陶于金

（西北工業(yè)大學(xué)無人機(jī)研究所，西安710065）

小型固定翼無人機(jī)零長(zhǎng)發(fā)射參數(shù)安全邊界研究

陶于金

（西北工業(yè)大學(xué)無人機(jī)研究所，西安710065）

針對(duì)小型螺旋槳無人機(jī)零長(zhǎng)發(fā)射仿真需求，建立了完善的發(fā)射仿真數(shù)學(xué)模型。助推火箭安裝角關(guān)系到無人機(jī)發(fā)射安全，是無人機(jī)推力線吊掛工作中最重要的調(diào)整參數(shù)。結(jié)合某型無人機(jī)，實(shí)例仿真了助推火箭推力線縱向、側(cè)向偏離重心等各種工況的發(fā)射過程，確定了火箭安裝角偏移量安全邊界，可作為實(shí)際推力線吊掛工作的依據(jù)。

小型無人機(jī)；仿真；零長(zhǎng)發(fā)射；安全邊界

小型固定翼無人機(jī)具有低成本、使用靈活、多功能、不存在人員安全因素等優(yōu)勢(shì)而越來越受到世界各國(guó)重視，并在軍、民用領(lǐng)域得到廣泛使用。小型無人機(jī)起飛方式靈活多樣[1-5]。其中，火箭助推零長(zhǎng)發(fā)射方式具有不需要跑道、對(duì)場(chǎng)地要求不高的特點(diǎn)，被作為野戰(zhàn)環(huán)境條件下使用的重要起飛方式。

助推火箭使無人機(jī)在很短時(shí)間內(nèi)由零速度加速到安全飛行速度，并達(dá)到一定安全高度。在整個(gè)過程中，無人機(jī)質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、氣動(dòng)力、姿態(tài)角、飛控等參數(shù)發(fā)生急劇非線性變化，風(fēng)險(xiǎn)較高[6-12]。小型固定翼無人機(jī)多采用后推式螺旋槳?jiǎng)恿Σ贾?，助推火箭一般難以做到推力線與無人機(jī)同軸，因而助推火箭易產(chǎn)生導(dǎo)致無人機(jī)傾翻的偏心力矩，并危害無人機(jī)發(fā)射安全[13-14]。在發(fā)射加速段，由于來流速度較低，舵面操縱效能不足，而此時(shí)螺旋槳反扭矩卻較大，這樣克服反扭矩與舵面效率低的矛盾就比較突出。另外，助推火箭使無人機(jī)重心向下、向后移動(dòng)，導(dǎo)致發(fā)射狀態(tài)靜穩(wěn)定性大幅降低，甚至于靜不穩(wěn)定。為了克服種種不利因素以保證發(fā)射安全，需要對(duì)發(fā)射參數(shù)進(jìn)行科學(xué)合理地配置?，F(xiàn)代仿真技術(shù)的發(fā)展，為無人機(jī)發(fā)射參數(shù)優(yōu)化配置提供了科學(xué)的分析手段。針對(duì)無人機(jī)發(fā)射過程比較復(fù)雜的特點(diǎn)，本文建立了較完善的無人機(jī)發(fā)射仿真數(shù)學(xué)模型，結(jié)合某型無人機(jī)工程需要，進(jìn)行了實(shí)例仿真分析，給出了發(fā)射參數(shù)安全邊界，作為指導(dǎo)實(shí)際操作的依據(jù)。

1 仿真數(shù)學(xué)模型

無人機(jī)發(fā)射過程是一個(gè)十分復(fù)雜的物理過程，這對(duì)發(fā)射仿真數(shù)學(xué)模型建模提出了較高要求，要求模型能準(zhǔn)確反映出各種因素的非線性特征以及耦合關(guān)系。需要建立的模型包括六自由度非線性全量運(yùn)動(dòng)方程、氣動(dòng)力模型、重心偏移的氣動(dòng)力修正模型、動(dòng)力系統(tǒng)模型、螺旋槳陀螺效應(yīng)模型、控制系統(tǒng)模型、助推火箭模型等[15-20]。

1.1 飛行器六自由度非線性全量運(yùn)動(dòng)方程

無人機(jī)發(fā)射過程中縱向運(yùn)動(dòng)和橫航向動(dòng)力學(xué)強(qiáng)烈耦合，螺旋槳陀螺效應(yīng)不可忽視。因此，運(yùn)動(dòng)方程必須采用六自由度非線性全量運(yùn)動(dòng)方程。

