劉 寧，徐華電，蘇建徽

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥230009）

基于能量譜分析的被動(dòng)式孤島檢測(cè)方法

劉 寧，徐華電，蘇建徽

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥230009）

提出了一種新的基于信號(hào)能量譜分析ESA（energy spectrum analysis）的孤島檢測(cè)方法，并對(duì)所提出的檢測(cè)特征量在孤島發(fā)生前后的變化進(jìn)行了深入分析，對(duì)ESA方法的孤島檢測(cè)有效性及抗擾動(dòng)性進(jìn)行了仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ESA方法在分布式發(fā)電單元與本地并聯(lián)諧振負(fù)載間存在功率匹配，傳統(tǒng)過(guò)/欠電壓、過(guò)/欠頻率方法落入盲區(qū)內(nèi)時(shí)仍可有效識(shí)別孤島，檢測(cè)需時(shí)遠(yuǎn)小于IEEE 1547-2003標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的時(shí)間，且不易受系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程影響；同時(shí)，由于沒(méi)有向系統(tǒng)中加入擾動(dòng)信號(hào)，不會(huì)對(duì)電能質(zhì)量產(chǎn)生影響。

分布式發(fā)電；孤島檢測(cè)；被動(dòng)式；信號(hào)能量譜

分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的大規(guī)模并入，使得非計(jì)劃孤島效應(yīng)目前被廣受關(guān)注。研究非計(jì)劃孤島的檢測(cè)方法對(duì)于促進(jìn)新能源電力系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義[1-4]。分布式發(fā)電系統(tǒng)的本地孤島檢測(cè)方法可分為主動(dòng)式檢測(cè)方法和被動(dòng)式檢測(cè)方法兩類，被動(dòng)式檢測(cè)方法不主動(dòng)向網(wǎng)側(cè)注入擾動(dòng)，不會(huì)給電能質(zhì)量帶來(lái)負(fù)面影響[5-7]。分布式發(fā)電單元DG（distributed generator）的并網(wǎng)輸出端可供測(cè)量的、用于孤島檢測(cè)的電信號(hào)數(shù)量是有限的，在被動(dòng)式方法中引入信號(hào)分析方法有利于獲取電信號(hào)中豐富的頻域信息[8-15]。

本文應(yīng)用能量譜分析方法，對(duì)孤島發(fā)生前后因DG與電網(wǎng)間互聯(lián)特性的改變而引起的DG網(wǎng)側(cè)阻抗變化進(jìn)行監(jiān)測(cè)，提出基于能量譜分析的被動(dòng)式孤島識(shí)別新機(jī)制，并對(duì)這一方法在DG非孤島并網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中網(wǎng)側(cè)負(fù)荷突變、電容器投切、非線性負(fù)荷投切等電網(wǎng)擾動(dòng)情況下的檢測(cè)可靠性進(jìn)行研究。

1 帕塞瓦爾定理

在電學(xué)中，功率P=V2/R,其中V表示電壓，R表示電阻，如果用實(shí)信號(hào)x（t）表示電壓，假定電阻為 1，則瞬時(shí)功率為 x2（t），信號(hào)中的總能量[16]為

連續(xù)信號(hào) x（t）與其頻譜 X（f）間存在耦合關(guān)系。設(shè)兩個(gè)信號(hào)為 x（t）和 y（t），按信號(hào)與頻譜的關(guān)系有

由此進(jìn)一步得出

式（3）可寫(xiě)為

同樣可推出

即

取 y（t）=x（t），即得

式（7）稱為能量等式，也稱作帕塞瓦爾定理，即x（t）的能量可通過(guò)|X（f）|2表示出來(lái)，因此，|X（f）|2也稱為 x（t）的能量譜[16,17]。

類似于式（1）中的連續(xù)信號(hào) x（t）的能量等式，以抽樣間隔Δ抽樣得到的離散信號(hào)x（nΔ）的能量，可表征為

離散信號(hào) x（nΔ）的頻譜 XΔ（f）與其能量|XΔ（f）|2間的關(guān)系表示為

通過(guò)監(jiān)測(cè)公共點(diǎn)處測(cè)量所得阻抗信號(hào)Zpcc（jω）=Vpcc（jω）/Ipcc（jω）在諧波域的能量譜變化，可對(duì)孤島發(fā)生前后DG與電網(wǎng)互聯(lián)特性的改變進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)測(cè)量所得阻抗信號(hào)的能量譜變化體現(xiàn)孤島特征時(shí)，系統(tǒng)識(shí)別孤島發(fā)生。本文所選取的目標(biāo)諧波頻率范圍為[3rd,5th,7th,9th,11th,13th,15th]。

