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        基于三維數(shù)值模擬的軟巖超大斷面隧道施工技術(shù)優(yōu)化研究

        2017-12-11 05:41:07朱衛(wèi)東
        隧道建設(shè)(中英文) 2017年11期
        關(guān)鍵詞:導(dǎo)坑進(jìn)尺側(cè)壁

        朱衛(wèi)東

        (中鐵十六局集團(tuán)第五工程有限公司, 河北 唐山 064000)

        基于三維數(shù)值模擬的軟巖超大斷面隧道施工技術(shù)優(yōu)化研究

        朱衛(wèi)東

        (中鐵十六局集團(tuán)第五工程有限公司, 河北 唐山 064000)

        為研究超大斷面隧道在軟巖地層中開(kāi)挖施工引起的變形情況,基于鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范和圍巖分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)王崗山隧道穿越巖層進(jìn)行圍巖亞分級(jí),通過(guò)考慮開(kāi)挖方向、復(fù)雜圍巖條件及斷層破碎帶的影響,利用ABAQUS有限元軟件開(kāi)展三維施工過(guò)程模擬,獲得三臺(tái)階法開(kāi)挖后的隧道襯砌及圍巖受力及變形特征。在此基礎(chǔ)上,提出采用更適宜控制變形的雙側(cè)壁導(dǎo)坑開(kāi)挖法,并對(duì)其控制效果進(jìn)行驗(yàn)證。最后,分析影響隧道襯砌和圍巖變形的相關(guān)因素,得到利于控制變形過(guò)大問(wèn)題的最優(yōu)進(jìn)尺設(shè)置參數(shù)及初期/臨時(shí)支護(hù)形式。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明: 1)雙側(cè)壁導(dǎo)坑法能夠有效降低隧道開(kāi)挖引起的襯砌及圍巖變形; 2)錨桿在復(fù)雜地層中能夠發(fā)揮重要作用; 3)循環(huán)進(jìn)尺和初期支護(hù)強(qiáng)度均對(duì)施工引起的變形存在影響,使用新型復(fù)合管片臨時(shí)支護(hù)有利于控制隧道襯砌及圍巖變形; 4)斷層破碎帶是王崗山隧道施工必須重視的關(guān)鍵部位,除采用合理的開(kāi)挖工法外,還應(yīng)輔以其他降低圍巖擾動(dòng)進(jìn)而控制開(kāi)挖變形的有效措施。

        王崗山隧道; 超大斷面隧道; 圍巖亞分級(jí); 三臺(tái)階法; 雙側(cè)壁導(dǎo)坑法; 三維數(shù)值模擬

        0 引言

        超大斷面隧道工程的設(shè)計(jì)和施工均具有較大難度[1-2]。在軟弱破碎地層區(qū)段,隧道的施工需要重視軟巖大變形侵限、局部塌方和大規(guī)模涌水等危險(xiǎn)[3-5]。隧道施工中圍巖和支護(hù)體系變形處于動(dòng)態(tài)變化中,不同的施工工法和支護(hù)體系圍巖變形差異較大,軟弱破碎地層中超大斷面開(kāi)挖圍巖變形控制技術(shù)是當(dāng)前鐵路修建中急需解決的問(wèn)題[6-8]。施工工法一般可決定處于軟弱破碎地帶隧道能否快速安全施工。大斷面隧道軟弱地層施工常采用三臺(tái)階法、CD法、CRD法、雙側(cè)壁導(dǎo)坑法,同時(shí)結(jié)合其他輔助工法,以達(dá)到控制圍巖變形的目的[9-10]。一般情況下,軟弱破碎圍巖通常采用錨網(wǎng)噴、錨索、錨桿等聯(lián)合支護(hù)形式,必要時(shí)采取超前小導(dǎo)管注漿加固[11-13]。由于模擬軟弱地層大斷面隧道開(kāi)挖的過(guò)程復(fù)雜,采用試驗(yàn)方法研究其在復(fù)雜地質(zhì)條件下的圍巖變形難度較大,前人已基于數(shù)值分析對(duì)隧道開(kāi)挖模擬進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[14-19]考慮了施工順序、支撐形式和支撐間距等因素在隧道開(kāi)挖過(guò)程中對(duì)圍巖變形的影響。但上述研究成果不具備全面適用性,本文基于王崗山軟弱破碎地層扁坦超大斷面隧道探討三臺(tái)階法和雙側(cè)壁導(dǎo)坑法快速施工過(guò)程中的圍巖變形,通過(guò)ABAQUS有限元軟件開(kāi)展三維開(kāi)挖模擬,比較雙側(cè)壁導(dǎo)坑法(見(jiàn)圖1)和三臺(tái)階法(見(jiàn)圖2)在控制圍巖和隧道襯砌變形時(shí)的差異,提出最優(yōu)的循環(huán)進(jìn)尺參數(shù)及初期/臨時(shí)支護(hù)形式。