式（1）中：包含Ipωp的部分為螺旋槳陀螺效應(yīng)耦合項(xiàng)；在火箭脫落前，m、Ix、Iy、Iz、Ixz等為無人機(jī)與火箭組合體的質(zhì)量特性參數(shù)。

1.2 重心偏移氣動(dòng)力參數(shù)修正模型

在無人機(jī)發(fā)射過程中，飛機(jī)質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等發(fā)生顯著變化。帶上火箭后，全機(jī)的重心位置相對(duì)于飛機(jī)本體重心位置向后、向下移動(dòng)；火箭脫落后，全機(jī)的重心位置則向前、向上移動(dòng)。氣動(dòng)力系數(shù)一般是相對(duì)于某特定參考點(diǎn)位置而給出的，隨著火箭脫落前后重心位置的移動(dòng)，無人機(jī)氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)發(fā)生變化，因而氣動(dòng)力參數(shù)必須進(jìn)行相應(yīng)的修正。

氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)修正模型：

俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航等靜氣動(dòng)力矩系數(shù)修正模型：

1.3 動(dòng)力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

小型無人機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)由燃油發(fā)動(dòng)機(jī)與螺旋槳組成。螺旋槳對(duì)無人機(jī)作用力的影響十分復(fù)雜，主要可分為直接作用力和間接作用力。

直接作用力主要是指螺旋槳本身產(chǎn)生的拉力、法向力以及所帶來的力矩等。螺旋槳拉力在氣流軸系中的數(shù)學(xué)模型為：

螺旋槳拉力線一般不會(huì)通過重心，因而會(huì)產(chǎn)生一定的俯仰力矩、滾轉(zhuǎn)力矩和偏航力矩，數(shù)學(xué)模型為：

螺旋槳拉力、法向力產(chǎn)生的力矩應(yīng)充分考慮到發(fā)射過程中飛機(jī)重心變化因素，其中，火箭脫落前Xprop、Zprop為螺旋槳在無人機(jī)/火箭組合體的體軸系中坐標(biāo)值。

螺旋槳旋轉(zhuǎn)使氣流發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)也受到一個(gè)反作用力矩，這個(gè)力矩使無人機(jī)向螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相反的方向傾斜。在無人機(jī)發(fā)射初始階段，由于來流速度小，操縱面操縱效能低，螺旋槳反扭矩對(duì)無人機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生顯著影響，螺旋槳反扭矩按下式求解：

螺旋槳間接作用力又稱為動(dòng)力影響的氣動(dòng)力，主要是指螺旋槳滑流對(duì)無人機(jī)外流場(chǎng)干擾引起的升力特性、阻力特性、力矩特性等的變化量。螺旋槳滑流流經(jīng)機(jī)翼時(shí)，機(jī)翼局部氣流速度增大并產(chǎn)生升力增量，即滑流增升；另外，無人機(jī)表面的氣動(dòng)摩擦力也隨之增大；螺旋槳滑流改變了機(jī)翼表面的環(huán)量分布，無人機(jī)的誘導(dǎo)阻力也會(huì)受到一定的影響；螺旋槳滑流使平尾前方來流速度增大，下洗效應(yīng)增強(qiáng)，這會(huì)導(dǎo)致全機(jī)縱向靜穩(wěn)定性降低。螺旋槳滑流對(duì)氣動(dòng)力影響較大，不可忽視，需通過帶動(dòng)力模型風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)定。

小型無人機(jī)一般采用定距螺旋槳，發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)與螺旋槳特性有著密切的關(guān)系，螺旋槳是發(fā)動(dòng)機(jī)的負(fù)載，發(fā)動(dòng)機(jī)向螺旋槳輸出功率。在發(fā)射過程中，隨著飛行速度增大，螺旋槳載荷特性、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速特性、螺旋槳拉力特性、反扭矩特性等發(fā)生顯著的變化，需要建立螺旋槳與發(fā)動(dòng)機(jī)載荷耦合計(jì)算數(shù)學(xué)模型。通常，螺旋槳的特性需要進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)得到扭矩系數(shù)與前進(jìn)比的關(guān)系曲線Qc～λ、拉力系數(shù)Tc～λ曲線，通過發(fā)動(dòng)機(jī)地面臺(tái)架試驗(yàn)得到發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)載與轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線M發(fā)動(dòng)機(jī)～n，基于準(zhǔn)定常假設(shè)，進(jìn)行螺旋槳與發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩平衡耦合解算，得到發(fā)動(dòng)機(jī)與螺旋槳耦合特性曲線n～V、N發(fā)動(dòng)機(jī)～V、Tprop～V等。