2 基于能量譜分析的被動(dòng)式孤島檢測(cè)方法

孤島發(fā)生前后DG與電網(wǎng)間互聯(lián)特性的改變會(huì)引起從DG網(wǎng)側(cè)阻抗的變化，這一阻抗變化的直接影響結(jié)果即為公共點(diǎn)處測(cè)量所得阻抗在各目標(biāo)諧波頻率處幅值分量的變化，但單個(gè)諧波頻率處的阻抗幅值變化無(wú)法作為區(qū)別孤島狀態(tài)和DG非孤島并網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中網(wǎng)側(cè)存在多機(jī)并網(wǎng)及其他電網(wǎng)擾動(dòng)現(xiàn)象的標(biāo)志。網(wǎng)側(cè)出現(xiàn)負(fù)荷突變、電容器組投切及非線性負(fù)荷投切等電網(wǎng)擾動(dòng)現(xiàn)象時(shí)也會(huì)引起DG網(wǎng)側(cè)阻抗的幅值變化，應(yīng)用單個(gè)諧波頻率處的阻抗幅值作為特征量進(jìn)行孤島檢測(cè)易發(fā)生誤判。而根據(jù)文獻(xiàn)[5,18]的分析，當(dāng)DG與本地RLC并聯(lián)諧振負(fù)載間存在功率匹配，且負(fù)載諧振頻率與電網(wǎng)電壓頻率一致時(shí)，雖然公共點(diǎn)電壓基波幅值及頻率在孤島發(fā)生前后的波動(dòng)十分微弱，但孤島發(fā)生后DG與電網(wǎng)間互聯(lián)特性的改變使得從DG并網(wǎng)輸出端看向網(wǎng)側(cè)的阻抗諧振頻率向基頻偏移。這一諧波域阻抗特性的改變?nèi)绻麖男盘?hào)能量變化的角度來(lái)衡量，即為目標(biāo)諧波頻率范圍[3rd,5th,7th,9th,11th,13th,15th]內(nèi)最低次諧波的阻抗信號(hào)能量所占的比例在孤島發(fā)生后會(huì)顯著增加。不同于單一諧波頻率處的阻抗幅值變化監(jiān)測(cè)，這一特定諧波頻率處信號(hào)能量所占比例的增加反映各目標(biāo)諧波頻率處阻抗幅值隨孤島狀態(tài)改變的分布趨勢(shì)，體現(xiàn)了孤島狀態(tài)有別于DG非孤島并網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中網(wǎng)側(cè)存在多機(jī)并網(wǎng)及其他電網(wǎng)擾動(dòng)現(xiàn)象的本質(zhì)特征。

如上所述，對(duì)于信號(hào)在頻域的分布情況，帕塞瓦爾定理指出時(shí)域內(nèi)的信號(hào)所含能量En與轉(zhuǎn)換到相應(yīng)頻域內(nèi)的信號(hào)能量Eω相等，即

式中，

對(duì)公共點(diǎn)電壓及DG輸出電流信號(hào)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行FFT變換后，可得到公共點(diǎn)電壓振幅譜V（ωhk）及DG輸出電流振幅譜I（ωhk），在此基礎(chǔ)上計(jì)算公共點(diǎn)處所測(cè)的諧波域阻抗信號(hào)能量ZEhk，即

式中：ωhk=hkω1,ω1為公共點(diǎn)電壓基波頻率；hk為各目標(biāo)諧波頻率的諧波次數(shù)，本文所選取hk∈[h1,h2,…,hM]=[3rd,5th,7th,9th,11th,13th,15th]，定義這一目標(biāo)諧波頻率范圍內(nèi)的阻抗信號(hào)總能量為T(mén)ZE，即

將目標(biāo)諧波頻率范圍內(nèi)的最低次諧波即h1次諧波處的信號(hào)能量定義為ZEh1，則其占總信號(hào)能量TZE的比例PZEh1可計(jì)算為

應(yīng)用PZEh1作為檢測(cè)特征量可衡量孤島發(fā)生前后從DG并網(wǎng)輸出端看向網(wǎng)側(cè)的阻抗諧振頻率向基波頻率偏移的趨勢(shì)，基于此本文提出了一種基于能量譜分析 ESA（energy spectrum analysis）的被動(dòng)式孤島檢測(cè)方法。當(dāng)ZEh1在總信號(hào)能量中所占的比例超過(guò)預(yù)設(shè)閾值Ψ時(shí)，即滿足孤島判別條件

則ESA方法識(shí)別孤島發(fā)生。

圖1 多DG接入的低壓配電網(wǎng)仿真平臺(tái)示例Fig.1 An example of the LV distribution network with multiple DGs connected

