常欣, 王錫棟, 王超, 孫盛夏

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

螺旋槳在冰槳銑削下的強(qiáng)度計(jì)算分析

常欣, 王錫棟, 王超, 孫盛夏

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

冰區(qū)航行時(shí)，相比于水動(dòng)力，螺旋槳冰銑削工況下的冰載荷對(duì)螺旋槳的危害更大，故冰區(qū)航行對(duì)螺旋槳的強(qiáng)度要求較高。本文以顯示算法理論為基礎(chǔ)，利用ANSYS/LS-DYNA為工具，在模擬球形冰和剛體的碰撞與相關(guān)實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證選用的計(jì)算方法的正確性后，冰槳銑削工況下的螺旋槳載荷響應(yīng)進(jìn)行了模擬研究，計(jì)算監(jiān)視了冰槳銑削過程中槳葉的等效應(yīng)力、位移響應(yīng)以及冰的破壞過程并得到分析計(jì)算結(jié)果。計(jì)算結(jié)果表明：冰槳銑削過程螺旋槳受到的等效應(yīng)力主要集中在葉梢及導(dǎo)邊區(qū)域，應(yīng)力值在冰槳接觸后迅速達(dá)到峰值；在銑削過程中葉梢受到的的彎曲變形最為嚴(yán)重，在冰區(qū)槳設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)應(yīng)著重關(guān)注葉梢部分。

冰； 螺旋槳； 顯示動(dòng)力分析； 銑削； 強(qiáng)度計(jì)算； 數(shù)值模擬

隨著北極航道的通航和極地油氣資源的開發(fā)利用，冰區(qū)船舶的重要性與日俱增，而對(duì)于冰區(qū)船舶來說，海冰的存在是危害船舶航行安全的一項(xiàng)重要隱患。冰載荷和水動(dòng)力載荷是螺旋槳與冰相互作用時(shí)螺旋槳受到的兩種主要載荷，螺旋槳所受到的水動(dòng)力載荷遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于冰載荷，槳葉的強(qiáng)度主要取決于冰載荷的大小。因此，研究海冰影響下船舶螺旋槳強(qiáng)度問題對(duì)確保船舶冰區(qū)航行條件下的可靠性與安全性有著重要而深遠(yuǎn)的意義。國外對(duì)冰槳接觸研究有很長的歷史，Veitch在Belyashov和Shpakov實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上提出了冰槳接觸模型的基礎(chǔ)概念[1]。Veitch的模型可估算任意切削角時(shí)做用于葉片上的冰載荷。雖然Veitch假定了一個(gè)合適的螺旋槳與冰相互作用的情況，沒有考慮螺旋槳槳葉間的相互作用；而且只有球形冰的形狀被考慮在內(nèi)，并忽略了在螺旋槳與冰相互作用時(shí)冰的形狀和質(zhì)量的變化。Akinturk 等做了一系列冰池螺旋槳模型試，選用不同的冰型研究了冰阻對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響，并不斷改進(jìn)數(shù)值方法分析槳-冰相互作用，得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，研究表明槳-冰相互作用載荷受螺旋槳的幾何參數(shù)、進(jìn)速系數(shù)、攻角和槳的銑削深度等因素的影響較明顯[2-6]。為了探討固體冰的破壞，Soininen對(duì)莫爾—庫侖破壞準(zhǔn)則的滑移線理論進(jìn)行了研究，碎冰被認(rèn)為是使用粘性顆粒擠出的壓力分布模型，作用在葉片的總負(fù)荷是由每一段的有效載荷相加而得，繼而提出并驗(yàn)證了計(jì)算有效載荷冰槳接觸模型[7]。Wang Jungyong開展了冰槳相互作用下的混合載荷模型試驗(yàn)研究，數(shù)值結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好[8]。T.J. Huisman等進(jìn)行了冰槳接觸下的泡沫塑料模型冰模型試驗(yàn)，測定冰槳接觸過程的銑削力[9]。

國內(nèi)對(duì)冰區(qū)螺旋槳的研究長期以來都處于空白狀態(tài)。何菲菲對(duì)使用導(dǎo)管槳和全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器的內(nèi)河破冰船進(jìn)行了推進(jìn)性能計(jì)算[10]。胡志寬等對(duì)螺旋槳在冰槳碰撞條件下的強(qiáng)度問題進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算[11]，研究了冰槳接觸條件下螺旋槳應(yīng)力的影響因素。郭春雨等就冰級(jí)槳的水動(dòng)力性能搜集整理了國外現(xiàn)有的試驗(yàn)和數(shù)值研究方法及相應(yīng)的進(jìn)展情況[12]。

