李 峰，徐有琳，孫源文，嚴 俊，李 博

（1.國網(wǎng)威海供電公司，山東 威海 264200；

2.天津天大求實電力新技術(shù)股份有限公司，天津 300384）

◆營銷與服務◆

配電臺區(qū)低電壓預判方法研究

李 峰1，徐有琳1，孫源文1，嚴 俊2，李 博2

（1.國網(wǎng)威海供電公司，山東 威海 264200；

2.天津天大求實電力新技術(shù)股份有限公司，天津 300384）

通過供電公司掌握的既有配變臺區(qū)運行數(shù)據(jù)、臺區(qū)設備數(shù)據(jù)和用戶用電報裝情況，判斷發(fā)生低電壓的用戶最大范圍，幫助供電公司確定臺區(qū)可能發(fā)生低電壓的范圍，同時對由于負荷接入不平衡導致的三相不平衡原因引起的低電壓進行重點分析，提供接入前的等效電流不平衡度試算方法，通過電流不平衡度數(shù)值的增減以及對低電壓用戶范圍的變化判斷接入點選擇是否合理，在接入前能夠避免由于人為因素加劇用戶低電壓情況的發(fā)生。

配電臺區(qū)；低電壓；三相不平衡；預判方法

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，居民生活水平不斷提高，用電性質(zhì)發(fā)生了根本性的改變，用電需求進入更高層次，供電低電壓現(xiàn)象成為影響供電質(zhì)量的主要問題之一。

為精準、高效治理低電壓，提高供電服務和客戶滿意度，開展配變臺區(qū)低電壓的范圍預判是解決電壓偏低問題的基礎和關鍵。

1 存在問題

判斷電網(wǎng)低電壓情況首先應當知道低壓網(wǎng)絡中各節(jié)點的電壓信息。針對低壓配電網(wǎng)的特點，關于低壓配電網(wǎng)電壓計算，學者們做了很多的探索，目前已經(jīng)研究出一些比較適合低壓配電網(wǎng)潮流的算法，例如：牛頓法、改進P-Q（有功-無功）解耦法、回路阻抗法和前推回代潮流算法等。牛頓法需要形成導納矩陣，并且雅可比矩陣的對角優(yōu)勢不復存在，很難收斂；改進P-Q解耦法對R/X值較大的線路引入補償技術(shù)，這種算法很復雜，喪失了快速解耦原有計算量小、收斂可靠的優(yōu)點；回路阻抗法需要復雜的節(jié)點和支路編號，比較耗時。

比較而言，前推回代潮流算法充分利用了網(wǎng)絡呈輻射狀的結(jié)構(gòu)特點，數(shù)據(jù)處理簡單，計算效率高，不需要矩陣運算，是較為常用的輻射型網(wǎng)絡潮流算法。然而前推回代潮流算法需要供電公司提供大量的負荷數(shù)據(jù)，且得出的結(jié)果僅為某一負荷時刻的節(jié)點情況，若想要了解持續(xù)的低電壓情況則需要連續(xù)測取實時數(shù)據(jù)進行潮流計算，大大增加了工作的繁復程度，也難以適應大量配變臺區(qū)負荷節(jié)點的電壓計算要求。同時，無法保證在同一時刻測得所有負荷點的數(shù)據(jù)，計算結(jié)果難免出現(xiàn)偏差，難以達成準確計算各節(jié)點電壓的初衷。

考慮到供電公司希望掌握低電壓情況主要是為了準確定位低電壓用戶，節(jié)省人員現(xiàn)場確認時間，有針對性的對低電壓用戶制定改造計劃，因此供電公司希望了解的是低電壓用戶的范圍和位置。而準確測量用戶負荷節(jié)點處的電壓值并不是確定用戶低電壓的唯一方法。而且逐節(jié)點進行電壓值計算僅適用于少量數(shù)據(jù)的情況，對于供電公司下轄眾多配變臺區(qū)下數(shù)百萬計的負荷節(jié)點來說，精確計算每個節(jié)點的電壓值難以實現(xiàn)。