表1 多DG接入的低壓配電網(wǎng)仿真環(huán)境設(shè)置Tab.1 Simulation setup of the LV distribution network with multiple DGs connected

在如圖1及表1所示的多DG接入的0.4 kV低壓LV（low voltage）配電網(wǎng)仿真平臺(tái)中，當(dāng)目標(biāo)DG單元為DG1，本地負(fù)載L1為具高品質(zhì)因數(shù)的RLC并聯(lián)諧振負(fù)載，且與DG1間存在功率匹配時(shí)，孤島發(fā)生前后檢測(cè)特征量PZEh1在L1的負(fù)載品質(zhì)因數(shù) Qf分別為 2.5，3.5，4.0，5.0 時(shí)的變化趨勢(shì)如圖2（a）所示。孤島發(fā)生于0.7 s時(shí)刻，電網(wǎng)失壓后，從DG并網(wǎng)輸出端看向網(wǎng)側(cè)的阻抗諧振頻率有向基波頻率偏移的趨勢(shì)，這一改變引起目標(biāo)諧波范圍內(nèi)公共點(diǎn)處測(cè)量所得阻抗信號(hào)在3次諧波處的能量占比由孤島前的小于0.03增加至孤島后的大于0.6，即使在負(fù)載品質(zhì)因數(shù)較高為5.0的條件下，應(yīng)用本節(jié)所提出的檢測(cè)特征量仍能對(duì)孤島進(jìn)行有效識(shí)別。本文中，選取預(yù)設(shè)閾值Ψ=0.3。

為探討基于信號(hào)能量監(jiān)測(cè)的特征量PZEh1的抗干擾性能，圖2（b）示出了DG非孤島并網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中網(wǎng)側(cè)存在負(fù)荷突變、電容器組投切、多機(jī)并網(wǎng)條件下其他DG單元的投切或非線性負(fù)荷投切等電網(wǎng)擾動(dòng)情況時(shí)PZEh1的變化趨勢(shì)。結(jié)果表明，在0.7 s電網(wǎng)擾動(dòng)發(fā)生前后PZEh1會(huì)產(chǎn)生微弱振蕩，但其測(cè)量值在各擾動(dòng)條件下始終小于0.04，不會(huì)引起孤島的誤判。應(yīng)用PZEh1作為檢測(cè)特征量的ESA方法通過(guò)對(duì)公共點(diǎn)處測(cè)量所得阻抗信號(hào)進(jìn)行頻譜分析以監(jiān)測(cè)孤島發(fā)生前后諧波域阻抗幅值分布趨勢(shì)的改變，其在進(jìn)行有效孤島識(shí)別的同時(shí)，不會(huì)將DG在非孤島并網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中網(wǎng)側(cè)出現(xiàn)的負(fù)荷突變、電容器組投切、多機(jī)并網(wǎng)條件下其它DG單元的投切或非線性負(fù)荷投切等擾動(dòng)現(xiàn)象誤判為孤島發(fā)生。

基于能量譜分析的被動(dòng)式ESA方法的具體檢測(cè)流程如圖3所示。為兼顧準(zhǔn)確性與速動(dòng)性，ESA方法在其檢測(cè)特征量PZEh1首次越過(guò)預(yù)設(shè)閾值時(shí)，即置位孤島識(shí)別標(biāo)志位SF。SF首次置位后即啟動(dòng)孤島判別的連續(xù)確認(rèn)機(jī)制，只有當(dāng)SF首次置位后的連續(xù)4個(gè)監(jiān)測(cè)周期中均能檢測(cè)到如式（15）所示的孤島判別條件成立時(shí)，方可觸發(fā)孤島識(shí)別信號(hào)。ESA方法通過(guò)監(jiān)測(cè)諧波域內(nèi)阻抗幅值分布特征的變化趨勢(shì)進(jìn)行判斷。

圖2 各孤島及非孤島案例中檢測(cè)特征量PZEh1的變化趨勢(shì)比較Fig.2 Comparison analysis between islanding cases and non-islanding cases for the detection index PZEh1

