高 永，孟 浩，李 冰，王玉偉

（海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái)264001）

基于Simulink的小型無(wú)人機(jī)彈射架性能仿真

高 永，孟 浩，李 冰，王玉偉

（海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái)264001）

建立彈射系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型，為彈射起飛提供可信度高的分析設(shè)計(jì)、仿真驗(yàn)證平臺(tái)。文章以彈力彈射系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立無(wú)人機(jī)彈射起飛過(guò)程動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，基于Matlab/Simulink模塊，對(duì)彈性元件彈力系數(shù)、導(dǎo)軌長(zhǎng)度、離架速度等參數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)分析。在仿真過(guò)程中，通過(guò)改變系統(tǒng)的不同參數(shù)，得到了這些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)彈射性能的影響規(guī)律。合理的匹配這些參數(shù)，可使用此系統(tǒng)彈射多種型號(hào)的無(wú)人機(jī)，提高了效率，節(jié)省了試驗(yàn)資源和經(jīng)費(fèi)。同時(shí)為無(wú)人機(jī)彈射系統(tǒng)優(yōu)化和設(shè)計(jì)研發(fā)提供了理論依據(jù)。

無(wú)人機(jī)；Simulink；彈射起飛；仿真模型

近年來(lái)，小型無(wú)人機(jī)（重量）由于質(zhì)量輕，體積小，便于攜運(yùn)等優(yōu)勢(shì)，在軍用、民用領(lǐng)域均得到了廣泛應(yīng)用。目前，小型無(wú)人機(jī)發(fā)射方式主要由手拋式、彈射式等幾種。彈射式是利用液壓/氣壓能源或彈性元件（如彈簧、橡皮筋等）的彈力作為動(dòng)力，提供無(wú)人機(jī)起飛階段所需的加速度。與其他起飛方式相比，有許多優(yōu)點(diǎn)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操作方便，不會(huì)產(chǎn)生光、聲、電、熱、煙霧信號(hào)，對(duì)場(chǎng)地要求不高，便于攜運(yùn)，具有安全、經(jīng)濟(jì)、適應(yīng)性好的特點(diǎn)[1-2]。建立彈射系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型，為彈射起飛提供可信度高的分析設(shè)計(jì)、仿真驗(yàn)證平臺(tái)，是研究彈射系統(tǒng)性能和起飛安全性分析的必要條件[3-4]。

本文以彈力彈射系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立無(wú)人機(jī)彈射起飛過(guò)程動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，利用Simulink建立面向?qū)ο蟮膶哟位?、模塊化系統(tǒng)模型，按照實(shí)際物理系統(tǒng)的組成及其邏輯關(guān)系劃分各功能子系統(tǒng)，對(duì)彈性元件彈力系數(shù)、導(dǎo)軌長(zhǎng)度、離架速度等等參數(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)分析[5-7]。

1 模型建立

無(wú)人機(jī)彈射過(guò)程中受力比較復(fù)雜，其運(yùn)動(dòng)受各種因素的影響，為簡(jiǎn)化起見，假定無(wú)人機(jī)是剛體，不考慮機(jī)體彈性引起的參數(shù)變化；由于彈射時(shí)間在很短，不考慮燃油消耗引起的無(wú)人機(jī)重量及重心的變化，即重量假定為常數(shù)[7-9]。

1.1 地面坐標(biāo)系

研究宏觀物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)需選取一個(gè)坐標(biāo)系來(lái)確定物體的空間位置。合適的坐標(biāo)系可簡(jiǎn)化系統(tǒng)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，提高運(yùn)算速度和可行性[10-12]。為研究方便，本文使用地面坐標(biāo)系，如圖1所示，原點(diǎn)位于無(wú)人機(jī)起飛固定點(diǎn)，OXg軸與彈射架中軸線在地面上的投影平行，指向彈射起飛方向；OZg軸鉛垂向下；OYg軸垂直于OXgZg平面，方向按右手定則確定。由于忽略了地球自轉(zhuǎn)和地球質(zhì)心的曲線運(yùn)動(dòng)，該坐標(biāo)系可看成慣性坐標(biāo)系[13-15]。

圖1中：X為無(wú)人機(jī)重心在彈射軌道上運(yùn)動(dòng)的位移；R為橡皮筋總沖程；θ為彈射軌道與水平面之間的夾角。

1.2 彈射過(guò)程中無(wú)人機(jī)受力分析及動(dòng)力學(xué)方程

彈射過(guò)程中無(wú)人機(jī)受到的力包括：空氣動(dòng)力、無(wú)人機(jī)及其載重的總重力，彈射架對(duì)超落架的支撐力、阻力，以及發(fā)動(dòng)機(jī)的推力，受力分析如圖2所示。