2 低電壓預判模型

通過供電公司掌握的既有配變臺區(qū)運行數(shù)據(jù)、臺區(qū)設備數(shù)據(jù)和用戶用電報裝情況，判斷發(fā)生低電壓的用戶最大范圍，滿足了供電公司確定臺區(qū)可能發(fā)生低電壓范圍的目的，提高了低電壓用戶確定效率。

具體步驟為：建立臺區(qū)數(shù)據(jù)資料；為臺區(qū)網(wǎng)絡拓撲邏輯編號；逆推節(jié)點負荷；順推節(jié)點電壓；比較電壓，確定低電壓范圍。

臺區(qū)網(wǎng)絡拓撲邏輯編號：各節(jié)點按照順支路法由臺區(qū)低壓側(cè)向末端編號；在線路不同導線型號連接處、產(chǎn)生分流點和用戶接入點設置節(jié)點。

逆推節(jié)點負荷：通過臺區(qū)用戶負荷資料，根據(jù)節(jié)點之間的邏輯關系，對臺區(qū)內(nèi)每一條支路依次從最末端節(jié)點開始，分別對A、B、C三相所掛接負荷逐相、逐節(jié)點向上逆推，根據(jù)負荷位置、容量和負荷特性得出每一節(jié)點每相的最大報裝容量和等效負荷情況。

順推節(jié)點電壓：選取上年度臺區(qū)最低電壓作為計算電壓，從臺區(qū)低壓側(cè)母線處逐支路逐節(jié)點推算電壓降落值。

從臺區(qū)低壓側(cè)母線處逐支路逐節(jié)點推算電壓降落值為

式中：S為前端節(jié)點視在功率；φ為電壓與電流之間的相位角；R為線路電阻；X為線路電抗；U1為前端節(jié)點電壓；ΔU為支路電壓降落值。

低壓配電網(wǎng)絡下一級節(jié)點電壓為

后端節(jié)點電壓U2為

逐節(jié)點計算直至該支路末端節(jié)點，完成該支路的計算過程。

最后將逐節(jié)點電壓計算結(jié)果與單相低電壓限值進行比較，若判定該節(jié)點為低電壓節(jié)點，則該節(jié)點之后的所有掛接在該相的用戶均為低電壓用戶。

若該節(jié)點電壓值符合標準要求，則對下一節(jié)點進行計算、比對，依次類推，直到最終確定臺區(qū)每條支路每一相上的低電壓范圍或全部節(jié)點電壓值均高于限值。

3 實施方式

配變臺區(qū)低電壓范圍判定方法包括以下步驟。

（1）通過供電公司掌握的既有配變臺區(qū)運行數(shù)據(jù)、臺區(qū)設備數(shù)據(jù)和用戶用電報裝情況，判斷發(fā)生低電壓的用戶最大范圍。

（2）對于判定用戶最大范圍外的用戶低電壓信息反饋，直接判定為錯誤反饋。

遵循低壓配電網(wǎng)實際網(wǎng)絡情況和特點，確定如下研究限定條件：低壓臺區(qū)后端電網(wǎng)結(jié)構(gòu)為輻射型結(jié)構(gòu)，不考慮環(huán)網(wǎng)情況；低壓臺區(qū)后端電網(wǎng)按對稱三相參數(shù)考慮，三相不平衡情況按照負荷不平衡引起考慮，三相參數(shù)不平衡及導線換相主要發(fā)生在高壓長距離輸電網(wǎng)情境下，不適用于低壓配電網(wǎng)；低壓臺區(qū)后端電網(wǎng)為單電源網(wǎng)絡，臺區(qū)即為下端負荷網(wǎng)絡的電源，不考慮末端接入分布式電源情況；單相線路的感抗值與三相線路的感抗值不同，但在工程計算中可以忽略其誤差，對380/220 V線路的電壓損失，導線截面為50 mm2及以下時誤差約1%，50 mm2以上時最大誤差約5%。因此可認為單相線路感抗值等于三相線路感抗值。典型低壓配變臺區(qū)見圖1所示。

