郝蘭蘭 趙力強(qiáng) 張耀元

(西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 陜西 西安 710071)

D2D通信中高能效的資源分配算法研究

郝蘭蘭 趙力強(qiáng) 張耀元

(西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 陜西 西安 710071)

D2D(Device-to-Device)能夠大幅度改善頻譜資源匱乏問(wèn)題，但同時(shí)也引入了復(fù)雜的同頻干擾。提出多個(gè)D2D對(duì)同時(shí)共用相同的無(wú)線資源的模型，在滿足最小頻譜效率的要求下，達(dá)到最大化D2D通信系統(tǒng)能效的目標(biāo)。提出一個(gè)新穎的無(wú)線資源管理算法：首先，為簡(jiǎn)化干擾模型，通過(guò)分簇算法完成對(duì)D2D用戶的分組；然后利用廣義分式規(guī)劃理論將分式形式的目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)換為減式優(yōu)化問(wèn)題；最后，提出一個(gè)高效的功率控制和子載波分配的迭代算法。數(shù)值仿真結(jié)果顯示，該算法在保證頻譜效率的約束下，能夠顯著提高D2D通信系統(tǒng)的能效，并且具有很好的收斂性。

D2D通信 頻譜效率 能量效率 分簇算法 功率控制 子載波分配

0 引 言

在蜂窩網(wǎng)絡(luò)下引入D2D通信，無(wú)論是對(duì)系統(tǒng)性能，還是用戶體驗(yàn)，都能起到極大的改善作用。因此，該技術(shù)已受到廣泛關(guān)注[1-4]。然而， D2D 通信在給蜂窩網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)巨大改善的同時(shí)，也帶來(lái)了復(fù)雜的干擾問(wèn)題[5-8]。

無(wú)線資源管理是干擾抑制的首選技術(shù)，就是通過(guò)使用合理的資源分配算法，確定子載波的分配策略和相應(yīng)的用戶的發(fā)射功率，完成對(duì)多維無(wú)線資源的聯(lián)合優(yōu)化，來(lái)減輕甚至消除干擾，提高系統(tǒng)性能[9-10]。文獻(xiàn)[11]通過(guò)一個(gè)聯(lián)合的資源分配和功率控制算法來(lái)最大化D2D通信網(wǎng)絡(luò)的能量效率。文獻(xiàn)[12]提出一個(gè)基于能效的模式選擇和功率分配調(diào)度，對(duì)所有D2D用戶可能的組合模式進(jìn)行窮舉搜索。文獻(xiàn)[13]以最大化能量效率為目標(biāo)，在三種不同的資源共享模式下進(jìn)行功率控制調(diào)度。在文獻(xiàn)[11-13]中所提的優(yōu)化場(chǎng)景，都嚴(yán)格地限制一個(gè)子載波至多被分配給一個(gè)D2D用戶。在這種場(chǎng)景下，D2D 對(duì)間不存在互干擾。然而，這樣的子載波復(fù)用模式的頻譜效率相對(duì)較低，不適用于大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。同時(shí)，文獻(xiàn)[11-13]的研究主要集中在如何對(duì)能量效率進(jìn)行改善，而忽略了頻譜效率。最優(yōu)的能量效率和頻譜效率往往不能同時(shí)達(dá)到，有時(shí)甚至存在沖突，此時(shí)可能需要犧牲頻譜效率以達(dá)到最優(yōu)的能量效率，這樣就違背了引入D2D的初衷。

基于上述原因，本文主要研究一個(gè)蜂窩用戶CUs(cellular users)的載波資源同時(shí)被多個(gè)D2D對(duì)使用時(shí)，如何在保證該載波的頻譜效率的前提下，使D2D通信系統(tǒng)的能效最大。該問(wèn)題是一個(gè)NP-hard問(wèn)題，求解比較困難。因此，本文提出一個(gè)次優(yōu)但低復(fù)雜度的算法來(lái)實(shí)現(xiàn)該場(chǎng)景下的資源分配以獲得更高的頻譜效率和能量效率。數(shù)值仿真結(jié)果顯示，該算法可以快速地收斂，且能量效率和頻譜效率均可以得到很大的改善。

