黃優(yōu)，劉朝暉，王旭東，李盛

(1. 長沙理工大學(xué) 道路結(jié)構(gòu)與材料交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙，410114；2. 交通運(yùn)輸部 公路科學(xué)研究院，北京，100088；3. 長沙理工大學(xué) 公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙，410114)

瀝青混合料動態(tài)模量梯形梁與SPT試驗(yàn)比較研究

黃優(yōu)1，劉朝暉1，王旭東2，李盛3

(1. 長沙理工大學(xué) 道路結(jié)構(gòu)與材料交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙，410114；2. 交通運(yùn)輸部 公路科學(xué)研究院，北京，100088；3. 長沙理工大學(xué) 公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙，410114)

選用70號基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青2種瀝青材料、4.75 mm篩孔通過率分別為35%和55%的2種級配組合成 4種瀝青混合料，分別進(jìn)行梯形梁和簡單性能試驗(yàn)機(jī)(SPT)動態(tài)模量試驗(yàn)研究?；跁r(shí)溫等效原理，用非線性最小二乘法繪制參考溫度為20 ℃的動態(tài)模量和相位角主曲線。研究結(jié)果表明：梯形梁和SPT試驗(yàn)得到的動態(tài)模量與相位角的主曲線變化趨勢一致，但有明顯區(qū)別；梯形梁試驗(yàn)的主曲線頻域更窄，動態(tài)模量更小，相位角更大，且所得動態(tài)模量和相位角對頻率(溫度)的變化更敏感；頻率(溫度)也會對2種試驗(yàn)方法下動態(tài)模量和相位角的差異程度產(chǎn)生影響；SBS改性劑可以改善瀝青混合料的動態(tài)力學(xué)性能及其路用性能；使用回歸方程對2種試驗(yàn)方法行的動態(tài)模量進(jìn)行轉(zhuǎn)換擬合的相關(guān)性良好；加載模式對動態(tài)模量的影響顯著，應(yīng)當(dāng)根據(jù)路面結(jié)構(gòu)層的受力狀況選擇合適的動態(tài)模量試驗(yàn)方法。

道路工程；動態(tài)模量；梯形梁試驗(yàn)；簡單性能試驗(yàn)機(jī)(SPT)

瀝青混合料作為高等級路面的主要材料具有典型的黏彈性，其力學(xué)性能受溫度、荷載頻率、應(yīng)力(應(yīng)變)水平等因素的影響[1?2]。瀝青混合料在道路服役過程中受到來自車輛荷載和外界環(huán)境的交替作用，常規(guī)的靜態(tài)模量已不足以描述其力學(xué)行為。目前，國內(nèi)的許多道路即使按照現(xiàn)有的設(shè)計(jì)規(guī)范和要求進(jìn)行設(shè)計(jì)施工，仍然出現(xiàn)了早期損壞，難以實(shí)現(xiàn)長壽命路面的目標(biāo)。而動態(tài)模量能夠較好地描述瀝青混合料的動力學(xué)性能和黏彈特性，更加符合路面實(shí)際受力狀況[3?4]。美國MEPDG力學(xué)經(jīng)驗(yàn)法等瀝青路面設(shè)計(jì)方法明確將動態(tài)模量作為瀝青路面設(shè)計(jì)的重要輸入?yún)?shù)[5]。動態(tài)模量的試驗(yàn)方法有多種，國內(nèi)外的研究主要集中在單軸壓縮、間接拉伸、四點(diǎn)彎曲和半圓彎曲等方法上[6?9]。王旭東等[10?13]在對瀝青混合料的動態(tài)力學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)不同的試驗(yàn)方法對動態(tài)模量的影響很大。梯形梁試驗(yàn)方法作為兩點(diǎn)彎曲(two-point bending)模式的典型代表，是瀝青混合料動態(tài)模量的基本試驗(yàn)方法之一，在歐洲得到了廣泛應(yīng)用，但是國內(nèi)的相關(guān)研究很少。該方法采用梯形試件進(jìn)行動態(tài)模量試驗(yàn)：試件底部固定，頂部受到水平連續(xù)正弦荷載作用，采用應(yīng)力控制或者應(yīng)變控制模式，不僅可以考察溫度和頻率，還能夠考察荷載水平對動態(tài)模量的影響。試驗(yàn)中，試件受到彎?剪綜合作用，內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)比較符合路面結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀況。此外，從 1995年開始，美國 SHRP計(jì)劃就對動態(tài)模量試驗(yàn)方法進(jìn)行了研究；隨后開展了簡單性能試驗(yàn)機(jī)(simple performance tester, SPT)的研發(fā)。SPT采用單軸壓縮模式，一般選用旋轉(zhuǎn)壓實(shí)儀對試件成型，試件的徑高比為1.0:1.5或者1.0:2.0。施加偏正弦波或半正弦波的軸向壓應(yīng)力，可以在不同溫度和頻率下進(jìn)行動態(tài)模量試驗(yàn)。SPT試驗(yàn)方法簡單、有效、穩(wěn)定，是目前研究瀝青混合料動態(tài)模量應(yīng)用最為廣泛的儀器之一[14]。本文作者使用梯形梁和SPT這2種設(shè)備分別對4種瀝青混合料進(jìn)行動態(tài)模量試驗(yàn)，根據(jù)時(shí)溫等效原理繪制各自的動態(tài)模量及相位角主曲線對瀝青混合料的動力學(xué)特性進(jìn)行分析，并對2種試驗(yàn)方法進(jìn)行比較和評價(jià)。