本文運(yùn)用非線性顯示有限元方法，進(jìn)行冰槳接觸狀態(tài)計(jì)算，獲取冰槳流一體下冰槳銑削總載荷，模擬螺旋槳與海冰的銑削過程，對(duì)銑削過程中的接觸力和最大等效應(yīng)力的變化及槳葉的最大變形進(jìn)行了研究。

1 數(shù)學(xué)模型

LS-DYNA為一個(gè)以顯式為主，兼顧隱式非線性動(dòng)力有限元分析的計(jì)算程序[13]。其主要用于求解三維非彈性結(jié)構(gòu)的高速碰撞，爆炸沖擊下的大變形動(dòng)力響應(yīng)，在航空、汽車領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。對(duì)于動(dòng)力學(xué)問題，LS-DYNA的顯示求解方法采用中心差分法求解在時(shí)間t時(shí)的加速度：

(1)

(2)

節(jié)點(diǎn)的速度與位移由下式得到

Vt+Δt/2=Vt-Δt/2+atΔtt

(3)

ut+Δt=Vt+Vt+Δt/2Δtt+Δt/2

(4)

其中

Δtt+Δt/2=0.5(Δtt+Δtt+Δt)

Δtt-Δt/2=0.5(Δtt-Vtt+Δt)

新的幾何構(gòu)型有初始位置與位移增量疊加得到

xt+Δt=x0+ut+Δt

(5)

對(duì)于顯式方法，求解非線性問題時(shí)為了保證計(jì)算的收斂，通常需要采用較小的時(shí)間步長，其步長的設(shè)置必須滿足方程：

(6)

式中：ωmax為系統(tǒng)的最高固有振動(dòng)頻率，由系統(tǒng)中最小單元的特征值方程得到

|Ke-ω2Me|=0

(7)

為確保計(jì)算能夠收斂，LS-DYNA采用了變步長積分方法。該方法會(huì)選擇當(dāng)前網(wǎng)格中尺度最小的單元來確定步長。

2 計(jì)算模型

2.1冰的材料模型

在冰槳切削的模擬過程中，冰材料模型的準(zhǔn)確選取直接影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。與水相比，海冰的固有性質(zhì)非常復(fù)雜，故往往在數(shù)值模擬中采用一種典型的各向同性彈性斷裂材料，對(duì)應(yīng)LS-DYNA材料庫里面的MAT13，本文取冰的相關(guān)參數(shù)如下：密度900 kg/m3、體積模量5.26 GPa、剪切模量2.20 GPa、塑性失效應(yīng)變0.35%、屈服應(yīng)力2.12 MPa、階段壓力-4.00 MPa、塑性硬化模量4.26 GPa。

為了驗(yàn)證本文冰的數(shù)值模型和碰撞數(shù)值模擬計(jì)算方法的可行性，本文參照Kim等在2000年做的球型冰沖擊試驗(yàn)[14]，進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。其氮?dú)馀趯?shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，Kim等實(shí)驗(yàn)的球型冰直徑為42.7 mm，速度為73.5 m/s。

圖1 氮?dú)馀趯?shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Nitrogen gas cannon experimental setup

在建模過程中，剛體半徑為0.1 m，厚度0.02 m。剛體采用拉格朗日網(wǎng)格，并對(duì)其進(jìn)行全約束，密度為4 400 kg/m3，彈性模量為109 GPa，泊松比0.34。冰直徑為42.7 mm，網(wǎng)格數(shù)為18.9萬。最終計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 沖擊計(jì)算模型Fig.2 Impact calculation model

圖3為球型冰沖擊鋼板接觸力時(shí)程曲線，通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，力的時(shí)間分布和曲線的形狀基本相同，但力峰值相差較大。在 0～0.1 ms 的瞬間，本文數(shù)值模擬結(jié)果與Kim的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。同時(shí)也驗(yàn)證了冰的數(shù)值模型和碰撞計(jì)算方法的可行性，為接下來的冰與槳銑削碰撞研究提供了基礎(chǔ)。