圖1 典型低壓配變臺區(qū)示意圖

本次研究重點放在如何利用更簡單的數(shù)據(jù)資料確定可能存在低電壓的用戶范圍，希望僅通過基本的設備和報裝情況，以及臺區(qū)的歷史運行數(shù)據(jù)確定出低電壓范圍，并通過增加負荷預測、新增報裝資料及無功補償模塊，預測未來可能出現(xiàn)的低電壓范圍變化情況。

項目調(diào)研統(tǒng)計了國內(nèi)一些地區(qū)造成低電壓的因素。以某地為例，造成低電壓的幾個主要因素為：①低壓線路供電半徑過長或線徑過細；②戶均配變?nèi)萘啃。虎廴嘭摵刹黄胶狻?/p>

因素①是長期以來造成低電壓的最主要因素，因素②也是極為重要的因素，這2個因素均為顯見因素。而因素③三相負荷不平衡因素在近年來尤為明顯，這主要是由于農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展較快，居民家用電器增多，單相負荷近年來由原來的20%以下，突增到70%以上，在基層供電企業(yè)掛接線時沒有考慮相平衡而導致的突出因素。

因此，考慮到目前導致低壓用戶造成低電壓的原因中三相負荷不平衡所造成低電壓的占比越來越高，在確定低電壓范圍之后，應重點考慮三相負荷不平衡給用戶低電壓范圍帶來的影響。

針對這個問題，本研究專門對負荷三相不平衡情況做了重點分析，利用支路等效電流三相不平衡度方法，通過判斷新增報裝引起的支路電流不平衡度的變化，及將引起的支路低電壓范圍的變化，判斷新增報裝位置的合理性，直接提出在低壓負荷裝接過程中可能存在的問題。

對于低電壓網(wǎng)絡中存在的大量用戶，難以同時測量其實時負荷數(shù)據(jù)，因此不能準確確定各節(jié)點電壓，但通過用戶負荷報裝情況及裝接位置，可以對用戶負荷進行等效判斷，確定出能夠產(chǎn)生低電壓的范圍。大大節(jié)省供電部門診斷和確定用戶低電壓的投入。同時在低電壓用戶主動上報低電壓前，由供電公司主動確定可能發(fā)生低電壓的用戶范圍，在預防與改造前，能夠做到心中有數(shù)。

由于低壓網(wǎng)絡實際接線情況存在差異，負荷分配的不平衡會引起網(wǎng)絡中各相潮流較大差異，因此在進行低電壓范圍判定時，采用分相計算法，逐節(jié)點、逐相進行計算。

具體算法如下。

（1）建立臺區(qū)數(shù)據(jù)資料

在開始低電壓范圍計算之前需要先建立以下臺區(qū)數(shù)據(jù)資料。

·建立導線阻抗參數(shù)數(shù)據(jù)庫：主要是LJ（鋁絞線）、LGJ（鋼芯鋁絞線）、TJ（硬銅線）及電纜；不同截面下的導線電阻和感抗值。

·建立臺區(qū)網(wǎng)絡參數(shù)資料庫：根據(jù)臺區(qū)下端網(wǎng)絡情況，建立臺區(qū)網(wǎng)絡基礎資料數(shù)據(jù)庫，包括每段導線型號、長度等數(shù)據(jù)，以節(jié)點方式記錄。

·建立臺區(qū)用戶資料庫：根據(jù)臺區(qū)報裝情況，建立臺區(qū)供電用戶負荷情況數(shù)據(jù)庫，包括：負荷點節(jié)點位置、負荷性質(zhì)以及負荷分配相，以節(jié)點方式記錄。

