周 立，張 靜

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島125105）

一種改進(jìn)型一階廣義積分鎖頻環(huán)的研究

周 立，張 靜

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島125105）

穩(wěn)定可靠的并網(wǎng)控制策略是提高光伏逆變器故障穿越能力的關(guān)鍵，對鎖相技術(shù)的研究尤為重要。提出一種改進(jìn)型一階廣義積分鎖頻環(huán)FOGI-FLL（frequency-locked loop based on first order generalized integrator）技術(shù)，首先利用滑動平均濾波器MAF（moving average filter）濾除電網(wǎng)電壓中的諧波分量，消除諧波對FOGI-FLL的影響，再利用FOGI-FLL進(jìn)行基波正、負(fù)序分離。仿真結(jié)果表明：在發(fā)生諧波畸變的電網(wǎng)中，所提出的方法能夠在電網(wǎng)電壓不平衡、頻率突變和相位跳變的故障情況下，準(zhǔn)確提取出電網(wǎng)電壓的基波正、負(fù)序分量，并快速跟蹤電網(wǎng)頻率和相位。

光伏逆變器；一階廣義積分器；鎖頻環(huán)；諧波；滑動平均濾波器

近年來，隨著光伏發(fā)電的應(yīng)用越來越廣泛，光伏發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)之間的相互影響已不容忽視。在實際的生活中，電網(wǎng)故障或非線性負(fù)載的變化都會引起諧波畸變和電網(wǎng)電壓不平衡問題[1]。因此，當(dāng)電網(wǎng)電壓出現(xiàn)諧波畸變和發(fā)生電壓不平衡等故障時，采用準(zhǔn)確可靠的鎖相技術(shù)是保證并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定運行的前提。

單同步參考坐標(biāo)系鎖相環(huán)SSRF-PLL（single synchronous rotating trame phase locked loop）是三相并網(wǎng)逆變器常用的電網(wǎng)同步技術(shù)，在電網(wǎng)狀態(tài)平衡時，可以快速、準(zhǔn)確地檢測出電網(wǎng)電壓相位和頻率信息，但當(dāng)電網(wǎng)電壓產(chǎn)生不對稱故障或受諧波污染時，SSRF-PLL存在鎖相誤差[2]。文獻(xiàn)[3]采用3個單相加強型鎖相環(huán)E-PLL（enhanced PLL），結(jié)合對稱分量法實現(xiàn)了故障條件下的準(zhǔn)確鎖相，缺點是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜；文獻(xiàn)[4]基于解耦雙同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的鎖相環(huán) DDSRF-PLL（decoupled double synchronous referonce-frame PLL）利用解耦網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確提取出電網(wǎng)電壓正、負(fù)序分量，但此方法的計算過程復(fù)雜，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度較慢；文獻(xiàn)[5]提出的基于雙二階廣義積分器的鎖頻環(huán)DSOGI-FLL（double second-order generalized integrator frequency-locked loop）,此鎖頻環(huán)有較好的頻率自適應(yīng)性和電網(wǎng)適應(yīng)性，但是SOGI需要進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)變換才能實現(xiàn)正、負(fù)序分離；為了克服DSOGI-FLL這一缺點，文獻(xiàn)[6-7]提出一種基于降階諧振調(diào)節(jié)器的鎖頻環(huán)ROGI-FLL（reduced order generalized integrator FLL），ROGI-FLL應(yīng)用了一階廣義積分器，相比DSOGI-FLL中的二階廣義積分器，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加簡單，不需要進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)變換就可以從電網(wǎng)電壓中準(zhǔn)確地提取出基波正、負(fù)序分量，迅速跟蹤電網(wǎng)頻率，有良好的檢測精度和較快的動態(tài)響應(yīng)速度；為了在電網(wǎng)電壓跌落時更好地濾除電壓中的諧波分量，文獻(xiàn)[8]提出一種基于自適應(yīng)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系鎖相環(huán)AS-RF-PLL（frequency adaptive and synchronous ratating frame PLL），但是該方法鎖相結(jié)構(gòu)復(fù)雜；文獻(xiàn)[9-10]采用自適應(yīng)陷波濾波器ANF（adaptive notch filter）進(jìn)行鎖相，ANF雖然可以消除諧波，但是需要并聯(lián)多個ANF模塊以消除各次諧波，增加了運算量，并且無法消除未知次數(shù)的諧波。