圖3 接觸力時(shí)程曲線Fig.3 Contact force curves

2.2模型建立

本文計(jì)算的螺旋槳模型采用的是以加拿大海岸警衛(wèi)R級(jí)破冰船上裝載的四葉1200系列R-class冰級(jí)槳為原型。選冰級(jí)為PC7，即破冰船破冰厚度為1.5 m，其實(shí)槳直徑為4.1 m，本文分析對(duì)象為模型槳，直徑為200 mm。槳葉的有限元模型及網(wǎng)格劃分采用ANSYS前處理模塊處理，由于歐拉-拉格朗日耦合算法中結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與流體網(wǎng)格相互獨(dú)立，可以重疊，所以僅需對(duì)螺旋槳和流場分別進(jìn)行建模和網(wǎng)格劃分。由于槳轂處與槳葉相連的部分區(qū)域結(jié)構(gòu)表面不規(guī)則，因此采用了四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，而對(duì)于其他區(qū)域的槳轂則按照?qǐng)A柱體進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，劃分完成的螺旋槳網(wǎng)格總數(shù)為40 683。另外，為了避免槳葉與海冰接觸時(shí)的沙漏現(xiàn)象，將槳葉與海冰的單元設(shè)置為全積分單元。海冰和流域的均為規(guī)則幾何體，故直接在LS-PrePost劃分網(wǎng)格。為了減少海冰的邊界效應(yīng)對(duì)結(jié)果的影響，又能充分利用計(jì)算資源的前提下，本文所選用的海冰尺寸取為200 mm×88 mm×50 mm，并且海冰與螺旋槳不發(fā)生接觸的四個(gè)面上施加徑向和周向的位移約束，劃分網(wǎng)格均用六面體網(wǎng)格，總數(shù)共計(jì)64 000。劃分完的螺旋槳和海冰網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 螺旋槳和海冰網(wǎng)格Fig.4 Grid of propeller and ice

流域的建模采用了圓柱形的結(jié)構(gòu)，由于流固耦合分析對(duì)計(jì)算資源占用較高，耗時(shí)很長，為了降低計(jì)算成本，本文中設(shè)置流域直徑為2倍螺旋槳直徑，流場進(jìn)出口距螺旋槳距離為1倍螺旋槳直徑，劃分完成后的流場網(wǎng)格如圖5所示，網(wǎng)格總數(shù)為11 040。

圖5 流場網(wǎng)格Fig.5 Grid of flow field

建好模型后通過修改K文件，設(shè)置螺旋槳單元和海冰單元為拉格朗日網(wǎng)格，流場網(wǎng)格為歐拉網(wǎng)格，螺旋槳與流場之間及海冰與流場之間分別定義*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID關(guān)鍵字，設(shè)置螺旋槳與流場的耦合方式為罰函數(shù)約束，海冰與螺旋槳的耦合方式為考慮了結(jié)構(gòu)侵蝕的罰函數(shù)約束。

3 銑削過程螺旋槳受力分析

槳切削過程中的螺旋槳受力與二者間的切削深度，即海冰距離槳軸的徑向位置有著密切的關(guān)系。選擇切削深度h=20 mm，螺旋槳進(jìn)速設(shè)置為1.2 m/s，進(jìn)速系數(shù)J=0.6。為便于分析，本文在結(jié)果處理時(shí)選用單個(gè)槳葉與海冰銑削的過程進(jìn)行分析，主槳葉初始位置、冰槳相對(duì)位置如圖6所示，圖中圓形虛線為螺旋槳的運(yùn)動(dòng)軌跡，槳葉形虛線為螺旋槳開始切削與結(jié)束切削的槳葉位置，h為螺旋槳切削深度，α為螺旋槳切削度數(shù)。

圖6 螺旋槳與海冰相對(duì)位置Fig.6 Relative position of Propeller and ice

3.1槳葉應(yīng)力分析

計(jì)算得到不同階段槳葉壓力面、吸力面應(yīng)力云圖如圖7、8所示。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，銑削工況下槳葉最大應(yīng)力區(qū)域多處在與海冰發(fā)生銑削的陰影區(qū)域內(nèi)。通過圖9中槳葉壓力面應(yīng)力分布隨時(shí)間的變化趨勢(shì)可以看到，冰槳開始接觸后葉梢靠近導(dǎo)邊一側(cè)，即在接觸點(diǎn)附近出現(xiàn)應(yīng)力集中。隨著時(shí)間的推移，槳葉不斷旋轉(zhuǎn)，槳葉與海冰中的接觸區(qū)域也有局部變形產(chǎn)的接觸區(qū)域由導(dǎo)邊一側(cè)逐漸移向隨邊一側(cè)，槳葉最大應(yīng)力分布區(qū)域亦隨之發(fā)生移動(dòng)并保持在螺旋槳與海冰發(fā)生接觸的陰影區(qū)域附近。最后，隨著槳葉的進(jìn)一步旋轉(zhuǎn)，螺旋槳開始脫離海冰，二者間的相互作用結(jié)束，并且下一槳葉開始與海冰接觸。