        圖1雙側(cè)壁導(dǎo)坑法示意圖(單位: m)

        Fig. 1 Sketch diagram of double-side drift method (unit: m)

        圖2三臺(tái)階法示意圖(單位: m)

        Fig. 2 Sketch of three-bench method (unit: m)

        1 工程概況

        1.1概述

        王崗山位于墨江縣城東面,哀牢山脈南西側(cè)。隧道進(jìn)口位于水葵河右岸,里程為DK144+500;隧道出口位于他郎河左岸,里程為DK158+008。該隧道為雙線(xiàn)隧道,全長(zhǎng)1萬(wàn)3 508 m。隧道洞身區(qū)地面高程為1 100~1 750 m,最大開(kāi)挖跨度為18.76 m,高12.84 m,截面面積約為191 m2。隧道斷面大,圍巖差,地質(zhì)條件復(fù)雜,屬于構(gòu)造剝蝕中低山地貌,山坡多呈凸形坡,大部分地段基巖暴露。隧道測(cè)區(qū)構(gòu)造極為發(fā)育,節(jié)理裂隙發(fā)育,地下水富水性強(qiáng)。隧道所處受構(gòu)造影響的圍巖以砂巖、泥巖、礫巖、頁(yè)巖為主,其間夾有灰?guī)r、煤線(xiàn)侵入巖體,整體巖質(zhì)軟。隧道測(cè)區(qū)位于哀牢山褶皺帶,區(qū)內(nèi)由一系列北西—北北西向的褶皺、斷裂組成,主要為哀牢山構(gòu)造帶、墨江構(gòu)造帶和普洱構(gòu)造帶,受斷層影響的不良地質(zhì)主要有滑坡、巖溶、有害氣體、高地應(yīng)力、放射性和順層偏壓等,整體工程地質(zhì)差。王崗山隧道屬于超大斷面隧道,施工風(fēng)險(xiǎn)高、難度大。王崗山隧道縱斷面示意圖如圖3所示,部分施工圖片如圖4所示。

        圖3 隧道縱斷面示意圖

        王崗山隧道入口80 m處位于軟弱泥巖中。采用三臺(tái)階法開(kāi)挖施工時(shí),隧道出現(xiàn)變形過(guò)大且局部侵入限界的問(wèn)題。隧道上方土體由于沉降變形出現(xiàn)了大范圍裂縫,且采取臨時(shí)豎向支撐等方法后,仍難以控制變形。隧道上方土體變形裂縫如圖5所示(黃色旗子位置)。必須根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行工法變更、優(yōu)化施工參數(shù)和支護(hù)形式,以確保施工安全,并排除運(yùn)營(yíng)后可能發(fā)生的安全隱患。

        (a) 開(kāi)挖面

        (b) 現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)

        (c) 豎向臨時(shí)支撐

        (d) 襯砌鋼筋網(wǎng)

        圖4隧道施工圖片

        Fig. 4 Pictures of tunnel construction

        (a) 裂縫分布情況1

        (b) 裂縫分布情況2

        圖5隧道上方土體變形裂縫

        Fig. 5 Deformation cracks of soil above tunnel

        1.2水文地質(zhì)概況

        2 圍巖分級(jí)及亞分級(jí)

