薛美盛 楊 猛 劉 波 孟 俊

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院)

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在鋼鐵加熱爐建模中的應(yīng)用*

薛美盛 楊 猛 劉 波 孟 俊

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院)

基于現(xiàn)場采集的大量的數(shù)據(jù)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立現(xiàn)場加熱爐爐溫的非線性模型，并提出利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)與閾值，有效避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最小值、收斂速度慢的不足。仿真結(jié)果表明：在同樣的數(shù)據(jù)集下，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性更好，預(yù)測精度更高。

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 加熱爐 非線性建模 優(yōu)化

對于鋼鐵加熱爐的控制，通常認(rèn)為控制對象在整個控制過程或某一階段是線性的，通過相對成熟的線性系統(tǒng)設(shè)計方法實現(xiàn)辨識和控制[1，2]。然而在工業(yè)過程中，線性系統(tǒng)只是在一定范圍內(nèi)對非線性系統(tǒng)的簡單近似。隨著對加熱爐控制精度要求的提高，如果再利用此方法進行分析和控制，就很難達(dá)到精確控制的目的[3]。

近年來，隨著人工智能的不斷發(fā)展，智能技術(shù)在仿真中的應(yīng)用越來越多[4，5]，其中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN)和遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)都是仿生學(xué)理論的重要成果，它們將生物學(xué)原理巧妙地應(yīng)用于控制科學(xué)的研究中。ANN將人或動物腦神經(jīng)中的若干基本特征進行抽象和模擬，而GA的原理源于自然界中生物進化的機制[6]。將GA和ANN結(jié)合在一起，充分發(fā)揮雙方的優(yōu)勢，提高兩者的適應(yīng)能力，從而得到一種更加行之有效的方法。

筆者基于某鋼鐵廠加熱爐的現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行建模，將GA與誤差反向傳播算法(Back Propagation，BP)相結(jié)合，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，加快了網(wǎng)絡(luò)收斂速度，避免因為干擾而使網(wǎng)絡(luò)陷入局部最小值的問題。希望以此為例，驗證基于現(xiàn)場數(shù)據(jù)的智能建模方法的可行性及其優(yōu)勢，為在整個項目中推廣加熱爐智能建模與控制做鋪墊。

1 加熱爐系統(tǒng)辨識模型的建立

在加熱爐建模過程中，將煤氣流量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，將加熱爐的輸出溫度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的擬合非線性系統(tǒng)能力建立模型來表現(xiàn)加熱爐的特性，加熱爐系統(tǒng)辨識模型如圖1所示。

圖1 加熱爐系統(tǒng)辨識模型

2 基于遺傳算法優(yōu)化的BP算法(GA-BP)

2.1GA-BP原理

BP算法通過計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出與期望輸出之間的誤差，并根據(jù)誤差的負(fù)梯度方向，從后向前逐層迭代修正各層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值[7]。三層BP前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

圖2 三層BP前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP算法是一種梯度下降搜索算法，因此其本身也存在一些不足之處，如易陷入誤差函數(shù)的局部極小值，并且對于大范圍搜索函數(shù)、多峰值函數(shù)和不可微函數(shù)，該算法也不能有效收斂到全局最優(yōu)值，這導(dǎo)致BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實際應(yīng)用中受到了一定的限制。

GA把自然界“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的生物進化原理，依照所選擇的適應(yīng)度函數(shù)，通過模擬生物遺傳中的選擇、交叉和變異過程對新生個體進行篩選，保留適應(yīng)度較高的個體，淘汰適應(yīng)度較低的個體，從而保證新群體既繼承了上一代的信息又優(yōu)于上一代。這樣循環(huán)反復(fù)篩選，直至滿足算法中的條件為止[8]。GA之所以能夠有效克服BP不足之處的主要原因是它是一種全局優(yōu)化搜索算法， 從而能夠避開局部極小值點。 并且GA在迭代進化過程中不需要計算目標(biāo)問題的梯度信息，這對訓(xùn)練循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和不可微傳輸函數(shù)網(wǎng)絡(luò)具有相當(dāng)大的潛力，目前的應(yīng)用范圍也在逐漸擴大[9，10]。標(biāo)準(zhǔn)GA算法流程如圖3所示。

圖3 遺傳算法優(yōu)化流程

2.2GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計與實現(xiàn)

