理，高教管理，政府績效管理；凌雙(1990?)，男，湖南衡陽人，中南大學公共管理學院博士研究生，主要研究方向：風險管理，績效評估