1 系統(tǒng)模型和問(wèn)題描述

本文考慮包含一個(gè)基站、M個(gè)CUs、M個(gè)子載波和N個(gè)D2D對(duì)的單小區(qū)網(wǎng)絡(luò)。D2D對(duì)復(fù)用蜂窩系統(tǒng)的上行資源。CUs和D2D用戶的集合分別用M={1,2,…,M}和N={1,2,…,N}來(lái)表示。為便于表述，假設(shè)第m個(gè)CU 恰好使用子載波m進(jìn)行信息傳輸，則M也是子載波的集合。D2D通信中的具體的干擾情況如圖1所示，其中，圖中建立的三條通信鏈路共用相同的載波進(jìn)行信息傳輸。

圖1 D2D網(wǎng)絡(luò)干擾圖

(1)

采用地球項(xiàng)目(EARTH project)推薦的功耗模型進(jìn)行鏈路功耗建模，用Pc≥0和λ≥1分別表示D2D用戶終端設(shè)備的電路功耗和功率放大器的無(wú)效系數(shù)。那么，當(dāng)D2D對(duì)j復(fù)用第i個(gè)CU的載波資源時(shí)，第j對(duì)D2D鏈路功耗可表示為：

PCi,j=λPi,j+2Pc

(2)

本文的優(yōu)化問(wèn)題是在保證D2D載波的頻譜效率的前提下，使D2D通信系統(tǒng)的能效最大，它可以建模為：

(3)

2 優(yōu)化算法

目標(biāo)函數(shù)式(3)為混合整數(shù)非線性規(guī)劃(MINLP)問(wèn)題。鏈路間的頻率復(fù)用導(dǎo)致的互干擾使得問(wèn)題更加復(fù)雜，單就子載波分配而言，共有MN種的子載波分配組合可能。如此高的計(jì)算復(fù)雜度使得求得該問(wèn)題的全局最優(yōu)解不具有可行性。而且，即使給定子載波分配方案，該問(wèn)題仍然是非凸的和NP-hard[11]。為了降低問(wèn)題的復(fù)雜度，本文首先通過(guò)一個(gè)子載波共享控制策略對(duì)D2D對(duì)進(jìn)行分簇，同一個(gè)簇內(nèi)的D2D對(duì)與D2D對(duì)之間的互干擾可以被忽略而不引起D2D鏈路性能的降低，不同簇間不共用相同資源。然后，基于以上分簇結(jié)果，利用廣義分式規(guī)劃(GFP)理論對(duì)問(wèn)題進(jìn)行等價(jià)變換，并通過(guò)一個(gè)高效的迭代算法來(lái)進(jìn)行資源分配和功率控制。

2.1 D2D分簇算法

D2D分簇算法的主要思想是根據(jù)D2D對(duì)之間的干擾情況將D2D對(duì)進(jìn)行分簇，使得簇內(nèi)D2D對(duì)之間因共享相同的載波資源而生成的互干擾可以被忽略。不同的D2D簇不共用相同子載波。

首先，構(gòu)造N×N的干擾矩陣(即參考信號(hào)接收功率矩陣)I=(Ii,j)。Ii,j表示第i個(gè)D2D對(duì)與第j個(gè)D2D對(duì)間的干擾，可按照如下公式計(jì)算：

Ii,j=pjgi,j

(4)

(5)

其中:ε和κ分別表示路徑損耗常量和指數(shù)，di,j表示第i個(gè)D2D-Tx與第j個(gè)D2D-Rx之間的距離。在干擾中本文考慮最糟糕的情況，即干擾方以最大的發(fā)射功率發(fā)射信號(hào)。所以，pj=Pmax表示第j個(gè)D2D對(duì)的最大發(fā)射功率。

