郝 昭,李曉卉*,丁月民

(1.武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,武漢 430081;2. 天津理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院,天津 300384)

基于WSN路由節(jié)點(diǎn)度模型的樓宇走廊定位算法*

郝 昭1,李曉卉1*,丁月民2

(1.武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,武漢 430081;2. 天津理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院,天津 300384)

針對(duì)現(xiàn)有的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)定位方法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的樓宇走廊時(shí),存在定位精度較低的問題,提出一種基于WSN路由節(jié)點(diǎn)度模型的樓宇走廊定位算法。該算法在路由節(jié)點(diǎn)度模型的基礎(chǔ)上,先采用基于支持向量回歸(SVR)的方法,用少量錨節(jié)點(diǎn)定位普通路由節(jié)點(diǎn),達(dá)到間接增加錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率的目的;然后采用基于中垂線分割的方法定位隨機(jī)分布在區(qū)域內(nèi)的未知節(jié)點(diǎn)和移動(dòng)終端。仿真表明:與傳統(tǒng)SVR定位算法和核嶺回歸定位算法相比,所提出的算法精度提高了定位精度,滿足室內(nèi)定位精度要求(1 m～3 m),且降低了對(duì)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量的需求,可運(yùn)用于樓宇走廊WSN定位。

無線傳感網(wǎng)絡(luò);距離無關(guān)定位;支持向量回歸;區(qū)域分割;凹形狹長空間

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)WSN(Wireless Sensor Networks)由于其安裝方便,無須布線,不會(huì)對(duì)建筑進(jìn)行任何改動(dòng),即插即用,低功耗等特點(diǎn)廣泛應(yīng)用于智能樓宇中[1]。在商場(chǎng),倉庫,醫(yī)院,展廳,賓館等樓宇環(huán)境中,走廊是人員頻繁移動(dòng)的區(qū)域,也是WSN重點(diǎn)監(jiān)測(cè)區(qū)域。該區(qū)域的傳感器節(jié)點(diǎn)位置信息對(duì)樓宇的相關(guān)智能化服務(wù)必不可少。

大型樓宇走廊多為狹長的凹形鏈狀區(qū)域。該環(huán)境中,目前已有室內(nèi)定位方法主要有WiFi,測(cè)距RSSI[2]。其中,WiFi定位需要位置服務(wù)商頻繁采樣和更新指紋庫;測(cè)距RSSI需要在區(qū)域內(nèi)部署大量錨節(jié)點(diǎn)[3],且墻壁阻擋等環(huán)境因素會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生多徑和非視距效應(yīng),從而降低其定位精度。WSN的距離無關(guān)定位方法(range-free localization)由于低能耗、低成本,受環(huán)境影響小,近年來受到較大關(guān)注[4]。對(duì)于鏈狀WSN,目前提出的距離無關(guān)室內(nèi)定位方法[4]需要覆蓋大量錨節(jié)點(diǎn),算法復(fù)雜度高,且多以直線區(qū)域的WSN為定位算法的研究背景。然而,凹形區(qū)域的WSN具有各向異性[7],該性質(zhì)會(huì)大幅降低距離無關(guān)定位方法(如DV-hop等多跳算法)的定位精度[8]。對(duì)此,不少學(xué)者將機(jī)器學(xué)習(xí)算法引入到多跳定位算法中,如文獻(xiàn)[9]提出了支持向量回歸的方法LSVR和LMSVR,文獻(xiàn)[10]提出了基于核嶺回歸(KRR)的方法。這些算法既提高了各向異性WSN的定位精度,又沒有增加開銷和算法復(fù)雜度。