圖7 壓力面應(yīng)力云圖Fig.7 Stress counter in pressure side

圖8 吸力面應(yīng)力云圖Fig.8 Stress counter in suction side

單片槳葉與海冰接觸過程中的槳葉最大應(yīng)力曲線和冰槳接觸力曲線如圖9、10所示。由圖9的槳葉最大等效應(yīng)力曲線可見，在冰槳切削過程中槳葉的最大等效應(yīng)力也可以分為三個(gè)階段：

主槳葉切削過程中海冰的破壞形式如圖9。

第一階段，海冰與螺旋槳開始接觸(0.012～0.016 8 s)，此時(shí)主要是螺旋槳的導(dǎo)邊切削海冰，冰槳之間的接觸面積較小，最大等效應(yīng)力的值在接觸開始后迅速增大至1.62 GPa(t=0.013 4 s)左右，之后又迅速減小，這一階段海冰的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)主要表現(xiàn)為完整冰開始出現(xiàn)裂紋并逐漸開裂。從圖8也可以看出，冰槳接觸力在這一階段也是迅速上升,在t=0.016 8 s時(shí)，接觸力達(dá)到27.5 kN。

第二階段，螺旋槳進(jìn)一步切入海冰(0.016 8～0.031 2 s)，此時(shí)主要是螺旋槳葉梢中部切削海冰，海冰已經(jīng)部分碎裂，故強(qiáng)度遠(yuǎn)不及第一階段，并且開始有部分碎冰與螺旋槳接觸，接觸面積也比第一階段大，導(dǎo)致槳葉的最大等效應(yīng)力迅速下降，隨后再穩(wěn)步上升，這一階段應(yīng)力峰值為847 MPa。冰槳接觸力在這一階段也有所下降，接觸力最大為16 kN。

第三階段也是螺旋槳導(dǎo)邊切削海冰(0.031 2～0.036 0 s)，并伴有大量的碎冰與螺旋槳接觸，但此時(shí)的海冰是有裂紋的冰，故產(chǎn)生的應(yīng)力遠(yuǎn)沒有第二階段那么大，應(yīng)力峰值約為第二階段的70%，大小為507 MPa， 冰槳間的接觸力主要是碎冰與螺旋槳的相互作用，并在這一階段持續(xù)上升，最后達(dá)到16.6 kN。槳葉上方海冰已基本碎裂，切削過程結(jié)束后，應(yīng)力又迅速下降，圖9中最后最大等效應(yīng)力又開始迅速上升主要是因?yàn)楹笠黄瑯~的導(dǎo)邊開始切削海冰了，導(dǎo)致應(yīng)力的驟升。

圖9 槳葉最大等效應(yīng)力曲線Fig.9 Blade maximum equivalent stress curve

圖10 冰槳接觸力曲線Fig.10 Contact force curve of ice and propeller

圖11 海冰的破壞過程Fig.11 Ice failure process

圖12 六個(gè)單元和兩個(gè)節(jié)點(diǎn)在槳葉上的位置Fig.12 Six elements and two nodes locations on the blade

為了更好地分析局部單元應(yīng)力情況，選取導(dǎo)邊附近單元5168、5844、6588及葉梢附近單元5040、5630、6350。單元位置如圖12所示。圖13給出了切削深度為20 mm下的六個(gè)單元的等效應(yīng)力曲線與槳葉最大等效應(yīng)力曲線的對(duì)比圖。

從圖13可以看出，在槳葉切削的第一階段，單元5844的應(yīng)力分布更接近槳葉所有單元的最大等效應(yīng)力曲線，說明第一階段，槳葉的最大應(yīng)力區(qū)域破壞較為嚴(yán)重的區(qū)域是導(dǎo)邊靠下緣部分第二階段，單元5040的應(yīng)力分布曲線更接近槳葉所有單元的最大等效應(yīng)力曲線，說明在這個(gè)時(shí)間段，槳葉應(yīng)力集中在單元5040附近的葉梢區(qū)域。隨著切削時(shí)間的深入，槳葉應(yīng)力集中區(qū)域從導(dǎo)邊不斷向葉梢靠攏，從圖9的不同時(shí)刻的云圖也可以看出來，應(yīng)力集中區(qū)域隨著時(shí)間變化而變化。

