劉發(fā)林 ，劉四海 ，肖化順 ，邵 柏 ，楊 佳 ，龍時勝

（1.中南林業(yè)科技大學(xué) 林學(xué)院， 湖南 長沙 410004；2.湖北省桂花林場管理局，湖北 崇陽 437500）

臭松天然次生林地位指數(shù)模型研究

劉發(fā)林1，劉四海2，肖化順1，邵 柏1，楊 佳1，龍時勝1

（1.中南林業(yè)科技大學(xué) 林學(xué)院， 湖南 長沙 410004；2.湖北省桂花林場管理局，湖北 崇陽 437500）

以吉林省汪清林業(yè)局臭松天然次生林為研究對象，利用172塊小班調(diào)查數(shù)據(jù)、178塊復(fù)位樣地數(shù)據(jù)及96株解析木數(shù)據(jù)，根據(jù)臭松優(yōu)勢木樹高生長現(xiàn)狀，分別擬合得到最優(yōu)導(dǎo)向曲線和多形地位指數(shù)模型。分別采用標準差法、指數(shù)級差法及落點檢驗法對2種地位指數(shù)模型進行精度檢驗，結(jié)果如下：標準差法顯示兩種地位指數(shù)模型精度都較高；指數(shù)級差法表明單形模型跳級的情況都高于多形，無跳級次數(shù)低于多形；落點檢驗法發(fā)現(xiàn)單形地位指數(shù)曲線簇中，散點溢出曲線簇范圍的散點占總散點數(shù)的10.7%，而多形地位指數(shù)曲線簇中，散點溢出曲線簇范圍的散點占總數(shù)的2.7%。因而，立地類型多形地位指數(shù)模型更適宜于編制吉林汪青臭松天然次生林地位指數(shù)表。

臭松天然次生林；最優(yōu)導(dǎo)向曲線；多形地位指數(shù)模型；汪清林業(yè)局

地位指數(shù)模型是林業(yè)的基礎(chǔ)數(shù)表模型，地位指數(shù)表反映森林立地質(zhì)量，是適地適樹進行森林營造的重要依據(jù)[1-2]。常用的地位指數(shù)表編制方法主要有：標準差調(diào)整法、變動系數(shù)調(diào)整法、比例法(又稱相對優(yōu)勢高法)、差分方程法，應(yīng)用最廣泛的編制方法主要是標準差調(diào)整法以及比例法[3]。

臭松為耐蔭、淺根性樹種，適應(yīng)性強，喜冷濕的環(huán)境，分布于小興安嶺、長白山區(qū)，在吉林省境內(nèi)長白山林區(qū)，臭松為當?shù)氐貛源紊脖?，以吉林省汪清林業(yè)局臭松天然次生林為研究對象，建立了臭松天然次生林最優(yōu)導(dǎo)向曲線模型和多形地位指數(shù)模型，并進行了2種地位指數(shù)模型的精度檢驗，確定多形地位指數(shù)模型優(yōu)于導(dǎo)向曲線單形地位指數(shù)模型，依據(jù)多形地位指數(shù)模型生成的地位指數(shù)表，進行臭松天然次生林經(jīng)營評價可靠性更高。

1 研究區(qū)概況

吉林省汪清林業(yè)局經(jīng)營面積為304 173 hm2，地處吉林省延邊朝鮮族自治州東北部汪清縣城內(nèi)，屬長白山系老爺嶺山脈雪玲支脈，地處北緯129°56′～ 131°04′，東經(jīng) 43°05′～ 43°40′，為長白山系的中低山丘陵區(qū)，坡度多在5°～25°，海拔范圍在360～1 477 m之間。處中溫帶季風區(qū)，屬溫帶大陸性季風氣候，四季分明，冬長夏短，氣候寒冷。在土壤種類上，山地以暗棕色為主，谷地以草旬土為主，土壤酸堿性為中性。

2 材料與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)主要來自于汪清林業(yè)局近期森林資源二類調(diào)查的小班數(shù)據(jù)及兩期森林經(jīng)理調(diào)查中的固定樣地資料，共采用了172塊小班調(diào)查數(shù)據(jù)和178塊臭松天然次生林復(fù)位樣地以及96株臭松優(yōu)勢木解析木數(shù)據(jù)。