對(duì)于可人工布局節(jié)點(diǎn)的場(chǎng)景,較少研究注意到網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)定位算法的影響。對(duì)于走廊環(huán)境,本文設(shè)計(jì)了一種WSN路由節(jié)點(diǎn)度模型RNDM(Routing Node Degree Model),并在此基礎(chǔ)上提出一種適用于樓宇走廊WSN的距離無關(guān)定位算法RFLC(Range-Free Localization algorithm for WSN in Corridor)。本文將樓宇走廊WSN節(jié)點(diǎn)分為3種類型:錨節(jié)點(diǎn)(位置已知的路由節(jié)點(diǎn)),普通路由節(jié)點(diǎn)(位置未知的路由節(jié)點(diǎn)),未知節(jié)點(diǎn)(隨機(jī)分布的移動(dòng)終端和檢測(cè)節(jié)點(diǎn)),在樓宇走廊布置少量錨節(jié)點(diǎn),并依據(jù)節(jié)點(diǎn)度,在通道兩側(cè)均勻交錯(cuò)布局普通路由節(jié)點(diǎn),形成RNDM。RFLC算法分為兩個(gè)階段:基于支持向量回歸的普通路由節(jié)點(diǎn)定位RFLC-SVR(RFLC-Support Vector Regression)和基于區(qū)域分割的未知節(jié)點(diǎn)定位RFLC-PB(RFLC-Perpendicular Bisector division)。第一階段,依據(jù)少量錨節(jié)點(diǎn)信息,采用RFLC-SVR算法定位普通路由節(jié)點(diǎn),進(jìn)而將這些普通路由節(jié)點(diǎn)晉升為錨節(jié)點(diǎn),從而間接增加錨節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和覆蓋率。第二階段,使用分布式定位算法RFLC-PB定位走廊內(nèi)部的未知節(jié)點(diǎn)和移動(dòng)終端。仿真證明,該算法降低了對(duì)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量的需求,更適應(yīng)復(fù)雜的走廊環(huán)境,且滿足定位精度要求(1 m～3 m)[3]。

1 基于路由節(jié)點(diǎn)度的網(wǎng)絡(luò)模型

為了在走廊WSN中傳遞數(shù)據(jù),網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥吔缟闲璺植家恍┞酚晒?jié)點(diǎn)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中沒有監(jiān)測(cè)盲區(qū)、達(dá)到相同的連通性時(shí),雙邊布局的所需的節(jié)點(diǎn)數(shù)量要少于單邊布局[11]。本文將路由節(jié)點(diǎn)按圖1進(jìn)行雙邊交錯(cuò)均勻布局。

圖1 凹形走廊和RNDM

凹形鏈狀區(qū)域可以看作直線區(qū)域的組合。每個(gè)直線區(qū)域中,都有一個(gè)較短的內(nèi)邊界borderin和較長的外邊界borderout(若等長,都作為內(nèi)邊界)。圖1中,w、l、r、c4個(gè)參數(shù)含義如下:w是鏈狀區(qū)域的寬度。r是節(jié)點(diǎn)的通信半徑。l是同一邊界上相鄰節(jié)點(diǎn)的間距,稱為節(jié)點(diǎn)間距。c為將一節(jié)點(diǎn)投影到另一邊界后,投影點(diǎn)的最短節(jié)點(diǎn)間距,稱為交錯(cuò)距離。如點(diǎn)O在內(nèi)邊界的投影點(diǎn)為O′,投影點(diǎn)與內(nèi)邊界節(jié)點(diǎn)G和F具有節(jié)點(diǎn)間距O′G,和O′F,即距離c和c′,交錯(cuò)距離為c。圖中有c

定義1(鄰居節(jié)點(diǎn)):對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn),其通信半徑內(nèi)的其他節(jié)點(diǎn)稱為鄰居節(jié)點(diǎn)。

定義2(路由節(jié)點(diǎn)度degree):路由節(jié)點(diǎn)的鄰居路由節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)稱為路由節(jié)點(diǎn)度。

圖1中,w、l、r、c4個(gè)參數(shù)會(huì)影響到單個(gè)節(jié)點(diǎn)的degree,進(jìn)而形成不同連通度的網(wǎng)絡(luò)。本文以degree為指標(biāo),設(shè)計(jì)了一種路由節(jié)點(diǎn)度模型RNDM。