圖3 ESA方法的孤島檢測(cè)流程Fig.3 Islanding detection algorithm of the ESA method

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

本節(jié)對(duì)基于能量譜分析的被動(dòng)式ESA方法的可行性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，圖4即為所構(gòu)建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)接線示意。實(shí)驗(yàn)所用的DG單元為一臺(tái)聯(lián)接到實(shí)際電網(wǎng)的額定功率為3 kW的單相光伏并網(wǎng)逆變器。由Chroma ATE公司生產(chǎn)的型號(hào)為61250-1000S的可編程IV模擬器用于為逆變器提供輸入功率。逆變器的并網(wǎng)輸出端公共點(diǎn)處聯(lián)接有一臺(tái)北京群菱公司生產(chǎn)的可編程交流負(fù)載ACLT-61000H。當(dāng)圖4中所示斷路器CB跳閘從而引起孤島狀態(tài)的發(fā)生時(shí)，ACLT-61000H即為DG的本地負(fù)載。公共點(diǎn)電壓Vpcc、DG輸出電流Idg及電網(wǎng)側(cè)注入公共點(diǎn)的電流Ig由一臺(tái)橫河公司生產(chǎn)的DL750錄波儀進(jìn)行在線測(cè)量及數(shù)據(jù)采集。應(yīng)用最為廣泛的被動(dòng)式檢測(cè)方法，如過(guò)/欠壓檢測(cè)、過(guò)/欠頻檢測(cè)方法在功率匹配時(shí)存在NDZ，無(wú)法檢測(cè)出孤島的發(fā)生。為了更加有效的驗(yàn)證本文所提出的被動(dòng)式檢測(cè)方法，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中使逆變器工作在單位功率因數(shù)狀態(tài)，且輸出功率與本地負(fù)載功率完全相同，使輸送到電網(wǎng)的功率為0。

圖4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)接線示意Fig.4 Wiring diagram of the experimental platform

3.1 孤島實(shí)驗(yàn)

孤島案例的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，DG的并網(wǎng)控制策略中除過(guò)/欠壓檢測(cè)及過(guò)/欠頻檢測(cè)方法以外沒(méi)有植入其他任何主動(dòng)式或被動(dòng)式孤島檢測(cè)方法。通過(guò)設(shè)置IV模擬器，可調(diào)節(jié)額定功率為3 kW的光伏并網(wǎng)逆變器的實(shí)時(shí)輸出功率PDG，而通過(guò)設(shè)置可編程交流負(fù)載ACLT-61000H，可使本地負(fù)載與DG間存在功率平衡且負(fù)載品質(zhì)因數(shù)Qf為3.5或2.5，負(fù)載諧振頻率fo為50 Hz。當(dāng)DG輸出功率為3 kW，負(fù)載品質(zhì)因數(shù)為2.5時(shí)，0.76 s孤島發(fā)生后公共點(diǎn)電壓及頻率僅出現(xiàn)微弱波動(dòng)，過(guò)/欠壓檢測(cè)及過(guò)/欠頻檢測(cè)方法落入盲區(qū)，無(wú)法有效檢測(cè)出孤島并切斷DG與電網(wǎng)的互聯(lián)，如圖5（a）所示。而電網(wǎng)失壓前后公共點(diǎn)處測(cè)量所得阻抗在目標(biāo)諧波范圍內(nèi)最低次諧波處的信號(hào)能量占比PZEh1存在顯著變化，由孤島前的 0.02（2%）上升至孤島后的 0.6（60%），如圖 5（b）所示。通過(guò)應(yīng)用如圖2所示的基于能量譜分析的ESA方法，用于切斷DG與電網(wǎng)互聯(lián)的孤島識(shí)別信號(hào)可在孤島發(fā)生后的0.15 s時(shí)間內(nèi)觸發(fā)，如圖5（c）所示。

圖5 本地負(fù)載為RLC負(fù)載且Qf=2.5時(shí)ESA方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證波形Fig.5 Experimental results for the ESA method with local RLC load when Qf=2.5

圖6 本地負(fù)載為RLC負(fù)載且Qf=3.5時(shí)ESA方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證波形Fig.6 Experimental results for the ESA method with local RLC load when Qf=3.5

在如圖6所示的孤島實(shí)驗(yàn)中，DG輸出功率為2.1 kW，負(fù)載品質(zhì)因數(shù)增高為3.5，本文所提出的ESA方法仍能有效監(jiān)測(cè)公共點(diǎn)處測(cè)量所得阻抗在諧波域的信號(hào)能量分布趨勢(shì)的變化，并在孤島發(fā)生后的0.15 s時(shí)間內(nèi)觸發(fā)孤島識(shí)別信號(hào)。這一檢測(cè)用時(shí)遠(yuǎn)小于IEEE 1547-2003標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的孤島檢測(cè)限時(shí)。

3.2 電容器組投切實(shí)驗(yàn)