        2.1原設(shè)計(jì)圍巖分級(jí)概況

        根據(jù)TB 10003—2016《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》圍巖分級(jí)方法,原設(shè)計(jì)文件的圍巖分級(jí)步驟如下: 1)根據(jù)巖石的單軸飽和抗壓強(qiáng)度Rc確定巖石的堅(jiān)硬程度; 2)根據(jù)巖體的結(jié)構(gòu)面特征確定圍巖的完整程度; 3)根據(jù)圍巖的堅(jiān)硬程度和完整程度初步對(duì)圍巖進(jìn)行分級(jí); 4)在初步分級(jí)的基礎(chǔ)上,考慮地下水狀態(tài)、初始地應(yīng)力狀態(tài)等因素進(jìn)行修正。原設(shè)計(jì)圍巖分級(jí)如表1所示。

        表1 原設(shè)計(jì)圍巖分級(jí)表

        2.2圍巖亞分級(jí)結(jié)果

        圍巖分級(jí)是評(píng)價(jià)隧道圍巖穩(wěn)定性的重要參數(shù),決定了隧道工程的設(shè)計(jì)和施工方案。分級(jí)的正確與否直接影響著隧道施工和運(yùn)營(yíng)安全。我國(guó)鐵路行業(yè)隧道圍巖分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)是多參數(shù)分級(jí)法,著重引入結(jié)構(gòu)面、斷層、巖性、巖體結(jié)構(gòu)等因素,并考慮地應(yīng)力、地下水、隧道埋深等影響。因?yàn)樵摲旨?jí)標(biāo)準(zhǔn)仍然是經(jīng)驗(yàn)性的分級(jí),實(shí)際應(yīng)用中還有一定的困難。此外,根據(jù)原設(shè)計(jì)圍巖分級(jí)選取的施工方案在實(shí)際施工過(guò)程中引起的隧道變形過(guò)大,因此對(duì)該工程的圍巖采取較詳細(xì)的定性分析并進(jìn)行圍巖亞分級(jí)是十分必要的。分級(jí)結(jié)果可作為修改工程設(shè)計(jì)文件和施工方法的理論參考。

        基于TB 10003—2016《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》、TB 10012—2007《鐵路工程地質(zhì)勘察規(guī)范》、GB 50021—2001《巖土工程勘察規(guī)范》和JTG D70—2004 《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》等相關(guān)規(guī)范,將該隧道Ⅳ級(jí)圍巖和Ⅴ級(jí)圍巖分為2個(gè)亞級(jí)。圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)修正值

        [BQ]=BQ-100(K1+K2+K3)。

        式中: BQ為圍巖基本質(zhì)量指標(biāo);K1為地下水影響修正系數(shù);K2為主要軟弱結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀影響修正系數(shù);K3為初始地應(yīng)力狀態(tài)影響修正系數(shù)。

        根據(jù)本工程的地質(zhì)勘察資料: Ⅲ級(jí)圍巖的Rc為55 MPa,Kv為0.5,K1、K2、K3分別取0.25、0.19、1.5;Ⅳ級(jí)圍巖的Rc為45 MPa,Kv為0.34,K1、K2、K3分別取0.2、0.2、0.5?;谛拚蟮腫BQ],對(duì)圍巖進(jìn)行亞分級(jí)后的結(jié)果如表2所示。

        表2 圍巖亞分級(jí)表

        3 施工過(guò)程模擬

        3.1模型介紹

        為研究開(kāi)挖過(guò)程中不同圍巖范圍內(nèi)隧道結(jié)構(gòu)的變形及受力情況,基于圍巖亞分級(jí)結(jié)果,充分考慮表2Ⅳ1—Ⅴ2級(jí)圍巖存在的影響,采用ABAQUS軟件對(duì)施工過(guò)程進(jìn)行模擬。根據(jù)原設(shè)計(jì)方案,王崗山隧道基于圍巖分級(jí)選用了全斷面開(kāi)挖、臺(tái)階法及三臺(tái)階法3種不同的施工工法。其中,最有利于控制隧道變形的為三臺(tái)階法,本文首先針對(duì)三臺(tái)階法模擬隧道開(kāi)挖(見(jiàn)圖6),具體過(guò)程如下:

        1)地應(yīng)力平衡;

        2)注漿、打錨桿、開(kāi)挖上臺(tái)階進(jìn)行初期支護(hù)、開(kāi)挖中臺(tái)階進(jìn)行初期支護(hù)、開(kāi)挖下臺(tái)階進(jìn)行初期支護(hù)、施工至規(guī)范要求的距離后施作二次襯砌;