在圖1中,以外邊界上的點(diǎn)O為原點(diǎn),O所在外邊界為x軸,建立二維坐標(biāo)系。若要求O能與對(duì)應(yīng)內(nèi)邊界上的節(jié)點(diǎn)正常通信,其鄰居節(jié)點(diǎn)中至少包含距離最近的點(diǎn)G(c,-w)。因此可以得到標(biāo)準(zhǔn)1。

標(biāo)準(zhǔn)1為了保證網(wǎng)絡(luò)的連通性[4],必須滿足:

(1)

情形1 degree<2。O的鄰居節(jié)點(diǎn)只有G。此時(shí)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)無法正常通信。

(2)

情形2 degree=2。O的鄰居節(jié)點(diǎn)有G,F。

(3)

情形3 degree=3。O的鄰居節(jié)點(diǎn)有G,B,C。有:

(4)

情形4 degree=4。O的鄰居節(jié)點(diǎn)有G,F,B,C。

(5)

情形5 degree>4。O的鄰居節(jié)點(diǎn)除了G,F,B,C外,還可能包括其他路由節(jié)點(diǎn)A,D,E,H。

(6)

若路由節(jié)點(diǎn)的通信半徑r和走廊寬度w為已知條件,依照式(2)～式(6),根據(jù)實(shí)際情形調(diào)整節(jié)點(diǎn)間距l(xiāng)和交錯(cuò)距離c,就能完成對(duì)每個(gè)路由節(jié)點(diǎn)的度degree的調(diào)節(jié),進(jìn)而形成如圖1的RNDM。

2 基于RFLC-SVR的普通路由節(jié)點(diǎn)定位

考慮到樓宇走廊WSN成本,只能布局少量擁有位置信息路由節(jié)點(diǎn)即錨節(jié)點(diǎn),錨節(jié)點(diǎn)布局方法:(1)兩個(gè)外邊界相交部分(外拐角)的degree低于網(wǎng)絡(luò)平均連通度,應(yīng)當(dāng)在這些地方布置錨節(jié)點(diǎn);(2)每條邊界所在直線應(yīng)至少有一個(gè)錨節(jié)點(diǎn)。通過這些少量錨節(jié)點(diǎn),使用基于多跳和測(cè)距無關(guān)的RFLC-SVR定位方法,普通路由節(jié)點(diǎn)可以得到位置信息,進(jìn)而也晉升為錨節(jié)點(diǎn),滿足樓宇走廊鏈狀拓?fù)鋵?duì)錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率的需求。其具體步驟如下:

Step 1 洪泛階段

與DV-hop[6]相同,所有路由節(jié)點(diǎn)在洪范階段中計(jì)算與每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)之間的最小跳數(shù)h,并保證最小跳距計(jì)算是在路由節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行。

Step 2 訓(xùn)練階段

收集錨節(jié)點(diǎn)的位置信息(x,y)和h,作為訓(xùn)練樣本,h作為特征,用支持向量回歸(SVR)算法[12]進(jìn)行模型訓(xùn)練。依據(jù)圖1的網(wǎng)絡(luò)模型,直接將x和y作為兩個(gè)標(biāo)簽,訓(xùn)練出如式(7)的兩個(gè)模型,并將模型發(fā)送給網(wǎng)絡(luò)中的路由節(jié)點(diǎn)。式(7)中的w是回歸系數(shù)向量,b是偏移項(xiàng)。x′和y′是預(yù)測(cè)位置,φ(h)表示將向量h映射到高維空間。

Step 3 預(yù)測(cè)階段

普通路由節(jié)點(diǎn)收到模型后,將自己的h輸入到模型中,預(yù)測(cè)出位置信息,從而晉升為錨節(jié)點(diǎn)。

(7)

3 基于RFLC-PB的未知節(jié)點(diǎn)定位算法

當(dāng)普通路由節(jié)點(diǎn)的位置信息得到后,區(qū)域內(nèi)錨節(jié)點(diǎn)覆蓋率就會(huì)顯著提高。進(jìn)一步利用RFLC-PB來定位未知節(jié)點(diǎn),其原理如圖2所示。