本文提出一種改進(jìn)的一階廣義積分鎖頻環(huán)技術(shù)，將滑動平均濾波器MAF（moving average filter）應(yīng)用于FOGI-FLL，有效消除了諧波分量對鎖頻環(huán)的不利影響，使FOGI-FLL能夠在含諧波的電網(wǎng)中解決電網(wǎng)電壓不平衡、頻率突變和相位跳變等問題，使其在故障電網(wǎng)中依然能夠準(zhǔn)確獲取基波正、序分量，快速跟蹤電網(wǎng)相位和頻率。最后通過仿真分析驗證了所提方法的有效性。

1 FOGI-FLL

1.1 電網(wǎng)電壓基波正、負(fù)序分離

本文采用一階廣義積分器FOGI（first order generalized integrator）代替 DSOGI-FLL中的 SOGI-QSG模塊[6-7]，F(xiàn)OGI只有一個極點，具有正、負(fù)極性選擇性，實現(xiàn)了在電網(wǎng)電壓出現(xiàn)擾動的時候，不需要進(jìn)行旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換就可以快速、準(zhǔn)確地分離出電網(wǎng)電壓的基波正、負(fù)序分量。FOGI的傳遞函數(shù)為

式中，ω'為FOGI的諧振頻率。

頻率為50 Hz時FOGI的伯德圖如圖1所示，其中 s=jω'，ω'=314 rad/s，頻率為正表示正序分量，頻率為負(fù)表示負(fù)序分量。從圖中可以看到，F(xiàn)OGI只在50 Hz處獲得最大增益，在50 Hz附近迅速衰減，因此對其他頻率的信號都有抑制作用?？梢奆OGI具有極性選擇性，即可以直接實現(xiàn)基波正、負(fù)序分離，省去了復(fù)雜的計算過程。

圖1 FOGI的伯德圖Fig.1 Bode plots of FOGI

在三相無中線系統(tǒng)中，電網(wǎng)電壓不含零序分量，只包含正、負(fù)序分量。故三相電網(wǎng)電壓uabc經(jīng)Clarke變換在αβ靜止坐標(biāo)系下的分量uα和uβ為

其中：

式中：ua、ub、uc為三相電網(wǎng)電壓瞬時值；uα、uβ為 αβ坐標(biāo)系下電壓瞬時值分別為 uα、uβ的正、負(fù)序分量為電壓正、負(fù)序分量的峰值；φ+、φ-為正、負(fù)序分量的初始相角；ω為電壓基波角頻率。

基于FOGI的正、負(fù)序分離結(jié)構(gòu)如圖2所示。首先將uabc變換為uαβ作為給定輸入，與FOGI的輸出值構(gòu)成閉環(huán)反饋， 將誤差量作為 FOGI的輸入，再由FOGI實現(xiàn)對指定頻率正、負(fù)序分量的無靜差跟蹤，最后輸出基波正、負(fù)序電壓分量。

圖2 FOGI正、負(fù)序分離結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of FOGI positive and negative sequences separation

由圖2可得FOGI輸出正序電壓分量的傳遞函數(shù)為

式中：k為增益系數(shù)，取 k=0.707[7]。以傳遞函數(shù) D（s）為例，當(dāng) ω'=ω 時，D（s）的幅值|D（jω）|=1，相角∠D（jω）=0，這表明FOGI可以準(zhǔn)確地檢測到基波輸入信號，分離出基波正、負(fù)序分量。

1.2 鎖頻環(huán)

由于傳統(tǒng)鎖相環(huán)往往需要進(jìn)行較多的坐標(biāo)變換和復(fù)雜的三角函數(shù)運算，增加了數(shù)學(xué)計算量，實現(xiàn)起來較為復(fù)雜。另一方面，電網(wǎng)頻率相對于電網(wǎng)電壓相位而言穩(wěn)定性更強，因此，當(dāng)出現(xiàn)電網(wǎng)電壓不平衡等故障情況時，鎖頻環(huán)能更好地跟蹤電網(wǎng)電壓的基波頻率。所以，本文用鎖頻環(huán)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的鎖相環(huán)。鎖頻環(huán)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 FLL結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of FLL

圖3中FLL的負(fù)增益系數(shù)-μ呈高度非線性化，在非線性環(huán)境下，計算機(jī)需要進(jìn)行反復(fù)迭代運算，耗費時間長，動態(tài)響應(yīng)慢。因此需要對μ進(jìn)行處理，使其實現(xiàn)增益標(biāo)準(zhǔn)化。定義增益Γ為系統(tǒng)的時間響應(yīng)，則有