預(yù)設(shè)一個(gè)最大的干擾可忽略門(mén)限值Ith，構(gòu)建N×N的許可矩陣E=(ei,j)，其中當(dāng)i=j時(shí)，ei,j=0，當(dāng)i≠j時(shí)，ei,j可按照如下公式計(jì)算：

(6)

即如果第i個(gè)D2D對(duì)的接收用戶監(jiān)測(cè)到第j個(gè)D2D對(duì)的發(fā)送用戶的參考信號(hào)接收功率小于干擾門(mén)限值Ith，ei,j=1，反之，ei,j=0。

判斷對(duì)角元素ei,j與ej,i是否相等，如果ei,j=ej,i=1，令ei,j=ej,i=1，否則令ei,j=ej,i=0。此時(shí)，E是一個(gè)0-1實(shí)對(duì)稱矩陣，即：

(7)

根據(jù)矩陣E構(gòu)造干擾圖G(ν,μ)，其中ν=N表示頂點(diǎn)集合，每個(gè)頂點(diǎn)代表一個(gè)D2D對(duì)，μ表示連接線集合。在本文中，ei,j=ej,i=1，則μi,j=1，即頂點(diǎn)i和頂點(diǎn)j之間有連接線，反之沒(méi)有連接線。頂點(diǎn)n的度yn表示和n有連接的連接線的條數(shù)。用Y={y1,y2,…,yN}表示頂點(diǎn)度的集合。圖2以矩陣A為例，畫(huà)出了其對(duì)應(yīng)的干擾圖：

圖2 矩陣及其對(duì)應(yīng)的干擾圖

分簇算法的目的是將干擾可忽略的用戶放在同一個(gè)簇中，不同簇相交等于0，即一個(gè)D2D對(duì)只能屬于一個(gè)簇。分簇算法的具體流程如算法1所述。

算法1D2D分簇算法

1：初始化t=1；

2：找出并刪除Y中的最小值yn；

3：在干擾圖中刪除頂點(diǎn)n及其對(duì)應(yīng)的連接線，并將n放入集合Q中；

4：重新計(jì)算Y，重復(fù)步驟2-步驟4，直到Y(jié)中每個(gè)元素都相等且等于元素個(gè)數(shù)減1，此時(shí)，將干擾圖中所有頂點(diǎn)放入第t個(gè)簇集合Vt中；

5：令t=t+1，按照集合Q中的頂點(diǎn)重新構(gòu)造干擾圖，并將集合Q清空，計(jì)算干擾圖中頂點(diǎn)的度數(shù)；

6：重復(fù)步驟2-步驟5，直到所有的頂點(diǎn)都完成了分簇；

7：令T=t。

2.2 最大化能效的迭代算法

分簇完成后，式(3)可簡(jiǎn)化為：

(8)

式(8)依然是一個(gè)MINLP問(wèn)題，且是非凸的，求解比較困難。因此，本文首先利用其分式特性對(duì)式(8)進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)換。為便于描述，用表示問(wèn)題(8)中約束C1-C5形成的可行域，表示C1-C3形成的可行域。為有效求解優(yōu)化問(wèn)題式(8)，我們給出如下定理：

(9)

為便于表示，定義：

(10)

假設(shè)k表示迭代次數(shù)，δ表示收斂門(mén)限。算法2展示了該迭代算法的具體流程。

算法2迭代算法

1：k=1,ak=0,δ=10-4。

(11)

2.2.1 功率分配

為得到每個(gè)簇復(fù)用每個(gè)CU的無(wú)線資源時(shí)，簇內(nèi)成員最優(yōu)的用于發(fā)射信號(hào)功率的分配方案，需進(jìn)行接下來(lái)的分析和計(jì)算。同時(shí)，為便于分析，以第t個(gè)簇復(fù)用第i個(gè)CU的頻譜資源為例。此時(shí)，優(yōu)化問(wèn)題為：

(12)