Step 1 未知節(jié)點(diǎn)U向周圍路由節(jié)點(diǎn)發(fā)出定位請(qǐng)求。路由節(jié)點(diǎn)收到請(qǐng)求后,將其位置信息(x,y),通信半徑r,節(jié)點(diǎn)ID直接向U投遞。若U為某路由節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)(假設(shè)有A,B,C,D),則U可接收到該信息,同時(shí),測(cè)出來自該路由節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度RSSI。若U在限定時(shí)間內(nèi)收到少于3個(gè)路由節(jié)點(diǎn)的響應(yīng),則定位失敗。

圖2 RFLC-PB算法示意圖

Step 2 取路由節(jié)點(diǎn)圍成的最小凸包Con(如ABC)為約束區(qū)域Reg。

Step 3 選取兩個(gè)Con的頂點(diǎn),連成線段并做垂直平分線。若Reg被垂直平分線劃分為兩個(gè)區(qū)域。將兩頂點(diǎn)RSSI進(jìn)行對(duì)比。取RSSI大的頂點(diǎn)所在區(qū)域作為新的Reg。

Step 4 兩兩選取Con的頂點(diǎn),重復(fù)Step 3,最終得到的Reg的質(zhì)心作為預(yù)測(cè)位置(如點(diǎn)P)。

4 仿真結(jié)果分析

針對(duì)C、O、H、S4種典型的走廊結(jié)構(gòu),在MATLAB 2014a上對(duì)RFLC的兩個(gè)階段進(jìn)行仿真。第一階段,觀察和分析路由節(jié)點(diǎn)度對(duì)RFLC-SVR算法精度的影響,并以此為依據(jù)建立合適的RNDM模型。第二階段,采用第一階段選出的RNDM模型及RFLC-PB來定位隨機(jī)分布于區(qū)域內(nèi)的未知節(jié)點(diǎn),并通過誤差計(jì)算來觀測(cè)RFLC的定位精度。

4.1 仿真場(chǎng)景及參數(shù)

在凹形鏈狀拓?fù)渲?橫向內(nèi)邊界長度為27 m(如圖1所示的in_length),縱向內(nèi)邊界長度為18 m,走廊寬度為3 m。路由節(jié)點(diǎn)度degree為2,3,4時(shí),設(shè)路由節(jié)點(diǎn)通信半徑r=4.8 m,參數(shù)l,c的選取如表1所示;degree>4時(shí),采用dergee=4的布局,并增大r來得到相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)。4種拓?fù)鋎egree為2,3,4的RNDM如圖3所示,對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量如表2所示。

表1 仿真條件下的WSN模型參數(shù) 單位:m

依次為C形、O形、H形、S形區(qū)域,每種區(qū)域RNDM的degree依次為2,3,4,三角形為錨節(jié)點(diǎn)圖3 RNDM網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?/p>

形狀節(jié)點(diǎn)度節(jié)點(diǎn)數(shù)量錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量錨節(jié)點(diǎn)比率23170.23C33690.2543870.1823680.22O344120.2744680.17251110.22H360110.18461110.18244110.25S354130.24456150.27

容易發(fā)現(xiàn),對(duì)于同一種拓?fù)?路由節(jié)點(diǎn)數(shù)量和degree呈正比?？傻萌缦陆Y(jié)論:

結(jié)論1同一凹形鏈?zhǔn)絽^(qū)域內(nèi),若通信半徑r不變,degree越大,覆蓋整個(gè)區(qū)域所需的路由節(jié)點(diǎn)數(shù)量越多,成本越高。