應(yīng)用式（8）可以將μ進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到如圖4所示的一階線性化頻率自適應(yīng)系統(tǒng)。該系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)既不依賴于電網(wǎng)變量，也不依賴于FOGI的控制參數(shù)，僅由增益Γ決定。

圖4所示的一階鎖頻環(huán)的傳遞函數(shù)為

圖4 FLL的頻率自適應(yīng)簡化結(jié)構(gòu)Fig.4 Simplified structure of FLL frequency adaptive control

它的整定階躍響應(yīng)時間可粗略設(shè)定為

由此可得FLL的增益標(biāo)準(zhǔn)化線性模型，如圖5所示。

三相電網(wǎng)電壓正序基波分量的相角和幅值也能夠間接地計算得到，即

圖5 FLL的增益標(biāo)準(zhǔn)化線性模型Fig.5 Linear model of FLL gain normalization

2 改進(jìn)的FOGI-FLL

2.1 MAF原理

在有諧波干擾且電網(wǎng)電壓不平衡等故障情況下，為了準(zhǔn)確獲得電網(wǎng)電壓基波正序分量，必須先消除諧波分量。在一定條件下，MAF可以作為一個理想的低通濾波器。MAF的輸出信號[11]可以表示為

式中：x（τ）為輸入信號；Tw為窗口寬度。

MAF輸出從t-Tw時刻到t時刻x（τ）的平均值，從而達(dá)到濾除諧波的效果。MAF的傳遞函數(shù)可表示為

將 s=jωM代入式（15），可得 MAF的幅頻與相頻特性分別為

式中，ωM為MAF輸入信號的基波頻率。由式（16）可知，當(dāng)1-cos（ωMTw）=0時，能夠完全濾除角頻率為ωM的諧波，所以 Tw可以確定[12]為

取 k=1，Tw=T/2＝0.01 s（T 為電網(wǎng)電壓周期），則ωM=2ω,MAF的伯德圖如圖6所示。由圖6可以看出，MAF能夠濾除頻率為100 Hz整數(shù)倍的諧波分量。

圖6 MAF的伯德圖Fig.6 Bode plots of MAF

2.2 改進(jìn)型FOGI-FLL結(jié)構(gòu)

基于MAF的改進(jìn)型FOGI-FLL可以在電網(wǎng)電壓存在諧波干擾的情況下濾除諧波，實現(xiàn)基波正、負(fù)序分量的準(zhǔn)確提取，而準(zhǔn)確獲取基波頻率又是MAF消除諧波的重要前提。所以，將FOGI-FLL提取到的頻率ω'實時反饋給MAF，作為其基波頻率，可以使MAF具有頻率自適應(yīng)能力。

基于MAF的改進(jìn)型FOGI-FLL的結(jié)構(gòu)如圖7所示。上述基于MAF的改進(jìn)型FOGI-FLL可以完全消除諧波污染對FOGI-FLL的影響，更好地發(fā)揮其鎖相功能，能夠準(zhǔn)確獲取電網(wǎng)電壓基波正、負(fù)序分量的相位和頻率，數(shù)學(xué)實現(xiàn)簡單，計算量小。

圖7 改進(jìn)型FOGI-FLL結(jié)構(gòu)框圖Fig.7 Block diagram of structure of modified FOGI-FLL

3 仿真分析

在Matlab中利用Simulink軟件搭建了系統(tǒng)仿真模型，分別在注入諧波時對頻率突變、電壓跌落和相位跳變的情況分別進(jìn)行了仿真分析。

仿真參數(shù)設(shè)定為：平衡時三相電網(wǎng)電壓為220 V，電網(wǎng)額定頻率為50 Hz，F(xiàn)OGI的增益系數(shù)k=0.707，F(xiàn)LL 中 增 益 系 數(shù) Γ=100，ω=2π ×50 rad/s，MAF的窗口寬度Tw=0.01 s。圖8為向三相電網(wǎng)電壓中注入諧波且頻率發(fā)生突變時的仿真結(jié)果。其中三相電網(wǎng)電壓波形以A相波形為例，在0.24 s時刻，向電網(wǎng)電壓信號中注入12%的5次諧波、10%的7次諧波、8%的11次諧波和5%的13次諧波，在0.3 s時刻，基波頻率由50 Hz突變到55 Hz。由圖8可見，在電網(wǎng)電壓發(fā)生諧波畸變時，基于MAF的改進(jìn)型FOGI-FLL依然可以準(zhǔn)確提取出基波正序分量，并且保證了基波相位與基波頻率基本不受諧波的影響。當(dāng)頻率發(fā)生突變時，該方法也能夠迅速跟蹤電網(wǎng)頻率，基波頻率估計值大約經(jīng)過1.5個基波周期的時間就可以跟蹤到基波頻率的實際值，實現(xiàn)了頻率的自適應(yīng)控制。