        3)循環(huán)2)至開(kāi)挖結(jié)束,每一循環(huán)開(kāi)挖進(jìn)尺為2 m,臺(tái)階長(zhǎng)6 m。

        圖6 三臺(tái)階法隧道開(kāi)挖示意圖

        Fig. 6 Sketch diagram of tunnel excavated by three-bench method

        三臺(tái)階法隧道開(kāi)挖數(shù)值模型如圖7所示。模型取開(kāi)挖方向?yàn)?00 m,橫向?qū)挾葹?40 m,隧道埋深方向?yàn)?0 m,其中隧道跨度為18 m。隧道結(jié)構(gòu)包括初期支護(hù)和二次襯砌,初期支護(hù)厚30 cm,二次襯砌厚80 cm。此外,在建模過(guò)程中考慮了注漿層及錨桿: 注漿層厚20 cm,采用實(shí)體單元模擬;錨桿長(zhǎng)3 m,錨桿間距及排距均為1 m,采用三維桿單元模擬。

        (a) 圍巖模型圖

        (b) 三臺(tái)階開(kāi)挖隧道結(jié)構(gòu)模型圖

        Fig. 7 Numerical model of tunnel excavated by three-bench method

        模型約束條件如下: 圍巖模型上表面為自由面,其余各表面均約束法向的位移。模型中采用的材料參數(shù)如表3所示。圍巖材料使用摩爾-庫(kù)侖模型,錨桿及隧道襯砌均采用線(xiàn)彈性模型。

        表3 材料參數(shù)表

        3.2結(jié)果分析

        三臺(tái)階法開(kāi)挖模擬結(jié)果如圖8所示。

        (a) 豎向變形云圖

        (b) 水平變形云圖

        (c) 圍巖應(yīng)力云圖

        (d) 襯砌及注漿層應(yīng)力云圖

        (e) 錨桿軸力

        Fig. 8 Numerical simulation results of tunnel excavated by three-bench method

        由圖8可以看出,隧道經(jīng)過(guò)不同地層時(shí)應(yīng)力狀態(tài)出現(xiàn)明顯的突變,這種變化在穿越斷層破碎帶時(shí)尤為明顯。此外,拱頂豎向收斂變形圖和側(cè)墻水平收斂變形圖均示出斷層破碎帶處的結(jié)構(gòu)變形最大,其中拱頂豎向變形達(dá)到8.7 cm,仰拱豎向變形達(dá)到2.8 cm,水平變形達(dá)到2.3 cm。這說(shuō)明斷層破碎帶處的圍巖性質(zhì)較差,受擾動(dòng)后易發(fā)生大變形,導(dǎo)致隧道結(jié)構(gòu)變形過(guò)大,是控制隧道收斂變形的關(guān)鍵部位。隧道各部位的變形數(shù)值整體偏大,結(jié)合實(shí)際工程中三臺(tái)階法開(kāi)挖的變形監(jiān)測(cè)情況可知,三臺(tái)階法不適用于圍巖性質(zhì)較差的地層。

        錨桿軸力如圖8(e)所示??梢钥闯觯绊敺秶鷥?nèi)的錨桿受拉,最大值出現(xiàn)在斷層破碎帶處,為323.8 kN;拱腳范圍內(nèi)的錨桿受壓,最大值也出現(xiàn)在斷層破碎帶處,為78.2 kN。此外,泥巖范圍內(nèi)的錨桿軸力均值大于其他圍巖內(nèi)的錨桿軸力的均值,說(shuō)明錨桿在不良圍巖中只要設(shè)置合理,是可以發(fā)揮重要作用的。

        4 控制技術(shù)研究

        4.1開(kāi)挖工法對(duì)變形的影響研究

        在實(shí)際工程中,部分區(qū)段出現(xiàn)了隧道收斂變形過(guò)大侵入限界的情況。為進(jìn)一步控制隧道結(jié)構(gòu)開(kāi)挖施工中的變形值,本文提出變更施工工法、調(diào)整開(kāi)挖進(jìn)尺、增強(qiáng)初期支護(hù)強(qiáng)度和臨時(shí)支護(hù)形式的綜合方案,并通過(guò)數(shù)值分析驗(yàn)證該方案的有效性。

