康小偉，李 冰，郭衛(wèi)剛

（海軍航空大學，山東煙臺264001）

低雷諾數下小型無人機翼型氣動特性分析

康小偉，李 冰，郭衛(wèi)剛

（海軍航空大學，山東煙臺264001）

以小型無人機翼型研究為背景，利用基于線性穩(wěn)定性理論的eN方法對對小型無人機常用的翼型CLARKY在雷諾數Re=1.0×105、5×105、1.0×106，迎角由-5°～20°時的氣動性能進行了計算和對比分析。隨著雷諾數的增大，翼型上表面的轉捩位置不斷向前緣移動，氣流分離則由完全分離逐漸轉變?yōu)閷恿鞣蛛x泡結構，使得翼型的最大升力系數和臨界迎角增大，阻力減小，最大升阻比顯著增大，有利迎角逐漸減小，翼型CLARKY的氣動特性逐漸得到改善。

小型無人機；低雷諾數；翼型；氣動特性

近年來，無人機系統(tǒng)（Unmanned Aircraft System，UAS）在高科技局部戰(zhàn)爭中發(fā)揮了重要作用，在高危環(huán)境中執(zhí)行諸如偵察監(jiān)視、火力標校、通訊中繼、毀傷評估、邊防巡邏、生化及核環(huán)境探測、災情防救等任務，表現均十分出色。而小型無人機由于其尺寸小、重量輕、難發(fā)現、成本低、功能強、效果好等眾多優(yōu)點，故備受青睞。但是，小型無人機較小的幾何尺寸和較低的飛行速度決定了繞其機翼的空氣流動屬于低雷諾數流動。所謂低雷諾數，是指以翼型弦長為特征長度，大小在104～105量級的雷諾數。與高雷諾數流動相比，在低雷諾數條件下，流場的粘性特征和非定常特征都非常明顯，導致機翼繞流的狀態(tài)常常是層流狀態(tài)，且抵抗逆壓梯度的能力較弱；一旦流動中出現逆壓梯度，機翼繞流非常容易發(fā)生分離、轉捩等現象，進而轉變?yōu)橥牧鳡顟B(tài)，則對機翼的氣動特性產生非常大的影響。這就要求對小型無人機在低雷諾數下的氣動特性進行研究。

1983年，Lissaman[1]對低雷諾數翼型的理論基礎、實驗研究和理論設計等方面的內容進行了綜述。在試驗研究方面，Mueller、Liebeck和Yang等[2-4]利用風洞實驗研究了低雷諾數下翼型的分離、轉捩和流動再附，并測量了翼型表面壓力。

在數值模擬方面，Drela、Lin和Mahidhar等[5-7]采用數值計算方法研究了分離泡的非定常特性及其對翼型氣動特性的影響；白鵬等[8-9]用數值方法研究了低雷諾數下對稱翼型的繞流特征；唐彬彬等[10]采用非定常可壓縮粘性流計算方法，數值模擬了在低雷諾數下翼型的非定常流動；關鍵、吳鋆等[11-12]分別利用數值模擬和試驗的方法研究了低雷諾數下翼型表面不穩(wěn)定流場的結構，提出了一種基于Michel轉捩判據的數值模擬方法；付斐等[13]采用大渦模擬方法對低雷諾數翼型的流動分離進行了模擬研究；劉強等[14-17]采用基于γ-Reθ轉捩模型求解可壓縮N-S方程的方法對低雷諾數翼型的流動進行了分析；李傳政等[18]對比分析了3種轉捩模型對低雷諾數下翼型的升阻力和層流分離的預測能力。

本文選取小型無人機常用的翼型CLARKY，參考UIUC風洞實驗結果，使用基于eN轉捩方法的XFLR5對其在低雷諾數下的氣動特性進行了對比分析。

1 數值方法

目前，對低雷諾數下流動的數值模擬主要有4種方法：①基于線性穩(wěn)定性理論的eN方法；②求解拋物型穩(wěn)定性方程（Parabolic Stability Equation，PSE）方法；③湍流的髙級數值模擬方法，例如直接數值模擬方法（Direct Numerical Simulation，DNS）和大渦模擬方法（Large Eddy Simulation，LES）；④ 基于Reynolds平均N-S方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes Equation，RANS）湍流模型的方法。與PSE、DNS、LES和RANS等方法相比，eN方法已非常成熟，在預測自然轉捩方面有較大的優(yōu)勢，并且因為使用簡單，耗時很短，在低雷諾數翼型升阻力計算中得到了廣泛使用。

1.1 eN轉捩模型

基于線性穩(wěn)定性理論的eN方法假設在邊界層內存在著各種頻率的小擾動；在向下游傳播時，當其參數進入中性曲線的不穩(wěn)定區(qū)域后，就會被放大。各種頻率的波從開始放大處起，沿波的傳播方向累計的線性放大倍數至xT(ω)處達到預設值eN，各頻率求得的最小xT就是轉捩發(fā)生的位置。擾動幅值A和擾動放大因子N分別為：