4.2 節(jié)點(diǎn)度對(duì)路由節(jié)點(diǎn)定位誤差的影響

在仿真場(chǎng)景中,運(yùn)行RFLC-SVR,LSVR[9],KRR算法。由于樣本是錨節(jié)點(diǎn),仿真中沒有樣本誤差,RFLC-SVR和LSVR采用硬間隔,核函數(shù)選擇RBF核,如式(8)。在參數(shù)選擇上,懲罰因子C=100,不敏感參數(shù)ε=0,γ=0.1。KRR的嶺回歸系數(shù)λ=0.1[10]。誤差計(jì)算采用均方根誤差RMS[10]如式(9):

k(xi,x)=exp(-γ‖x-xi‖2)

(8)

(9)

仿真結(jié)果圖如圖4所示。可以看到:對(duì)于4種拓?fù)?RFLC-SVR的誤差在整體上小于另外兩種方法。degree為3和4時(shí),RFLC-SVR的RMS<1。同時(shí),3種方法的定位誤差曲線在degree<3時(shí)單調(diào)遞減,在degree>3時(shí)單調(diào)遞增。這是因?yàn)?3種方法都是以到每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的最小跳數(shù)h為特征。當(dāng)degree<3時(shí),大多數(shù)節(jié)點(diǎn)為不良節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)度小于3的節(jié)點(diǎn))[7],h所提供的信息不足以反映出網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)分布信息。degree>4時(shí),個(gè)體的差異會(huì)減小,甚至不同位置的節(jié)點(diǎn)具有相同的h。因此有如下兩個(gè)結(jié)論:

結(jié)論2在走廊WSN網(wǎng)絡(luò)模型中,RFLC-SVR算法優(yōu)于LSVR和KRR。

結(jié)論3路由節(jié)點(diǎn)度degree對(duì)RFLC算法具有影響。RFLC適用于degree為3或4的RNDM。

圖4 degree對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)算法精度的影響

4.3 整體定位效果

由以上3個(gè)結(jié)論得知,應(yīng)在4種走廊拓?fù)浣egree=3或4的RNDM,并在第一階段采用RFLC-SVR定位路由節(jié)點(diǎn)。對(duì)于第二階段,采用RFLC-PB算法定位100個(gè)隨機(jī)分布在區(qū)域內(nèi)的未知節(jié)點(diǎn)。定位誤差如表3所示。圖5是表3中RMS(RFLC-PB)分別為最小和最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的整體定位效果圖。表3和圖5表明,對(duì)于4種典型的走廊拓?fù)?RFLC達(dá)到的定位精度較高,滿足定位精度要求,適用于結(jié)構(gòu)多變的走廊環(huán)境。

表3 整體定位誤差表

三角形是錨節(jié)點(diǎn),灰色正方形是普通路由節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)位置,空心圓圈是未知節(jié)點(diǎn)實(shí)際位置,每條線段連接著未知節(jié)點(diǎn)的實(shí)際位置和預(yù)測(cè)位置圖5 整體定位效果

5 結(jié)束語

針對(duì)凹形狹長空間中節(jié)點(diǎn)的定位問題,本文提出了基于RNDM網(wǎng)絡(luò)模型的RFLC定位算法。RNDM以degree為指標(biāo),在通道兩側(cè)交錯(cuò)布置路由節(jié)點(diǎn)。RFLC采用degree為3或4的RNDM模型,先依據(jù)錨節(jié)點(diǎn)的位置信息,用RFLC-SVR定位路由節(jié)點(diǎn),再利用路由節(jié)點(diǎn)的位置信息,用分布式算法RFLC-PB定位未知節(jié)點(diǎn)。仿真表明,degree對(duì)基于多跳的機(jī)器學(xué)習(xí)定位算法精度有較大影響;所提出的RFLC布設(shè)成本和復(fù)雜度較低,降低了錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量需求,同時(shí)滿足了定位精度要求。未來將進(jìn)一步拓展RFLC在更多走廊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的性能分析。

[1] Bangali J,Shaligram A. Energy Efficient Smart Home Based on Wireless Sensor Network Using Labview[J]. American Journal of Engineering Research(AJER),2013,12(2):409-413.