        與三臺(tái)階法相比,雙側(cè)壁導(dǎo)坑法更適用于軟巖地層中變形大的隧道施工。選用雙側(cè)壁導(dǎo)坑法作為調(diào)整后的工法,其隧道結(jié)構(gòu)模型如圖9所示。

        圖9 雙側(cè)壁導(dǎo)坑開(kāi)挖隧道結(jié)構(gòu)模型圖

        Fig. 9 Structural model of tunnel excavated by double-side drift method

        圍巖尺寸及材料參數(shù)均與三臺(tái)階法相同,具體開(kāi)挖工程如下:

        1)地應(yīng)力平衡;

        2)注漿、打錨桿、開(kāi)挖左側(cè)導(dǎo)坑進(jìn)行初期支護(hù)、開(kāi)挖右側(cè)導(dǎo)坑進(jìn)行初期支護(hù)、開(kāi)挖上部核心土進(jìn)行拱頂初期支護(hù)、開(kāi)挖下部核心土進(jìn)行底部初期支護(hù)、拆除臨時(shí)支護(hù)施作二次襯砌;

        3)循環(huán)2)至開(kāi)挖結(jié)束,每一循環(huán)開(kāi)挖進(jìn)尺為2 m。雙側(cè)壁導(dǎo)坑開(kāi)挖模擬結(jié)果如圖10所示??梢钥闯?,拱頂處圍巖的豎向變形最大值為7.1 cm,仰拱處圍巖豎向變形最大值為2.0 cm,圍巖水平變形最大值為1.3 cm。最大值出現(xiàn)在斷層破碎帶處,出現(xiàn)位置與三臺(tái)階法相同,但其值均小于三臺(tái)階法,說(shuō)明使用雙側(cè)壁導(dǎo)坑法可以有效控制圍巖及隧道結(jié)構(gòu)的變形。

        (a) 豎向變形云圖

        (b) 水平變形云圖

        Fig. 10 Numerical simulation results of tunnel excavated by double-side drift method

        4.2進(jìn)尺及初期支護(hù)強(qiáng)度對(duì)變形的影響研究

        基于雙側(cè)壁導(dǎo)坑開(kāi)挖工法,提出調(diào)整開(kāi)挖進(jìn)尺、增強(qiáng)初期支護(hù)強(qiáng)度和臨時(shí)支護(hù)采用復(fù)合管片的綜合措施來(lái)控制隧道開(kāi)挖產(chǎn)生的大變形。其中,臨時(shí)支護(hù)為新型復(fù)合管片,具有剛度大、拼裝精度高、易施工等優(yōu)點(diǎn),可作為山嶺隧道臨時(shí)支護(hù)使用,且使用后可拆卸循環(huán)使用,有利于降低成本。模型中基于受壓剛度等效理論,新型復(fù)合管片的彈性模量設(shè)定為45 GPa,密度為3 200 kg/m3,在分析過(guò)程中通過(guò)改變材料參數(shù)實(shí)現(xiàn)臨時(shí)支護(hù)的變更。此外,將進(jìn)尺數(shù)值設(shè)置為4 m和6 m重新進(jìn)行開(kāi)挖模擬。各工況條件下的計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?所示??梢钥闯?,初期支護(hù)強(qiáng)度、開(kāi)挖進(jìn)尺和臨時(shí)支護(hù)形式均對(duì)隧道襯砌的變形存在較大影響。臨時(shí)支護(hù)使用復(fù)合管片時(shí)的隧道變形小于使用常規(guī)噴錨支護(hù)。使用臨時(shí)支護(hù)為復(fù)合管片且每循環(huán)開(kāi)挖進(jìn)尺為4 m時(shí),隧道結(jié)構(gòu)變形最小,拱頂豎向變形最大值為5.2 cm,仰拱豎向最大變形為1.7 cm,水平變形最大值為1.0 cm。