1.2 數值驗證

以翼型SD7037進行算例驗證，參考美國Illinois大學低湍流亞聲速風洞的實驗數據，選取翼型弦長c=0.305 m，海平面標準大氣，雷諾數Re=304 400，迎角α=-5°～15°。

利用基于eN轉捩模型的XFLR5計算得到翼型SD7037升、阻力系數隨迎角變化的曲線，其與實驗結果[15]對比如圖1、2所示。與實驗結果相比，XFLR5計算的升力變化趨勢相同，但是數值略微偏大；阻力與實驗結果基本吻合。通過與風洞實驗公布的氣動力參數對比，驗證了該數值方法的準確性，即eN方法適用于低雷諾數流動問題的分析求解。

2 結果與分析

2.1 不同雷諾數氣動特性分析

在數值方法驗證之后，本文采用eN方法對某小型無人機的翼型CLARKY在雷諾數Re分別為1.0×105、5×105、1.0×106，迎角由 -5°～20°時的氣動特性進行了數值計算和對比分析。圖3～5分別為數值計算獲得的翼型升力系數、阻力系數和升阻比曲線。

當Re=1.0×105時，升力系數在中小迎角時非線性明顯，并且在小迎角時較小，最大升力系數和臨界迎角都較小，Cl,max=1.36，αcr=12°；阻力系數較大；在迎角7°時，升阻比最大，但是Kmax≈52；隨著迎角的增大，翼型轉捩位置沿著上表面從后緣向前緣移動，在迎角α=17°時，到達前緣附近。

當Re=5.0×105時，升力系數則在中小迎角時線性明顯，并且在小迎角時較大，最大升力系數和臨界迎角都較大，Cl,max=1.43，αcr=13°；阻力系數較小；在迎角4°時，升阻比最大，Kmax≈97；翼型轉捩位置則隨著迎角增大，沿著上表面從后緣向前緣移動，在迎角α=12°時到達前緣。

當 Re=1.0×106時，相比 Re=5.0×105而言，升力系數、阻力系數、升阻比和轉捩位置等隨迎角變化而變化的趨勢基本相同；在中小迎角時，其數值也基本相同；在大迎角時，阻力系數則小一些；最大升力系數、臨界迎角和最大升阻比都較大，Cl,max=1.52，αcr=15°，Kmax≈114。

綜合來看，隨著雷諾數的不斷增大，翼型CLARKY的氣動特性逐漸變好，具體表現為升力增大，臨界迎角增大，阻力降低，升阻比顯著增大，有利迎角減小，如圖6所示。但是，繞翼型表面流動的轉捩位置卻越來越靠近前緣，其狀態(tài)更加容易由層流轉捩為湍流。

3 結論

1）在低雷諾數下，繞翼型的流動受逆壓梯度的影響較大，翼型上表面很容易產生層流完全分離；隨著雷諾數的增大，轉捩位置不斷靠近前緣，翼型上表面流動的分離則由完全分離轉變?yōu)閷恿鞣蛛x泡結構，導致流場發(fā)生顯著變化。

2）雷諾數的變化嚴重影響翼型的氣動特性。在本文計算的雷諾數范圍內，隨著雷諾數的增大，翼型的升力在負迎角時有所增大，最大升力系數和臨界迎角增大，失速延緩；同時，阻力減小，導致最大升阻比顯著增大，同時最大升阻比出現的迎角逐漸減小，翼型的氣動特性得到改善。

3）本文研究的小型無人機已通過試飛。在此基礎上，本文對比分析了其翼型對雷諾數的敏感性，可以為此類無人機的設計提供理論參考?？紤]到在實際飛行過程中，氣流比較紊亂，無人機經常會遭遇到突風，在后續(xù)的工作中將考慮突風對翼型氣動特性的影響。

[1]LISSAMAN P B S.Low Reynolds number airfoils[J].Annual Review of Fluid Mechanics，1983，15：223-239.

[2]MUELLER T J，BAT ILL S M.Experimental studies of separation on a two dimensional airfoil at low Reynolds numbers[J].AIAAJournal，1982，20（4）：457-463.

[3]LIEBECK R，BLACKWELDER R.Low Reynolds number separation bubble[R].AD-A199378.1987.

[4]YANG Z F，HAAN F L，HU H，et al.An experimental investigation on the flow separation on a low Reynolds number airfoil[C]//45thAIAA Aerospace Sciences Meeting.2007：3421-3431.

[5]DRELA M，GILES M.Viscous inviscid analysis of transonic and low Reynolds number airfoil[J].AIAA Journal，1987，25（10）：1347-1355.

[6]LIN J M，PAULEY L L.Low Reynolds number separation bubbles[J].AIAAJournal，1996，34（8）：1570-1577.

[7]MAHIDHAR T，XIAOLIN Z.Numerical simulation of unsteady low Reynolds number separated flows over airfoil[J].AIAAJournal，2000，38（7）：1295-1298.

[8]BAI PENG，CUI ERJIE，ZHOU WEIJIANG.Numerical simulation of laminar separation bubble over 2D airfoil at low Reynolds number[J].Acta Aerodynamica Sinica，2006，24（4）：416-424.