[2] 張晉升,孫健,李勝廣,等. 狹長空間基于人體穿透損耗模型的組合定位方法[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2016,29(4):601-605.

[3] 劉志平,朱丹彤,楊磊,等. 狹長受限空間錨節(jié)點(diǎn)定位的測(cè)距儀雙側(cè)自由設(shè)站法[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2017,30(2):272-277.

[4] Chen G,Bao J,Zhang L. A Node Division Location Detection Scheme for Chain-Type Wireless Sensor Networks[J]. Wireless Communications and Mobile Computing,2016,16(1):79-93.

[5] Guo P,Jiang T,Zhang K. Novel Energy-Efficient Miner Monitoring System with Duty-Cycled Wireless Sensor Networks[J]. International Journal of Distributed Sensor Networks,2012,2012(1):1-12.

[6] 彭繼慎,楊慕紫,馬冰. 一種改進(jìn)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)DV-Hop定位算法在煤礦井下漏電事故中的應(yīng)用[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2014,27(10):1431-1436.

[7] Liu X,Zhang S,Bu K. A Locality-Based Range-Free Localization Algorithm for Anisotropic Wireless Sensor Networks[J]. Telecommunication Systems,2015,62(1):3-13.

[8] Shahzad F,Sheltami T R. Effect of Network Topology on Localization Algorithm’s Performance[J]. Journal of Ambient Intelligence and Humanized Computing,2016,7(3):1-10.

[9] Lee J,Chung W,Kim E. A New Kernelized Approach to Wireless Sensor Network Localization[J]. Information Sciences,2013,243(10):20-38.

[10] Yan X,Song A,Yang Z,et al. An Improved Multihop-Based Localization Algorithm for Wireless Sensor Network Using Learning Approach[J]. Computers and Electrical Engineering,2015,48(C):247-257.

[11] Chen Guangzhu,Meng Qingchun,Zhang Lei. Chain-Type Wireless Sensor Network Nodes Cheduling Strategy[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)(英文版),2014,25(2):203-210.

[12] Cherkassky V,Ma Y. Practical Selection of SVM Parameters and Noise Estimation for SVM Regression[J]. Neural Networks,2004,17(1):113.

郝昭(1994-),男,湖北十堰人,碩士研究生,研究方向?yàn)闊o線傳感器網(wǎng)絡(luò),504489929@qq.com;

李曉卉(1978-),女,湖北紅安人,博士、教授、碩士導(dǎo)師,研究方向?yàn)閺?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù),智能家居控制,智能電網(wǎng)需求響應(yīng)理論及應(yīng)用等,lixiaohui@wust.edu.cn。

ABuildingCorridorLocalizationAlgorithmBasedonWSNRoutingNodeDegreeModel*

HAOZhao1,LIXiaohui1*,DINGYuemin2

(1.College of Information Science and Engineering,Wuhan University of Science and Technology,Wuhan 430081,China;2.College of computer and communication engineering,Tianjin University of Technology,Tianjin 300384,China)

Considering the poor localization accuracy when applying the existing localization algorithm to complicated building corridor,a localization algorithm based on WSN routing node degree model is proposed. On the basis of the routing node degree model,the proposed algorithm firstly uses support vector regression to locate the routing node based on a few beacon’s location,so as to improve the rate of beacon coverage indirectly. Then,the proposed algorithm uses a way of perpendicular bisector division to locate the unknown nodes and the mobile terminals. Simulation shows that the proposed algorithm improves the localization accuracy compared with LSVR and KRR,satisfy the requirement of indoor localization(1 m～3 m),reduce the demand of anchor number,so it can be used in the localization of WSN for the building corridor.

wireless sensor network;range free localization;support-vector regression;region division;concave long-narrow space

TP393

A

1004-1699(2017)11-1700-06

項(xiàng)目來源:國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61105070);天津市科委面上項(xiàng)目(15JCYBJC52400);國家國際科技合作專項(xiàng)項(xiàng)目(2013DFG72850)

2017-04-05修改日期2017-07-01

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.11.015