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計流程(圖4)為：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定，GA優(yōu)化和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)需要依照函數(shù)輸入輸出參數(shù)個數(shù)和大量的實驗與經(jīng)驗確定，從而確定GA中所需個體的長度；GA優(yōu)化是利用GA對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有參數(shù)進行優(yōu)化，包括每個神經(jīng)元的閾值和神經(jīng)元間的連接權(quán)值，每個個體通過適應(yīng)度函數(shù)得到其適應(yīng)度值，GA通過模擬選擇、交叉和變異操作得到最優(yōu)適應(yīng)度值所對應(yīng)的個體；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測是將GA得到的最優(yōu)個體用于初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值和連接權(quán)值，再經(jīng)過一系列訓(xùn)練后對函數(shù)輸出進行預(yù)測。

圖4 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計流程

固定好BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)后，網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)個數(shù)也隨之確定，接下來需初始化GA的參數(shù)，包括初始化交叉概率、變異概率、種群大小及遺傳代數(shù)等。遺傳操作包含適應(yīng)度函數(shù)選擇、選擇操作、交叉操作和變異操作。

適應(yīng)度函數(shù)。通過解碼種群的每一個個體獲得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始閾值和連接權(quán)值，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練后預(yù)測系統(tǒng)的輸出。選取適應(yīng)度fi函數(shù)值的計算式為：

(1)

式中k—— 比例系數(shù)；

n——網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點個數(shù)；

yj——網(wǎng)絡(luò)的第j個節(jié)點的實際輸出；

zj——網(wǎng)絡(luò)的第j個節(jié)點的期望輸出。

個體適應(yīng)度值越小，該個體越優(yōu)越。

選擇操作。選擇基于適應(yīng)度比例的方法，個體i被選擇的概率pi的計算式為：

其中，N為遺傳算法個體的總個數(shù)。

交叉操作。由于個體采用實數(shù)編碼，因此采用全概率實數(shù)交叉，例如：對于兩個要交叉的父本P1、P2，采用的交叉方式為：

變異操作。第i個個體的第j個基因P進行變異，變異操作方式為：

Pij=Pij+(Pij-Pmax)h(g),r≥0.5
Pij=Pij+(Pmin-Pij)h(g),r<0.5
h(g)=k′(1-g/Gmax)

其中，Pmax代表Pij上界，Pmin代表Pij下界，Gmax代表最大進化次數(shù)，g代表當(dāng)前迭代次數(shù)，k′為比例系數(shù)，r為[0，1]之間的隨機數(shù)。

3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真研究

以某鋼廠加熱爐為研究對象，該加熱爐大致分為預(yù)熱段、一加熱段、二加熱段和均熱段，其中均熱段負(fù)責(zé)將鋼溫保持在合適的軋鋼溫度，直接影響下游的軋鋼效率和軋鋼生產(chǎn)合格率，是加熱爐至關(guān)重要的部分。目前，現(xiàn)場正在運行的是基于線性辨識的CARIMA模型，但是常出現(xiàn)的工作點漂移現(xiàn)象會導(dǎo)致模型失配，從而難以獲得令人滿意的爐溫控制效果。筆者提出將人工智能引入該項目，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立加熱爐的非線性模型取代線性CARIMA模型，以提高模型精度。

筆者采集了2015年10月18日12∶00～24∶00的現(xiàn)場數(shù)據(jù)來進行非線性建模，采樣時間T=30s。通過主成分分析可知，煤氣流量是影響溫度的主要因素；由相關(guān)性分析得知，加熱爐的滯后時間為180s；實驗以y(k-1)、u(k-6)為輸入，y(k)為輸出。通過表1可知，當(dāng)隱層節(jié)點個數(shù)為6時誤差絕對值之和最小，因此，網(wǎng)絡(luò)采取2-6-1結(jié)構(gòu)，共有18個權(quán)值加7個閾值，所以個體編碼長度為25、選擇終止迭代次數(shù)為30、種群規(guī)模為20、交叉概率為0.6、變異概率為0.02。從數(shù)據(jù)集中選擇2 000組數(shù)據(jù)，并從中隨機選擇1 800組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩下的200組作為測試數(shù)據(jù)。個體適應(yīng)度函數(shù)如式(1)所示。不同種群規(guī)模和迭代次數(shù)對適應(yīng)度的影響如圖5所示，無論初始值如何波動，只要種群達(dá)到一定的迭代次數(shù)，適應(yīng)度最終都收斂到26.85左右，因此為了保證GA最終能夠達(dá)到收斂，種群的終止迭代次數(shù)不能太小。將GA得到的參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)，利用BP算法進行微調(diào)，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)就能夠迅速收斂到全局最優(yōu)解。訓(xùn)練結(jié)束后，利用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行溫度預(yù)測，結(jié)果如圖6所示。