2.2 研究方法

2.2.1 導(dǎo)向曲線單形地位指數(shù)模型

目前常用的地位指數(shù)表編制方法主要有：標準差調(diào)整法、變動系數(shù)調(diào)整法、比例法、差分方程法。本文采用相對優(yōu)勢高法來編制汪清林業(yè)局臭松地位指數(shù)表，利用擬合的導(dǎo)向曲線，代入各齡階值，得到各齡階樹高理論值Hik，將基準年齡代入導(dǎo)向曲線方程得到樹高理論值為H0k。

計算調(diào)整系數(shù)Kj：

式中：H0j為基準年齡時第j指數(shù)級的樹高；H0k為基準年齡時導(dǎo)向曲線樹高。

計算各齡階的樹高值：

2.2.2 立地類型多形地位指數(shù)模型

采用參數(shù)預(yù)估法，選取適合研究區(qū)臭松高生長模型，以3參數(shù)Logistic方程為例：

式中：B0、B1、B2為待定參數(shù)，t為年齡。

記B0=f1(SI)，B1=f2(SI)，B2=f3(SI)。對于B0，t=t0（基準年齡）年時，H=SI，因此B0=SI(1+B1e-B2t)。

將f1(SI)，f2(SI)，f3(SI)代入上式，得

將各地位指數(shù)級代入上述方程，得到各地位指數(shù)級的優(yōu)勢樹高，再按年齡展開即可得到多形地位指數(shù)表及其曲線簇。

3 結(jié)果與分析

3.1 導(dǎo)向曲線單形地位指數(shù)模型

3.1.1 導(dǎo)向曲線的確定

在林分優(yōu)勢樹高生長曲線簇中，有一條代表在中等立地條件下，林分優(yōu)勢木樹高隨林分年齡變化的平均高生長曲線，這條曲線稱之為導(dǎo)向曲線[4-5]。根據(jù)臭松標準地資料，本研究采用各標準地中的3～5株臭松優(yōu)勢木解析木數(shù)據(jù)，選取10、20、30等齡階時的樹高值，整理數(shù)據(jù)采用非線性擬合技術(shù)，擬合導(dǎo)向曲線。

經(jīng)描繪散點圖發(fā)現(xiàn)，臭松優(yōu)勢木平均高生長過程類似S型曲線，常見的S型導(dǎo)向曲線模型中主要有Logistic方程和Gompertz方程。以這兩種方程為基本模型擬合樹高生長過程，發(fā)現(xiàn)Gompertz方程（H=ae-be-ct）的擬合精度最高，相關(guān)系數(shù)高達0.951，具體的導(dǎo)向曲線方程為H=29.717 5e-4.3076e-0.0297t，散點圖與導(dǎo)向曲線見圖1。

圖1 年齡與樹高散點圖及導(dǎo)向曲線Fig.1 Scatter diagram of height and guide curve

3.1.2 基準年齡及地位指數(shù)級距

基準年齡指樹高生長趨于穩(wěn)定且能靈敏反映立地差異的年齡[6]。國外對基準年齡的規(guī)定是生活史長的樹種為100 a，速生樹種為50 a[7]。本研究通過對臭松優(yōu)勢木樹高生長狀況分析得出，臭松在60 a左右樹高生長趨于平緩，因此基準年齡可定為60 a。

3.1.3 單形地位指數(shù)模型

由公式(1)計算得到的各齡階樹高理論值及調(diào)整系數(shù)見表1。

表1 各齡階樹高理論值及調(diào)整系數(shù)Table 1 Tree height in theory and adjust coefficient of different age classes

由公式(2)及表1得到臭松地位指數(shù),結(jié)果見表2。

表2 單形地位指數(shù)Table 2 The site index table of simplex

圖2 臭松單形地位指數(shù)曲線簇Fig.2 The simplex site index curve clusters of Adies sibirica

3.2 立地類型多形地位指數(shù)模型

利用每個立地類型的生長過程來評價立地質(zhì)量，僅得出每個立地類型的平均立地指數(shù)，而對于每個立地類型的生產(chǎn)力變動范圍或每個類型內(nèi)的生產(chǎn)力差異，可通過繪制不同立地類型的立地指數(shù)曲線來實現(xiàn)[8-9]。

一般地，高地位的樹高中幼齡林生長快，成過熟齡林生長下降也快；而低地位的樹高生長則相反。如果它們各自的生長過程是獨立的，有可能產(chǎn)生相交的多形地位指數(shù)曲線簇。

單形地位指數(shù)曲線，它假設(shè)在各地位指數(shù)級立地上樹高生長曲線具有相同的型式，事實上這是與樹高的實際生長規(guī)律有所偏離的。而多形地位指數(shù)模型，反映不同指數(shù)級的樹高生長規(guī)律，精確度可能更高[10]。為提高地位指數(shù)的預(yù)估精度，本文根據(jù)解析木資料，建立多形地位指數(shù)曲線綜合模型來編制地位指數(shù)表[11-12]。