1 動態(tài)模量試驗(yàn)方案

1.1 瀝青混合料設(shè)計(jì)及試件制作

SAC-16型瀝青混合料是沙慶林[15]提出的多碎石瀝青混凝土，結(jié)合了 AC-16I型混合料密實(shí)透水性小和AC-16II型混合料抗滑性能好的優(yōu)點(diǎn)。SAC-16混合料的關(guān)鍵篩孔4.75 mm通過率為35%～47%。在實(shí)際工程應(yīng)用中，適當(dāng)提高細(xì)集料比例，可以進(jìn)一步提高面層的密實(shí)性。為此，選用4.75 mm篩孔通過率分別為35%和55%這2個(gè)級配， 70號基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青這2種瀝青材料，組合成4種瀝青混合料，分別記為 70#SAC16-35，70#SAC16-55，SBS-SAC16- 35和SBS-SAC16-55。瀝青混合料級配見圖1。

圖1 瀝青混合料級配曲線Fig. 1 Gradation curves of HMA

按照試驗(yàn)規(guī)程和使用說明，將所選材料成型、切割、打磨得到標(biāo)準(zhǔn)尺寸試件[16?17]。梯形梁試件上底長為 25 mm，下底長為 56 mm，高為 250 mm，厚為25 mm。對梯形梁試件的尺寸、質(zhì)量和表觀密度等進(jìn)行測量和記錄。每試件的表觀密度與同批次所有試件的平均密度的偏差不得超過 1%，否則該試件作廢。試件儲存時(shí)水平放置，氣溫不超過30 ℃[17]。SPT試件為直徑×高度100 mm×150 mm的圓柱體，對試件的尺寸、質(zhì)量和表觀密度進(jìn)行測量和記錄，儲存溫度為 5～15 ℃。

1.2 試驗(yàn)方案

梯形梁試驗(yàn)采用0～45 ℃共9種溫度，在每種溫度試驗(yàn)開始前進(jìn)行4 h預(yù)熱養(yǎng)生。梯形梁設(shè)備通過調(diào)整加載輪的偏心度可以直接控制應(yīng)變水平，選定應(yīng)變水平為100με；加載頻率取10～40 Hz。SPT試驗(yàn)采用5～ 50 ℃共8種溫度，每種溫度試驗(yàn)開始前進(jìn)行6 h預(yù)熱養(yǎng)生。SPT無法直接精確控制應(yīng)變水平，NCHRP 9-29項(xiàng)目推薦的試驗(yàn)范圍為(70 ～125)με，試驗(yàn)者根據(jù)需要選擇合適的范圍。為了方便與梯形梁試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，本試驗(yàn)方案采用(90～110)με；加載頻率為 0.01～25.00 Hz。當(dāng)頻率較高或溫度較低時(shí)，瀝青混合料材料的模量較大，且表現(xiàn)出更多的彈性，累計(jì)變形較小。試驗(yàn)時(shí)，巖漿巖從低溫變化到高溫，每個(gè)溫度從高頻變化到低頻。試樣成型示意圖見圖 2，具體試驗(yàn)方案見表1。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

對于黏彈性材料，同樣的力學(xué)性質(zhì)可以在高溫—高頻率或在低溫—低頻率下得到，這就是時(shí)溫等效原理[1]。根據(jù)時(shí)溫等效原理對各試驗(yàn)溫度下的曲線進(jìn)行平移得到主曲線。主曲線是1條通過數(shù)據(jù)中央并滿足自相合的光滑曲線，從而真實(shí)地反映數(shù)據(jù)形態(tài)。主曲線將一定時(shí)間、溫度范圍內(nèi)的試驗(yàn)結(jié)果拓展到更廣泛的時(shí)溫空間，從而比較完整地反映出瀝青混合料的動力學(xué)特性和黏彈性能[18?19]。