·繪制臺區(qū)下端圖紙：標注節(jié)點應與臺區(qū)線路參數(shù)資料庫和用戶參數(shù)資料庫匹配。

（2）為臺區(qū)網(wǎng)絡拓撲邏輯編號

為臺區(qū)內(nèi)各支路節(jié)點進行分層邏輯編號，通過供電公司提供的臺區(qū)中各負荷點的位置、報裝容量及負荷性質(zhì)，以層節(jié)點標記，通過節(jié)點之間的邏輯關系匹配，進而確定該臺區(qū)的網(wǎng)絡拓撲圖。根據(jù)臺區(qū)下端用戶的報裝容量、負荷性質(zhì)及負荷位置，分相對總體報裝容量及實際負荷進行等效計算，得到分相等效的負荷分布。

對臺區(qū)下端全部支路重復上述編號過程，編號過程中不可出現(xiàn)重復節(jié)點。

要求各節(jié)點按照順支路法由臺區(qū)低壓側(cè)向末端編號；在線路不同導線型號連接處設置節(jié)點；線路產(chǎn)生分流設置節(jié)點；用戶接入點設置節(jié)點。

根據(jù)上述4項規(guī)則在標●處設置節(jié)點并編號，具體見圖2所示。

圖2 典型低壓配變臺區(qū)節(jié)點編號示意圖

（3）逆推節(jié)點負荷

通過前述生成的臺區(qū)用戶負荷資料，根據(jù)節(jié)點之間的邏輯關系，對臺區(qū)內(nèi)每一條支路依次從最末端節(jié)點開始，分別對A、B、C三相所掛接負荷逐相、逐節(jié)點向上逆推，根據(jù)負荷位置，容量和負荷特性得出每一節(jié)點每相的最大報裝容量和等效負荷情況，如表1。

表1 每一節(jié)點每相的最大報裝容量和等效負荷

A21為三相負荷，按照各相負荷平均分配，即A、B、C三相負荷均為100/3 kW，A2=A21+A22+A23，三相負荷分別為：100/3 kW+50 kW、100/3 kW+70 kW和100/3 kW+80 kW。進而得到節(jié)點O處的三相最大報裝和

（4）順推節(jié)點電壓

為確定最大低電壓用戶范圍，選取上年度臺區(qū)最低電壓作為計算電壓。從臺區(qū)低壓側(cè)母線處逐支路逐節(jié)點推算電壓降落值。

已知首端電壓和視在功率，則支路電壓降落值可通過下式（5）表示

式中：S為前端節(jié)點視在功率；φ為電壓與電流之間的相位角；R為線路電阻；X為線路電抗；U1為前端節(jié)點電壓。

在低壓配電網(wǎng)絡工程計算中，考慮線路壓降往往忽略縱分量帶來的影響，參見各種配電手冊中關于線路壓降的計算說明，因此在推算低壓配電網(wǎng)絡下一級節(jié)點電壓時采用公式（6）進行計算

式中：U1為前端節(jié)點電壓，S為前端節(jié)點視在功率。后端節(jié)點電壓U2為（式7）。

節(jié)點A1處的電壓為

由于U0a、U0b、U0c已知，S0a、S0b、S0c已知，R、X、L已知，故只要給定cosφ，則節(jié)點A1電壓可確定。cosφ可根據(jù)地區(qū)或之路實際情況實測，一般給定低壓臺區(qū)cosφ=0.8。

（5）比較電壓，確定低電壓范圍

根據(jù)GB/T 12325—2003《電能質(zhì)量供電電壓允許偏差》中的要求，220 V單相供電電壓允許偏差為標稱系統(tǒng)電壓的+7%、-10%，即最低允許電壓值為198 V。

故將步驟（4）中逐節(jié)點電壓計算結(jié)果與單相低電壓限值198 V進行比較，此處低電壓限值可結(jié)合實際運行情況在國家標準的基礎上加以修正的低電壓限值進行比對，若判定該節(jié)點為低電壓節(jié)點，則該節(jié)點之后的所有掛接在該相的用戶均為低電壓用戶；若該節(jié)點電壓值符合標準要求，則對下一節(jié)點進行計算、比對，依次類推，直到最終確定臺區(qū)每條支路每一相上的低電壓范圍或全部節(jié)點電壓值均高于限值，計算完全部節(jié)點電壓，完成計算過程。