1.4 助推火箭數(shù)學(xué)模型

助推火箭一方面產(chǎn)生很大的助推力，另一方面助推力產(chǎn)生較大的偏心力矩。火箭安裝角是發(fā)射參數(shù)配置的重點(diǎn)內(nèi)容，火箭推力數(shù)學(xué)模型為：

火箭推力產(chǎn)生的偏心力矩?cái)?shù)學(xué)模型為：

1.5 飛控系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

無人機(jī)發(fā)射要求縱向高度保持回路、航向保持回路斷開，控制律數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化為：

2 仿真與分析

火箭推力是無人機(jī)發(fā)射段對(duì)安全影響最大的因素，火箭推力線偏離重心會(huì)產(chǎn)生較大的干擾力矩。在實(shí)際工程操作過程中，火箭相對(duì)于機(jī)體的縱向安裝角、側(cè)向安裝角，其絕對(duì)量很難通過理論計(jì)算準(zhǔn)確獲得，實(shí)際準(zhǔn)確測(cè)量難度也較大；但實(shí)際推力線偏離重心的角度偏移量可以準(zhǔn)確測(cè)定。設(shè)推力線過重心時(shí)的火箭縱向安裝角為αrkt0，側(cè)向安裝角為βrkt0，推力線偏移量以Δαrkt、Δβrkt表示。針對(duì)某型無人機(jī)，對(duì)Δαrkt=-1.0°、-0.5°、0.0°、0.5°、1.0°分別進(jìn)行了仿真，見圖 1；Δβrkt=-0.25°、0.0°、0.25°、0.50°、0.75°分別進(jìn)行了仿真，見圖2。

仿真結(jié)果表明，隨著Δαrkt增大，負(fù)迎角絕對(duì)值及方向舵偏度增大，而升降舵偏角減小，說明螺旋槳陀螺效應(yīng)較強(qiáng)；合理配置側(cè)向安裝角，可以有效降低螺旋槳反扭矩帶來的不利影響。

綜合氣動(dòng)歐拉角、姿態(tài)歐拉角、舵面偏度等各種參數(shù)動(dòng)態(tài)變化情況，得到無人機(jī)零長(zhǎng)發(fā)射火箭安裝偏差角安全邊界，即：

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)中小型固定翼螺旋槳無人機(jī)發(fā)射過程動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)，建立了完善的發(fā)射仿真數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型較全面、可定量化地反映各種復(fù)雜因素的影響，滿足對(duì)無人機(jī)發(fā)射過程進(jìn)行深入細(xì)致研究的需要。結(jié)合某型無人機(jī)參數(shù)，進(jìn)行了實(shí)例仿真分析，給出了火箭推力線偏離重心的縱向和側(cè)向角度安全邊界，可作為指導(dǎo)實(shí)際無人機(jī)推力線吊掛工作的依據(jù)?；诎l(fā)射仿真數(shù)學(xué)模型，通過仿真，還可以用于火箭推力/總沖、發(fā)射角、發(fā)射釋放機(jī)構(gòu)剪切銷應(yīng)力、控制指令等邊界參數(shù)的研究與確定。

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Reasearch on Zero-Length Launch Parameters’Secure Border Investigation of Small Fixed Wing UAV

TAO Yujin
（Institute of Unmanned Aerial Vehicle,Northwest Polytechnical University,Xi’an 710065,China）

According to the requirement of zero-length launch simulation for small propeller unmanned aerial vehicle,a more refined dynamic model was proposed.The installation angle of rocket used for launching on the unmanned aerial vehicle could directly affect the launching safety,which is also the most important parameter to adjust in thrust line design.Based on an unmanned aerial vehicle,the launch process of booster rocket deviated from the center of gravity in longitudinal and lateral direction was simulated.The secure border of installation angle was conformed,which could be used as the benchmark in thrust line design.

small UAV;simulation;zero-length launch;security border

V279；V323.3+1

A

1673-1522（2017）05-0447-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.05.006

2017-02-15；

2017-07-22

陶于金（1970-），男，高工，博士。