2.1 主曲線比較分析

根據(jù)瀝青混合料的時(shí)溫等效原理，采用Boltzmann函數(shù)進(jìn)行最小二乘法數(shù)值擬合，得到20 ℃為基準(zhǔn)溫度的動態(tài)模量主曲線：

式中：y為動態(tài)模量常用對數(shù)值；f為頻率常用對數(shù)值；A1和A2為主曲線的上、下漸近線；x0和dx為描述曲線形狀的參數(shù)。

圖2 試件成型示意圖Fig. 2 Sketchs of specimen preparation

表1 動態(tài)模量試驗(yàn)方案Table 1 Scheme of dynamic modulus test

動態(tài)模量的主曲線確定了唯一的水平移位因子lg(αT)，通過該移位因子對相位角曲線進(jìn)行平移，繼而得到相位角的主曲線[18]。

70#SAC16-35，70#SAC16-55，SBS-SAC16-35和SBS-SAC16-55的動態(tài)模量及相位角主曲線分別見圖3～6。

從圖3～6可以看出：梯形梁與SPT試驗(yàn)的動態(tài)模量有明顯區(qū)別，但變化趨勢一致，即動態(tài)模量隨著頻率降低(溫度上升)而降低，呈典型的 S型；相位角隨著頻率降低(溫度上升)有一個(gè)先增大后減小過程。這是因?yàn)橄辔唤潜碚鞯氖遣牧系酿椥阅埽辔唤窃酱?，表明材料更多地呈現(xiàn)出黏性性能。當(dāng)溫度在一定范圍內(nèi)時(shí)，瀝青混合料的黏彈性能主要受瀝青材料的影響，即瀝青混合料的黏性隨著溫度上升(頻率降低)而增大。當(dāng)溫度超過一定范圍時(shí)，瀝青材料已經(jīng)變軟，逐漸失去黏結(jié)作用，此時(shí)，瀝青混合料主要依靠骨架結(jié)構(gòu)，因此，黏性隨著溫度上升反而減小。在2種試驗(yàn)方式中，級配對動態(tài)模量的影響很小。對于同一種級配，采用SBS改性瀝青的混合料與采用基質(zhì)瀝青的混合料相比動態(tài)模量更大，相位角更小，說明SBS改性劑改善了瀝青材料的高、低溫性能，從而提高了瀝青混合料的路用性能[20]。

對比梯形梁與SPT試驗(yàn)所得的動態(tài)模量與相位角主曲線發(fā)現(xiàn)：

圖3 70#SAC16-35 動態(tài)模量及相位角主曲線Fig. 3 Master curves of dynamic modulus and phase angle of 70#SAC16-35

圖4 70#SAC16-55 動態(tài)模量及相位角主曲線Fig. 4 Master curves of dynamic modulus and phase angle of 70#SAC16-55

圖5 SBS-SAC16-35 動態(tài)模量及相位角主曲線Fig. 5 Master curves of dynamic modulus and phase angle of SBS-SAC16-35

圖6 SBS-SAC16-55 動態(tài)模量及相位角主曲線Fig. 6 Master curves of dynamic modulus and phase angle of SBS-SAC16-55

1) SPT的動態(tài)模量和相位角主曲線的頻域更廣，而梯形梁試驗(yàn)的主曲線不能延伸到低頻區(qū)域，這主要是因?yàn)镾PT的最低頻率(0.01 Hz)低于梯形梁的最低頻率(10 Hz)。