對(duì)fi,t(Pi,l)求取二階導(dǎo)數(shù)可得：

(13)

(14)

由式(14)可知該目標(biāo)函數(shù)為凸函數(shù)，其約束條件也是凸集，因此該優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的凸優(yōu)化問(wèn)題。由凸優(yōu)化的相關(guān)理論可知，式(12)的Lagrange函數(shù)和對(duì)偶函數(shù)可分別表示為：

L(Pi,l,?i,t,βi,t)=fi,t(Pi,l)-

(15)

(16)

其中?i,t和βi,t分別是式(8)中C1和C3對(duì)應(yīng)的Lagrange乘子。

(17)

由式(15)和式(16)可知，Q(?i,t,βi,t)是關(guān)于?i,t和βi,t的一系列的線性函數(shù)的最大值，所以它總是凸的。故式(16)可以通過(guò)次梯度投影法來(lái)進(jìn)行求解[14]，用m表示迭代次數(shù)，?i,t和βi,t可通過(guò)如下公式進(jìn)行更新：

?i,t(m+1)=[?i,t(m)-κ(m)▽?i,t(m)]+

(18)

βi,t(m+1)=[βi,t(m)-l (m)▽?duì)耰,t(m)]+

(19)

(20)

(21)

2.2.2 子載波分配

(22)

3 仿真結(jié)果

本節(jié)通過(guò)仿真來(lái)評(píng)估所提算法的性能。本文考慮的是一個(gè)半徑為200 m的單小區(qū)通信網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景，其中M=15，N=20，Pmax=0.2 W，Pc=0.01 W，λ=1/0.35，N0=10-8，ε=0.01，κ=4。同時(shí)，用r表示在一個(gè)D2D鏈路中D2D-Tx和D2D-Rx之間的距離。為了驗(yàn)證算法的優(yōu)劣性，在仿真中同時(shí)考慮了本文算法在有譜效約束和無(wú)譜效約束兩種情況下的性能。同時(shí)，本文在仿真中引入文獻(xiàn)[11]提出的算法作為對(duì)比算法。

圖3 所提算法的收斂性

圖4展示了能量效率和r的關(guān)系。其中a=10^(-10),b=∞。首先，由圖可見(jiàn)，本文所提算法(干擾門(mén)限為a)所獲能量效率明顯高于對(duì)比算法，且本文算法(考慮譜效約束)所獲得的能量效率略低于不考慮譜效約束時(shí)的結(jié)果。其次，從圖中還可以看出，隨著r的增大，D2D網(wǎng)絡(luò)的能效呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢(shì)，r是影響D2D網(wǎng)絡(luò)能效的一個(gè)重要因素。從式(5)可知，r對(duì)通信鏈路的信道增益有著直接的影響，其關(guān)系成反比。那么，r變大，D2D鏈路本身的信道增益將會(huì)降低。并且，在區(qū)域面積一定的情況下，r增加，D2D對(duì)與D2D對(duì)、D2D對(duì)與CUs之間的距離減少，干擾信道增益提高，互干擾增大。