G為無(wú)人機(jī)及其載荷的總重力，

式中，ma、mp分別為無(wú)人機(jī)及任務(wù)載荷的總重量。

Tt為橡筋彈性拉力，該參數(shù)與橡皮筋的彈性系數(shù)k(x)和拉伸長(zhǎng)度L(x)有關(guān)，

TE為發(fā)動(dòng)機(jī)推力，假定為發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力，且在彈射過(guò)程中保持不變。D為飛機(jī)的氣動(dòng)阻力，Y為無(wú)人機(jī)的升力，ΦW為機(jī)翼安裝角，則：

綜合以上各力，建立無(wú)人機(jī)彈射過(guò)程中沿OXg、OZg軸的動(dòng)力學(xué)方程如下，其中，φP為發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角。

1.3 彈射過(guò)程中無(wú)人機(jī)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

建立無(wú)人機(jī)質(zhì)心移動(dòng)速度相對(duì)于地面坐標(biāo)系的變化方程：

1.4 脫離軌道后無(wú)人機(jī)受力分析及方程

脫離軌道后無(wú)人機(jī)主要受推力，空氣阻力，機(jī)翼升力和重力作用，此時(shí)由力學(xué)分析可得：

2 基于Matlab/Simulink的數(shù)字仿真環(huán)境

Simulink的數(shù)字仿真模型如圖3、4所示。

Simulink被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號(hào)處理的建模和仿真[16-18]。根據(jù)對(duì)彈射過(guò)程的數(shù)學(xué)模型分析，將過(guò)程分為2個(gè)階段，階段1為無(wú)人機(jī)由速度0到離架階段，階段2為脫離發(fā)射架到飛機(jī)上升到安全高度。

3 仿真分析

在給定的無(wú)人機(jī)系統(tǒng)中，無(wú)人機(jī)的起飛質(zhì)量為64kg，滑軌與小車的摩擦系數(shù)為0.08，發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力為320 N，且在彈射及離架上升到安全高度前無(wú)變化，彈射軌道與水平面之間的夾角為11°（所對(duì)應(yīng)的升力系數(shù)為1.29，阻力系數(shù)為0.17），空氣密度為1.125kg/m2，機(jī)翼面積為0.96 m2。

3.1 總沖程一定時(shí)，彈性系數(shù)對(duì)無(wú)人機(jī)離架速度的影響

其他條件不變，僅將橡皮筋總沖程設(shè)置為10 m，仿真時(shí)間均設(shè)10 s，彈性系數(shù)由0～1 000 N/m變化。仿真結(jié)果表明，彈性系數(shù)必須大于800 N/m，無(wú)人機(jī)離架速度才能達(dá)到安全飛行所需的30 m/s，如圖5所示。

3.2 彈性系數(shù)一定時(shí)，迎角變化對(duì)離架速度、總沖程的影響

其他條件不變，彈性系數(shù)k為900 N/m，迎角在0°～13°范圍內(nèi)變化，仿真時(shí)間10 s。由圖6、7可知，迎角在允許范圍值增大，離架速度的變化率也同時(shí)增加，由此所需總程縮短。當(dāng)迎角增大到11°時(shí)，飛機(jī)已達(dá)到30 m/s的速度，其沖程已達(dá)到最大沖程10 m。

4 結(jié)論

本文研究了無(wú)人機(jī)彈射動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并基于Simulink實(shí)現(xiàn)了無(wú)人機(jī)彈射起飛全過(guò)程建模與仿真。試驗(yàn)研究和工程實(shí)踐表明，該模型適合設(shè)計(jì)階段彈射架的設(shè)計(jì)與仿真驗(yàn)證，以及試驗(yàn)階段的模型校核與參數(shù)調(diào)整，能夠滿足無(wú)人機(jī)彈射架技術(shù)研究的需要。

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Performance Simulation of Small UAV Ejection Frame Based on Simulink

GAO Yong,MENG Hao,LI Bing,WANG Yuwei
（Naval Aviation University,Yantai Shandong 264001,China）

The ejection system dynamic model was established for the catapult launch analysis and design simulation platform to improve high credibility.The UAV catapult dynamics and kinematics model was established,by which the catapult launching system was researched in this paper.Based on the Matlab/Simulink module,the analyses were conducted on the elastic coefficient,elastic element guide rail length,the plane launch speed parameters.In the process of simulation,by changing different parameters of system,the influence law of these parameters on the ejection system performance was obtained.Reasonable matching these parameters,eject a variety of models of UAV could use this system,improve the efficiency,save the test resources and funds.At the same time it provided theory for UAV ejection system research and development.

UAV;Simulink;catapult launching;simulation model

V279；V323.3+1

A

1673-1522（2017）05-0452-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.05.007

2017-02-16；

2017-07-22

“泰山學(xué)者”建設(shè)工程專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目

高 永（1973-），男，副教授，博士。