根據(jù)不同立地類型中分別擬合的優(yōu)勢木樹高與年齡關(guān)系（見表3）發(fā)現(xiàn)，Logistic函數(shù)適合用來表達臭松樹高生長過程，故在臭松多形地位指數(shù)表的編制中，采用Logistic函數(shù)為基本數(shù)學(xué)模型。

3.2.1 樹高生長模型

各標準地平均優(yōu)勢木的解析木樹高生長過程采用Logistic函數(shù)擬合。結(jié)果（見表4）表明，總的擬合效果是理想的。

表3 各立地類型樹高生長最優(yōu)模型Table 3 The optimal models of height of site types

表4 Logistic函數(shù)擬合樹高生長結(jié)果Table 4 The imitative effect of height with Logistic function

3.2.2 參數(shù)的確定

以臭松解析木標準年齡60 a時的樹高值為地位指數(shù)值SI，用Logistic函數(shù)擬合優(yōu)勢木的平均高生長曲線，求得公式（3）中B0、B1、B2，三參數(shù)擬合結(jié)果見表5。

表5 三參數(shù)擬合結(jié)果Table 5 The imitative effect of three parameters

為確定B0、B1、B2與SI的回歸方程模型，選擇常用的多個回歸方程進行擬合，擬合結(jié)果見表6。

表6 模型擬合結(jié)果Table 6 The imitative effect of model

各參數(shù)模型的擬合結(jié)果為：

3.2.3 多形地位指數(shù)模型

將上述3個公式代入，得到多形地位指數(shù)曲線模型方程式：

式中：C1=2.127；C2=-12.885；C3=-173.757；C4=53.787；C5=-2.392；C6=2.723；C7=-1.207。

將各地位指數(shù)級，4，6……代入上述方程，得到各地位指數(shù)級的優(yōu)勢樹高，再按年齡展開即可得到多形地位指數(shù)表及其曲線簇。

表7 多形地位指數(shù)Table 7 The site index tables of multiform

圖3 立地類型多形地位指數(shù)曲線簇Fig.3 The families of curves of site index of site types

3.3 2種地位指數(shù)模型的精度比較

模型的擬合結(jié)果與各地位指數(shù)樹高實際生長過程的切合程度是地位指數(shù)曲線模型精度檢驗依據(jù)。隨機選取檢驗樣木各指數(shù)級的實際值，分別檢驗單形和多形地位指數(shù)模型的預(yù)估值。本文采用落點檢驗、標準差法和指數(shù)級差法對兩種地位指數(shù)表進行精度檢驗[13]。

3.3.1 標準差法

分別在每個指數(shù)級選取10株優(yōu)勢解析木，各解析木各齡階的樹高值作為實際值（Hi），在地位指數(shù)表中查得同一指數(shù)各齡階相應(yīng)樹高值作為理論值（），將每株解析木的實際值與表中相應(yīng)的理論值代入公式：

式中：Hi為i齡階樹高實際值；為i齡階樹高理論值；N為總樣本數(shù)。

計算出的標準差見表8。

表8 標準差檢驗統(tǒng)計Table 8 Test statistics of standard deviation

由表8可知，各齡階樹高的標準差一般都在1 m左右，說明2種表的理論值與實際值都很接近，表的精度都較高。

3.3.2 指數(shù)級差法

指數(shù)差法是根據(jù)每株樣木在生長過程中地位指數(shù)跳級情況，判斷地位指數(shù)表的準確程度。每指數(shù)級隨機抽取10株優(yōu)勢解析木作為被檢樣木，按每株按指數(shù)級分組，將解析木各齡階的實際樹高值與兩種地位指數(shù)模型中對應(yīng)齡階的樹高值對比，檢驗結(jié)果列于表9。

表9 指數(shù)變動Table 9 Alteration of index

從表9看出，在相同的檢測樣本中，單形模型跳級的情況都高于多形，無跳級次數(shù)低于多形，說明多形地位指數(shù)表的精度大于單形地位指數(shù)表，因此在一定的立地條件下，多形地位指數(shù)模型更能反應(yīng)出臭松次生林的生物學(xué)特征。