圖8 電網(wǎng)含諧波且頻率突變時的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results when harmonics injected and frequency changed in grid

圖9為向三相電網(wǎng)電壓中注入諧波且電壓不平衡跌落時的仿真結(jié)果。電網(wǎng)電壓依然注入各次諧波，在0.28 s時刻A相電壓跌落50%，B、C兩相電壓保持不變，造成電網(wǎng)電壓不平衡。由圖9可見，在電網(wǎng)電壓含有諧波畸變且發(fā)生電壓不對稱跌落故障時，基于MAF的改進(jìn)型FOGI-FLL可以快速、準(zhǔn)確地提取出基波正、負(fù)序分量且能夠保持良好的正弦度，同時基波相位估計值θ基本不受諧波的影響，基波頻率估計值f'發(fā)生微小波動，并在不到一個基波周期的時間內(nèi)回歸穩(wěn)定。

圖9 電網(wǎng)含諧波且電壓不平衡時的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results when harmonics injected and grid voltage unbalanced in grid

圖10為向三相電網(wǎng)電壓中注入諧波且電網(wǎng)電壓相位發(fā)生跳變時的仿真結(jié)果。電網(wǎng)電壓依然注入各次諧波，在0.28 s時刻，電網(wǎng)電壓相位跳變40°。由圖10可見，當(dāng)相位發(fā)生跳變時，相位誤差Δθ（實際基波相位與基波相位估計值的誤差）在經(jīng)過不到一個基波周期的時間降為0，實現(xiàn)了在發(fā)生相位跳變時可以準(zhǔn)確跟蹤電網(wǎng)相位，并且保證了基波相位估計值θ在跟蹤電網(wǎng)相位期間能夠保持良好的波形，使其沒有受到諧波畸變的影響。

圖10 電網(wǎng)含諧波且相位跳變時的仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results when harmonics injected and phase jumped in grid

4 結(jié)語

本文詳細(xì)分析了基于一階廣義積分器的鎖頻環(huán)和滑動平均濾波器的工作原理，提出了一種基于MAF的改進(jìn)型FOGI-FLL。仿真結(jié)果表明，本文所提出的改進(jìn)型鎖頻環(huán)適用于電網(wǎng)故障狀態(tài)時的并網(wǎng)控制系統(tǒng)，能夠在電網(wǎng)含有諧波畸變且電網(wǎng)電壓不平衡、頻率突變和相位跳變的情況下均能夠準(zhǔn)確實現(xiàn)電網(wǎng)電壓基波正、負(fù)序分量的提取，并能快速追蹤基波頻率和相位，頻率自適應(yīng)性強，有效抑制了諧波對鎖相系統(tǒng)的影響，保證了光伏逆變器在電網(wǎng)發(fā)生不同故障時都能夠安全、穩(wěn)定地并網(wǎng)運行。

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周立

周立（1963－），男，本科 ，高級工程師，研究方向：節(jié)能型電力電子技術(shù)及應(yīng)用，E-mail：834661681@qq.com。

張靜（1993－），女，通信作者，碩士研究生，研究方向：節(jié)能型電力電子技術(shù)及應(yīng)用，E-mail：1015148364@qq.com。

Research on An Improved Frequency-locked Loop Based on First Order Generalized Integrator

ZHOU Li,ZHANG Jing
（Faculty of Electrical and Control Engineering,Liaoning Technical University,Huludao 125105,China）

Stable and reliable grid connected control strategy is the key to improve the fault ride through capability of photovoltaic inverter,which is especially important for the research of phase lock technique.This paper proposes an improved frequency-locked loop based on first order generalized integrator （FOGI-FLL）.First through moving average filter（MAF）,it can eliminate the harmonics and the impact of harmonics effectively in grid voltage.Then,the positive and negative sequence voltage are separated by FOGI-FLL.Simulation results show that the proposed method can accurately extract the fundamental positive and negative sequence components of the grid voltage,and rapidly track the frequency and phase of the grid in the harmonic distortion grid,when the grid voltage is unbalanced,the frequency changes and the phase jump occurs.

photovoltaic inverter;first order generalized integrator;frequency-locked loop;harmonics;moving average filter

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.6.62

TM464

A

2017-05-23；

2017-09-29

國家自然科學(xué)基金資助項目（51177067）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51177067）