        5 結(jié)論與討論

        基于A(yíng)BAQUS軟件,通過(guò)建立三維開(kāi)挖模型分別研究了三臺(tái)階法和雙側(cè)壁導(dǎo)坑法在隧道開(kāi)挖時(shí)相應(yīng)的圍巖及隧道襯砌的變形情況,并進(jìn)一步分析了不同循環(huán)進(jìn)尺和臨時(shí)支護(hù)為復(fù)合管片時(shí)對(duì)隧道襯砌和圍巖變形的影響,得出結(jié)論如下。

        1)初期支護(hù)強(qiáng)度、開(kāi)挖進(jìn)尺和臨時(shí)支護(hù)形式均對(duì)控制變形產(chǎn)生影響。使用可拆卸的復(fù)合管片作為臨時(shí)支護(hù)可有效提高施工效率,且能夠循環(huán)使用,有利于降低工程造價(jià)。王崗山隧道采用雙側(cè)壁導(dǎo)坑法施工時(shí),開(kāi)挖進(jìn)尺控制在4 m左右為宜。

        2)錨桿在拱頂區(qū)域受拉,在拱腳區(qū)域受壓,且地層條件越差,拱腳處錨桿軸力越顯著,說(shuō)明地層條件差時(shí),鎖腳錨桿可起到重要作用。

        3)各工況計(jì)算結(jié)果顯示,圍巖和隧道襯砌的最大變形均產(chǎn)生在斷層破碎帶處。該隧道在穿越斷層破碎帶時(shí)在采用雙側(cè)壁導(dǎo)坑法的基礎(chǔ)上,增設(shè)臨時(shí)支護(hù)和超前導(dǎo)管注漿及管棚支護(hù)等一系列控制變形的措施,以確保安全施工。

        4)進(jìn)行圍巖亞分級(jí),為王崗山隧道施工方法的改良提供了理論依據(jù),并針對(duì)雙側(cè)壁導(dǎo)坑法應(yīng)用后變形控制的有效性及關(guān)鍵控制因素進(jìn)行了研究。但討論的相關(guān)因素較為有限,雙側(cè)壁導(dǎo)坑法在軟弱地層中的優(yōu)勢(shì)需要結(jié)合控制開(kāi)挖變形的具體措施深入分析,其他施工工法在王崗山隧道工程中應(yīng)用的可行性也有待進(jìn)一步研究。

        表4 不同工況計(jì)算結(jié)果匯總表

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        StudyofOptimizationofConstructionTechnologiesforSuper-largeCross-sectionSoftRockTunnelBasedon3DNumericalSimulation

        ZHU Weidong

        (The5thEngineeringCo.,Ltd.,ChinaRailway16thBureauGroup,Tangshan064000,Hebei,China)

        The surrounding rocks of Wanggangshan Tunnel are sub-classified based on railway design standards and surrounding rock classification standards; the tunnel construction process is simulated by finite element software ABAQUS considering excavation direction, complex surrounding rock conditions and fault and fracture zone; and the characteristics of stress and deformation of tunnel lining and surrounding rock after three-bench excavation are obtained. And then, the double-side drift method which is favourable for deformation control is put forward; and the deformation control effect is verified. Finally, the influencing factors on deformation of tunnel lining and surrounding rock are analyzed; and the optimal advancing parameters and primary/temporary support mode are obtained. The numerical calculation results show that: 1) The excavation-induced deformation of tunnel lining and surrounding rock can be effectively controlled by double-side drift method. 2) The anchor bolt plays a significant role in complex strata. 3) Cyclic advancing and primary support strength have influence on excavation induced deformation; and the deformation of tunnel lining and surrounding rock can be effectively controlled by using new composite segment primary support. 4) The fault and fracture zone is the key to Wanggangshan Tunnel; as a result, rational excavation method and relevant auxiliary surrounding rock disturbance reducing methods should be adopted.

        Wanggangshan Tunnel; super-large cross-section tunnel; sub-classification of surrounding rock; three-bench method; double-side drift method; 3D numerical simulation

        2017-07-12;

        2017-10-10

        朱衛(wèi)東(1971—),男,陜西眉縣人,2006年畢業(yè)于天津大學(xué),建筑與土木工程專(zhuān)業(yè),碩士,高級(jí)工程師,現(xiàn)從事施工管理工作。E-mail: zhuweidongg@sina.com。

        10.3973/j.issn.2096-4498.2017.11.016

        U 45

        A

        2096-4498(2017)11-1462-07

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