通過實地調(diào)查分析，隨著用戶負荷逐年增大，低壓臺區(qū)下端三相不平衡對用戶低電壓造成的影響越來越不可忽視。目前的三相不平衡情況主要是由于低壓用戶裝接不平衡造成的。由于目前低壓用戶中大量單相負荷用戶的存在，而供電所在進行負荷裝接時由于線路延伸情況及人員等各種條件的限制，難以做到將單相負荷平衡掛接于低壓線路中，一旦出現(xiàn)某相裝接容量過多，那么將出現(xiàn)在該相上電壓的快速下降，造成了該相用戶容易出現(xiàn)低電壓。

可以這樣說，在低壓配電系統(tǒng)中，三相不平衡主要不是由運行引起的，而是在裝接時候就已經(jīng)存在的，這屬于從根源引起的低電壓，這種情況通過更換導線、增加配變?nèi)萘康瘸Ｒ?guī)改造手段均難以達到治理效果，但如能調(diào)整負荷裝接位置就能達到事半功倍的效果。

然而，需要強調(diào)的是，由于低電壓臺區(qū)一般饋出多條支線，雖然下端網(wǎng)絡支路存在較大的負荷裝接不平衡問題，但如果僅通過臺區(qū)低壓側(cè)三相電壓、電流的幅值及相位進行判斷，往往得出臺區(qū)三相平衡的結(jié)論。難以真正的揭示三相不平衡造成的問題。舉例來說，臺區(qū)下的某條支路從某一節(jié)點處開始由A、B、C三相均掛接負荷轉(zhuǎn)為只在A相掛接負荷，而另2條支路從某一節(jié)點處由A、B、C三相均掛接負荷分別轉(zhuǎn)為只在B、C相掛接負荷，而恰巧這3條支路的單相負荷又相互平衡，那么采用上文介紹的通過臺區(qū)出口三相電壓計算得出的結(jié)果就會是該臺區(qū)為三相負荷平衡的臺區(qū)，然而實際情況卻是這3條支路的三相負荷全都不平衡。因此通過臺區(qū)電壓、電流值計算出的三相不平衡度對反應臺區(qū)用戶低電壓問題并不適用。

基于以上分析，本研究從具體支路的三相電流不平衡度角度考慮，逐條支路計算其電流不平衡度。由于用戶用電具有隨機性，因此無法準確預測所有用戶的實時負荷，但確定的是用戶用電過程中產(chǎn)生的最大負荷不會超過其報裝容量。因此采用用戶各相報裝容量等效其電流，計算等效的三相電流不平衡度。

通過已知分相報裝容量S0a、S0b、S0c關系，進行序分量的求取，通過下式可以得到正、負、零序分量值

根據(jù)規(guī)程GB/T 15543—2008《電能質(zhì)量三相電壓不平衡》得到由容量等效計算出的支路電流不平衡度

4 實例驗證

以某臺區(qū)為例構(gòu)建模型。如圖3所示。

圖3 某臺區(qū)現(xiàn)狀供電模型

進行仿真計算如圖4所示。

圖4 仿真計算分析

從各節(jié)點電壓計算結(jié)果可以看出，29號節(jié)點電壓值為197.26 V，電壓偏差-10.34%，如圖5所示。根據(jù)GB/T 12325—2008《電能質(zhì)量供電電壓偏差》中220 V單相供電電壓偏差為標稱電壓的+7%的規(guī)定，存在低電壓情況。

圖5 29號節(jié)點電壓及偏差

在晚上19：00實際測量該點電壓，電壓值為190.3 V，軟件計算值為197.26 V，偏差3.66%。

通過仿真和實測均可得到如下結(jié)論：當支路報裝容量在各相分配不均時，產(chǎn)生的支路電流三相不平衡度值較高；當三相報裝容量分配完全一致時，支路電流三相不平衡度值為0。因此在臺區(qū)支路新申請用電時，可以通過計算等效的支路電流三相不平衡度來確認用電接入情況是否合理。