2) SPT試驗(yàn)得到的動態(tài)模量比梯形梁試驗(yàn)得到的略大，在高頻(低溫)時(shí)，兩者動態(tài)模量較接近；隨著頻率降低(溫度上升)，動態(tài)模量曲線逐漸發(fā)散，差別不斷增大。相位角有著類似的變化關(guān)系，無論是動態(tài)模量還是相位角，梯形梁的斜率都更大，說明其動態(tài)模量和相位角對頻率(溫度)更加敏感。這些差異主要是因?yàn)椴煌虞d模式在試件內(nèi)部產(chǎn)生不同應(yīng)力狀態(tài)，而混合料本身具有非均質(zhì)性和各向異性：SPT試驗(yàn)采用的是單軸壓縮模式，試件在壓力反復(fù)作用下不斷壓實(shí)；荷載對試件有利，膠結(jié)料的黏結(jié)作用和骨料間的嵌擠作用均加強(qiáng)，集料與集料之間的法向正應(yīng)力和切向摩擦力都增大，傳力路徑明確，因此，抵抗變形的能力更強(qiáng)，測得的動態(tài)模量更大且更穩(wěn)定；同時(shí)，由于骨架結(jié)構(gòu)對荷載的有效傳遞和分散，膠漿對整個(gè)混合料的動力學(xué)性能影響變?nèi)?，瀝青混合料的黏彈性能受瀝青材料黏彈性能的影響較小，因此，得到的相位角更小且受頻率(溫度)的影響更小。相反，在梯形梁試驗(yàn)中，試件主要承受彎曲作用，在試件的受拉側(cè)，骨料在拉力作用下趨于分離，骨架嵌擠作用削弱，混合料主要依賴瀝青膠漿的黏結(jié)力來傳遞和分散荷載，其力學(xué)性能更多地依賴于瀝青材料。而瀝青膠漿抵抗變形的能力較弱，并且黏彈性能容易受溫度的影響，因此，在梯形梁試驗(yàn)中，混合料表現(xiàn)出更小的模量和更大的相位角，且對頻率(溫度)的變化更加敏感。主曲線移位因子lg αT見表2。

移位因子 lg(αT)是溫度的函數(shù)，因此，移位因子反映了材料的溫度敏感性。從表2可以看出：除了個(gè)別移位因子外，使用SBS改性瀝青的混合料移位因子比使用基質(zhì)瀝青的要小，說明SBS改性劑改良了瀝青的溫度敏感性，提高了材料的高溫穩(wěn)定、中溫抗疲勞和低溫抗裂性能。

2.2 2種試驗(yàn)?zāi)Ｊ较碌膭討B(tài)模量轉(zhuǎn)換

根據(jù)參考溫度20 ℃的主曲線，采用二階多項(xiàng)式進(jìn)行回歸，將4種瀝青混合料的動態(tài)模量進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)換，建立2種試驗(yàn)方法所得動態(tài)模量的關(guān)系，見表3。從表3可以看出：二次方程擬合的相關(guān)性系數(shù)均在0.999以上，2種試驗(yàn)方法得到的動態(tài)模量之間存在良好的相關(guān)關(guān)系。

3 試驗(yàn)方法比較與評價(jià)

梯形梁和SPT試驗(yàn)方法分別是2點(diǎn)彎曲和單軸壓縮模式的典型代表。梯形梁的優(yōu)點(diǎn)是：彎?剪受力比較符合路面的實(shí)際狀況；應(yīng)變水平控制方便，應(yīng)變范圍大；一組試件包含2根或者4根梯形梁，試驗(yàn)進(jìn)度快。其缺點(diǎn)是：試件制作、固定過程復(fù)雜，回收底座時(shí)使用高溫灼燒使黏結(jié)劑融化，耗時(shí)耗能；設(shè)備無法進(jìn)行低頻加載。

SPT的優(yōu)點(diǎn)是：操作過程簡單；頻率范圍廣，分布均勻合理；可根據(jù)需要施加圍壓。其缺點(diǎn)是：無法精確控制荷載水平；試件制作比較繁瑣，一般不能直接路面取芯，難以直接指導(dǎo)實(shí)際工程。

綜合對比SPT和梯形梁動態(tài)模量試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不同的加載方式對瀝青混合料的動態(tài)模量和相位角有較大影響。分析動態(tài)模量主曲線可知：兩者的動態(tài)模量主曲線走勢一致，模量稍有差異，梯形梁的動態(tài)模量略??；梯形梁試驗(yàn)不能進(jìn)行低頻率加載，從而導(dǎo)致主曲線頻域較窄，但可以通過曲線擬合的方式得到低頻率加載的動態(tài)模量主曲線。梯形梁的動態(tài)模量對頻率更加敏感，隨頻率降低，其下降速度更快。在高頻(低溫)下，加載方式對動態(tài)模量的影響較小，單軸壓縮與兩點(diǎn)彎曲模式下的動態(tài)模量較接近；在低頻(高溫)下，加載方式對動態(tài)模量的影響較大，單軸壓縮與兩點(diǎn)彎曲模式下的動態(tài)模量差別較大。

表2 主曲線移位因子lg αTTable 2 Shift factor lg αT of master curve

表3 梯形梁與SPT動態(tài)模量轉(zhuǎn)換關(guān)系Table 3 Relationship of dynamic modulus between trapezoid beam test and SPT

分析相位角主曲線可知：梯形梁的相位角偏大，且頻域較小的不足仍然存在；梯形梁的相位角對頻率(溫度)更加敏感，隨頻率(溫度)的變化顯著；SPT的相位角主曲線更加平緩、完整。