[9]LEI JUANMIAN，GUO FENG，HUANG CAN.Numerical study of separation on the trailing edge of a symmetrical airfoil at a low Reynolds number[J].Chinese Journal ofAeronautics，2013，26（4）：918-925.

[10]唐彬彬，楊旭東.非定常低雷諾數流數值模擬方法研究[J].航空計算技術，2010，40（4）：18-26.TANG BINBIN，YANG XUDONG.Numerical analysis of unsteady flows at low Reynolds number[J].Aeronautical Computing Technique，2010，40（4）：18-26.（in Chi-nese）

[11]關鍵，郭正.繞翼型低雷諾數流動的數值仿真[J].科學技術與工程，2013，13（24）：7275-7281.GUAN JIAN，GUO ZHENG.Numerical simulations of low-Reynolds-number flows over the E387 airfoil[J].Science Technology and Engineering，2013，13（24）：7275-7281.（in Chinese）

[12]吳鋆，李天，王晉軍.低Reynolds數NACA0012翼型繞流的流動特性分析[J].實驗力學，2014，29（3）：265-272.WU JUN，LI TIAN，WANG JINJUN.Characteristic analysis of flow around NACA0012 airfoil in a low-Reynoldsnumber media[J].Journal of Experimental Mechanics，2014，29（3）：265-272.（in Chinese）

[13]付斐，葉建.低雷諾數翼型分離流動的大渦模擬研究[J].聊城大學學報：自然科學版，2014，27（3）：61-67.FU FEI，YE JIAN.Large-eddy simulation of separated flows on an airfoil at low Reynolds number[J].Journal of Liaocheng University：Natural Science Edition，2014，27（3）：61-67.（in Chinese）

[14]劉強，劉周，白鵬.基于γ-Reθt轉捩模型的翼型低雷諾數氣動特性計算[C]//北京力學會第二十二屆學術年會會議論文集.北京：北京力學會，2016：90-91.LI QIANG，LIU ZHOU，BAI PENG.Aerodynamic characteristics of airfoil at the low Reynolds number based onγ-Reθttransition model[C]//Proceedings of the 22thAnnual Academic Meeting of Beijing Society of Theoretical and Applied Mechanics.Beijing：Beijing Society of Theoretical andApplied Mechanics，2016：90-91.（in Chinese）

[15]成婷婷，蒙澤海，郗超.基于Gamma-Theta模型的固定轉捩數值模擬研究[J].航空科學技術，2015，26（2）：23-28.CHENG TINGTING，MENG ZEHAI，XI CHAO.Numerical simulation study of fixed artificial transition based on gamma-theta transition model[J].Aeronautical Scienceamp;Technology，2015，26（2）：23-28.（in Chinese）

[16]陳立立，郭正.基于γ-Reθt轉捩模型的低雷諾數翼型數值分析[J].航空學報，2016，37（4）：1114-1126.CHEN LILI，GUO ZHENG.Numerical analysis for low Reynolds number airfoil based onγ-Reθttransition model[J].Acta Aeronautics et Astronautica Sinica，2016，37（4）：1114-1126.（in Chinese）

[17]牟斌，江雄，肖中云，等.γ-Reθt轉捩模型的標定與應用[J].空氣動力學學報，2013，31（1）：103-109.MOU BIN，JIANG XIONG，XIAO ZHONGYUN，et al.Implementation and calibration ofγ-Reθttansition model[J].Acta Aerodynamics Sinica，2013，31（1）：103-109.（in Chinese）

[18]李傳政，周洲.轉捩模型在低雷諾數翼型繞流中的應用研究[C]//2014中國無人機大會論文集.北京：中國航空學會，2014：583-587.LI CHUANZHENG，ZHOU ZHOU.Transition model at low Reynolds number airfoil flow around the application of the research[C]//2014 China’s Unmanned Aerial Vehicle Conference Proceedings.Beijing：China Aviation Institute，2014：583-587.（in Chinese）

Aerodynamic Characteristics Analysis of the Small Unmanned Aerial Vehicle’s Airfoil at Low Reynolds Numbers

KANG Xiaowei,LI Bin,GUO Weigang
（Naval Aviation University,Yantai Shandong 264001,China）

Based on the research of small UAV,numerical simulations of the flow over airfoil CLARKYRe=1.0×105、5×105、1.0×106were used to analyze the aerodynamic performances-5°～20°in a range of low Reynolds numbers with the transition modeleNof linear stability theory.The results showed that the airflow separation was gradually transformed into a laminar separation bubble structure from completely separation,while the transition position on the upper surface of the airfoil was moved toward leading edge continuously with the increase of Reynolds number,and the aerodynamic characteristics of airfoil CLARKY was gradually improved.

small UAV;low Reynolds number;airfoil;aerodynamic characteristics

V279；V211.41

A

1673-1522（2017）05-0443-04

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.05.005

2017-02-20；

2017-07-22

康小偉（1980-），男，講師，碩士。