圖 7～圖 8示出了當(dāng) DG的輸出功率為 1.3 kW，網(wǎng)側(cè)存在電容器組投切時(shí)的系統(tǒng)參數(shù)實(shí)驗(yàn)波形和檢測(cè)結(jié)果。圖7（a）中，DG非孤島并網(wǎng)運(yùn)行，0.73 s后容量為3 kvar的電容器組并入電網(wǎng)，網(wǎng)側(cè)電流Ig超前公共點(diǎn)電壓Vpcc90°，即本地負(fù)載從電網(wǎng)吸收容性無(wú)功。公共點(diǎn)處測(cè)量所得阻抗在目標(biāo)諧波范圍內(nèi)最低次諧波處的信號(hào)能量占比PZEh1在電容器組并入電網(wǎng)的過(guò)程中無(wú)顯著變化，測(cè)量值維持在小于0.02（2%）的范圍內(nèi)，孤島識(shí)別信號(hào)在這一過(guò)程中未被觸發(fā)，ESA方法未產(chǎn)生誤判，如圖7（b）～（c）所示。

圖 8（a）中，0.653 s時(shí)，3 kvar的電容器組脫離與電網(wǎng)的互聯(lián)，網(wǎng)側(cè)電流Ig滯后公共點(diǎn)電壓Vpcc90°，即本地負(fù)載從電網(wǎng)吸收感性無(wú)功。 圖8（b）～（c）表明，在電容器組脫離與電網(wǎng)的互聯(lián)過(guò)程中，公共點(diǎn)處測(cè)量所得阻抗在目標(biāo)諧波范圍內(nèi)最低次諧波處的信號(hào)能量占比PZEh1始終小于0.02（2%），相關(guān)孤島識(shí)別信號(hào)不會(huì)被觸發(fā)，ESA方法沒(méi)有產(chǎn)生誤判。

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于能量譜分析的被動(dòng)式ESA方法可正確區(qū)分DG的孤島狀態(tài)和DG非孤島并網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中網(wǎng)側(cè)發(fā)生的電容器組投切這一電網(wǎng)擾動(dòng)現(xiàn)象的差異。

圖7 電容器組并入電網(wǎng)前后ESA方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證波形Fig.7 Experimental results for ESA method before and after capacitor bank connecting to grid

圖8 電容器組脫離與電網(wǎng)的互聯(lián)前后ESA方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證波形Fig.8 Experimental results for ESA method before and after capacitor bank disconnecting from grid

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用能量譜分析方法，提出了基于能量譜分析的被動(dòng)式ESA方法，構(gòu)建了可反映孤島發(fā)生前后公共點(diǎn)處測(cè)量所得阻抗在諧波域的信號(hào)能量分布趨勢(shì)變化的檢測(cè)特征量PZEh1。應(yīng)用PZEh1特征量可衡量孤島發(fā)生前后從DG并網(wǎng)輸出端看向網(wǎng)側(cè)的阻抗諧振頻率向基波頻率偏移的趨勢(shì)，相關(guān)仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了ESA方法的孤島檢測(cè)有效性，當(dāng)DG非孤島并網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中網(wǎng)側(cè)存在負(fù)荷突變、電容器組投切、多機(jī)并網(wǎng)條件下其他DG單元的投切及非線性負(fù)荷投切等電網(wǎng)擾動(dòng)條件時(shí)，ESA方法仍然有效。

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劉寧

劉寧（1982-），女，通信作者，博士，講師，研究方向：新能源利用與分布式發(fā)電技術(shù)，E-mail:ulanym@126.com。

徐華電（1990-），男，博士研究生，研究方向：光伏發(fā)電技術(shù)，E-mail:xuhuadian@163.com。

蘇建徽（1963-），男，博士，教授，研究方向：分布式發(fā)電技術(shù)、電力變換控制技術(shù)、直流輸電技術(shù)，E-mail:su_chen@126.com。

Passive Islanding Detection Based on Signal Energy Spectrum Analysis

LIU Ning,XU Huadian,SU Jianhui
（School of Electrical Engineering and Automation,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China）

A novel islanding detecting method based on energy spectrum analysis（ESA） was proposed,and the change of the proposed detection feature during the islanding occurrence was analyzed,simulation and experimental results were provided to verify the validity and robustness of ESA method.The results show that,the proposed EAS method is able to detect islanding within the required time specified by IEEE 1547-2003 standard while there is power balance between the distributed generator and the local load before and after islanding occurs,and he traditional methods of under/over voltage and under/over frequency fall in none detection zone and is not susceptible to system transient process.In addition,ESA method has no negative impact on power quality for injecting no disturbance into the electric power system.

distributed generation;islanding detection;passive;signal energy spectrum

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.6.49

TM732

A

2017-06-07；

2017-10-12

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（JZ20 16HGBZ1023）

Project Supported by the Fundamental Research Funds for the Central universities（JZ2016HGBZ1023）