通過對比試驗(yàn)結(jié)果可知：加載方式對動態(tài)模量有著顯著影響，梯形梁和SPT 試驗(yàn)方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)路面結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選擇合理的試驗(yàn)方法；在路面結(jié)構(gòu)中，各結(jié)構(gòu)層的應(yīng)力狀態(tài)隨著路面結(jié)構(gòu)和位置的不同而不同，一般而言，路面結(jié)構(gòu)層上部主要受壓，下部主要受彎拉，中部為拉壓轉(zhuǎn)換，因此，在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料比選過程中，建議采用相應(yīng)的試驗(yàn)方法來進(jìn)行動態(tài)模量試驗(yàn)，得到的力學(xué)參數(shù)更接近實(shí)際情況，從而使路面結(jié)構(gòu)和材料設(shè)計(jì)得到優(yōu)化。

4 結(jié)論

1) 梯形梁試驗(yàn)方法的試驗(yàn)頻率較高，為 10～40 Hz。無論是動態(tài)模量還是相位角的主曲線頻域都比較窄；通過調(diào)整偏心轉(zhuǎn)子可以方便而精確地控制應(yīng)變水平。

2) SPT試驗(yàn)方法頻率范圍為0.01～25 Hz，得到的主曲線線頻域較廣，形狀平緩?fù)暾?，但不能精確控制荷載。

3) 梯形梁試驗(yàn)方法和 SPT試驗(yàn)方法得到的主曲線趨勢一致，都能正確反映瀝青混合料的動力學(xué)特征；梯形梁得到的動態(tài)模量更小，相位角更大，說明梯形梁試驗(yàn)的加載模式對試件更不利；梯形梁主曲線的斜率更大，說明彎曲作用下動態(tài)模量和相位角對頻率(溫度)更加敏感；加載方式對動態(tài)模量和相位角的影響程度隨著頻率降低(溫度上升)而增大。這 2種試驗(yàn)方法得到的動態(tài)模量存在良好的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

4) 通過摻加 SBS改性劑，可以增加瀝青混合料的動態(tài)模量，減小相位角，改善瀝青混合料的高低溫性能從而改善其路用性能。

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Comparison of HMA dynamic modulus between trapezoid beam test and SPT

HUANG You1, LIU Zhaohui1, WANG Xudong2, LI Sheng3

(1. Key Laboratory of Road Structure and Material of Ministry of Transport, Changsha University of Science &Technology, Changsha 410114, China;2. Research Institute of Highway Ministry of Transport, Beijing 100088, China;3. State Engineering Laboratory of Highway Maintenance Technology, Changsha University of Science & Technology,Changsha 410114, China)

No.70 matrix asphalt (asphalt with penetration 70) and SBS modified asphalt of two gradations with 4.75 mm sieve passing percent being 35% and 55% were used to make four asphalt mixes to conduct dynamic modulus tests using trapezoid beam test and simple performance tester (SPT). Master curves of dynamic modulus and phase angle at reference temperature 20 ℃ were plotted based on temperature-time transition principle using non-linear least square method. The results show that trends of the master curves of trapezoid beam test and SPT are the same. Compared withSPT, the master curve scope of trapezoid beam test is smaller, and the dynamic moduli is smaller, while the phase angle is larger; dynamic modulus and phase angle of trapezoid beam test are more sensitive to frequency (temperature) changes.The differences of dynamic modulus and phase angle between the two methods are influenced by frequency(temperature).SBS modifier can improve dynamic mechanical property and pavement performance of asphalt mixes.Regression equation for the dynamic moduli transformation of the two methods indicates that good correlation between the dynamic modulus of the two methods can be obtained. Load modes affect dynamic modulus, and appropriate test method should be selected according to the stress state of pavement.

road engineering; dynamic modulus; trapezoid beam test; simple performance tester (SPT)

U416

A

1672?7207(2017)11?3092?08

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.11.033

2016?11?27；

2017?01?28

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51678078)；長沙理工大學(xué)道路結(jié)構(gòu)與材料交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(kfj150304)；長沙理工大學(xué)公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(kfj150102) (Project(51678078) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(kfj150304) supported by Open Found of Key Laboratory of Road Structure and Material of Ministry of Transport, Changsha University of Science & Technology; Project(kfj150102) supported by Open Fund of State Engineering Laboratory of Highway Maintenance Technology, Changsha University of Science & Technology)

劉朝暉，教授，博士生導(dǎo)師，從事路面結(jié)構(gòu)與材料研究；E-mail:u_hwung@163.com

(編輯 陳燦華)