圖5展示了頻譜效率和r的關(guān)系。其中a=10^(-10),b=∞。首先可以看到，本文所提算法的頻譜效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于對(duì)比算法。在對(duì)比算法中，一個(gè)頻譜資源只能被一個(gè)D2D用戶復(fù)用，這樣雖然避免了D2D與D2D對(duì)之間的互干擾，但頻譜復(fù)用率過(guò)低，導(dǎo)致頻譜效率不高。其次，D2D鏈路中D2D-Tx和D2D-Rx之間的距離越大，對(duì)比算法和本文算法(不考慮譜效約束)所獲得的頻譜效率越低，原因同上。對(duì)比算法和本文算法(不考慮譜效約束)的頻譜效率隨著r的增大，差異逐漸減少。因?yàn)殡S著r的增加，D2D對(duì)與D2D對(duì)之間的距離減少，導(dǎo)致同層干擾增大，互干擾可忽略的D2D對(duì)減少，D2D對(duì)復(fù)用增益減少。然后，本文算法(考慮譜效約束)的頻譜效率基本保持不變，高于不考慮譜效約束時(shí)的結(jié)果，但其能效與不考慮譜效約束時(shí)的結(jié)果差異并不大。故可以得出結(jié)論，本文所提算法可以同時(shí)保證高能效和高譜效。最后，為對(duì)比不分組時(shí)的結(jié)果，本文考慮了一種極端情況，令干擾可忽略門(mén)限值為b=∞，此時(shí)，所有的D2D用戶由于相互之間的干擾都符合該忽略標(biāo)準(zhǔn)而被分為一組，他們都可以共用相同的頻譜資源。由圖5可見(jiàn)，這種情況下的頻譜效率明顯低與a=10^(-10)時(shí)獲得的結(jié)果。因?yàn)殡m然當(dāng)b=∞時(shí)，一個(gè)頻譜資源可以分配給所有D2D對(duì)使用，頻譜資源復(fù)用率很高，但每個(gè)D2D對(duì)所接收到的來(lái)自于其他D2D對(duì)的干擾很大，所以會(huì)導(dǎo)致頻譜效率不高。而本文通過(guò)設(shè)置合理的干擾可忽略門(mén)限值，然后根據(jù)D2D間干擾大小進(jìn)行分組，使得可忽略相互之間干擾的D2D對(duì)分為一組，從而更加充分高效地復(fù)用蜂窩資源，提升D2D整體系統(tǒng)的容量。同時(shí)，從圖4中可以看到，b=∞的情況下所獲得能量效率很低。

圖5 譜效與r圖

4 結(jié) 語(yǔ)

D2D通信網(wǎng)絡(luò)中的互干擾問(wèn)題是影響其性能的重要因素，為減小干擾以獲得更高的頻譜效率和能量效率，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)高效的無(wú)線資源管理算法。該算法簡(jiǎn)化了干擾模型，降低了問(wèn)題的復(fù)雜度，雖然得到的是次優(yōu)解，但保證了能在較快時(shí)間內(nèi)得到有效的分配結(jié)果。仿真結(jié)果顯示，本文所提出的算法有極快的收斂速度，且在提高能量效率的同時(shí)，也極大地提高了網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率。

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ENERGYEFFICIENTRESOURCEALLOCATIONALGORITHMIND2DCOMMUNICATION

Hao Lanlan Zhao Liqiang Zhang Yaoyuan

(StateKeyLaboratoryofIntegratedServicesNetworks,XidianUniversity,Xi’an710071,Shaanxi,China)

D2D can greatly improve the scarcity of spectrum resources, but it also introduces complex same frequency interference. In this paper, we propose multiple D2D models to share the same wireless resources at the same time, and achieve the goal of maximizing the energy efficiency of D2D communication systems under the requirements of minimum spectrum efficiency. We propose a new wireless resource management algorithm. Firstly, in order to simplify the interference model, the clustering algorithm is used to complete the grouping of D2D users. Secondly, the generalized fractional programming theory is used to convert the fractional form objective optimization problem into the reduced optimization problem. Finally, we propose an efficient power control algorithm and an iterative algorithm for subcarrier allocation. Numerical simulation results show that the proposed algorithm can significantly improve the energy efficiency of D2D communication systems under the constraint of spectrum efficiency, and has good convergence.

D2D communication Spectral efficiency Energy efficiency Clustering algorithm Power control Subcarrier allocation

2016-11-25。國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61372070)；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2015JM6324)；寧波市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2015A610117)；港澳臺(tái)科技合作專項(xiàng)項(xiàng)目(2015DFT10160)；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃項(xiàng)目(B08038)。郝蘭蘭，碩士生，主研領(lǐng)域：D2D通信中的無(wú)線資源管理。趙力強(qiáng)，教授。張耀元，博士生。

TP393

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.11.026