圖13 各單元應(yīng)力曲線Fig.13 Each element stress curves

3.2槳葉變形分析

槳在與海冰的切削過程中，槳葉產(chǎn)生的變形主要是軸向的，因此本文著重分析槳葉在軸向位移，圖14為槳葉在不同時(shí)刻的變形云圖。對(duì)比切削過程中海冰的破壞情況，海冰在切削過程中產(chǎn)生大變形，其變形量遠(yuǎn)大于槳葉的變形，因?yàn)槁菪龢膹椥阅Ａ亢兔芏冗h(yuǎn)大于海冰。圖15中，槳葉的最大變形主要集中在葉梢附近，故選取葉梢和導(dǎo)邊附近處的節(jié)點(diǎn)6269、6822進(jìn)行分析，如圖15所示。

圖14 槳葉變形云圖Fig.14 Counter of blade deformation

兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的軸向位移隨時(shí)間的變化如圖15所示。兩節(jié)點(diǎn)位移曲線基本一致，峰值均出現(xiàn)在螺旋槳切削的第一階段末尾，且位于導(dǎo)邊附近的節(jié)點(diǎn)6822產(chǎn)生的變形更大，最大可達(dá)0.002 81 m。說明在切削過程，冰對(duì)螺旋槳葉梢及導(dǎo)邊有很大的破壞作用。在螺旋槳設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，葉梢是最薄的，剛度也是最低的，因此在冰區(qū)槳設(shè)計(jì)時(shí)需要對(duì)這一部分重點(diǎn)關(guān)注。

圖15 節(jié)點(diǎn)的軸向位移曲線Fig.15 Axial displacement curves

4 結(jié)論

1)冰槳切削過程中的螺旋槳槳葉應(yīng)力主要集中于葉梢及導(dǎo)邊附近區(qū)域，切削過程主要分為三個(gè)階段，第一階段槳葉應(yīng)力最大，這與實(shí)際符合。隨著槳葉的不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，應(yīng)力集中區(qū)域由葉梢的導(dǎo)邊一側(cè)逐漸向隨邊一側(cè)移動(dòng)，整個(gè)接觸過程中最大應(yīng)力的覆蓋區(qū)域主要集中在葉梢附近。

2)螺旋槳在銑削時(shí)受到的接觸力與接觸面積有關(guān)，隨著槳葉切入海冰的深度的增加，接觸面積也不斷增加，螺旋槳受到的冰槳接觸力隨之增加，但槳葉最大應(yīng)力的變化卻并非隨槳葉轉(zhuǎn)動(dòng)而逐漸增大。槳葉應(yīng)力在冰槳接觸后即迅速達(dá)到較高水平，隨后由于海冰碎裂，碎冰與槳相互作用，海冰強(qiáng)度下降，導(dǎo)致槳葉應(yīng)力峰值有所下降，最后隨著槳葉脫離海冰的作用范圍，槳葉應(yīng)力又迅速下降。

針對(duì)其他變參數(shù)工況，比如改變螺旋槳轉(zhuǎn)速、海冰速度、海冰銑削深度等，還需進(jìn)一步研究，以確定相關(guān)規(guī)律。

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本文引用格式：

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CHANG Xin, WANG Xidong, WANG Chao, et al. Calculation and analysis of propeller strength under ice milling[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(11): 1702-1708.

Calculationandanalysisofpropellerstrengthundericemilling

CHANG Xin, WANG Xidong, WANG Chao, SUN Shengxia

(College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

When sailing in ice region, the ice-load caused by ice milling is more harmful to propeller compared to the hydrodynamic, so ships sailing in ice region need high strength requirements. After analyzing and sorting out relevant research at home and abroad, and based on explicit algorithm, this paper first proved the correctness of the calculation method by comparing related experiment with numerical simulation, then simulated the load response of propeller under the ice-milling working condition and got the result of equivalent stress of blade, displacement of blade and the process of the ice breaking. By analysis of the result, this paper concludes that the equivalent stress of ice milling process is mainly concentrated in the tip region and leading edge, the equivalent stress value rapidly will reach the peak once the ice come into contact with propeller, in the milling process the deformation of the tip region is most serious, so designer should focus on the tip part in ice propeller design process.

ice; propeller; explicit dynamics analysis; milling; strength calculating; numerical simulation

10.11990/jheu.201609008

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170427.1407.034.html

U661.1

A

1006-7043(2017)11-1702-07

2016-09-05.

網(wǎng)絡(luò)出版日期：2017-04-27.

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51379040，51679052).

常欣(1978-), 男, 副教授,博士；

王超(1981-), 男, 副教授,博士后.

王超，E-mail:wangchao0104@hrbeu.edu.cn.