如：某節(jié)點處新增用電申請后，按照現(xiàn)有出線情況該負荷接入點僅引出A相線路，那么按照原有工作流程該新增負荷將接入A相，通過本文的計算方法，在接入前重新計算ε值，那么如果ε值增加較大，并帶來低電壓范圍的擴大，就建議供電部門考慮將該新增負荷改接到其他相供電或通過其他方法，以控制ε值的增加。在評估出低電壓擴大范圍情況之后，可考慮根據(jù)影響情況來決定是否采取在該負荷點前延伸三相線路，以改變該負荷的接入情況，或通過調(diào)整其他容易改接線的負荷點接入相達到控制支路電流不平衡度值等方法。如通過新增負荷點的接入，引起支路三相電流不平衡度的降低，那么就認為該接入是合理的。

通過等效三相電流不平衡，也可以校核目前現(xiàn)有臺區(qū)下各支路負荷裝接的合理情況，如計算出某支路等效電流三相不平衡度數(shù)值較大，實際該支路中又存在較多的低電壓用戶，可以考慮通過調(diào)整負荷裝接，線路延伸等方法有效改善低電壓情況。對于電流三相不平衡度數(shù)值大的支路，采用上述方法將比增加臺區(qū)布點、縮短供電線路半徑等方法更有效和經(jīng)濟。

負荷預測對電力系統(tǒng)規(guī)劃和運行極其重要。準確的負荷預測是實現(xiàn)規(guī)劃方案科學性和正確性的保證，也是保證電網(wǎng)可靠供電，優(yōu)質(zhì)運行的一項前瞻性工作。負荷預測對低電壓預判主要有以下3個方面的輔助作用。

（1）結(jié)合上述計算結(jié)果與臺區(qū)電壓受上級負荷增長的影響，預判低電壓范圍的變化，提前給出治理方案。

（2）結(jié)合上述計算結(jié)果與預測出的臺區(qū)下級負荷自然增長率，預判低電壓范圍的變化，及時采取解決措施。

（3）根據(jù)已知的網(wǎng)絡拓撲圖，填入臺區(qū)內(nèi)新報裝的用戶位置，負荷性質(zhì)及報裝情況，自動匹配到相應的節(jié)點，進行新增用戶支路低電壓范圍的計算。

4 結(jié)束語

本次研究成果可以滿足供電公司確定臺區(qū)可能發(fā)生低電壓范圍的目的，同時對目前實際存在的由于負荷接入不平衡導致的三相不平衡進而引起的低電壓進行了重點分析，提供了接入前的等效電流不平衡度試算方法，通過電流不平衡度數(shù)值的增減以及對低電壓用戶范圍的變化判斷接入點選擇是否合理，在接入前能夠避免由于人為因素加劇用戶低電壓情況的發(fā)生。實現(xiàn)了從點到線的思路轉(zhuǎn)換，一定程度上提高了確定低電壓用戶的效率，為治理低電壓提供了有效方法。

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Study on low voltage predictive method in distribution area

LIFeng1,XUYou-lin2,SUNYuan-wen1,YANJun2,LIBo2
（1.State Grid Weihai Power Supply Company,Weihai 264200,China;2.Tianjin Tianda Qiushi Electric Power High Technology Co.,Ltd.,Tianjin 300384,China）

Through the distribution transformer operation data,equipment data,the situation of consumer expanding that power supply company masters,the maximum low-voltage range is judged,which helps the company determine the possible areas of low-voltage happening and analyze the reasons of three-phase imbalance by imbalanced loads.This paper provides the calculation method of equivalent current unbalance degree before installing.By the changes of current imbalance value and low-voltage consumers’range,the junctions is determined whether is reasonable to avoid the occurrenceof low-voltagebecauseof thehuman factorsbeforejunction.

distribution area;low voltage;three-phase imbalance;prejudgingmetho

TM71

B

1009-1831（2017）06-0037-05

10.3969/j.issn.1009-1831.2017.06.009

2017-06-29；

2017-08-09