3.3.3 落點檢驗法

從標準地中隨機選取75組臭松優(yōu)勢木解析木各齡階樹高實際值構(gòu)成檢驗樣本，從兩種地位指數(shù)模型的落點檢驗圖（見圖4與圖5）發(fā)現(xiàn)：單形地位指數(shù)曲線簇中，散點溢出曲線簇范圍的點有8個，占總散點數(shù)的10.7%；多形地位指數(shù)曲線簇中，散點溢出曲線簇范圍的點有2個，占總數(shù)的2.7%，因此在特定的研究區(qū)域內(nèi)，臭松次生林的多形地位指數(shù)模型的系統(tǒng)誤差更小。

圖4 單形地位指數(shù)曲線落點檢驗Fig.4 The drop point of site index of simplex

圖5 多形地位指數(shù)曲線落點檢驗Fig.5 The drop point of site index of multiform

4 結(jié)論與討論

由于用于擬合單形模型的導(dǎo)向曲線包含所有選取的樣本數(shù)據(jù)，比用于擬合多形模型的樣本數(shù)據(jù)要多，因此剩余標準差存在高于多形模型的情況。但是從指數(shù)級差法與落點檢驗法看出，多形模型的精度要高于單形模型，這是因為導(dǎo)向曲線的形狀與各不同地位指數(shù)級的曲線形狀不一致造成的，多形模型的模擬包含了不同立地類型中臭松優(yōu)勢木的樹高生長過程。從多形地位指數(shù)曲線簇中地位指數(shù)指數(shù)級較大的曲線看出，在40～60年區(qū)間內(nèi)，由于臭松優(yōu)勢木樹高的增長速度較快，在60年左右就已出現(xiàn)了樹高生長速度趨于平緩的狀態(tài)，單形地位指數(shù)模型則表現(xiàn)不出這種狀態(tài)，而臭松解析木的生長過程則剛好說明，60年左右時臭松達到數(shù)量成熟齡。在立地分類指導(dǎo)下，多形地位指數(shù)模型更能表達臭松次生林的生物學(xué)特征，而且在特定的研究區(qū)域內(nèi)，臭松次生林的多形地位指數(shù)模型的系統(tǒng)誤差更小。研究說明對于吉林省汪表林業(yè)局臭松次生林而言，多形地位指數(shù)模型的精度比單形地位指數(shù)模型的精度高，依據(jù)多形地位指數(shù)模型生成的地位指數(shù)表，進行臭松天然次生林立地質(zhì)量評價更可靠。同時，采用分立地類型建立多形地位指數(shù)模型，保證了有林地與無林地立地質(zhì)量評價的一致性，有利于指導(dǎo)森林營造和森林撫育等林業(yè)生產(chǎn)工作。

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Study on site index model of Abies nephrolepis natural secondary forest

LIU Falin1, LIU Sihai2, XIAO Huashun1, SHAO Bai1,YANG Jia1, LONG Shisheng1
(1.College of Forestry, Central South University of Forestry & Technology, Changsha 410004, Hunan, China;2. Hubei Guihua Forest Farm Management Bureau, Chongyang 437500, Hubei, China)

Adiessibirica Ledebnatural secondary forest of Wangqing forestry bureau, Jilin province is the research object using the data of 172 in-place inventory, 178 reset sample plot and 96 anatomical tree. Fit the height growth data of the dominantAdiessibirica Ledebto get optimal guiding curve equation and polymorphic site index model. The accuracy tests of these two site index models are carried out respectively using the standard deviation method, index range method and impact testing method and it turns out that the standard deviation method shows the two kinds of site index models have relatively high precision, the index range method indicates that the advanced placement of simplex site index model is higher than polymorphic site index model, while the no advanced placement times lower, the impact testing method fi nd that over flowing splashes accounted for 10.7% in the simplex site index curve clusters and 2.7% in the polymorphic site index model. On the whole, the site type polymorphic site index model is better than the simplex site index model fi t to program site index table.

Abies nephrolepisnatural secondary forest; optimal guide curve; polymorphic site index model; Wangqing forestry bureau

S714

A

1673-923X(2017)11-0024-06

10.14067/j.cnki.1673-923x.2017.11.005

2016-04-10

國家林業(yè)公益性行業(yè)科研專項“天保工程區(qū)天然公益林撫育經(jīng)營關(guān)鍵技術(shù)研究”（201204504）

劉發(fā)林，副教授，博士；E-mail：liu fl680 @126.com

劉發(fā)林，劉四海，肖化順，等.臭松天然次生林地位指數(shù)模型研究[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報，2017, 37(11): 24-29.

[本文編校：謝榮秀]