表1 隱層節(jié)點個數(shù)不同時BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差

圖5 不同種群規(guī)模和迭代次數(shù)對適應(yīng)度的影響

圖6 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出與預(yù)測誤差

作為對比，繪制如圖7、8所示的單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(2-6-1)、雙隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(2-6-8-1)通過該數(shù)據(jù)集訓(xùn)練后的預(yù)測結(jié)果。可以看出，由該爐溫樣本集提取的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差基本位于[-1，4]之間，在區(qū)間[40，60]和[80，120]時，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差相對較大；雙隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差相對較小，其預(yù)測誤差基本位于[-2，2]之間，但在樣本標(biāo)號為60和130附近時，該網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差突然增加，導(dǎo)致整個誤差分布出現(xiàn)陡峭峰值，其他位置的預(yù)測誤差相比于單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言差別不大。究其原因，可能是雙隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在過擬合現(xiàn)象，當(dāng)預(yù)測數(shù)據(jù)的分布狀況與大多數(shù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)一致時，預(yù)測效果比較精確；反之，當(dāng)預(yù)測數(shù)據(jù)的分布狀況與大多數(shù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)分布不一致時，由于過擬合導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的泛化性能較差，預(yù)測值將嚴(yán)重偏離真實值。然而GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相對于前兩者而言，預(yù)測精度更高一些，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)繼承了單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，泛化性能良好，而且通過GA優(yōu)化初始值之后，單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值迅速收斂到全局最優(yōu)處。隨著BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)越來越復(fù)雜，GA的運算量也迅速膨脹，需要的運算時間也會迅速增加。表2為3種網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測誤差、訓(xùn)練時間、迭代次數(shù)方面的對比，可見GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化效果在均方誤差、訓(xùn)練次數(shù)等方面都是比較滿意的，由于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運行時間大部分用于GA算法離線尋優(yōu)(1 461.04s)，在GA算法尋優(yōu)結(jié)束后，BP算法能夠在很短的時間內(nèi)(3.17s)獲得最優(yōu)權(quán)值組合。

圖7 單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出與預(yù)測誤差

圖8 雙隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出與預(yù)測誤差

表2 不同BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果比較

4 結(jié)束語

加熱爐建模的準(zhǔn)確性對控制效果影響巨大。筆者采用GA-BP算法對加熱爐進行建模：綜合了GA的全局收斂性和BP算法局部搜索的快速性，使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)更加有效；利用GA反復(fù)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，直到相鄰兩次優(yōu)化后適應(yīng)度值不能繼續(xù)有效下降為止，再用BP算法對它進行微調(diào)，就可以迅速收斂到全局最佳參數(shù)組合。仿真結(jié)果表明：該方法的通用性較強、穩(wěn)定性好，在實際應(yīng)用中有獨特優(yōu)勢。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的不斷增多會導(dǎo)致GA的運算量迅速膨脹，運算時間迅速增加，因此在提高計算速度的同時優(yōu)化算法并減少計算量，是下一步需要解決的問題。

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ApplicationofGA-BPNeuralNetworkinReheatingFurnaceModeling

XUE Mei-sheng, YANG Meng, LIU Bo, MENG Jun

(CollegeofElectronicsScienceandTechnology,UniversityofScienceandTechnologyofChina)

In this paper, basing on a large amount of data collected, the BP neural network was used to build a nonlinear model of the temperature of reheating furnace, including making use of genetic algorithm to optimize both parameters and thresholds of the BP neural network to effectively avoid the problem that BP neural network easily falls into local minimum or slow convergence speed. The simulation results show that, the GA-BP neural network is with more stability and higher prediction precision under the same data set.

GA-BP neural network, heating furnace, nonlinear modeling, optimization

薛美盛(1969-)，副教授，從事工業(yè)過程先進控制與優(yōu)化、計算機控制工程、測控網(wǎng)絡(luò)與技術(shù)、環(huán)境工程等的研究與開發(fā)工作。

聯(lián)系人楊猛(1991-)，碩士研究生，從事工業(yè)自動控制的研究，ymeng@mail.ustc.edu.cn。

TH865；TP391

A

1000-3932(2017)10-0911-06

2017-02-24，

2017-08-06)